CN103983278B - 一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法。具体过程为：（一）结合EKF姿态确定算法，从数据层、模型层和算法层面得到影响姿态确定精度的各个因素；（二）将影响姿态确定精度的因素作为试验设计的因素，选取试验因素的不同水平，选用正交方法试验；（三）选取试验水平差异较大的几组试验，每次改变一个影响因素，结合EKF姿态确定算法，进行姿态确定仿真计算，记录改变一个影响因素水平后，姿态确定精度变化的百分比，选取阈值百分比进行一次筛选；（四）针对一次筛选时认为影响不显著的因素，从正交试验中选取不同于一次筛选中的试验组，利用EKF姿态确定算法，重新进行姿态确定仿真计算，利用阈值百分比进行二次筛选；（五）经两次筛选，在给定阈值百分比下，确定影响姿态确定精度的主要因素。本发明用于在轨卫星姿态确定领域，为实现对工程应用的主动指导奠定基础。

Description

一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法

技术领域

本发明涉及卫星姿态确定系统精度分析方法，具体涉及一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法。

背景技术

卫星姿态确定是根据带有噪声的姿态敏感器的测量值估计卫星相对于某个参考坐标系姿态参数的过程，是卫星姿态控制和卫星应用的重要基础和关键技术。姿态确定系统主要由姿态敏感器和相应的信息处理算法即姿态确定算法组成，姿态确定精度取决于姿态测量敏感器和姿态确定算法的精度。姿态敏感器方面，星敏感器和陀螺组合定姿系统成为现代高精度卫星姿态确定的主要测量手段，而姿态确定算法方面，应用最广泛的滤波算法是Kalman滤波或扩展Kalman滤波及其改进形式。

当前卫星姿态确定系统精度分析的研究工作集中在提高敏感器姿态测量精度所采取的误差建模、测试标定、误差校准及精度补偿等精度提升技术，以及设计新型的或改进的姿态确定算法以满足不同性能，适应不同工作环境、不同系统模型等。而这些工作的基础就是要分析影响姿态确定精度的各个影响因素，并找到其中的主要影响因素，这不仅有利于后续对各个姿态确定精度影响因素的分析与处理，还可为实现对工程应用的主动指导奠定基础。

由于影响姿态确定系统精度的主要因素与姿态确定系统精度间的影响关系是客观存在的，不随姿态确定算法的改变而发生变化。不同姿态确定算法最优估计框架相同，只是以不同的策略逼近最优估计，在一定情况下可以相互转化。由于扩展卡尔曼滤波EKF姿态确定算法是应用最为广泛最为成熟的方法，很多非线性系统的估计方法都是对EKF的变型或改进，且EKF有显式表达式，方便进行理论推导，因此，用EKF姿态确定算法来分析和仿真计算影响姿态确定精度的各个因素是合理可行的。

此外，由于影响卫星姿态确定系统精度的因素众多，常规试验设计将耗费大量时间，并且结果不利于处理。日本统计学家田口玄一提出的正交试验设计是用于多因素试验的一种方法，它是从全面试验中挑选出部分有代表的点进行试验，这些点具有均匀和整齐的特点，可以经过少数试验得到与全面试验基本一致的结果。尤其当试验因素的水平数不多时，正交试验设计具有很大优势。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于正交试验的一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法，为提高卫星在轨姿态确定精度提供技术支撑。所述的卫星姿态确定系统为星敏感器和陀螺组合的姿态确定系统。

本发明具体过程如下：

步骤一：结合EKF姿态确定算法，从数据层、模型层和算法层面全面分析影响卫星姿态确定系统精度的各个因素，得到数据层的影响因素包括：星敏感器测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、卫星转动角速度、陀螺的数据频率；模型层的影响因素包括：星敏感器相对安装误差、星敏感器安装方位、陀螺随机安装误差；算法层的影响因素包括：初始姿态估计精度；

步骤二：将步骤一得到的影响卫星姿态确定系统精度的因素作为试验设计的因素，选取不同的星敏感器测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、陀螺数据频率、卫星转动角速度、星敏感器相对安装误差、星敏感器安装方位、陀螺随机安装误差、初始姿态估计精度作为试验水平，选用正交设计安排试验；

步骤三：选取试验水平差异较大的几组试验，每次改变一个影响因素的水平，利用EKF姿态确定算法，进行仿真计算，记录改变一个影响因素的水平后，卫星姿态确定系统精度变化的百分比，选取阈值百分比进行一次筛选，大于该阈值的认为是对卫星姿态确定系统精度影响显著的因素；

步骤四：针对一次筛选时认为影响不显著的因素，从正交试验设计中选取不同于步骤三中的试验组，并增加该因素的试验水平，利用EKF姿态确定算法，重新进行仿真计算，记录该因素水平变化时卫星姿态确定系统精度变化的百分比，利用阈值百分比进行二次筛选；

步骤五：经两次筛选均认为是对卫星姿态确定系统精度影响显著的因素即为影响卫星姿态确定系统精度的主要因素，包括：星敏感器的测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、星敏感器的相对安装误差、陀螺随机安装误差及星敏感器安装方位。

所述的卫星姿态确定系统为3个星敏感器和3个陀螺组合的姿态确定系统。

所述的姿态确定算法为EKF姿态确定算法。

EKF姿态确定原理

1．卫星姿态确定系统状态方程和测量方程构建

设定卫星姿态确定系统的姿态测量敏感器由三个星敏感器和三个陀螺组合而成。

三个陀螺各自测量一个方向的角速度，考虑三个陀螺的安装方向与本体系三轴一致，陀螺随机安装误差均为θ，则三个陀螺的实际安装方向与三轴夹角分别为： ，从而陀螺测量方程如下：

（1）

式中：为三个陀螺组合的测量输出，陀螺数据输出频率为，；为卫星相对惯性空间的转速在本体系上的坐标，即卫星转动角速度，；为陀螺常值漂移，；为陀螺的测量误差，；。

卫星姿态以四元数形式表示，卫星姿态确定系统以姿态运动学方程作为系统的状态方程，形式如下所示：

（2）

其中表示误差四元数的矢量部分，表示三个陀螺各自方向的漂移误差，为通过三个陀螺各自方向估计的卫星姿态角速率，矩阵定义为

（3）

方差为，方差为，和分别表示陀螺的测量精度和常值漂移精度。

令状态向量，状态函数，过程噪声，则卫星姿态确定系统的状态方程（2）式改写为：

（4）

考虑三个星敏感器的相对安装误差，星敏感器的测量方程可写为如下形式

（5）

其中，、和是根据星敏感器测量输出得到的姿态误差四元数，下标1、2和3用于区分不同的星敏感器，星敏感器采样频率为。和分别是星敏感器2和3相对于星敏感器1的相对安装误差角向量，矩阵和的形式为

(i=2,3)（6）

、和是星敏感器测量误差，其方差均为，表示星敏感器的测量精度。

此外，考虑三个星敏感器的安装方位，互成30度角的安装情况：三个星敏感器光轴矢量在本体系中的投影分别为：

，，。

互成90度的安装情况为：令三个星敏感器的光轴方向与本体系三轴方向重合，即三个星敏感器光轴矢量在本体系中的投影为：

，，。

令观测向量，观测矩阵，观测噪声，则卫星姿态确定系统的测量方程（3）式改写为：

（7）

方程（4）和（7）构成了卫星姿态确定系统的状态方程和测量方程。

2．EKF卫星姿态确定算法

（1）时间更新

设“”表示估计值。当星敏感器无测量输出时，在时刻可通过对系统状态方程（4）进行一步积分，分别得到状态预报值，误差协方差阵的预报值为：

（8）

其中初始姿态估计精度为P₀，为状态转移矩阵，形式如下：

（9）

其中为预报时间间隔，为k-1时刻过程噪声的协方差阵。

（2）测量更新

在时刻，由星敏感器给出测量值，计算观测矩阵，进而给出EKF滤波增益：

其中为k时刻观测噪声的协方差阵。

此时状态变量的更新值为：

同时误差协方差阵的更新计算为：

（3）状态修正

由于给出的状态更新值为后，修正陀螺的常值漂移与卫星姿态四元数，并将姿态四元数转换为欧拉角，得到卫星姿态估计值。

所述选取阈值百分比为5%。

本发明的优点在于：用于在轨卫星姿态确定，为实现对工程应用的主动指导奠定基础。

附图说明

图1为测量影响卫星姿态确定系统精度的方法的流程图。

具体实施方式

实施例：

根据卫星姿态四元数运动学方程，结合星敏感器和陀螺的测量方程，设计EKF姿态滤波器，分析得到影响姿态确定精度的各个因素；将影响卫星姿态确定系统精度的因素作为试验设计的因素，选取不同的试验水平，选用正交设计安排试验；选取试验水平差异较大的几组试验，每次改变一个影响因素的水平，利用EKF姿态确定算法，进行仿真计算，记录改变一个影响因素的水平后，卫星姿态确定系统精度变化的百分比，选取阈值百分比进行一次筛选，大于该阈值的认为是对卫星姿态确定系统精度影响显著的因素；针对一次筛选时认为影响不显著的因素，从正交试验设计中选取不同于上次筛选中的试验组，并增加该因素的试验水平，利用EKF姿态确定算法，再次进行仿真计算，记录该因素水平变化时卫星姿态确定系统精度变化的百分比，利用阈值百分比进行二次筛选；在给定的阈值百分比下，经两次筛选均认为是对卫星姿态确定系统精度影响显著的因素即为影响卫星姿态确定系统精度的主要因素。其实现过程如下：

（1）影响EKF卫星姿态确定系统精度的各影响因素的全面分析与确定

基于星敏感器/陀螺组合配置的EKF卫星姿态确定系统中，姿态确定的原理是利用陀螺角速度信息及星敏感器矢量测量信息，采用EKF滤波算法确定卫星的姿态。根据EKF姿态确定原理，通过对EKF姿态确定性能的分析，确定影响卫星姿态确定系统精度的各因素，包括数据层、模型层、算法层上的因素。

其中数据层上对卫星姿态确定系统精度有影响的因素体现为：1）星敏感器测量精度：由于星敏感器是姿态测量敏感器，直接提供矢量测量信息，故其精度直接影响卫星姿态确定系统精度；2）陀螺测量精度：陀螺同样是姿态测量敏感器，直接提供角速度信息，故其精度直接影响卫星姿态确定系统精度；3）星敏感器采样频率：由于陀螺的测量输中存在漂移误差，不能直接用于积分求解姿态，需要利用高精度的星敏感器测量校正陀螺输出。星敏感器采样频率越高，校正陀螺的频率就越高，积分预报时间越短，有利于卫星姿态确定系统精度的提高。4）卫星转动角速度：卫星本身转动角速度越大，则在星敏感器采样间隔内，姿态变化较大，不利于姿态的估计。5）陀螺的数据频率：陀螺数据频率影响陀螺积分的时间，如果陀螺的数据频率较低，则计算时要利用上一个陀螺的测量值减去估计的漂移值后积分到下一个利用的陀螺测量值处，显然，这段积分的时间越长，陀螺积分预报的精度越低。

其中模型层上存在的影响卫星姿态确定系统精度的因素主要体现为：1）星敏感器相对安装误差：星敏感器测量模型的误差主要体现在星敏感器相对安装误差上。2）星敏感器安装方位：星敏感器测量模型中，采用星敏感器光轴矢量作为测量方程中的观测矢量，测量模型的结构与星敏感器的安装方位有关。3）陀螺随机安装误差：陀螺测量模型的误差主要体现在陀螺随机安装误差上。

其中算法层上的影响因素主要考虑初始姿态估计精度、系统模型线性化误差及噪声矩阵的选取等因素。根据EKF姿态确定性能分析可知：1）系统模型线性化误差不影响EKF姿态确定方法的收敛性，建模准确，星敏感器采样频率不低于1Hz时，线性化误差影响甚微；2）测量噪声协方差矩阵与过程噪声协方差矩以一定的比例组合时对EKF姿态确定精度的影响不显著。所以，在分析影响姿态确定精度的因素时，算法层上的影响因素仅考虑初始姿态估计精度。

（2）确定主要因素的正交试验设计

正交试验设计是用于多因素试验的一种方法，它是从全面试验中挑选出部分有代表的点进行试验，这些点具有均匀和整齐的特点，可以经过少数试验得到与全面试验基本一致的结果。尤其当试验因素的水平数不多时，正交设计具有很大优势。

将步骤（1）得到的影响姿态确定精度的各个因素作为试验因素，选取不同的星敏感器测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、陀螺数据频率、卫星转动角速度、星敏感器相对安装误差、星敏感器安装方位、陀螺随机安装误差、初始姿态估计精度作为试验水平，选用正交设计安排试验。由于目的只是确定出对姿态确定精度指标影响显著的因素，因此可以考虑用低水平数的试验设计方法，划分为两个适当水平。表1给出了正交试验设计表。

表1确定主要因素的正交试验设计表

（3）一次筛选

根据步骤（2）中的正交试验设计表格，每次仅改变一个影响因素的水平，利用EKF姿态确定算法，仿真计算姿态确定精度结果，逐个分析试验因素水平变化对姿态确定精度产生的差异。一次筛选试验设计表格如表2所示，一次筛选下姿态确定精度结果统计表如表3所示。

表2一次筛选的正交试验设计表

表3一次筛选下姿态确定精度结果统计表

表3第一行代表因素水平变化时引起的姿态确定精度的变化量，第二行代表这一变化量占原精度的百分比，选定阈值百分比为5%，即因素水平的变化导致姿态确定精度的变化大于5%，则该因素对姿态确定精度有明显的影响，认为该因素是影响姿态确定精度的主要因素。根据一次筛选规则，初步得到影响姿态确定精度的主要因素为：陀螺安装误差、星敏感器相对安装误差、星敏感器安装方位、卫星转动角速度、星敏感器测量精度、星敏感器采样频率。

（4）二次筛选

为不遗漏对影响卫星姿态确定系统精度因素的分析，考虑利用正交试验表1中不同于一次筛选利用的试验水平，针对一次筛选后的非主要因素，包括陀螺数据频率、初始姿态估计误差、陀螺测量精度，扩展试验水平范围，利用EKF姿态确定算法，重新仿真计算卫星姿态确定系统精度结果，再次逐个分析试验因素水平变化对卫星姿态确定系统精度产生的差异。二次筛选试验设计表格如表4所示，二次筛选下卫星姿态确定系统精度结果统计表如表5所示。

表4二次筛选的正交试验设计表

表5二次筛选下姿态确定精度结果统计表

同样选定阈值百分比5%，则陀螺测量精度对姿态确定精度的影响突显出来，即陀螺测量精度也为影响卫星姿态确定系统精度的主要因素。

（5）影响卫星姿态确定系统精度的主要因素的确定

分析陀螺数据频率对卫星姿态确定系统精度的影响，结合表2和表4可见，当卫星转动角速度较小时，对卫星姿态确定系统精度的影响很小，但是当转动角速度增大时，陀螺数据频率对卫星姿态确定系统精度的影响较为明显。可见，卫星转动角速度的影响一定程度上可以通过提高陀螺数据频率加以抑制。而且，实际卫星在轨稳态运行时，卫星转动角速度一般较小，因此，卫星转动角速度及陀螺数据频率不是影响姿态确定精度的主要因素。而初始姿态估计精度对卫星姿态确定系统精度的影响则始终保持在阈值百分比5%以内，则表明初始姿态估计精度对卫星姿态确定系统精度的影响不显著。

综上所述，影响卫星姿态确定系统精度的主要因素为：星敏感器的测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、星敏感器的相对安装误差、陀螺随机安装误差及星敏感器安装方位。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法，其特征在于，具体过程如下：

步骤一：结合EKF姿态确定算法，从数据层、模型层和算法层面全面分析影响姿态确定精度的各个因素，得到数据层的影响因素包括：星敏感器测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、卫星转动角速度、陀螺的数据频率；模型层的影响因素包括：星敏感器相对安装误差、星敏感器安装方位、陀螺随机安装误差；算法层的影响因素包括：初始姿态估计精度；

步骤二：将步骤一得到的影响姿态确定精度的因素作为试验设计的因素，选取不同的星敏感器测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、陀螺数据频率、卫星转动角速度、星敏感器相对安装误差、星敏感器安装方位、陀螺随机安装误差、初始姿态估计精度作为试验水平，选用正交设计安排试验；

步骤三：选取试验水平差异较大的几组试验，每次改变一个影响因素的水平，利用EKF姿态确定算法，进行仿真计算，记录改变一个影响因素的水平后，姿态确定精度变化的百分比，选取阈值百分比进行一次筛选，大于该阈值的认为是对姿态确定精度影响显著的因素；

步骤四：针对一次筛选时认为影响不显著的因素，从正交试验设计中选取不同于步骤三中的试验组，并增加该因素的试验水平，利用EKF姿态确定算法，重新进行仿真计算，记录该因素水平变化时姿态确定精度变化的百分比，利用阈值百分比进行二次筛选；

步骤五：经两次筛选均认为是对姿态确定精度影响显著的因素即为影响姿态确定精度的主要因素，包括：星敏感器的测量精度、陀螺测量精度、星敏感器采样频率、星敏感器的相对安装误差、陀螺随机安装误差及星敏感器安装方位。

2.根据权利要求1所述的一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法，其特征在于，所述卫星姿态确定系统包括3个星敏感器和3个陀螺。

3.根据权利要求1所述的一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法，其特征在于，EKF姿态确定算法；具体包括：

（1）卫星姿态确定系统状态方程和测量方程构建

设定卫星姿态确定系统的姿态测量敏感器由三个星敏感器和三个陀螺组合而成，

三个陀螺各自测量一个方向的角速度，考虑三个陀螺的安装方向与本体系三轴一致，陀螺随机安装误差均为θ，则三个陀螺的实际安装方向与三轴夹角分别为： ，从而陀螺测量方程如下：

（1）

式中：为三个陀螺组合的测量输出，陀螺数据输出频率为，；为卫星相对惯性空间的转速在本体系上的坐标，即卫星转动角速度，；为陀螺常值漂移，；为陀螺的测量误差，；；

卫星姿态以四元数形式表示，卫星姿态确定系统以姿态运动学方程作为系统的状态方程，形式如下所示：

（2）

其中表示误差四元数的矢量部分，表示三个陀螺各自方向的漂移误差，为通过三个陀螺各自方向估计的卫星姿态角速率，矩阵定义为

（3）

方差为，方差为，和分别表示陀螺的测量精度和常值漂移精度；

令状态向量，状态函数，过程噪声，则卫星姿态确定系统的状态方程（2）式改写为：

（4）

考虑三个星敏感器的相对安装误差，星敏感器的测量方程为如下形式

（5）

其中，、和是根据星敏感器测量输出得到的姿态误差四元数，下标1、2和3用于区分不同的星敏感器，星敏感器采样频率为，和分别是星敏感器2和3相对于星敏感器1的相对安装误差角向量，矩阵和的形式为

(i=2,3)（6）

、和是星敏感器测量误差，其方差均为，表示星敏感器的测量精度；

考虑三个星敏感器的安装方位，互成30度角的安装情况：三个星敏感器光轴矢量在本体系中的投影分别为：

，，，

互成90度的安装情况为：令三个星敏感器的光轴方向与本体系三轴方向重合，即三个星敏感器光轴矢量在本体系中的投影为：

，，，

令观测向量，观测矩阵，观测噪声，则卫星姿态确定系统的测量方程（3）式改写为：

（7）

方程（4）和（7）构成了卫星姿态确定系统的状态方程和测量方程；

（2）EKF姿态确定算法

（2.1）时间更新

设“”表示估计值，当星敏感器无测量输出时，在时刻可通过对系统状态方程（4）进行一步积分，分别得到状态预报值，误差协方差阵的预报值为：

（8）

其中初始姿态估计精度为P₀，为状态转移矩阵，形式如下：

（9）

其中为预报时间间隔，为k-1时刻过程噪声的协方差阵，

（2.2）测量更新

在时刻，由星敏感器给出测量值，计算观测矩阵，进而给出EKF滤波增益：

其中为k时刻观测噪声的协方差阵，

此时状态变量的更新值为：

同时误差协方差阵的更新计算为：

（2.3）状态修正

由于给出的状态更新值为后，修正陀螺的常值漂移与卫星姿态四元数，并将姿态四元数转换为欧拉角，得到卫星姿态估计值。

4.根据权利要求1所述的一种测量影响卫星姿态确定系统精度的方法，其特征在于，所述选取阈值百分比为5%。