CN108362307B - 星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及卫星分析领域，尤其涉及星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，包括：针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计；对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法；根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素。本发明能够在星敏感器在轨姿态测量过程中出现的众多误差因素中，寻找到主要影响因素，即主成分因素；为星敏感器在轨姿态测量数据精度分析与评估提供基础。

Description

星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法

技术领域

本发明涉及卫星分析领域，尤其涉及星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法。

背景技术

对地观测卫星是通过空间遥感器对地球陆地、大气和海洋实施观测的人造地球卫星的总称，包括测绘卫星、资源卫星、海洋卫星和气象卫星等，其应用领域涉及地图测绘、国土普查、城市规划、地质勘探、海洋管理、气象预报、灾害监测以及军事侦察、导弹预警和战场评估等多个方面。通过对地观测获取的信息是国家的基础性战略资源，对保障经济发展和维护国家安全起着重要作用。

近些年来，用户对高分辨率遥感信息的需求日益迫切，提高空间遥感器的分辨率是对地观测系统未来发展的趋势。我国已确立了实现高分辨率对地观测的航天发展目标，并正在开展研究高分辨率成像和高精度立体测绘的对地观测卫星。高分辨率成像和高精度立体测绘等设计指标的实现要求高精度的卫星姿态测量精度。高精度的姿态测量是实现高精度姿态确定与控制的基础，卫星高精度姿态确定与控制是实现卫星超稳定运行及高精度指向的基础，对保证卫星实现高分辨成像和高精度立体测绘等对地观测性能具有重要意义。

星敏感器是目前航天应用中测量精度最高的卫星姿态测量敏感器。卫星姿态确定与控制精度要求的提高必然对姿态测量敏感器，尤其是星敏感器的要求也更高。星敏感器的精度、稳定性等性能指标越高，就越能满足如高分辨率成像和高精度立体测绘等卫星姿态控制的要求。但我国仍处于10角秒或几十角秒(3σ)的量级。星敏感器在轨姿态测量要求达到优于1角秒的精度，就意味着影响星敏感器在轨姿态测量系统精度的各个环节的误差均要接近于零。

针对提高星敏感器在轨姿态测量系统精度的“软处理”研究，当前工作主要集中在细化星敏感器在轨姿态测量误差模型，设计改进的或新型的误差校准或在轨测试、标定及补偿算法以适应不同的工作环境，进而达到高精度姿态测量要求，即国内外的研究工作集中在“正问题”的研究。对于“反问题”——即达到设定的星敏感器在轨姿态测量精度指标(如1角秒的精度指标)，对各个影响因素或体系的限制和边界条件的分析研究工作尚未见到。对该“反问题”的研究，就是星敏感器在轨姿态测量精度指标归属因子分析与评估，它有利于指导星敏感器在轨姿态测量系统设计和误差处理方法选择，对姿态测量技术可以起到反馈作用。

星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型的获取是精度分析与评估的关键环节，也是星敏感器在轨姿态测量精度评估试验的基础。在已建立星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型的基础上，寻找对星敏感器在轨姿态测量精度有主要影响的因素，对解决“反问题”尤为关键。

发明内容

本发明提供的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其能够在对星敏感器在轨姿态测量过程中出现的众多误差因素中，寻找到主要影响因素，即主成分因素；为星敏感器在轨姿态测量数据精度分析与评估提供基础。

本发明提供的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述方法包括：

针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计；

对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法；

根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素。

在本发明中，利用最优试验设计的理论研究星敏感器姿态在轨测量精度评估试验中的各误差因素关系的最优设计，给出最优设计的数值求解算法，通过主成分分析等确定影响星敏感器在轨姿态测量精度的主要影响因素，即主成分因素。为星敏感器在轨姿态测量数据精度分析与评估提供基础，为解决“反问题”提供依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，包括：

101、针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计；

102、对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法；

103、根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素。

进一步地，所述星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型包括，但不限于：可参数化建模的误差模型、半参数或非参数建模的误差模型、多响应误差模型，以及定性、定量因素模型。

更进一步地，所述针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计，具体包括：

针对可参数化建模的误差模型，结合可参数化建模的误差模型的设计参数和所述设计参数的先验分布函数，进行可参数化建模的误差试验设计，得到可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

针对半参数或非参数建模的误差模型，结合半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差与约束信息，进行半参数或非参数建模的误差试验设计，得到半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

针对多响应误差模型，结合各响应之间的耦合关系，将多响应误差模型转化为对应的单响应误差模型后，进行多响应误差试验设计，得到多响应因素试验的贝叶斯最优设计；所述单响应误差模型包括，但不限于：可参数化建模的误差模型，以及半参数或非参数建模的误差模型；

针对定性、定量因素模型，进行定性、定量因素试验设计，得到对应最优设计。

在上述技术方案中，所述根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素，具体包括：

根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的各误差因素模型，组织试验；

按照误差分布特性、误差模型和影响关系，建立试验水平，并将实验水平划分为若干个判定水平；

根据所述各误差因素模型在试验中，判定水平变化时对星敏感器在轨姿态测量精度的影响，利用阈值方法，界定主成分因素；

将主成分因素多次迭代筛选，并利用主成分分析法对主成分因素进行处理，确定得出星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素。

优选地，所述针对可参数化建模的误差模型，结合可参数化建模的误差模型的设计参数和所述设计参数的先验分布函数，进行可参数化建模的误差试验设计，得到可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计，具体包括：

按照贝叶斯框架，设定可参数化建模的误差模型的设计参数；

根据所述设计参数，设定设计指标的条件分布函数；

由历史数据构造所述设计参数的先验分布函数；

由所述设计参数、条件分布函数和设计参数的先验分布函数，得到设计参数的后验分布函数；

建立效用函数，并结合设计参数的后验分布函数，得到设计参数的后验期望效用；

所述给定参数的后验期望效用最大的设计为可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

所述给定参数的后验分布的函数表达式为：

其中，θ为可参数化建模的误差模型的设计参数，p(θ|ξ，y)为θ的后验分布函数，p(y|ξ,θ)为条件分布函数，π(θ)为参数θ的先验分布函数，p(y|ξ)为可参数化建模的误差因素试验的边际分布函数，y为可参数化建模的误差因素试验的设计指标向量；记离散分布ξ为试验区域

上的一个设计：

其中，x_i表示第i次试验，ω_i(i＝1,2,…,n)为加权系数，n为试验次数；；

所述给定参数的后验期望效用表达式为：

U(ξ)＝∫_Y∫_Θu(y,ξ,θ)p(θ|ξ,y)dθp(y|ξ)dy (4)

其中，u(y,ξ,θ)为效用函数，Y为指标向量空间，Θ为参数空间；

所述可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计为：

其中，Ξ为所有设计组成的集合。

优选地，所述针对半参数或非参数建模的误差模型，结合半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差与约束信息，进行半参数或非参数建模的误差试验设计，得到半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计，具体包括：

按照贝叶斯框架，设定半参数或非参数建模的误差模型的设计参数；

根据所述设计参数，设定设计指标的条件分布函数；

获取半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差；

将所述设计偏差作为效用函数；

由历史数据构造半参数或非参数建模的误差模型设计参数的先验分布函数，并获取约束信息；

通过所述设计参数的先验分布函数、设计指标的条件分布函数、约束信息，以及设计偏差，构造给定参数的后验期望效用；

所述给定参数的后验期望效用最大的设计为半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

记离散分布ξ为试验区域

上的一个试验设计，：

其中，x_i表示第i次试验，ω_i(i＝1,2,…,n)为加权系数，n为试验次数；；

所述设计偏差为ξ的均匀性偏差；所述约束信息包括，但不限于：试验次数约束；

所述试验次数约束表达式为：

所述半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计为：

其中，U(ξ)为给定参数的后验期望效用，Ξ为所有设计组成的集合。

优选地，所述针对多响应误差模型，结合各响应之间的耦合关系，将多响应误差模型转化为对应的单响应误差模型后，进行多响应误差试验设计，得到多响应因素试验的贝叶斯最优设计；所述单响应误差模型包括，但不限于：可参数化建模的误差模型，以及半参数或非参数建模的误差模型，具体包括：

将多响应误差模型转化为多个对应的单响应误差模型；

针对各单响应误差模型，构造对应的效用函数、先验分布函数和后验分布函数；

由对应的效用函数、先验分布函数和后验分布函数，建立多响应误差因素试验的贝叶斯最优设计；

所述构造对应的效用函数，具体包括：根据多响应误差模型中的各响应之间的耦合关系和重要程度构造对应的效用函数。

优选地，所述针对定性、定量因素模型，进行定性、定量因素试验设计，得到对应最优设计，具体包括：

针对定性、定量因素模型，利用析因设计、最优回归设计、均匀设计和贝叶斯设计，进行定性、定量因素试验的最优设计。

在上述技术方案中，所述对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法，具体包括：

对误差因素试验的最优设计的设计空间进行离散化；

将误差因素试验的最优设计变化为因素权重；

将误差因素试验的最优设计的参数空间进行离散化；

结合误差因素权重和离散化后的参数，对优化问题进行求解，得到多个最优解；

利用聚类分析法，从各最优解中获得因素试验的最优设计的数值求解算法。

进一步地，所述优化问题表达式为：

其中，因素权重ω＝{w₁,w₂,L,w_n}，|ω|₀表示概率密度大于0的设计点的个数，θ为因素试验的最优设计的给定参数，b为设计点的上界参数；Φ(M(ξ,θ))为从Ξ×Θ→R⁺的满足连续性条件的实函数，M(ξ,θ)为设计ξ的Fisher信息阵；ξ为试验区域

上的一个设计

下面以实例详细说明本发明所述的技术方案：

101、针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计。

设星敏感器姿态测量精度综合分析模型为y_k×1＝f_k×1(x_p×1,θ_m×1)+ε_k×1，其中y_k×1为兼顾数据精度、数据稳定性、数据频率等性能指标在内的精度指标向量，x_p×1∈χ表示姿态测量过程中的p维影响因素向量，θ_m×1为模型中的设计参数，ε为误差。

不同的模型，不同的评估目的，对应的试验设计方法不同，结合析因设计、均匀设计与最优回归设计的理论，解决星敏感器在轨姿态测量精度评估试验中的几类典型试验的最优设计问题。

所述星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型包括，但不限于：可参数化建模的误差模型、半参数或非参数建模的误差模型、多响应误差模型，以及定性、定量因素模型。

记离散分布ξ为试验区域

上的一个设计：

其中，x_i表示第i次试验，ω_i(i＝1,2,…,n)为加权系数，n为试验次数。

1011、针对可参数化建模的误差模型，结合可参数化建模的误差模型的设计参数和所述设计参数的先验分布函数，进行可参数化建模的误差试验设计，得到可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

按照贝叶斯框架，设定可参数化建模的误差模型的设计参数θ；

根据所述设计参数θ，设定设计指标(为一向量)的条件分布函数p(y|ξ,θ)；

由历史数据构造所述设计参数θ的先验分布函数π(θ)；

由所述设计参数θ、条件分布函数p(y|ξ,θ)和设计参数的先验分布函数π(θ)，得到设计参数的后验分布函数为：

其中，y为可参数化建模的误差因素试验的设计指标向量。

建立效用函数u(y,ξ,θ)，并结合设计参数θ的后验分布函数p(θ|ξ，y)，得到设计参数的后验期望效用；则设计ξ的贝叶斯效用为：

U(ξ)＝∫_Y∫_Θu(y,ξ,θ)p(θ|ξ,y)dθp(y|ξ)dy (4)

其中，Y为指标向量空间，Θ为参数空间。

贝叶斯最优设计就是使得后验期望效用最大的设计，所以，所述可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计为：

其中，Ξ为所有设计组成的集合。

1012、针对半参数或非参数建模的误差模型，结合半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差与约束信息，进行半参数或非参数建模的误差试验设计，得到半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

按照贝叶斯框架，设定半参数或非参数建模的误差模型的设计参数θ；

根据所述设计参数θ，设定设计指标的条件分布函数p(y|ξ,θ)；

获取半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差；

将所述设计偏差作为效用函数；所述设计偏差为ξ的均匀性偏差；

由历史数据构造半参数或非参数建模的误差模型设计参数的先验分布函数，并获取约束信息；所述约束信息包括，但不限于：试验次数约束；

所述试验次数约束表达式为：

通过所述设计参数的先验分布函数、设计指标的条件分布函数、约束信息，以及设计偏差，构造给定参数的后验期望效用；

所述给定参数的后验期望效用最大的设计为半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

利用罚函数的方法，将约束信息引入试验设计问题；则所述半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计为：

其中，U(ξ)为给定参数的后验期望效用，Ξ为所有设计组成的集合。

1013、针对多响应误差模型，结合各响应之间的耦合关系，将多响应误差模型转化为对应的单响应误差模型后，进行多响应误差试验设计，得到多响应因素试验的贝叶斯最优设计；

所述单响应误差模型包括，但不限于：可参数化建模的误差模型，以及半参数或非参数建模的误差模型；

将多响应误差模型转化为多个对应的单响应误差模型；

针对各单响应误差模型，构造对应的效用函数、先验分布函数和后验分布函数；

由对应的效用函数、先验分布函数和后验分布函数，建立多响应误差因素试验的贝叶斯最优设计；

所述构造对应的效用函数，具体包括：根据多响应误差模型中的各响应之间的耦合关系和重要程度构造对应的效用函数。

由此可见，核心问题是结合星敏感器在轨姿态测量工作原理及在轨环境的工程背景构造u(y,ξ,θ)、π(θ)和p(y|ξ,θ)。需要指出的是，构造多响应模型的效用函数u(y,ξ,θ)时，需要均衡考虑各指标y_i之间的耦合关系以及重要程度。

1014、针对定性、定量因素模型，进行定性、定量因素试验设计，得到对应最优设计；

针对定性、定量因素模型，利用析因设计、最优回归设计、均匀设计和贝叶斯设计，进行定性、定量因素试验的最优设计；

考虑到星敏感器在轨姿态测量精度评估试验同时包含定性、定量因素。以包含一个定性因素的试验为例，记x为q维定量因素，设定性因素可划分为s个类别，则模型可记为：

E[y(j,x)]＝F[f_j1(x),f₂(x)],j＝1,2,…,s (8)

其中，y表示k维指标向量，j表示定性因素的第j个类别，x为定量因素的一个试验点，f_j1(x)表示定性因素与定量因素之间存在交互作用的部分，f₂(x)表示定量因素与定性因素独立的效应。针对这一复杂模型的最优设计，需要结合F、f_j1、f₂的具体形式才能求解。

特别地，若三者均为线性函数，则有：

y(j,x)＝f₁(x)β_j+f₂(x)，j＝1,2,…,s (9)

其中：f₁(x)β_j表示有交互效应的部分，参数β_j与定性因素的水平有关。对于这一类型试验的设计，需要综合利用析因设计、最优回归设计、均匀设计以及贝叶斯方法来解决。

102、对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法；

1021、对误差因素试验的最优设计的设计空间进行离散化；

1022、将误差因素试验的最优设计变化为因素权重；

1023、将误差因素试验的最优设计的参数空间进行离散化；

1024、结合误差因素权重和离散化后的参数，对优化问题进行求解，得到多个最优解；

1025、利用聚类分析法，从各最优解中获得因素试验的最优设计的数值求解算法。

多响应多因素最优设计的求解实际上是一个多元优化问题，其优化变量为ξ；

若对试验次数有限制，则n不超过某事先给定的值。我们的求解思路是对优化变量离散化，以降低维数，在结合响应曲面法等方法求得最优设计。

以可参数建模的响应函数的最优设计为例，记模型为：

y＝η(x；θ)+ε (10)

其中：ε为0均值高斯误差向量，则ξ的Fisher信息阵为：

最优准则为Ξ×Θ→R⁺的满足连续性条件的函数Φ(M(ξ,θ))，可见对于非线性模型，最优性准则与参数的真值有关。为克服非线性响应函数中最优设计依赖于未知参数的问题，本发明将采取对设计空间进行离散化的方法，将最优设计的优化变量化为权重ω＝{w₁,w₂,L,w_n}，在此基础上再将参数空间Θ进行离散化，对离散化后的参数求解一系列优化问题。

所述优化问题表达式为：

其中，因素权重ω＝{w₁,w₂,L,w_n}，|ω|₀表示概率密度大于0的设计点的个数，θ为因素试验的最优设计的给定参数，b为设计点的上界参数；Φ(M(ξ,θ))为从Ξ×Θ→R⁺的满足连续性条件的实函数。

103、根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素；

1031、根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的各误差因素模型，组织试验；

1032、按照误差分布特性、误差模型和影响关系，建立试验水平，并将实验水平划分为若干个判定水平；

1033、根据所述各误差因素模型在试验中，判定水平变化时对星敏感器在轨姿态测量精度的影响，利用阈值方法，界定主成分因素；

1034、将主成分因素多次迭代筛选，并利用主成分分析法对主成分因素进行处理，确定得出星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素。

影响星敏感器在轨姿态测量精度的主成分因素，是指在各个影响因素中，对姿态测量精度影响较大的因素，即当该因素的试验水平发生变化时，姿态测量精度的变化较大。在误差因素试验的最优化设计理论指导下，针对影响姿态测量精度的各因素，组织试验并划分试验因素的水平。由于目的只是确定出对精度指标影响显著的因素，因此可以考虑用低水平数的多响应多因素试验优化设计方法，按照误差分布特性/误差模型和影响关系建立相应的水平，划分为若干个适当水平。

根据试验因素在水平变化时对姿态测量精度的影响，利用阈值方法界定影响姿态测量的主成分因素。经过多次迭代筛选，不断细化主成分因素试验水平和优化试验方案，经过方差分析与显著性检验，并利用主成分分析法对多元影响因素进行处理，确定出影响姿态测量精度的主要因素，作为理论分析的主成分因素。

开展试验优化设计不但可找到优化的因素和水平组合，在很多情况下也可通过设置误差列，进行方差分析，定性地判断各种影响因素对期望精度的影响，并采取改进措施，消除这些因素的影响。

本发明利用最优试验设计的理论研究星敏感器姿态在轨测量精度评估试验中的各误差因素关系的最优设计，给出最优设计的数值求解算法，通过主成分分析等确定影响星敏感器在轨姿态测量精度的主要影响因素，即主成分因素。为星敏感器在轨姿态测量数据精度分析与评估提供基础，为解决“反问题”提供依据。

应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。

在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。

为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。

上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述方法包括：

针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计；

对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法；

根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素；

其中，所述星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型包括：可参数化建模的误差模型、半参数或非参数建模的误差模型、多响应误差模型，以及定性、定量因素模型；

针对可参数化建模的误差模型，结合可参数化建模的误差模型的设计参数和所述设计参数的先验分布函数，进行可参数化建模的误差试验设计，得到可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计，具体包括：

按照贝叶斯框架，设定可参数化建模的误差模型的设计参数；

根据所述设计参数，设定设计指标的条件分布函数；

由历史数据构造所述设计参数的先验分布函数；

由所述设计参数、条件分布函数和设计参数的先验分布函数，得到设计参数的后验分布函数；

建立效用函数，并结合设计参数的后验分布函数，得到设计参数的后验期望效用；

所述设计参数的后验期望效用最大的设计为可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

所述设计参数的后验分布的函数表达式为：

其中，θ为可参数化建模的误差模型的设计参数，p(θ|ξ，y)为θ的后验分布函数，p(y|ξ,θ)为条件分布函数，π(θ)为参数θ的先验分布函数，p(y|ξ)为可参数化建模的误差因素试验的边际分布函数，y为可参数化建模的误差因素试验的设计指标向量；记离散分布ξ为试验区域χ上的一个设计：

其中，x_i表示第i次试验，ω_i(i＝1,2,…,n)为加权系数，n为试验次数；

所述设计参数的后验期望效用表达式为：

U(ξ)＝∫_Y∫_Θu(y,ξ,θ)p(θ|ξ,y)dθp(y|ξ)dy (4)

其中，u(y,ξ,θ)为效用函数，Y为指标向量空间，Θ为参数空间；

所述可参数化建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计为：

其中，Ξ为所有设计组成的集合。

2.根据权利要求1所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的误差因素模型，进行误差因素试验设计，获取误差因素试验的最优设计，具体还包括：

针对半参数或非参数建模的误差模型，结合半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差与约束信息，进行半参数或非参数建模的误差试验设计，得到半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

针对多响应误差模型，结合各响应之间的耦合关系，将多响应误差模型转化为对应的单响应误差模型后，进行多响应误差试验设计，得到多响应因素试验的贝叶斯最优设计；所述单响应误差模型包括：可参数化建模的误差模型，以及半参数或非参数建模的误差模型；

针对定性、定量因素模型，进行定性、定量因素试验设计，得到对应最优设计。

3.根据权利要求1所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，确定星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素，具体包括：

根据误差因素试验的最优设计和误差因素试验的最优设计的数值求解算法，针对星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的各误差因素模型，组织试验；

按照误差分布特性、误差模型和影响关系，建立试验水平，并将试验水平划分为若干个判定水平；

根据所述各误差因素模型在试验中，判定试验水平变化时对星敏感器在轨姿态测量精度的影响，利用阈值方法，界定主成分因素；

将主成分因素多次迭代筛选，并利用主成分分析法对主成分因素进行处理，确定得出星敏感器在轨姿态测量数据综合误差模型中的主要影响因素。

4.根据权利要求2所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述针对半参数或非参数建模的误差模型，结合半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差与约束信息，进行半参数或非参数建模的误差试验设计，得到半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计，具体包括：

按照贝叶斯框架，设定半参数或非参数建模的误差模型的设计参数；

根据所述设计参数，设定设计指标的条件分布函数；

获取半参数或非参数建模的误差模型的设计偏差；

将所述设计偏差作为效用函数；

由历史数据构造半参数或非参数建模的误差模型设计参数的先验分布函数，并获取约束信息；

通过所述设计参数的先验分布函数、设计指标的条件分布函数、约束信息，以及设计偏差，构造设计参数的后验期望效用；

所述设计参数的后验期望效用最大的设计为半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计；

记离散分布ξ为试验区域χ上的一个试验设计：

其中，x_i表示第i次试验，ω_i(i＝1,2,…,n)为加权系数，n为试验次数；

所述设计偏差为ξ的均匀性偏差；所述约束信息包括：试验次数约束；

所述试验次数约束表达式为：

所述半参数或非参数建模的误差因素试验的贝叶斯最优设计为：

其中，U(ξ)为设计参数的后验期望效用，Ξ为所有设计组成的集合。

5.根据权利要求2所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述针对多响应误差模型，结合各响应之间的耦合关系，将多响应误差模型转化为对应的单响应误差模型后，进行多响应误差试验设计，得到多响应因素试验的贝叶斯最优设计；所述单响应误差模型包括：可参数化建模的误差模型，以及半参数或非参数建模的误差模型，具体包括：

将多响应误差模型转化为多个对应的单响应误差模型；

针对各单响应误差模型，构造对应的效用函数、先验分布函数和后验分布函数；

由对应的效用函数、先验分布函数和后验分布函数，建立多响应误差因素试验的贝叶斯最优设计；

所述构造对应的效用函数，具体包括：根据多响应误差模型中的各响应之间的耦合关系和重要程度构造对应的效用函数。

6.根据权利要求2所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述针对定性、定量因素模型，进行定性、定量因素试验设计，得到对应最优设计，具体包括：

针对定性、定量因素模型，利用析因设计、最优回归设计、均匀设计和贝叶斯设计，进行定性、定量因素试验的最优设计。

7.根据权利要求1所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述对误差因素试验的最优设计求解，获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法，具体包括：

对误差因素试验的最优设计的设计空间进行离散化；

将误差因素试验的最优设计变化为误差因素权重；

将误差因素试验的最优设计的参数空间进行离散化；

结合误差因素权重和离散化后的参数，对优化问题进行求解，得到多个最优解；

利用聚类分析法，从各最优解中获得误差因素试验的最优设计的数值求解算法。

8.根据权利要求7所述的星敏感器在轨姿态测量精度主成分因素的确定方法，其特征在于，所述优化问题表达式为：

其中，误差因素权重ω＝{ω₁，ω₂…ωn}，ω_i(i＝1,2,…,n)为加权系数，n为试验次数，|ω|₀表示概率密度大于0的设计点的个数，θ为误差因素试验的最优设计的给定参数，b为设计点的上界参数；Φ(M(ξ,θ))为从Ξ×Θ→R⁺的满足连续性条件的实函数，M(ξ,θ)为设计ξ的Fisher信息阵；ξ为试验区域χ上的一个设计

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