CN114800042B - 一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于铣削加工领域，并具体公开了一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其包括步骤：在机器人铣削加工过程中，采集机器人末端的原始振动信号；确定最优模态分解个数，根据最优模态分解个数将原始振动信号分解为多个子信号；将中心频率靠近刀具‑主轴系统固有频率的子信号，记为信号B1，其余低于固有频率的子信号记为A1；滤除掉信号A1、B1中的主轴转频和倍频成分，得到信号A2、B2；分别计算各信号的功率谱熵，进而得到功率谱熵差；确定功率谱熵差的最优分类阈值，进行颤振类型辨识。本发明综合考虑刀具‑主轴结构柔性引起的再生颤振和机器人结构刚度不足导致的模态耦合颤振，实现机器人铣削加工颤振类型辨识。

Description

一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法

技术领域

本发明属于铣削加工领域，更具体地，涉及一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法。

背景技术

工业机器人由于灵活性强和工作空间广、成本低等优点，被广泛应用于大型复杂构件的铣削加工中。但是机器人结构的弱刚性使得颤振更容易发生，进而导致加工质量和效率降低等问题。机器人铣削加工存在不同类型的颤振，不同于机床铣削加工中经典的再生颤振问题，机器人铣削加工还存在模态耦合颤振。由于不同加工条件下机器人铣削加工的颤振机理和引起颤振的振动部位不同，不同类型颤振需要不同的抑振策略，准确识别颤振类型可以实现针对性抑振策略的指定或实施，因此有必要开发机器人铣削加工颤振类型辨识技术。

目前铣削颤振辨识主要集中在机床领域，通过对加工过程中的切削信号进行时频分析来实现。由于机床结构刚性较强，模态耦合颤振几乎不会发生，所提出的颤振辨识方法仅考虑了再生效应引起的颤振，而机器人铣削系统根据加工工况不同存在刀具-主轴结构柔性引起的再生颤振和机器人结构刚度不足导致的模态耦合颤振两种颤振类型，常规的颤振辨识方法难以适用于机器人铣削加工颤振的精确辨识。

针对上述技术问题，亟待提出一种机器人铣削加工颤振类型辨识方法，提取振动信号的颤振敏感特征，实现不同加工状态的准确识别。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其目的在于，综合考虑刀具-主轴结构柔性引起的再生颤振和机器人结构刚度不足导致的模态耦合颤振，实现机器人铣削加工时不同加工状态的准确识别。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，包括如下步骤：

S1、在机器人铣削加工过程中，采集机器人末端的原始振动信号；

S2、确定最优模态分解个数，根据最优模态分解个数将原始振动信号分解为多个子信号；

S3、将中心频率靠近刀具-主轴系统固有频率的子信号，记为信号B1；其余子信号中，中心频率低于刀具-主轴系统固有频率的子信号记为信号A1；滤除掉信号A1、B1中的主轴转频和倍频成分，得到信号A2、B2；分别计算信号A1、A2、B1、B2的功率谱熵PSE_A1、PSE_A2、PSE_B1、PSE_B2，进而得到A1信号的功率谱熵差ΔPSE_A＝|PSE_A2-PSE_A1|，以及B1信号的功率谱熵差ΔPSE_B＝|PSE_B2-PSE_B1|；

S4、确定A1、B1信号的最优分类阈值ΔPSE_{A_threshold}和ΔPSE_{B_threshold}，根据如下标准进行颤振类型辨识：当ΔPSE_A≤ΔPSE_{A_threshold}，为模态耦合颤振状态；当ΔPSE_A＞ΔPSE_{A_threshold}且ΔPSE_B≤ΔPSE_{B_threshold}，为再生颤振状态；当ΔPSE_A＞ΔPSE_{A_threshold}且ΔPSE_B＞ΔPSE_{B_threshold}，为稳定铣削状态。

作为进一步优选的，步骤S2中，设定模态分解个数K的取值范围为m～n，n＞m，进而确定最优模态分解个数，具体包括：

S21、初始令K＝m，据此将原始振动信号分解为K个子信号，计算相邻子信号的混叠程度系数hd_j，以及各子信号与原始振动信号的皮尔逊相关系数ρi；

S22、若hd_j和ρ_i均不小于预设值，则迭代更新K＝K+1，并重复步骤S21；若存在hd_j或ρ_i小于预设值，或K超出最大计算范围n，则终止迭代，以此时的K值作为最优模态分解个数。

作为进一步优选的，步骤S2中，采用变分模态分解方法将原始振动信号分解为子信号。

作为进一步优选的，混叠程度系数hd_j的计算方式如下：

hd_j＝|f_j+1-f_j|/f_j

其中，j＝1,2,…K-1，f_j、f_j+1分别为第j个、第j+1个子信号的中心频率，hd_j为第j个和第j+1个子信号的混叠程度系数。

作为进一步优选的，初始设定模态分解个数K的取值范围为4～12。

作为进一步优选的，步骤S22中，hd_j和ρ_i的预设值均为0.05。

作为进一步优选的，确定信号B1、A1的方法具体为：根据刀具-主轴系统固有频率f_a，确定将f_a包含在内的取值范围[f_b,f_c]，若子信号的中心频率在该取值范围[f_b,f_c]内，则记为信号B1；中心频率小于f_b的子信号记为信号A1。

作为进一步优选的，f_b＝(0.4～0.6)f_a，f_c＝(1.2～1.5)f_a。

作为进一步优选的，在进行颤振类型辨识前，先进行多组加工参数不同的机器人铣削加工实验，采集不同铣削状态下的振动信号作为数据样本，计算各组数据样本的功率谱熵差；进而根据多组数据样本的功率谱熵差，通过高斯混合模型获取A1、B1信号的最优分类阈值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明综合考虑了刀具-主轴结构柔性引起的再生颤振和机器人结构刚度不足导致的模态耦合颤振，在对振动信号进行分解后，根据功率谱熵和信号滤波方法设计功率熵差颤振类型辨识指标，实现机器人铣削加工颤振类型识别。现有颤振辨识方法运用于机器人铣削加工中仅能识别颤振却无法区分不同的颤振类型，而本发明可以准确有效地识别和区分机器人铣削加工中的模态耦合颤振和再生颤振。

2.本发明通过子信号之间中心频率的混叠程度以及各子信号与原始信号的相关系数是否大于阈值的策略，优化变分模态分解方法中的模态分解个数，可以实现原始信号在不同频带上分解，避免了信号欠分解、模态混叠或过分解等问题。

3.本发明根据机器人不同铣削状态振动信号的频谱特征，基于自适应变分模态分解和功率谱熵定性地设计了功率谱熵差颤振辨识指标，并进行多组实验利用高斯混合模型定量地确定了颤振辨识指标的分类阈值，使得颤振类型判断准则具有良好的分类和泛化能力，可以实现对加工状态进行精准辨识。

附图说明

图1为本发明实施例基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法的总体流程图；

图2为本发明实施例机器人铣削加工不同状态振动信号的时域图，其中：(a)为稳定铣削状态振动信号的时域图，(b)为模态耦合颤振状态振动信号的时域图，(c)为再生颤振状态振动信号的时域图；

图3为本发明实施例机器人铣削加工不同状态振动信号的频谱图，其中：(a)为稳定铣削状态振动信号的频谱图，(b)模态耦合颤振状态振动信号的频谱图，(c)再生颤振状态振动信号的频谱图；

图4为本发明实施例自适应变分模态分解方法的流程图；

图5为本发明实施例原始振动信号和自适应变分模态分解后本征模态子信号组合的频谱图，其中：(a)为原始信号的频谱图，(b)为本征模态子信号组合的频谱图；

图6为本发明实施例高斯混合模型自适应确定不同铣削状态最优分类阈值图，其中：(a)为不同铣削状态的特征值空间分布，(b)为高斯混合模型特征空间的概率密度，(c)为ΔPSE_A的二维图，(d)为ΔPSE_B的二维图；

图7为本发明实施例机器人铣削加工颤振类型辨识方法流程图；

图8为本发明实施例机器人铣削加工不同振动状态的辨识结果，其中：(a)为稳定铣削，(b)为模态耦合颤振，(c)为再生颤振。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例提供的一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，如图1所示，通过采集机器人铣削过程中的振动信号，对不同铣削状态的振动信号进行频域分析；利用自适应变分模态分解方法对振动信号进行分解，提取颤振敏感子信号；然后根据功率谱熵和信号滤波方法设计功率熵差颤振类型辨识指标，并计算振动信号对应的辨识指标值，结合多组实验采用高斯混合模型自适应地确定辨识指标颤振类型的判断准则；最后根据判断准则识别机器人铣削加工颤振类型。

具体包括如下步骤：

S1、机器人铣削加工的振动状态信号采集与分析。

在机器人铣削加工过程中，利用数据采集设备和加速度传感器采集机器人末端的原始振动信号，其中采样频率设置为Fs。将机器人铣削加工振动状态分为：稳定铣削，模态耦合颤振和再生颤振三种状态，对应的振动信号的时域图如图2所示，对不同铣削状态的振动信号进行频域分析如图3所示。当机器人稳定铣削时，振动信号的频谱上基本只含有主轴转频及其倍频成分；当发生模态耦合颤振时，振动信号的频谱上存在低频的颤振频率(23Hz)，该频率对主轴的转频以及倍频进行了调制，在整个测量频段上产生了边频带的现象，并且边频的幅值较大；当发生再生颤振时，振动信号的频谱中存在高频的颤振频率，该频率接近于刀具-主轴系统的固有频率，并且存在“能量集中”的现象，而在较低的频段(0～500Hz)基本只含有主轴的转频及其倍频。

S2、基于自适应变分模态分解方法的振动信号分解。

变分模态分解方法可以将原始信号分解为若干个本征模态子信号，这些子信号在频谱上集中于不同的中心频率并且带宽有限，变分模态分解方法通过优化求解各子信号带宽之和的最小值完成信号的分解，具体流程如下：

首先，将每个本征模态子信号定义为调幅-调频信号：

u_k(t)＝A_k(t)cos(φ_k(t)),k＝1,2,...,K   (1)

式中，K为模态分解个数，u_k(t)是编号为k的子信号，A_k(t)和φ_k(t)分别为u_k(t)的瞬时幅值和相位。

对每个子信号进行希尔伯特变换，再将其调制到预估中心频率下的基频带，记为f_k：

式中，δ(t)为脉冲函数，j为虚数单位，ω_k为编号为k子信号的预估角中心频率。

通过求解f_k对时间t梯度L2范数的平方，建立各子信号带宽之和最小化的约束模型：

式中，f(t)为原始振动信号。

利用拉格朗日乘子法引入平衡参数a和乘子λ(t)，将上述约束模型转化为无约束模型，其中设置平衡参数为采样频率的一半，表达式为：

根据乘法算法交替方向法交替更新u_k、ω_k以及λ，可以搜寻无约束模型的最优解：

式中，∧为傅里叶变换，n为更新次数，τ为更新步长，设置τ＝0，可以保证分解信号较强的噪声鲁棒性。

重复迭代计算上述公式(2)～(4)，直到信号分解满足如下收敛条件：

式中，ε为收敛精度，设置为1e-7。

以上即为变分模态分解方法，在该变分模态分解方法中，需要设置模态分解个数K。本发明通过优化模态分解个数K，提出自适应变分模态分解方法，如图4所示，具体的：

预先设定模态分解个数K的取值范围为m～n，n＞m，优选为4～12；进而确定最优模态分解个数，对原始振动信号进行分解，包括如下步骤：

S21、初始令K＝m，根据该模态分解个数，通过变分模态分解方法将原始振动信号分解为K个子信号，计算相邻子信号中心频率的混叠程度系数hd_j，以及各子信号与原始振动信号的皮尔逊相关系数ρ_i(i＝1,2,…K)；

S22、对于所有子信号，如果皮尔逊相关系数ρ_i和混叠程度系数hd_j都大于或等于预设值，则迭代更新K＝K+1，并重复步骤S21，即再次对原始信号进行变分模态分解；如果存在混叠程度系数hd_j或皮尔逊相关系数ρ_i小于预设值，或K值超出最大计算范围n，则终止迭代过程，输出最优的模态分解个数K。

S23、根据求得的最优模态分解个数，通过变分模态分解方法对原始振动信号进行分解，得到若干个本征模态子信号，原始信号和分解子信号组合的频谱如图5所示，可以发现自适应变分模态分解方法可以很好地实现振动信号在不同频带上的分解，避免了信号欠分解、模态混叠或过分解等问题。

进一步的，混叠程度系数表示为hd_j＝|f_j+1-f_j|/f_j(j＝1,2,…K-1)，f_j、f_j+1分别为第j个、第j+1个子信号的中心频率，hd_j为第j个和第j+1个子信号的混叠程度系数。hd_j和ρ_i的预设值均优选为0.05。

S3、功率谱熵差颤振辨识指标设计。

功率谱熵是一种非线性无量纲的频域指标，是香农熵在频域上的推广，它与信号的频率分布状态有关。功率谱熵的算法如下：

将数据长度为N的信号{s(k),k＝1,2,...,N}进行傅里叶变换得到S(w)，并计算其功率谱：

通过对信号所有频率分量Ps(f_i)归一化来估计频谱的概率密度函数：

定义功率谱熵为：

采用自适应变分模态分解方法对振动信号进行分解后，提取出中心频率靠近刀具-主轴系统固有频率的子信号，记为信号B1；剩下的子信号中，将中心频率低于刀具-主轴系统固有频率的子信号记为信号A1。滤除掉信号A1和B1中主轴转频和倍频成分得到信号A2和B2；按上述功率谱熵定义，分别计算信号A1、A2与信号B1、B2的功率谱熵，设计功率谱熵差ΔPSE_A和ΔPSE_B颤振类型辨识指标进行机器人铣削状态判定，其公式如下：

ΔPSE_A＝|PSE_A2-PSE_A1|  (12)

ΔPSE_B＝|PSE_B2-PSE_B1|  (13)

具体的，确定信号B1、A1的方法具体为：根据刀具-主轴系统固有频率f_a，根据需要确定一个将包含f_a在内的取值范围[f_b,f_c]，若子信号中心频率在该范围[f_b,f_c]中，记为信号B1；中心频率小于f_b的子信号记为信号A1。优选的，f_b＝(0.4～0.6)f_a，f_c＝(1.2～1.5)f_a。在本实施例中，f_a＝930Hz，f_b＝500Hz，f_c＝1200Hz。

S4、基于高斯混合模型的颤振分类阈值自适应提取。

高斯混合模型是机器学习中的一种无监督学习模型，它避免了人工经验的干扰，能够根据数据样本特征空间的分布，自适应地划分特征区域。预先进行多组加工参数不同的机器人铣削加工实验，采集不同铣削状态下的振动信号作为数据样本，计算各样本的功率谱熵差ΔPSE_A和ΔPSE_B，根据样本特征空间ΔPSE_A和ΔPSE_B的分布差异，采用高斯混合模型自适应地获取最优的分类阈值ΔPSE_{A_threshold}和ΔPSE_{B_threshold}。

根据高斯混合模型特征空间的概率密度图制定机器人铣削加工颤振类型判断标准：当ΔPSE_A≤ΔPSE_{A_threshold}，为模态耦合颤振状态；当ΔPSE_A＞ΔPSE_{A_threshold}且ΔPSE_B≤ΔPSE_{B_threshold}，为再生颤振状态；当ΔPSE_A＞ΔPSE_{A_threshold}且ΔPSE_B＞ΔPSE_{B_threshold}，为稳定铣削状态。

为使上述过程更加清楚，以下代入具体数据进行说明：

利用高斯混合模型对实验样本的特征空间分布进行建模，模型的分类类别设置为3，对应机器人铣削加工稳定、模态耦合颤振和再生颤振三种状态，采用EM算法求解高斯混合模型，结果如图6所示。由图6中(a)和(b)可以发现，样本特征空间被高斯混合模型分为三类，具有三个高斯分布。由图6中(c)和(d)可以发现，模态耦合颤振和再生颤振状态样本的高斯分布以阈值ΔPSE_A＝0.2分离，而稳定铣削与两种颤振状态样本的高斯分布以阈值ΔPSE_B＝0.1～0.3分离。故设置阈值ΔPSE_{A_threshold}＝0.2和ΔPSE_{B_threshold}＝0.2区分机器人不同的铣削状态。根据高斯混合模型特征空间的概率密度图制定以下机器人铣削加工颤振类型判断准则：当ΔPSE_A≤0.2，为模态耦合颤振状态；当ΔPSE_A＞0.2且ΔPSE_B≤0.2，为再生颤振状态；当ΔPSE_A＞0.2且ΔPSE_B＞0.2，为稳定铣削状态。

根据上述判断标准进行颤振类型辨识，机器人铣削加工颤振类型辨识方法流程如图7所示。机器人铣削加工不同振动状态的辨识结果如图8所示。可以发现根据颤振类型判断准则可以有效准确地识别机器人铣削加工颤振状态，并且判断出颤振类型，为针对性的颤振抑制提供理论指导。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、在机器人铣削加工过程中，采集机器人末端的原始振动信号；

S2、确定最优模态分解个数，根据最优模态分解个数将原始振动信号分解为多个子信号；

具体的，设定模态分解个数K的取值范围为m～n，n＞m，进而确定最优模态分解个数，包括：

S21、初始令K＝m，据此将原始振动信号分解为K个子信号，计算相邻子信号的混叠程度系数hd_j，以及各子信号与原始振动信号的皮尔逊相关系数ρ_i；

S22、若hd_j和ρ_i均不小于预设值，则迭代更新K＝K+1，并重复步骤S21；若存在hd_j或ρ_i小于预设值，或K超出最大计算范围n，则终止迭代，以此时的K值作为最优模态分解个数；

S3、将中心频率靠近刀具-主轴系统固有频率的子信号，记为信号B1；其余子信号中，中心频率低于刀具-主轴系统固有频率的子信号记为信号A1；滤除掉信号A1、B1中的主轴转频和倍频成分，得到信号A2、B2；分别计算信号A1、A2、B1、B2的功率谱熵PSE_A1、PSE_A2、PSE_B1、PSE_B2，进而得到A1信号的功率谱熵差ΔPSE_A＝|PSE_A2-PSE_A1|，以及B1信号的功率谱熵差ΔPSE_B＝|PSE_B2-PSE_B1|；

S4、确定A1、B1信号的最优分类阈值ΔPSE_{A_threshold}和ΔPSE_{B_threshold}，根据如下标准进行颤振类型辨识：当ΔPSE_A≤ΔPSE_{A_threshold}，为模态耦合颤振状态；当ΔPSE_A＞ΔPSE_{A_threshold}且ΔPSE_B≤ΔPSE_{B_threshold}，为再生颤振状态；当ΔPSE_A＞ΔPSE_{A_threshold}且ΔPSE_B＞ΔPSE_{B_threshold}，为稳定铣削状态。

2.如权利要求1所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，步骤S2中，采用变分模态分解方法将原始振动信号分解为子信号。

3.如权利要求1所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，混叠程度系数hd_j的计算方式如下：

hd_j＝|f_j+1-f_j|/f_j

其中，j＝1,2,…K-1，f_j、f_j+1分别为第j个、第j+1个子信号的中心频率，hd_j为第j个和第j+1个子信号的混叠程度系数。

4.如权利要求1所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，初始设定模态分解个数K的取值范围为4～12。

5.如权利要求1所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，步骤S22中，hd_j和ρ_i的预设值均为0.05。

6.如权利要求1所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，确定信号B1、A1的方法具体为：根据刀具-主轴系统固有频率f_a，确定将f_a包含在内的取值范围[f_b,f_c]，若子信号的中心频率在该取值范围[f_b,f_c]内，则记为信号B1；中心频率小于f_b的子信号记为信号A1。

7.如权利要求6所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，f_b＝(0.4～0.6)f_a，f_c＝(1.2～1.5)f_a。

8.如权利要求1-7任一项所述的基于功率谱熵差的机器人铣削加工颤振类型辨识方法，其特征在于，在进行颤振类型辨识前，先进行多组加工参数不同的机器人铣削加工实验，采集不同铣削状态下的振动信号作为数据样本，计算各组数据样本的功率谱熵差；进而根据多组数据样本的功率谱熵差，通过高斯混合模型获取A1、B1信号的最优分类阈值。

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