CN112861348B - 连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质 - Google Patents

连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质 Download PDF

Info

Publication number
CN112861348B
CN112861348B CN202110177551.5A CN202110177551A CN112861348B CN 112861348 B CN112861348 B CN 112861348B CN 202110177551 A CN202110177551 A CN 202110177551A CN 112861348 B CN112861348 B CN 112861348B
Authority
CN
China
Prior art keywords
autoregressive
basis function
innovation
coefficient
model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110177551.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112861348A (zh
Inventor
窦怡彬
李煜
陆云超
李宗阳
刘陆广
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Shenjian Electromechanical Engineering Co ltd
Shanghai Institute of Electromechanical Engineering
Original Assignee
Shanghai Shenjian Electromechanical Engineering Co ltd
Shanghai Institute of Electromechanical Engineering
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Shenjian Electromechanical Engineering Co ltd, Shanghai Institute of Electromechanical Engineering filed Critical Shanghai Shenjian Electromechanical Engineering Co ltd
Priority to CN202110177551.5A priority Critical patent/CN112861348B/zh
Publication of CN112861348A publication Critical patent/CN112861348A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112861348B publication Critical patent/CN112861348B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64F—GROUND OR AIRCRAFT-CARRIER-DECK INSTALLATIONS SPECIALLY ADAPTED FOR USE IN CONNECTION WITH AIRCRAFT; DESIGNING, MANUFACTURING, ASSEMBLING, CLEANING, MAINTAINING OR REPAIRING AIRCRAFT, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; HANDLING, TRANSPORTING, TESTING OR INSPECTING AIRCRAFT COMPONENTS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B64F5/00—Designing, manufacturing, assembling, cleaning, maintaining or repairing aircraft, not otherwise provided for; Handling, transporting, testing or inspecting aircraft components, not otherwise provided for
    • B64F5/60—Testing or inspecting aircraft components or systems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Transportation (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提供了一种连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质，包括：步骤1：基于FS‑TAR模型建立连续变动压情况下，随机激励下的结构非稳态随机振动响应数学模型；步骤2：初始化FS‑TAR模型，确定自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值以及选定基函数类型；步骤3：结合后向回归方法和多步辨识方法选择FS‑TAR模型结构、辨识模型参数；步骤4：利用辨识得到的时变自回归系数构造时变颤振预测系数Fz，预测颤振临界动压。本发明解决了常规算法无法通过结构非稳态随机振动响应数据预测临界颤振动压的问题，为连续变动压条件颤振试验提供理论支撑。

Description

连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质
技术领域
本发明涉及动力学响应分析技术领域，具体地，涉及一种连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质。
背景技术
颤振是一种极具破坏性的气动弹性不稳定现象，可能导致飞行器在短时间内解体破坏。临界颤振动压就是飞行器发生结构失稳的临界值，结构设计需要保证飞行器在全空域飞行环境下来流动压都小于颤振临界动压，并有一定余量，确保飞行器结构完整。目前主要通过计算和试验两种方法得到具体结构的临界颤振动压。计算方法成本较低，但简化后的数学模型和真实结构特性之间存在一定差异，往往无法准确描述复杂结构的动力学特性，比如折叠结构的间隙非线性、大柔性结构的几何非线性等，导致计算结果偏保守余量较大；试验方法分为两种：1)颤振风洞试验；2)颤振飞行试验。两种试验方法成本高、周期长且都有一定的风险，比如颤振风洞试验中结构发生颤振破坏时容易打坏风洞设备造成更大的损失。
目前的颤振试验方法其主要原理都是在多个亚临界固定动压下对结构进行吹风或飞行试验，测试结构的响应，从响应中辨识出结构阻尼。利用多次亚临界状态的试验结果外推得到临界颤振动压，为了得到更准确的外推结果需要较多的试验次数，同时越接近临界颤振动压得到的试验数据外插结果更准确但同时风险也更高。
专利文献CN104443427B(申请号：CN201410546791.8)公开了一种飞行器颤振预测系统及方法，用于解决现有颤振预测系统预测精度差的技术问题。技术方案是系统包括激励信号发生器、激励执行机构、信号采集模块和数据处理与颤振预测模块。所述激励信号发生器生成的激励信号输入舵机，舵机通过助力器带动舵面按预定的指令偏转产生气动力形成激励，根据输入信号的不同，舵面以不同速率偏转产生不同的外激力，使测试部件得到充分激励。信号采集模块用来采集加速度响应和外激力响应信号。数据处理与颤振预测模块在每一个马赫数下只需一个亚临界速度测试点就能预测试验马赫数下的颤振临界点。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质。
根据本发明提供的连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法，包括：
步骤1：基于FS-TAR模型建立连续变动压情况下，随机激励下的结构非稳态随机振动响应数学模型；
步骤2：初始化FS-TAR模型，确定自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值以及选定基函数类型；
步骤3：结合后向回归方法和多步辨识方法选择FS-TAR模型结构、辨识模型参数；
步骤4：利用辨识得到的时变自回归系数构造时变颤振预测系数Fz，预测颤振临界动压。
优选的，所述结构非稳态随机振动响应数学模型表达式为：
Figure BDA0002941134960000021
式中，m∈[1,N]为离散时间序列，N为离散响应数据个数；y[m]是结构响应序列；na是自回归项阶数；ai[m]是时变的自回归系数；右端e[m]为新息，是均值为0，方差为
Figure BDA0002941134960000022
的时变白噪声序列；
自回归项系数使用切比雪夫多项式基函数进行逼近，公式为：
Figure BDA0002941134960000023
式中，pa是函数序列维数；ai,j是第i个自回归系数的第da(j)个投影系数；Gda(j)[m]是第da(j)个切比雪夫基函数；
新息方差用一组基函数来描述，公式为：
Figure BDA0002941134960000024
式中，ps是新息投影函数序列维数；sj为新息第ds(j)个投影系数；
将自回归系数用基函数和投影系数表示，得到FS-TAR模型，公式为：
Figure BDA0002941134960000031
式中，θa为投影系数向量。
优选的，所述步骤3包括：
步骤3.1：确定FS-TAR模型的自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值，初始基函数序号分别为
Figure BDA0002941134960000032
和
Figure BDA0002941134960000033
步骤3.2：采用多步辨识方法对FS-TAR模型进行辨识得到自回归系数、新息以及新息方差；
步骤3.3：计算模型的BIC指标，并设定该值为BestBIC；
步骤3.4：遍历所有基函数，每次去掉一个基函数，即去掉da或者ds中的某一个值，重复执行步骤3.1-步骤3.3，如果步骤3.3得到的BIC>BestBIC，则保留该基函数，否则去掉该基函数。
优选的，所述颤振预测系数Fz的表达式为：
Figure BDA0002941134960000034
式中矩阵A和B分别为：
Figure BDA0002941134960000035
Figure BDA0002941134960000036
根据本发明提供的连续变动压条件下的颤振临界动压预测系统，包括：
模块M1：基于FS-TAR模型建立连续变动压情况下，随机激励下的结构非稳态随机振动响应数学模型；
模块M2：初始化FS-TAR模型，确定自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值以及选定基函数类型；
模块M3：结合后向回归方法和多步辨识方法选择FS-TAR模型结构、辨识模型参数；
模块M4：利用辨识得到的时变自回归系数构造时变颤振预测系数Fz，预测颤振临界动压。
优选的，所述结构非稳态随机振动响应数学模型表达式为：
Figure BDA0002941134960000041
式中，m∈[1,N]为离散时间序列，N为离散响应数据个数；y[m]是结构响应序列；na是自回归项阶数；ai[m]是时变的自回归系数；右端e[m]为新息，是均值为0，方差为
Figure BDA0002941134960000042
的时变白噪声序列；
自回归项系数使用切比雪夫多项式基函数进行逼近，公式为：
Figure BDA0002941134960000043
式中，pa是函数序列维数；ai,j是第i个自回归系数的第da(j)个投影系数；Gda(j)[m]是第da(j)个切比雪夫基函数；
新息方差用一组基函数来描述，公式为：
Figure BDA0002941134960000044
式中，ps是新息投影函数序列维数；sj为新息第ds(j)个投影系数；
将自回归系数用基函数和投影系数表示，得到FS-TAR模型，公式为：
Figure BDA0002941134960000045
式中，θa为投影系数向量。
优选的，所述模块M3包括：
模块M3.1：确定FS-TAR模型的自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值，初始基函数序号分别为
Figure BDA0002941134960000051
和
Figure BDA0002941134960000052
模块M3.2：采用多步辨识方法对FS-TAR模型进行辨识得到自回归系数、新息以及新息方差；
模块M3.3：计算模型的BIC指标，并设定该值为BestBIC；
模块M3.4：遍历所有基函数，每次去掉一个基函数，即去掉da或者ds中的某一个值，重复调用模块M3.1-模块M3.3，如果模块M3.3得到的BIC>BestBIC，则保留该基函数，否则去掉该基函数。
优选的，所述颤振预测系数Fz的表达式为：
Figure BDA0002941134960000053
式中矩阵A和B分别为：
Figure BDA0002941134960000054
Figure BDA0002941134960000055
根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
(1)本发明以FS-TAR模型描述结构非稳态随机振动响应信号，将时变自回归系数和新息用一组函数序列的线性组合来描述，极大减少了待辨识参数个数；
(2)本发明结合后向回归方法和多步辨识方法，利用振动响应信号辨识FS-TAR模型，利用辨识出来的时变自回归系数构造颤振预测系数Fz，利用亚临界颤振预测系数Fz线性外插预测临界颤振动压，该方法解决了常规算法无法通过结构非稳态随机振动响应数据预测临界颤振动压的问题，为连续变动压条件颤振试验提供理论支撑。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例梯形全动舵面有限元模型示意图；
图2为本发明实施例梯形全动舵面前两阶模态云图；
图3为本发明实施例梯形全动舵面随机响应、动压随时间变化曲线；
图4为结合后向回归方法和多步辨识方法的模型结构选择和参数辨识流程图；
图5为多步辨识方法流程图；
图6为本发明实施例中的FS-TAR模型结构选择(基函数子空间选择)结果；
图7为本发明实施例中的时变自回归系数辨识结果；
图8为本发明实施例中的梯形全动舵面颤振预测系数Fz随动压变化曲线；
图9为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例：
为了提高颤振试验的效率，降低试验成本和风险，本发明提出了一种用于导弹空气舵连续变动压条件下颤振临界动压预示方法。
如图9，本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种用于导弹空气舵连续变动压条件下颤振临界动压预示方法，包括如下步骤：
S1：基于FS-TAR模型建立连续变动压情况下，随机激励下的结构非稳态随机振动响应数学模型；
S2：初始化FS-TAR模型，确定自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值以及选定基函数类型；
S3：结合后向回归方法和多步辨识方法选择FS-TAR模型结构、辨识模型参数；
S4：利用辨识得到的时变自回归系数构造时变颤振预测系数Fz，预测颤振临界动压。
进一步，在连续变动压情况下，由湍流激励导致的结构颤振响应是一个非稳态随机振动过程，可以用如式(1)所示的TAR模型来描述：
Figure BDA0002941134960000071
式中m∈[1,N]为离散时间序列，N为离散响应数据个数；y[m]是结构响应序列；na是自回归项阶数；ai[m]是时变的自回归系数，也叫AR系数；右端e[m]为新息，它是均值为0，方差为
Figure BDA0002941134960000072
的时变白噪声序列。
进一步，将TAR模型的自回归系数用一组基函数来描述，即：
Figure BDA0002941134960000073
式中pa是函数序列维数；ai,j是第i个自回归系数的第da(j)个投影系数；Gda(j)[m]是第da(j)个基函数。同理新息方差也可以用一组基函数来描述，即：
Figure BDA0002941134960000074
式中ps是新息投影函数序列维数；sj为新息第ds(j)个投影系数。将用基函数描述的自回归系数带入TAR模型，得到FS-TAR模型，即：
Figure BDA0002941134960000075
进一步，所述的确定自回归项阶数na可以通过结构模型的模态分析或者模态试验确定结构的主要模态阶数，进而确定自回归项阶数na。
进一步，所述的采用后向回归方法选择FS-TAR模型结构就是对初始基函数子空间da＝[da(1)...da(pa)]和ds＝[ds(1)...ds(ps)]进行优化，减少不必要的基函数使得整个FS-TAR模型表达更简洁，进而提高辨识精度。基函数减少与否可以通过对比减少基函数后的模型和初值状态模型两者的BIC准则进行判断。
进一步，模型参数辨识主要采用多步辨识方法，即在给定模型阶数和基函数的基础上通过多步线性回归方法辨识得到各投影系数和新息。
进一步，辨识得到自回归系数后，通过自回归系数构造颤振预测系数Fz，它是动压的函数，利用Fz外插找到Fz＝0对应的动压就是颤振临界动压。
如图1所示，采用一个梯形全动舵面算例进行本发明具体实施方法的说明。舵面材料为铝合金，舵轴位于舵面前棱线处，舵面和舵轴采用螺钉连接方式、舵轴尾部为固支边界条件。用有限元方法建立该舵面的动力学模型并求解，表1给出了求解得到的舵面一阶和三阶模态参数(二阶为挥舞模态，颤振计算中不考虑)，舵面的前两阶模态云图如图2的a、b所示。
表1模态参数
阶数 模态质量/kg 频率/Hz
1 0.156 36.64
3 0.098 104.46
对该全动舵面进行颤振理论计算，可得该舵面理论颤振临界动压qcr＝68.330kPa。对该全动舵面在连续变动压条件下进行颤振响应分析，其中载荷激励为非稳态白噪声，计算过程重复10次，得到10组不同的颤振响应作为辨识数据进行后续分析：
步骤1、图3的(a)、(b)给出了某一组结构颤振响应以及动压随时间变化关系曲线，利用0.6-0.9倍临界颤振动压qcr对应的颤振响应数据建立如下FS-TAR模型：
Figure BDA0002941134960000081
步骤2、根据模态计算结果确定自回归项阶数na＝4，初始化自回归系数和新息方差基函数维数，pa＝ps＝5，基函数类型选切比雪夫函数。
步骤3、将式(5)按照不同的m值写成矩阵形式有：
Figure BDA0002941134960000082
结合后向回归方法和多步辨识方法对上式进行模型结构选择和参数辨识，图4为方法的具体流程。通过对比不同基函数对整个辨识结果的影响来去除影响小的基函数，达到缩减模型参数的目的。后向回归的核心是多步辨识方法，通过该方法对参数进行辨识，多步方法大致可以分为如下三个大的步骤：
步骤A.投影系数初始估计
对步骤3得到的式(6)采用加权最小二乘方法求出投影系数向量θa的最优估计，如式(7)所示
Figure BDA0002941134960000091
步骤B.新息方差投影系数估计
得到投影系数
Figure BDA0002941134960000092
后，对新息进行估计，即：
Figure BDA0002941134960000093
利用滑动平均方法得到新息方差估计，即
Figure BDA0002941134960000094
上式中2K+1为滑动平均窗口长度。将式(3)写成矩阵形式有：
Figure BDA0002941134960000095
式中
Figure BDA0002941134960000096
将式(9)得到的新息方差估计带入式(10)中并用普通最小二乘法求解得到新息方差的投影系数估计：
Figure BDA0002941134960000097
步骤C.投影系数加权最小二乘估计
将式(11)带入式(10)得到
Figure BDA0002941134960000098
构造如下的加权矩阵W：
Figure BDA0002941134960000099
将式(12)带入式(7)，得到新的投影系数估计
Figure BDA00029411349600000910
其中上标n+1表示迭代次数。步骤2和步骤3互相迭代直到
Figure BDA00029411349600000911
其中ε是用户设定的误差限。图5给出了整个多步辨识方法的流程图。
得到辨识结果后，计算模型的BIC准则，其具体计算公式为：
Figure BDA0002941134960000101
图6的(a)和(b)是使用后向回归方法得到的不同基函数出现的频率，通过对10组不同数据进行FS-TAR建模和模型结构选择可知，自回归系数基函数中da(3)、da(4)和da(5)三个函数出现的频率最低，即建模中可以去除这三个函数，从后面理论结果也可知该算例的自回归系数更接近1次函数，因此可以将高阶项去掉，而新息方差基函数则基本没有多余项，图7针对a得出4个辨识得到的自回归系数。
步骤4、颤振预测系数Fz可以通过辨识出的时变自回归系数来构造得到：
Figure BDA0002941134960000102
式中矩阵A和B分别为：
Figure BDA0002941134960000103
Figure BDA0002941134960000104
式(14)中的F-(1)＝(1-|z1|2|z2|2)，其中z1和z2是两个不同的特征根(不是共轭关系)。显然当来流动压q≤qcr，有F-(1)>0，且Fz≥0。当Fz为0时对应的q就是是系统的临界颤振动压点。利用已知亚临界颤振响应数据外插得到临界颤振动压，如图8所示，可知预测的临界颤振动压和理论计算结果之间误差仅为0.33％。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (3)

1.一种连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法，其特征在于，包括：
步骤1：基于FS-TAR模型建立连续变动压情况下，随机激励下的结构非稳态随机振动响应数学模型；
步骤2：初始化FS-TAR模型，确定自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值以及选定基函数类型；
步骤3：结合后向回归方法和多步辨识方法选择FS-TAR模型结构、辨识模型参数；
步骤4：利用辨识得到的时变自回归系数构造时变颤振预测系数Fz，预测颤振临界动压；
所述结构非稳态随机振动响应数学模型表达式为：
Figure FDA0003880546130000011
式中，m∈[1,N]为离散时间序列，N为离散响应数据个数；y[m]是结构响应序列；na是自回归项阶数；ai[m]是时变的自回归系数；右端e[m]为新息，是均值为0，方差为
Figure FDA0003880546130000012
[m]的时变白噪声序列；
自回归项系数使用切比雪夫多项式基函数进行逼近，公式为：
Figure FDA0003880546130000013
式中，pa是函数序列维数；ai,j是第i个自回归系数的第da(j)个投影系数；Gda(j)[m]是第da(j)个切比雪夫基函数；
新息方差用一组基函数来描述，公式为：
Figure FDA0003880546130000014
式中，ps是新息投影函数序列维数；sj为新息第ds(j)个投影系数；
将自回归系数用基函数和投影系数表示，得到FS-TAR模型，公式为：
Figure FDA0003880546130000021
式中，θa为投影系数向量；
所述步骤3包括：
步骤3.1：确定FS-TAR模型的自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值，初始基函数序号分别为
Figure FDA0003880546130000022
和
Figure FDA0003880546130000023
步骤3.2：采用多步辨识方法对FS-TAR模型进行辨识得到自回归系数、新息以及新息方差；
步骤3.3：计算模型的BIC指标，并设定该值为BestBIC；
Figure FDA0003880546130000024
其中，n为自回归系数的个数；
Figure FDA0003880546130000025
为新息方差估计；
Figure FDA0003880546130000026
为新息估计；
步骤3.4：遍历所有基函数，每次去掉一个基函数，即去掉da或者ds中的某一个值，重复执行步骤3.1-步骤3.3，如果步骤3.3得到的BIC>BestBIC，则保留该基函数，否则去掉该基函数。
2.一种连续变动压条件下的颤振临界动压预测系统，其特征在于，包括：
模块M1：基于FS-TAR模型建立连续变动压情况下，随机激励下的结构非稳态随机振动响应数学模型；
模块M2：初始化FS-TAR模型，确定自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值以及选定基函数类型；
模块M3：结合后向回归方法和多步辨识方法选择FS-TAR模型结构、辨识模型参数；
模块M4：利用辨识得到的时变自回归系数构造时变颤振预测系数Fz，预测颤振临界动压；
所述结构非稳态随机振动响应数学模型表达式为：
Figure FDA0003880546130000031
式中，m∈[1,N]为离散时间序列，N为离散响应数据个数；y[m]是结构响应序列；na是自回归项阶数；ai[m]是时变的自回归系数；右端e[m]为新息，是均值为0，方差为
Figure FDA0003880546130000032
[m]的时变白噪声序列；
自回归项系数使用切比雪夫多项式基函数进行逼近，公式为：
Figure FDA0003880546130000033
式中，pa是函数序列维数；ai,j是第i个自回归系数的第da(j)个投影系数；Gda(j)[m]是第da(j)个切比雪夫基函数；
新息方差用一组基函数来描述，公式为：
Figure FDA0003880546130000034
式中，ps是新息投影函数序列维数；sj为新息第ds(j)个投影系数；
将自回归系数用基函数和投影系数表示，得到FS-TAR模型，公式为：
Figure FDA0003880546130000035
式中，θa为投影系数向量；
所述模块M3包括：
模块M3.1：确定FS-TAR模型的自回归阶数na、给定自回归系数和新息方差基函数维数pa和ps的初值，初始基函数序号分别为
Figure FDA0003880546130000036
和
Figure FDA0003880546130000037
模块M3.2：采用多步辨识方法对FS-TAR模型进行辨识得到自回归系数、新息以及新息方差；
模块M3.3：计算模型的BIC指标，并设定该值为BestBIC；
Figure FDA0003880546130000041
其中，n为自回归系数的个数；
Figure FDA0003880546130000042
为新息方差估计；
Figure FDA0003880546130000043
为新息估计；
模块M3.4：遍历所有基函数，每次去掉一个基函数，即去掉da或者ds中的某一个值，重复调用模块M3.1-模块M3.3，如果模块M3.3得到的BIC>BestBIC，则保留该基函数，否则去掉该基函数。
3.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。
CN202110177551.5A 2021-02-07 2021-02-07 连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质 Active CN112861348B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110177551.5A CN112861348B (zh) 2021-02-07 2021-02-07 连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110177551.5A CN112861348B (zh) 2021-02-07 2021-02-07 连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112861348A CN112861348A (zh) 2021-05-28
CN112861348B true CN112861348B (zh) 2023-01-24

Family

ID=75989458

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110177551.5A Active CN112861348B (zh) 2021-02-07 2021-02-07 连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112861348B (zh)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106141815A (zh) * 2016-07-15 2016-11-23 西安交通大学 一种基于ar模型的高速铣削颤振在线辨识方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108416141A (zh) * 2017-08-31 2018-08-17 北京理工大学 一种线性时变结构模态振型辨识方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106141815A (zh) * 2016-07-15 2016-11-23 西安交通大学 一种基于ar模型的高速铣削颤振在线辨识方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112861348A (zh) 2021-05-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US10331810B2 (en) Method for determining a model of an output quantity of a technical system
RU2670330C2 (ru) Способ моделирования лопасти некапотированного винта
US8504331B2 (en) Aerodynamic model identification process for aircraft simulation process
Wu et al. A nonlinear analysis framework for bluff-body aerodynamics: A Volterra representation of the solution of Navier-Stokes equations
CN115422654B (zh) 基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法
Sleesongsom et al. Aircraft morphing wing design by using partial topology optimization
US10296705B2 (en) Method for determining tolerance intervals for dimensioning a part
CN112748665B (zh) 基于模糊卡尔曼滤波的氢燃料电池迭代控制方法及装置
He et al. A Coupled Newton--Krylov Time Spectral Solver for Flutter Prediction
CN112861348B (zh) 连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质
US10289776B2 (en) Sensitivity calculation filtering for statistical static timing analysis of an integrated circuit
KR20220096658A (ko) 비행시험 데이터를 이용한 6 자유도 비행 시뮬레이션 정확도 향상 방법 및 장치
CN115618501B (zh) 基于数据融合修正的亚跨气动特性获取方法、系统及装置
EP4047603A1 (en) Abnormality degree calculation system and abnormality degree calculation method
CN111177855B (zh) 一种全局气动弹性优化中的气动结构求解方法及系统
CN113359667A (zh) 一种基于凸空间滤波的工业系统故障诊断方法
Šantin et al. Combined partial conjugate gradient and gradient projection solver for MPC
CN112632726A (zh) 一种面向叶轮机械叶片气动弹性模拟的流场重构方法
CN111488667B (zh) 一种气象探测火箭的参数化气动设计方法
Pagliuca et al. Aeroelastic Solutions of the AGARD 445.6 Wing using Linear-and Nonlinear-CFD
CN114624994B (zh) 高阶柔性直线系统的新型自抗扰控制方法及系统
US20220253693A1 (en) Computer-readable recording medium storing machine learning program, apparatus, and method
CN111460714B (zh) 适用于多体静力接触问题的辅助刚度逼近计算方法及系统
Fenglei et al. Prediction of engine total pressure distortion in improved cascaded forward network
CN116861372A (zh) 一种风洞系统栅指机构的两阶段极大似然参数估计方法研究

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant