CN109492316A - 一种基于ar参数模型的otpa串扰削减方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，包括如下步骤，步骤1，对待分析机械系统选取临近激励点位置作为参考点，待分析位置作为目标点，依次通过力锤敲击激励各个激励点位置，采集激励时各个参考点处振动响应信号；步骤2，利用采集到的测试信号构造Hankel矩阵进行奇异值分解消除随机噪声干扰，提高测试信号信噪比；步骤3，利用基于Burg算法的AR参数模型对降噪后的测试信号进行功率谱估计得到先验传递率函数，基于相应参考点间的先验传递率函数对观测信号进行串扰削减处理，得到两两互不相干的纯净信号。本方法有效提高OTPA各路径贡献量识别精度。

Description

一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法

技术领域

本发明属于机械振动信号处理和减振降噪领域，特别涉及一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法。

背景技术

水下兵器的声隐身性能声隐身性能是衡量其安全性和作战能力的重要指标，因此，壳体结构装备振动噪声的有效监测与控制对于提高装备性能具有重要工程意义。振动或噪声传递路径的识别是问题的关键，目前常采用传递路径分析(TPA)或者运行工况传递路径分析(OTPA)的方法来识别振动或噪声传递路径，而传统的传递路径分析方法由于其复杂的频响函数测试以及载荷识别过程导致在工程实际中难以快速有效的识别传递路径，运行工况传递路径分析方法是近年来出现的一种传递路径快速分析方法，该方法利用试验工况数据识别传递利率函数矩阵，并将其用于实际工况数据，从而得到传递路径贡献量结果，该方法简单快捷，被广泛运用于工程实际中。

现有OTPA方法在实际工程应用中由于激励源间距离较近或机械系统结构等原因，导致激励源对应参考点的响应信号不可避免地产生串扰现象，无法准确反映激励源特征，使得OTPA贡献量识别精度出现较大误差。因此，需要对OTPA观测信号进行串扰削减处理。

发明内容

奔发明的目的在于提供一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，以解决上述问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，包括如下步骤，

步骤1，对待分析机械系统进行结构分析，选取靠近各路径激励点位置作为参考点，采用力锤敲击或激振器激励的方式进行先验测试工作，依次激励每个参考点的同时采集各参考点加速度响应信号X₁,X₂,...,X_k；

步骤2，利用测试信号构造Hankel矩阵(每一条副对角线上元素都相等的方阵)进行奇异值分解降噪处理；

步骤3，基于降噪处理后的测试信号，建立全点的AR参数模型(一种基于线性预测的自回归模型)，将AR模型进行功率谱估计的实质转化为求解模型系数{a_i}和的问题，采用Burg算法(一种通过使前向和后向预测误差与均方误差之和最小以估计反射系数的AR模型参数求解方法)求解AR模型参数进行测试信号的功率谱估计；

步骤4，依据降噪处理后测试信号的功率谱估计结果计算传递率函数

进一步的，步骤1中采用振动加速度传感器测量参考点响应信号。

进一步的，步骤1中采集到的参考点响应信号X₁,X₂,...,X_k，其中X_i＝[x₁,x₂,...,x_k]为敲击第i个参考点时采集到的所有参考点响应信号，k为参考点数量。

进一步的，步骤2中基于相空间重构理论，测试信号构造成p×q阶Hankel矩阵：

其中n为测试信号长度，n＝p+q-1且p≥q。

进一步的，步骤2中对H_m进行奇异值分解得到其所有奇异值，将反映有用信号的前r个较大的奇异值保留，去掉代表噪声信号的较小奇异值。

进一步的，步骤2中进行奇异值分解逆过程推导得到秩为r的最佳逼近矩阵将其反对角线元素相加平均还原得到经过奇异值分解降噪处理后的测试信号。

进一步的，步骤3中全点AR模型表示为差分方程：

其中w(n)——均值为零、方差为的白噪声序列；p——AR模型的阶数；{a_i},i＝1,2,…,p是p阶AR模型的参数。

进一步的，步骤3中设观察到的N个数据为x(0),x(1),…,x(N-1)，由初始条件和初始化参数求解反射系数：

进一步的，步骤3中采用Burg算法计算滤波器系数a_m(k)＝a_m-1(k)+ρ_ma_m-1(m-k)及预测误差功率递推高一阶前向、后向预测误差并更新系数至参数满足要求为止。

进一步的，步骤4中为通过基于AR参数模型的串扰削减方法估计得到的参考点i到参考点j的先验传递率函数，APS_AR(x_i)为通过基于Burg算法的AR参数模型估计的参考点i响应信号的自功率谱，CPS_AR(x_i,x_j)为通过基于Burg算法的AR参数模型估计的参考点i和参考点j响应信号间的互功率谱。

与现有技术相比，本发明有以下技术效果：

本发明根据所分析机械系统结构设计先验信息测试，利用奇异值分解降噪技术提高先验传递率函数求解稳定性，采用Burg算法求解AR参数模型进行功率谱估计，相比传统串扰削减采用的周期图法，其分辨率更高，不易产生频率混叠现象，使先验传递率函数求解精度更高，具有良好的串扰削减性能，且对原始测试信号没有特殊假设和前提条件。

附图说明

图1为本发明优选实例中所述的三自由度质量-弹簧-阻尼仿真系统；

图2a和2b为本发明优选实例中所述的添加噪声干扰后的原始输入、输出信号；

图3a和3b为本发明优选实例中所述的经奇异值分解降噪处理得到降噪后输入、输出信号；

图4a和4b为本发明优选实例中所述的原始输入、输出信号及降噪处理后的输入、输出信号局部放大对比图；

图5a和5b为本发明优选实例中所述的基于传统串扰削减方法、基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法求解得到的先验传递率函数与理论值对比图；

具体实施方式

以下结合附图对本发明进一步说明：

请参阅图1至图5，一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，包括如下步骤，

步骤1，对待分析机械系统进行结构分析，选取相应参考点及目标点，采用力锤敲击或激振器激励的方式进行先验测试工作，依次激励每个参考点的同时采集各参考点加速度响应信号X₁,X₂,...,X_k；

步骤2，利用测试信号构造Hankel矩阵(每一条副对角线上元素都相等的方阵)进行奇异值分解降噪处理；

步骤3，基于降噪处理后的测试信号，建立全点的AR参数模型(一种基于线性预测的自回归模型)，将AR模型进行功率谱估计的实质转化为求解模型系数{a_i}和的问题，采用Burg算法(一种通过使前向和后向预测误差与均方误差之和最小以估计反射系数的AR模型参数求解方法)求解AR模型参数进行测试信号的功率谱估计；

步骤4，依据降噪处理后测试信号的功率谱估计结果计算传递率函数

步骤1中采用振动加速度传感器测量参考点响应信号。

步骤1中采集到的参考点响应信号X₁,X₂,...,X_k，其中X_i＝[x₁,x₂,...,x_k]为敲击第i个参考点时采集到的所有参考点响应信号，k为参考点数量。

步骤2中基于相空间重构理论，测试信号构造成p×q阶Hankel矩阵：

其中n为测试信号长度，n＝p+q-1且p≥q。

步骤2中对H_m进行奇异值分解得到其所有奇异值，将反映有用信号的前r个较大的奇异值保留，去掉代表噪声信号的较小奇异值。

步骤2中进行奇异值分解逆过程推导得到秩为r的最佳逼近矩阵将其反对角线元素相加平均还原得到经过奇异值分解降噪处理后的测试信号。

步骤3中全点AR模型表示为差分方程：

其中w(n)——均值为零、方差为的白噪声序列；p——AR模型的阶数；{a_i},i＝1,2,…,p是p阶AR模型的参数。

步骤3中设观察到的N个数据为x(0),x(1),…,x(N-1)，由初始条件和初始化参数求解反射系数：

步骤3中采用Burg算法计算滤波器系数a_m(k)＝a_m-1(k)+ρ_ma_m-1(m-k)及预测误差功率递推高一阶前向、后向预测误差并更新系数至参数满足要求为止。

步骤4中为通过基于AR参数模型的串扰削减方法估计得到的参考点i到参考点j的先验传递率函数，APS_AR(x_i)为通过基于Burg算法的AR参数模型估计的参考点i响应信号的自功率谱，CPS_AR(x_i,x_j)为通过基于Burg算法的AR参数模型估计的参考点i和参考点j响应信号间的互功率谱。

本发明根据所分析机械系统结构设计先验信息试验，同时采集试验工况下参考点响应信号和目标点响应信号，针对OTPA各个参考点之间存在的串扰耦合现象，使用参考点之间的传递率函数和参考点响应信号构造串扰削减模型，通过先验测试获得机械系统参考点间的先验信息，利用奇异值分解技术对先验信息进行降噪处理，采用基于Burg算法的AR参数模型进行功率谱估计，使计算得到的先验传递率函数精度及稳定性大大提高，相比传统串扰削减方法极大程度地提高了串扰削减性能，对待分析机械系统的观测信号起到良好、稳定的串扰削减效果，从而有效提高OTPA各路径贡献量识别精度。

优选实例，为说明基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法的有效性及优势性，构造三自由度质量-弹簧-阻尼仿真系统，参见图1所示。三自由度质量-弹簧-阻尼仿真系统的相关参数选取如下表所示：

i	m<sub>i</sub>/Kg	k<sub>i</sub>/N·m<sup>-1</sup>	c<sub>i</sub>/N·(m·s<sup>-1</sup>)<sup>-1</sup>
				1	2	1000	0.6
2	1.5	200	0.1
				3	1	400	0.1
4	\	800	0.6

实例具体实施步骤如下：

1)对质量块m₁施加激励幅值为300N的脉冲激励，方向水平向右；

2)求解三自由度仿真系统微分方程，计算得到三个质量块的速度响应。选择质量块m₁的速度响应信号作为系统输入，质量块m₂的速度响应信号作为系统输出；

3)将输入、输出信号均添加高斯白噪声，设置信噪比为20dB，得到输入、输出测量信号；

4)对输入、输出信号进行奇异值分解降噪处理，对比原始输入、输出信号，验证奇异值分解降噪技术的有效性；

5)以不含噪声信号的先验传递率函数估计结果作为理论值，对含噪声信号分别以传统串扰削减方法、基于AR参数模型的串扰削减方法进行先验传递率函数的估计，对比两种方法估计结果与理论结果的差异，验证本方法的优势和有效性。

图2a、图2b所示分别为添加噪声干扰后的原始输入、输出信号。

图3a、图3b所示分别为添加噪声干扰后对原始输入、输出信号进行奇异值分解降噪处理得到的降噪后输入、输出信号，其中选取选取输入输出信号长度的作为重构矩阵的行数，有效阶次选为主频个数的2倍(原始输入、输出信号主频个数均为4，因此设置有效阶次为8)。

图4a、图4b所示分别为原始输入信号及降噪后输入信号、原始输出信号及降噪后输出信号的局部放大对比图，经奇异值分解降噪处理后输入、输出信号毛刺明显减少，含噪信号中的毛刺基本消除，曲线变得较为光滑，验证得出噪声干扰成分得到了有效滤除，表明了奇异值分解降噪技术可以有效滤除信号中的噪声干扰成分。

图5a、图5b所示分别为基于传统方法求解得到的先验传递率函数、基于AR参数模型的串扰削减方法求解得到的先验传递率函数，其中AR参数模型的阶数p为信号长度的即p＝610。将利用不含噪声干扰成分信号估计得到的先验传递率函数作为理论值，对含噪声干扰成分信号利用传统串扰削减方法和基于AR参数模型的串扰削减方法分别估计得到先验传递率函数，经对比观察，基于AR参数模型的串扰削减方法估计得到的先验传递率函数与理论值在全频段内吻合较好，误差均值由1.2585降低至0.4504，降低幅度为64％，误差极值由60.2144降低至7.1629，降低幅度为88％，表明了基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法具有明显优势和工程应用价值。本方法使用参考点之间的传递率函数和参考点响应信号构造串扰削减模型，通过先验测试获得机械系统参考点间的先验信息，利用奇异值分解技术对先验信息进行降噪处理，采用基于Burg算法的AR参数模型进行功率谱估计，使计算得到的先验传递率函数精度及稳定性大大提高，相比传统串扰削减方法极大程度地提高了串扰削减性能，对待分析机械系统的观测信号起到良好、稳定的串扰削减效果，从而有效提高OTPA各路径贡献量识别精度。

Claims (10)

1.一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤1，对待分析机械系统进行结构分析，选取靠近各路径激励点位置作为参考点，采用力锤敲击或激振器激励的方式进行先验测试工作，依次激励每个参考点的同时采集各参考点加速度响应信号X₁,X₂,...,X_k；

步骤2，利用测试信号构造Hankel矩阵进行奇异值分解降噪处理；Hankel矩阵为每一条副对角线上元素都相等的方阵；

步骤3，基于降噪处理后的测试信号，建立全点的AR参数模型，AR参数模型为基于线性预测的自回归模型，将AR模型进行功率谱估计的实质转化为求解模型系数{a_i}和的问题，采用Burg算法求解AR模型参数进行测试信号的功率谱估计；Burg算法为通过使前向和后向预测误差与均方误差之和最小以估计反射系数的AR模型参数求解方法；

步骤4，依据降噪处理后测试信号的功率谱估计结果计算传递率函数

2.根据权利要求1所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤1中采用振动加速度传感器测量参考点响应信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤1中采集到的参考点响应信号X₁,X₂,...,X_k，其中X_i＝[x₁,x₂,...,x_k]为敲击第i个参考点时采集到的所有参考点响应信号，k为参考点数量。

4.根据权利要求1所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤2中基于相空间重构理论，测试信号构造成p×q阶Hankel矩阵：

其中n为测试信号长度，n＝p+q-1且p≥q。

5.根据权利要求4所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤2中对H_m进行奇异值分解得到其所有奇异值，将反映有用信号的前r个较大的奇异值保留，去掉代表噪声信号的较小奇异值。

6.根据权利要求5所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤2中进行奇异值分解逆过程推导得到秩为r的最佳逼近矩阵将其反对角线元素相加平均还原得到经过奇异值分解降噪处理后的测试信号。

7.根据权利要求1所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤3中全点AR模型表示为差分方程：

其中w(n)——均值为零、方差为的白噪声序列；p——AR模型的阶数；{a_i},i＝1,2,…,p是p阶AR模型的参数。

8.根据权利要求7所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤3中设观察到的N个数据为x(0),x(1),…,x(N-1)，由初始条件和初始化参数求解反射系数：

9.根据权利要求8所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤3中采用Burg算法计算滤波器系数a_m(k)＝a_m-1(k)+ρ_ma_m-1(m-k)及预测误差功率递推高一阶前向、后向预测误差并更新系数至参数满足要求为止。

10.根据权利要求1所述的一种基于AR参数模型的OTPA串扰削减方法，其特征在于，步骤4中为通过基于AR参数模型的串扰削减方法估计得到的参考点i到参考点j的先验传递率函数，APS_AR(x_i)为通过基于Burg算法的AR参数模型估计的参考点i响应信号的自功率谱，CPS_AR(x_i,x_j)为通过基于Burg算法的AR参数模型估计的参考点i和参考点j响应信号间的互功率谱。