CN107290048A - 基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法 - Google Patents
基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，目的在于，消除传统运行工况传递路径分析方法中振动源之间的相互串扰问题，提高了传递路径贡献量计算分析精度，首先建立串扰削减模型；然后得到待分析机械系统所有试验工况下的参考点和目标点的响应信号，并代入串扰削减模型，得到试验工况下的串扰削减信号，其次根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号建立OTPA线性系统方程并求解，得到传递率函数矩阵；最后测量实际工况下的参考点响应信号，求解串扰削减模型得到每一种实际工况下的串扰削减信号，并将实际工况下的串扰削减信号与传递率函数矩阵相乘，得到各个传递路径的贡献量占比，完成运行工况传递路径分析。
Description
技术领域
本发明涉及机械设备减振降噪领域，具体涉及一种基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法。
背景技术
水下航行器的声隐身性能是衡量其安全性和作战能力的重要指标；轿车和高速列车的振动噪声是评价车辆性能的重要指标。因此，机械设备振动噪声的有效监测与控制对于提高装备性能具有重要工程意义。通过施加阻尼材料或者吸声材料控制振动或者噪声的传递路径是减振降噪中的一种十分有效的方法，其中振动或噪声传递路径的识别是问题的关键，目前常采用传递路径分析(TPA)或者运行工况传递路径分析(OTPA)的方法来识别振动或噪声传递路径，而传统的传递路径分析方法由于其复杂的频响函数测试以及载荷识别过程导致在工程实际中难以快速有效的识别传递路径，运行工况传递路径分析方法是近年来出现的一种传递路径快速分析方法，该方法利用试验工况数据识别传递利率函数矩阵，并将其用于实际工况数据，从而得到传递路径贡献量结果，该方法简单快捷，被广泛运用于工程实际中。
然而在OTPA方法实施过程中，振动源之间往往存在严重的交叉耦合，使得测量得到的参考点响应信号相互串扰，不能准确地反映振动源的特征，使得OTPA计算得到的路径贡献量存在较大的误差。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提出一种基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，能够消除传统运行工况传递路径分析方法中参考点信号之间的相互串扰问题，提高了传递路径贡献量计算分析精度。
为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案为，包括以下步骤：
1)对待分析机械系统选取临近激励点位置作为参考点，待分析位置作为目标点；
2)依次激励各个激励点位置，测量激励时各个参考点处响应信号；
3)对参考点响应信号进行小波包阈值降噪，并采用Welch法估计其自功率谱密度函数以及互功率谱密度函数，进而根据H1方法公式求得各个参考点之间的传递率函数，根据参考点之间的传递率函数和参考点响应信号构造串扰削减模型；
4)对待分析机械系统设置若干种试验工况，开机使待分析机械系统在每一种试验工况下运行，并测量每一种试验工况下参考点和目标点的响应信号，得到所有试验工况下的参考点和目标点的响应信号；
5)将试验工况下参考点信号和参考点之间的传递率函数代入串扰削减模型，采用截断奇异值分解方法求解串扰削减模型方程，得到试验工况下的串扰削减信号；
6)根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号建立OTPA线性系统方程并进行求解，得到传递率函数矩阵；
7)使待分析机械系统在实际工况下运行，并测量在实际工况下参考点的响应信号；
8)将实际工况下的参考点响应信号代入串扰削减模型，采用截断奇异值分解方法求解串扰削减模型方程，得到实际工况下的串扰削减信号；
9)将步骤8)得到的实际工况下的串扰削减信号与步骤6)的传递率函数矩阵进行相乘，得到不同传递路径贡献量，对不同传递路径贡献量进行排序后得到各个传递路径的贡献量占比，完成运行工况传递路径分析。
所述步骤2)、步骤4)和步骤7)中采用振动加速度传感器测量响应信号。
所述步骤4)中试验工况的种类数量大于参考点数量。
所述串扰削减模型为：
式中，Hij为参考点i到参考点j的传递率函数，A为系数矩阵，S为待求解的串扰削减后的信号矩阵，X为参考点响应信号矩阵，n为参考点数量。
所述步骤5)和步骤8)串扰削减模型方程求解过程为：
首先对方程系数矩阵A进行奇异值分解，得到奇异值分解结果为：
式中，Ur为正交列向量，Vr为正交行向量，∑r为对角矩阵，为奇异值，l为矩阵的秩；
然后根据串扰削减模型方程，变形得到公式：S＝A+X，式中A+为系数矩阵的伪逆，将系数矩阵奇异值分解结果代入公式S＝A+X中，得到串扰削减信号结果：
式中，ST(ω)为串扰削减信号矩阵，为过滤因子，ω为频率，k为截断系数。
所述步骤6)中根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号构建OTPA线性系统方程，OTPA线性系统方程为：
式中，T为待求传递率函数矩阵，S为试验工况下串扰削减信号矩阵，Y为试验工况下目标点响应信号矩阵，m为参考点个数，n为目标点个数，r为试验工况种类数量，s为试验工况下串扰削减信号，y为试验工况下目标点响应信号。
所述OTPA线性系统方程的求解过程为：
首先对试验工况下分离信号矩阵S进行奇异值分解，得到奇异值分解结果为：
式中U为正交列向量，U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m；V为正交行向量，V＝[v1,v2,...vn]∈Rn×n；∑为对角矩阵，∑＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n；σj为奇异值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0，l为矩阵A∈Rm×n(m≥n)的秩；
然后根据OTPA线性系统方程，变形得到公式：T＝S+Y，式中S+为试验工况下串扰削减信号矩阵S的伪逆；将试验工况下串扰削减信号矩阵S奇异值分解结果代入公式T＝S+Y中，得到传递率函数矩阵结果：
式中为传递率函数矩阵，φj为过滤因子，ω为频率。
所述过滤因子φj的计算公式为：λ为正则化参数。
所述正则化参数λ采用L曲线法确定。
与现有技术相比，本发明对待分析机械系统设计试验工况并测量试验工况数据，使用参考点之间传递率函数和参考点响应信号构造串扰削减模型，通过截断奇异值分解算法得到每一种工况下的串扰削减信号，根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号建立OTPA线性系统方程，运用阻尼奇异值分解算法求解病态方程，得到传递率函数矩阵，然后测量实际工况下待分析机械系统的参考点响应信号，根据串扰削减模型得到实际工况下的串扰削减信号，并 将实际工况下的串扰削减信号与识别出的传递率函数矩阵相乘，得到传递路径贡献量结果，对不同路径贡献量进行排序，得到各个传递路径的贡献量占比，完成运行工况传递路径分析，本发明方法克服了传统运行工况传递路径分析中振动源之间相互串扰带来的误差问题，提高了传递路径贡献量计算精度。
附图说明
图1为本发明实施例的试验台布置图；
图2a为实施例中从参考点a到参考点b的传递率函数图，图2b为实施例中从参考点b到参考点a的传递率函数图；
图3a为传统方法计算的振源A路径贡献量；图3b为本发明方法计算的振源A路径贡献量；图3c为振源A路径贡献量理论值；图3d为传统方法计算的振源B路径贡献量；图3e本发明方法计算的振源B路径贡献量；图3f为振源B路径贡献量理论值。
具体实施方式
下面结合具体的实施例和说明书附图对本发明作进一步的解释说明。
本发明具体包括以下步骤：
1)对待分析机械系统选取临近激励点位置作为参考点，待分析位置作为目标点；
2)依次激励各个激励点位置，利用振动加速度传感器测量激励时各个参考点处响应信号；
3)对参考点响应信号进行小波包阈值降噪，并采用Welch法估计其自功率谱密度函数以及互功率谱密度函数，进而根据H1方法公式求得各个参考点之间的传递率函数，根据参考点之间的传递率函数和参考点响应信号构造串扰削减模型；
4)对待分析机械系统设置若干种试验工况，试验工况数量大于参考点数量，开机使待分析机械系统在每一种试验工况下运行，并利用振动加速度传感器测量每一种试验工况下参考点和目标点的响应信号，得到所有试验工况下的参考点和目标点的响应信号；
5)将试验工况下参考点信号和参考点之间的传递率函数代入串扰削减模型，串扰削减模型为：
式中，Hij为参考点i到参考点j的传递率函数，S为待求解的串扰削减后的信号矩阵，X为参考点响应信号矩阵，n为参考点数量；
采用截断奇异值分解方法求解串扰削减模型方程，串扰削减模型方程求解过程为：
首先对方程系数矩阵A进行奇异值分解，得到奇异值分解结果为：
式中，Ur为正交列向量，Vr为正交行向量，∑r为对角矩阵，为奇异值，l为矩阵的秩；
然后根据串扰削减模型方程，变形得到公式：S＝A+X，式中A+为系数矩阵的伪逆，将系数矩阵奇异值分解结果代入公式S＝A+X中，得到串扰削减信号结果：
式中ST(ω)为串扰削减信号矩阵，为过滤因子，ω为频率，k为截断系数；
6)根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号建立OTPA线性系统方程并进行求解，得到传递率函数矩阵，OTPA线性系统方程为：
式中，T为待求传递率函数矩阵，S为试验工况下串扰削减信号矩阵，Y为试验工况下目标点响应信号矩阵，m为参考点个数，n为目标点个数，r为试验工况种类数量，s为试验工况下串扰削减信号，y为试验工况下目标点响应信号；
OTPA线性系统方程的求解过程为：
首先对试验工况下分离信号矩阵S进行奇异值分解，得到奇异值分解结果为：
式中U为正交列向量，U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m；V为正交行向量，V＝[v1,v2,...vn]∈Rn×n；∑为对角矩阵，∑＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n；σj为奇异值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0，l为矩阵A∈Rm×n(m≥n)的秩；
然后根据OTPA线性系统方程，变形得到公式：T＝S+Y，式中S+为试验工况下串扰削减信号矩阵S的伪逆；将试验工况下串扰削减信号矩阵S奇异值分解结果代入公式T＝S+Y中，得到传递率函数矩阵结果：
式中为传递率函数矩阵，φj为过滤因子，ω为频率。过滤因子φj的计算公式为： λ为正则化参数，正则化参数λ采用L曲线法确定；
7)使待分析机械系统在实际工况下运行，并利用振动加速度传感器测量在实际工况下参考点的响应信号；
8)将实际工况下的参考点响应信号代入串扰削减模型，采用截断奇异值分解方法求解串扰削减模型方程，得到实际工况下的串扰削减信号；
9)将步骤8)得到的实际工况下的串扰削减信号与步骤6)的传递率函数矩阵进行相乘，得到不同传递路径贡献量，对不同传递路径贡献量进行排序后得到各个传递路径的贡献量占比，完成运行工况传递路径分析。
参见图1，为试验台布置图，将一大一小两台安装有偏心块的电机作为振源，分别记为振源A和振源B，相应参考点分别为点a和点b，目标点记为点T，振源A和振源B到目标点的路径分别记为路径1和路径2，相应位置关系如图1所示，点A和点B分别位于板壳结构试验台的平板两对角位置，距离约为0.5m，点A和点a间距离0.05m，点B和点b间距离0.05m，振源与目标点T之间距离约为1m。
实施例的具体步骤为：
1)依次激励各个激励点位置，测量激励时各个参考点处响应信号，用来求解参考点之间的传递率函数。
2)对参考点响应信号进行小波包阈值降噪，并采用Welch法估计其自功率谱密度函数以及互功率谱密度函数，进而根据H1方法公式求得各个参考点之间的传递率函数，从参考点a到参考点b的传递率函数如图2a所示，从参考点b到参考点a的传递率函数如图2b所示；
3)对待分析机械系统设计试验工况，通过改变电机转速得到4种相互独立的试验工况，如下表所示；
4)采用振动加速度传感器测量每一种试验工况下参考点和目标点的响应信号；
5)根据每一种试验工况下的参考点响应信号与上述参考点之间的传递率函数构造串扰削减模型，并采用截断奇异值分解算法求得每一种工况下的串扰削减信号；
6)采用试验工况下的参考点响应信号和试验工况下的串扰削减信号分别和目标点的响应信号建立OTPA线性系统方程并进行求解，得到传统方法与本发明方法的传递率函数矩阵；
7)测量实际工况下待分析机械系统的参考点响应信号，实际工况下振源转频如下表所示；
| 振源A转速(Hz) | 振源B转速(Hz) | |
| 实际工况 | 14.17 | 13.96 |
8)估计实际工况下的参考点响应信号和参考点之间的传递率函数构造串扰削减模型，并采用截断奇异值分解算法求得实际工况下的串扰削减信号；
9)将实际工况下的参考点响应信号与步骤6)中采用试验工况下参考点响应信号识别出的传递率函数矩阵相乘得到传统方法的传递路径贡献量结果；将实际工况下的串扰削减信号与步骤6)中采用试验工况下串扰削减信号识别出的传递率函数矩阵相乘得到本发明方法的传递路径贡献量结果。对不同传递路径贡献量进行排序后得到各个传递路径的贡献量占比，完成运行工况传递路径分析。
根据经验确定本发明中截断系数k为2，利用L曲线准则确定本发明中的正则化参数为0.001，得到如图3a～3f所示路径贡献量分析结果。取频谱中峰值为对应路径贡献量。图3a为采用传统方法得到的路径1贡献量结果，图3b为采用本发明方法得到的路径1贡献量结果，图3c为实验中单独开启振源A时在目标点处测量得到的路径1贡献量理论值，图3d，3e，3f分别为采用传统方法得到的路径2贡献量结果，采用本发明方法得到的路径2贡献量结果，实验中单独开启振源B时在目标点处测量得到的路径2贡献量理论值。将采用传统方法得到的 结果与理论值相减并除以理论值得到传统方法路径贡献量相对误差，将采用本发明方法得到的结果与理论值相减并除以理论值得到本发明方法路径贡献量相对误差，如下表所示：
可见，本发明基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法与传统方法相比，能够大幅度的降低串扰影响，降低传递路径贡献量误差，在提高传递路径分析精度方面具有较好的效果。
Claims (9)
1.一种基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对待分析机械系统选取临近激励点位置作为参考点，待分析位置作为目标点；
2)依次激励各个激励点位置，测量激励时各个参考点处响应信号；
3)对参考点响应信号进行小波包阈值降噪，并采用Welch法估计其自功率谱密度函数以及互功率谱密度函数，进而根据H1方法公式求得各个参考点之间的传递率函数，根据参考点之间的传递率函数和参考点响应信号构造串扰削减模型；
4)对待分析机械系统设置若干种试验工况，开机使待分析机械系统在每一种试验工况下运行，并测量每一种试验工况下参考点和目标点的响应信号，得到所有试验工况下的参考点和目标点的响应信号；
5)将试验工况下参考点信号和参考点之间的传递率函数代入串扰削减模型，采用截断奇异值分解方法求解串扰削减模型方程，得到试验工况下的串扰削减信号；
6)根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号建立OTPA线性系统方程并进行求解，得到传递率函数矩阵；
7)使待分析机械系统在实际工况下运行，并测量在实际工况下参考点的响应信号；
8)将实际工况下的参考点响应信号代入串扰削减模型，采用截断奇异值分解方法求解串扰削减模型方程，得到实际工况下的串扰削减信号；
9)将步骤8)得到的实际工况下的串扰削减信号与步骤6)的传递率函数矩阵进行相乘，得到不同传递路径贡献量，对不同传递路径贡献量进行排序后得到各个传递路径的贡献量占比，完成运行工况传递路径分析。
2.根据权利要求1所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述步骤2)、步骤4)和步骤7)中采用振动加速度传感器测量响应信号。
3.根据权利要求1或2所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述步骤4)中试验工况的种类数量大于参考点数量。
4.根据权利要求1所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述串扰削减模型为：
式中，Hij为参考点i到参考点j的传递率函数，A为系数矩阵，S为待求解的串扰削减后的信号矩阵，X为参考点响应信号矩阵，n为参考点数量。
5.根据权利要求4所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述步骤5)和步骤8)串扰削减模型方程求解过程为：
首先对方程系数矩阵A进行奇异值分解，得到奇异值分解结果为：
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1
式中，Ur为正交列向量，Vr为正交行向量，∑r为对角矩阵， 为奇异值，l为矩阵的秩；
然后根据串扰削减模型方程，变形得到公式：S＝A+X，式中A+为系数矩阵的伪逆，将系数矩阵奇异值分解结果代入公式S＝A+X中，得到串扰削减信号结果：
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式中，ST(ω)为串扰削减信号矩阵，为过滤因子，ω为频率，k为截断系数。
6.根据权利要求1所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述步骤6)中根据试验工况下的串扰削减信号和目标点的响应信号构建OTPA线性系统方程，OTPA线性系统方程为：
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</mfenced>
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<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
式中，T为待求传递率函数矩阵，S为试验工况下串扰削减信号矩阵，Y为试验工况下目标点响应信号矩阵，m为参考点个数，n为目标点个数，r为试验工况种类数量，s为试验工况下串扰削减信号，y为试验工况下目标点响应信号。
7.根据权利要求6所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述OTPA线性系统方程的求解过程为：
首先对试验工况下分离信号矩阵S进行奇异值分解，得到奇异值分解结果为：
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>U&Sigma;V</mi>
<mi>T</mi>
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<mi>j</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mi>j</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mrow>
式中U为正交列向量，U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m；V为正交行向量，V＝[v1,v2,...vn]∈Rn ×n；∑为对角矩阵，∑＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n；σj为奇异值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0，l为矩阵A∈Rm×n(m≥n)的秩；
然后根据OTPA线性系统方程，变形得到公式：T＝S+Y，式中S+为试验工况下串扰削减信号矩阵S的伪逆；将试验工况下串扰削减信号矩阵S奇异值分解结果代入公式T＝S+Y中，得到传递率函数矩阵结果：
<mrow>
<msubsup>
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<mi>T</mi>
</msubsup>
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<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中为传递率函数矩阵，φj为过滤因子，ω为频率。
8.根据权利要求7所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述过滤因子φj的计算公式为：λ为正则化参数。
9.根据权利要求8所述的基于串扰削减技术的运行工况传递路径分析方法，其特征在于，所述正则化参数λ采用L曲线法确定。
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