CN107330375A - 基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振在线监测方法，将原始数据集采集的原始信号数据等分成随时间变化的信号样本集；分别对不同的样本集进行经验模态分解，将信号分解为不同的本征模分量尺度上；提取分解后的本征模分量中富含颤振信息尺度表征信号复杂性的样本熵特征，并绘制随时间变换的信号样本熵特征曲线通过绘制的样本熵特征曲线上样本熵值的大小与变化情况，来辨识不同加工时刻下系统的稳定性。本发明使得到的样本熵特征对切削系统稳定性具有很好的敏感性和鲁棒性，样本熵特征曲线能够很好地实现切削颤振的在线辨识与监测，对实现变参数切削下的机床颤振监测具有重要意义。

Description

基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振在线监测方法

技术领域

本发明涉及机加工在线检测技术领域，特别是涉及一种机床颤振状态监测与辨识技术领域。

背景技术

切削颤振是切削过程中工件和刀具之间自发产生的振荡，会严重影响机床加工性能，是现代精密加工中必须解决的重要问题之一。切削颤振的成因十分复杂，概括来讲就是在切削加工过程中，由于加工系统本身特性而在无周期性性外力作用下所激起的一种剧烈振动。目前离线颤振稳定性预测分析方面的研究已经形成了较为成熟的理论方法和应用研究。但是实际加工中稳定域的加工参数也可能引起颤振，这就需要对铣削加工进行实时在线监测并进行反馈分析，所以在线的颤振识别和监测显得尤为重要。在准确界定加工状态的基础上，需要建立合适的监测算法以准确及时的对颤振状态进行监测。国内外针对颤振监测的研究大多局限于在定参数下进行颤振辨识，即通过模式识别的方法来监测颤振的发生。然而实际加工过程中，由于工件的尺寸、形状等因素的影响，诸如轴向切深，径向切深等切削参数并不是时刻保持不变的。当切削参数发生变化时可能使系统的稳定性发生改变，因此提供针对变参数切削加工的颤振监测系统是解决此类问题性质有效的方法。

发明内容

针对变参数切削加工系统的稳定性问题，本发明提出一种基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振状态监测方法，以经验模态分解结合样本熵特征实现切削稳定性状态的在线监测。

本发明提出了一种基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振在线监测方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、获得在线监测时间内，刀具加工的原始信号数据，原始信号主要包括通过测力仪测量切削过程中刀具与工件之间在三维空间三个方向x,y,z的切削力信号；

步骤二、对上述采集的原始信号数据等分成随时间变化的信号样本集；

步骤三、分别对各样本集进行经验模态分解，得到不同尺度的本征模分量；

步骤四、根据切削颤振的特点，提取分解后的本征模分量中富含颤振信息尺度表征信号复杂性的样本熵特征，并绘制随时间变换的信号样本熵特征曲线。

计算以X(i)为基准小于容限值r的个数占的比例公式如下：

其中，Num{d_ij≤r}表示对于任意一个X(i)，根据预先设定的容限值r计算d_ij小于r的个数；m表示相空间嵌入维数，r表示容限，N表示时间序列数，d_ij为X(i)与X(j)之间的距离；X(i)与X(j)表示时间序列，i与j均表示离散时间点；

进一步地，将所有的i取平均值B^m(r)定义为：

于是得到样本熵的表达式为：

SampEn(m,r,N)＝-ln[B^m+1(r)/B^m(r)]

步骤五、通过样本熵特征曲线辨识系统的颤振情况，即根据样本熵特征曲线值是否在某一时刻突然减小来监测系统是否发生颤振，辨识不同加工时刻下系统的稳定性；

步骤六、如果在某一时刻突然减小，则判断系统此时未发生颤振；

步骤七、如果在某一时刻未突然减小，则判断当前系统此时稳定性改变，发生颤振。

所述步骤三的对原始样本集中的信号进行经验模态分解的过程，具体包括以下处理：

(a)确定原始信号x(t)的所有局部所有局部极值点，然后用三次样条插值分别将所有的局部极大值点和局部极小值点连接起来，形成上包络线和下包络线，包络线包络了所有的信号数据。

(b)计算上、下包络线的平均值，记为m₁，求出：

h₁＝x(t)-m₁

如果h₁是一个本征模分量，那么它就是信号x(t)的第一个本征模分量c₁；跳至步骤(d)；

(c)如果h₁不是一个本征模分量，则将h₁作为原始数据，重复(31)～(32)得到上、下包络线的平均值，记为m₁₁，计算h₁₁＝h₁-m₁₁，并判断是否满足本征模分量的条件，如果不满足，则重复循环，计算h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，其中k为正实数，直到h_1k是一个本征模分量，记c₁＝h_1k，则c₁为信号x(t)的第一个本征模分量；

(d)将第一个本征模分量c₁从x(t)中分离出来，得到：

r₁＝x(t)-c₁

其中r₁为残余分量，然后将r₁作为原始数据，重复步骤(1)～(3)，得到第二个本征模分量c₂，重复循环n次，得到信号x(t)的n个本征模向量，于是有：

r₂＝r₁-c₂...r_n＝r_n-1-c_n

当r_n成为一个单调函数不能再从中提取满足本征模分量条件的分量时，循环结束，这样经验模态分解将信号表示为：

其中x(t)为原始信号；c_i为本征模分量；i，n为正实数；r_n为残余函数，代表信号的平均趋势。

与现有技术相比，本发明充分考虑到切削加工过程中由于工件形状大小不同引起的切削参数变化导致的系统稳定性的改变；减少了信号频域范围内非颤振信息对样本熵特征结果的干扰，使得到的样本熵特征对切削系统稳定性具有很好的敏感性和鲁棒性；由于样本熵特征表征系统的复杂性，因此样本熵特征曲线能够很好地实现切削颤振的在线辨识与监测，对实现变参数切削下的机床颤振监测具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的一种基于经验模态分解和样本熵特征的切削颤振在线监测方法流程图；

图2为样本熵特征曲线示例图；

图3为本发明的一种基于经验模态分解和样本熵特征的切削颤振在线监测方法的经验模态分解过程示意图。

具体实施方式

由于样本熵特征是反应系统复杂度的特征，因此只要系统稳定性发生改变，都可以在样本熵特征曲线中反映出来。它克服了传统监测方法中需要对切削参数严格限制等缺陷，优化了模型的适用范围，对于切削颤振状态在线监测具有重要意义。

以下结合附图具体说明本发明的实施方式。

如图1所示，本发明的一种基于经验模态分解和样本熵特征的切削颤振在线监测方法流程，包括以下步骤：

步骤1、在一定时间内获取切削加工的原始信号，原始信号主要包括通过测力仪测量切削过程中刀具与工件之间在三维空间三个方向x,y,z的切削力信号，由于系统稳定性发生改变时，这种作用力会发生改变，通过采集的力信号数据，做数据分析可以得到切削系统的稳定状态；

步骤2、选取每1000个力信号数据为一个样本集，对上述采集的数据信息等分成随时间变化的信号样本集；

步骤3、分别对各信号样本集进行经验模态分解，得到不同尺度的本征模分量；

步骤4、提取富含颤振信息尺度信号的样本熵特征。样本熵特征可以反映时间序列维数发生变化时产生新模式的概率，以及时间序列在模式上的自我相似度，能够很好反映信号的复杂度情况，其具体含义：

给定一个时间序列，{x(i),i＝1,2,3…N}，预先设定嵌入维数m和容限r的值，m通常设置为2，r取为0.1～0.25倍时间序列的标准差，则样本熵的计算按照以下步骤进行：

(1)、重构m维相空间：

X(i)＝[x(i),x(i+1),…x(i+m-1)] (1)其中：

1≤i≤N-m+1；

(2)、通过公式(1)计算X(i)与X(j)之间的距离：

其中：

1≤i,j≤N-m+1；

(3)、对于任意一个X(i)，根据预先设定的容限值r计算d_ij(d_ij为X(i)与X(j)之

间的距离)；计算以X(i)为基准小于容限值r的个数占的比例公式如下：

(4)、进一步地，将所有的i取平均值B^m(r)定义为：

(5)、将嵌入维数取为m+1，并重复上述步骤得到B^m+1(r)；

(6)、最终得到样本熵的表达式为：

SampEn(m,r,N)＝-ln[B^m+1(r)/B^m(r)] (6)

步骤5、通过样本熵特征曲线，辨识系统的颤振情况：当随时间变化的样本熵特征曲线在某一时刻的样本熵的值突然减小时，预示着此时的系统发生失稳，出现切削颤振情况，如图2所示为结合具体信号的样本熵特征曲线图，其中曲线22代表机床加工过程中的信号，曲线21代表该信号的样本熵特征，可以观察到样本熵曲线在接近50mm处同样出现明显的下降趋势，表征系统的此时发生颤振现象。

如图3所示，为所述步骤3的经验模态分解操作过程示意图，经验模态分解是通过筛选过程来获得本征模分量的。

该方法是将各信号样本集分解为不同的本征模分量，其中本征模分量必须满足下面两个条件：

条件一、在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或者最多相差一个；

条件二、在任意时刻，由局部最大值点形成的上包络线和由局部最小值形成的下包络线的平均值为零。

具体包括以下处理：

(a)确定原始信号x(t)的所有局部极值点，然后用三次样条插值分别将所有的局部极大值点和局部极小值点连接起来，形成上包络线和下包络线，包络线包络了所有的信号数据；

(b)计算上、下包络线的平均值，记为m₁，求出：

h₁＝x(t)-m₁ (7)

如果h₁是一个本征模分量，那么它就是信号x(t)的第一个本征模分量。

(c)如果h₁不是一个本征模分量，则将h₁作为原始数据，重复上述的步骤(a)～(b)，得到上、下包络线的平均值，记为m₁₁；计算h₁₁＝h₁-m₁₁，并判断是否满足本征模分量的条件，如果不满足，则重复循环，计算h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，其中k为正实数，直到h_1k是一个本征模分量，记c₁＝h_1k，则c₁为信号x(t)的第一个本征模分量。

(d)将c₁(从x(t)中分离出来，得到：

r₁＝x(t)-c₁ (8)

其中r₁为残余分量，然后将r₁作为原始数据，重复步骤(a)～(c)，得到第二个本征模分量c₂，重复循环n次，得到信号x(t)的n个本征模向量，于是有：

r₂＝r₁-c₂...r_n＝r_n-1-c_n (9)

当r_n成为一个单调函数不能再从中提取满足本征模分量条件的分量时，循环结束，这样经验模态分解将信号表示为：

其中x(t)为原始信号；c_i为本征模分量；i，n为正实数；r_n称为残余函数，代表信号的平均趋势。

Claims (2)

1.一种基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振在线监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、获得在线监测时间内，刀具加工的原始信号数据，原始信号主要包括通过测力仪测量切削过程中刀具与工件之间在三维空间三个方向x,y,z的切削力信号；

步骤二、对上述采集的原始信号数据等分成随时间变化的信号样本集；

步骤三、分别对各样本集进行经验模态分解，得到不同尺度的本征模分量；

步骤四、根据切削颤振的特点，提取分解后的本征模分量中富含颤振信息尺度表征信号复杂性的样本熵特征，并绘制随时间变换的信号样本熵特征曲线。

计算以X(i)为基准小于容限值r的个数占的比例公式如下：

<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>r</mi> <mo>}</mo> <mo>/</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>

其中，Num{d_ij≤r}表示对于任意一个X(i)，根据预先设定的容限值r计算d_ij小于r的个数；m表示相空间嵌入维数，r表示容限，N表示时间序列数；d_ij为X(i)与X(j)之间的距离；X(i)与X(j)表示时间序列，i与j均表示离散时间点；

进一步地，将所有的i取平均值B^m(r)定义为：

<mrow> <msup> <mi>B</mi> <mi>m</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </munderover> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

于是得到样本熵的表达式为：

SampEn(m,r,N)＝-ln[B^m+1(r)/B^m(r)]

步骤五、通过样本熵特征曲线辨识系统的颤振情况，即根据样本熵特征曲线值是否在某一时刻突然减小来监测系统是否发生颤振，辨识不同加工时刻下系统的稳定性；

步骤六、如果在某一时刻突然减小，则判断系统此时未发生颤振；

步骤七、如果在某一时刻未突然减小，则判断当前系统此时稳定性改变，发生颤振。

2.如权利要求1所述的一种基于经验模态分解和样本熵特征的机床颤振在线监测方法，其特征在于，所述步骤三的对原始样本集中的信号进行经验模态分解的过程，具体包括以下处理：

(a)确定原始信号x(t)的所有局部所有局部极值点，然后用三次样条插值分别将所有的局部极大值点和局部极小值点连接起来，形成上包络线和下包络线，包络线包络了所有的信号数据。

(b)计算上、下包络线的平均值，记为m₁，求出：

h₁＝x(t)-m₁

如果h₁是一个本征模分量，那么它就是信号x(t)的第一个本征模分量c₁；跳至步骤(d)；

(c)如果h₁不是一个本征模分量，则将h₁作为原始数据，重复(31)～(32)得到上、下包络线的平均值，记为m₁₁，计算h₁₁＝h₁-m₁₁，并判断是否满足本征模分量的条件，如果不满足，则重复循环，计算h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，其中k为正实数，直到h_1k是一个本征模分量，记c₁＝h_1k，则c₁为信号x(t)的第一个本征模分量；

(d)将第一个本征模分量c₁从x(t)中分离出来，得到：

r₁＝x(t)-c₁

其中r₁为残余分量，然后将r₁作为原始数据，重复步骤(1)～(3)，得到第二个本征模分量c₂，重复循环n次，得到信号x(t)的n个本征模向量，于是有：

r₂＝r₁-c₂...r_n＝r_n-1-c_n

当r_n成为一个单调函数不能再从中提取满足本征模分量条件的分量时，循环结束，这样经验模态分解将信号表示为：

<mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>n</mi> </mover> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow>

其中x(t)为原始信号；c_i为本征模分量；i，n为正实数；r_n为残余函数，代表信号的平均趋势。