CN105528503A - 一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，在三维建模软件中，建立大型构件的几何模型，识别构成结构件的外部框架尺寸变量，识别内部组成单元的基本样式和尺寸变量；对结构件的外部框架进行拓扑优化，同时对内部的组成单元进行尺寸优化，得到尺寸数据；将优化后的尺寸数据导入Isight-FD软件中，根据约束条件和目标函数分别对外部框架和内部组成单元的不同组合以及不同尺寸配置进行优化迭代分析，输出优化结果。本发明广泛适用于大型重载复杂结构零件的轻量化和减重设计，具有由简入深，快速可靠的优点，由于算法的鲁棒性只需要少量的采样点即可找到满足力学性能要求的几何结构，为现阶段大型重载设备的结构设计工作提供了可靠的技术支持。

Description

一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法

技术领域

本发明涉及大型复杂构件的动态优化设计领域，具体地说是一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法。

背景技术

随着我国现阶段工业化的蓬勃发展，一些更加大型和复杂的重载设备逐渐出现在我们的视线中，例如：大型重载的数控机床、大型掘进机和采煤机、大吨位的锻造机以及大型高伸缩行程的吊车和起重机等。这些设备都是由一些大型复杂的零部件组合而成，这些大型结构件的动态特性将会直接影响整个设备的动态性能。因此，针对于我国目前在工程应用中大型复杂结构零件的动态特性优化设计问题一直是目前的研究热点。

结构优化设计是随着最优化方法的不断发展和改善逐渐得以发展。近些年来,在结构优化算法方面,结构优化设计趋向于采用接近实际的复杂结构模型模拟大型结构系统,由于设计变量数目大,研究新的有效的准则优化方法受到重视,但仍有如何去解决针对各种特殊的结构优化问题建立相应的公式,解决解析推导和数值计算的实现问题；再是使用大型系统的分解优化方法,对于大型结构优化,可以按子结构分解或者进行多级分解优化,对于多学科的复杂系统可以按学科分解优化。分解算法的关键在于建立各个子问题之间的耦合关系,比如通过使用最优解对参数的灵敏度和采用线性分解等法建立起耦合关系,使得子问题的解相容,从而保证迭代收敛。

特别是针对于复杂重载大型的机械结构零件，采用基于结构分解的多目标动态结构优化技术对于准确找到整个结构的最优设计方案是一种快速而有效的方法。

现阶段我国大型重载设备在作业过程中由于自身的动态性能(包括刚度、强度、阻尼和振动特性等)不足或不匹配而导致整个设备自身出现结构破坏、结构变形、振动剧烈或控制效果不理想，最终导致整个作业任务的没有达到既定目标和失败。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，根据已知的边界载荷和约束的前提下，建立起综合结构动态优化技术流程，深入研究三维实体结构的拓扑优化和尺寸优化技术，完善优化算法的鲁棒性。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，

步骤1：在三维建模软件中，建立大型构件的几何模型，识别构成结构件的外部框架尺寸变量，识别内部组成单元的基本样式和尺寸变量；

步骤2：对结构件的外部框架进行拓扑优化，同时对内部的组成单元进行尺寸优化，得到尺寸数据；

步骤3：将优化后的尺寸数据导入到Isight-FD软件中，根据约束条件和目标函数分别对外部框架和内部组成单元的不同组合以及不同尺寸配置进行优化迭代分析，输出优化结果。

所述识别构成结构件的外部框架尺寸变量的过程为将结构件的外部轮廓尺寸定义为外部框架尺寸变量；

所述识别内部组成单元的基本样式和尺寸变量过程为：将组成大型零件内部的结构用不同样式的基本单元体来进行填充，再针对于每一种基本单元体不同部位的尺寸进行变量定义，基本单元体的样式即为内部组成单元的基本样式，基本单元体的尺寸变量即为内部组成单元的尺寸变量。

所述对结构件的外部框架进行拓扑优化采用变密度法：

Find:ρ＝(ρ₁,ρ₂,…,ρ_n)^T∈Rⁿ

Min:C(ρ)＝F^TX＝X^TKX

S.T:F＝KX

$V\left(\mathrm{\ρ}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{v}_i\≤{\mathrm{fV}}_0=V_{max}$

0＜ρ_min≤ρ_i≤1,i＝1,2,…,n

其中，ρ为设计变量，表示材料的相对密度；n为大型构件结构离散成的单元总数；C(ρ)是优化目标函数，表示大型构件结构的柔度，K为结构的总体刚度矩阵，X为结构的总体位移向量，F为结构所受的载荷向量，v_i为结构单元的体积，V为大型构件优化后的体积，V₀为大型构件初始状态的体积，V_max为体积上限，f为体分比，ρ_min为最小相对密度。

所述对内部的组成单元进行尺寸优化采用基于Kriging插值的目标响应面的方法：

Find:X＝[x₁x₂...x_n]^T

Min:F(X)＝W/f₁′

S.T:g(x₁x₂...x_n)＝f₁-f₁′≤0

X∈R

其中，W为被优化结构件的质量，X_n为被优化结构的尺寸设计变量，f₁为优化前结构的第一阶固有频率，f₁'为优化后结构的第一阶固有频率，F(X)为目标函数，表示被优化结构件的质量与优化后结构的第一阶固有频率之比。

所述优化迭代分析过程为：

步骤1：根据设计要求将设计变量采用拉丁方超立方的方法进行实验设计，得到设计空间内的实验矩阵；

步骤2：对得到的实验矩阵进行基于Kriging插值和目标响应面方法的优化算法，得到近似模型；

步骤3：将近似模型随机采样，分别通过计算机仿真和近似计算，得到真实响应值和近似响应值；

步骤4：将真实响应值与近似响应值进行精度检验，如果精度大于被优化对象许用精度，执行步骤5；否则需要新增插值点作为样本点，并更新近似模型样本空间，返回步骤3；

步骤5：使用近似模型代替仿真模型，并输出优化结果。

所述约束条件为：

结构件优化后的体积不大于给定的体积上限数值，即V(ρ)≤V_max，最小相对密度ρ_min在(0,1)之间；

结构件优化后的基频不小于原始结构的基频，即f₁′≥f₁。

本发明具有以下有益效果及优点：

本发明可以广泛适用于类似大型重载复杂结构零件的轻量化和减重设计，具有由简入深，快速可靠的优点，由于算法的鲁棒性只需要少量的采样点即可以找到满足力学性能要求的几何结构，为现阶段大型重载设备的结构设计工作提供了可靠的技术支持。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的大型悬臂构件针对其外部框架拓扑优化的最优材料分布图；

图3是本发明的大型悬臂构件针对不同内部单元样式和设计变量的尺寸优化筋格模型图；

图4是本发明的有限元分析位移云图；

图5是本发明的优化迭代分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示为本发明的方法流程图。

步骤一，首先采用三维造型软件建立起复杂零件的几何模型；识别出构成结构件的主要框架尺寸变量和组成内部单元的基本样式和尺寸变量。具体的识别方法为：将结构件的外部轮廓尺寸定义为框架尺寸变量，例如长、宽、高和横截面积的大小等。将组成大型零件内部的结构用不同样式的筋格(基本单元体)来进行填充，例如：十字筋、米子筋、斜线筋和太阳筋等，详见图1。此外，针对于每一种筋格不同部位的尺寸进行变量定义，例如：壁厚、直径和筋格大小等。这些筋格的样式和尺寸变量就被识别为结构件内部单元的基本样式和尺寸变量。

步骤二，然后，根据结构的质量最轻和基频最高为目标，在Hypermesh/optistruct软件中分别对结构的外部框架进行拓扑优化，对内部的组成单元进行尺寸优化。从而找到最优的材料分布路径以及最佳的结构单元尺寸配置。这里面的拓扑优化采用的是变密度的方法，而尺寸优化采用的是基于Kriging插值的目标响应面的方法，具体的优化算法和优化原理详见具体实施方式中内容。

步骤三，将步骤二中优化后的所有尺寸数据导入到Isight-FD软件中，根据具体的约束条件和目标函数分别对外部框架和内部单元的不同组合以及不同尺寸配置进行优化迭代分析，从而找到整个结构设计问题的最优解。这里面采用商业优化软件进行多目标的综合迭代优化。

它将构成大型重载设备的大件结构分为外部和内部两个部分，然后采用有限元分析方法分别对这两个部分进行动态优化设计。采用具体的设计变量和优化目标，将对影响整个结构动态性能的重要因素量化，并采用性能优越的迭代算法来进行求解计算。这样，就可以保证从组成结构的外形也就是宏观上的外部材料分布以及内部的具体样式也就是微观上的内部细节所构成的结构具有优越的综合性能，这种方法易于操作，实用性强，计算时采用三维建模软件、Hyperworks/Optistruct和Isight-FD软件进行三维建模和协同优化设计工作。

我们将复杂大件结构划分出外部框架部分和组成其整体的内部单元，然后分别选取他们的不同组合来进行基于外部框架的有限元分析，从而形成数据库。

在上述组成大型复杂零件的结构框架尺寸和基本单元样式基础上，通过选取最优的组合进行特定约束和目标函数的动态特性分析，使得结构无论是在外部的具体拓扑形态上，还是内部的详细构成方面都具有最优的力学性能。这样我们即在“微观”和“宏观”两个方面均考虑到了最终设计出来的大件结构的动态性能。

以质量最轻为优化目标，基频最高为约束条件，采用变密度方法对大型悬臂构件进行拓扑优化后，它的最优材料分布路径如图2所示。

从图2可以看出，中间出现梯度边界由浅灰色区域形成的狭窄面积是材料保留区，而梯度边界分割出的四周其他部分是材料去除区域，梯度边界线附近是过渡区，材料可保留也可以去除。

以滑枕为例，变密度方法拓扑优化数学模型为：

$\begin{array}{c}Find:\mathrm{\&rho;}={({\mathrm{\&rho;}}_1,{\mathrm{\&rho;}}_2,...,{\mathrm{\&rho;}}_n)}^T\&Element;R^n\\ Min:C\left(\mathrm{\&rho;}\right)=F^{T}X=X^{T}KX\\ S.T:F=KX\\ V\left(\mathrm{\&rho;}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{v}_i\&le;{\mathrm{fV}}_0=V_{max}\\ 0<{\mathrm{\&rho;}}_{\min }\&le;{\mathrm{\&rho;}}_i\&le;1,i=1,2,...,n\end{array}---\left(1\right)$

式中，ρ为设计变量，为材料的相对密度；n为滑枕结构离散成的单元总数；C(ρ)是优化目标函数，为滑枕结构的柔度；K为结构的总体刚度矩阵；X为结构的总体位移向量；F为结构所受的载荷向量；v_i为结构单元的体积；V为滑枕优化后的体积；V₀为滑枕初始状态的体积；V_max为体积上限；f为体分比。ρ_min为最小相对密度。

图3是本发明的大型悬臂构件针对不同内部单元样式和设计变量的尺寸优化筋格模型图。为大型悬臂构件内部的6种不同单元样式，并且针对每一种筋格均设定了不同的尺寸变量。它们将于拓扑优化后的结构进行组合，并根据同样工况条件进行优化分析，从而形成了设计变量不同组合下的样本数据库。

如图4所示为本发明的有限元分析位移云图。

我们在上述分析得到的数据库中，采用试验设计(DOE)的方法，采用Kriging插值和目标响应面的方法来对所有的样本点进行综合迭代优。最后得到以末端位移最小为优化目标，质量最轻和基频最高为约束条件的大型悬臂结构件的组成样式及其有限元分析的位移云图。

以滑枕为例，综合迭代优化的数学模型为：

$\begin{array}{c}Find:X={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& ...& x_n\end{array}\right]}^T\\ Min:F\left(X\right)=W/f_1^{\&prime;}\\ S.T:g\left(\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& ...& x_n\end{array}\right)=f_1-f_1^{\&prime;}\&le;0\\ X\&Element;R\end{array}---\left(2\right)$

式中：W——被优化结构件的质量；X_n——被优化结构的尺寸设计变量；f₁/f₁′——优化前后结构的第一阶固有频率。

图5为本发明的优化迭代分析流程图。

首先，根据设计要求将所有设计变量采用优化的拉丁方方法进行实验设计得到设计空间内的试验矩阵；然后，构造近似模型进行基于Kriging插值和目标响应面方法的优化算法；其次，将计算机仿真的结果与近似模型的结果对比并进行误差检验，如果满足被优化对象许用精度的要求则输出优化结果。否则，需要新增插值点作为样本点扩充样本空间重新迭代计算直到满足许用精度的要求为止。这里精度检验的目的是根据被优化对象的不同，选择合适的误差精度数值来使得近似模型的结果逼近真实结构的仿真分析数据，这个误差精度由被优化对象和任务的不同而定，通常称其为许用精度数值；最后，使用近似模型代替仿真分析模型，输出任意一组设计参数下的结果数据。

本发明的工作原理：

采用如浅入深，化繁为简的思想，将复杂的大型重载结构优化设计问题进行剖分，逐个攻克每一部分的优化目标，最后在将其优选的组合进行重组，最终得到整个问题的最优解决方案。具体的原理为：首先在三维建模软件中建立大型构件的三维几何模型；其次，拆分其外部框架尺寸和其内部组成单元样式，并识别出每一部分的设计变量；然后，针对外部框架进行拓扑优化设计，找到给定约束工况条件下的最优材料分布路径。针对不同的内部单元要进行多变量组合的尺寸优化设计，并形成数据库供后续使用；最后，采用适合于该优化问题的优化算法和差值算法进行优化迭代分析计算，从而找到该结构优化设计问题的最优解，也就是本实施例里的在给定约束条件下的大型悬臂梁结构的最优方案设计。

将构成大型重载设备的零部件进行拆分并在三维造型软件中进行几何建模；然后在Hypermesh/Optistruct中采用拓扑优化和尺寸优化的优化算法，分别对该零件的外部轮廓及其组成其内部单元的样式进行优化和选取并形成试验数据库；最终根据目标函数和约束条件，将数据库的样本点通过Kriging插值算法和基于目标响应面的优化算法进行迭代寻优，从而设计出结构动态性能综合最终的零件。

根据已知的边界载荷和约束的前提下，建立起综合结构动态优化技术流程，深入研究三维实体结构的拓扑优化和尺寸优化技术，完善优化算法的鲁棒性。此外，通过实际的工程案例分析来验证该流程和方法的正确性和有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，其特征在于：

步骤1：在三维建模软件中，建立大型构件的几何模型，识别构成结构件的外部框架尺寸变量，识别内部组成单元的基本样式和尺寸变量；

步骤2：对结构件的外部框架进行拓扑优化，同时对内部的组成单元进行尺寸优化，得到尺寸数据；

步骤3：将优化后的尺寸数据导入到Isight-FD软件中，根据约束条件和目标函数分别对外部框架和内部组成单元的不同组合以及不同尺寸配置进行优化迭代分析，输出优化结果。

2.根据权利要求1所述的基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，其特征在于：所述识别构成结构件的外部框架尺寸变量的过程为将结构件的外部轮廓尺寸定义为外部框架尺寸变量；

所述识别内部组成单元的基本样式和尺寸变量过程为：将组成大型零件内部的结构用不同样式的基本单元体来进行填充，再针对于每一种基本单元体不同部位的尺寸进行变量定义，基本单元体的样式即为内部组成单元的基本样式，基本单元体的尺寸变量即为内部组成单元的尺寸变量。

3.根据权利要求1所述的基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，其特征在于，所述对结构件的外部框架进行拓扑优化采用变密度法：

Find:ρ＝(ρ₁,ρ₂,…,ρ_n)^T∈Rⁿ

Min:C(ρ)＝F^TX＝X^TKX

S.T:F＝KX

$V\left(\mathrm{\&rho;}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_i{v}_i\&le;{\mathrm{fV}}_0=V_{max}$

0＜ρ_min≤ρ_i≤1,i＝1,2,…,n

其中，ρ为设计变量，表示材料的相对密度；n为大型构件结构离散成的单元总数；C(ρ)是优化目标函数，表示大型构件结构的柔度，K为结构的总体刚度矩阵，X为结构的总体位移向量，F为结构所受的载荷向量，v_i为结构单元的体积，V为大型构件优化后的体积，V₀为大型构件初始状态的体积，V_max为体积上限，f为体分比，ρ_min为最小相对密度。

4.根据权利要求1所述的基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，其特征在于，所述对内部的组成单元进行尺寸优化采用基于Kriging插值的目标响应面的方法：

Find:X＝[x₁x₂...x_n]^T

Min:F(X)＝W/f₁′

S.T:g(x₁x₂...x_n)＝f₁-f₁′≤0

X∈R

其中，W为被优化结构件的质量，X_n为被优化结构的尺寸设计变量，f₁为优化前结构的第一阶固有频率，f₁'为优化后结构的第一阶固有频率，F(X)为目标函数，表示被优化结构件的质量与优化后结构的第一阶固有频率之比。

5.根据权利要求1所述的基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，其特征在于，所述优化迭代分析过程为：

步骤1：根据设计要求将设计变量采用拉丁方超立方的方法进行实验设计，得到设计空间内的实验矩阵；

步骤2：对得到的实验矩阵进行基于Kriging插值和目标响应面方法的优化算法，得到近似模型；

步骤3：将近似模型随机采样，分别通过计算机仿真和近似计算，得到真实响应值和近似响应值；

步骤4：将真实响应值与近似响应值进行精度检验，如果精度大于被优化对象许用精度，执行步骤5；否则需要新增插值点作为样本点，并更新近似模型样本空间，返回步骤3；

步骤5：使用近似模型代替仿真模型，并输出优化结果。

6.根据权利要求1所述的基于结构分解的大型构件动态优化设计方法，其特征在于：所述约束条件为：

结构件优化后的体积不大于给定的体积上限数值，即V(ρ)≤V_max，最小相对密度ρ_min在(0,1)之间；

结构件优化后的基频不小于原始结构的基频，即f₁′≥f₁。