CN103324139B - 一种数控机床铣削加工刀具破损监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床铣削加工刀具破损监测方法，该方法通过获取机床主轴电机电流信号，预处理后经过奇异谱分析与特征值提取过程，建立刀具破损监测模型，实现对刀具破损状态的监测，达到通过电流信号预测刀具破损的目的。本发明采用电流信号作为监测信号，具有信号获取容易，传感器成本低，安装方便等特点，奇异谱分解可以有效提取信号中与刀具状态相关的成分，并且奇异谱是基于信号内部结构的分解方法，计算速度快，节省时间；特征值是基于统计方法方差进行提取，可以有效反应刀具破损状态，并且也具有计算速度快的特点；支持向量机在小样本、非线性模式识别中表现出许多特有的优势，识别准备率较高。

Description

一种数控机床铣削加工刀具破损监测方法

技术领域

本发明属于数控机床铣削加工刀具破损监测领域，具体涉及一种数控机床铣削加工刀具破损监测方法，为实际加工中刀具破损监测提供在线实时的监测。

背景技术

在金属切削过程中，有时当刀具还没有达到磨钝标准，甚至在刀具尚未产生明显磨损时，就丧失了切削能力，通常把刀具这种非正常磨损造成的损坏，称为刀具的破损。为了保证高度自动化的加工系统能够持续、高效地运行，避免因切削刀具的磨损、破损等因素造成工件甚至机床设备的损坏，常常需要对刀具进行在线监控。

在数控切削过程中，刀具的破损和失效是造成机床设备损坏和切削加工安全事故的主要起因。成功地实现对刀具破损的在线监测，将不仅保护工件和机床设备，保证加工的安全，减少停机检测时间，提高生产效率。

据美国Kennametal公司研究表明：刀具状态监控系统不仅提高了刀具本身的利用率，而且可避免刀具失效引起的工件报废和机床故障，它可节约费用达30％。1980年以来，有大量的研究者做关于刀具破损监测方面的研究，并且取得了一些成果，但都存在一些不足之处。

发明内容

本发明的目的旨在克服现有技术的不足，提供一种数控机床加工刀具破损监测方法，该方法可以对刀具破损进行准确的识别，并通过电流信号预测刀具破损。

为了解决上述技术问题，本发明提供的一种数控机床铣削加工刀具破损监测方法，其特征在于，该方法通过获取机床主轴电机电流信号，预处理后经过奇异谱分析与特征值提取过程，建立刀具破损监测模型，实现对刀具破损状态的监测，达到通过电流信号预测刀具破损的目的。

上述技术方案具体包括下述步骤：

第1步、对采集到的切削过程的电流信号进行预处理，以滤除噪声，然后对电流信号计算均方根值；

第2步对电流信号的均方根值进行奇异谱分析，根据奇异谱提取与刀具状态相关的奇异值，并重构得到时域信号；

第3步对第2步得到的重构信号进行滑动提取标准差特征值；

第4步将奇异值与标准差特征值作为输入，建立刀具破损监测模型，实现刀齿破损状态的识别。

作为上述技术方案的改进，第2步所述的奇异谱分析包括下述过程：

第2.1步构造轨迹矩阵

设电流信号y＝[y₁，y₂，y₃，…，y_M]，长度为M，首先用移动窗口进行滑动，将信号进行分段，构造轨迹矩阵，窗口长度为L，1＜L≤M/2，轨迹矩阵定义为：

$Y=[Y_1,...Y_K]=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_1& y_2& y_3& ...& y_K\\ y_2& y_3& y_4& ...& y_{K+1}\\ y_3& y_4& y_5& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ y_L& y_{L+1}& y_{L+2}& ...& y_M\end{array}\right),$ 其中K＝M-L+1

第2.2步对矩阵YY^T奇异值分解

对矩阵R＝YY^T进行奇异值分解，得到L个特征值λ₁≥λ₂…≥λ_L≥0和相应的特征向量U₁，U₂，…，U_L，矩阵R的秩rank(R)＝d，σ₁≥σ₂≥…≥σ_d＞0是矩阵R的奇异值，其中i＝1，2，…d，其中1＜d≤L

第2.3步计算主成分

轨迹矩阵Y的奇异值展开式表示成Y＝E₁+E₂+…+E_d，其中 i＝1，2，...d，E₁，E₂，…，E_d称作轨迹矩阵Y的主成分；

第2.4步重构信号

主成分E_i矩阵的元素记为z_ef，1≤e≤L，1≤f≤K，通过关系式重构得到对应的时域信号G_i，关系式如下：

$g_k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{k+1}\underset{m=1}{\overset{k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{m,k-m+2}& 0\&le;k<L^{*}-1,\\ \frac{1}{L^{*}}\underset{m=1}{\overset{L^{*}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{m,k-m+2}& L^{*}-1\&le;k<K^{*},\\ \frac{1}{N-k}\underset{m=k-K^{*}+2}{\overset{N-K^{*}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{m,k-m+2}& K^{*}\&le;k<N,\end{array}\right.$

其中G_i＝[g₁，g₂，g₃，...，g_M]，L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，对r个G_i进行重构得到所需要的重构信号G，其中1≤r≤d。

作为上述技术方案的进一步改进，第3步具体包括下述过程：

第3.1步对重构信号G进行滑动分段，滑动分段时，窗口长度N取每转数据点数的整数倍，滑动步进长度C满足1＜C≤N/2；

第3.2步利用分段得到的数据，将相邻两段数据两两相减；

第3.3步最后从相减得到的数据中提取标准差特征值。

上述技术方案中，刀具破损监测模型可以采用支持向量机模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明采用电流信号作为监测信号，具有信号获取容易，传感器成本低，安装方便等特点，在实际应用中有很大优势；奇异谱分解可以有效提取信号中与刀具状态相关的成分，并且奇异谱是基于信号内部结构的分解方法，计算速度快，节省时间；特征值是基于统计方法方差进行提取，可以有效反应刀具破损状态，并且也具有计算速度快的特点；支持向量机在小样本、非线性模式识别中表现出许多特有的优势，识别准备率较高。

附图说明

图1为本发明实例提供的监测方法的流程示意图；

图2为本发明电流信号监测系统；

图3为本发明电流信号采集系统接受的来自机床加工过程的电流信号；

图4为本发明奇异谱分析算法示意图；

图5为本发明刀齿正常与破损电流信号奇异谱和奇异值差分图；

图6为本发明重构信号与原信号对比示意图；

图7为本发明标准差特征值提取示意图；

图8为本发明提取的两个电流信号特征值；

图9为本发明模型参数选取及模型辨识准确性示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供的刀具破损监测方法，通过获取机床主轴电机电流信号，预处理后经过奇异谱分析与特征值提取过程，建立刀具破损监测模型，实现对刀具破损状态的监测。

本发明是在进行多次刀具破损实验中，对刀具进行破损监测。如图1所示，本发明实例具体包括以下步骤：

步骤一、对采集到的切削过程的电流信号进行预处理：对切削过程电流进行低通滤波，滤除噪声，提高信噪比，然后对电流信号计算均方根值；

如图2所示，利用霍尔电流传感器采集数控机床主轴电机的三相输出电流，考虑到电流形式的传输会比电压形式的传输减少传输过程的消耗，因此在采集端将采集到的电流信号转换成电压，并对信号进行低通滤波，提高信噪比。再输入采集系统进行A/D转换，得到电流数字信号，该电流信号即加工信号。

电机输出的三相电流分别为由此可以计算获得主轴电机电流的均方根RMS值为RMS值是目前一种在工业领域广泛采用的电机电流等效方法，它能将交流电流等效为直流电。

在龙门铣床(台湾亚威LP3021Z)上进行切削实验，8刃立铣刀，切削参数为主轴转速S＝120r/min，进给速度f＝120mm/min，切削深度ap＝3mm，采集的电流信号RMS值如图3所示。

步骤二、对电流信号均方根值进行奇异谱分析，根据奇异谱提取与刀具状态相关的奇异值，并重构得到时域信号；

铣削加工是断续切削，刀齿在不断的切入切出，造成作用在刀齿上的负载发生冲击变化，这个反映在电流信号上就会引起信号的波形呈现齿频率的变化。刀齿破损会引起相邻刀齿负载增大，破损刀齿的切削负载变小，因此怎样去提取这种微弱变化趋势成为了刀齿破损监测的关键。铣削加工过程中采集到的信号是非平稳信号，同时信号中有很多的干扰成分，比如噪声干扰、电磁干扰等，增加了信号处理的难度。奇异谱分析(SingularSpectrumAnalysis，SSA)本身是一种基于矩阵正交分解和主成分分析的非参数信号分解方法，可以将信号分解成一系列独立的时域信号，目前已经广泛应用于气象和地球物理等行业。

奇异谱分析算法主要包括两个步骤，即分解与重构。如图4所示，整个过程如下：

第2.1步构造轨迹矩阵

图3中的电流信号y＝[y₁，y₂，y₃，…，y_M]，长度为M，首先用移动窗口进行滑动，将信号进行分段，构造轨迹矩阵。窗口长度L(1＜L≤M/2)，轨迹矩阵定义为：

$Y=[Y_1,...Y_K]=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_1& y_2& y_3& ...& y_K\\ y_2& y_3& y_4& ...& y_{K+1}\\ y_3& y_4& y_5& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ y_L& y_{L+1}& y_{L+2}& ...& y_M\end{array}\right),$ 其中K＝M-L+1

第2.2步对矩阵YY^T奇异值分解

根据矩阵论中奇异值分解定理，对矩阵R＝YY^T进行奇异值分解，会得到L个特征值λ₁≥λ₂…≥λ_L≥0和相应的特征向量U₁，U₂，…，U_L。矩阵R的秩rank(R)＝d，σ₁≥σ₂≥…≥σ_d＞0是矩阵R的奇异值，也称为奇异值特征值，其中i＝1，2，…d，其中1＜d≤L。

第2.3步计算主成分

轨迹矩阵Y的奇异值展开式可以表示成Y＝E₁+E₂+…+E_d，其中 i＝1，2，...d。E₁，E₂，…，E_d称作轨迹矩阵Y的主成分。

第2.4步重构信号

主成分E_i矩阵的元素记为z_ef，1≤e≤L，1≤f≤K，通过关系式可以重构得到对应的时域信号G_i，关系式如下：

$g_k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{k+1}\underset{m=1}{\overset{k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{m,k-m+2}& 0\&le;k<L^{*}-1,\\ \frac{1}{L^{*}}\underset{m=1}{\overset{L^{*}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{m,k-m+2}& L^{*}-1\&le;k<K^{*},\\ \frac{1}{N-k}\underset{m=k-K^{*}+2}{\overset{N-K^{*}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_{m,k-m+2}& K^{*}\&le;k<N,\end{array}\right.$

其中G_i＝[g₁，g₂，g₃，...，g_M]，L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)。对r个G_i进行重构可以得到所需要的重构信号G，其中，r为有效奇异值个数，1≤r≤d。

由于特征值是递减顺序排列，对应的E_i占电流信号y的比重对应呈递减趋势，也就是第一个成分占的比重最大，最后一个成分占得比重最小，代表信号中的噪声成分。

奇异值分析涉及到两个参数L和r的选择，该算法的提出者Golyandina对此作过一些描述，其中窗口长度1＜L≤M/2，如果L太长会达不到去除噪声的效果；如果L太短会达不到提取微弱信息的目的，本实例选择窗口长度L＝100。

对数据进行奇异值分解，通过对比正常加工信号与刀齿破损加工信号的奇异谱，分析找到与刀具状态相关的奇异值。截取图3中刀齿破损前的信号与刀齿破损后的信号，如图5所示，奇异值主要集中在前面6个，后面的奇异值都比较小。

为了确定有效奇异值个数r，对奇异谱进行差分计算：

假设奇异谱为P＝[p₁，p₂，…p_L]，其中L是窗口长度，那么奇异值的差分谱就是PD＝[PD₁，PD₂，…PD_L-1]，其中PD_j＝p_j-p_j+1，j＝1，2，…L-1。奇异值差分谱描述了两两相邻奇异值的变化情况，当两相邻奇异值差别较大时，在差分谱中必将产生一个峰值，以最大峰值的坐标位置来确定有效奇异值个数r。如图5所示，两个信号的奇异值差分谱都在第二位置处出现峰值，因此取r＝2。

对两个奇异值对应的主成分进行重构得到重构信号，如图6所示。重构得到的信号减少了原信号中很多的波动成分，并且保留了对刀齿状态变化的信息成分。

步骤三、对重构信号G进行滑动提取标准差特征值(Dstd)；

标准差特征值(Dstd)的过程如图7所示，其过程是对重构信号G进行滑动分段；利用分段得到的数据，将相邻两段数据两两相减；最后从相减得到的数据中提取标准差特征值。

滑动分段时，窗口长度N取每转数据点数的整数倍，记主轴转速为S，采样频率为fs，那么窗口长度N＝60·fs/S，滑动步进长度1＜C≤N/2。

本实例选择窗口长度N＝1000、滑动步进长度C＝20，这样计算特征值的实时性比较高，提高刀齿破损辨识的实时性；

截取图3所示信号中5秒长度的数据提取特征值，更好的示意本发明提取的特征值的辨识效果。刀齿破损时两个特征值幅值都发生比较大的增加，辨识效果好。

步骤四、奇异值(Eigenvalues)与标准差特征值(Dstd)作为输入，建立支持向量机模型，实现刀齿破损状态的识别。

通过特征提取选择而建立的信号特征向量与切削状态之间存在一定的关系，但是这一关系并不能用一个确定的线性或者多项式来表达，需要采用模式识别和分类的方法对特征向量进行分类，从而实现对刀具状态的识别。支持向量机(SupportVectorMachine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度，Accuracy)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力(或称泛化能力)，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势。

支持向量机是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，所谓最优分类面就是要求分类面不但能将两类正确分开，而且使分类间距最大，分类超平面方程为ω·x+b＝0，可以对此式进行归一化处理，使得对线性可分的样本集{x_i，y_i}，i＝1，...，N；x_i∈R^N；y_i∈{-1，+1}有：

y_i[(ω·x_i)+b]≥1，i＝1，…，N

为了求得最优分类面，需使分类间隔2/||ω||最大，相当于使||ω||²最小，通过二次规划解决如下问题的最优化问题即可求得最优分类面：

$\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2,s.t.y_i({\mathrm{\&omega;x}}_i+b)\&GreaterEqual;1$

通过引入拉格朗日乘子α_i(i＝1，...N)作为约束，可以把上述最优分类面问题转化为其对偶问题：

$\begin{array}{c}\\ \end{array}\begin{array}{cc}\mathrm{Max}& L\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_j(x_i\&CenterDot;x_j),\end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_i=0,& {\mathrm{\&alpha;}}_i\&GreaterEqual;0.\end{array}$

如果α_i＞0，相对应的数据点称为支持向量(SVs)。选择任意支持向量(x_k，y_k)可以得到b^*＝y_k-ω^*x_k。(ω^*，b^*)确定后，得到基于最优超平面的分类规则指示函数如下：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_i(x\&CenterDot;x_i)+b^{*})$

这里sgn(.)是符号函数。

对于线性不可分的情形，引入惩罚因子C与松弛项ξ_i，那么最优分类面可以转化为：

$\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2+C\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_i\right),s.t.y_i(\mathrm{\&omega;}{x}_i+b)\&GreaterEqual;1-{\mathrm{\&xi;}}_i$

采用适当的内积函数ψ(x·x_i)就可以实现某一非线性变换后的线性分类。支持向量方法目的在于构建一个如下形式的分类函数：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_i\&CenterDot;\mathrm{\&psi;}(x\&CenterDot;x_i)+b^{*})$

通常称ψ(·，·)是核函数，支持向量机能通过事先选择的非线性映射将输入向量x_i∈R^N映射到一个高维的特征空间，这样基于核函数就能够解决线性不可分的问题。

目前常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数(RBF)及Sigmoid核函数。其中应用最广泛的是RBF，无论是低维、高维、小样本、大样本等情况，RBF均适用，具有较宽的收敛域，是较为理想的分类依据函数。本文采用RBF：

ψ(x·x_i)＝exp(-g||x-x_i||²)

RBF核函数有两个参数：C和g，对于一个具体的问题来说事先并不知道哪组(C，g)是最优的，因此为了使分类器拥有高的监测精度，参数优化尤为必要，通过平行网格搜索法进行优化。首先对(C，g)的可能取值空间进行网格划分，计算每个网格点(C_i，g_i)对应的正确率，取最高正确率对应的(C，g)作为模型的参数。前面提取的奇异值与标准差特征值作为模型的输入参数，通过平行网格搜索法可以计算得到模型的最优参数。如图9所示，当两个参数(C，g)＝(0.57453，147.0334)时，模型的分类准确率达到99.6％，效果比较好。

由以上几个步骤，通过提取奇异值特征值与标准差特征值，输入到模型中，建立刀具破损状态识别的SVM模型，通过所建立的模型实现了刀具破损状态的识别，这样通过监测切削过程的电流信号就可以实现刀具破损监测的目的。本实例是以支持向量机模型作为刀具破损监测模型，但本发明方法并不局限于此，也可以适用于其它刀具破损监测模型。

尽管上面结合图对本发明进行了比较详细的阐述，但本发明并不局限于上述具体的实施方式，上述的实施方式只是说明性的并不是限制性的，本领域的技术人员在不背离本发明的精神的基础上，还可以对本发明进行各种修改和变形，这些修改和变形应该在本发明的保护范围中。

Claims (2)

1.一种数控机床铣削加工刀具破损监测方法，其特征在于，该方法通过获取机床主轴电机电流信号，预处理后经过奇异谱分析与特征值提取过程，建立刀具破损监测模型，实现对刀具破损状态的监测，达到通过主轴电机电流信号监测刀具破损的目的；

所述奇异谱分析是基于矩阵正交分解和主成分分析的非参数信号分解，信号分解成一系列独立的时域信号，通过对比正常加工信号与刀齿破损加工信号的奇异谱，分析找到与刀具状态相关的奇异值；

该方法具体包括下述步骤：

第1步、对采集到的切削过程的电流信号进行预处理，以滤除噪声，然后对电流信号计算均方根值；

第2步对电流信号的均方根值进行奇异谱分析，根据奇异谱提取与刀具状态相关的奇异值，并重构得到时域信号；

第3步对第2步得到的重构信号进行滑动提取标准差特征值；

第4步将奇异值与标准差特征值作为输入，建立刀具破损监测模型，实现刀齿破损状态的识别；

第2步所述的奇异谱分析包括下述过程：

第2.1步构造轨迹矩阵

设电流信号y＝[y₁,y₂,y₃,…,y_M]，长度为M，首先用移动窗口进行滑动，将信号进行分段，构造轨迹矩阵，窗口长度为L，1＜L≤M/2，轨迹矩阵定义为：

$Y=\&lsqb;Y_1,\mathrm{...}{Y}_K\&rsqb;=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_1& y_2& y_3& \mathrm{...}& y_K\\ y_2& y_3& y_4& \mathrm{...}& y_{K+1}\\ y_3& y_4& y_5& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ y_L& y_{L+1}& y_{L+2}& \mathrm{...}& y_M\end{array}\right),$ 其中K＝M-L+1

第2.2步对矩阵YY^T奇异值分解

对矩阵R＝YY^T进行奇异值分解，得到L个特征值λ₁≥λ₂…≥λ_L≥0和相应的特征向量U₁,U₂,…,U_L，矩阵R的秩rank(R)＝d，σ₁≥σ₂≥…≥σ_d＞0是矩阵R的奇异值，其中i＝1,2,…d,1＜d≤L

第2.3步计算主成分

轨迹矩阵Y的奇异值展开式表示成Y＝E₁+E₂+…+E_d，其中 i＝1,2,…d，E₁,E₂,…,E_d称作轨迹矩阵Y的主成分；

第2.4步重构信号

主成分E_i矩阵的元素记为z_ef,1≤e≤L,1≤f≤K，通过关系式重构得到对应的时域信号G_i，关系式如下：

$g_k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{k+1}\underset{m=1}{\overset{k+1}{\&Sigma;}}{z}_{m,k-m+2}& 0\&le;k<L^{*}-1,\\ \frac{1}{L^{*}}\underset{m=1}{\overset{L^{*}}{\&Sigma;}}{z}_{m,k-m+2}& L^{*}-1\&le;k<K^{*},\\ \frac{1}{N-k}\underset{m=k-K^{*}+2}{\overset{N-K^{*}+1}{\&Sigma;}}& K^{*}\&le;k<N,\end{array}\right.$

其中G_i＝[g₁,g₂,g₃,…,g_M]，L^*＝min(L,K),K^*＝max(L,K)，对r个G_i进行重构得到所需要的重构信号G，其中1≤r≤d，以最大峰值的坐标位置来具体确定有效奇异值个数r；

第3步具体包括下述过程：

第3.1步对重构信号G进行滑动分段，滑动分段时，窗口长度N取每转数据点数的整数倍，记主轴转速为S，采样频率为fs，那么窗口长度N＝60·fs/S，滑动步进长度C满足1＜C≤N/2；

第3.2步利用分段得到的数据，将相邻两段数据两两相减；

第3.3步最后从相减得到的数据中提取标准差特征值。

2.根据权利要求1所述的数控机床铣削加工刀具破损监测方法，其特征在于，第4步中，所述刀具破损监测模型为支持向量机模型。