CN104050340B - 一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，该识别方法通过大型数控铣床运行状态下振动时域信号的获取，采用快速傅里叶变换得到振动信号的频域分布，选取时域与频域中的多个统计特征参数进行基于扩散映射法的刀具磨损特征参数的降维，采用留一交叉验证法与优化搜索算法确定扩散映射的尺度参数选取问题；结合Nystrom扩展与核回归算法对未知待测刀具进行磨损程度的识别。本发明可以有效克服大型数控铣床刀具磨损样本缺失之缺点，提高大型数控铣床刀具磨损程度的识别精度，减少因刀具磨损识别不及时造成的维修成本与时间。

Description

一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法

技术领域

本发明属于大型数控铣床领域，具体涉及一种大型数控铣床刀具磨损程度的识别方法。

背景技术

数控铣床除能铣削平面、沟槽、轮齿、螺纹和花键轴外，还能加工比较复杂的型面，生产效率较高，在机械制造行业中被广泛应用。特别是大型数控铣床(如龙门铣床)，因其加工精度和生产效率均较高，常应用于大型工件的成批生产。

刀具作为大型数控铣床最易损伤的部件，对其进行及时有效的状态识别与监测尤为重要。据统计，刀具磨损是引起铣床故障的首要因素，由此引起的停机时间占铣床总停机时间的20％-30％。而且，在铣削加工中，一旦刀具发生损伤故障而没有及时发现，会直接影响产品加工质量、加工精度和生产效率，严重的还将导致铣床功能失效及停机、工件报废、甚至危害人员安全。因此，如何有效地识别大型数控铣床刀具的磨损程度，监测刀具运行状态，已成为大型数控铣床智能化发展急需解决的问题。

近年来，国内外学者在铣床刀具磨损程度的识别上做了大量的研究工作，提出了诸多有效的高精度、高可靠性诊断方法，如时间序列分析、频谱分析、小波分析、神经网络、支持向量机、混合智能等，这为大型数控铣床刀具磨损程度的识别提供了一定的技术基础。然而，对于大型数控铣床而言，其刀具磨损程度的识别还面临着如下几个问题：(1)大型数控铣床的加工对象一般较大，使得不同刀具磨损程度下的数据采集比较困难，成本较高，训练样本数据少；(2)大多数研究方法需要人为确定关键参数的取值(如支持向量机的惩罚函数和尺度因子)，主观性较强，在没有较多经验可供参考的大型数控铣床刀具磨损程度的识别上误诊率较高。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提供了一种准确性更高的大型数控铣床刀具磨损程度识别方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，包括以下步骤：

(1)采集大型数控铣床在M种刀具磨损状态下的振动时域信号；从每种磨损状态的振动时域信号中截取连续的采样数为n的不重叠的S组信号；并利用快速傅里叶变换将每组时域信号的波形转换成频域分布；其中M、n和S均为大于1的正整数；

(2)分别计算每种磨损状态下S组信号数据的8个时频域无量纲统计特征参数，组合成样本数据集Data＝{(C_i，m_i)}(i＝1,2,…,N)，其中C_i＝{c_i1,c_i2,…,c_i8}为第i个样本的特征参数集，m_i为C_i对应的刀具后刀面最大磨损量；N为样本数据集Data的样本量；N＝M×S；

其中，所述8个时频域无量纲统计特征参数，包括4个时域无量纲统计参数(C_i1、C_i2、C_i3、C_i4)和4个频域无量纲统计参数(C_i5、C_i6、C_i7、C_i8)；设第i个样本信号数据为：x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_in}，对x_i进行快速傅里叶变换，设经过FFT变换后的频域信号数据为f_i＝{f_i1,f_i2,...,f_in}，8个时频域无量纲统计特征参数的计算公式如下：

时域统计参数：

频域统计参数：

其中，x_ik为样本点x_i的第k个信号，n为样本点x_i的数据量， x_i-m＝max{x_ik|k＝1,…,n}，P_ik为频率f_ik的功率谱，P_i-m＝max{P_ik|k＝1,…,n}，

(3)结合留一交叉验证建立尺度参数ε的数学优化模型，根据样本数据集Data，采用优化搜索算法对尺度参数ε进行寻优，找出使得目标函数取值最小的ε取值；

(4)根据扩散映射(DM)方法的降维原理，构造样本数据集的邻接矩阵W＝{w_ij}_N×N：w_ij＝exp(-||C_i-C_j||²/ε)；

其中为C_i和C_j的欧氏距离；C_iq和C_jq分别表示样本数据集Data中第i和第j个样本的特征参数集的第q个特征参数；

然后，对W按行进行标准化处理，令W′＝{w′_ij}，

(5)求解W′的特征值和特征向量：W′φ_k＝λ_kφ_k，λ_k为W′的第k个最大特征值，且有1＝λ₀＞λ₁＞λ₂＞…，φ_k为特征值λ_k对应的单位特征向量；根据预先设定的降维维数K选取特征值：Λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_K}，对应的特征向量构成映射矩阵Ω＝{φ₁,φ₂,…,φ_K}_N×K；

(6)计算各样本点在映射矩阵Ω下的映射坐标：

φ(C_i)＝{φ_k(C_i),k＝1,2,…,K}，

φ_k(C_i)为C_i在映射Ω下的第k个分量，φ_jk为φ_k的第j个分量；

(7)每隔固定时间间隔采集一次大型数控铣床在运行状态下的振动时域信号，构成待诊断信号X；并将时域波形转换成频域分布；然后，计算待诊断信号数据的8个时频域统计特征参数C(X)＝{C_X1,C_X2,…,C_X8}；

(8)对X进行Nystrom扩展，计算X在映射矩阵Ω下的映射坐标：

φ(X)＝{φ_k(X),k＝1,2,…,K}，

(9)对X进行核回归分析，得到对应的磨损程度值，即后刀面最大磨损量估计值为：

其中，C_i和C_q分别表示样本数据集Data中第i和第q个样本的特征参数集。

优选的，步骤(3)中采用禁忌搜索算法对尺度参数ε进行寻优，具体包括如下步骤：

(3.1)确定包含尺度参数ε的核函数为：

其中C_i和C_j为样本数据集Data中第i和第j个样本的特征参数集；

(3.2)采用留一交叉验证法，计算各样本点的磨损程度估计值：

其中，C_p表示样本数据集Data中第p个样本的特征参数集；

(3.3)建立关于尺度参数ε的数学优化模型：

$\begin{array}{cc}Min& Z\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(m_i-{\hat{m}}_i(\mathrm{\ϵ}\left)\right)}^2\end{array},\mathrm{\ϵ}\∈(0,1)$

(3.4)采用禁忌搜索对上述数学模型进行优化求解，得出使得预测误差最小的尺度参数ε取值。

本发明具有如下有益效果：

(1)目前对数控铣床刀具的磨损研究，集中于对中小型铣床的刀具磨损研究，因为中小型铣床刀具磨损样本数据比较容易收集，而对于大型数控铣床刀具的磨损识别研究很少。同时，现有的大多数故障诊断方法是在样本数据量大的前提下开展的，在小样本情形下，这些方法的训练效果很差，对刀具的磨损识别无能为力。本发明的提出可以克服上述弊端，本发明能够小样本情形下有效识别大型数控铣床刀具的磨损程度。

(2)目前，对刀具磨损程度的识别研究大多只考虑对三种磨损状态(初期磨损、中度磨损和严重磨损)的分类上，没有研究刀具磨损程度的渐进式非线性演变规律，本发明通过建立刀具磨损程度的回归模型，可有效地揭示大型数控铣床刀具磨损程度的演变规律。

(3)本发明可以有效克服大型数控铣床刀具磨损样本缺失之缺点，提高大型数控铣床刀具磨损程度的识别精度，减少因刀具磨损识别不及时造成的维修成本与时间。

具体实施方式

本发明提供了一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，包括以下步骤：

(1)采集大型数控铣床(一般情况下多为龙门铣床)在M种刀具磨损状态下的振动时域信号；

其中，M根据刀具后刀面最大磨损量来确定。本实施例中取M＝5，其对应的5种刀具磨损状态，根据后刀面最大磨损量划分的不同分为正常状态、轻微磨损、中度磨损、较大磨损、急剧磨损，如表1所示。

表1后刀面最大磨损量与道具磨损状态对应表

从每种磨损状态的振动时域信号中截取连续的采样数为n(n取值为采样频率的倍数，本实施例中取n＝4096)的不重叠的S(视数据量而定，可取5～10)组信号；并利用快速傅里叶变换将每组时域信号的波形转换成频域分布；其中M、n和S均为大于1的正整数；

(2)分别计算每种磨损状态下S组信号数据的8个时频域无量纲统计特征参数，组合成样本数据集Data＝{(C_i，m_i)}(i＝1,2,…,N，N＝M×S)，其中C_i＝{c_i1,c_i2,…,c_i8}为第i个样本的特征参数集，m_i为C_i对应的刀具后刀面最大磨损量；N为样本数据集Data的样本量；

其中，所述8个时频域无量纲统计特征参数，包括4个时域无量纲统计参数(C_i1、C_i2、C_i3、C_i4)和4个频域无量纲统计参数(C_i5、C_i6、C_i7、C_i8)。设第i个样本信号数据为：x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_in}，对x_i进行快速傅里叶变换，设经过FFT变换后的频域信号数据为f_i＝{f_i1,f_i2,...,f_in}，8个时频域无量纲统计特征参数的计算公式如下：

时域统计参数：

波形指标：峰值：

偏斜度：峭度：

频域统计参数：

稳定率：波高率：

功率谱标准差： 频率高低比：

其中，x_ik为样本点x_i的第k个信号，n为样本点x_i的数据量， x_i-m＝max{x_ik|k＝1,…,n}，P_ik为频率f_ik的功率谱，P_i-m＝max{P_ik|k＝1,…,n}，

(3)结合留一交叉验证建立尺度参数ε的数学优化模型，根据样本数据集Data，采用优化搜索算法(如禁忌搜索、最速下降法、黄金分割法、二次插值法等)对尺度参数ε进行寻优，找出使得目标函数取值最小的ε取值。

所谓留一交叉验证，就是将具有N个数据的样本集分为两部分：训练集和验证集，每次选取样本集中的一个样本数据作为验证集，剩余N-1个数据作为训练集对验证集进行预测。重复执行N次，每次选取不同的样本数据作为验证集，将每次的预测误差求和作为性能优劣的指标。

采用禁忌搜索算法对尺度参数ε进行寻优，具体包括如下步骤：

(3.1)确定包含尺度参数ε的核函数为：

其中C_i和C_j为样本数据集Data中第i和第j个样本的特征参数集；

(3.2)采用留一交叉验证法，计算各样本点的磨损程度估计值：

其中，C_p表示样本数据集Data中第p个样本的特征参数集；

(3.3)建立关于尺度参数ε的数学优化模型：

$\begin{array}{cc}Min& Z\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(m_i-{\hat{m}}_i(\mathrm{\ϵ}\left)\right)}^2\end{array}$

s.t.ε∈(0,1)

(3.4)采用禁忌搜索对上述数学模型进行优化求解，得出使得预测误差最小的尺度参数ε取值。

(4)根据扩散映射(DM)方法的降维原理，构造样本数据集的邻接矩阵W＝{w_ij}_N×N：w_ij＝exp(-||C_i-C_j||²/ε)；

其中为C_i和C_j的欧氏距离，C_iq和C_jq分别表示样本数据集Data中第i和第j个样本的特征参数集的第q个特征参数；

然后，对W按行进行标准化处理，令W′＝{w′_ij}，

(5)求解W′的特征值和特征向量：W′φ_k＝λ_kφ_k，λ_k为W′的第k个最大特征值，且有1＝λ₀＞λ₁＞λ₂＞…，φ_k为特征值λ_k对应的单位特征向量。

事先确定降维维数为K(一般取K＝2或3)，则选取前K个最大特征值，考虑到W′的最大特征值λ₀为平凡特征值(＝1)应舍弃，故选取特征值：Λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_K}，对应的特征向量构成映射矩阵Ω＝{φ₁,φ₂,…,φ_K}_N×K。

(6)计算各样本点在映射矩阵Ω下的映射坐标：

φ(C_i)＝{φ_k(C_i),k＝1,2,…,K}，

φ_k(C_i)为C_i在映射Ω下的第k个分量，φ_jk为φ_k的第j个分量。

(7)开始识别待测铣床刀具的磨损状态，每隔固定时间间隔采集一次大型数控铣床在运行状态下(或称为待测状态下)的振动时域信号(采样数为t)，构成待诊断信号X；并将时域波形转换成频域分布。然后，计算待诊断信号数据的8个时频域统计特征参数C(X)＝{C_X1,C_X2,…,C_X8}；

(8)对X进行Nystrom扩展，计算X在映射矩阵Ω下的映射坐标：

φ(X)＝{φ_k(X),k＝1,2,…,K}，

(9)对X进行核回归分析，得到对应的磨损程度值，即后刀面最大磨损量估计值为：

其中，C_i和C_q分别表示样本数据集Data中第i和第q个样本的特征参数集。

本发明可改变为多种方式对本领域的技术人员是显而易见的，这样的改变不认为脱离本发明的范围。所有这样的对所述领域的技术人员显而易见的修改，将包括在本权利要求的范围之内。

Claims (2)

1.一种大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集大型数控铣床在M种刀具磨损状态下的振动时域信号；从每种磨损状态的振动时域信号中截取连续的采样数为n的不重叠的S组信号；并利用快速傅里叶变换将每组时域信号的波形转换成频域分布；其中M、n和S均为大于1的正整数；

(2)分别计算每种磨损状态下S组信号数据的8个时频域无量纲统计特征参数，组合成样本数据集Data＝{(C_i，m_i)}(i＝1,2,…,N)，其中C_i＝{c_i1,c_i2,…,c_i8}为第i个样本的特征参数集，m_i为C_i对应的刀具后刀面最大磨损量；N为样本数据集Data的样本量；N＝M×S；

其中，所述8个时频域无量纲统计特征参数，包括4个时域无量纲统计参数(C_i1、C_i2、C_i3、C_i4)和4个频域无量纲统计参数(C_i5、C_i6、C_i7、C_i8)；设第i个样本信号数据为：x_i＝{x_i1,x_i2,...,x_in}，对x_i进行快速傅里叶变换，设经过FFT变换后的频域信号数据为f_i＝{f_i1,f_i2,...,f_in}，8个时频域无量纲统计特征参数的计算公式如下：

时域统计参数：

频域统计参数：

其中，x_ik为样本点x_i的第k个信号，n为样本点x_i的数据量， x_i-m＝max{x_ik|k＝1,…,n}，P_ik为频率f_ik的功率谱，P_i-m＝max{P_ik|k＝1,…,n}，

(3)结合留一交叉验证建立尺度参数ε的数学优化模型，根据样本数据集Data，采用优化搜索算法对尺度参数ε进行寻优，找出使得目标函数取值最小的ε取值；

(4)根据扩散映射(DM)方法的降维原理，构造样本数据集的邻接矩阵W＝{w_ij}_N×N：w_ij＝exp(-||C_i-C_j||²/ε)；

其中为C_i和C_j的欧氏距离；C_iq和C_jq分别表示样本数据集Data中第i和第j个样本的特征参数集的第q个特征参数；

然后，对W按行进行标准化处理，令W′＝{w′_ij}，

(5)求解W′的特征值和特征向量：W′φ_k＝λ_kφ_k，λ_k为W′的第k个最大特征值，且有1＝λ₀＞λ₁＞λ₂＞…，φ_k为特征值λ_k对应的单位特征向量；根据预先设定的降维维数K选取特征值：Λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_K}，对应的特征向量构成映射矩阵Ω＝{φ₁,φ₂,…,φ_K}_N×K；

(6)计算各样本点在映射矩阵Ω下的映射坐标：

φ(C_i)＝{φ_k(C_i),k＝1,2,…,K}，

φ_k(C_i)为C_i在映射Ω下的第k个分量，φ_jk为φ_k的第j个分量；

(7)每隔固定时间间隔采集一次大型数控铣床在运行状态下的振动时域信号，构成待诊断信号X；并将时域波形转换成频域分布；然后，计算待诊断信号数据的8个时频域统计特征参数C(X)＝{C_X1,C_X2,…,C_X8}；

(8)对X进行Nystrom扩展，计算X在映射矩阵Ω下的映射坐标：

φ(X)＝{φ_k(X),k＝1,2,…,K}，

(9)对X进行核回归分析，得到对应的磨损程度值，即后刀面最大磨损量估计值为：

其中，C_i和C_q分别表示样本数据集Data中第i和第q个样本的特征参数集。

2.根据权利要求1所述的大型数控铣床刀具磨损程度识别方法，其特征在于，步骤(3)中采用禁忌搜索算法对尺度参数ε进行寻优，具体包括如下步骤：

(3.1)确定包含尺度参数ε的核函数为：

其中C_i和C_j为样本数据集Data中第i和第j个样本的特征参数集；

(3.2)采用留一交叉验证法，计算各样本点的磨损程度估计值：

其中，C_p表示样本数据集Data中第p个样本的特征参数集；

(3.3)建立关于尺度参数ε的数学优化模型：

$\begin{array}{cc}Min& Z\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(m_i-{\hat{m}}_i(\mathrm{\ϵ}\left)\right)}^2,\mathrm{\ϵ}\∈(0,1)\end{array}$

(3.4)采用禁忌搜索对上述数学模型进行优化求解，得出使得预测误差最小的尺度参数ε取值。