CN104794368A - 基于foa-mksvm的滚动轴承故障分类方法 - Google Patents

Abstract

基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法，属于滚动轴承故障诊断技术领域。本发明的目的是提供一种初始化参数少、参数设置简单、全局搜索能力强和分类准确率高的滚动轴承故障分类方法。对滚动轴承各状态振动信号进行特征提取；构造多核核函数使得支持向量机多核化；将训练特征集作为多核支持向量机MKSVM的输入，运用果蝇优化算法FOA对MKSVM的惩罚系数C、每个核函数参数和核函数权值λ_m进行参数寻优；将测试特征集输入到多核支持向量机MKSVM模型中进行测试，得到滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态的分类准确率。本发明具有初始化参数少、参数设置简单、全局搜索能力强和分类准确率高的优点。

Description

基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承故障分类方法，属于滚动轴承故障诊断技术领域。

背景技术

滚动轴承是旋转机械设备中广泛应用的关键部件之一，它的工作状况直接影响整台设备的运行情况^[1]。出现故障将影响生产质量和效率，严重可导致生产中断，造成巨大的经济损失，因此对滚动轴承故障诊断的研究尤为重要^[2]。

近年来，滚动轴承故障诊断与可靠性评估方法不断涌现，其中，智能诊断是研究的热点之一^[2-3]。专家系统、神经网络、模糊逻辑、粗糙集、遗传算法、支持向量机、粒计算等方法是实现人工智能的重要基础，目前已广泛用于机械智能诊断领域^[1]。支持向量机(support vector machine，SVM)在解决局部极小点、小样本、非线性以及高维模式识别问题中，表现出特有的优势^[4]。已有大量文献报道采用SVM对滚动轴承进行故障智能诊断。例如文献[5]采用SVM对滚动轴承在不同工况下的各状态进行分类，通过实验验证了智能诊断的有效性。文献[6]提出一种基于小波包-局部线性嵌入算法的特征提取与约简方法，并利用SVM对滚动轴承不同故障程度进行智能分类。文献[7]提出基于经验模式分解和主元分析的滚动轴承故障诊断方法，利用SVM对故障进行分类，实现了较高的故障识别率。但在SVM中，常用的核函数以及参数的选择大多数是人为根据经验选取，带有一定盲目性。

在核函数方面，采用单核函数将样本映射到某一高维特征空间，很难满足复杂的分类问题，尤其是对于异构、样本不均衡的数据分类问题，更是显得力不从心。实际的滚动轴承振动数据大多数是正常的样本相对各类故障状态的样本多很多，因此，样本分布很不均匀。针对该问题，构造多种核函数的组合方式是一个很好的选择。文献[8]提出基于单核核函数构造多核混合核函数的方法，以此适应样本不均衡问题。文献[9]提出了将全局核函数与局部核函数结合的概念，构造出了新的核函数。文献[10]提出了一种基于多核SVM的高光谱影像分类方法。以高斯径向基核函数和多项式核函数的线性加权组合作为多核核函数，采用梯度下降法优化多核权系数，通过实验验证了在高光谱影像分类方面的优势。

在SVM分类器参数优化方面，参数的选择问题一直是个难题。文献[11]提出一种改进的网格优化算法，即先设定一个较大的步长，确定核参数的初始范围，再设定一个较小的步长，进行细致的网格搜索。网格搜索虽然分类准确率高，但是计算量大，耗时长^[12]。文献[13]提出了采用遗传算法(genetic algorithm，GA)对最小二乘SVM参数进行优化，并应用到股票市场分析中，获得了较好效果。文献[14]提出一种基于支持向量机和粒子群算法的基因选择分类模型，将粒子群算法用于SVM参数优化，结果表明该方法在分类准确率上有较大提高。遗传算法和粒子群算法自身参数较多，每个参数都会影响SVM的分类准确率。文献[15]提出了一种果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm，FOA)，全局搜索能力强。

由于滚动轴承实际各状态数据一般具有不均衡的特点，所以分类时采用单一核函数存在一定的局限性，支持向量机多参数选择也存在盲目性，而且现有技术中也没有针对实际滚动轴承数据特点以及支持向量机参数选择问题构造多核核函数。因此说，现有技术中没有使“初始化参数少、参数设置简单、全局搜索能力强和分类准确率高”这些指标同时达到最佳，而发明恰恰解决的这样的问题，本发明方法具有初始化参数少、参数设置简单、全局搜索能力强和分类准确率高的优点。

发明内容

本发明的目的是提供一种初始化参数少、参数设置简单、全局搜索能力强和分类准确率高的基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、利用EEMD给合SVD对滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态振动信号进行特征提取得到各状态的特征集；将特征集中的三分之二作为训练特征集，三分之一作为测试特征集；

所述EEMD是指集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)，SVD是指结合奇异值分解(singular value decomposition，SVD)。

步骤二、构造多核核函数使得支持向量机多核化，得到多核支持向量机MKSVM：

将多个不同的核函数以加权求和方式构造适应滚动轴承振动信号的不同样本输入的多核核函数K_mix(x_i,x_j)：

$k_{\mathrm{mix}}(x_i,x_j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m{K}_m(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中：M是核函数个数，λ_m为核函数权值，λ_m≥0且

步骤三、将训练特征集作为多核支持向量机MKSVM的输入，运用果蝇优化算法FOA对MKSVM的惩罚系数C、每个核函数参数和核函数权值λ_m进行参数寻优；以确定多核支持向量机MKSVM模型；

步骤四、将测试特征集输入到多核支持向量机MKSVM模型中进行测试，得到滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态的分类准确率。

在步骤二中，所述核函数是指线性核函数K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j)、多项式核函数K(x_i,x_j)＝[(x_i·x_j)+1]^d、Gauss径向基核函数或Sigmoid核函数K(x_i,x_j)＝tanh(β₀(x_i·x_j)+β₁)；式中，σ表示核参数，β₀、β₁表示核参数。

采用具有局部特性的Gauss径向基核函数和具有全局特性的多项式核函数加权求和构造多核核函，

其组成形式为：

K_mix＝λK_poly+(1-λ)K_rbf   (5)

K_poly＝[(x_i·x_j)+1]^d

$K_{\mathrm{rbf}}=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})$

$g=\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}$

式中：K_poly和K_rbf分别为多项式核函数和Gauss径向基核函数，核函数权值λ∈[0,1]；

x_i、x_j表示提取的滚动轴承振动信号不同的两个特征向量；

在步骤三中，惩罚系数C、核函数权值λ、核函数参数d、g为多核支持向量机的四个待优化参数；四个参数优化后即可得到多核支持向量机MKSVM模型；

将滚动轴承各状态分类准确率平均值作为果蝇优化算法的适应度函数(目标函数)，寻优过程是当前最高分类准确率是否优于前一代最高分类准确率，且当前迭代次数小于最大迭代次数，如果大于则保留当代分类准确率，否则不保留当代分类准确率；果蝇优化算法的终止条件为达到设定的最大迭代次数。

在步骤三中，运用果蝇优化算法FOA对MKSVM的惩罚系数C、每个核函数参数和核函数权值λ_m进行参数寻优以获得FOA-MKSVM模型；

核函数参数d取常数3，只对惩罚系数C、核函数权值λ、核函数参数g三个参数进行寻优；其具体过程为：

1)初始化FOA参数：设定初始种群Sizepop、迭代次数Maxgen，每个果蝇的初始位置，每个果蝇的初始位置包含惩罚系数、核函数权值、核函数参数这三个参数信息；

2)对每个果蝇个体附与随机方向与距离，计算果蝇个体与原点之间距离的倒数，得到味道浓度判定值i表示第i只果蝇个体；

3)确定当前代的MKSVM参数C、g和λ的范围：即C∈(0,1000]，g∈(0,100]，λ∈[0,1]；

4)对训练特征集数据归一化到[0,1]之间，进行MKSVM模型训练，将分类准确率作为适应度函数Fitness，即：

Smell_i＝Fitness(C_i,g_i,λ_i)＝accuracy(C_i,g_i,λ_i)   (13)

5)找到Fitness的最大值对应分类准确率最高的果蝇个体，进入迭代寻优过程，并判断最高分类准确率是否优于前一代最高分类准确率；如高于，则保留最高分类准确率最大值及对应的坐标，并将此坐标赋给初始坐标，如低于，则返回到步骤2)。

6)记录最佳的参数C、g和λ，MKSVM模型建立完毕。

本发明的有益效果是：

由于滚动轴承实际各状态数据一般具有不均衡的特点，所以分类时采用单一核函数存在一定的局限性。本发明针对此问题以及支持向量机多参数选择的盲目性，建立一种基于果蝇优化算法的多核支持向量机模型。该模型可以通过核函数权值来调节全局核函数和局部核函数在该模型中的作用，兼具了良好的学习能力和泛化能力。同时，将多核支持向量机参数与果蝇算法中食物的味道浓度值建立一定关系，通过模仿果蝇觅食行为，对各参数进行优化选择。为了验证所提方法的有效性，先利用UCI标准数据集进行实验，再将其应用到滚动轴承故障分类中，并对单核核函数与多核核函数及参数优化算法进行比较。实验结果表明，本发明提出的方法具有初始化参数少、参数设置简单、全局搜索能力强和分类准确率高的优点，可有效地应用到滚动轴承故障分类中。

本发明针对实际滚动轴承数据特点以及支持向量机参数选择问题，构造多核核函数，并将果蝇优化算法用于多核核函数的参数优化，建立基于果蝇优化算法的多核支持向量机(FOA-multi kernel SVM，FOA-MKSVM)模型，实现一种滚动轴承故障分类方法。利用UCI标准数据集和滚动轴承数据进行实验分析，验证了所提方法的有效性，最终实现了滚动轴承的各状态故障分类。

附图说明

图1是参数(C,λ)与分类准确率的关系(Glass)图，图2是参数(g,λ)与分类准确率的关系(Glass)图，图3是迭代过程(Glass)图，图4是本发明所述滚动轴承故障诊断分类方法的流程框图，图5是参数(C,λ)与分类准确率的关系(滚动轴承)图，图6是参数(g,λ)与分类准确率的关系(滚动轴承)图。

具体实施方式

本实施方式所述的基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法的实现过程为：

步骤一、利用EEMD给合SVD对滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态振动信号进行特征提取得到各状态的特征集；将特征集中的三分之二作为训练特征集，三分之一作为测试特征集；

步骤二、构造多核核函数使得支持向量机多核化，得到多核支持向量机MKSVM：

将多个不同的核函数以加权求和方式构造适应滚动轴承振动信号的不同样本输入的多核核函数K_mix(x_i,x_j)：

$k_{\mathrm{mix}}(x_i,x_j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m{K}_m(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中：M是核函数个数，λ_m为核函数权值，λ_m≥0且

步骤三、将训练特征集作为多核支持向量机MKSVM的输入，运用果蝇优化算法FOA对MKSVM的惩罚系数C、每个核函数参数和核函数权值λ_m进行参数寻优；以确定多核支持向量机MKSVM模型。

步骤四、将测试特征集输入到多核支持向量机MKSVM模型中进行测试，得到滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态的分类准确率。

针对本实施方式所述的支持向量机进行如下描述：

1分类原理

支持向量机可将训练样本通过非线性映射函数Φ(x)将输入向量从原始空间映射到高维空间，并找到最优分类超平面，从而将原始空间中线性不可分问题转化为高维空间的线性可分问题^[4]。

设给定样本集{(x_i,y_i),i＝1,2,…,l}，x_i∈Rⁿ，y_i∈{+1,-1}。当训练数据在线性不可分的特征空间中，目标函数可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\min }_{\mathrm{\ω},b}\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\ω}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\\ s.t\left\{\begin{array}{c}{y}_i(\mathrm{\ω}\·\mathrm{\Φ}(x_i+b))\≥1-{\mathrm{\ξ}}_i,\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0,i=\{\mathrm{1,2},...,l\}.\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：ω为超平面的法向量，C为惩罚系数，b为偏置系数，ξ_i是一个非负的松弛变量。

通过拉格朗日乘数法，转化为对偶问题：

$\left\{\begin{array}{c}\max \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)\\ s.t\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{y}_i=0,\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i\≤C,i=\{\mathrm{1,2},...,l\}.\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：α_i为Lagrange乘子，K(x_i,x_j)为核函数，K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)·Φ(x_j)，得到决策函数：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{i}K(x_i,x)+b)---\left(3\right)$

其中：x_i为支持向量，x为测试样本。

2多核支持向量机

SVM进行分类时，利用核函数进行空间变换，将非线性问题转化为线性可分问题，常见的核函数有：线性核函数K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j)；多项式核函数K(x_i,x_j)＝[(x_i·x_j)+1]^d；Gauss径向基核函数Sigmoid核函数K(x_i,x_j)＝tanh(β₀(x_i·x_j)+β₁)。

核函数的选取直接影响支持向量机的分类准确率，然而核函数往往是凭借经验选取。为了充分利用先验知识选择合适的核函数，将多个不同的核函数以加权求和方式构造适应不同样本输入的多核核函数：

$k_{\mathrm{mix}}(x_i,x_j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m{K}_m(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中：M是核函数个数，λ_m为核函数权值，λ_m≥0且

这样构造的多核核函数满足Mercer定理，本发明采用具有局部特性的Gauss径向基核函数和具有全局特性的多项式核函数加权求和的多核核函数，其组成形式为：

K_mix＝λK_poly+(1-λ)K_rbf   (5)

式中：K_poly和K_rbf分别为多项式核函数和Gauss径向基核函数，核函数权值λ∈[0,1]。

显然当λ＝0时，多核核函数退化为径向基核函数；当λ＝1时，多核核函数退化为多项式核函数。通过调节λ，使多核核函数适应不同的样本输入，即在核函数的选择过程中，融入了对具体问题的先验知识，兼具学习能力与泛化能力。

针对本实施方式中，对基于果蝇优化算法的MKSVM寻优进行如下描述

1、果蝇优化算法

果蝇优化算法是依靠果蝇嗅觉和视觉的觅食行为而建立的寻求全局优化的方法。先利用相对发达的嗅觉器官朝食物源气味浓度最高的区域飞行，靠近食物后，利用敏锐的视觉发现食物与同伴聚集的位置，并向该方向飞行，以快速觅到食物^[15]。依据果蝇搜索食物的特性，算法步骤为：

1)初始化种群规模Sizepop、迭代次数Maxgen和随机果蝇群体的位置坐标(X₀,Y₀)。

2)赋予果蝇个体随机飞行的方向与步长，使其利用嗅觉寻找食物：

X_i＝X₀+Random Value   (6)

Y_i＝Y₀+Random Value   (7)

式中：i＝1,2,…,Sizepop，Random Value表示随机数。

3)由于果蝇个体无法获得食物位置，因此先估计果蝇个体与原点之间的距离Dist_i，再计算味道浓度判定值S_i：

${\mathrm{Dist}}_i=\sqrt{{X_i}^2+{Y_i}^2}---\left(8\right)$

S_i＝1/Dist_i   (9)

4)将味道浓度判定值S_i带入到适应度函数Fitness中，求出果蝇个体位置的味道浓度Smell_i：

Smell_i＝Fitness(S_i)   (10)

5)找出此果蝇群体中味道浓度最高的个体，包括浓度值和坐标：

[bestSmell bestIndex]＝max(Smell)   (11)

6)保留最高味道浓度值bestSmell及其个体坐标，果蝇群体利用视觉往该方向飞去：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Smellbest}=\mathrm{bestSmell}\\ X_0=X\left(\mathrm{bestIndex}\right)\\ Y_0=Y\left(\mathrm{bestIndex}\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

7)进入迭代寻优，重复步骤2)-5)，并判断最高味道浓度是否优于前一代最高味道浓度，且当前迭代次数小于最大迭代次数Maxgen，若是则执行步骤6)。

2、FOA-MKSVM模型的构建

1)初始化FOA参数。种群规模Sizepop、迭代次数Maxgen，果蝇个体初始位置。由于本发明需要优化MKSVM的惩罚系数C、核参数g和核函数权值λ这3个参数，所以X、Y分别取3个随机数，得到初始坐标

2)对每个果蝇个体附与随机方向与距离，得到并计算果蝇个体与原点之间距离的倒数，得到味道浓度判定值

3)确定MKSVM参数C、g和λ的范围。即C∈(0,1000]，g∈(0,100]，λ∈[0,1]。

4)对样本数据归一化到[0,1]之间，进行MKSVM模型训练，将分类准确率作为适应度函数，即：

Smell_i＝Fitness(C_i,g_i,λ_i)＝accuracy(C_i,g_i,λ_i)   (13)

5)找到Fitness的最大值对应分类准确率最高的果蝇个体，进入迭代寻优过程，并判断最高分类准确率是否优于前一代最高分类准确率。如高于，则保留最高分类准确率最大值及对应的坐标，并将此坐标赋给初始坐标如低于，则返回到步骤2)。

6)记录最佳的参数C、g和λ，MKSVM模型建立完毕。

对本发明方法进行实验(数据集实验与分析)：

实验数据来自标准UCI数据库^[16]。选取了7个标准数据集，如表1所示。分别记录了数据集的样本个数、特征维数、类别数及每类样本个数。所有实验在主频2.52GHz的CPU，2.00GB内存的PC机上完成，SVM使用Libsvm3.1工具箱。

表1 UCI数据集信息

Table 1 The information of UCI data sets

首先对7个数据集分别单独使用多项式核函数和径向基核函数进行10倍交叉验证分类实验，运行10次后，得到的平均分类结果如表2所示。

表2 两种单核核函数分类结果

Table 2 The classification results of two kinds of single-kernel functions

为了进一步比较，使用本发明提出的FOA-MKSVM模型进行分类，该模型使用式(5)的多核核函数。3个MKSVM参数利用FOA进行优化，分别是惩罚系数C，核参数g(在Libsvm工具箱中径向基核函数的核参数设为g，g＝1/(2σ²))和多核核函数权值λ。FOA的参数设置为：种群规模Sizepop＝20，迭代次数Maxgen＝200，随机搜索步长为[-1,1]。同时与GA算法进行对比实验，采用与FOA中相同的种群规模和迭代次数，对3个MKSVM参数进行优化。优化后的参数最佳组合及运行10次的平均分类结果如表3所示。

表3 基于GA和FOA优化的多核核函数分类结果

Table 3 The classification results of optimized multi-kernel functions based on GAand FOA

1)以数据集Glass为例，进一步说明表3中FOA-MKSVM模型参数的确定过程。初始化FOA参数，执行“2、FOA-MKSVM模型的构建”中的步骤2)-6)，得到模型参数、迭代次数与测试分类准确率的关系如图1、图2和图3所示。

由图1、图2和图3可以看出FOA方法优化过程中有多组C、g和λ都达到了最高训练分类准确率74.29％。由SVM理论可知惩罚系数C越大，模型的泛化能力越差，所以选择(C,g,λ)为(76.57，16.00，0.33)这组。至此可获得FOA优化的3个参数值，FOA-MKSVM模型训练完毕。其他数据集的模型参数也类似寻优确定。另外，从图3还可看出FOA优化过程中达到的最大训练分类准确率高于GA方法，GA优化过程中陷入局部最优，FOA的全局寻优能力较强。

2)从表2和表3可看出，7个数据集中，FOA-MKSVM模型对比其他3种模型在测试集平均分类准确率上均有优势。特别是类似Glass这种类别数目较多且每类样本数目不均衡的数据，SVM-Gauss和SVM-Poly的分类准确率分别为60.00％和50.00％，使用GA和FOA两种多核模型方法的分类准确率达到60.81％和63.51％。

从表2和表3还可看出，在一些数据集的实验中，GA-MKSVM模型的分类准确率并没有GA优化的单核SVM-Gauss和SVM-Poly模型的高。尽管理论上多核核函数由于核权值参数的控制，在分类效果上是不低于单核核函数的，但并不表示某一组固定的参数组在任何情况都表现出优势，因为很可能参数选择的不合理。而GA-MKSVM模型优化后的参数组C、g和λ并没有达到全局最优。可见FOA的全局搜索能力相比GA算法更强。

3滚动轴承故障诊断的应用与分析

滚动轴承数据来自CWRU电气工程实验室，轴承型号为SKF6205，采样频率为12kHz，振动信号由安装在轴承座上的加速度传感器来拾取，选取其中正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障4类状态进行实验分析。

滚动轴承故障诊断方法的框图如图4所示。

图4中滚动轴承各状态振动信号的特征提取采用文献[17]的方法。首先对滚动轴承振动信号进行集合经验模态分解(EEMD)分解，得到一系列固有模态(IMF)分量。然后按所包含的频率成分的高低将这些IMF分量排序，提取高频IMF分量组成初始特征向量矩阵，对其进行奇异值分解(singular value decomposition，SVD)。将得到的奇异值作为滚动轴承故障特征向量。实验采用正常样本413组，内环故障207组，外环故障153组，滚动体故障108组，共881组。取其中2/3作为训练样本，1/3作为测试样本进行实验。

运用FOA方法对MKSVM模型的参数C、g和λ进行优化，以训练样本的分类准确率作为FOA中的适应度函数。初始化FOA参数，种群规模Sizepop＝20，迭代次数Maxgen＝200，随机搜索步长为[-1,1]。执行“2、FOA-MKSVM模型的构建”中的步骤2)-6)得到滚动轴承FOA-MKSVM模型。MKSVM参数的优化结果如图5和图6所示。由图可以看出当参数C、g和λ取何值时，适应度函数即测试的分类准确率达到最高，从而确定FOA-MKSVM模型。

为了进行对比实验，同时采用GA优化的SVM-Gauss、SVM-Poly和GA-MKSVM模型进行滚动轴承故障分类实验。各模型的训练样本与测试样本数据均与FOA-MKSVM模型相同。各个GA优化模型中的种群规模、迭代次数和各参数寻优范围与FOA模型中的相同。进行10次实验，各个模型的优化参数、迭代一次的平均优化时间及测试分类准确率如表4所示。

表4 不同模型的滚动轴承各状态分类结果

Table 4 The state classification results of different models of rolling bearing

由表4可知，FOA-MKSVM模型在滚动轴承数据中的分类准确率明显优于其它3种模型，但GA-MKSVM模型的分类准确率却不如SVM-Gauss。可见，基于传统的单核SVM模型，其在处理滚动轴承这种异构、样本不均衡的分类问题时效果较差，通过引入多核模型后(FOA-MKSVM中λ取0.08)，可以较为明显地提高分类准确率。如果在参数优化方法上选择不当，可能会如GA-MKSVM模型，分类效果不升反降，而本发明提出的FOA-MKSVM模型可以很好地解决此类问题。还应该注意到，FOA-MKSVM模型在提高了分类准确率的同时，从优化时间来看，训练效率有所降低。

实验结论

针对各类数据不均衡分类及同时优化多个SVM参数问题，本发明提出了一种基于FOA优化多核支持向量机3个参数的方法。采用UCI标准数据集进行了大量实验，将FOA优化的MKSVM方法分别与GA优化的两种单核和多核SVM进行对比研究，并将该方法应用到了滚动轴承各状态故障分类中。证明了所提出的FOA优化的多核参数方法相比GA方法具有更强的全局搜索能力；FOA优化的多核SVM相比GA优化的单核及多核SVM具有更高的分类准确率；特别是在UCI标准数据集和滚动轴承各状态数据不均衡的情况下，FOA-MKSVM的优越性得到了很好的体现。

虽然FOA在多参数寻优过程中相比GA具备一定优势，但训练效率有所降低。因此，下一步的工作是在缩短FOA优化多参数所消耗时间方面进行深入研究。

本发明中的参考文献明细如下:

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Claims (4)

1.一种基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、利用EEMD给合SVD对滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态振动信号进行特征提取得到各状态的特征集；将特征集中的三分之二作为训练特征集，三分之一作为测试特征集；

步骤二、构造多核核函数使得支持向量机多核化，得到多核支持向量机MKSVM：

将多个不同的核函数以加权求和方式构造适应滚动轴承振动信号的不同样本输入的多核核函数K_mix(x_i,x_j)：

$K_{\mathrm{mix}}(x_i,x_j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m{K}_m(x_i,x_j)---\left(4\right)$

式中：M是核函数个数，λ_m为核函数权值，λ_m≥0且

步骤三、将训练特征集作为多核支持向量机MKSVM的输入，运用果蝇优化算法FOA对MKSVM的惩罚系数C、每个核函数参数和核函数权值λ_m进行参数寻优；以确定多核支持向量机MKSVM模型；

步骤四、将测试特征集输入到多核支持向量机MKSVM模型中进行测试，得到滚动轴承正常状态、内环故障状态、外环故障状态、滚动体故障状态的分类准确率。

2.根据权利要求1所述的一种基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

在步骤二中，所述核函数是指线性核函数K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j)、多项式核函数K(x_i,x_j)＝[(x_i·x_j)+1]^d、Gauss径向基核函数或Sigmoid核函数K(x_i,x_j)＝tanh(β₀(x_i·x_j)+β₁)；式中，σ表示核参数，β₀、β₁表示核参数，d表示核参数。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

在步骤二中，采用具有局部特性的Gauss径向基核函数和具有全局特性的多项式核函数加权求和构造多核核函，

其组成形式为：

K_mix＝λK_poly+(1-λ)K_rbf         (5)

K_poly＝[(x_i·x_j)+1]^d

$K_{\mathrm{rbf}}=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

$g=\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}$

式中：K_poly和K_rbf分别为多项式核函数和Gauss径向基核函数，核函数权值λ∈[0,1]；

x_i、x_j表示提取的滚动轴承振动信号不同的两个特征向量；

在步骤三中，惩罚系数C、核函数权值λ、核函数参数d、g为多核支持向量机的四个待优化参数；四个参数优化后即可得到多核支持向量机MKSVM模型；

将滚动轴承各状态分类准确率平均值作为果蝇优化算法的适应度函数，寻优过程是当前最高分类准确率是否优于前一代最高分类准确率，且当前迭代次数小于最大迭代次数，如果大于则保留当代分类准确率，否则不保留当代分类准确率；果蝇优化算法的终止条件为达到设定的最大迭代次数。

4.根据权利要求3所述的一种基于FOA-MKSVM的滚动轴承故障分类方法，其特征在于，在步骤三中，运用果蝇优化算法FOA对MKSVM的惩罚系数C、每个核函数参数和核函数权值λ_m进行参数寻优以获得FOA-MKSVM模型；

核函数参数d取常数3，只对惩罚系数C、核函数权值λ、核函数参数g三个参数进行寻优；其具体过程为：

1)初始化FOA参数：设定初始种群Sizepop、迭代次数Maxgen，每个果蝇的初始位置，每个果蝇的初始位置包含惩罚系数、核函数权值、核函数参数这三个参数信息；

2)对每个果蝇个体附与随机方向与距离，计算果蝇个体与原点之间距离的倒数，得到味道浓度判定值i表示第i只果蝇个体；

3)确定当前代的MKSVM参数C、g和λ的范围：即C∈(0,1000]，g∈(0,100]，λ∈[0,1]；

4)对训练特征集数据归一化到[0,1]之间，进行MKSVM模型训练，将分类准确率作为适应度函数Fitness，即：

Smell_i＝Fitness(C_i,g_i,λ_i)＝accuracy(C_i,g_i,λ_i)          (13)

5)找到Fitness的最大值对应分类准确率最高的果蝇个体，进入迭代寻优过程，并判断最高分类准确率是否优于前一代最高分类准确率；如高于，则保留最高分类准确率最大值及对应的坐标，并将此坐标赋给初始坐标，如低于，则返回到步骤2)；

6)记录最佳的参数C、g和λ，MKSVM模型建立完毕。