CN104463210A - 基于面向对象和谱聚类的极化sar图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法，主要解决现有技术对极化合成孔径雷达SAR图像分类准确率低的问题。其实施步骤是：(1)对极化SAR数据的相干矩阵进行滤波并用该相干矩阵合成极化合成孔径雷达SAR的彩色图像；(2)设置极化合成孔径雷达SAR的有关参数；(3)结合极化合成孔径雷达SAR的有关参数将极化合成孔径雷达SAR彩色图像的所有像素合并，形成超像素块；(4)合并极化合成孔径雷达SAR彩色图像的所有超像素块；(5)计算合并后超像素块的类心；(6)对该超像素块类心进行谱聚类完成最终分类。本发明克服了噪声的影响，提高了分类的准确率，可用于地物分类和目标识别。

Description

基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及合成孔径雷达技术领域中的一种基于面向对象和谱聚类的极化合成孔径雷达SAR图像分类方法，可以用于森林火灾监控、植被覆盖、海洋污染等方面。

背景技术

随着极化合成孔径雷达SAR越来越多的受到关注。关于分类极化合成孔径雷达SAR数据的方法层出不穷。其中根据是否需要人工的指导可分为有监督的和无监督的；根据所用的算法不同，又可分为统计，知识，神经网络，模糊统计，小波，支持向量机和分形等；根据是否需要空间的信息可分为基于区域的和基于像素的；根据极化信息的利用方式可以分为四类，利用散射矩阵和散射矢量，利用协方差矩阵T,利用相干矩阵C,利用极化特征分解的方法。

武汉大学申请的专利“基于混合分类器的极化SAR数据分类方法及系统”(专利申请号：201310310179，公开号：CN103366184A)中公开了一种基于混合分类器的极化SAR数据数据分类方法。该方法首先获取极化合成孔径雷达SAR数据的不同类的初始极化特征，然后采用决策树分类器从初始极化特征中选择用于分类的极化特征，最后采用支持向量机分类器对极化合成孔径雷达SAR数据进行分类。该方法虽然集成了决策树分类器和支持向量机分类器的优势，但是该方法仍然存在的不足是，操作复杂，准确率和支持向量机的准确率相比没有显著的提高，由于只考虑了图像的散射特征，容易受到噪声的干扰，从而导致分类的结果错分点多。

西安电子科技大学申请的专利“基于Freeman分解和同极化比的极化SAR图像分类方法”(专利申请号：201110164401，公开号：CN102208031A)中公开了一种基于Freeman分解和同极化比的极化SAR图像分类方法，主要解决现有技术计算复杂度较高和分类效果差的问题。该方法首先对极化合成孔径雷达SAR数据的协方差矩阵进行Freeman分解，获取平面散射、二面角散射及体散射三种散射功率矩阵，然后根据三种散射功率矩阵将极化合成孔径雷达SAR数据初始分割为3类，计算每类极化合成孔径雷达SAR数据各像素点的同极化比，选择阈值依据同极化比将初始分类的每类极化合成孔径雷达SAR数据划分为3类，从而将整个极化合成孔径雷达SAR数据划分为9类。该方法具有简单，快速的特点，但是仍然存在的不足是，分类类别数固定，且由于只考虑了散射特征，从而导致错分点多，分类准确率低，抗噪能力差，区域一致性差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法，以减少错分样本点，提高分类的准确率，加强抗噪声能力，改善区域一致性。

实现本发明目的的具体思路是，在充分的考虑极化合成孔径雷达SAR数据的空间、散射等特性后，通过利用面向对象的方法对极化合成孔径雷达SAR数据进行过分割得到超像素块，计算出每一个超像素块的类心并利用谱聚类将超像素的类心进行聚类，并通过以超像素块为单元将图像的像素进行分类从而确定出各个像素的最终类别。其实现步骤包括如下：

(1)读取极化合成孔径雷达SAR数据的相干矩阵，并对其进行Lee滤波，得到滤波后的相干矩阵T，提取该相干矩阵T的Pauli特征，根据该Pauli特征合成极化合成孔径雷达SAR的彩色图像；

(2)设置极化合成孔径雷达SAR的有关参数：彩色图异质度阈值为1000、最大循环次数CN为10、光谱权重w为0.6、形谱权重m为0.4；

(3)合并彩色图像的所有像素：

(3a)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中任选一个像素点Px，找出与Px相邻的四个像素点P1、P2、P3、P4，根据异质度公式得到像素点Px分别与其相邻的四个像素点P1、P2、P3、P4之间的异质度，并记最小异质度Ps对应的两个像素点为Px和Pn；

(3b)将最小异质度Ps与极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000进行比较，如果最小异质度Ps小于极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000，则将该Ps对应的两个像素点Px和Pn合并形成超像素块；

(3c)检查极化合成孔径雷达SAR的彩色图中的像素点是否都被选择过，如果存在没有被选择的像素点，则返回步骤(3a)，否则，执行步骤(3d)；

(3d)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中找出含有像素点数目最少的超像素块，计算该超像素块内包含的像素点数目，如果该像素点数大于给定的彩色图异质度阈值1000，则执行步骤(5)，否则，执行步骤(4)；

(4)合并彩色图像的所有超像素块：

(4a)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图的超像素块中任选一个超像素块SPx，找出与SPx相邻的四个超像素块SP1、SP2、SP3、SP4，根据异质度公式得到超像素块SPx分别与其相邻的四个超像素块SP1、SP2、SP3、SP4之间的异质度，并记最小异质度SPs对应的两个超像素块为SPx和SPn；

(4b)将最小异质度SPs与极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000进行比较，如果SPs小于该异质度阈值1000，则将该SPs对应的两个超像素块SPx和SPn合并为一个新的超像素块，否则，执行步骤(4c)；

(4c)检查极化合成孔径雷达SAR的彩色图中的超像素块是否都被选择过，如果存在没有被选择的超像素块，则返回步骤(4a)，否则，执行步骤(4d)；

(4d)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中找出含有像素点数目最少的超像素块，计算该超像素块内包含的像素点数目，如果该像素点数大于给定的彩色图异质度阈值1000，则执行步骤(5)，否则，执行步骤(4e)；

(4e)判断合并超像素的次数是否大于最大循环次数10，如果是，则执行步骤(5),否则，返回步骤(4a)；

(5)计算超像素块类心：

(5a)统计出每一个超像素块内的像素数目P，计算超像素的相干矩阵的加权和Ta；

$\mathrm{Ta}=\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NUM}}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ij}}$

其中，P_ij表示第i个超像素块内的第j个像素点的相干矩阵T，NUM为第i个超像素块内像素点的总数目；

(5b)求出每一个超像素块的相干矩阵均值Ts：

Ts＝Ta/P；

(6)将相干矩阵均值Ts作为对应超像素块的类心，利用谱聚类方法对该超像素块类心进行分类，得到超像素块的类别，完成对极化SAR图像的分类。

本发明与现有技术相比具有以下优点:

第一，由于本发明采用了像素点和区域相结合的方法，能够准确的判断出像素点与临域像素的关系，克服了现有技术受噪声影响，准确率低，错分点多的问题，使的本发明对噪声有着更强的鲁棒性。

第二，由于本发明采用了先过分割降维再进行聚类的分类技术，克服了现有技术中只考虑了散射特征造成的区域一致性差以及计算复杂度高的问题，使本发明的区域一致性更好，时间复杂度也有了很大减少。

第三，由于本发明采用了无监督的谱聚类方法对极化合成孔径雷达SAR数据进分类，能够任意的确定分类类别数，克服了现有技术分类类别数固定的问题，使本发明有着更广的适用范围。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是1989年获得的Flevoland,Netherlands地区的L波段的多视极化SAR图像原图；

图3是用本发明对图2进行分类的仿真结果图；

图4是1991年获得的Flevoland,Netherlands地区的L波段的多视极化SAR图像原图；

图5是用本发明对图4进行分类的仿真结果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术内容及效果作进一步详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，对极化合成孔径雷达SAR数据进行预处理。

读取极化合成孔径雷达SAR数据的相干矩阵T，对极化合成孔径雷达SAR数据的相干矩阵进行Lee滤波，得到滤波后的极化合成孔径雷达SAR数据的相干矩阵；

提取极化合成孔径雷达SAR数据的Pauli特征，根据该Pauli特征合成极化合成孔径雷达SAR的彩色图像，极化合成孔径雷达SAR数据的相干矩阵是3*3*N的矩阵，N表示极化合成孔径雷达SAR的总像素数，每个像素为一个3*3的矩阵。

步骤2，设置极化合成孔径雷达SAR的有关参数。

设置极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值为1000、最大循环次数CN为10、光谱权重w为0.6、形谱权重m为0.4。

步骤3，合并极化合成孔径雷达SAR彩色图像的所有像素。

3a)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中任选一个像素点Px，找出与Px相邻的四个像素点P1、P2、P3、P4，根据异质度公式f＝w*h+m*v得到像素点Px分别与其相邻的四个像素点P1、P2、P3、P4之间的异质Y5,Y6,Y7,Y8:

其中，f表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图相邻像素之间的异质度，w表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图的光谱权重，m表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图的形谱权重,h表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图相邻像素块的光谱异质度，v表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图相邻像素的形状异质度。

记异质度Y5,Y6,Y7,Y8中最小的异质度为Ys，Ys对应的两个像素点为Px和Pn，其中Pn为像素点P1，P2，P3，P4中的一个，其具体表示为如下形式：

如果Ys＝Y5，则Pn就代表像素点P1，如果Ys＝Y6，则Pn就代表像素点P1，如果Ys＝Y7，则Pn就代表像素点P3，如果Ys＝Y8，则Pn就代表像素点P4；

3b)将最小异质度Ys与极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000进行比较，如果最小异质度Ys小于极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000，则将该Ys对应的两个像素点Px和Pn合并形成超像素块；

3c)检查极化合成孔径雷达SAR的彩色图中的像素点是否都被选择过，如果存在没有被选择的像素点，则返回3a)，否则，执行3d)；

3d)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中找出含有像素点数目最少的超像素块，计算该超像素块内包含的像素点数目，如果该像素点数大于给定的彩色图异质度阈值1000，则执行步骤5，否则，执行步骤4。

步骤4，合并极化合成孔径雷达SAR彩色图像的所有超像素块。

4a)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图的超像素块中任选一个超像素块SPx，找出与SPx相邻的四个超像素块SP1、SP2、SP3、SP4，计算超像素块SPx分别与其相邻的四个超像素块SP1、SP2、SP3、SP4之间的异质度YP5,YP6,YP7,YP8，记异质度YP5,YP6,YP7,YP8中最小异质度为YPs，最小异质度YPs对应的两个超像素块为SPx和SPn，其中SPn为像素点SP1，SP2，SP3，SP4中的一个，其具体表示为如下形式：

如果YPs＝YP5，则SPn就代表像素点SP1，如果YPs＝YP6，则SPn就代表像素点SP1，如果YPs＝YP7，则SPn就代表像素点SP3，如果YPs＝YP8，则SPn就代表像素点SP4；

4b)将最小异质度YPs与极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000进行比较，如果YPs小于该异质度阈值1000，则将该YPs对应的两个超像素块SPx和SPn合并为一个新的超像素块，否则，执行4c)；

4c)检查极化合成孔径雷达SAR的彩色图中的超像素块是否都被选择过，如果存在没有被选择的超像素块，则返回4a)，否则，执行4d)；

4d)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中找出含有像素点数目最少的超像素块，计算该超像素块内包含的像素点数目，如果该像素点数大于给定的彩色图异质度阈值1000，则执行步骤5，否则，执行4e)；

4e)判断合并超像素的次数是否大于最大循环次数10，如果是，则执行步骤5,否则，返回4a)。

步骤5，计算超像素块类心。

5a)统计出每一个超像素块内的像素数目P，计算超像素的相干矩阵的加权和：其中，P_ij表示第i个超像素块内的第j个像素点的相干矩阵，NUM为第i个超像素块内像素点的总数目；

5b)求出每一个超像素块的相干矩阵均值：Ts＝Ta/P。

步骤6，利用谱聚类对该超像素块类心进行分类，得到超像素块的类别，完成对极化SAR图像的分类。

(6a)根据超像素块的类心Ts构造亲和度矩阵A:

其中，N代表超像素块的数目，σ代表了尺度因子，Ai,j代表亲和度矩阵A的第i行第j列元素， $A_{i,j}=\left\{\begin{array}{c}\exp \left\{\frac{-d^2(s_i,s_j)}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right\},i\≠j\\ 0,i=j\end{array}\right.,$ d(s_i,s_j)是wishart距离，它代表像素点s_i和s_j之间的差异性；

6b)根据亲和度矩阵A构造归一化亲和度矩阵：其中：

$D_{i,k}=\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{i,j},i=k\\ 0,i\≠k\end{array}\right.,$

其中，D_i,k代表超像素块矩阵归一化亲和度矩阵D第i行第k列元素；

(6c)计算亲和度矩阵L的特征值，得到最大的k个特征值所代表的特征向量：

其中x_i,j代表特征向量矩阵X的第i行第j列元素；

(6d)构建超像素块矩阵

其中Y_i,j代表超像素块矩阵Y第i行第j列元素，

(6e)利用k均值算法对超像素块矩阵Y进行聚类，得到超像素块的类别，完成对极化SAR图像的分类。

本发明的效果可以通过以下仿真实验来进行验证。

1、仿真实验条件。

本发明的仿真实验硬件平台为：Intel Core2Duo CPU i33.2GHZ、3GB RAM，软件平台：MATLAB R2010a。

本发明采用了两副图进行仿真，这两幅图分别是图2和图4，其中图2是1989年获得的Flevoland,Netherlands地区的极化SAR图像原图，大小为380像素×420像素；图4是1991年获得的Flevoland,Netherlands地区的极化SAR图像原图，大小为430像素×280像素。

2、实验内容与结果分析。

仿真1，利用本发明和现有的支撑矢量机、神经网络、Wishart聚类这四种方法对图2进行分类，结果如图3。从图3可以看出，本发明分类结果的噪点很少，区域一致性有了很大的改善。

对分类精度取10次实验平均值，其精度对比如表一所示：

表一四种算法分类精度对比表

从表1可见，本发明平均分类精度为94.36％，要优于其它3种算法。这是由于本发明充分利用了极化SAR图像数据的散射特征和形谱特征，其分类精度，分类结果区域一致性要优于其它三种分类方法。

仿真2，用本发明和现有的支撑矢量机、神经网络和Wishart聚类这四种方法对图4进行分类，结果如图5。从图5可以看出，本发明分类结果的噪点很少，区域一致性有了很大的改善。

对分类精度取10次实验平均值，其精度对比如表二所示：

表二四种算法分类精度对比表

从表2可见，本发明平均分类精度达到了96.13％，要优于其它3种算法，这是由于充分利用了极化SAR图像数据的散射特征和形谱特征，其分类精度，分类结果区域一致性要优于其它三种分类方法。

以上两个实验说明本发明在极化SAR图像分类问题上性能要优于现有技术，克服了噪声的影响，体现出了分类的准确性和有效性。

Claims (4)

1.一种基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法，包括以下步骤:

(1)读取极化合成孔径雷达SAR数据的相干矩阵T，并对其进行Lee滤波，得到滤波后的相干矩阵T，提取该相干矩阵T的Pauli特征，根据该Pauli特征合成极化合成孔径雷达SAR的彩色图像；

(2)设置极化合成孔径雷达SAR的有关参数：彩色图异质度阈值为1000、最大循环次数CN为10、光谱权重w为0.6、形谱权重m为0.4；

(3)合并彩色图像的所有像素：

(3a)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中任选一个像素点Px，找出与Px相邻的四个像素点P1、P2、P3、P4，根据异质度公式得到像素点Px分别与其相邻的四个像素点P1、P2、P3、P4之间的异质度，并记最小异质度Ps对应的两个像素点为Px和Pn；

(3b)将最小异质度Ps与极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000进行比较，如果最小异质度Ps小于极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000，则将该Ps对应的两个像素点Px和Pn合并形成超像素块；

(3c)检查极化合成孔径雷达SAR的彩色图中的像素点是否都被选择过，如果存在没有被选择的像素点，则返回步骤(3a)，否则，执行步骤(3d)；

(3d)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中找出含有像素点数目最少的超像素块，计算该超像素块内包含的像素点数目，如果该像素点数大于给定的彩色图异质度阈值1000，则执行步骤(5)，否则，执行步骤(4)；

(4)合并彩色图像的所有超像素块：

(4a)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图的超像素块中任选一个超像素块SPx，找出与SPx相邻的四个超像素块SP1、SP2、SP3、SP4，根据异质度公式得到超像素块SPx分别与其相邻的四个超像素块SP1、SP2、SP3、SP4之间的异质度，并记最小异质度SPs对应的两个超像素块为SPx和SPn；

(4b)将最小异质度SPs与极化合成孔径雷达SAR的彩色图异质度阈值1000进行比较，如果SPs小于该异质度阈值1000，则将该SPs对应的两个超像素块SPx和SPn合并为一个新的超像素块，否则，执行步骤(4c)；

(4c)检查极化合成孔径雷达SAR的彩色图中的超像素块是否都被选择过，如果存在没有被选择的超像素块，则返回步骤(4a)，否则，执行步骤(4d)；

(4d)在极化合成孔径雷达SAR的彩色图中找出含有像素点数目最少的超像素块，计算该超像素块内包含的像素点数目，如果该像素点数大于给定的彩色图异质度阈值1000，则执行步骤(5)，否则，执行步骤(4e)；

(4e)判断合并超像素的次数是否大于最大循环次数10，如果是，则执行步骤(5),否则，返回步骤(4a)；

(5)计算超像素块类心：

(5a)统计出每一个超像素块内的像素数目P，计算超像素的相干矩阵的加权和Ta；

$\mathrm{Ta}=\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NUM}}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ij}}$

其中，P_ij表示第i个超像素块内的第j个像素点的相干矩阵T，NUM为第i个超像素块内像素点的总数目；

(5b)求出每一个超像素块的相干矩阵均值Ts：

Ts＝Ta/P；

(6)将相干矩阵均值Ts作为对应超像素块的类心，利用谱聚类方法对该超像素块类心进行分类，得到超像素块的类别，完成对极化SAR图像的分类。

2.根据权利要求1所述的基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(1)涉及的滤波后的相干矩阵T，它是一个3*3*M的矩阵，其中，M表示极化合成孔径雷达SAR的总像素数，每个像素点的相干矩阵为的维数为3*3。

3.根据权利要求1所述的基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(3a)、步骤(4a)涉及的异质度公式，其表示如下：

f＝w*h+m*v

其中，f表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图相邻像素块之间的异质度，w表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图的光谱权重，m表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图的形谱权重,h表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图相邻像素块的光谱异质度，v表示极化合成孔径雷达SAR数据彩色图相邻像素的形状异质度。

4.根据权利要求1所述的基于面向对象和谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(6)所述的利用谱聚类方法对该超像素块类心进行分类，按如下步骤进行：

(6a)根据超像素块的类心Ts构造亲和度矩阵A:

$A=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_{\mathrm{1,1}}& A_{\mathrm{1,2}}& ...& A_{1,j}& ...& A_{1,N}\\ A_{\mathrm{2,1}}& A_{\mathrm{2,2}}& ...& A_{2,j}& ...& A_{2,N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ A_{i,1}& A_{i,2}& ...& A_{i,j}& ...& A_{i,N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ A_{N,1}& A_{N,2}& ...& A_{N,j}& ...& A_{N,N}\end{array}\right],i\∈[1,N],j\∈[1,N],$

其中N代表超像素块的数目；

$A_{i,j}=\left\{\begin{array}{c}\exp \left\{\frac{-d^2(s_i,s_j)}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right\}i\≠j,\\ 0,i=j\end{array}\right.$

A_i,j代表亲和度矩阵A的第i行第j列元素，σ代表了尺度因子，d(s_i,s_j)是wishart距离，它代表像素点s_i和s_j之间的差异性；

(6b)根据亲和度矩阵A构造归一化亲和度矩阵：其中：

$D=\left[\begin{array}{cccccc}{D}_{\mathrm{1,1}}& D_{\mathrm{1,2}}& ...& D_{1,k}& ...& D_{1,N}\\ D_{\mathrm{2,1}}& D_{\mathrm{2,2}}& ...& D_{2,k}& ...& D_{2,N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ D_{i,1}& D_{i,2}& ...& D_{i,k}& ...& D_{i,N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ D_{N,1}& D_{N,2}& ...& D_{N,k}& ...& D_{N,N}\end{array}\right],i\∈[1,N],k\∈[1,N],$

$D_{i,k}=\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{i,j},i=k\\ 0,i\≠k\end{array}\right.,$

D_i,k代表超像素块矩阵归一化亲和度矩阵D第i行第k列元素；

(6c)计算亲和度矩阵L的特征值，得到最大的k个特征值所代表的特征向量：

$X=x_1,x_2,...x_n,..x_k=\left[\begin{array}{cccccc}{x}_{\mathrm{1,1}}& x_{\mathrm{1,2}}& ...& x_{1,j}& ...& x_{1,k}\\ x_{\mathrm{2,1}}& x_{\mathrm{2,2}}& ...& x_{2,j}& ...& x_{2,k}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ x_{i,1}& x_{i,2}& ...& x_{i,j}& ...& x_{i,k}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ x_{N,1}& x_{N,2}& ...& x_{N,j}& ...& A_{N,k}\end{array}\right],i\∈[1,N],j\∈[1,k];$

其中x_i,j代表特征向量矩阵X的第i行第j列元素；

(6d)构建超像素块矩阵 $Y=\left[\begin{array}{cccccc}{Y}_{\mathrm{1,1}}& Y_{\mathrm{1,2}}& ...& Y_{1,j}& ...& Y_{1,k}\\ Y_{\mathrm{2,1}}& Y_{\mathrm{2,2}}& ...& Y_{2,j}& ...& Y_{2,k}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ Y_{i,1}& Y_{i,2}& ...& Y_{i,j}& ...& Y_{i,k}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& ...& .& ...& .\\ .& .& & .& & .\\ Y_{N,1}& Y_{N,2}& ...& Y_{N,j}& ...& Y_{N,k}\end{array}\right],$

其中Y_i,j代表超像素块矩阵Y第i行第j列元素，

(6e)利用k均值算法对超像素块矩阵Y进行聚类，得到超像素块的类别，完成对极化SAR图像的分类。