CN102982338A - 基于谱聚类的极化sar图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，主要解决现有无监督极化SAR分类方法分类精度不高的问题。其实现步骤为：提取表征极化SAR目标散射特征的散射熵H，结合空间坐标信息，作为Mean Shift算法的输入特征空间；在特征空间用Mean Shift算法进行分割，得到M个区域；在M个区域上，选取各区域的代表点作为谱聚类的输入，对各区域进行谱分割，进而完成对所有像素点的谱聚类，获得预分类结果；最后，对预分类得到的整幅图像用能反映极化SAR分布特性的Wishart分类器进行迭代分类，得到分类结果。实验表明，本发明所实现的极化SAR图像分类效果更好，可用于对各种极化SAR图像进行无监督分类。

Description

基于谱聚类的极化SAR图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及极化SAR图像地物分类领域的应用，具体的说是一种基于谱聚类算法的极化SAR图像分类方法，可用于对极化SAR图像的地物分类和目标识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR是一种高分辨率主动式有源微波遥感成像雷达，具有全天候、全天时、分辨率高、可侧视成像等优点，可应用于军事、农业、导航、地理监视等诸多领域。极化SAR通过调整收发电磁波的极化方式可以获得场景目标的极化散射矩阵，由于极化散射矩阵包含有丰富的地物信息，为更加深入地研究目标的散射特性提供了重要的依据，极大地增强了成像雷达对目标信息的获取能力。近年来，利用极化SAR测量数据进行的分类在国际遥感领域受到高度重视，已成为SAR图像分类的主要研究方向。

根据处理方法的不同，全极化SAR图像分类方法可以分为监督分类和非监督分类。监督分类方法主要包括基于统计知识、神经网络、小波分析和模糊逻辑的分类方法。非监督分类方法中最多的是基于目标散射机理的方法。一般是对目标进行特定的极化分解，提取散射特征，进行硬分割，如H/α方法，Freeman分解方法。相对于监督分类方法而言，基于散射机理的全极化SAR非监督分类方法具有与数据无关的优点。应用这种方法不需要知道数据的概率分布，也不需要利用类别已知的数据进行训练，适应性较强。

经典的极化SAR图像分类方法包括：

Cloude等人提出了基于H/α目标分解的极化SAR图像非监督分类方法，见Cloude S R，Pottier E．An entropy based classification scheme for land applications ofpolarimetric SAR[J]．IEEE Trans．Geosci．Remote Sensing．1997，35(1)：549-557．该方法主要是通过Cloude分解获取H和α两个表征极化数据的特征，然后根据H和α组成的H/α平面人为的将其划分为9个区域，去掉一个理论上不可能存在的区域，最终将图像划分为8类。H/α分类存在的一个缺陷是区域的划分过于武断，当同一类的数据分布在两类或几类的边界上时分类器性能将变差，另一不足之处是当同一个区域里共存几种不同的地物时，将不能有效区分。

Lee等人提出了基于H/α目标分解和Wishart分类器的非监督分类方法，见Lee JS，Grunes M R，Ainsworth T L，et a1．Unsupervised classification using polarimetricdecomposition and the complex Wishart classifier[J]．IEEE Trans．Geosci．RemoteSensing．1999，37(5)：2249-2258．该方法主要是对H/α划分后的8类利用Wishart分类器对每一个像素进行重新划分，从而有效的提高了分类的精度，但是存在不能很好的保持各类的极化散射特性的不足。

谱聚类算法是近年来国际上机器学习领域的研究热点，该算法首先根据给定的数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲和矩阵，并计算该矩阵的特征值和特征向量，然后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。与传统的聚类算法相比，它具有能在任意形状的样本空间上聚类并且收敛于全局最优解的优点。然而该算法在应用到图像分割领域时，计算量和存储量是难以承受的，严重阻碍了该算法的性能发挥。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术的不足，提出一种基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，以降低计算复杂度并进一步提高分类效果。

实现本发明目的的技术方案为：提取表征极化SAR目标散射特征的散射熵H，结合空间坐标信息，作为Mean Shift算法的输入特征空间。将Mean Shift的分割区域，作为谱聚类的输入数据点，从而减少了谱聚类算法的运算量和存储量。最后，用能反应极化SAR数据分布特性的Wishart分类器进行迭代分类，取得最终结果。其具体步骤包括：

1、一种基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

(1)对待分类的大小为R×Q的极化SAR图像进行滤波，去除斑点噪声；

(2)对滤波后的极化SAR图像每个像素点的相干矩阵T进行Cloude分解，提取每个像素的散射熵H特征，得到整幅图像的关于散射熵H的特征空间；

(3)用Mean Shift算法对获取到的特征空间进行分割，得到M个区域；

(4)在已获得的M个区域上，选取每个区域的典型代表点作为新的像素点Yδ,δ＝1，...,M，得到M个新像素点，将这M个新像素点映射为具有M个节点的全连接图，并对这个全连接图进行谱聚类。

(4a)根据相似性准则，构造新像素点Y_δ的邻接矩阵A，将邻接矩阵A中每一个元素A_ij定义为：

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{{-d}^2(T_i,T_j)}{{2\mathrm{\σ}}^2}\right)& i\≠j\\ 0& i=j\end{array}\right.$

其中A_ij是邻接矩阵A中第i行第j列的元素，i=1,...,M，j=1,…,M，σ为尺度参数，d(T_i,T_j)为新像素点Y_i和Y_j的相似性度量，T_i和T_j分别是新像素点Y_i和Y_j的相干矩阵，d(T_i,T_j)定义如下：

$d(T_i,T_j)=\frac{1}{2}\mathrm{tr}(T_i\×T_j^{-1}+T_j\×T_i^{-1})-q$

其中q为常数，取值为q=3，tr(·)是矩阵的轨迹；

(4b)根据邻接矩阵A，构造规范的拉普拉斯矩阵L：

$L=D^{-\frac{1}{2}}{\mathrm{AD}}^{-\frac{1}{2}}$

其中D是对角矩阵，对角矩阵D对角线上的每一个元素为

(4c)对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到前k个最大特征值对应的特征向量，形成特征向量矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_k]，k为分类类别数；

(4d)根据特征向量矩阵X得到规范化矩阵V：

规范化矩阵V中每一个元素V_θ,Z定义为：

$V_{\mathrm{\θ},Z}=\frac{X_{\mathrm{\θ},Z}}{{\left(\underset{Z=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{\θ},Z}^2\right)}^{-\frac{1}{2}}}$

其中X_θ,Z是特征向量矩阵X第θ行第Z列的元素，θ=1,…，M，Z=1,…,k；

(4e)用k-means算法对规范化矩阵V的行向量进行聚类；

(4f)对规范化矩阵V的行向量聚类后，当规范化矩阵V的第θ行为第c类时，将新像素点Y_δ标记为第c类，δ=1,…，M，c=1,…,k。

(5)在M个区域上，将由新像素点Y_δ所代表的区域标记为与新像素点Y_δ相同的类别，完成对整幅图像的预分类。

(6)对预分类得到的整幅图像用能反映极化SAR分布特性的Wishart分类器进行迭代分类，得到更为准确的分类结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.用改进的Wishart距离代替传统的欧式距离计算像素点的相似性，更能体现极化SAR数据的分布特性；

2.用Mean Shift算法对极化SAR图像进行分割，将分割得到的区域，作为谱聚类的输入数据点，减少了谱聚类算法的计算量和存储量；

3.将谱聚类算法得到的整幅极化SAR图像的预分类结果作为Wishart分类器的初始输入，与传统的H/α-Wishart分类方法将H/α算法得到的预分类结果作为Wishart分类器的初始输入相比，得到的最终分类结果的准确率更高，区域一致性划分更好，不同区域划分后的边缘也更加清晰，并且只需极少次的迭代，便能取得较好的分类结果；

4.由于极化SAR图像数据没有严格的地物类别数，所以在分类时类别数没有严格的界定，本发明可根据具体的情况进行任意类别的划分，方便且普适性较高。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明中的谱聚类子流程图；

图3是本发明仿真使用的原始的旧金山极化SAR数据图像；

图4是用现有H/α分类算法对图3的分类结果图；

图5是用现有H/α-Wishart分类算法对图3的分类结果图；

图6是用本发明对图3的预分类结果图；

图7是用本发明对图3的最终分类结果图；

图8是本发明仿真使用的原始的弗莱福兰农田极化SAR数据图像；

图9是用本发明对图8的分类结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，对待分类的极化SAR图像进行滤波。

选取一幅待分类的极化SAR图像，大小为R×Q，本实验选取两幅图像，一幅为原始的旧金山极化SAR图像，大小为900×1024，一幅为原始的弗莱福兰农田极化SAR图像，大小为215×315，对待分类的极化SAR图像进行滤波，去除斑点噪声，采用的滤波方法是精致极化LEE滤波法，滤波窗口的大小为7×7。

步骤2，对滤波后的极化SAR图像每个像素点的相干矩阵T进行Cloude分解，提取散射熵H特征。

(2a)读入滤波后图像的每个像素点，这些像素点为一个含有9个元素的3×3相干矩阵T；

$T=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}<{|S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}}|}^2>& <(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}}{(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}})}^{*})>& <2(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}})S_{\mathrm{EP}}^{*}>\\ <(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}}){(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}})}^{*}>& <{|S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}}|}^2>& <2(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}})S_{\mathrm{EP}}^{*}>\\ <2S_{\mathrm{EP}}{(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}})}^{*}>& \left({2S}_{\mathrm{EP}}{(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}})}^{*}\right)>& <{4\left|S_{\mathrm{EP}}\right|}^2>\end{array}\right]$

其中，E表示水平极化，P表示垂直极化，SEE表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_PP表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，S_EP表示水平向发射垂直向接收的回波数据，()^*表示这个数据的共轭，<·>表示按视数平均；

(2b)将相干矩阵T进行特征值分解，由于相干矩阵T是一个3×3的矩阵，故分解后得到相干矩阵T的特征值为λ₁,λ₂,λ₃；

(2c)根据获得的特征值λ₁,λ₂,λ₃，计算像素点的散射熵H：

$H=-\underset{\mathrm{\&phi;}=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&phi;}}{\log }_3\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&phi;}}\right),0\&le;H\&le;1$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&phi;}}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&phi;}}}{\underset{\mathrm{\&eta;}=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&eta;}}},\mathrm{\&phi;}=\mathrm{1,2,3}.$

步骤3，用Mean Shift算法对获取到的特征空间进行分割，得到M个区域。

(3a)将每一个像素点的散射熵H值及其坐标值，作为Mean Shift算法的输入特征向量 N＝R×Q；

(3b)根据每一个输入特征向量f计算期望收敛值m(f)：

其中，G为高斯核函数，r为采样半径，w(·)为权重系数；

(3c)如果||m(f)-f||＜ε，ε为容许误差，其中ε＝0.001，则该输入特征向量f的期望收敛值为m(f)，如果||m(f)-f||≥ε，将m(f)的值赋给f，重新计算m(f)的值，直至||m(f)-f||＜ε，得到输入特征向量f的期望收敛值为m(f)；

(3d)设定期望收敛值的阈值为β，其中β=0.001，按照该阈值β对所有输入特征向量的期望收敛值进行划分，得到分割区域。

步骤4，在已获得的M个区域上，选取每个区域的典型代表点作为新的像素点Yδ,δ＝1,...,M，得到M个新像素点，将这M个新像素点映射为具有M个节点的全连接图，并对这个全连接图进行谱聚类。

参照图2，本步骤中的谱聚类实现步骤如下：

(4a)根据相似性准则，构造新像素点Y_δ的邻接矩阵A，将邻接矩阵A中每一个元素A_ij定义为：

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{{-d}^2(T_i,T_j)}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)& i\&NotEqual;j\\ 0& i=j\end{array}\right.$

其中A_ij是邻接矩阵A中第i行第j列的元素，i=1,...,M，j=1,…,M，σ为尺度参数，d(T_i,T_j)为新像素点Y_i和Y_j的相似性度量，T_i和T_j分别是新像素点Y_i和Y_j的相干矩阵，d(T_i,T_j)定义如下：

$d(T_i,T_j)=\frac{1}{2}\mathrm{tr}(T_i\&times;T_j^{-1}+T_j\&times;T_i^{-1})-q$

其中q为常数，取值为q=3，tr(·)是矩阵的迹；

(4b)根据邻接矩阵A，构造规范的拉普拉斯矩阵L：

$L=D^{-\frac{1}{2}}{\mathrm{AD}}^{-\frac{1}{2}}$

其中D是对角矩阵，对角矩阵D对角线上的每一个元素为

(4c)对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到前k个最大特征值对应的特征向量，形成特征向量矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_k]，k为分类类别数；

(4d)根据特征向量矩阵X得到规范化矩阵V：

规范化矩阵V中每一个元素V_θ,Z定义为：

$V_{\mathrm{\&theta;},Z}=\frac{X_{\mathrm{\&theta;},Z}}{{\left(\underset{Z=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{\&theta;},Z}^2\right)}^{-\frac{1}{2}}}$

其中X_θ，Z是特征向量矩阵X第θ行第Z列的元素，θ=1,…，M，Z=1,…,k；

(4e)用k-means算法对规范化矩阵V的行向量进行聚类；

(4f)对规范化矩阵V的行向量聚类后，当规范化矩阵V的第θ行为第c类时，将新像素点Y_δ标记为第c类，δ=1,…，M，c=1,…,k。

步骤5，在M个区域上，将由新像素点Yδ所代表的区域标记为与新像素点Y_δ相同的类别，完成对整幅图像的预分类。

步骤6，对预分类得到的整幅图像用能反映极化SAR分布特性的Wishart分类器进行迭代分类。

(6a)对整个极化SAR图像数据的预分类得到的k类划分结果，根据下式求每一类的聚类中心B_c：

$\begin{array}{cc}{B}_c=\frac{\underset{\mathrm{\&rho;}=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_{\mathrm{\&rho;}}}{n_c}& c=1,...,k,\mathrm{\&rho;}=1,...,n_c,\end{array}$

其中T_ρ是第c类中各像素点的相干矩阵，n_c是属于第c类的像素点的个数；

(6b)根据每一类的聚类中心B_c，计算每个像素点到第c类聚类中心的距离：

$\begin{array}{cc}d(<T>,B_c)=\ln \left[B_c\right]+\mathrm{tr}(B_c^{-1}<T>)& c=1,...k,\end{array}$

其中T是像素点的协方差矩阵，<·>表示按视数平均，[·]表示矩阵的行列式，tr(·)表示矩阵的迹，

表示对聚类中心B_c求逆；

(6c)根据每个像素点到第c类聚类中心的距离d(<T>,B_c)，对预分类后的整幅极化SAR图像的数据类别进行重新划分：

如果d(<T>,B_τ)≤d(<T>,B_Ψ),τ，Ψ＝1,…,k,τ≠Ψ，则将该像素点划分为第τ类，如果d(<T>,B_τ)＞d(<T>,B_Ψ),τ，Ψ＝1,…,k,τ≠Ψ，则将该像素点划分为第Ψ类；

(6d)重复步骤(6a)-(6c)，直到迭代次数等于给定的迭代次数μ，其中μ＝5，得到分类结果。

本发明的效果可以通过下面的实验仿真进一步说明：

1、实验条件与方法

硬件平台为：Intel Core2 Duo CPU E65502.33GHZ、2GB RAM；

软件平台为：MATLAB R2011a；

实验方法：分别为现有H/α的方法以及H/α-Wishart方法和本发明，其中现有的这两种方法都是极化SAR数据分类中引用较多的经典方法。

2、实验内容及结果

本发明将图3所示的旧金山极化SAR图像作为测试图像，用本发明所提出的极化SAR分类方法与现有的H/α方法和H/α-Wishart方法进行比较。

实验一，用本发明和现有的H/α方法及H/α-Wishart分类方法，对旧金山极化SAR图像进行分类仿真，分类结果见图4到图7，其中，图4为H/α方法分类结果图，图5是H/α-Wishart分类的结果图，图6为本发明的预分类结果图，图7为本发明的最终分类结果图。

由图4可见，表面散射机制，如水都得到了比较好的划分，但城区和绿地等混淆严重。因此，该方法分类规则过于武断，导致分类效果不佳。

由图5可见，结合H/α和Wishart分类器的H/α-Wishart分类方法的分类效果得到了提高，类别区分也较为合理，但由于类别数的限制，还有较多区域划分不清楚，且分类是对于区域边界的也过于武断；

由图6可见，本发明预分类得到的分类效果较图4和图5，类别区分更合理，分类准确率较高。

由图7可见，本发明得到的分类结果较图4和图5，地物细节保持较好，视觉效果更佳，其中高尔夫球场、跑马场、停车场等这些的区域分类，区域的一致性明显好于前两种方法，不同区域之间分类后的边缘也更加平滑。

实验二，用本发明对图8进行分类仿真，分类结果见图9。

由图9可见，本发明对农田的区域划分较细致，边缘保持较好，分类精度高。

综上所述，本发明提出的基于谱聚类的极化SAR图像分类方法对极化SAR图像分类能取得更好的分类结果，并可用于对各种极化SAR图像进行无监督分类。

Claims (5)

1.一种基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

(1)对待分类的大小为R×Q的极化SAR图像进行滤波，去除斑点噪声；

(2)对滤波后的极化SAR图像每个像素点的相干矩阵T进行Cloude分解，提取每个像素的散射熵H特征，得到整幅图像的关于散射熵H的特征空间；

(3)用Mean Shift算法对获取到的特征空间进行分割，得到M个区域；

(4)在已获得的M个区域上，选取每个区域的典型代表点作为新的像素点Y_δ,δ＝1，...,M，得到M个新像素点，将这M个新像素点映射为具有M个节点的全连接图，并对这个全连接图进行谱聚类。

(4a)根据相似性准则，构造新像素点Y_δ的邻接矩阵A，将邻接矩阵A中每一个元素A_ij定义为：

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{{-d}^2(T_i,T_j)}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)& i\&NotEqual;j\\ 0& i=j\end{array}\right.$

其中A_ij是邻接矩阵A中第i行第j列的元素，i=1,...,M，j=1,…,M，σ为尺度参数，d(T_i,T_j)为新像素点Y_i和Y_j的相似性度量，T_i和T_j分别是新像素点Y_i和Y_j的相干矩阵，d(T_i,T_j)定义如下：

$d(T_i,T_j)=\frac{1}{2}\mathrm{tr}(T_i\&times;T_j^{-1}+T_j\&times;T_i^{-1})-q$

其中q为常数，取值为q=3，tr(·)是矩阵的迹；

(4b)根据邻接矩阵A，构造规范的拉普拉斯矩阵L：

$L=D^{-\frac{1}{2}}{\mathrm{AD}}^{-\frac{1}{2}}$

其中D是对角矩阵，对角矩阵D对角线上的每一个元素为

(4c)对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到前k个最大特征值对应的特征向量，形成特征向量矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_k]，k为分类类别数；

(4d)根据特征向量矩阵X得到规范化矩阵V：

规范化矩阵V中每一个元素V_θ,Z定义为：

$V_{\mathrm{\&theta;},Z}=\frac{X_{\mathrm{\&theta;},Z}}{{\left(\underset{Z=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{\&theta;},Z}^2\right)}^{-\frac{1}{2}}}$

其中X_θ,Z是特征向量矩阵X第θ行第Z列的元素，θ=1,…，M，Z=1,…,k；

(4e)用k-means算法对规范化矩阵V的行向量进行聚类；

(4f)对规范化矩阵V的行向量聚类后，当规范化矩阵V的第θ行为第c类时，将新像素点Y_δ标记为第c类，δ=1,…，M，c=1,…,k。

(5)在M个区域上，将由新像素点Yδ所代表的区域标记为与新像素点Y_δ相同的类别，完成对整幅图像的预分类。

(6)对预分类得到的整幅图像用能反映极化SAR分布特性的Wishart分类器进行迭代分类，得到更为准确的分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(1)所述的对待分类的大小为R×Q的极化SAR图像进行滤波，采用精致极化LEE滤波法，滤波窗口大小为7×7。

3.根据权利要求1所述的基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(2)所述的对每个像素点的相干矩阵T进行Cloude分解，按如下步骤进行：

(2a)读入滤波后图像的每个像素点，这些像素点为一个含有9个元素的3×3相干矩阵T；

$T=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}<{|S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}}|}^2>& <(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}}{(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}})}^{*})>& <2(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}})S_{\mathrm{EP}}^{*}>\\ <(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}}){(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}})}^{*}>& <{|S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}}|}^2>& <2(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}})S_{\mathrm{EP}}^{*}>\\ <2S_{\mathrm{EP}}{(S_{\mathrm{EE}}+S_{\mathrm{PP}})}^{*}>& \left({2S}_{\mathrm{EP}}{(S_{\mathrm{EE}}-S_{\mathrm{PP}})}^{*}\right)>& <{4\left|S_{\mathrm{EP}}\right|}^2>\end{array}\right]$

其中，E表示水平极化，P表示垂直极化，S_EE表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_PP表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，S_EP表示水平向发射垂直向接收的回波数据，()^*表示这个数据的共轭，<·>表示按视数平均；

(2b)将相干矩阵T进行特征值分解，由于相干矩阵T是一个3×3的矩阵，故分解后得到相干矩阵T的特征值为λ₁,λ₂,λ₃；

(2c)根据获得的特征值λ₁,λ₂,λ₃，计算像素点的散射熵H：

$H=-\underset{\mathrm{\&phi;}=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&phi;}}{\log }_3\left({\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&phi;}}\right),0\&le;H\&le;1$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&phi;}}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&phi;}}}{\underset{\mathrm{\&eta;}=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&eta;}}},\mathrm{\&phi;}=\mathrm{1,2,3}.$

4.根据权利要求1所述的基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(3)所述的用Mean Shift算法对获取到的特征空间进行分割，按如下步骤进行：

(3a)将每一个像素点的散射熵H值及其坐标值，作为Mean Shift算法的输入特征向量

N＝R×Q；

(3b)根据计每一个输入特征向量f计算期望收敛值m(f)：

其中，G为高斯核函数，r为采样半径，w(·)为权重系数；

(3c)如果||m(f)-f||＜ε，ε为容许误差，其中ε＝0.001，则该输入特征向量f的期望收敛值为m(f)，如果||m(f)-f||≥ε，将m(f)的值赋给f，重新计算m(f)的值，直至||m(f)-f||＜ε，得到输入特征向量f的期望收敛值为m(f)；

(3d)设定期望收敛值的阈值为β，其中β=0.001，按照该阈值β对所有输入特征向量的期望收敛值进行划分，得到分割区域。

5.根据权利要求1所述的基于谱聚类的极化SAR图像分类方法，其中步骤(6)所述的对预分类得到的整幅图像用能反映极化SAR分布特性的Wishart分类器进行迭代分类，按如下步骤进行：

(6a)对整个极化SAR图像数据的预分类得到的k类划分结果，根据下式求每一类的聚类中心B_c：

$\begin{array}{cc}{B}_c=\frac{\underset{\mathrm{\&rho;}=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_{\mathrm{\&rho;}}}{n_c}& c=1,...,k,\mathrm{\&rho;}=1,...,n_c,\end{array}$

其中T_ρ是第c类中各像素点的相干矩阵，n_c是属于第c类的像素点的个数；

(6b)根据每一类的聚类中心B_c，计算每个像素点到第c类聚类中心的距离：

$\begin{array}{cc}d(<T>,B_c)=\ln \left[B_c\right]+\mathrm{tr}(B_c^{-1}<T>)& c=1,...k,\end{array}$

其中T是像素点的协方差矩阵，<·>表示按视数平均，[·]表示矩阵的行列式，tr(·)表示矩阵的迹，表示对聚类中心B_c求逆；

(6c)根据每个像素点到第i类聚类中心的距离d(<T>,B_c)，对预分类后的整幅极化SAR图像的数据类别进行重新划分：

如果d(<T>,B_τ)≤d(<T>,BΨ),τ，Ψ＝1,…,k,τ≠Ψ，则将该像素点划分为第τ类，如果d(<T>,B_τ)＞d(<T>,B_Ψ),τ，Ψ＝1,…,k,τ≠Ψ，则将该像素点划分为第Ψ类；

(6d)重复步骤(6a)-(6c)，直到迭代次数等于给定的迭代次数μ，其中μ＝5，得到分类结果。

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