CN111783865A - 基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法。首先，基于邻域保留嵌入法使用新的空间光谱组合距离融合空间结构和光谱信息，以选择高光谱图像像元的有效空间光谱近邻；然后，通过利用空间距离来调整像元与其相邻像元之间的重构权重，来增强嵌入特征的辨别能力，得到投影矩阵及其对应的低维高光谱图像；最后，基于低维高光谱图像构建锚点图，得到原始点到锚点的连接矩阵，再利用谱聚类方法由连接矩阵获得最优相似矩阵，进而得到分类结果。本发明方法通过更深入地挖掘高光谱图像的内在结构，获得有效的空间光谱邻居，并利用锚点图和谱聚类方法得到最优相似图，能够同时提高分类精度和算法效率。

Description

基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法

技术领域

本发明属机器学习、高光谱图像处理技术领域，具体涉及一种基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法。

背景技术

高光谱图像包含详细的空间结构和丰富的光谱波段信息，由于其具有更好的区分地面覆盖类别之间细微差异的能力，而被广泛地应用于环境监测、地质勘探、精准农业、军事探测和大气遥感等领域。因此，高光谱图像中每个像素的分类问题在实际应用中具有至关重要的作用。但是传统的分类方法在处理高光谱图像时，只考虑空间结构或光谱信息，不能充分利用其固有的信息，使得分类精度较低。因此，在处理分类任务时融合高光谱图像的空间结构和光谱信息具有重要意义。

文献“Y.C.Zhou,J.T.Peng,and C.L.P.Chen.Dimension Reduction UsingSpatial and Spectral Regularized Local Discriminant Embedding forHyperspectral Image Classification[J].IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing,vol.53,no.2,pp.1082–1095,Jul.2015.”融合了空间相关性和光谱信息，使用空间域局部像元邻域保留嵌入法，通过寻找线性投影矩阵，使得局部像元邻域保留散度最小，同时总散度在投影空间中最大。但该方法仅使用空间信息来表示相似关系或揭示特定窗口内的空间邻域关系，忽略了空间信息在邻接图构造中的影响。

许多空间光谱结合的方法均存在计算复杂度高的问题，所以，如何保持分类精度的同时提高算法效率具有实际研究意义。文献“R.Wang,F.Nie,and W.Yu,Fast spectralclustering with anchor graph for large hyperspectral images[J].IEEEGeosci.Remote Sens.Lett.,vol.14,no.11,pp.2003–2007,Nov.2017.”针对高光谱图像信息的大规模性提出基于锚点图的谱聚类方法，在锚点图的重建过程中联合空间-光谱特性，利用谱聚类方法最优化相似图对应的矩阵，降低了算法的计算复杂度。虽然提高了算法效率，但该方法在融合空间-光谱特性时，仅通过均值滤波使用空间信息，未充分利用其特性。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法。首先，基于邻域保留嵌入法使用新的空间光谱组合距离融合空间结构和光谱信息，以选择高光谱图像像元的有效空间光谱近邻；然后，通过利用空间距离来调整像元与其相邻像元之间的重构权重，来增强嵌入特征的辨别能力，得到投影矩阵及其对应的低维高光谱图像；最后，基于低维高光谱图像构建锚点图，得到原始点到锚点的连接矩阵，再利用谱聚类方法由连接矩阵获得最优相似矩阵，进而得到分类结果。本发明方法通过更深入地挖掘高光谱图像的内在结构，获得有效的空间光谱近邻，并利用锚点图和谱聚类方法得到最优相似图，能够同时提高分类精度和算法效率。

一种基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用空间加权均值滤波方法对高光谱图像中的每个像素点x_i进行滤波处理，得到滤波后对应的像素点

步骤2：按照下式构建高光谱图像中任意两个像素点之间的空间光谱联合距离d_SS(x_i,x_j)：

其中，x_i表示高光谱图像中的第i个像素点，x_j表示高光谱图像中的第j个像素点，

表示x_j对应的滤波后的像素点，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，N为高光谱图像中的像素总数；x_ih表示像素点x_i的w邻域窗口内的第h个像素点；w表示邻域窗口大小，取值为正奇数；Ω(x_i)是x_i的邻域空间，Ω(x_i)＝{x_i1,x_i2,...,x_i(w2-1)}；v_ih表示像素点x_ih的权重，按照

计算，σ_j表示权重v_ih核函数的方差，按照

计算；

对于每个像素点x_i，i＝1,…,N，取与其空间光谱联合距离值最小的k个像素点构成其k近邻点集合N(x_i)，k＝5、10、20或50；

步骤3：采用拉普拉斯乘子法求解下式，得到的最优解即为权重矩阵

其中，

表示权重矩阵

的第i行e列元素，

表示像素x_i与x_e之间的欧氏距离；

然后，求解下式得到降维后的高光谱图像矩阵Y：

其中，I表示单位矩阵；

步骤4：由降维后的高光谱图像矩阵Y中随机选择n个像素点构成锚点矩阵U，0<n<N；

然后，求解下式得到测量矩阵Z：

其中，z_i表示测量矩阵Z中的第i行向量，i＝1,…,N，z_ij表示测量矩阵Z中的第i行j列元素，y_i表示图像矩阵Y中的第j个像素点，u_j表示锚点矩阵U中的第j个像素点；η为平衡参数，取值范围为[0,1]；

表示按照步骤2所述过程对图像矩阵Y中的像素点y_i计算得到的其k个近邻点的均值；γ为正则参数，取值范围为[0,1]；

再按照S＝ZΛ^-1Z^T计算得到相似度矩阵S，其中，Λ是对角矩阵，其对角线元素Λ_jj按照

计算得到，j＝1,…,n；

步骤5：按照L＝I-S计算得到拉普拉斯矩阵L，然后，求解

得到聚类标签矩阵F，F∈R^N×c，c为类别数。

本发明的有益效果是：由于采用的空间光谱组合距离可以选择更有效的近邻，该有效近邻被用于构建空间光谱邻接图以发现高光谱数据的内在流形结构，通过调整空间近邻的重构权重以聚合高光谱数据，进一步提高了所提取特征的辨别力，增强分类效果；由于加入了基于锚点图的谱聚类方法，通过最优化相似矩阵，提高了分类计算的速度。

附图说明

图1是本发明的基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

如图1所示，本发明提供了一种基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法，其具体实现过程如下：

1、为了减少噪声、平滑高光谱图像中的同质区域，使用空间加权均值滤波预处理高光谱图像中的每个像素点x_i(x_i∈R^D)，得到处理后的像素点

其中，i＝1,2,…,N，D为波段数，N为高光谱图像中的像素总数。具体滤波公式如下：

Ω(x_i)＝{x_i(p,q)|p∈[p_i-t,p_i+t],q∈[q_i-t,q_i+t]} (6)

t＝(w-1)/2 (7)

其中，Ω(x_i)是像素点x_i的邻域空间，

x_ik表示像素点x_i邻域内的第k个像素点，k＝1,2,…,w²-1，w一般取正奇数，表示空间邻域窗口大小；(p_i,q_i)是x_i的空间坐标；v_k＝exp{-γ₀||x_i-x_ik||²}表示邻域像素点x_ik的权重，γ₀为常系数，本发明设置γ₀＝0.2。

2、利用空间光谱联合距离公式获得高光谱图像不同像素之间的距离，并根据该距离找到每个像素的k近邻。具体如下：

按照下式计算得到高光谱图像中任意两个像素点之间的空间光谱联合距离d_SS(x_i,x_j)：

其中，x_i表示高光谱图像中的第i个像素点，x_j表示高光谱图像中的第j个像素点，

表示x_j对应的滤波后的像素点,i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，N为高光谱图像中的像素总数；x_ih表示像素点x_i的w邻域窗口内的第h个像素点；w表示邻域窗口大小，取值为正奇数；Ω(x_i)是x_i的邻域空间且；v_ih表示像素点x_ih的权重，按照

计算，σ_j表示权重v_ih核函数的方差，按照

计算；

所有像素点之间的空间光谱联合距离d_SS(x_i,x_j)(,i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N)构成矩阵d_SS，且d_SS∈R^N×N。d_SS的第i行表示像素点x_i与图像中各个像素点的距离，对d_SS每行按从小到大排序，取最小的k个值对应的像素点构成像素点x_i的k近邻点集合N(x_i)，k取正整数，本发明中k＝5、10、20或50。

3、构建邻接图G＝{X,W^SS}，X是图G的顶点即高光谱图像的N个像素点集合，第i个顶点对应于样本点x_i，W^SS是权重矩阵，w_ij表示像素点x_i和x_j的权重，如果x_i和x_j之间没有这样的边，则w_ij＝0；否则，可以通过最小化以下重建损失函数进行计算得到：

采用拉普拉斯乘子法求解上式，得到的最优解即为权重矩阵

其中，

表示权重矩阵

的第i行e列元素，

表示像素x_i与x_e之间的欧氏距离。

将权重矩阵

代入以下目标函数，得到降维后的高光谱图像矩阵Y：

其中，Y＝A^TX，A^T(A∈R^D×d)是投影矩阵，d表示降维后的波段数，I表示单位矩阵，y_i表示图像矩阵Y中的第i个像素点，y_e表示y_i的最近邻像素。

公式(10)等价于：

因此，求解

即可得到降维后的高光谱图像矩阵Y。

4、根据降维后的高光谱数据Y构建锚点图U(U∈R^d×n)，n远小于N，U中的像素点是从Y中随机选择生成的。

然后，构建测量矩阵Z(Z∈R^N×n)，矩阵中的元素z_ij表示降维图像Y中的像素点y_i和锚点u_j之间的相似程度，文献“F.Nie,W.Zhu,and X.Li,Unsupervised large graphembedding[J].in Proc.AAAI,2017,pp.2422–2428.”提出z_ij满足以下目标函数：

其中，z_i表示测量矩阵Z中的第i行向量，i＝1,…,N，γ为正则参数，取值范围为[0,1]。

融合空间光谱信息之后的目标函数如下：

其中，η为平衡参数，取值范围为[0,1]；N(y_i)是按照步骤2的方法求得的y_i的k近邻点集合。求解公式(13)即可得到测量矩阵Z。

再由文献“W.Liu,J.He,and S.F.Chang,Large graph construction forscalable semi-supervised learning[J].in Proc.ICML,2010,pp.679–686.”可知，Y中像素点之间的相似度矩阵S可表示为：

S＝ZΛ^-1Z^T (15)

其中，Λ是对角阵Λ∈R^n×n，且对角线元素

5、构建谱聚类目标函数：

其中，F为聚类标签矩阵，给出了每个像素点属于哪个类别，F∈R^N×c，c为类别数。拉普拉斯矩阵L＝I-S。由于S可以表示为S＝BB^T，所以结合公式(15)得到B＝ZΛ^-(12)，利用奇异值分解得B＝UΣV^T，可知U的列向量是相似矩阵S的特征向量，由此获得F的松弛连续解，对其进行k-means聚类，得到最终的分类结果。其中，类别数由所处理的高光谱图像数据集给出，是已知的，由比如Salinas数据集中有16个类别标签。

为验证本发明方法的效果，在中央处理器为

i7-9700F 3.0GHz CPU、内存16G、WINDOWS 10操作系统上，运用MATLAB软件进行仿真实验。实验中使用的Salinas数据集由AVIRIS传感器获取。图像场景包含512×217像素和224个光谱带。从最初的224个波段中删除了20个吸水波段(108-112、154-167和224)，留下204个光谱特征。样本总数为111104，数据集中有16个类别。

为了验证方法的有效性，选择三种算法与本发明方法进行对比，分别为k-means算法、结合空间信息的快速谱聚类算法(FSCS)和基于锚点图的快速谱聚类算法(FSCAG)。k-means算法记载在文献“J.A.Hartigan and M.A.Wong,A k-means clustering algorithm[J].Appl.Stat.,vol.28,no.1,pp.100–108,1979.”中；FSCS算法记载在文献“Y.WEI,C.NIU,Y.WANG,H.WANG,and D.LIU,The fast spectral clustering based on spatialinformation for large scale hyperspectral image[J].IEEE Access,vol.7,pp.141045-141054,2019.”中；FSCAG算法记载在文献“R.Wang,F.Nie,and W.Yu,Fastspectral clustering with anchor graph for large hyperspectral images[J].IEEEGeosci.Remote Sens.Lett.,vol.14,no.11,pp.2003–2007,Nov.2017.”中。

分别计算三种指标：AA(average accuracy)表示分类的平均精度，OA(overallaccuracy)是整体精度，Kappa是Kappa系数。计算结果数据如表1所示。可以看出，本发明方法的分类结果相较于其他算法显现更好的效果，说明本发明采用的空间光谱组合距离可以选择更有效的邻居，该有效邻居被用于构建空间光谱邻接图以发现高光谱数据的内在流形结构，通过调整空间近邻的重构权重以增强聚合高光谱数据，进一步提高了所提取特征的辨别力，提高分类效果，而基于锚点图的谱聚类方法的加入，也提高了后期分类任务的速度。

表1

	k-means	FSCS	FSCAG	本发明方法
					AA	0.6381	0.6903	0.6997	0.7324
OA	0.6394	0.6641	0.7462	0.7761
					Kappa	0.6011	0.6334	0.7173	0.7236

Claims (1)

1.一种基于空谱邻域嵌入和最优相似图的高光谱分类方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用空间加权均值滤波方法对高光谱图像中的每个像素点x_i进行滤波处理，得到滤波后对应的像素点

步骤2：按照下式构建高光谱图像中任意两个像素点之间的空间光谱联合距离d_SS(x_i,x_j)：

其中，x_i表示高光谱图像中的第i个像素点，x_j表示高光谱图像中的第j个像素点，

表示x_j对应的滤波后的像素点，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，N为高光谱图像中的像素总数；x_ih表示像素点x_i的w邻域窗口内的第h个像素点；w表示邻域窗口大小，取值为正奇数；Ω(x_i)是x_i的邻域空间，

v_ih表示像素点x_ih的权重，按照

计算，σ_j表示权重v_ih核函数的方差，按照

计算；

对于每个像素点x_i，i＝1,…,N，取与其空间光谱联合距离值最小的k个像素点构成其k近邻点集合N(x_i)，k＝5、10、20或50；

步骤3：采用拉普拉斯乘子法求解下式，得到的最优解即为权重矩阵

其中，

表示权重矩阵

的第i行e列元素，

表示像素x_i与x_e之间的欧氏距离；

然后，求解下式得到降维后的高光谱图像矩阵Y：

其中，I表示单位矩阵；

步骤4：由降维后的高光谱图像矩阵Y中随机选择n个像素点构成锚点矩阵U，0<n<N；

然后，求解下式得到测量矩阵Z：

其中，z_i表示测量矩阵Z中的第i行向量，i＝1,…,N，z_ij表示测量矩阵Z中的第i行j列元素，y_i表示图像矩阵Y中的第j个像素点，u_j表示锚点矩阵U中的第j个像素点；η为平衡参数，取值范围为[0,1]；

表示按照步骤2所述过程对图像矩阵Y中的像素点y_i计算得到的其k个近邻点的均值；γ为正则参数，取值范围为[0,1]；

再按照S＝ZΛ^-1Z^T计算得到相似度矩阵S，其中，Λ是对角矩阵，其对角线元素Λ_jj按照

计算得到，j＝1,…,n；

步骤5：按照L＝I-S计算得到拉普拉斯矩阵L，然后，求解

得到聚类标签矩阵F，F∈R^N×c，c为类别数。

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