CN110472682A - 一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，涉及高光谱图像处理与应用技术领域。该方法首先对输入的高光谱影像数据集进行波段划分和归一化处理；利用主成分分析提取高光谱影像的光谱特征，得到引导图像；通过引导图像对各个波段影像进行引导滤波处理，得到每个波段的输出图像；将各个波段输出图像进行叠加，得到提取的图像空间特征；利用局部Fisher判别分析实现图像空间特征低维嵌入；将低维嵌入特征划分为训练样本和测试样本分别输入到SVM分类器得到分类结果。本发明方法能够较好的描述地物的结构和边缘信息；在进行空间特征提取的同时顾及了像素间局部关系，提取出有效的空‑谱特征，提高了分类精度。

Description

一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法

技术领域

本发明涉及高光谱图像处理与应用技术领域，尤其涉及一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法。

背景技术

高光谱遥感影像具有超高的光谱分辨率，可以获取地物上百个连续谱段信息，从而大幅度提高地物的区分能力。许多高光谱遥感应用的基础是影像分类，但高光谱遥感影像的高维特性、波段间高度相关性和样本数量少等使得高光谱遥感影像分类时易产生“维数灾难”现象。因此，如何通过特征提取方法减少数据维数是高光谱遥感影像分类领域研究的热点问题之一。

特征提取的目的是将高维数据嵌入到较低维的空间，在降低数据维度的同时尽可能地保持原数据的基本结构信息。近年来，研究人员已提出一系列有关高光谱遥感影像数据的特征提取方法。主成分分析(PCA)通过计算原始数据的协方差矩阵降低特征维度。但其作为无监督方法，不能较好的利用数据类别信息。线性判别分析(LDA)是一种单模态分析方法，高光谱影像很多情况下是多模态的。针对多模态数据分类问题，可以在降维过程中引入局部信息，尽可能地保留数据的局部流形结构。局部保持投影(LPP)可以有效保留数据的局部特征，使原始数据中距离较近的样本在特征空间中仍较为紧凑。目前特征提取研究取得了一定的进展，但是受限于高光谱遥感影像分类时产生的维数灾难现象，特征提取时仅使用了光谱特征，忽略了影像的空间特征，导致分类结果不够理想。

为弥补只利用光谱特征不能够全面有效地表达高光谱数据的不足，空间特征可以作为光谱特征的一种互补。高光谱遥感影像空间特征提取方法主要包含形态学滤波、Gabor特征、灰度共生矩阵、加权均值滤波等。虽然这些方法可以较好的消除噪声和保留地物的空间结构信息，但其局限性是不能同时实现地物的平滑和边缘细节的描述。

引导滤波通过建立引导图像和输出图像的局部线性模型，并对输入和输出图像间差异函数求解，隐式地完成对输入图像的滤波。除实现平滑功能，引导滤波还具有良好的边缘保持性能。考虑引导滤波的特性，如何将高光谱遥感影像空间一致性和多模态性的特点结合起来，充分利用高光谱遥感影像的空间特征以及像元间的局部信息，较好地挖掘出数据的低维嵌入，对于提高高光谱影像的分类精度具有重要意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，对高光谱遥感影像进行分类，提高高光谱数据的分类精度。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待分类的高光谱遥感影像原始数据集；

步骤2：对输入的高光谱影像数据集进行波段划分和归一化处理，得到高光谱影像数据集为：

其中，s＝m×n为一个m行n列的高光谱影像的像素点个数，p表示高光谱影像的波段数，x_sp表示第p个波段的第s个像素点；

步骤3：利用主成分分析提取高光谱影像的光谱特征，得到第一主成分影像作为引导图像，具体方法为：

步骤3.1：计算归一化后高光谱影像数据集的协方差矩阵，具体方法为：

步骤3.1.1：计算第i个波段所有像素的均值，如下公式所示：

其中，1≤k≤s，1≤i≤p，为第i个波段所有像素的均值，x_ki表示第i个波段的第k个像素点值；

步骤3.1.2：计算高光谱影像数据集的协方差矩阵，如下公式所示：

其中，T为转置运算，x_k表示第k个像素点；

步骤3.2：求协方差矩阵的特征值和特征向量，进而得到第一主成分影像，并将得到的第一主成分影像作为引导图像，具体方法为：

步骤3.2.1：对协方差矩阵进行特征值分解，求得协方差矩阵的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p和对应的特征向量A＝[α₁，α₂，…，α_p]；

步骤3.2.2：通过特征值λ₁对应的特征向量α₁得到第一主成分分量，将得到的第一主成分分量与原始数据集X相乘，得到第一主成分影像，并将其作为引导图像，如下公式所示：

其中，I为引导图像，X为输入的原始图像；

步骤4：通过步骤3得到的引导图像I对各个波段影像进行引导滤波处理，提取各个波段影像的空间特征，得到每个波段的输出图像，具体方法为：

步骤4.1：在以像素k为中心的滑动窗口δ_k下计算引导滤波函数的系数a_k和b_k的值，如下公式所示：

其中，I_j是引导图像在滑动窗口δ_k中的第j个像素点，X_j是输入的原始图像X在滑动窗口δ_k中的第j个像素点，μ_k和分别表示引导图像I在滑动窗口δ_k中的均值和方差，|δ|是滑动窗口δ_k内的像素总数，是滑动窗口δ_k中X的均值，ε是正则化系数；

步骤4.2：在整幅输入的原始图像内采取窗口操作时，输出图像Y中像素Y_k的值通过该像素的线性函数平均值得到，如下公式所示：

其中，是采用窗口操作时两个系数在所有窗口内的平均值，I_k是引导图像中第k个像素的值；

步骤5：将经过步骤4滤波后的各个波段输出图像进行叠加，得到提取的图像空间特征；

步骤6：利用局部Fisher判别分析(Local Fisher DisciminantAnalysis，即LFDA)实现图像空间特征低维嵌入，得到最优投影矩阵，具体方法为：

步骤6.1：将步骤5得到的输出图像作为输入图像I′，计算该输入图像中像素点之间的相似度，将输入图像I′中像素点x_u和x_v之间的相似度A_u，v∈[0，1]，定义为：

其中，u和v是像素索引，1≤u，v≤s，γ_u是x_u的局部伸缩，定义为 为x_u的近邻，γ_v是x_v的局部伸缩，定义为 为x_v的近邻，t是调整因子；

步骤6.2：计算输入图像I′中像素点之间的局部类间散度矩阵和局部类内散度矩阵，具体方法为：

步骤6.2.1：计算保留数据局部信息的两个加权矩阵W^lb和W^lw，它们的第(m，n)个元素和分别定义为：

其中，s_l为第l类像素的数量，l＝1，2，…L为像素点的类别标签，L为图像中像素的类别总数，y_u、y_v分别为第u个像素点和第v个像素点的类别；

步骤6.2.2：通过两个加权矩阵得到局部类间散度矩阵S^lb和局部类内散度矩阵S^lw为：

步骤6.3：通过计算局部Fisher比率的最优值得到转换矩阵W_LFDA，如下公式所示：

其中，W为低维空间基向量组成的矩阵，W^TW＝1；

将上述最优化问题等价于求解广义特征值分解S^lbV＝λS^lwV，其中λ是广义特征值，V表示对应于Fisher判别方向上的特征向量；假设广义特征值按照降序排列为λ₁≥λ₂…≥λ_o，对应的特征向量V＝[α₁，α₂，…α_o]用于获得最优投影矩阵其中，o为降维后的特征维度数，且o＜p；

步骤7：将步骤6得到的最优投影矩阵X′作为低维嵌入特征划分为训练样本和测试样本分别输入到SVM分类器得到分类结果，具体方法为：

步骤7.1：将低维嵌入特征随机分为训练样本和测试样本；

步骤7.2：将具有N个训练样本的集合及其对应类别标签作为SVM分类器的最终特征输入，通过对如下二次规划问题求解得到各个类别的权重ω_l：

其中，ψ＝1，2，…N

其中，z_ψ和z_ξ表示训练样本中的两个像素点，K(z_ψ，z_ξ)为满足Mercer定理的正定核函数，表示拉格朗日乘子，C为惩罚因子；

步骤7.3：将测试样本输入到SVM分类器，利用已经学习获得的各个类别的权重ω_l，得到该样本对应的类别标签e′，如下公式所示：

其中，z′为测试样本，f_k是为了防止过拟合而设置的常数值，其值随着输入数据的变化而变化。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，利用引导滤波提取影像的空间特征能够较好的描述地物的结构和边缘信息；在进行空间特征提取的同时顾及了像素间局部关系，提取出有效的空-谱特征，提高了分类精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的仿真实验选取的高光谱影像数据集的伪彩色影像；

图3为本发明实施例提供的仿真实验选取的高光谱影像数据集的地面参考数据；

图4为本发明实施例提供的仿真实验获取的引导图像；

图5为本发明实施例提供的采用四种方法进行仿真实验的分类结果图，其中，(a)为采用SP-SVM方法，(b)为采用MP-SVM方法，(c)为采用GF-SVM方法，(d)为采用本发明方法。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例以某高光谱遥感影像为例，使用本发明的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法对该高光谱遥感影像中的地物进行分类。

一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：输入待分类的高光谱遥感影像原始数据集；

本实施例中，选取由来源于AVIRIS传感器的高光谱遥感影像数据集IndianPines，反映美国印第安纳西北部地区的植被种植情况，影像大小为145×145像素，波长范围为0.4-2.5μm，空间分辨率为20m，去除噪声波段后，剩余200个波段用于分类。该数据集共有16类地物，10249个样本。该区域的伪彩色图(合成波段：140、80和50)如图2所示，地面参考图如图3所示；

步骤2：对输入的高光谱影像数据集进行波段划分和归一化处理，得到高光谱影像数据集为：

其中，s＝m×n为一个m行n列的高光谱影像的像素点个数，p表示高光谱影像的波段数，x_sp表示第p个波段的第s个像素点；

步骤3：利用主成分分析提取高光谱影像的光谱特征，得到第一主成分影像作为引导图像，具体方法为：

步骤3.1：计算归一化后高光谱影像数据集的协方差矩阵，具体方法为：

步骤3.1.1：计算第i个波段所有像素的均值，如下公式所示：

其中，1≤k≤s，1≤i≤p，为第i个波段所有像素的均值，x_ki表示第i个波段的第k个像素点值；

步骤3.1.2：计算高光谱影像数据集的协方差矩阵，如下公式所示：

其中，T为转置运算，x_k表示第k个像素点；

步骤3.2：求协方差矩阵的特征值和特征向量，进而得到第一主成分影像，并将得到的第一主成分影像作为引导图像，具体方法为：

步骤3.2.1：对协方差矩阵进行特征值分解，求得协方差矩阵的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p和对应的特征向量A＝[α₁，α₂，…，α_p]；

步骤3.2.2：通过特征值λ₁对应的特征向量α₁得到第一主成分分量，将得到的第一主成分分量与原始数据集X相乘，得到第一主成分影像，并将其作为引导图像，如下公式所示：

其中，I为引导图像，X为输入的原始图像；

本实施例中，得到的引导图像如图4所示。

步骤4：通过步骤3得到的引导图像I对各个波段影像进行引导滤波处理，提取各个波段影像的空间特征，得到每个波段的输出图像，具体方法为：

步骤4.1：在以像素k为中心的滑动窗口δ_k下计算引导滤波函数的系数a_k和b_k的值，如下公式所示：

其中，I_j是引导图像在滑动窗口δ_k中的第j个像素点，X_j是输入的原始图像X在滑动窗口δ_k中的第j个像素点，μ_k和分别表示引导图像I在滑动窗口δ_k中的均值和方差，|δ|是滑动窗口δ_k内的像素总数，是滑动窗口δ_k中X的均值，ε是正则化系数；已有研究标明ε的取值对滤波结果影响较小，故本实施例设置该参数值为0.1；

步骤4.2：在整幅输入的原始图像内采取窗口操作时，输出图像Y中像素Y_k的值通过该像素的线性函数平均值得到，如下公式所示：

其中，是采用窗口操作时两个系数在所有窗口内的平均值，I_k是引导图像中第k个像素的值；

步骤5：将经过步骤4滤波后的各个波段输出图像进行叠加，得到提取的图像空间特征；

步骤6：利用局部Fisher判别分析(Local Fisher DisciminantAnalysis，即LFDA)实现图像空间特征低维嵌入，，得到最优投影矩阵，具体方法为：

步骤6.1：将步骤5得到的输出图像作为输入图像I′，为获得加权矩阵来有效保留高光谱影像中每个地物类别的局部多模态性，计算该输入图像中像素点之间的相似度，将输入图像I′中像素点x_u和x_v之间的相似度A_u，v∈[0，1]，定义为：

其中，u和v是像素索引，1≤u，v≤s，γ_u是x_u的局部伸缩，定义为 为x_u的近邻，γ_v是x_v的局部伸缩，定义为 为x_v的近邻，t是调整因子；

步骤6.2：计算输入图像I′中像素点之间的局部类间散度矩阵和局部类内散度矩阵，具体方法为：

步骤6.2.1：计算保留数据局部信息的两个加权矩阵W^lb和W^lw，它们的第(m，n)个元素和分别定义为：

其中，s_l为第l类像素的数量，l＝1，2，…L为像素点的类别标签，L为图像中像素的类别总数，y_u、y_v分别为第u个像素点和第v个像素点的类别；

步骤6.2.2：通过两个加权矩阵得到局部类间散度矩阵S^lb和局部类内散度矩阵S^lw为：

步骤6.3：通过计算局部Fisher比率的最优值得到转换矩阵W_LFDA，如下公式所示：

其中，W为低维空间基向量组成的矩阵，W^TW＝1；

将上述最优化问题等价于求解广义特征值分解S^lbV＝λS^lwV，其中λ是广义特征值，V表示对应于Fisher判别方向上的特征向量；假设广义特征值按照降序排列为λ₁≥λ₂…≥λ_o，对应的特征向量V＝[α₁，α₂，…α_o]用于获得最优投影矩阵其中，o为降维后的特征维度数，且o＜p；

步骤7：将步骤6得到的最优投影矩阵X′作为低维嵌入特征划分为训练样本和测试样本分别输入到SVM分类器得到分类结果，具体方法为：

步骤7.1：将低维嵌入特征随机分为训练样本和测试样本；

本实施例中，从Indian Pines数据集的每类地物样本中随机选取100个样本(地物样本总数量不足100时，选取一半)作为训练样本，剩余样本作为测试样本。

步骤7.2：将具有N个训练样本的集合及其对应类别标签作为SVM分类器的最终特征输入，通过对如下二次规划问题求解得到各个类别的权重ω_l：

其中，ψ＝1，2，…N

其中，z_ψ和z_ξ表示训练样本中的两个像素点，K(z_ψ，z_ξ)为满足Mercer定理的正定核函数，本实施例选择高斯径向基核函数，表示拉格朗日乘子，C为惩罚因子；

步骤7.3：将测试样本输入到SVM分类器，利用已经学习获得的各个类别的权重ω_l，得到该样本对应的类别标签e′，如下公式所示：

其中，z′为测试样本，f_k是为了防止过拟合而设置的常数值，其值随着输入数据的变化而变化。

本实施例中，不同嵌入维数o和邻域个数t会影响分类精度的结果，窗口半径r＝2时，当o和t分别取16和14时，分类精度最高，为94.16％；随着嵌入维数o的增加，分类精度不断提高，并逐渐达到最高值，之后不再提升，这是因为随着嵌入特征维度提高，其包含的鉴别信息越来越丰富，分类精度也相应提高，但当有足够的嵌入信息用于分类时，特征维度的增加对分类精度的提高作用也是有限的；当邻域个数t取值不同时，分类精度出现了起伏变化，但差异不太明显。

本实施例中，还给出了采用本发明方法、SP-SVM方法、MP-SVM方法及GF-SVM四种不同方法对Indian Pines数据集进行分类的对比，各方法对应的各类地物分类精度、OA(总体分类精度)、AA(平均分类精度)和Kappa系数如表1所示，图5给出了随机一次的分类结果图。其中，本发明方法的分类结果OA，AA和Kappa系数分别约为98.28％，98.51％和98.05％，相比SP-SVM、MP-SVM和GF-SVM方法的分类结果均有所提高，OA分别提高了约18.61％、17.08％、2.70％和1.82％，AA分别提高了约19.29％、17.85％、6.60％和1.03％，Kappa系数分别提高了约21.37％、19.50％、3.08％和2.08％，同时获取了13个最佳类别的地物分类精度。

表1四种方法的分类结果(％)

类别	训练样本	测试样本	SP-SVM	MP-SVM	GF-SVM	本发明方法
							苜蓿	5	41	78.26	97.29	97.43	100
免耕玉米	143	1285	78.32	94.19	94.44	98.59
							少耕玉米	83	747	78.26	90.60	89.90	95.28
玉米	24	213	44.20	93.12	100	97.25
							草地/牧草	48	435	92.74	95.69	97.90	98.60
草地/树木	73	657	94.28	95.54	100	97.76
							草地/修剪牧草	3	25	72.72	95.24	96.15	100
干草料堆	48	430	99.73	100	96.97	100
							燕麦	2	18	57.14	60.87	100	100
免耕大豆	97	875	69.45	97.71	95.10	97.83
							少耕大豆	246	2209	75.04	97.68	96.74	98.91
纯净大豆	59	534	69.41	90.56	96.81	97.90
							小麦	21	184	98.90	97.35	100	100
树林	127	1138	98.51	99.73	98.60	99.82
							建筑-草地	39	347	60.60	90.36	99.70	94.24
石钢塔	10	83	100	74.73	100	100
							总体精度OA			79.67	95.58	96.46	98.28
平均精度AA			79.22	91.91	97.48	98.51
							Kappa			76.68	94.97	95.97	98.05

由图5可以看出，SP-SVM由于仅利用了光谱特征，分类结果图中出现严重的“椒盐现象”，MP-SVM方法结合了影像的空间特征，分类结果有明显的提升，但在地物的边缘处有较多的错分结果，GF-SVM和本发明方法的分类结果图中地物的边界较清晰，说明引导滤波可以在实现地物的平滑的同时较好保留地物的边缘信息，本发明方法在引导滤波提取的空间特征基础上利用像素间局部信息，得到有利于分类的嵌入特征，较好的反映出地物的真实分布情况。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：输入待分类的高光谱遥感影像原始数据集；

步骤2：对输入的高光谱影像数据集进行波段划分和归一化处理，得到高光谱影像数据集为：

其中，s＝m×n为一个m行n列的高光谱影像的像素点个数，p表示高光谱影像的波段数，x_sp表示第p个波段的第s个像素点；

步骤3：利用主成分分析提取高光谱影像的光谱特征，得到第一主成分影像作为引导图像，具体方法为：

步骤3.1：计算归一化后高光谱影像数据集的协方差矩阵；

步骤3.2：求协方差矩阵的特征值和特征向量，进而得到第一主成分影像，并将得到的第一主成分影像作为引导图像I；

步骤4：通过步骤3得到的引导图像I对各个波段影像进行引导滤波处理，提取各个波段影像的空间特征，得到每个波段的输出图像；

步骤5：将经过步骤4滤波后的各个波段输出图像进行叠加，得到提取的图像空间特征；

步骤6：利用局部Fisher判别分析实现图像空间特征低维嵌入，得到最优投影矩阵；

步骤7：将步骤6得到的最优投影矩阵作为低维嵌入特征划分为训练样本和测试样本分别输入到SVM分类器得到分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体方法为：

步骤3.1.1：计算第i个波段所有像素的均值，如下公式所示：

其中，1≤k≤s，1≤i≤p，为第i个波段所有像素的均值，x_ki表示第i个波段的第k个像素点值；

步骤3.1.2：计算高光谱影像数据集的协方差矩阵，如下公式所示：

其中，T为转置运算，x_k表示第k个像素点。

3.根据权利要求2所述的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤3.2的具体方法为：

步骤3.2.1：对协方差矩阵进行特征值分解，求得协方差矩阵的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p和对应的特征向量A＝[α₁，α₂，…，α_p]；

步骤3.2.2：通过特征值λ₁对应的特征向量α₁得到第一主成分分量，将得到的第一主成分分量与原始数据集X相乘，得到第一主成分影像，并将其作为引导图像，如下公式所示：

其中，I为引导图像，X为输入的原始图像。

4.根据权利要求3所述的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：

步骤4.1：在以像素k为中心的滑动窗口δ_k下计算引导滤波函数的系数a_k和b_k的值，如下公式所示：

其中，I_j是引导图像在滑动窗口δ_k中的第j个像素点，X_j是输入的原始图像X在滑动窗口δ_k中的第j个像素点，μ_k和分别表示引导图像I在滑动窗口δ_k中的均值和方差，|δ|是滑动窗口δ_k内的像素总数，是滑动窗口δ_k中X的均值，ε是正则化系数；

步骤4.2：在整幅输入的原始图像内采取窗口操作时，输出图像Y中像素Y_k的值通过该像素的线性函数平均值得到，如下公式所示：

其中，是采用窗口操作时两个系数在所有窗口内的平均值，I_k是引导图像中第k个像素的值。

5.根据权利要求4所述的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤6的具体方法为：

步骤6.1：将步骤5得到的输出图像作为输入图像I′，计算该输入图像中像素点之间的相似度，将输入图像I′中像素点x_u和x_v之间的相似度A_u，v∈[0，1]，定义为：

其中，u和v是像素索引，1≤u，v≤s，γ_u是x_u的局部伸缩，定义为 为x_u的近邻，γ_v是x_v的局部伸缩，定义为 为x_v的近邻，t是调整因子；

步骤6.2：计算输入图像I′中像素点之间的局部类间散度矩阵和局部类内散度矩阵，具体方法为：

步骤6.2.1：计算保留数据局部信息的两个加权矩阵W^lb和W^lw，它们的第(m，n)个元素和分别定义为：

其中，s_l为第l类像素的数量，l＝1，2，…L为像素点的类别标签，L为图像中像素的类别总数，y_u、y_v分别为第u个像素点和第v个像素点的类别；

步骤6.2.2：通过两个加权矩阵得到局部类间散度矩阵S^lb和局部类内散度矩阵S^lw为：

步骤6.3：通过计算局部Fisher比率的最优值得到转换矩阵W_LFDA，如下公式所示：

其中，W为低维空间基向量组成的矩阵，W^TW＝1；

将上述最优化问题等价于求解广义特征值分解S^lbV＝λS^lwV，其中λ是广义特征值，V表示对应于Fisher判别方向上的特征向量；假设广义特征值按照降序排列为λ₁≥λ₂…≥λ_o，对应的特征向量V＝[α₁，α₂，…α_o]用于获得最优投影矩阵其中，o为降维后的特征维度数，且o＜p。

6.根据权利要求5所述的一种顾及空间和局部特征的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：所述步骤7的具体方法为：

步骤7.1：将步骤6得到的最优投影矩阵X′作为低维嵌入特征随机分为训练样本和测试样本；

步骤7.2：将具有N个训练样本的集合及其对应类别标签作为SVM分类器的最终特征输入，通过对如下二次规划问题求解得到各个类别的权重ω_l：

其中，ψ＝1，2，…N

其中，z_ψ和z_ξ表示训练样本中的两个像素点，K(z_ψ，z_ξ)为满足Mercer定理的正定核函数，表示拉格朗日乘子，C为惩罚因子；

步骤7.3：将测试样本输入到SVM分类器，利用已经学习获得的各个类别的权重ω_l，得到该样本对应的类别标签e′，如下公式所示：

其中，z′为测试样本，f_k是为了防止过拟合而设置的常数值，其值随着输入数据的变化而变化。