CN109697465A - 基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，涉及高光谱图像技术领域。该方法首先读入高光谱数据作为样本数据，并对样本数据集进行归一化；采用小波核函数将数据从低维原始空间映射到高维特征空间；利用局部Fisher判别分析方法对样本数据进行特征提取；将降维后的数据集划分为训练数据和测试数据，将训练数据输入SVM分类器获得最优参数值；将测试数据输入分类器得到分类结果；对分类结果进行分析和精度评价。本发明提供的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，获得了很好的分类效果，可应用于农业监测、环境管理、灾害评估、矿物填图等领域。
Description
技术领域
本发明涉及高光谱图像的数据处理与应用技术领域，尤其涉及一种基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法。
背景技术
高光谱遥感是指具有高光谱分辨率的遥感数据获取、处理、分析和应用的科学与技术，是21世纪遥感领域重要的研究方向之一。与多光谱遥感相比，高光谱遥感可以获取地物上百个连续谱段的信息，这些丰富的光谱信息可以增强对地物的区分能力。高光谱遥感在国防建设、图民经济等方面都发挥着重要作用，已广泛地应用于目标探测、地表分类、环境管理和矿物填图等领域。许多高光谱遥感应用的基础是影像分类，但由于高光谱数据存在维数高、训练样本少等问题，分类时易产生“维数灾难”现象。因此，高光谱遥感影像分类问题成为高光谱图像处理研究领域的关键问题之一
高光谱图像分类首先要解决的问题是特征提取，目前常用的特征提取方法主要有主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)、线性判别分析(Linear DiscriminantAnalysis,LDA)和局部Fisher判别分析(Local Fisher Discriminant Analysis,LFDA)。PCA通过某种线性投影将高维数据投影到低维空间，并且仅仅损失了一些次要信息。但是，PCA是一种无监督特征提取方法，不能较好的利用数据类别信息。LDA是一种有监督特征提取方法，它将带有类别标签的高维数据投影到低维空间中，投影后保证在新的子空间中不同类别数据之间具有最小的类内距离和最大的类间距离。然而由于LDA投影时忽略了数据的局部特征，当样本数据在特定类别上含有多个局部均值时投影结果不理想。LFDA是对LDA的一种扩展，它的基本思想是最大化类间分离的同时保留类内精细复杂的局部结构。然而，PCA、LDA和LFDA这些方法只注重线性特征提取却忽略了高光谱遥感影像数据的非线性结构特征。
基于核的子空间特征提取方法是模式识别领域中的重要研究方向之一，其主要思想是通过核函数将原始空间数据投影到高维空间，使原始空间线性不可分的数据在高维空间线性可分，近几年在高光谱遥感影像分类中得到一定应用。
将数据映射到高维特征空间进行特征提取比原始空间有效。然而，不同的核函数会映射得到不同的高维特征空间，因此如何选择核函数是研究基于核的子空间特征提取方法的关键。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，实现对高光谱影像的分类。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，包括以下步骤：
步骤1：读入高光谱遥感影像数据集；
步骤2：按波段对输入的高光谱遥感影像数据进行归一化处理，如下公式所示：
其中，1≤m≤M，1≤n≤N，1≤p≤B，M和N分别表示图像的高度和宽度，B表示图像的波段总数，xp表示第p个波段的全部像素点，表示第p个波段中位于第m行、第n列的像素；
步骤3：采用小波核函数将数据从低维原始空间映射到高维特征空间，在特征空间利用局部Fisher判别分析方法对样本数据进行特征提取，具体方法为：
步骤3.1：采用小波核函数将原始数据映射到高维特征空间；
步骤3.1.1：将Morlet小波函数作为平移不变小波核函数；
步骤3.1.2：计算小波核函数K(xi,xj)，具体公式为：
其中，h()为小波函数，xi和xj表示图像中任意两个样本点，i,j∈{1,2,...,s}，s为样本点总数，样本点xi表示为向量(xi1,xi2,…,xip)，样本点xj表示为向量(xj1,xj2,…,xjp)，每个样本点具有p个波段，参数μ控制核形状，a为膨胀系数；
步骤3.2：在特征空间采用局部Fisher判别分析方法提取样本数据的特征，具体方法为：
步骤3.2.1：计算样本xi和xj之间的相似度Ai,j，如下公式所示：
其中，γi和γj分别为xi和xj的局部伸缩，定义为 和分别为xi和xj的近邻，r是调整因子；
步骤3.2.2：构造两个n阶加权矩阵Wlb和Wlw来保留样本数据的局部空间信息，根据步骤3.2.1定义的相似度计算两个加权矩阵，第(i,j)个元素的和计算公式如下：
其中，sl表示第l类样本的总数，l∈{1,2,...,L}，L表示类别总数，ci和cj分别表示第i个样本和第j个样本的类别；
步骤3.2.3：利用加权矩阵计算样本之间的局部类间散度矩阵Slb和局部类内散度矩阵Slw，计算公式如下：
步骤3.2.4：构造混合散度矩阵Slm表示为：
其中，是n阶矩阵Wlm的第(i,j)个元素，计算公式如下所示：
步骤3.2.5：将Slm转换为矩阵形式Slm＝XLlmXT，其中，X为样本数据集矩阵，定义为：
计算矩阵Llm＝Dlm-Wlm和Llb＝Dlb-Wlb，其中，Dlm和Dlb为n阶对角矩阵，它们的第i个对角元素分别定义为和由Llb＝Llm-Llw计算矩阵Llw；
步骤3.2.6：将特征向量问题SlbV＝λSlwV转换为XLlbXTV＝λXLlwXTV，采用向量构造转换公式XTV＝XXTVα＝Kα，其中，V是最优投影矩阵，K是一个n阶矩阵，第(i,j)个元素为将其代入到转换公式后左边乘以XT，得到：
KLlbKα＝λKLlwKα
其中，λ是广义特征值，α表示对应于Fisher判别方向上的特征向量；
步骤3.2.7：将步骤3.1计算的小波核函数K代入步骤3.2.6得到的公式，求解广义特征值问题，由特征值对应得到的特征向量组成最优投影矩阵V；
步骤3.2.8：根据特征向量和原始数据集计算得到降维后的样本数据集D'＝{(z1,c1),(z2,c2),…,(zi,ci)}，其中，且1≤q≤p，q为降维后特征数；
步骤4：将降维后数据集划分为训练数据和测试数据，将训练数据输入SVM分类器，采用交叉验证获得分类器的最优参数值，将测试数据输入到SVM分类器中识别出类别，具体方法为：
步骤4.1：将提取特征后的样本数据划分为训练样本和测试样本；
步骤4.2：输入训练样本及其对应的标签，通过交叉验证获取最优参数值，进而构造SVM分类器，具体方法为：
步骤4.2.1：选择径向基函数RBF作为SVM分类器的核函数，RBF核的计算公式为：
K(zi,zj)＝exp(-g||zi-zj||2)
步骤4.2.2：将训练样本zi及其对应的类别标签ci作为最终特征输入，通过对如下二次规划问题求解，得到各个类别的权重ωk：
其中，K(zi,zj)为满足Mercer定理的正定核函数，表示拉格朗日乘子，C为惩罚因子；
步骤4.2.3：利用交叉验证寻找惩罚因子C和核宽度参数g的最优值；
步骤4.3：将测试样本输入到SVM分类器，利用已学习的各个类别的ωk，求得该样本对应的类别标签y'，如下公式所示：
其中，bk为常数；
步骤5：采用总体分类精度OA和Kappa系数作为评价标准，将多次实施结果的OA和Kappa系数的平均值作为最终结果。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，在特征变换中采用局部Fisher判别分析方法，考虑到数据的局部信息利用加权矩阵计算局部类间和类内散度矩阵，得到一个类内散度矩阵最小化和类间散度矩阵最大化的线性转换，通过求解局部Fisher判别准则函数的最优值获得转换矩阵的计算结果，使得不同类别的样本在高维空间中具有更好的可分离性；在特征提取中引入小波核函数将数据集从低维原始空间映射到高维特征空间，使得非线性数据变得线性可分，从而增强高光谱数据的非线性映射能力。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的仿真实验选取高光谱影像Pavia University数据集假彩色影像；
图3为本发明实施例提供的仿真实验选取的高光谱影像Pavia University数据集地面真实数据及颜色；
图4为本发明实施例提供的小波核函数和局部Fisher判别分析方法实现特征提取的流程图；
图5为本发明实施例提供的SVM分类器实现分类的流程图；
图6为本发明实施例提供的仿真实验采用三种方法的分类结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例以某高光谱图像为例，使用本发明的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法对该高光谱图像进行分类。
基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：读入高光谱遥感影像数据集；
本实施例中，选取由德国的机载反射光学光谱成像仪(Reflective OpticsSpectrographic Imaging System，ROSIS-03)在2003年对意大利的Pavia University所成的像的一部分高光谱数据。该光谱成像仪对0.43～0.86μm波长范围内的115个波段连续成像，所成图像的空间分辨率为1.3m。其中12个波段由于受噪声影响被剔除，因此使用的是剩下大小为610×340像素的影像数据，包含103个波段。该影像共包含9类地物，包括树、沥青道路(Asphalt)、砖块(Bricks)、草地、砾石、金属板、裸土、柏油路面和阴影。图2为数据的假彩色图(20，60，90波段)，地面真实数据及颜色如图3所示；
步骤2：按波段对输入高光谱遥感影像数据进行归一化处理，计算方法为：
其中，1≤m≤M，1≤n≤N，1≤p≤B，M和N分别表示图像的高度和宽度，本实施例中，M和N的值分别为610和340，B表示图像的波段总数，值为103，xp表示第p个波段的全部像素点，表示第p个波段中位于第m行、第n列的像素；
步骤3：采用小波核函数将数据从低维原始空间映射到高维特征空间，在特征空间利用局部Fisher判别分析方法对样本数据进行特征提取，如图4所示，具体方法为：
步骤3.1：采用小波核函数将原始数据映射到高维特征空间；
步骤3.1.1：将Morlet小波函数作为平移不变小波核函数，本实施例中选取的Morlet小波函数为
步骤3.1.2：计算小波核函数K(xi,xj)，具体公式为：
其中，h()为小波函数，xi和xj表示图像中任意两个样本点，i,j∈{1,2,...,s}，s为样本点总数，样本点xi表示为向量(xi1,xi2,…,xip)，样本点xj表示为向量(xj1,xj2,…,xjp)，每个样本点具有p个波段，参数μ控制核形状，a为膨胀系数本实施例中，B＝103，μ＝1，a＝0.5。
步骤3.2：在特征空间采用局部Fisher判别分析方法提取样本数据的特征，具体方法为：
步骤3.2.1：计算样本xi和xj之间的相似度Ai,j，Ai,j∈[0,1]，如下公式所示：
其中，γi和γj分别为xi和xj的局部伸缩，定义为 和分别为xi和xj的近邻，r是调整因子；本实施例中，r设置为7。
步骤3.2.2：构造两个n阶加权矩阵Wlb和Wlw来保留数据的局部空间信息，根据步骤3.2.1定义的相似度计算两个加权矩阵，加权矩阵中，第(i,j)个元素和的计算公式如下：
其中，s表示样本总数，sl表示第l类样本的总数，l∈{1,2,...,L}，L表示总的类别数，ci和cj分别表示第i个样本和第j个样本的类别。本实施例中，数据的尺寸为610×340，因此共包含2207400个像素，但是其中包含大量的背景像素，包含地物的像素总共只有42776个，因此，本实施例中，样本总数s＝42776，类别总数L＝9。
步骤3.2.3：利用加权矩阵计算样本之间的局部类间散度矩阵Slb和局部类内散度矩阵Slw，计算公式如下：
步骤3.2.4：构造混合散度矩阵Slm表示为：
其中，是n阶矩阵Wlm的第(i,j)个元素，计算公式如下所示：
步骤3.2.5：将Slm转换为矩阵形式Slm＝XLlmXT，其中，X为样本数据集矩阵，定义为：
计算矩阵Llm＝Dlm-Wlm和Llb＝Dlb-Wlb，其中，Dlm和Dlb为n阶对角矩阵，它们的第i个对角元素分别定义为和由Llb＝Llm-Llw计算矩阵Llw；
步骤3.2.6：将特征向量问题SlbV＝λSlwV转换为XLlbXTV＝λXLlwXTV，采用向量构造转换公式XTV＝XXTVα＝Kα，其中，V是最优投影矩阵，K是一个n阶矩阵，第(i,j)个元素为将其代入到转换公式后左边乘以XT，得到：
KLlbKα＝λKLlwKα
其中λ是广义特征值，α表示对应于Fisher判别方向上的特征向量；
步骤3.2.7：将步骤3.1计算结果小波核函数K代入步骤3.2.6得到的公式，求解广义特征值问题；假设广义特征值按照降序排列为λ1≥λ2…≥λp，由特征值对应得到的特征向量v1,v2,…vp构造最优投影矩阵V；
步骤3.2.8：根据特征向量和原始数据集计算得到降维后的样本数据集D'＝{(z1,c1),(z2,c2),…,(zi,ci)}，其中，且1≤q≤p，q为降维后特征数；本实施例中，q的值为10。
步骤4：采用SVM分类器执行分类操作，将降维后数据集划分为训练数据和测试数据，将训练数据输入SVM分类器，采用交叉验证获得分类器的最优参数值，将测试数据输入到SVM分类器中识别出类别，如图5所示，具体方法为：
步骤4.1：将降维后得到的样本数据集D'＝{(z1,c1),(z2,c2),…,(zi,ci)}划分为训练样本和测试样本；
本实施例中，随机在每类地物中选取5％，10％，15％的样本数据作为训练数据，其余作为测试数据，每种实验条件下选取的训练样本具体数量见表1。
表1.每种实验条件下选取的训练样本数量
| 地物名称 | 样本总数 | 训练样本5％ | 训练样本10％ | 训练样本15％ |
| 沥青路面 | 6631 | 332 | 663 | 995 |
| 草地 | 18649 | 962 | 1865 | 2797 |
| 砾石 | 2099 | 105 | 210 | 315 |
| 树 | 3064 | 153 | 306 | 460 |
| 金属板 | 1345 | 67 | 135 | 202 |
| 裸土 | 5029 | 251 | 503 | 754 |
| 柏油路面 | 1330 | 67 | 133 | 200 |
| 砖块 | 3682 | 184 | 368 | 552 |
| 阴影 | 947 | 47 | 95 | 142 |
步骤4.2：输入训练样本及其对应的类别标签通过交叉验证获取最优参数值，根据参数值构造SVM分类器；
步骤4.2.1：计算RBF核函数的值，RBF核的计算公式为：
K(zi,zj)＝exp(-g||zi-zj||2)
步骤4.2.2：将训练样本zi及其对应的标签ci作为最终特征输入，求解二次规划问题，得到各个类别的权重ωk：
其中，K(zi,zj)为满足Mercer定理的正定核函数，表示拉格朗日乘子，C为惩罚因子。
步骤4.2.3：利用交叉验证在给定集合{10-1,100,101,102,103}和{10-3,10-2,10-1,100,101}中分别寻找惩罚因子C和核宽度参数g的最优值，由于样本的随机性和数据维数的影响，在具体实施过程中，参数C和g的最优值是变化的，并不唯一。
步骤4.3：将测试样本输入到SVM分类器，利用已学习的各个类别的ωk，求得该样本对应的类别标签y'，具体公式为：
其中，bk对于ωk而言是一个常数。
步骤5：采用总体分类精度OA和Kappa系数作为评价标准，重复步骤4.3，将10次实验结果的OA和Kappa系数的平均值作为最终结果。
本实施例中，采用本发明方法、PCA方法及LDA方法三种不同方法对PaviaUniversity数据集进行分类，最高OA和Kappa系数如表2所示。其中，本发明方法对影像分类得到的最高总体分类精度分别为92.59％，93.43％和93.83％，对应维数都为10；PCA方法得到的最高总体分类精度分别为85.61％，87.43％和88.17％，对应维数都为8；LDA方法得到的最高总体分类精度分别为86.53％，88.40％和89.54％，对应维数分别为11，12和11；结果表明，随着训练样本比例的增加，每种方法的OA和Kappa系数都有提高，这是因为随着训练样本的增加，包含样本信息越丰富，反应各类地物本质属性越好，进而分类精度有所提高。然而，在不同训练样本比例下，本发明方法的分类精度都达到了92％以上，相比其他方法有了明显提高，原因在于本发明方法不仅考虑到数据的局部信息，还使得数据线性可分，引入的小波核函数具有近似性和多尺度特点，能够更好的消除数据冗余，进而提高了分类精度。
表2三种方法的最高总体分类精度(OA±std(％)(dimension)κ)
| 方法 | t＝5％ | t＝10％ | t＝15％ |
| PCA | 85.61±1.83(8)0.8055 | 87.43±1.91(8)0.8307 | 88.17±1.87(8)0.8407 |
| LDA | 86.53±2.01(11)0.8182 | 88.40±1.74(12)0.8438 | 89.54±1.53(11)0.8595 |
| 本发明方法 | 92.59±1.46(10)0.9012 | 93.43±1.66(10)0.9126 | 93.83±1.65(10)0.9180 |
为了验证对每类地物的分类效果，本实施方式中，选取三种不同方法分别进行实验，选取15％的样本数据作为训练样本，剩余数据作为测试样本用于分类测试，嵌入维度设置为20。选取三种算法所对应每类地物的分类结果如图6和表3所示，其中，图6(a)为PCA方法的对各地物的分类结果，图6(b)为LDA方法对各地物的分离结果，图6(c)为本发明方法对各地物的分类结果，从中可以看出，本发明方法获得了更多的光滑区域。从表3中可以看出，本发明方法对9类地物的分类精度分别为92.11％，95.79％，83.06，95.1％，100％，91.98％，94.23％，85.68％，99.87％，93.43％和91.26％，OA为93.43，Kappa系数为91.26，相比PCA和LDA方法有了明显提高。因此，本发明方法在大部分地物类别中都有较好的分类效果，特别是对“金属板”和“阻影”的分类，达到了100％和99.87％，由于本发明方法引入的加权矩阵考虑到了数据的局部信息，所以能够更好地揭示数据的本质特征，获得更有效的鉴别特征，进而提高分类精度。
表3三种算法对每类地物的分类结果(％)
| 方法 | PCA | LDA | 本发明方法 |
| 沥青路面 | 90.07 | 87.29 | 92.11 |
| 草地 | 89.31 | 90.1 | 95.79 |
| 砾石 | 77.77 | 73.11 | 83.06 |
| 树 | 95.64 | 91.47 | 95.1 |
| 金属板 | 99.65 | 99.2 | 100 |
| 裸土 | 84.6 | 85.29 | 91.98 |
| 柏油路面 | 90.14 | 85.22 | 94.23 |
| 砖块 | 80.58 | 77.75 | 85.68 |
| 阴影 | 99.87 | 99.89 | 99.87 |
| 总体分类精度 | 88.7 | 87.86 | 93.43 |
| Kappa系数 | 84.78 | 83.68 | 91.26 |
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (6)
1.一种基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：读入高光谱遥感影像数据集；
步骤2：按波段对输入的高光谱遥感影像数据进行归一化处理；
步骤3：采用小波核函数将数据从低维原始空间映射到高维特征空间，在特征空间利用局部Fisher判别分析方法对样本数据进行特征提取，具体方法为：
步骤3.1：采用小波核函数将原始数据映射到高维特征空间；
步骤3.2：在特征空间采用局部Fisher判别分析方法提取样本数据的特征；
步骤4：将降维后数据集划分为训练数据和测试数据，将训练数据输入SVM分类器，采用交叉验证获得分类器的最优参数值，将测试数据输入到SVM分类器中识别出类别，具体方法为：
步骤4.1：将提取特征后的样本数据划分为训练样本和测试样本；
步骤4.2：输入训练样本及其对应的标签，通过交叉验证获取最优参数值，进而构造SVM分类器；
步骤4.3：将测试样本输入到SVM分类器，并利用已学习的各个类别的权重，求得该测试样本对应的类别标签；
步骤5：采用总体分类精度OA和Kappa系数作为评价标准，将多次实施结果的OA和Kappa系数的平均值作为最终结果。
2.根据权利要求1所述的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，其特征在于：步骤2所述按波段对输入的高光谱遥感影像数据进行归一化处理，如下公式所示：
其中，1≤m≤M，1≤n≤N，1≤p≤B，M和N分别表示图像的高度和宽度，B表示图像的波段总数，xp表示第p个波段的全部像素点，表示第p个波段中位于第m行、第n列的像素。
3.根据权利要求2所述的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体方法为：
步骤3.1.1：将Morlet小波函数作为平移不变小波核函数；
步骤3.1.2：计算小波核函数K(xi，xj)，具体公式为：
其中，h()为小波函数，xi和xj表示图像中任意两个样本点，i，j∈{1，2，...，s}，s为样本点总数，样本点xi表示为向量(xi1，xi2，...，xip)，样本点xj表示为向量(xj1，xj2，...，xjp)，每个样本点具有p个波段，参数μ控制核形状，a为膨胀系数。
4.根据权利要求3所述的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤3.2的具体方法为：
步骤3.2.1：计算样本xi和xj之间的相似度Ai，j，如下公式所示：
其中，γi和γj分别为xi和xj的局部伸缩，定义为 和分别为xi和xj的近邻，r是调整因子；
步骤3.2.2：构造两个n阶加权矩阵Wlb和Wlw来保留样本数据的局部空间信息，根据步骤3.2.1定义的相似度计算两个加权矩阵，第(i，j)个元素的和计算公式如下：
其中，sl表示第l类样本的总数，l∈{1，2，...，L}，L表示类别总数，ci和cj分别表示第i个样本和第j个样本的类别；
步骤3.2.3：利用加权矩阵计算样本之间的局部类间散度矩阵Slb和局部类内散度矩阵Slw，计算公式如下：
步骤3.2.4：构造混合散度矩阵Slm表示为：
其中，是n阶矩阵Wlm的第(i，j)个元素，计算公式如下所示：
步骤3.2.5：将Slm转换为矩阵形式Slm＝XLlmXT，其中，X为样本数据集矩阵，定义为：
计算矩阵Llm＝Dlm-Wlm和Llb＝Dlb-Wlb，其中，Dlm和Dlb为n阶对角矩阵，它们的第i个对角元素分别定义为和由Llb＝Llm-Llw计算矩阵Llw；
步骤3.2.6：将特征向量问题SlbV＝λSlwV转换为XLlbXTV＝λXLlwXTV，采用向量构造转换公式XTV＝XXTVα＝Kα，其中，V是最优投影矩阵，K是一个n阶矩阵，第(i，j)个元素为将其代入到转换公式后左边乘以XT，得到：
KLlbKα＝λKLlwKα
其中，λ是广义特征值，α表示对应于Fisher判别方向上的特征向量；
步骤3.2.7：将步骤3.1计算的小波核函数K代入步骤3.2.6得到的公式，求解广义特征值问题，由特征值对应得到的特征向量组成最优投影矩阵V；
步骤3.2.8：根据特征向量和原始数据集计算得到降维后的样本数据集D′＝{(z1，c1)，(z2，c2)，…，(zi，ci)}，其中，且1≤q≤p，q为降维后特征数。
5.根据权利要求4所述的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤4.2的具体方法为：
步骤4.2.1：选择径向基函数RBF作为SVM分类器的核函数，RBF核的计算公式为：
K(zi，zj)＝exp(-g||zi-zj||2)
步骤4.2.2：将训练样本zi及其对应的类别标签ci作为最终特征输入，通过对如下二次规划问题求解，得到各个类别的权重ωk：
其中，K(zi，zj)为满足Mercer定理的正定核函数，表示拉格朗日乘子，C为惩罚因子；
步骤4.2.3：利用交叉验证寻找惩罚因子C和核宽度参数g的最优值。
6.根据权利要求5所述的基于小波核局部Fisher判别分析的高光谱影像分类方法，其特征在于：步骤4.3所述求得的测试样本对应的类别标签，如下公式所示：
其中，y′为测试样本对应的类别标签，bk为常数。
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