CN109117739A - 一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，基于流形学习理论，引入邻域样本信息熵构建邻域样本定向聚集中心，将样本邻域中最靠近类中心的样本点，即邻域样本熵最小的点，确定为邻域样本定向聚集中心，使得降维过程中，给予样本确定的移动方向，从而使样本在低维空间更好地聚集；本发明方法避免了处理高维数据时面临的维数灾难问题，稳健性能更高。

Description

一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达领域，特别涉及一种自动目标识别中SAR图像的特征提取技术。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种能够全天时、全天候地获取地球表面高分辨率图像的成像雷达，广泛运用于农林环境监测、海陆资源利用、地质结构勘探、重大灾害评估等领域。受SAR成像系统固有特性影响，目标与传感器间的姿态变化，以及目标自身的几何形态发生变化、且SAR特殊的相干成像机理导致图像中出现相干斑现象。仅依靠人工判读效率低、易出错，且无法批量解译，难以应对大量SAR图像数据的实时解译和判读的需求。SAR自动目标识别(Automatic Target Recognition,ATR)就是对SAR图像进行准确、快速、自动解译，使SAR数据能自动转化为用户所需的信息，进而研发出具备类似人类学习的强大认知能力的SAR系统。

SARATR研究一般采用分级处理流程机制，逐级递进处理，主要包含三个阶段：SAR图像预处理、目标特征提取和目标分类识别。特征提取为分类识别提供所需的关键特征信息，特征提取器的设计将直接影响分类结果。此阶段主要完成对目标中可鉴别特征的提取，并对目标图像进行降维，以减少后续识别运算量。

为实现更好的特征提取效果，非线性的特征提取方法—流形学习提出，得到了广泛且出色的应用。

局部保持映射算法(Locality Preserving Projections，LPP)、邻域保持嵌入算法(Neighbor hood Preserving Embedding，NPE)和正交邻域保持投影算法(OrthogonalNeighborhood Preserving Projections，ONPP)这些基于流形学习的算法被相继提出。这些算法具有相似的思路，首先为原始数据集的样本点建立近邻图，构建合适的关系矩阵以描述近邻图中点对间的相似关系，在降维时保留原始数据集的近邻关系，通过最优化准则求取显性形式的线性嵌入映射，可以将新数据直接投影到低维特征空间。但这些方法没有利用数据集中的类别信息，因而投影后的类别特征可分性并不突出，适合降维或聚类，并不适合对数据进行分类识别。

为了更好地挖掘数据集的类别和邻域信息，监督流形学习方法被相继提出，文献“H.T.Chen,H.W.Chang,T.L.Liu.Local discriminant embedding and its variants[C].IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,San Diego,2005,2:819-826”提出的局部鉴别嵌入算法(Local Discriminant Embedding，LDE)在光学图像分类上得到了较好的结果。LDE方法使每个样本远离邻域中的所有异类样本，并且接近邻域中的所有的同类样本。如果一个样本位于各类样本混叠区域，且它周边的异类样本混合均匀，这个样本在LDE提取后将不会向预期的方向移动；另外，流形的密度和曲率会随着流形发生变化，全局参数不适用于整个流形，邻域参数的选择都会导致LDE方法的不稳定性。

发明内容

为解决传统流形学习特征提取方法在提取低维特征时未能有效赋予样本明确的聚集方向的问题，本发明提出了一种基于二维邻域样本定向鉴别投影的特征提取方法，基于流形学习理论，通过利用邻域样本信息熵，赋予每个样本明确的聚集方向，使得每个样本以明确的方向接近同类中心，远离异类中心，实现准确、稳定的特征提取。

本发明采用的技术方案为：一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，包括：

S1、图像预处理，得到训练样本集合；

S2、根据步骤S1得到的训练样本集合，计算样本邻域信息熵，得到邻域样本定向聚类中心；

S3、根据步骤S2的邻域样本定向聚类中心，计算类间关系矩阵和类内关系矩阵；

S4、根据步骤S1得到的训练样本的集合、步骤S3得到的类间关系矩阵和类内关系矩阵，计算目标矩阵；

S5、根据步骤S4的目标矩阵计算最优投影矩阵；

S6、根据步骤S5的最优投影矩阵，计算步骤S1得到的训练样本集合中所有训练样本的特征，得到训练样本特征集合；

S7、根据步骤S6得到的训练样本特征集合和测试样本特征集合，采用传统的最小距离分类器对测试样本特征集合中每个测试样本的特征进行分类，得到测试样本的类别标号。

进一步地，所述步骤S1具体包括以下分步骤：

S11、通过图像分割从原始SAR图像中提取目标SAR图像；

S12、对步骤S11提取的目标SAR图像进行质心配准；

S13、对质心配准后的目标SAR图像进行灰度增强。

更进一步地，步骤S11所述图像分割具体为：基于Weibull分布的双参数CFAR分割。

进一步地，步骤S2所述邻域样本定向聚类中心为样本邻域信息熵最小的样本。

进一步地，步骤S3所述类间关系矩阵的元素定义为：

类内关系矩阵的元素定义为：

其中，表示样本点X_i的异类k邻域，是异类邻域样本定向聚集中心，表示样本点X_i的同类k邻域，是同类邻域样本定向聚集中心。

进一步地，步骤S4具体为：根据类间关系矩阵构建类间目标矩阵；根据类内关系矩阵构造类内目标矩阵；然后根据类间目标矩阵与类内目标矩阵构建目标函数，从而得到目标矩阵。

进一步地，步骤S5具体为：计算目标矩阵的若干特征值和正交归一化特征向量，通过对若干特征值按照从大到小进行排序，选取前f个的最大特征值所对应的正交归一化特征向量组成最优投影矩阵。

本发明的有益效果：本发明的方法基于流形学习理论，引入邻域样本信息熵构建邻域样本定向聚集中心，使得降维过程中，给予样本确定的移动方向，从而使样本在低维空间更好地聚集；本发明方法具有以下优点：

1、数据空间结构分布更加合理

本发明方法基于流形理论，符合高维SAR图像在空间中的非线性分布结构；采用流形理论可以从高维SAR图像数据中恢复其低维流形结构，不仅降低了特征维数，还能够获得易于分类的特征信息；

2、给予样本明确的聚集方向

本发明引入邻域样本信息熵构建邻域样本定向聚集中心，将样本邻域中最靠近类中心的样本点，即邻域样本熵最小的点，确定为邻域样本定向聚集中心，在特征提取时使各样本向其同类邻域样本聚集中心靠近，同时远离其异类邻域样本聚集中心，从而在低维空间得到更好的特征分布；

3、数据处理形式更加合理

本发明直接将图像作为二维矩阵处理，进行特征提取，更加符合图像的二维结构，传统方法中将图像转化为向量处理损失了图像的几何信息的问题；

4、识别性能增强

本发明提取的高维数据的特征更易于分类；

5、稳定性提高

本发明方法避免了处理高维数据时面临的维数灾难问题，提高了该方法的稳健性能。

附图说明

图1为本发明的特征维数变化下的识别率；

图2为本发明的邻域参数变化下的识别率；

其中，图2(a)为本发明方法在同类邻域kw变化下的识别率结果图像，图2(b)为本发明方法在异类邻域kb变化下的识别率结果图像，图2(c)为本发明方法在k邻域变化下的识别率结果图像；

图3为本发明的方案流程图；

图4为本发明实施例使用的三大类目标的SAR图像；

其中，图4(a)为T72坦克对应的SAR图像；图4(b)为BTR70坦克对应的SAR图像；图4(c)为BMP2坦克对应的SAR图像。

具体实施方式

为了方便描述本发明的内容，本文对以下术语进行定义：

术语1：流形

设M是Hausdorff空间，若对任意一点x属于M，都有x在M中的一个邻域U同胚于m维欧氏空间R^m的一个开集，则称M是一个m维流形。详见文献“陈省身.微分几何讲义.北京大学出版社”

术语2：信息熵

信息熵用来衡量信息量的大小，表示为若不确定性越大，则信息量越大，熵越大，若不确定性越小，则信息量越小，熵越小。

本实施例中采用公开的运动与静止目标获取与识别(MSTAR)数据库，该数据库来源于由美国国防部高级计划研究署以及空军研究室联合发起的MSTAR计划，主要包含实测的地面静止目标的SAR图像。该数据集为X波段，HH极化方式的聚束式SAR采集的高分辨率SAR图像。

如表1所示本实施例中训练样本数据集包含了三大类目标：T72主战坦克、BTR70装甲车和BMP2装甲车。测试样本数据集包含了三大类共七个型号的目标，在训练样本同型号目标基础上，增加了与训练样本不同型号的同类型目标。训练样本与测试样本都覆盖了0°至360°方位角的目标图像。其中，训练样本目标图像是由聚束SAR在17°俯仰角条件下采集的，而测试样本目标图像是由聚束SAR在15°俯仰角条件下采集的。图4展示了三大类目标的SAR图像。表1列出了训练样本和测试样本的种类、型号以及所对应的图像数量。

表1训练样本和测试样本的目标种类、型号和数量

本发明的方案流程图如图3所示，包括以下步骤：

S1：图像预处理

本实施例采用MSTAR库中的SAR目标图像，所有图像均经过图像预处理，包括：图像分割、质心配准和基于图像幂变换的灰度增强，每幅图像处理参数的选取根据图像具体情况由对应公式计算得到。

S11、图像分割

首先，依据CFAR图像检测理论，针对没幅SAR图像的不同情况设定背景杂波被检测成目标区域的虚警概率P₁和背景杂波被检测成阴影区域的虚警概率P₂。尺度参数和形状参数由下式计算：

由公式(1)和公式(2)确定背景杂波与目标区域之间的分割阈值T₁，以及背景杂波与阴影区域之间的分割阈值T₂：

确定好参数之后，利用基于Weibull分布的双参数CFAR分割技术对原始SAR图像进行分割，可以将SAR图像中的目标区域提取出来：

对目标区域的像素点进行分割时：

对阴影区域的像素点进行分割时：

使用几何聚类的方法去除目标区域中存在的虚警，首先，计算目标区域和阴影区域连通之后的区域面积，设定一个较高的阈值，该阈值根据每幅图片的不同情况有所差异，然后保留大于此阈值的连通区域，最后去除非连通区域。即可得到完好的SAR目标图像。如下式所示：

其中，S_j为第j个连通区域的面积，j＝1,2,…,m，m为连通域的个数，T的值针对不同情况设定不同的阈值。

S12质心配准

对所提取的SAR图像目标进行质心配准。首先计算每幅图像各自的目标质心(m^*,n^*)。

其中，mod[·]是一个求余函数，M_pq代表图像p+q阶原点矩，可以被表示为：

其中，x(a,b)表示待配准图像的第a行第b列的像素值。在目标图像中，以公式(7)和公式(8)求得的质心为中心向外扩展60×60像素区域，完整的目标图像将会被包含在这个区域里。

S13基于图像幂变换的灰度增强

对质心配准后的图像进行灰度增强：以x表示增强前SAR图像，x′表示增强后SAR图像，则：

x′(a,b)＝[x(a,b)]^β (10)

其中，β表示增强因子，0＜β＜1，本发明实施例中定义参数β＝0.4。

至此，SAR图像预处理阶段完成，定义经过SAR图像预处理后的含有N幅SAR图像的训练集合表示为其中，N＝698表示这组训练样本集合中的样本个数，i∈{1,2,…,698}，每个训练样本的维数是m×n＝60×60维。定义训练样本的类别标签已知，训练样本集的类别数是c＝3。定义SAR图像测试样本集合表示为矩阵N’＝1365表示这组测试样本集合中的样本个数，N’是正整数，X_t是第t个训练样本，t是测试样本的标号，t∈{1,2,…,1365}。每个测试样本的维数是60×60维。

S2：计算样本邻域信息熵

根据步骤S1得到的训练样本集合X，采用公式(11)计算X_i的邻域信息熵e_i。

其中，X_i的类别已知为s，P_s(X_i)是X_i被分类为s类的概率，P_r(X_i)是X_i被分类为某个类别r的概率，r＝1,2，…,c。在X_i的邻域中，P_r(X_i)被定义为k邻域中属于r类的样本占k个样本的比率，P_r(X_i)定义如公式(12)所示。

其中，k为正整数，代表在X_i的k邻域中k个样本的个数，m_r(X_i,X_j)定义如公式(3)所示：

其中，N_k(i)表示样本点X_i的k邻域，∩表示逻辑符号“与”，r为X_i的类别标号。

当X_i的k邻域内所有的样本都是它的同类样本时，此时X_i更可能靠近类中心，邻域信息熵为0；当X_i的k邻域内所有的样本都是它的异类样本时，此时X_i更可能是离群样本，邻域信息熵为1；当X_i的k邻域内各类样本混杂时，此时X_i更可能是处于各类样本混叠区域的类边缘样本，本步骤用熵构建邻域信息熵。邻域信息熵越小，样本越接近类中心。

S3：计算类间关系矩阵W^b和类内关系矩阵W^w

根据步骤S1得到的训练样本的集合X和步骤S2得到的异类邻域样本定向聚集中心同类邻域样本定向聚集中心利用公式(14)、(15)构建类间图G_b，类内图G_w。

G_b＝{X,W^b} (14)

G_w＝{X,W^w} (15)

其中，X是训练样本的集合，类间关系矩阵W^b和类内关系矩阵W^w：

其中，若两点是异类点，在类间图G_b中用来表示点间的权值；若两点是同类点，在类内图G_w中用来表示点间的权值。和分别是类间关系矩阵和类内关系矩阵的元素，元素和定义如下式：

表示样本点X_i的异类k邻域，是异类邻域样本定向聚集中心，即X_i的异类邻域中信息熵最小的样本。表示样本点X_i的异类k邻域，是同类邻域样本定向聚集中心，即X_i的同类邻域中信息熵最小的样本。

S4：计算目标矩阵J

对步骤S1得到的训练样本的集合X和步骤S3得到的类间关系矩阵W^b和类内关系矩阵W^w，分别采用公式(20)、(21)构造类间目标函数J_b和类内目标函数J_w。

类间目标函数如下：

类内目标函数如下：

其中，异类邻域中最靠近异类中心的样本投影后的特征，是同类邻域中最靠近同类中心的样本投影后的特征，V∈R^m×l是投影矩阵，tr(·)是矩阵的迹，是类间关系矩阵的元素，是类内关系矩阵的元素，i,j＝1,2,…,698。

X_T是所有训练样本点按列依次摆放形成的矩阵，X_T＝[X₁,X₂,…,X₆₉₈]∈R^60×60·698，X_T ^T是X_T的转置，是所有训练样本点的异类邻域样本定向聚集中心按列依次摆放形成的矩阵，是的转置，是所有训练样本点的同类邻域样本定向聚集中心按列依次摆放形成的矩阵，是的转置，

E_60×60是60阶单位矩阵。

基于公式(20),(21)构造的类间目标函数J_b和类内目标函数J_w，构建目标函数J如下：

S5：计算最优投影矩阵V

采用投影矩阵V将训练样本集进行降维。

根据步骤S3得到的目标矩阵J，得到目标函数的优化问题：

其中，argmax表示寻找具有最大评分的参量，E_l×l是l阶单位矩阵：

解可以通过求解如下的特征分解问题获得：

M_Tα＝λα (25)

计算目标矩阵M_T的60组特征值和正交归一化特征向量：

将60个特征值从大到小排序后，表示为λ₁≥λ₂≥…≥λ_i≥…≥λ₆₀，选取λ₁～λ₆₀中前f个的最大特征值λ₁～λ_f对应的正交归一化特征向量v₁～v_f组成最优投影矩阵：

V＝[v₁,v₂,…,v_f]∈R^60×f (27)

其中，f是提取的特征的维数。求得的最优投影矩阵的列v₁,v₂,…,v_f为矩阵M_T前f个大的特征值对应的正交归一化特征向量。

S6：特征提取

根据步骤S5得到的最优投影矩阵V，将步骤S1得到的训练样本集合中所有的训练样本X_i,i＝1,2,…,698按照公式(28)，计算训练样本X_i的特征Z_i。

Z_i＝X_iV∈R^60×f (28)

得到训练样本的特征集合，表示为矩阵Z_train＝(Z₁,Z₂,…,Z_i,…,Z₆₉₈)。

根据步骤S5得到的最优投影矩阵V，将步骤S1得到的测试样本集合中所有的测试样本X_t,t＝1,2,…,1365按照公式(29)，计算测试样本X_t的特征Z_t。

Z_t＝X_tV∈R^60×f (29)

得到测试样本的特征集合，表示为矩阵Z_test＝(Z₁,Z₂,…,Z_t,…,Z₁₃₆₅)，其中Z_t表示测试样本X_t的特征。

S7：目标分类

根据步骤S6得到的训练样本特征集合Z_train和测试样本特征集合Z_test，采用传统的最小距离分类器对测试样本特征集合Z_test中每个测试样本的特征Z_t进行分类，得到测试样本的类别标号Y_t。所有测试样本的类别标号用集合表示为矩阵Y＝(Y₁,Y₂,…,Y_t,…,Y₁₃₆₅)。

如图1所示为特征维数变化下的识别率结果，可以看出，特征维数为19×60的识别率最高，达到0.979217179217179；如图2所示为邻域参数变化下的识别率，其中，k表示本发明方法选定邻域样本定向聚类点时的k邻域，kw表示其同类邻域，kb表示其异类邻域；可以看出，本发明方法在邻域参数变化下的识别率稳定性高。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，包括：

S1、图像预处理，得到训练样本集合；

S2、根据步骤S1得到的训练样本集合，计算样本邻域信息熵，得到邻域样本定向聚类中心；

S3、根据步骤S2的邻域样本定向聚类中心，计算类间关系矩阵和类内关系矩阵；

S4、根据步骤S1得到的训练样本的集合、步骤S3得到的类间关系矩阵和类内关系矩阵，计算目标矩阵；

S5、根据步骤S4的目标矩阵计算最优投影矩阵；

S6、根据步骤S5的最优投影矩阵，计算步骤S1得到的训练样本集合中所有训练样本的特征，得到训练样本特征集合；

S7、根据步骤S6得到的训练样本特征集合和测试样本特征集合，采用传统的最小距离分类器对测试样本特征集合中每个测试样本的特征进行分类，得到测试样本的类别标号。

2.根据权利要求1所述的一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下分步骤：

S11、通过图像分割从原始SAR图像中提取目标SAR图像；

S12、对步骤S11提取的目标SAR图像进行质心配准；

S13、对质心配准后的目标SAR图像进行灰度增强。

3.根据权利要求2所述的一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，步骤S11所述图像分割具体为：基于Weibull分布的双参数CFAR分割。

4.根据权利要求2所述的一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，步骤S2所述邻域样本定向聚类中心为样本邻域信息熵最小的样本。

5.根据权利要求4所述的一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，步骤S3所述类间关系矩阵的元素定义为：

类内关系矩阵的元素定义为：

其中，表示样本点X_i的异类k邻域，是异类邻域样本定向聚集中心，表示样本点X_i的同类k邻域，是同类邻域样本定向聚集中心。

6.根据权利要求5所述的一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，步骤S4具体为：根据类间关系矩阵构建类间目标矩阵；根据类内关系矩阵构造类内目标矩阵；然后根据类间目标矩阵与类内目标矩阵构建目标函数，从而得到目标矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种基于邻域样本定向鉴别投影特征提取方法，其特征在于，步骤S5具体为：计算目标矩阵的若干特征值和正交归一化特征向量，通过对若干特征值按照从大到小进行排序，选取前f个的最大特征值所对应的正交归一化特征向量组成最优投影矩阵。