CN106127253A - 一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法：设含有目标的区域为正样本，背景区域为负样本，且已从实际红外图像中获得足够多带标签的正负样本。首先，从灰度分布、边缘、信息熵和能量四方面对样本分析，提取出拟合残差、中心周围对比度、边缘拟合圆半径、边缘拟合圆圆心偏移量、边缘拟合圆圆心距方差、基准信息熵对比度和纹理能量对比度7个特征；然后，通过包裹式选择、前向搜索方式，将受试者工作特性曲线下方的面积作为评价指标，从所有特征中选出最优特征子集；随后，提取正负样本的最优特征子集训练支持向量机分类器，进行监督学习；最后，通过对图像进行高帽变换预处理得到候选目标，并通过分类器甄别筛选得到最终检测结果。

Description

一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法

(一)技术领域

本发明涉及一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法，属于数字图像处理领域，主要涉及数学形态学和机器学习。在各类基于图像的应用系统中有广阔的应用前景。

(二)背景技术

红外预警系统通过被动接受热辐射来检测可疑目标，其中弱小目标检测一直是一个关键环节，如果可以尽早发现目标，就可以提前采取应对措施，争取到更多的准备时间，对于制导系统而言，在目标距离成像系统较远的时候就可以进行捕获与追踪。由于红外场景大多比较复杂，存在着噪声和边缘等诸多干扰，因此极易造成虚警率过高。研究者提出了很多方法进行小目标检测。基于最大-中值滤波和最大-均值滤波的方法(参见文献：迪什潘德孟等.用于小目标检测的最大-中值和最大-均值滤波器，国际光学工程学会光学科学、工程和仪器国际研讨会论文集，1999:74-83.(Deshpande S D,Meng H E,Venkateswarlu R,et al.Max-mean and max-median filters for detection of small targets[C]//SPIE's International Symposium on Optical Science,Engineering,andInstrumentation.International Society for Optics and Photonics,1999:74-83.))通过当前的图像邻域进行选择和排序来代替中心像素得到背景预测图，但对于复杂噪声较为敏感造成虚警过高。基于核的方法(参见文献：列昂诺夫.用于移除杂波的非参数方法，美国电气电子工程师学会宇航和电子系统汇刊，2001,37(3):832-848.(LeonovS.Nonparametric methods for clutter removal[J].IEEE Transactions on Aerospaceand Electronic Systems,2001,37(3):832-848.))是一种非参数的抑制杂波、目标增强方法，该方法很大程度上取决于通过图像数据建立的数学模型和真实背景杂波数学模型是否一致，当杂波变化时，该方法的效果会受到影响。一些自适应滤波器(参见文献：哈霍德等.二维自适应最小均方差算法，美国电气电子工程师学会电路与系统汇刊，1988,35(5):485-494.(Hadhoud M M,Thomas D W.The two-dimensional adaptive LMS(TDLMS)algorithm[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems,1988,35(5):485-494.))可以通过预测值与期望值之间的误差，自动地调整滤波器参数，但要求背景统计特征缓慢变化，这在很多情况下难以实现。基于人眼视觉的检测方法(参见文献：董夏斌等.受人眼视觉系统启发的红外弱小目标检测与跟踪方法，红外物理与技术，2014,62:100-109.(Dong X,Huang X,Zheng Y,et al.Infrared dim and small target detecting and tracking methodinspired by human visual system[J].Infrared Physics&Technology,2014,62:100-109.))使用DoG进行显著性检测，但简单的通过中心与周围加权对比无法有效地区分目标与背景，使得对边缘区域比较敏感，造成误检过多。一些基于特征分类的方法通过对目标和背景进行多个特征提取从而建立起完备全面的描述准则，但一些常见的特征如标准差、频域能量等(参见文献：金善国.用于红外搜索和追踪的红外小目标特征及基于学习的误检移除分析，模式分析及应用，2014,17(4):883-900.(Kim S.Analysis of small infraredtarget features and learning-based false detection removal for infraredsearch and track[J].Pattern Analysis and Applications,2014,17(4):883-900.))描述能力有限，在干扰背景杂波中容易与正确目标混淆从而无法区分目标和背景。

大多数检测算法只通过一种度量对目标和背景进行检测区分，但在大多数情况下即使考虑了边缘等干扰，也无法保证描述足够全面，复杂环境下总会有各种各样的背景杂波影响检测。为了全面清晰的描述并区分目标和背景，提高检测能力，本发明提出了一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法。

(三)发明内容

1、目的：弱小目标检测是红外预警系统中的重要环节，但现有的检测方法并不能非常有效地检测目标。传统的各类算法在追求理想检测率的同时，可能会由于复杂环境下的边缘或噪声干扰使得虚警过高。

为了解决上述问题并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法，它从灰度空间分布、边缘、信息熵和纹理能量出发，充分考虑目标和背景的区别，提取了共7个特征，建立全面清晰的描述特征向量，并通过特征选择环节选出最优特征子集。红外的弱小目标通常难以用一个步骤就完全正确检测出来，因此本发明通过提取大量正负样本的特征训练分类器，并通过高帽变换预处理把检测问题转为后续分类问题，对候选目标进行精密筛选以达到理想的检测结果。

2、技术方案：为了实现这个目的，本发明的技术方案如下，首先，从灰度分布、边缘、信息熵和能量四个方面对样本进行分析，提取出拟合残差、中心周围对比度、边缘拟合圆半径、边缘拟合圆圆心偏移量、边缘拟合圆圆心距方差、基准信息熵对比度和纹理能量对比度共7个特征；然后，通过包裹式选择、前向搜索的方式，将受试者工作特性曲线下方的面积作为评价指标，从所有特征中选出最优特征子集；随后，提取正负样本的最优特征子集训练支持向量机分类器，进行监督学习；最后，通过对图像进行高帽变换预处理得到候选目标，并通过分类器进行甄别筛选得到最终检测结果。

本发明涉及一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法，该方法具体步骤如下：

设含有目标的区域为正样本，背景区域为负样本，并且已经从实际红外图像中获得足够多带标签的正负样本：

步骤一：从灰度分布、边缘、信息熵和纹理能量4个方面提取样本的7维特征向量，这7维特征分别计算如下：

(Ⅰ)拟合残差

首先把样本分为中心区域和周围区域，将灰度分布看作是由式(1)表示的二元二次函数曲面，像素坐标为(x,y)，z(x,y)为当前坐标下的灰度值，然后利用周围像素进行加权最小二乘法拟合，待拟合参数如式(2)所示，损失函数由式(3)给出，解得拟合参数最优解如式(4)所示。

z(x,y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f (1)

θ＝(a,b,c,d,e,f)^T (2)

L(θ)＝(Xθ-Y)^TW(Xθ-Y) (3)

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\left(X^{T}WX\right)}^{-1}\left(X^{T}WY\right)---\left(4\right)$

其中式(3)权重矩阵如式(5)所示，由各像素到区域中点的距离决定，X如式(6)所示，为各像素坐标参数的n×6矩阵，Y如式(7)所示，为各像素的灰度值，n表示参与拟合运算的像素数。

$X=\left[\begin{array}{cccccc}{x_1}^2& {y_1}^2& x_1{y}_1& x_1& y_1& 1\\ {x_2}^2& {y_2}^2& x_2{y}_2& x_2& y_2& 1\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ {x_n}^2& {y_n}^2& x_n{y}_n& x_n& y_n& 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

Y＝(gray(x₁,y₁),gray(x₂,y₂),…gray(x_n,y_n))^T (7)

设拟合出的像素值为将拟合出的中心区域与实际的中心区域值相减，除以中心区域像素数取平均，就得到了拟合残差特征r，如式(8)所示，其中m表示中心区域像素数。同时为了保证该特征的多尺度检测能力，设r_s为当前尺度下的拟合残差结果，则最终结果由式(9)给出。

$r=\frac{{\Σ}_{j=1}^m\left(z\right(x_j,y_j)-\hat{z}(x_j,y_j\left)\right)}{m}---\left(8\right)$

residual＝max(r_s)，s＝1,2,… (9)

(Ⅱ)中心周围对比度

首先将输入区域其分为中心区域与周围区域，中心区域的范围可以稍大，保证周围区域不会包含目标从而影响后续计算，同时可以使得该特征具有多尺度检测能力。

选取中心区域的最大灰度值作为中心值，为了度量中心与周围的对比度同时不受背景杂波干扰，将周围区域按照方向分为8个区域S₁～S₈，分别计算每个区域中的所有像素与中心值像素的差，最后取平均作为每个区域的对比度，将8个方向的对比度中最小的作为最后的测量结果。

C＝min(C_i)，i＝1,2…8 (10)

其中C_i表示第i个方向区域的对比度值，计算如下。

$C_i=\frac{{\Σ}_{j=1}^n(CV-S_i(j)}{n}---\left(11\right)$

其中S_i表示第i个区域，n表示第i个区域的像素个数，CV表示该区域的中心值。

(Ⅲ)边缘拟合圆半径

目标区域的边缘会出现因为目标突起形成一个近似的圆形，而背景边缘杂乱无章，不具有规律性，首先对区域进行高帽变换进行背景抑制，提取Canny边缘后选择中心的主边缘进行圆的拟合，待拟合参数为式(12)中的半径和圆心坐标，计算方法同样采用最小二乘。

R²＝(x-A)²+(y-B)² (12)

将拟合圆的半径作为一个特征。

(Ⅳ)边缘拟合圆圆心偏移量

求拟合圆的圆心坐标与区域中心的距离，记为偏移量，作为特征。

(Ⅴ)边缘拟合圆圆心距方差

将每个参与运算的边缘点求其与拟合圆心的距离，得到一系列的圆心距，计算其方差作为特征。

(Ⅵ)基准信息熵对比度

将输入区域分为中心、周围区域以及介于它们之间的边界，为了减小周围复杂灰度的干扰影响，求边界区域的均值作为基准值，将每个灰度级与基准值相减作为调节系数，在计算信息熵时相乘，如式(13)所示。

$E=-{\Σ}_{i=1}^l{p}_i{\log }_2{p}_i(I_i-I_{base})/n---\left(13\right)$

最后的对比度EC用中心值减去周围值得到，同样可以在多尺度下进行，选取最大的作为最后输出。

ΔE＝E_center-E_surround (14)

EC＝max(ΔE_s)，s＝1,2,… (15)

(Ⅶ)纹理能量对比度

利用灰度共生矩阵得到区域的纹理信息，提取4个方向的能量度量ASM，为了弱化边缘等干扰影响，定义对比度如式(16)所示，同样在多尺度下进行，选取最大的作为最后输出。

$C_s=\frac{1-{\mathrm{ASM}}_{center}}{1-{\mathrm{ASM}}_{total}}---\left(16\right)$

C＝max(C_s)，s＝1,2,… (17)

至此提取完所有7个特征。

步骤二：通过包裹式选择、前向搜索的方式，从所有特征中选出最优特征子集。

首先将每个特征进行评价，按照优劣排序，将最优特征加入子集，然后添加下一个次优特征，若子集评价得以提高，则该特征保留，若没有提高，则剔除，重复这个过程直至添加完所有特征。

评价指标使用受试者工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲线的下方面积(Area Under ROC Curve，AUC)来表示，指标计算通过10折交叉验证的方式进行，即把样本集分为互斥的10个子集，尽量保证各样本均匀分布，每次选9个作为训练，剩余的1个作为测试，最后将10次测试结果取平均作为最后结果。

步骤三：提取正负样本的最优特征子集训练支持向量机分类器，进行监督学习，核函数可以采用径向基核函数。

步骤四：为了保证快速有效地得到候选目标，首先对图像进行结构算子尺寸足够大的高帽变换预处理，再通过分类器进行甄别筛选得到最终检测结果。

3、优点及功效：本发明的一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法，通过对样本提取特征可以从多个方面全面清晰地建立起对目标和背景的描述，避免了单一度量考虑率不全带来的虚警过高问题，并可以在数据充分的情况下学习各种复杂环境下的背景，从而在面对各种干扰时都能够有效地区分开正确目标和干扰杂波，因此，本发明可以在一定程度上避免传统方法面对复杂环境时造成的虚警过高问题，从而改善检测结果，可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

(四)附图说明

图1为本发明一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法的原理框图。

图2为本发明提取的7个特征的AUC指标情况，通过10折交叉验证的方式计算。

图3为本发明特征选择过程中，特征子集的AUC指标变化情况。

图4为本发明所提取的特征向量和梯度统计特征、不变矩特征的分类能力比较。

图5是本发明在实际场景中的检测结果，其中(a1-a5)是原始图像，(b1-b5)是原始图像中的正确目标分布，(c1-c5)是初步提取的候选目标，(d1-d5)是最后的检测结果。

图6是本发明的检测方法与其他几种方法的ROC曲线比较结果。

(五)具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

本发明的原理框图如图1所示，本发明的具体实施步骤如下：

设含有目标的区域为正样本，背景区域为负样本，并且已经从实际红外图像中获得足够多带标签的正负样本：

步骤一：从灰度分布、边缘、信息熵和纹理能量4个方面提取样本的7维特征向量，这7维特征分别计算如下：

(Ⅰ)拟合残差

首先把样本分为中心区域和周围区域，将灰度分布看作是由式(1)表示的二元二次函数曲面，像素坐标为(x,y)，z(x,y)为当前坐标下的灰度值，然后利用周围像素进行加权最小二乘法拟合，待拟合参数如式(2)所示，损失函数由式(3)给出，解得拟合参数最优解如式(4)所示。

z(x,y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f (1)

θ＝(a,b,c,d,e,f)^T (2)

L(θ)＝(Xθ-Y)^TW(Xθ-Y) (3)

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\left(X^{T}WX\right)}^{-1}\left(X^{T}WY\right)---\left(4\right)$

其中式(3)权重矩阵如式(5)所示，由各像素到区域中点的距离决定，X如式(6)所示，为各像素坐标参数的n×6矩阵，Y如式(7)所示，为各像素的灰度值，n表示参与拟合运算的像素数。

$X=\left[\begin{array}{cccccc}{x_1}^2& {y_1}^2& x_1{y}_1& x_1& y_1& 1\\ {x_2}^2& {y_2}^2& x_2{y}_2& x_2& y_2& 1\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ {x_n}^2& {y_n}^2& x_n{y}_n& x_n& y_n& 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

Y＝(gray(x₁,y₁),gray(x₂,y₂),…gray(x_n,y_n))^T (7)

设拟合出的像素值为将拟合出的中心区域与实际的中心区域值相减，除以中心区域像素数取平均，就得到了拟合残差特征r，如式(8)所示，其中m表示中心区域像素数。同时为了保证该特征的多尺度检测能力，设r_s为当前尺度下的拟合残差结果，则最终结果由式(9)给出。

$r=\frac{{\Σ}_{j=1}^m\left(z\right(x_j,y_j)-\hat{z}(x_j,y_j\left)\right)}{m}---\left(8\right)$

residual＝max(r_s)，s＝1,2,… (9)

(Ⅱ)中心周围对比度

首先将输入区域其分为中心区域与周围区域，中心区域的范围可以稍大，保证周围区域不会包含目标从而影响后续计算，同时可以使得该特征具有多尺度检测能力。

选取中心区域的最大灰度值作为中心值，为了度量中心与周围的对比度同时不受背景杂波干扰，将周围区域按照方向分为8个区域S₁～S₈，分别计算每个区域中的所有像素与中心值像素的差，最后取平均作为每个区域的对比度，将8个方向的对比度中最小的作为最后的测量结果。

C＝min(C_i)，i＝1,2…8 (10)

其中C_i表示第i个方向区域的对比度值，计算如下。

$C_i=\frac{{\Σ}_{j=1}^n(CV-S_i(j)}{n}---\left(11\right)$

其中S_i表示第i个区域，n表示第i个区域的像素个数，CV表示该区域的中心值。

(Ⅲ)边缘拟合圆半径

目标区域的边缘会出现因为目标突起形成一个近似的圆形，而背景边缘杂乱无章，不具有规律性，首先对区域进行高帽变换进行背景抑制，提取Canny边缘后选择中心的主边缘进行圆的拟合，待拟合参数为式(6)中的半径和圆心坐标，计算方法同样采用最小二乘。

R²＝(x-A)²+(y-B)² (12)

将拟合圆的半径作为一个特征。

(Ⅳ)边缘拟合圆圆心偏移量

求拟合圆的圆心坐标与区域中心的距离，记为偏移量，作为特征。

(Ⅴ)边缘拟合圆圆心距方差

将每个参与运算的边缘点求其与拟合圆心的距离，得到一系列的圆心距，计算其方差作为特征。

(Ⅵ)基准信息熵对比度

将输入区域分为中心、周围区域以及介于它们之间的边界，为了减小周围复杂灰度的干扰影响，求边界区域的均值作为基准值，将每个灰度级与基准值相减作为调节系数，在计算信息熵时相乘，如式(13)所示。

$E=-{\Σ}_{i=1}^l{p}_i{\log }_2{p}_i(I_i-I_{base})/n---\left(13\right)$

最后的对比度EC用中心值减去周围值得到，同样可以在多尺度下进行，选取最大的作为最后输出。

ΔE＝E_center-E_surround (14)

EC＝max(ΔE_s)，s＝1,2,… (15)

(Ⅶ)纹理能量对比度

利用灰度共生矩阵得到区域的纹理信息，提取4个方向的能量度量ASM，为了弱化边缘等干扰影响，定义对比度如式(16)所示，同样在多尺度下进行，选取最大的作为最后输出。

$C_s=\frac{1-{\mathrm{ASM}}_{center}}{1-{\mathrm{ASM}}_{total}}---\left(16\right)$

C＝max(C_s)，s＝1,2,… (17)

至此提取完所有7个特征。

步骤二：通过包裹式选择、前向搜索的方式，从所有特征中选出最优特征子集。

首先将每个特征进行评价，按照优劣排序，将最优特征加入子集，然后添加下一个次优特征，若子集评价得以提高，则该特征保留，若没有提高，则剔除，重复这个过程直至添加完所有特征。

评价指标使用受试者工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲线的下方面积(Area Under ROC Curve，AUC)来表示，指标计算通过10折交叉验证的方式进行，即把样本集分为互斥的10个子集，尽量保证各样本均匀分布，每次选9个作为训练，剩余的1个作为测试，最后将10次测试结果取平均作为最后结果。

步骤三：提取正负样本的最优特征子集训练支持向量机分类器，进行监督学习，核函数可以采用径向基核函数。

步骤四：为了保证快速有效地得到候选目标，首先对图像进行结构算子尺寸足够大的顶帽变换预处理，再通过分类器进行甄别筛选得到最终检测结果。

图2给出了7个特征的AUC指标，反映了在样本中的区分性能，其中最好的是基准信息熵对比度，因此首先将其放入特征子集，之后依次添加拟合残差、中心周围对比度、纹理能量对比度、拟合圆圆心偏移量、拟合圆半径和拟合圆圆心距方差，进行特征选择。图3为选择过程中的特征子集AUC变化情况，在整个过程中，子集评价一直在逐渐提高，这说明各个特征不会因为冗余使得分类性能下降，它们共同组成的向量具有最好的分类能力。图4将本发明所提取的特征与梯度统计特征、不变矩特征进行了比较，证明本发明的7维特征拥有最好的分类能力，对目标和背景杂波能进行详细全面的描述，从而保证了检测能力。图5是本发明在实际场景中的检测结果，其中(a1-a5)是原始图像，(b1-b5)是原始图像中的正确目标分布，(c1-c5)是初步提取的候选目标，可以看到高帽变换有较多的误检目标，(d1-d5)是最后的检测结果，由结果可以明显看出，虚假目标经过分类器筛选后全部剔除，目标则被正确保留下来，虚警率大大减少，得到了理想的检测效果，图6是本发明的检测方法与其他几种检测方法的对比，从图中可以看出，高帽变换虽然简单快速，但面对复杂环境下的干扰时仍然会出现虚警过高的问题，其他几种方法均表现出比高帽变换更好的检测能力，在将本发明中的特征学习分类应用于筛选甄别步骤后，虚警率明显减少，检测效果得到了有效提升并优于其他检测方法。

用于实验的图像来自于不同的红外场景，在实际应用时也可以针对特定的场景自行采集样本训练分类器，以满足不同场合的需要，这充分说明本发明的有效性，并可广泛应用于各类红外弱小目标的检测系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

Claims (1)

1.一种利用样本特征学习分类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

设含有目标的区域为正样本，背景区域为负样本，并且已经从实际红外图像中获得足够多带标签的正负样本：

步骤一：从灰度分布、边缘、信息熵和纹理能量4个方面提取样本的7维特征向量，这7维特征分别计算如下：

(Ⅰ)拟合残差

首先把样本分为中心区域和周围区域，将灰度分布看作是由式(1)表示的二元二次函数曲面，像素坐标为(x，y)，z(x，y)为当前坐标下的灰度值，然后利用周围像素进行加权最小二乘法拟合，待拟合参数如式(2)所示，损失函数由式(3)给出，解得拟合参数最优解如式(4)所示：

z(x，y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f (1)

θ＝(a，b，c，d，e，f)^T (2)

L(θ)＝(Xθ-Y)^TW(Xθ-Y) (3)

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\left(X^T\mathrm{WX}\right)}^{-1}\left(X^T\mathrm{WY}\right)---\left(4\right)$

其中式(3)权重矩阵如式(5)所示，由各像素到区域中点的距离决定，X如式(6)所示，为各像素坐标参数的n×6矩阵，Y如式(7)所示，为各像素的灰度值，n表示参与拟合运算的像素数；

$X=\left[\begin{array}{cccccc}{x_1}^2& {y_1}^2& x_1{y}_1& x_1& y_1& 1\\ {x_2}^2& {y_2}^2& x_2{y}_2& x_2& y_2& 1\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ {x_n}^2& {y_n}^2& x_n{y}_n& x_n& y_n& 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

Y＝(gray(x₁，y₁)，gray(x₂，y₂)，…gray(x_n，y_n))^T (7)

设拟合出的像素值为将拟合出的中心区域与实际的中心区域值相减，除以中心区域像素数取平均，就得到了拟合残差特征r，如式(8)所示，其中m表示中心区域像素数；同时为了保证该特征的多尺度检测能力，设r_s为当前尺度下的拟合残差结果，则最终结果由式(9)给出；

$r=\frac{{\Σ}_{j=1}^m\left(z\right(x_j,y_j)-\hat{z}(x_j,y_j\left)\right)}{m}---\left(8\right)$

residual＝max(r_s)，s＝1,2,… (9)

(Ⅱ)中心周围对比度

首先将输入区域其分为中心区域与周围区域，中心区域的范围可以稍大，保证周围区域不会包含目标从而影响后续计算，同时可以使得该特征具有多尺度检测能力；

选取中心区域的最大灰度值作为中心值，为了度量中心与周围的对比度同时不受背景杂波干扰，将周围区域按照方向分为8个区域S₁～S₈，分别计算每个区域中的所有像素与中心值像素的差，最后取平均作为每个区域的对比度，将8个方向的对比度中最小的作为最后的测量结果：

C＝min(C_i)，i＝1,2…8 (10)

其中C_i表示第i个方向区域的对比度值，计算如下：

$C_i=\frac{{\Σ}_{j=1}^n(CV-S_i(j)}{n}---\left(11\right)$

其中S_i表示第i个区域，n表示第i个区域的像素个数，CV表示该区域的中心值；

(Ⅲ)边缘拟合圆半径

目标区域的边缘会出现因为目标突起形成一个近似的圆形，而背景边缘杂乱无章，不具有规律性，首先对区域进行高帽变换进行背景抑制，提取Canny边缘后选择中心的主边缘进行圆的拟合，待拟合参数为式(12)中的半径和圆心坐标，计算方法同样采用最小二乘；

R²＝(x-A)²+(y-B)² (12)

将拟合圆的半径作为一个特征；

(Ⅳ)边缘拟合圆圆心偏移量

求拟合圆的圆心坐标与区域中心的距离，记为偏移量，作为特征；

(Ⅴ)边缘拟合圆圆心距方差

将每个参与运算的边缘点求其与拟合圆心的距离，得到一系列的圆心距，计算其方差作为特征；

(Ⅵ)基准信息熵对比度

将输入区域分为中心、周围区域以及介于它们之间的边界，为了减小周围复杂灰度的干扰影响，求边界区域的均值作为基准值，将每个灰度级与基准值相减作为调节系数，在计算信息熵时相乘，如式(13)所示；

$E=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^l{p}_i{\log }_2{p}_i(I_i-I_{\mathrm{base}})/n---\left(13\right)$

最后的对比度EC用中心值减去周围值得到，同样可以在多尺度下进行，选取最大的作为最后输出；

ΔE＝E_center-E_surround (14)

EC＝max(ΔE_s)，s＝1,2,… (15)

(Ⅶ)纹理能量对比度

利用灰度共生矩阵得到区域的纹理信息，提取4个方向的能量度量ASM，为了弱化边缘等干扰影响，定义对比度如式(16)所示，同样在多尺度下进行，选取最大的作为最后输出；

$C_s=\frac{1-{\mathrm{ASM}}_{center}}{1-{\mathrm{ASM}}_{total}}---\left(16\right)$

C＝max(C_s)，s＝1,2,… (17)

至此提取完所有7个特征；

步骤二：通过包裹式选择、前向搜索的方式，从所有特征中选出最优特征子集；

首先将每个特征进行评价，按照优劣排序，将最优特征加入子集，然后添加下一个次优特征，若子集评价得以提高，则该特征保留，若没有提高，则剔除，重复这个过程直至添加完所有特征；

评价指标使用受试者工作特性曲线的下方面积来表示，指标计算通过10折交叉验证的方式进行，即把样本集分为互斥的10个子集，尽量保证各样本均匀分布，每次选9个作为训练，剩余的1个作为测试，最后将10次测试结果取平均作为最后结果；

步骤三：提取正负样本的最优特征子集训练支持向量机分类器，进行监督学习，核函数可以采用径向基核函数；

步骤四：为了保证快速有效地得到候选目标，首先对图像进行结构算子尺寸足够大的高帽变换预处理，再通过分类器进行甄别筛选得到最终检测结果。