CN1870051A - 基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，属于图像处理技术领域。本发明首先采集用来优化训练结构元素的训练样本，样本应尽可能包含各种点目标和背景，构造用于优化训练结构元素的神经网络，再于修正形态学算子相结合构成形态学滤波器来进行背景估计，接着采用初次的固定门限去除大部分的干扰点；再次门限分割采用自适应门限，最后的神经网络分类器从空间形状差异上进一步剔出个别噪声点，使得整个方法达到很高的检测概率和虚警概率。本发明实现了对复杂背景情况下的红外弱小点目标进行自动检测，快速准确、易于实现，极大提高了目标检测概率和抗干扰能力，在民用及军用方面有着极其广泛的应用前景。

Description

基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的目标检测方法，具体是一种基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法。

背景技术

基于红外弱小目标检测的特点，传统方法很难协调好算法复杂程度与计算速度的矛盾。其中，特征法和光流场法虽然在理论上能较好地提取运动目标的三维形状和深度信息，但目前还没有较为通用的特征选取与匹配算法，而且光流场的基本等式仅在特殊的场合才成立。另一方面，单帧检测和多帧检测是红外弱小运动目标检测的两种基本方法。由于实时系统的不稳定性和CPU的处理时间限制，多帧关联检测所包含的多帧能量累积、区域匹配等操作很难满足要求。因此，单帧检测依然是研究热点。

单帧检测的主要步骤有：背景估计、门限分割和目标识别。近年来，数学形态学已逐渐发展成为图像处理的一个主要研究领域，并被广泛应用到目标检测和识别中。形态学滤波器可分解为形态学运算和结构元素这两个基本的问题。腐蚀，膨胀，开和闭算子是形态学的4种基本算子，对它们进行组合可以得出具有不同特性的形态学算子，比如：形态学开、闭运算，Top-hat运算等。因此，选择和设计恰当的形态学运算是非常重要的。当形态学运算规则确定后，最终滤波性能就仅仅取决于结构元的选择，包括结构元素的形状和元素值。

传统的利用形态学滤波的方法都是选取基本的形态学运算和固定的结构元素，所以仅在所对应的某类图像模型中具有较好的滤波性能。然而，通常情况下图像信号极为复杂且处于不断变化之中，这就要求选用改进的形态学算子和具有自适应功能的结构元素，以实现最优化处理。

经对现有技术的文献检索发现，曾明、李建勋等人在《Infrared Physics andTechnology》(Volume：48，67-76，2006)(2006年《红外物理学和技术》的48卷)发表的“The design of Top-Hat morphological filter and applicationto infrared target detection”，(“Top-Hat形态学滤波器的设以及在红外目标检测中的应用”)该文中提出的背景抑制滤波器只是传统的Top-Hat形态学算子，不能很好的滤除干扰性很大的天空杂波和背景。此外，该算法采用的一次自适应门限实现起来占用CPU时间过长。典型的门限分割方法分固定门限分割或自适应门限分割，前者虚警概率过高，后者若是对全部可疑点都计算其对应门限显然缺乏实时性。为此，需要多层次的门限分割。

神经网络一直是人们研究的热点，并且已被广泛应用于各个领域中。它的主要特点是：自学习、非线性映射、联想存储和高速寻找优化解等。本发明把它应用到形态学滤波器的结构元素训练和可疑目标点的识别过程。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的不足，提供一种基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，利用改进的形态学算子和神经网络优化训练的结构元素来估计背景，采用二次门限分割大量有效剔除噪声点，再通过神经网络分类器来识别目标点。此方法克服了以往由于背景估计不准确而导致剩余过多的背景杂波和干扰点过多问题，同时解决了单次门限分割后残余噪声点过多的问题，而且最后阶段的神经网络分类器进一步剔出了干扰性很大的噪声点，从而大大降低了虚警概率。此外，此方法快速准确、易于实现，达到工程化的实用效果。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明首先采集用来优化训练结构元素的训练样本，这些样本应尽可能包含各种点目标和背景，构造用于优化训练的神经网络，然后利用采集到的样本用神经网络优化训练结构元素值，在这些优化好的结构元素的基础上构造基于修正Top-Hat形态学算子的形态学滤波器，对红外目标图像进行背景估计；随后，采用二次门限滤除大量噪声点和残留的背景杂波，其中的初次门限分割采用固定门限剔除大部分的干扰点；再次门限分割采用自适应门限，根据各目标点不同的信息构造不同的门限；最后的神经网络分类器从空间形状差异上进一步剔出个别噪声点，使得整个方法达到很高的检测概率和虚警概率，达到自动目标检测的目的。

以下对本发明最进一步的说明，包括如下步骤：

(1)修正Top-Hat形态学算子

基本的形态学算子有腐蚀，膨胀，开和闭运算这四个，对这4个基本算子进行组合可以得出具有不同特性形态学算子。针对红外弱小点目标，目前采用形态学Top-Hat形态学算子结构进行检测。Top-Hat形态学算子是一种极好的高通滤波算子，它分为开Top-Hat运算和闭Top-Hat运算。其中开Top-Hat形态学算子是一种非扩展运算，其处理过程处在原图像的下方，故开Top-Hat形态学算子总是非负的，它能检测出图像中的峰，而闭Top-Hat形态学算子是一种扩展运算，其处理过程处在原图像的上方，故开Top-Hat形态学算子也总是非负的，它能检测出图像中的谷。所以，基于以上特点，Top-Hat形态学算子可以非常有效地识别出各种背景下的点目标，但对于有强背景杂波和噪声干扰的红外点目标图像，传统的Top-Hat形态学算子对其抑制作用就显得力不从心了，为此要对该运算进行改进，采用修正Top-Hat形态学算子。

修正Top-Hat形态学算子的结构元素有两部分嵌套而成：内部结构元素B_i(n×n大小)和外部结构元素B_o(m×m大小)，且满足B_iB_o。随后定义边缘结构元素：

         A＝B_o-B_i                                   (1)

在此基础上定义修正的Top-Hat形态学算子

     TH_F，B(x)＝(F-(FΘA)B_i)(x)                   (2)

实验证明，修正Top-hat形态学算子可以很好的抑制背景杂波和众多干扰噪声。

(2)构造用于优化训练的神经网络

形态学运算确定后，滤波器的主要性能就取决于结构元了。本发明采用两层前馈式神经网络模型训练结构元素，将Top-Hat运算作为一个整体当作一层，输出层节点定义为作Top-Hat运算后图像矩阵的最大值。然后采集用来优化训练结构元素的训练样本，这些样本应尽可能包含各种点目标和背景。

设待处理灰度图像被划分为若干n×n大小，则输入样本矢量的维数为n×n维，它对应网络输入的接点数，训练样本数为L，输入样本为X_k，权值为结构元素B，设网络在第k个训练样本输入后输出结点的输出值为Y_k。形态学滤波器结构元素优化设计的神经网络学习算法描述如下：

①给定初始权值B_m(0)1≤m≤n×n和误差代价函数E的终止值ε，选择合适的学习常数η和动量因子γ。

②迭代开始，t＝1。

③计算输出层结点在第k个训练模式输入时的误差信号和误差代价函数分别为：

          e_k＝Y_k-d_k                               (3)

$E=\frac{1}{2L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{e_k}^2=\frac{1}{2L}\underset{K=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_k-d_k)}^2---\left(4\right)$

其中，d_k为输出对应的第k个输入信号的期望值(背景为0，目标点为λ)，

④如果E＞ε，转至⑤，否则转至⑦。

⑤计算剃度δ_m：

${\mathrm{\δ}}_m=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\{(Y_k-d_k)\×g(Y_k,B_m)\}(1\≤m\≤9)---\left(5\right)$

⑥计算t+1时刻的权矢量(结构元素)值B_m(1≤m≤9)转入③。

⑦训练结束。

(3)二次门限分割

门限的确定应针对每个n×n图像单元，采用单帧检测概率，虚警概率及信噪比定门限。考虑到背景去除后的图像中仍含有相当多的背景杂波、小的云块和大量的随机噪声，因此，进行两次门限分割：第一次用来初步预选可疑目标点，第二次进行自适应过滤噪声点。

①首先进行初步门限分割，此处采用固定门限。虽然图像信噪比较低，但经过形态学以后，可以保证所有可疑点的SNR都高于2。本发明以SNR₀＝0当作基准，设定相应的门限：

     v₁＝u+σ*SNR₀-σ*Φ^-1(P_d)                         (6)

能得到所有可疑点。其中，P_d为单帧检测概率，v为检测门限，u为某整幅图像背景对消后的噪声均值，σ²为噪声均方差。

②随后采用自适应门限分割。

     v₂＝u₂+σ₂*SNR-σ₂*Φ^-1(P_d)                  (7)

u₂为某个n×n图像单元背景对消后的噪声均值，σ²为其噪声均方差，SNR为该n×n图像单元的信噪比。

(4)神经网络分类器

经过二次门限分割后，图像里参杂的噪声大部分被剔出，但仍有一小部分无论是在灰度峰值或是空间上都逼近目标点，导致虚警率得不到明显改善。经过大量样本采集和分析，本发明发现目标点和噪声在形状上有本质的差别：目标点的空间形状呈抛物面体，而噪声点虽然在强度上很接近目标点，但空间上呈单尖锥状或多尖点状。为此，本发明在整个系统的最后部分设计了神经网络分类器，用来进一步区分目标点和噪声。

本发明的方法中，形态学算子选用具有高通滤波性的改进的Top-Hat形态学算子，结构元素经过神经网络优化训练，由此得到的形态学滤波器可以有效的提高对目标点的检测能力和对背景噪声的抑制能力。二次门限分割突破了以往单次门限分割，大大减少了噪声点提高了系统的稳定性。神经网络分类器进一步剔出可疑噪声点，是检测概率达到98.3％。本发明在军事民用两方面有广泛的运用前途，可以为提高我国地空导弹的制导精度、扩大导弹的攻击范围(中远程)奠定基础，同时该技术还有助于提高地面电子支援系统的搜索预警跟踪性能，极大的提高我国的军事装备力量。

附图说明

图1为本发明基于神经网络和形态学的红外弱小目标检测方法原理框图

图2为本发明对二次门限分割后目标点和噪声在空间形状上的差异对比

其中，图2(a)，(b)为目标点空间形状，图2(c)，(d)为噪声点的空间形状。

图3为连续四幅低信噪比图像进行滤波处理后结果对比图。

其中，图3(a)，(b)，(c)，(d)为连续的四帧原始图像，图3(e)，(f)，(g)，(h)为运用本发明对它们进行处理后的结果图像。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式做进一步描述。

本发明基于神经网络和形态学器对红外弱小点目标进行检测的原理框图如图1所示，滤波过程主要分为神经网络优化的形态学滤波、二次门限分割和神经网络分类器三部分。其中形态学滤波是整个流程的开始，形态学滤波器可分解为形态学运算和结构元素这两个基本的问题。当形态学运算规则确定后，形态滤波器的最终滤波性能就仅仅取决于结构元的选择。本发明利用一系列事先得到的样本数据用神经网络对滤波器结构元素进行训练，以获得最佳的滤波器参数。原始图像通过神经网络优化训练后的形态学滤波器滤波后，针对所检测的大量可疑点目标采用固定门限进行分割，接着对剩余的可疑点采用自适应门限进行分割。最后，把参杂少量噪声点的可疑点输入到神经网络分类器中进一步区分，得到目标点。

各部分具体实施细节如下：

1.修正的形态学Top-Hat形态学算子

本发明的灰度形态滤波算法是针对一系列3×3灰值图像，所选结构元素B也为3×3结构。设灰度形态滤波的输入为F，则F关于B的膨胀和腐蚀运算分别定义如下

$(F\⊕B)\left(x\right)=\underset{\underset{x-m\∈P}{m\∈S}}{\sup }\{f(x-m)+b\left(m\right)\}---\left(8\right)$

$\left(\mathrm{F\Θ}B\right)\left(x\right)=\underset{\underset{x+m\∈P}{m\∈S}}{\inf }\{f(x+m)-b\left(m\right)\}---\left(9\right)$

F关于结构元素B的形态开、闭运算分别定义如下

       FоB＝(FΘB)B                            (10)

       F·B＝(FB)ΘB                            (11)

在此基础上定义Top-Hat形态学算子。Top-Hat形态学算子根据使用开，闭运算的不同而分为开Top-Hat形态学算子和闭Top-Hat形态学算子，其定义分别如下

       OTH_F，B(x)＝(F-FоB)(x)                    (12)

       CTH_F，B(x)＝(F·B-F)(x)                    (13)

修正Top-Hat形态学算子的结构元素有两部分嵌套而成：内部结构元素B_i(n×n大小)和外部结构元素B_o(m×m大小)，且满足B_iB_o。随后定义边缘结构元素如公式(1)，在此基础上定义修正的Top-Hat形态学算子如公式(2)。实验证明，修正Top-hat形态学算子可以很好的抑制背景杂波和众多干扰噪声。

2.构造用于优化训练的神经网络

形态学滤波器参数主要由结构元素的各分量值构成，其训练学习过程属多参数优化问题。采用两层前馈神经网络模型，将Top-Hat运算作为一个整体当作一层，输出层节点定义为作Top-Hat运算后图像矩阵的最大值。设输入样本矢量的维数为9维(对应网络输入的接点数)，训练样本数为L，输入样本为X_k，权值为(结构元素)B，设网络在第k个训练样本输入后输出结点的输出值为Y_k。

定义平方误差代价函数如公式(4)，式中，Y_k定义为Top-Hat运算结果矩阵的最大值，如下

则代价函数对权值矢量的剃度为

$\mathrm{\δ}=\frac{\∂E}{\∂B}={(\frac{\∂E}{{\∂B}_1},\·\·\·\frac{\∂E}{{\∂B}_m},\·\·\·\frac{\∂E}{{\∂B}_M})}^T---\left(15\right)$

式中，

${\mathrm{\δ}}_m\stackrel{\mathrm{def}}{=}\frac{\∂E}{{\∂B}_m}=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\{(Y_k-d_k)\×g(Y_k,B_m)\}---\left(16\right)$

开余运算中，

同理闭余运算中，

式中，x_*为输入矢量F(x)中的某个值；x_*，*为输入图像F(x)沿矢量(*，*)作空间平移后的某个值。

则权值的修正量为

${\▿B}_m={-\mathrm{\η\δ}}_m=-\frac{\mathrm{\η}}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\{(Y_k-d_k)\×g(Y_k,B_m)\}---\left(19\right)$

式中，η为学习常量。

网络权值的迭代公式为

       B_m(t+1)＝B_m(t)+B_m                        (20)

通常，为加快收敛速度，常在式(12)中引入动量项，则网络权值的迭代公式如下：

    B_m(t+1)＝B_m(t)+B_m+γ[B_m(t)-B_m(t-1)]         (21)

式中：1≤m≤M；γ为动量因子，0＜γ＜1。

3.二次门限分割

门限要根据噪声分布特性、检测概率来确立。本发明通过对大量红外图像的噪声数据分析以后，发现单帧图像里的噪声并不服从高斯分布。而目前大部分研究都把红外图像中的噪声分布近似为高斯分布，显然这样的假定大大降低了门限的针对性，使得结果中有过多的噪声点。通过把图像分成若干的局部区域后，本发明发现噪声服从局部区域的噪声分布。因此，可以预先把图像分为若干部分，然后利用高斯分布的统计分布知识确立门限。

在一个m*m的局部区域内，噪声服从以下分布

$g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(x-\mathrm{\μ}-\mathrm{\σS})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(22\right)$

此处，u为某幅背景对消后的图像中某个m*m区域的噪声均值，σ为噪声均方差，S为信噪比。检测门限的推导如下：

$p_d=\underset{0}{\overset{+\∞}{\∫}}g\left(x\right)\mathrm{dx}=\underset{0}{\overset{+\∞}{\∫}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(x-\mathrm{\μ}-\mathrm{\σS})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})\mathrm{dx}$

$=1-\mathrm{\Φ}\left[\frac{v-u-\mathrm{\σS}}{\mathrm{\σ}}\right]=\mathrm{\Φ}\left[\frac{u+\mathrm{\σS}-v}{\mathrm{\σ}}\right]$

$i.e.p_d=\mathrm{\Φ}\left[\frac{u+\mathrm{\σS}-v}{\mathrm{\σ}}\right]$

${\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(p_d\right)=\frac{u+\mathrm{\σS}-v}{\mathrm{\σ}}$

       v＝u+σS-σ*Φ^-1(p_d)              (23)

公式(23)中， $u=\frac{1}{m\×m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}f(i,j)---\left(24\right)$

$\mathrm{\σ}=\frac{1}{m\×m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(f(i,j)-u)}^2---\left(25\right)$

     f＝g-(gΘA)B_i                     (26)

根据红外弱小目标检测中噪声点多而且干扰性大的问题，本发明采用一种新的多次分割方法：先用固定门限分割法剔除大量噪声点，这样能大大减少运算量，然后对每个可疑点计算其相应的门限，再进一步分割。于是，门限公式(22)变形为(6)和(7)。

4.神经网络分类器

图像经过二次门限分割后，噪声点已大大减少，但仍有个别极类似于目标点。不过本发明通过大量样本分析后，发现了目标点和噪声点在空间结构上的区别，如附图2。为此，本发明设计了一个神经网络分类器加在门限分割的后面，以进一步提高虚警概率。

本发明利用神经网络的非线性、并行处理能力以及学习能力，来区分空间形状不同的噪声和目标。理论上，样本越多，神经网络的逼近能力越强，越能实现很好的分类功能。但实际上，本发明只要确定合适的隐层节点数，就能达到需要的效果。这里，隐层的确定依据为：

            n₁＝2n+1                             (27)

$k<\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ i\end{array}\right]---\left(28\right)$

$n_1=\sqrt{n+m}+a---\left(29\right)$

$n_1={\log }_2^n---\left(30\right)$

运用本发明对一系列红外弱小点目标图像进行处理，结果如图3所示。表1为使用本发明的形态学滤波器进行背景估计后的图像与原始图像的信噪比的比较，可以看出信噪比有明显改善。表2为本发明与另外五种不同的监测方法对200幅不同信噪比的图像进行单帧处理的比较。其中，第一种方法为用固定结构元素的Top-Hat形态学滤波器和单次门限分割进行处理，第二种方法为用神经网络优化训练了结构元素的Top-Hat形态学滤波器和单次门限分割进行处理，第三种方法为用神经网络优化训练了结构元素的修正Top-Hat形态学滤波器和单次门限分割进行处理，第四种方法为用神经网络优化训练了结构元素的Top-Hat形态学滤波器和二次门限分割进行处理，第五种方法为用本发明进行处理。可以看出本发明的方法与采用固定结构元素，采用传统的Top-Hat形态学算子，以及采用单次门限，可以显著提高对弱小点目标图像的检测性能。与以及没有采用神经网络分类器的算法相比，本发明还可以剔出一些干扰性极大的噪声点。

对比现有的红外弱小目标检测技术，本发明可以有效的抑制各种噪声干扰，对信噪比较低的点目标进行准确检测，能够达到工程化的实用效果。同时从整个实现步骤可知，本发明方法易于实现，从而为红外弱小点目标检测的工程化提供了一个技术实现方法。

             表1原始图像和背景抑制后图像的信噪比

              表2不同红外弱小目标检测方法的比较

方法	描述	Pd
			①	固定结构元素和单次门限分割	87.28％
②	优化的结构元素和单次门限分割	89.89％
			③	优化的结构元素，修正Top-hat和单次门限分割	91.10％
④	优化的结构元素，修正Top-hat和二次门限分割	95.67％
			⑤	优化的结构元素，修正Top-hat，二次门限分割和神经网络分类器	98.30％

Claims (6)

1、一种基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，其特征在于，首先采集用来优化训练结构元素的训练样本，这些样本应尽可能包含各种点目标和背景，构造用于优化训练的神经网络，然后利用采集到的样本用神经网络优化训练结构元素值，在这些优化好的结构元素的基础上构造基于修正Top-Hat形态学算子的形态学滤波器，对红外目标图像进行背景估计；随后，采用二次门限滤除大量噪声点和残留的背景杂波，其中的初次门限分割采用固定门限剔除大部分的干扰点；再次门限分割采用自适应门限，根据各目标点不同的信息构造不同的门限；最后的神经网络分类器从空间形状差异上进一步剔出个别噪声点，达到自动目标检测的目的。

2、根据权利要求1所述的基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，其特征是，所述的修正Top-Hat形态学算子，其结构元素有两部分嵌套而成：内部结构元素B_i(n′n大小)和外部结构元素B_o(m′m大小)，且满足

定义边缘结构元素：

                A＝B_o-B_i

在此基础上定义修正的Top-Hat形态学算子

                TH_F，B(x)＝(F-(FQA)B_i)(x)。

3、根据权利要求1所述的基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，其特征是，所述的构造用于优化训练的神经网络，是指：采用两层前馈式神经网络模型训练结构元素，将Top-Hat运算作为一个整体当作一层，输出层节点定义为作Top-Hat运算后图像矩阵的最大值，然后采集用来优化训练结构元素的训练样本。

4、根据权利要求1或者3所述的基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，其特征是，所述的构造用于优化训练的神经网络，具体为：设待处理灰度图像被划分为若干n′n大小，则输入样本矢量的维数为n′n维，它对应网络输入的接点数，训练样本数为L，输入样本为X_k，权值为结构元素B，设网络在第k个训练样本输入后输出结点的输出值为Y_k，形态学滤波器结构元素优化设计的神经网络学习算法如下：

①给定初始权值B_m(0)1￡m￡n′n和误差代价函数E的终止值e，选择学习常数h和动量因子g；

②迭代开始，t＝1；

③计算输出层结点在第k个训练模式输入时的误差信号和误差代价函数分别为：

            e_k＝Y_k-d_k

其中，d_k为输出对应的第k个输入信号的期望值，背景为0，目标点为l；

④如果E＞e，转至⑤，否则转至⑦；

⑤计算剃度d_m：

⑥计算t+1时刻的权矢量值B_m(1￡m￡9)转入③；

⑦训练结束。

5.根据权利要求1所述的基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，其特征是，所述的二次门限分割，具体为：

①首先进行初步门限分割，此处采用固定门限：以SNR₀＝0当作基准，设定相应的门限：

            v₁＝u+s*SNR₀-s*F^-1(p_d)

能得到所有可疑点，其中，p_d为单帧检测概率，v为检测门限，u为某整幅图像背景对消后的噪声均值，s²为噪声均方差；

②随后采用自适应门限分割：

            v₂＝u₂+s₂*SNR-s₂*F^-1(p_d)

u₂为某个n′n图像单元背景对消后的噪声均值，s²为其噪声均方差，SNR为该n′n图像单元的信噪比。

6.根据权利要求1所述的基于神经网络和形态学的红外弱小目标单帧检测方法，其特征是，所述的神经网络分类器从空间形状差异上进一步剔出个别噪声点，其判别依据为：目标点和噪声在形状的差别，即目标点的空间形状呈抛物面体，而噪声点虽然在强度上很接近目标点，但空间上呈单尖锥状或多尖点状。

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