CN1828668A - 基于嵌入式隐马尔可夫模型与交叉熵的台风中心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明本文以时间序列卫星云图的差分云图为研究对象，提出一种台风中心定位方法：(1)由云图的时间序列生成差分云图序列，并对差分云图进行小波变换，将小波域作为底层数据源和信息提取源；(2)根据台风差分云图的空间相关性，使用嵌入式隐马尔可夫模型实现了对图像的自适应状态块分割。分割成的状态块随着台风的变化而变化，具有一定的自适应性。(3)根据序列差分云图的时间相关性，使用交叉熵对状态块进行动态跟踪和运动能量的度量；(4)构造能量函数，在小波变换的低分辨率层通过寻找能量最小值初步确定台风中心。利用低分辨率层与高分辨率层的相关性，实现初步定位对精确定位的指导。本发明提出的台风中心定位方法具有通用性强、定位精度高、运算速度快的优点。

Description

基于嵌入式隐马尔可夫模型与交叉熵的台风中心定位方法

技术领域

本发明涉及一种台风中心定位方法，属于气象预报领域。

背景技术

根据台风云图中是否存在台风眼，定位方法可分为有眼台风和无眼台风中心定位。

有眼台风具有明显的台风眼，反映在卫星云图上，是在一片高亮度的云区中，存在一块较暗的区域。由于眼区特征明显，定位较为容易。但台风眼通常产生于台风的成熟期，这时对台风进行预报已经失去了最佳时机。

无眼台风，即在云图中看不到眼区的台风。分两种典型情况，一是当台风处于生成期、衰亡期时，台风无眼区；二是高层薄云将眼区遮挡。无眼台风中心定位已提出以下方法：

(1)利用形状信息进行定位

①当台风的中央密闭云区类似于圆时，将云区的几何中心定为台风中心。

②提取基于云带的局部螺旋线，对局部螺旋线拟合，得到台风中心。

(2)利用灰度信息进行定位

当台风中央密闭云区分布不对称时，台风中心定位问题可以通过求取云团灰度梯度大的区域来寻找。

(3)利用旋转性信息定位

将台风设想为刚体，分析台风的旋转结构，通过运动估计确定台风中心。

(4)利用专家系统

系统可对原始资料进行机器学习，得到关于台风预报的知识库。在背景知识的支持下，采用推理机制预测台风中心。

由于台风的形成原因和地理位置等千差万别，使各台风云系的形态明显不同。上述方法的共同缺点是适应性比较差，通用性不理想，所采用的定位方法并不能满足所有类型所有时期的台风。另外，大多方法是基于单幅云图而不是序列云图，信息利用量小，没有考虑到台风自身具有一个从产生到消亡的发展过程。

发明内容

本发明根据台风中心相对于台风的其它部分而言，运动能量最低的特点，以时间序列卫星云图的差分云图为研究对象，利用台风运动过程中的动态信息，结合图像的空间相关性、序列图像的时间相关性，提出一套通用性比较强的台风中心定位方法。它包括下列步骤：

(1)由云图的时间序列生成差分云图序列，并对差分云图进行小波变换，将小波域作为底层数据源和信息提取源。

(2)根据台风差分云图的空间相关性，使用嵌入式隐马尔可夫模型对差分图像的小波域进行的自适应状态块分割，分割成的状态块随着台风的变化而变化。

(3)根据序列差分云图的时间相关性，使用交叉熵对状态块进行动态跟踪和运动能量的度量。

(4)根据上述步骤(3)计算的交叉熵，构造用以描述运动能量的能量函数，在小波变换的低分辨率层通过寻找能量最小值初步确定台风中心。

(5)利用低分辨率层与高分辨率层的相关性，根据由步骤(4)初步确定的台风中心，指导在高分辨率层的精确定位，实现低分辨率层与高分辨率层的定位信息融合。

在本发明中，可采用Haar小波基对差分图像做小波变换。

上述技术方案中的步骤(2)可按照下列步骤执行，其中，步骤(21)、(22)、(23)对图像进行统一分割，步骤(24)、(25)、(26)对统一分割进行修正，以实现图像的自适应分割：

(21)设定超状态的数目及每个超状态中子状态的数目，确定图像嵌入式隐马尔可夫模型的结构；

(22)按照步骤(21)的设定将差分图像统一分割成若干个状态块，并将各状态块作为观察向量，此时的分割是一种平均分割，没有考虑图像的空间相关性；

(23)根据超状态数目，在竖直方向上确定超状态参数，再将该超状态参数按从左到右的水平方向，统一分配到相应的子状态中，确定子状态参数，实现分割后的状态块参数初始化；

(24)使用双重的嵌入式Viterbi算法，确定图像的最佳嵌入式状态序列和超状态序列；

(25)使用K均值法将位置相邻且状态相同的像素划分到同一个状态块中，并对该块的参数进行修正；

(26)重复上述步骤(24)和(25)直至符合收敛条件：在连续迭代过程中，使用Viterbi算法前后两次计算出的概率差值小于阈值。

上述技术方案中的步骤(3)可按照下列步骤执行：

(31)本发明用交叉熵度量两个状态块概率分布的差异，其定义为： $D(P,Q)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\ln \frac{p_i}{q_i}$ 其中P＝(p₁，p₂，…，p_N)，Q＝(q₁，q₂，…，q_N)，分别为两个状态块的概率分布；

(32)在后一相邻时间序列的云图中确定被跟踪状态块的测试集；

(33)通过交叉熵评估被跟踪块与测试集内各状态块的距离，完成动态跟踪。

本发明中，定义在整个运动过程中的状态块的能量函数可以为该状态块在各个时间间隔中的交叉熵的平方和。

本发明具有如下的有益效果：

(1)通过使用差分图像体现出台风运动过程中的动态信息，完成了从静态信息源到动态信息源的转换。

(2)相对于单幅图像定位来讲，以差分图像序列的多幅图像为研究对象，更符合台风的发展过程，扩大了信息利用量，提高了定位精度。

(3)相对于基于像素灰度的分析，基于小波域的分析方法可以利用小波变换的多分辨分析和小波系数在层间的持续性提高运行速度。

(4)在相关性方面，分析了图像的空间相关性、序列图像的时间相关性，两者相结合可以提高定位精度。嵌入式隐马尔可夫模型与交叉熵相结合，适合于描述台风序列图像。

(5)提出一种针对于台风的嵌入式隐尔可夫模型自适应训练方式，最终实现了状态块随着台风的变化而变化，对图像进行了自适应的状态块分割。具有自适应性的状态块适合于各种形状的台风，可以提高本发明方法的通用性，并使后续动态跟踪具有良好的跟随性。

(6)对相邻时间序列云图的模型训练，采用继承的基础上发展的策略，可以减少本发明方法的模型训练时间。

(7)相对于基于像素的匹配，基于状态块的匹配更适合于台风，减少了匹配错误。

(8)基于台风中心的持续运动能量最小这一普遍规律，通过度量时间序列台风差分云图隐含的运动能量信息，定位台风中心，可以提高本发明方法的通用性。

(9)利用小波变换的多分辨率特性，实现低分辨率层和高分辨率层的定位信息融合，在保证定位精度的前提下，避免了全局搜索，可以减少本发明方法的运行时间。

附图说明

图1 2004年8月1日13时32分的卫星云图

图2 2004年8月1日14时32分的卫星云图

图3差分图像(图1与图2的差分图像)

图4差分图像的多次小波变换示意图

图5差分图像小波变换结果图，其中，图(a)为glh的一、二、三级小波变换结果，图(b)为g^h1的一、二、三级小波变换结果，图(c)为ghh的一、二、三级小波变换

图6小波系数的两状态零均值混合高斯模型

图7差分图像的空间相关性分割流程图

图8嵌入式Viterbi算法结构图

图9台风差分图像的分割结果示意图

图10差分序列图的子块动态跟踪过程示意图

具体实施方式

无论台风在运动过程中如何变化，台风中心的风速最小，运动最弱，这一点对任何类型的台风均不例外。另外，台风有一个从产生到消亡的变化过程，其运动信息存在于台风的时间序列云图之中。发明以时间序列卫星云图的差分云图为研究对象，提出一套通用性比较强的台风中心定位方法，该方法主要包括下列步骤：

(1)由云图的时间序列生成差分云图序列，并对差分云图进行小波变换，将小波域作为底层数据源和信息提取源；

(2)根据台风差分云图的空间相关性，使用嵌入式隐马尔可夫模型实现图像的自适应状态块分割。分割的状态块随着台风的变化而变化，具有一定的自适应性；

(3)根据序列差分云图的时间相关性，使用交叉熵对状态块进行动态跟踪和运动能量的度量：

(4)构造能量函数，在小波变换的低分辨率层通过寻找能量最小值初步确定台风中心。

利用低分辨率层与高分辨率层的相关性，实现初步定位对精确定位的指导。

以下内容对上述各个部分进行了详细分析。

1.求取差分图像，对差分图像进行小波变换

本发明的依据是：台风中心相对于台风的其它部分而言，运动能量最低。因此，所有内容都是以运动分析为基础的。而差分图像可以将运动信息体现出来，通过求取相邻时间序列的差分图像，可以实现由静态信息源到动态信息源的转换。具体过程如下：

(1)求取相邻时间序列卫星云图的差分图像

先对单幅台风图像进行如对比度拉伸、去除噪声等的预处理。然后取其中相邻时间序列的两帧图像作差分，得到差分图像。差分运算为：设两幅图像的灰度值分别为f₁(x，y)和f₂(x，y)。为避免相减后得出图像灰度为负，将f₁₂(x，y)＝|f₁(x，y)-f₂(x，y)|定义为差分结果。差分图像能够较好地将图像中包含的运动信息反映出来：运动越剧烈，图像差别越大，这样得到的差分图像的灰度值就越大，反之越小。当图像中无运动时，则差分图像的灰度值为零。图1、2、3为做差分运算的示意图：图1为2004年8月1日13时32分的卫星云图，图2为2004年8月1日14时32分的卫星云图。两者做差分运算，差分图像如图3所示。

(2)对差分图像进行小波变换

本发明并不直接将差分图像作为观察向量，而是首先对差分图像进行小波变换，将其小波域作为观察向量。这主要是由于下述原因：

①利用小波变换可以减少观察向量的维数，以适应海量数据处理的要求。

随着科学技术的发展，卫星云图逐渐趋于海量的数据规模，因此有必要考虑观察向量维数压缩的问题，小波变换可以解决这一问题。小波变换过程为：每次变换时，将前一次低通频带上的数据作为输入进行下一层变换，变换后图像便分解为4个大小为原来尺寸1/4的不同频带的区域。每一次变换后，图像相对于原图像而言，分辨率降低了，但是同时要处理的数据规模也减少到原来的1/4。可以在一个较为合理的层次上，对台风进行初步定位，本发明是在第三次小波变换后的图像对台风进行初步定位的。该图像大小是原来的

观察向量的维数减少为原来的

因此可以使用小波变换减少观察向量维数，减少运行时间。

②将观察空间由灰度域转换为小波域，方便使用嵌入式隐马尔可夫模型分析小波域。

嵌入式隐马尔可夫模型是当前国际研究的热点，该模型具有一些优良的性质。小波变换使嵌入式隐马尔可夫模型的应用有了可能。

③利用小波系数在层之间的持续性实现定位信息的融合。

在小波变换的多个层中，低分辨率层统计全局信息，高分辨率层体现细节信息，相邻层间的小波系数具有持续性。参见图4，二维小波变换后，每一频带的小波系数构成了一个天然的树形结构。其中下层是高分辨率层，上层是低分辨率层。小波系数在层之间的相关性表现为持续性：在这个四叉树中，相邻层间具有父子依赖关系，每一父节点的小波系数关联下一精细层的四个子节点的小波系数，通过父节点的值可以预测子节点的值。利用这种持续性，实现低分辨层上的初步定位对高分辨率层定位的指导，使定位信息能够融合。避免了全搜索，减少了运行时间。

对图像进行小波变换的方法很多，本发明使用Haar小波基对图像进行小波变换。Haar小波基由以下四个小波基构成：

局部平滑小波基： $h_{\mathrm{LL}}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right);$

水平边缘检测小波基： $g_{\mathrm{LH}}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& -1\end{array}\right);$

竖直边缘检测小波基： $g_{\mathrm{HL}}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 1& -1\end{array}\right);$

斜方向边缘检测小波基： $g_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ -1& 1\end{array}\right).$

小波变换是对输入信号的一种分解，使用Haar小波基中四个不同的小波基对图像进行变换，得到不同频带的信息。h_LL是一种低通滤波器，使用其对图像进行变换后，得到图像的低频部分信息，高频部分被滤掉，其结果是图像的平均信息。而g_LH、g_HL、g_HH是高通滤波器，对图像进行变换后，得到图像的高频部分信息，低频部分被滤掉，其结果分别为图像水平、竖直、斜方向上的变化信息，变换后的结果分别称为g_LH、g_HL、g_HH小波域，本发明是以g_LH、g_HL、g_HH小波域为研究对象的。三次小波变换的结果如图5所示。

2.使用嵌入式隐马尔可夫模型分析图像的空间相关性并进行自适应状态块分割

云体属于非刚体，无明显的边界信息，表现出区域渐变的性质，因此位置相邻的两块云其图像相似，本发明将这种性质称为空间相关性，并根据空间相关性将图像分割成若干个状态块。这些状态块具有自适应性，随着云的变化其大小和布局都在变化。

如上所述，经过小波变换后观察空间由灰度域转化为小波域，云图的空间相关性由小波系数在同一尺度内的聚集性表示。这种聚集性是小波系数在同一尺度之内的相关性，即如果某一小波系数比较大或者小，同一尺度内，其周围的小波系数也很可能比较大或者小。

本发明使用嵌入式隐马尔可夫模型分析小波系数的聚集性，并对图像进行了自适应的状态块分割。使用这种模型的原因如下：

可以使用随机过程理论分析小波系数的概率密度函数，将小波系数的概率密度函数看成是一次随机实现。而本发明分析这种随机过程的工具是嵌入式隐马尔可夫模型。有关小波域隐马尔可夫模型的更为详尽的介绍，已经在文献中有报导，可参阅下列文献：

(1)Sébastien Aupetit，Nicolas Monmarché，Mohamed Slimane的论文：Hidden Markov ModelsTraining by a Particle Swarm Optimization Algorithm(出处：Mathematical Modelling andAlgorithms，Online First，February 2006)

(2)G.B.Di Masi，L.Stettner的论文：Ergodicity of hidden Markov models(出处：Mathematics ofControl，Signals，and Systems(MCSS)，Volume 17，Number 4，October 2005 Pages：269-296)

(3)Ath.Kehagias的论文：A hidden Markov model segmentation procedure for hydrological andenvironmental time series(出处：Stochastic Environmental Research and Risk Assessment(SERRA)，Volume 18，Number 2，April 2004，Pages：117-130)

(4)T.D.Pham的论文：Perception-based hidden Markov models：a theoretical framework fordata mining and knowledge discovery(出处：Soft Computing-A Fusion of Foundations，Methodologies and Applications，Volume 6，Number 5，August 2002，Pages：400-405)

(5)Paolo Frasconi，Giovanni Soda，Alessandro Vullo的论文：Hidden Markov Models for TextCategorization in Multi-Page Documents(出处：Intelligent Information Systems，Volume 18，Numbers 2-3，March 2002，Pages：195-217)

隐马尔可夫模型是以小波系数的状态变量为研究对象的。状态变量的产生主要是由于小波变换具有收缩性，即典型信号经小波变换后，少数小波系数为大值，多数为小值。取值较大的小波系数集中了信号的主要信息，通常对应图像内快速变化的位置，如边缘等。而取值较小的系数含有的信息量比较少，往往对应细节成份。另外，可以将小波系数看成是信号分布的随机实现。基于上述两点原因，将小波系数的状态变量表示成“高”或者“低”。其中，状态变量为“高”，含有主要的信号能量；状态变量为“低”，含有少量的信号能量。若将每种状态变量与一概率密度相联系，则：“高”状态由零均值、大方差的概率密度表示：“低”状态由零均值、小方差的概率密度表示。每一小波系数由上述两种状态的混合模型来描述，如图6所示。

图6表示的是小波系数作为随机变量W的两状态零均值混合高斯模型。用白点表示状态变量S_i，i＝1，2。相应的概率是p_Si(i)， $p_{S_1}\left(1\right)=1-p_{S_2}\left(2\right),$ 所对应的方差为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^2,j=\mathrm{1,2}.$ 用黑点表示小波系数W。小波系数W的非高斯概率密度由W|S的高斯概率密度的混合模型来表示。尽管W|S具有高斯概率密度，但是由于变量S的随机性，所以W|S可以描述W的非高斯概率密度。这恰恰体现了小波系数的能量集中性质。因此，非高斯模型更加准确地表述了小波系数的统计特性。

这样，W的概率密度函数可以用下式表示：

$f_W\left(w\right)=\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{p}_S\left(m\right)f_{W|S}\left(w\right|S=m)---\left(1\right)$

小波系数的值是可观测的，而其状态值是隐藏的，不可测的。隐马尔可夫模型是基于小波系数的状态的，其基本思想是通过观察值去感知状态值。

图像属于二维数据，嵌入式隐马尔可夫模型适合于描述二维数据，并且计算量比较小。嵌入式隐马尔可夫模型是隐马尔可夫模型中的一种特殊类型，由一组超状态序列和若干组嵌入的子状态序列构成。每一超状态对应一组嵌入的子状态序列。嵌入式子状态从水平方向按照从左向右的顺序描述数据。超状态对其所对应的一组子状态序列进行总结，从竖直方向描述数据。

有关嵌入式隐马尔可夫模型的更为详尽的介绍，已经在文献中有报导，可参阅以下文献：Radford M.Neal，Matthew J.Beal，and Sam T.Roweis的论文：Inferring State Sequences forNon-linear Systems with Embedded Hidden Markov Models(出处：ADVANCES IN NEURALINFORMATION PROCESSING SYSTEMS 16 16：40l-408，2004)

本发明方法根据图像的空间相关性，使用嵌入式隐马尔可夫模型对图像进行分割，具体内容如下：

(1)使用嵌入式隐马尔可夫模型对台风差分云图进行状态块的自适应分割

用嵌入式隐马尔可夫(E-HMM)模型对差分图像的小波域进行训练，并根据空间相关性将图像分割成若干个状态块，其流程图如图7所示。其基本思想是：首先对图像进行统一分割，即不考虑空间相关性，对图像进行平均分割。然后，根据图像的空间相关性，对初始分割结果进行调整，以实现状态块的自适应分割。具体训练过程如下：

①确定图像嵌入式隐马尔可夫模型的结构。设定超状态的数目及每个超状态中子状态的数目。

②按照①的设定将差分图像统一分割成若干个状态块，并将各状态块作为观察向量。此时是不考虑空间相关性初步的平均分割，只是将图像分为等大的M×N个状态块，本发明中M＝N＝5。

③根据分割后的结果，对参数初始化：

a.根据超状态数目，在竖直方向上确定超状态的参数；

b.将超状态参数按从左到右的水平方向，统一分配到相应的子状态中，确定子状态参数。

④根据空间相关性调整初始分割

i.使用双重的嵌入式Viterbi算法确定图像的最佳嵌入式状态序列和超状态序列，即根据可观察值序列，来推测不可观察的内部状态序列。其训练过程如图8所示。

a.将Viterbi算法应用于图像，计算超状态中各子状态的状态分布、状态转移矩阵、观察矩阵等；

b.对各嵌入式子状态进行总结，计算各超状态的概率，确定出最佳超状态序列。

$P(O_{t_0,1}...O_{t_0,T_1,}{q}_{\mathrm{1,1}}^{\left(t_0\right)},...,q_{1,T_1}^{\left(t_0\right)}|{\mathrm{\λ}}^{\left(k\right)}),1\≤k{\≤N}_0---\left(2\right)$

其中λ^(k)表示第k行的参数值，包括初始超状态分布、超状态转移矩阵、观察矩阵等，q_t0，t1 ^(k)，1≤t₁≤T₁表示第k个超状态中第t₀行t₁列观察向量O_t0，t1的状态。

ii.对图像用K均值法重新分割，并对参数进行修正。

使用K均值法将位置相邻且状态相同的像素划分到同一个状态块中，并对该块的参数进行修正。

iii.重复i和ii的过程，直至收敛。迭代结束的条件是：在连续迭代过程中，使用Viterbi算法前后两次计算出的概率差值小于阈值。

以下内容就K均值聚类算法进行介绍：

K均值聚类算法是最常用的无监督学习算法之一，将整个数据集分为K个聚集。事先定好类别数K，通过不断调整聚类质心，在任意多个样本集合上得到K个聚类。其中心思想是最小化总的类内距离。具体过程如下：

·随机选取K个样本，作为种子节点；

·对剩余的记录集合，计算每个记录与K个种子节点的距离，将每个记录归到最近的那个种子节点，这样整个记录集初次划分为K个聚集；

·对每个聚集，计算聚集的质心(聚集中心点)；

·以每个质心为种子节点，重复上述步骤，直至聚集不再改变。

至于对Viterbi算法的更为详尽的介绍，在现有技术中多见报导，可参阅下列文献：

(1)Luis Javier Rodriguez，Inés Torres的论文：Comparative Study of the Baum-Welch and ViterbiTraining Algorithms Applied to Read and Spontaneous Speech Recognition(出处：Lecture Notes inComputer Science，Volume 2652，2003，Pages：847-857)

(2)A.V.Korolev，A.M.Silaev的论文：The Viterbi algorithm for models of hidden Markovprocesses with the unknown moment of appearance of parameter jump(出处：Radiophysics andQuantum Electronics，Volume 48，Number 4，April 2005，Pages：321-328)

最终分割的结果如图9所示：差分图像按照空间相关性分割成5×5个状态块。沿着竖直方向，台风差分图像被分割成5个超状态，而沿着水平方向每一超状态由5个嵌入式子状态构成。每一状态块对应一个嵌入式子状态，由若干个位置相邻且状态值相同的小波系数构成。水平方向上相邻状态之间的变化，由嵌入式子状态的状态转移概率描述。通过子状态转移概率和超状态的状态体现图像的空间相关性，并以空间相关性为依据将图像分割成若干个状态块。这些状态块具有自适应性，随着台风的变化其大小和布局都在动态变化，因此分割过程是一个以嵌入式隐马尔可夫模型为基础的动态过程。

(2)采用在继承的基础上发展的策略，对后续差分图像进行状态块分割。

台风相邻时序的图像变化并不是很大，因此前后时序云图的模型也具有一定的相关性，将这种相关性称为时间相关性。时间相关性决定了序列图像模型的相似性。由于相邻时序的台风图像具有这种时间相关性，模型训练时可以采用既继承又发展的机制，以减少训练时间。具体过程如下：

前一时序图像的模型训练好后，后一时序的模型可以在初始时继承前一时序的模型，在继承的基础上发展，对嵌入式隐马尔可夫模型参数进行在线递推估计，以实现状态块的自适应，这样状态块就会随着台风的变化而动态变化。

这种训练模式既减少了训练时间，又保证了动态变化以体现自适应性，使得本发明的方法能够适合于各种形状的台风，增强了通用性。除此之外，状态块的自适应性使后续的动态跟踪具有良好的跟随性，增强了本发明方法的抗干扰能力和稳定性。

3.使用交叉熵对台风差分图像序列沿时间轴进行状态块动态跟踪

使用交叉熵来度量两个状态块概率分布的差异，将这种差异称为两个状态块间的距离，该距离间接反映了状态块的动态变化。交叉熵的定义： $D(P,Q)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\ln \frac{p_i}{q_i}$ 其中，P＝(p₁，p₂，……，p_N)，Q＝(q₁，q₂，…，q_N)。P，Q分别为两个状态块的概率分布。

所有状态块经过嵌入式隐马尔可夫模型训练后都具有相应的概率值。使用交叉熵评估两个状态块之间的差异程度，交叉熵越小，则两个状态块差异越小，越相似。通过交叉熵对前后两个时间序列中的状态块进行跟踪，具体过程如下：

首先在后一时间序列中，确定前一时间序列中被跟踪块的位置。然后将这一位置周围的9个状态块作为测试集。使用交叉熵评估被跟踪块与测试集内各状态块的距离。将交叉熵最小，即距离最小的状态块作为跟踪结果。具体跟踪过程如图10所示，图中每一点都代表一个状态块。这样使用交叉熵确定了在台风差分图像序列中各状态块沿时间轴的对应关系，完成了状态块的动态跟踪过程。

上述方法是以序列差分云图为研究对象的，较以往基于单幅或者两、三幅云图的方法，扩大了信息利用量。台风的持续运动信息体现在序列差分云图中，这种以序列差分云图为研究对象的方法，更能体现出台风自身的发展过程，提高定位精度。另外，由于台风是动态变化的，其形状信息和灰度信息在台风运动过程中都会动态变化，所以基于像素的跟踪会有诸多的问题。而基于状态块的跟踪克服了以往基于像素的跟踪缺点，提高了定位精度。

4.基于运动能量函数确定台风中心

本发明对台风进行中心定位，分两次完成。首先确定能量函数，在小波变换的低分辩率层上进行初步定位。然后采用回溯策略，根据在小波系数的树型结构中低分辨率层与高分辨率层的持续性，用初步定位的结果指导在高分辨率层的精确定位，实现定位信息在小波变换低分辨率层和高分辨率层的融合。

(1)台风中心初步定位

构造运动过程中的能量函数U，用以描述运动能量，通过该函数确定运动能量最小的状态块，该块即为台风中心。

假设有k个时间间隔，状态块M在第l个时间间隔的交叉熵为D_M ^l，1≤l≤k。

定义在整个运动过程中，状态块M的持续运动能量为： $U_M={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^k{\left(D_M^l\right)}^2---\left(3\right)$

按照上述过程，分别在glh，ghl，ghh三个小波域计算状态块M的运动能量，根据小波的分离性，将其相加作为状态块M的运动总能量，即：

$U_M^T=U_M^{\mathrm{glh}}+U_M^{\mathrm{ghl}}+U_M^{\mathrm{ghh}}---\left(4\right)$

在小波变换的第三层上计算所有状态块的运动总能量，总能量最小的状态块即为初步定位的台风中心。

无论任何台风，其中心的持续运动能量最低。以这一点为根据对台风进行中心定位，提高了本发明方法的通用性。该过程并不关心台风的确切能量分布，而只是寻找持续运动能量最低点。这种方法可以减少定位错误，即使状态块的能量计算在某一时间段的计算有误，对持续运动能量的计算影响也是很小的。

(2)台风中心精细定位

云图小波变换的第三层与原图相比缩小了64倍，因而定位精度相对于高分辨率层上的定位要小很多，因此最终的定位结果必须来自于原图。由于小波系数在层间具有一定的相关性，低分辩率层的定位信息可以指导在高分辨率层中的定位。本发明采用回溯策略完成指导，具体过程如下：

在小波变换第三层中确定初步定位的台风中心与图像中心的相对距离l以及偏离角度θ。在原图中首先确定图像中心，然后在偏离图像中心θ的方向上，以8l的距离确定台风中心的精确位置。

这种方法通过低分辨率层与高分辨率层的定位信息融合，避免了全搜索，在保证定位精度的前提下，节省了运行时间。

Claims (5)

1.一种基于嵌入式隐马尔可夫模型与交叉熵的台风中心定位方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)由时间序列的云图生成差分云图序列，并对差分云图进行小波变换，将小波域作为底层数据源和信息提取源；

(2)根据台风差分云图的空间相关性，使用嵌入式隐马尔可夫模型对差分图像的小波域进行自适应状态块分割，使分割成的状态块随着台风的变化而变化。

(3)根据序列差分云图的时间相关性，使用交叉熵对状态块进行动态跟踪和运动能量的度量；

(4)根据上述步骤(3)计算的交叉熵，构造用以描述运动能量的能量函数，通过寻找能量最小值在小波变换的低分辨率层初步确定台风中心；

(5)利用小波变换低分辨率层与高分辨率层之间的相关性，根据小波变换的多分辨特性和步骤(4)，完成初步定位对精确定位的指导，实现在高分辨率层的精确定位。

2.根据权利要求1所述的台风中心定位方法，其特征在于，采用Haar小波基对差分图像做小波变换。

3.根据权利要求1所述的台风中心定位方法，其特征在于，其中的步骤(2)按照下列步骤执行，其中，步骤(21)、(22)、(23)对图像进行统一分割，步骤(24)、(25)、(26，对统一分割进行修正，以实现图像的自适应分割：

(21)设定超状态的数目及每个超状态中子状态的数目，确定图像嵌入式隐马尔可夫模型的结构；

(22)按照步骤(21)的设定将差分图像统一分割成若干个状态块，并将各状态块作为观察向量，此时的分割是一种平均分割，没有考虑图像的空间相关性；

(23)根据超状态数目，在竖直方向上确定超状态参数，再将该超状态参数按从左到右的水平方向，统一分配到相应的子状态中，确定子状态参数，实现分割后的状态块参数初始化。

(24)使用双重的嵌入式Viterbi算法，确定图像的最佳嵌入式状态序列和超状态序列：

(25)使用K均值法将位置相邻且状态相同的像素划分到同一个状态块中，并对该块的参数进行修正。

(26)重复上述步骤(24)和(25)直至符合收敛条件：在连续迭代过程中，使用Viterbi算法前后两次计算出的概率差值小于阈值。

4.根据权利要求1所述的台风中心定位方法，其特征在于，其中的步骤(3)按照如下的步骤执行：

(31)利用交叉熵度量两个状态块概率分布的差异，其定义为： $D(P,Q)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i}1n\frac{p_i}{q_i}$ 其中

P＝(p₁，p₂，…，p_N)，Q＝(q₁，q₂，…，q_N)，分别为两个状态块的概率分布；

(32)在后一相邻时间序列的云图中确定被跟踪状态块的测试集；

(33)通过交叉熵评估被跟踪块与测试集内各状态块的距离，完成动态跟踪。

5.根据权利要求1所述的台风中心定位方法，其特征在于，其中步骤(5)中定义在整个运动过程中的状态块的能量函数为该状态块在各个时间间隔中的交叉熵的平方和。

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