CN102509027B - 一种基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法，包括以下步骤：（1）采用多种方法计算给定时间段内某一时刻的风电功率；（2）对历史时刻进行虚拟预测；（3）定义风电功率概率密度函数；（4）建立支持向量，并确定其与权值的关系；（5）求解最小交叉熵问题。本发明对能够对多种预测方法进行综合，利用交叉熵理论，能够通过判断不同信息源之间的两两相交程度来确定相互支持度，并依据相互支持度确定信息源的权重，为优化确定风电功率组合预测模型的权重提供了重要的参考依据。

Description

一种基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法

技术领域

本发明涉及一种用于风力发电功率组合预测方法，属于新能源发电技术中的风电功率预测技术领域。

背景技术

由于风的高度随机性、波动性和间歇性，大规模风电接入电网会对电力供需平衡、电力系统的安全稳定以及电能质量等带来严峻挑战。风电功率预测对于电力系统的调度和安全稳定运行有重要的意义，能够优化系统的发电计划和备用容量配置，减少电力系统运行成本，为系统调度和实时运行控制提供依据，有效减轻风电接入对电网的影响，提高风电的利用率。

目前，根据预测的物理量不同，风电功率预测方法可以分为2类：第1类是对风速的预测，然后根据风电场的功率曲线得到其功率输出；第2类是直接预测风电场的输出功率。在具体实施时，通常分为三种方法，即物理方法、统计方法和物理与统计相结合的方法。其中，通过对风速、风向、气温、气压、地形和粗糙度等信息进行物理建模，再利用物理方程进行对风电功率进行预测的方法是物理方法；根据历史数据进行统计分析，找到其内在规律并用于预测的方法是统计方法；将物理方法与统计方法综合应用于风电功率预测的方法成为物理与统计相结合方法。所有预测方法都需建立一定的数学模型，根据数学模型的不同又可分为持续时间法、ARMA法、卡尔曼滤波法、人工神经网络法、小波分析法、支持向量机(SVM)回归法等。其中，持续时间法最为简单，即把最近一点的风速或功率观测值作为下一点的预测值。上述预测方法从某一个方面来说，都采用了单一的预测模型，导致某些测量点往往出现较大误差。

国内外已有专家学者开始研究多种模型组合的风电功率预测方法。虽然这些方法对提高风电功率预测精度产生了有益效果，但在确定组合模型权重时只是通过简单的数学处理，并未考虑到每种预测模型输入信息之间的相互融合特性，可能导致数据融合结果的不可靠。

随着信息科学的崛起和信息技术的不断发展，电力系统逐步实现信息化，信息熵也在电力系统可靠性评估中得到了应用。其中，交叉熵是其中常用的方法之一。交叉熵能够通过判断不同信息源之间的两两相交程度来确定相互支持度，并依据相互支持度确定信息源的权重，相互支持度越高，所占权重越大。这为进一步优化确定风电功率组合预测模型的权重提供了重要的参考依据。本发明将风电功率组合预测看作一个信息融合问题，利用交叉熵理论确定各个预测模型的权值，建立具有更高精度的风电功率预测组合模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是为提高风电功率预测精度，提供一种基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：一种基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法，其特征是：所述的基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法包括以下步骤：

1)采用N种可用方法预测给定时间段内某一时刻的风电功率，得到每种预测方法的风电功率预测结果为P_tn(n＝1,2,…,N)；

2)对历史时刻进行虚拟预测，选择与预测时刻风速、风向近似且功率也近似的M个历史时刻，分别用N种算法进行风电功率虚拟预测，每种方法得到M个功率值P_nm(m＝1,2,…,M)，加上原来的P_tn，对于第n个算法，就有(M+1)个功率值，就可计算第n种算法得到的风电功率的数字特征；

3)定义风电功率概率密度函数，设f(x)为融合各影响因素给出的风电场输出功率概率分布密度函数，X代表风电输出功率，f_n(x)为第n种预测模型下的风电输出功率概率分布密度函数，满足以下关系和定义，

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n=1---\left(1\right)$

$f\left(x\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{f}_n\left(x\right)---\left(2\right)$

其中，w_n为各种预测方法的权重；

4)建立支持向量，并确定其与权值的关系；

5)假设t时刻的风电功率满足正态分布，

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-{\frac{(x-\mathrm{\μ})}{{2\mathrm{\σ}}^2}}^2}---\left(3\right)$

式中，μ为平均值，σ为方差，

在此基础上，求解最小交叉熵问题。

其中，步骤4)的具体步骤是：

a、建立支持向量S，

S＝(S₁ S₂…S_N)    (4)

式中，

S_n＝D[f(x)||f_n(x)]＝∫f(x)ln[f(x)/f_n(x)]dx            (5)

进入步骤b；

b、记

$A_n=S_n/\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_n---\left(6\right)$

为使各种预测方法的权重w_n能够反应不同信源之间的支持程度，令

$w_n=\frac{1/A_n}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/A_n}=\frac{1}{1+\underset{n=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n/A_i}---\left(7\right)$

进入步骤c；

c、建立最小交叉熵优化问题的目标函数，

$\min \underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}D\left[f\left(x\right)\right|\left|f_n\left(x\right)\right]---\left(8\right)$

其中，步骤5)的具体步骤是：

a、对于第n个算法得到的风电功率预测值P_tn，作为第n个算法得到的风电功率概率分布的均值μ_n，进入步骤b；

b、根据历史数据的虚拟预测所得到的风电功率预测值，可计算样本方差，作为σ_tn，

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{tn}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[P_{\mathrm{nm}}-P_{\mathrm{tn}}]}^2---\left(9\right)$

进入步骤c；

c、得到这N种算法预测t时刻风电功率的概率密度函数，求解最小交叉熵优化问题，确定f(x)的具体表达式，所求的X的数学期望即为t时刻风电功率。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明提供的基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法，能够对多种预测方法进行综合，通过配置合适的权重降低整体预测误差；

(2)本发明提供的基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法，能够通过判断不同信息源之间的两两相交程度来确定相互支持度，并依据相互支持度确定信息源的权重，为优化确定风电功率组合预测模型的权重提供了重要的参考依据。

附图说明

图1为基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法流程。

图2为单一风电功率预测方法的预测结果。

图3为单一风电功率预测方法的预测绝对误差。

图4为风电功率组合预测方法的预测结果。

图5为风电功率组合预测方法的预测绝对误差。

具体实施方式

下面参照附图并结合实施例对本发明作进一步详细描述。但是本发明不限于所给出的例子。

实例一：

本发明用于某风电场的风电功率预测。风电场含有单机容量1.5MW的风电机组134台，总容量为200MW，风电功率预测方法选择常用的三种风电功率预测方法：ARMA时序分析法、BP神经网络法和SVM支持向量机法。具体分析时，分别对单一预测方法和采用不同权重计算方法的组合预测方法进行对比分析。

图2是采用不同单一预测方法所得到的2011年4月某日风电功率预测结果，其中，标为“real power”的线为当日实际功率，标为“ARMA”的线为采用ARMA时序分析方法得到的风电功率预测值，标为“BP”的线为采用BP神经网络方法得到的风电功率预测值，标为“SVM”的线为采用SVM支持向量机方法得到的风电功率预测值，三种常用预测方法都能够比较好的预测风电功率的变化趋势，但具体预测值与实际情况仍存在较大偏差。图3是三种方法预测结果的绝对误差，ARMA时间序列分析方法的最大绝对误差为15.6％，BP神经网络方法的最大绝对误差为15.4％，SVM支持向量机方法的最大绝对误差高达23.12％。

在此基础上，分析采用等权重组合预测方法和基于交叉熵的组合预测方法的预测结果。采用等权重方法时，三种预测方法的权重均取为1/3，采用交叉熵方法时，三种预测方法的权重由本发明所述步骤求取。图4为两种组合预测方法的预测结果，标为“实际值”的线为当日实际功率，标为“等权重平均模型”的线为等权重组合预测方法的风电功率预测值，标为“交叉熵模型”的线为采用基于交叉熵理论的组合预测方法得到的风电功率预测值，与图2相比，两种组合预测方法的预测结果更加符合实际功率值。图5给出了两种组合预测方法预测结果的绝对误差，等权重组合预测方法的最大绝对误差为14.9％，基于交叉熵理论的组合预测方法的最大绝对误差约为13％。

Claims (1)

1.一种基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法，其特征是：所述的基于交叉熵理论的风电功率组合预测方法包括以下步骤：

(1)采用N种可用方法预测给定时间段内某一时刻的风电功率，得到每种预测方法的风电功率预测结果为P_tn(n＝1,2,…,N)；

(2)对历史时刻进行虚拟预测，选择与预测时刻风速、风向近似且功率也近似的M个历史时刻，分别用N种算法进行风电功率虚拟预测，每种方法得到M个功率值P_nm(m＝1,2,…,M)，加上原来的P_tn，对于第n个算法，就有(M+1)个功率值，就可计算第n种算法得到的风电功率的数字特征；

(3)定义风电功率概率密度函数，设f(x)为融合各影响因素给出的风电场输出功率概率分布密度函数，X代表风电输出功率，f_n(x)为第n种预测模型下的风电输出功率概率分布密度函数，满足以下关系和定义，

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n=1$

$f\left(x\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n{f}_n\left(x\right)$

其中，w_n为各种预测方法的权重；

(4)建立支持向量，并确定其与权值的关系；

(5)假设t时刻的风电功率满足正态分布，

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-{\frac{(x-\mathrm{\μ})}{{2\mathrm{\σ}}^2}}^2}$

式中，μ为平均值，σ为方差，

在此基础上，求解最小交叉熵问题；

其中，步骤(4)的具体步骤是：

a、建立支持向量S，

S＝(S₁ S₂…S_N)

式中，

S_n＝D[f(x)||f_n(x)]＝∫f(x)ln[f(x)/f_n(x)]dx

进入步骤b；

b、记

$A_n=S_n/\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_n$

为使各种预测方法的权重w_n能够反应不同信源之间的支持程度，令

$w_n=\frac{1/A_n}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/A_n}=\frac{1}{1+\underset{n=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n/A_i}$

进入步骤c；

c、建立最小交叉熵优化问题的目标函数，

$\min \underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}D\left[f\left(x\right)\right|\left|f_n\left(x\right)\right]$

其中，步骤(5)的具体步骤是：

a、对于第n个算法得到的风电功率预测值P_tn，作为第n个算法得到的风电功率概率分布的均值μ_n，进入步骤b；

b、根据历史数据的虚拟预测所得到的风电功率预测值，可计算样本方差，作为σ_tn，

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{tn}}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{[P_{\mathrm{nm}}-P_{\mathrm{tn}}]}^2$

进入步骤c；

c、得到这N种算法预测t时刻风电功率的概率密度函数，求解最小交叉熵优化问题，确定f(x)的具体表达式，所求的X的数学期望即为t时刻风电功率。