CN104463219A - 一种基于特征向量度量谱聚类的极化sar图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体公开了一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法。主要解决对极化相干矩阵特征值分解后得到的特征向量的研究利用问题。其实现过程主要包括：(1)对极化SAR图像进行Lee滤波；(2)对每个像素的相干矩阵进行特征值分解得到特征向量；(3)用最大特征值对应的特征向量构造特征；(4)用夹角余弦距离这种度量方式构造相似度矩阵；(5)对相似度矩阵，用谱聚类算法得到初始分类标签(6)在初始分类标签的基础上进行wishart聚类，得到最终分类结果。本发明具有复杂度低，分类结果更加细致精确的优点，可用于极化SAR图像的目标检测和目标识别。

Description

一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，涉及极化合成孔径雷达图像分类，可用于图像目标检测以及图像目标分类与识别，具体是一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法。

背景技术

随着雷达技术的日益发展，极化SAR已成为SAR的发展趋势，极化SAR能够得到更丰富的目标信息。极化SAR图像的理解和解译涉及信号处理，模式识别等众多学科。极化SAR图像分类作为极化SAR图像处理的基本问题之一，为极化SAR图像后期的目标识别奠定了基础。

现有的极化SAR图像分类方法大致可以归为两类，第一类是基于极化SAR统计特性的分类方法，如Lee等人根据极化SAR相干矩阵服从复wishart分布的特性而提出的wishart聚类法，还有根据相干矩阵三个特征值的分布特点提出的一些有效分类算法；第二类是基于极化SAR散射机理的方法，典型的有Cloude和Pottier提出的基于散射熵和散射角的极化SAR图像分类方法，该方法在对目标进行特征分解的基础上，提出了散射熵和散射角的概念，并在H-a平面上对目标图像进行了划分；Freeman提出的基于三种散射功率分解模型的极化SAR图像分类方法，将单一目标的散射分解为若干个已有模型的线性叠加来进行表达，并将这些独立的模型作为散射特征来实现极化SAR图像分类。

现有的方法对极化SAR相干矩阵及其进行特征值分解后得到的特征值进行了充分的研究，并取得了一定的成果，但矩阵论的理念表明，最能体现一个矩阵性质的是矩阵的特征向量，特征向量包含的方向信息体现了矩阵变换的本质，现有方法对特征向量的利用较少，造成了散射信息的浪费。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺点，挖掘特征向量的极化散射信息，研究特征向量对极化SAR图像分类的贡献，具体提出一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法。

本发明的技术方案是：一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

(1)读入极化SAR图像G，得到极化SAR图像G的总样本集X和极化SAR图像G的极化相干矩阵集合T＝{T_i|i＝1,...,M}，其中M是极化SAR图像G包含的像素点数；

(2)采用Lee滤波算法对极化相干矩阵集合T进行滤波，得到滤波后的极化相干矩阵集合T'＝{T_i'|i＝1,...,M}；

(3)对第i个像素点的滤波后极化相干矩阵T_i'进行特征值分解，得到第i个像素点的特征向量集合其中，表示第i个像素点的第一个特征值对应的特征向量，表示第i个像素点的第二个特征值对应的特征向量，表示第i个像素点的第三个特征值对应的特征向量；

(4)第i个像素点的第三个特征值对应的特征向量中包含三个复数元素，分别用表示，取出这三个复数的实部和虚部构成一个包含六个实元素的向量 $v_3^{\′i}=\{{\mathrm{rv}}_{31}^i,{\mathrm{iv}}_{31}^i,{\mathrm{rv}}_{32}^i,{\mathrm{iv}}_{32}^i,{\mathrm{rv}}_{33}^i,{\mathrm{iv}}_{33}^i\},$ 其中分别为的实部，分别为的虚部，将极化SAR图像G中所有的像素点数进行上述操作就可以得到一个特征向量集合 $V_3^{\′i}=\{v_3^{\′1},v_3^{\′2}...v_3^{\′i}...v_3^{\′M}\},i=1,...M;$

(5)从极化SAR图像G的总样本集X中随机采样m个像素点构成样本子集X_m，由样本子集X_m的特征向量集合构成特征样本集 $V_{3m}^{\′}=\left\{v_{3m}^{\′j}\right|,j=1,...m\};$

(6)对样本子集X_m中第j个像素点的特征向量和第p个像素点的特征向量利用夹角余弦距离构造相似度矩阵w^j：

$w^j=\frac{v_3^{\′j}\·v_3^{\′p}}{\left|\right|v_3^{\′j}\left|\right|\·\left|\right|v_3^{\′p}\left|\right|},p=1,...m$

其中，表示求向量的2-范数，表示求向量的2-范数；

(7)根据样本子集X_m中第j个像素点的相似度矩阵w^j，构造样本子集X_m的相似度矩阵w：

w＝[w¹,...,w^j,...,w^m]；

(8)对样本子集X_m的相似度矩阵w通过逼近求出总样本集X的相似度矩阵W，计算相似度矩阵W的拉普拉斯矩阵L，对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特征向量Y；

(9)对特征向量Y的前k维进行K均值聚类，得到聚类标签C1，其中k是给定的类别数；

(10)将标签C1作为初始标签，进行wishart迭代，将迭代后的结果C作为极化SAR图像G的分类结果。

上述步骤(8)所述的计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵L,按如下公式计算：

L＝Λ^-1/2WΛ^-1/2，

其中：Λ为对角矩阵， $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Λ}}_{11}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\Λ}}_{22}& ...& 0\\ ...& ...& {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ii}}& ...\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{MM}}\end{array}\right]$

Λ_ii为对角线元素， ${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ii}}=\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ip}},i=1,...,M.$

上述步骤(8)所述的对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特征向量Y，按如下公式计算：

$L=[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}& 0& ...& 0\\ ...& {\mathrm{\λ}}_2^{\′}& ...& 0\\ 0& ...& {\mathrm{\λ}}_i^{\′}& ...\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\λ}}_M^{\′}\end{array}\right]{[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]}^T,$

其中，分解后的λ_i′为拉普拉斯矩阵L的第i个特征值；y₁,y₂,...,y_i,...,y_M为拉普拉斯矩阵L的特征向量Y，即Y＝[y₁,y₂,...,y_i,...,y_M]，y_i为特征值λ_i′对应的特征向量；T是矩阵的转置符号。

上述步骤(10)所述的将标签C1作为初始标签，进行wishart迭代，将迭代后的结果C作为极化SAR图像G的分类结果，按如下步骤进行：

10a)根据标签C1计算得到k个初始聚类中心；

10b)计算T_i'中每个像素到这k个初始聚类中心的wishart距离，分别记作(d₁,d₂,...,d_k)，得到最小的d_i，其中i∈{1,2,...,k}，将该像素归到第i类，这样得到一个标签C；

10c)重复10a)和10b)的操作，迭代到4次则停止迭代。

本发明的有益效果：与现有的技术相比本发明具有以下优点：

1.本发明将极化SAR成像机理同矩阵理论相结合，有很强的理论性；

2.本发明充分挖掘了特征向量的极化散射信息，研究了特征向量对极化SAR图像分类的贡献，并通过实验验证了特征向量在极化SAR分类中的优势。

3.本发明通过谱聚类获得准确的地物分类结果，分类步骤简单明确，易于操作，且运行时间短。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是极化SAR图像San Francisco Bay的RGB合成图；

图3是本发明对San Francisco Bay数据的分类结果；

图4是现有的两种分类方法对San Francisco Bay数据的分类结果；

图4(a)是基于特征值欧式距离度量的谱聚类分割方法的分割结果；

图4(b)是H/α-Wishart方法的分割结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：获取极化SAR图像的极化相干矩阵T。

1a)读入极化SAR图像数据，极化SAR图像G包含丰富的幅度和相位信息，每个像素点的信息可以由极化相干矩阵来表示；

1b)用极化SAR图像G的所有像素点构成总数据集X；

1c)用极化SAR图像G的每个像素点的极化相干矩阵T_i，构成极化相干矩阵集合T＝{T_i|i＝1,...,M}，其中M是极化SAR图像G包含的像素点数。

步骤2：对相干矩阵T进行滤波。

采用Lee滤波算法对极化相干矩阵T进行滤波，得到滤波后的极化相干矩阵集合T'＝{T_i'|i＝1,...,M}；

步骤3：对滤波后的极化相干矩阵T'进行特征值分解。

对第i个像素点的极化相干矩阵T_i进行特征值分解，公式如下：

$T_i^{\′}=[v_1^i,v_2^i,v_3^i]\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_1^i& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2^i& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\λ}}_3^i\end{array}\right]{[v_1^i,v_2^i,v_3^i]}^T,$

其中，表示第i个像素点的第一个特征值，表示第i个像素点的第二个特征值，表示第i个像素点的第三个特征值，分别表示对应于的特征向量，T表示矩阵转置运算；

步骤4：提取分类所用的特征。

4a)第i个像素点的第三个特征值(也就是最大特征值)对应的特征向量其中是向量的三个复数元素；

4b)取出这三个复数的实部和虚部构成一个包含六个实元素的向量 $v_3^{\′i}=\{{\mathrm{rv}}_{31}^i,{\mathrm{iv}}_{31}^i,{\mathrm{rv}}_{32}^i,{\mathrm{iv}}_{32}^i,{\mathrm{rv}}_{33}^i,{\mathrm{iv}}_{33}^i\},$ 其中分别为的实部，分别为的虚部；

4c)将每个像素都进行如上处理，这样我们得到一个特征集合

步骤5：随机采样构成样本子集。

5a)从极化SAR图像G的总样本集X中随机采样m个像素点构成样本子集X_m；

5b)由样本子集X_m的特征向量集合构成特征样本集 $V_{3m}^{\′}=\left\{v_{3m}^{\′j}\right|,j=1,...m\};$

步骤6：求样本集中每个像素点的相似度矩阵。

对样本子集X_m中第j个像素点的特征向量和第p个像素点的特征向量利用夹角余弦距离构造相似度矩阵w^j：

$w^j=\frac{v_3^{\′j}\·v_3^{\′p}}{\left|\right|v_3^{\′j}\left|\right|\·\left|\right|v_3^{\′p}\left|\right|},p=1,...,m$

其中，表示求向量的2-范数，表示求向量的2-范数；

步骤7：构造样本子集的相似度矩阵。

根据样本子集X_m中第j个像素点的相似度矩阵w^j，构造样本子集X_m的相似度矩阵w：

w＝[w¹,...,w^j,...,w^m]；

步骤8：根据样本子集X_m的相似度矩阵w，获得总样本集X的特征向量。

8a)根据样本子集X_m的混合相似度矩阵w，通过逼近求出总样本集X的相似度矩阵W；

8b)计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵L：

L＝Λ^-1/2WΛ^-1/2，

其中：Λ为对角矩阵， $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Λ}}_{11}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\Λ}}_{22}& ...& 0\\ ...& ...& {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ii}}& ...\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{MM}}\end{array}\right]$

Λ_ii为对角线元素， ${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ii}}=\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ip}},i=1,...,M;$

8c)按如下公式对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特征向量Y：

$L=[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}& 0& ...& 0\\ ...& {\mathrm{\λ}}_2^{\′}& ...& 0\\ 0& ...& {\mathrm{\λ}}_i^{\′}& ...\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\λ}}_M^{\′}\end{array}\right]{[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]}^T,$

其中，分解后的λ_i'为拉普拉斯矩阵L的第i个特征值；y₁,y₂,...,y_i,...,y_M为拉普拉斯矩阵L的特征向量Y，即Y＝[y₁,y₂,...,y_i,...,y_M]，y_i为特征值λ_i'对应的特征向量。

步骤9：对特征向量Y的前k维进行K均值聚类，得到聚类标签C1，其中k是极化SAR图像G包含的地物类别数，本实例对于San Francisco Bay数据取k＝3。

步骤10：将标签C1作为初始标签，用wishart算法进行迭代优化实验结果。

10a)根据标签C1计算得到k个初始聚类中心；

10b)计算T_i'中每个像素到这k个初始聚类中心的wishart距离，分别记作(d₁,d₂,...,d_k)，得到最小的d_i，其中i∈{1,2,...,k}，将该像素归到第i类，这样得到一个新的标签C。

10c)重复10a)和10b)的操作，只到完成规定的迭代次数，本实例对于San Francisco Bay数据迭代4次。

本发明的效果可以通过以下实验进行验证：

1、实验条件设置

实验仿真环境：本发明的仿真在windows XP Professional，SPI，CPU基本频率为2.33GHz，软件平台为Matlab2012a运行。

实验方法：分别为现有的H/α-Wishart方法以及基于特征值欧式距离度量的谱聚类分割方法和本发明方法，其中H/α-Wishart方法是极化SAR数据分割引用较多的经典方法，基于特征值欧式距离度量的谱聚类分割方法是基于谱聚类的极化SAR数据分割典型的方法。

实验数据：本发明使用的数据是美国旧金山地区San Francisco Bay数据，视数为4，图像大小为900×1024。实验中随机采样点数为75。

2、实验内容及结果分析

用本发明方法与现有的H/α-Wishart方法以及基于特征值欧式距离度量的谱聚类分割方法对图2所示的San Francisco Bay数据进行分类仿真，分类结果见图3和图4，其中，图3为本发明方法分类结果，图4(a)为基于特征值欧式距离度量的谱聚类分割方法的分割结果，图4(b)是H/α-Wishart方法的分割结果。

从图3可见,本发明分割结果相较于两种对比方法,区域划分更加细致和精确，纹理特性更加明显。

从图4(a)可见，基于特征值欧式距离度量的谱聚类分割方法得到的分割结果虽然对海岸线的边缘保持的很好，但是有大量错分的区域。

从图4(b)可见，H/α-Wishart方法的分割结果整体分类基本正确，但是区域一致性保持的不好，杂点较多。

综上所述,本发明提出的对极化SAR数据的分类方法，通过对数据进行特征值分解，提取了表征T矩阵变换本质的特征向量，通过夹角余弦距离来构造谱聚类算法的相似度矩阵，使得分类过程更加简单快速，并使分割结果更加细致和精确，能保留较好的细节信息。本方法思想和分割过程都比较简单，运行时间短，有效实用。

本发明与现有的技术相比本发明具有以下优点：

1.本发明将极化SAR成像机理同矩阵理论相结合，有很强的理论性；

2.本发明充分挖掘了特征向量的极化散射信息，研究了特征向量对极化SAR图像分类的贡献，并通过实验验证了特征向量在极化SAR分类中的优势。

3.本发明通过谱聚类获得准确的地物分类结果，分类步骤简单明确，易于操作，且运行时间短。

本实施方式中没有详细叙述的部分属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)读入极化SAR图像G，得到极化SAR图像G的总样本集X和极化SAR图像G的极化相干矩阵集合T＝{T_i|i＝1,...,M}，其中M是极化SAR图像G包含的像素点数；

(2)采用Lee滤波算法对极化相干矩阵集合T进行滤波，得到滤波后的极化相干矩阵集合T'＝{T'_i|i＝1,...,M}；

(3)对第i个像素点的滤波后极化相干矩阵T'_i进行特征值分解，得到第i个像素点的特征向量集合其中，表示第i个像素点的第一个特征值对应的特征向量，表示第i个像素点的第二个特征值对应的特征向量，表示第i个像素点的第三个特征值对应的特征向量；

(4)第i个像素点的第三个特征值对应的特征向量 中包含三个复数元素，分别用表示，取出这三个复数的实部和虚部构成一个包含六个实元素的向量 $v_3^{\′i}=\{{\mathrm{rv}}_{31}^i,{\mathrm{iv}}_{31}^i,{\mathrm{rv}}_{32}^i,{\mathrm{iv}}_{32}^i,{\mathrm{rv}}_{33}^i,{\mathrm{iv}}_{33}^i\},$ 其中分别为的实部，分别为的虚部，将极化SAR图像G中所有的像素点数进行上述操作就可以得到一个特征向量集合 $V_3^{\′i}=\{v_3^{\′1},v_3^{\′2}...v_3^{\′i}...v_3^{\′M}\},i=1,...M;$

(5)从极化SAR图像G的总样本集X中随机采样m个像素点构成样本子集X_m，由样本子集X_m的特征向量集合构成特征样本集 $V_{3m}^{\′}=\left\{v_{3m}^{\′j}\right|,j=1,...m\};$

(6)对样本子集X_m中第j个像素点的特征向量和第p个像素点的特征向量利用夹角余弦距离构造相似度矩阵w^j：

$w^j=\frac{v_3^{\′j}\·v_3^{\′p}}{\left|\right|v_3^{\′j}\left|\right|.\left|\right|v_3^{\′p}\left|\right|},$ p＝1,...m

其中，表示求向量的2-范数，表示求向量的2-范数；

(7)根据样本子集X_m中第j个像素点的相似度矩阵w^j，构造样本子集X_m的相似度矩阵w：

w＝[w¹,...,w^j,...,w^m]；

(8)对样本子集X_m的相似度矩阵w通过逼近求出总样本集X的相似度矩阵W，计算相似度矩阵W的拉普拉斯矩阵L，对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特征向量Y；

(9)对特征向量Y的前k维进行K均值聚类，得到聚类标签C1，其中k是给定的类别数；

(10)将标签C1作为初始标签，进行wishart迭代，将迭代后的结果C作为极化SAR图像G的分类结果。

2.根据权利要求书1所述的一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法，其特征在于，其中步骤(8)所述的计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵L,按如下公式计算：

L＝Λ^-1/2WΛ^-1/2，

其中：Λ为对角矩阵， $\mathrm{\Λ}=\left\{\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Λ}}_{11}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\Λ}}_{22}& ...& 0\\ ...& ...& {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ii}}& ...\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{MM}}\end{array}\right\},$

Λ_ii为对角线元素， ${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ii}}=\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ip}},i=1,...,M.$

3.根据权利要求书1所述的一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法，其特征在于，其中步骤(8)所述的对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，得到拉普拉斯矩阵L的特征向量Y，按如下公式计算：

$L=[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}& 0& ...& 0\\ ...& {\mathrm{\λ}}_2^{\′}& ...& 0\\ 0& ...& {\mathrm{\λ}}_i^{\′}& ...\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\λ}}_M^{\′}\end{array}\right]{[y_1,y_2,...,y_i,...,y_M]}^T,$

其中，分解后的λ′_i为拉普拉斯矩阵L的第i个特征值；y₁,y₂,...,y_i,...,y_M为拉普拉斯矩阵L的特征向量Y，即Y＝[y₁,y₂,...,y_i,...,y_M]，y_i为特征值λ′_i对应的特征向量；T是矩阵的转置符号。

4.根据权利要求书1所述的一种基于特征向量度量谱聚类的极化SAR图像分类方法，其特征在于，其中步骤(10)所述的将标签C1作为初始标签，进行wishart迭代，将迭代后的结果C作为极化SAR图像G的分类结果，按如下步骤进行：

10a)根据标签C1计算得到k个初始聚类中心；

10b)计算T'_i中每个像素到这k个初始聚类中心的wishart距离，分别记作(d₁,d₂,...,d_k)，得到最小的d_i，其中i∈{1,2,...,k}，将该像素归到第i类，这样得到一个标签C；

10c)重复10a)和10b)的操作，迭代到4次则停止迭代。