CN104036289A - 一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：读入高光谱高维数据，进行维数转换，并对其作归一化处理，其中含有样本类别数为L；分别提取图像空间纹理特征和光谱特征，得到空间纹理特征T₁、光谱特征T₂；融合空间纹理特征和光谱特征得到图像的空间-光谱特征集合T＝{T₁,T₂}；从T中将L个类别各选取一部分样本来构成训练集A，测试集设定为T中所有L个类别的集合为M；利用M和A，求解高光谱数据的稀疏表达系数进行图像重构，并计算对应的每类的冗余；根据冗余确定样本的类别。本发明能够充分利用高光谱图像中的信息，通过空间-光谱特征来很好的刻画高光谱图像；能够提高分类精度；能够适用于不同的高光谱图像，适用性强。

Description

一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理方法，具体地说是高光谱图像处理方法。

背景技术

高光谱图像具有很高的光谱分辨率，能够获得非常窄的波段区间以及较多的光谱波段数量，从而得到包含丰富信息并且光谱连续的影像数据，因此被广泛应用于农业生产、矿物填图、目标识别与探测、灾害预警以及城市规划等领域。由于数据量大、冗余多，维数较高，同时在波段之间存在着很强的相关性是高光谱数据的主要特点，其会为后续的处理带来很大的挑战。

分类技术在高光谱图像处理过程中占有很重要的地位，其主要是将数据中有相似性质或特征的像元划分为同一类中。现有的分类方法中大多考虑的是对光谱信息的提取和利用，传统的高光谱数据分类方法中存在以下几个问题：1、没有充分利用高光谱图像本身所具有的空间信息。2、分类精度不高。

发明内容

本发明的目的在于提供能够达到更优的分类效果的一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，其特征是：

(1)读入三维的高光谱高维数据，对其进行维数转换使其从三维转换为二维数据，并对所得的二维数据作归一化处理获得图像，确定要处理的样本类别数L；

(2)针对步骤(1)所得图像提取其空间纹理特征：

①对图像进行PCA变换；

②对PCA变换后的所得到的第一主成分灰度图进行Gabor滤波，获取滤波图像：

对于Gabor滤波器，在空间域上，可得到下述实响应：

通过坐标位置信息x，y以及关系式x'＝xcosθ+ysinθ，y'＝-xcosθ+ysinθ，可得出x′和y′的值，λ表示Gabor函数的尺度，θ和表示该函数的方向和相角，σ和γ为高斯半径及方向角；

③非线性变换：采用非线性算法对提取出来的滤波图像进行变换；

④进行高斯低通滤波：对平均绝对离差进行计算：应用高斯低通滤波器进行处理，选择的低通滤波器表示如下：

g(x,y)＝exp{-(x²+y²)/2σ²}，

σ为高斯窗口函数的标准差；

⑤通过①-④得到高光谱图像的纹理特征T₁；

(3)针对步骤(1)所得图像提取其光谱特征：

光谱特征通过NWFE算法提取：

①获取样本对类别j的加权聚类中心

$M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)=\underset{l=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kl}}^{(i,j)}{x}_l^{\left(j\right)},$

其中，为分配的权重矩阵， 为类别i(1≤i≤L)的第k个样本，n_j为类别j的样本个数，j(1≤j≤L)为类别标号；

②获取类别i中第k个样本对类别j的散度分布矩阵

${\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}=\frac{\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^{-1}}{\underset{l=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_l^{\left(i\right)}\right))}^{-1}},$

其中，dist(a,b)为向量a和向量b之间的欧式距离，n_i为类别i的样本个数；

③获取类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T,$

$S_w=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\underset{k=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_i\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T,$

④获取变换矩阵：

根据下式产生所需的变换矩阵J：

J＝tr(S_w ^-1S_b)，

⑤产生光谱特征：

通过变换矩阵J与高光谱数据相乘获得光谱特征T₂；

(4)图像特征融合：

通过对空间纹理特征T₁和光谱特征T₂融合，得到图像的空间-光谱特征集合T＝{T₁,T₂}；

(5)设定训练集和测试集。

从T中将L个类别各选取一部分样本来构成训练集A，A＝[A₁,A₂,…,A_i,…,A_L]，其中A_i为类别i的训练样本集合，测试集设定为T中所有L个类别的集合为M；

(6)求解稀疏表达系数：

利用M和A，求解高光谱数据的稀疏表达系数

$\hat{s}={\min }_s\frac{1}{2}{\left|\right|m-\mathrm{As}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|s\left|\right|}_1,$

m为M中的元素，λ为大于零的数，其中为类别的i所对应的稀疏表达系数；

(7)图像重构，计算冗余：

对图像进行重构，对于测试样本m，第i类样本对其所进行的重构为mm:

$\mathrm{mm}=A_i{\hat{s}}_i;$

针对重构的图像，计算每类对应所对应的重构冗余，将第i类的冗余计算如下：

r_i(m)＝||m-mm||₂,i＝1,2,…,L；

(8)确定样本类别：

依据下式，根据冗余确定样本m的类别。

$\mathrm{Class}\left(m\right)=\underset{i=1,...,L}{\min }{r}_i\left(m\right);$

通过步骤(1)至步骤(8)，最终输出高光谱图像分类结果。

本发明还可以包括：

1、所述的非线性算法为：

$\tanh \left(\mathrm{\αt}\right)=\frac{1-e^{-2\mathrm{\αt}}}{1+e^{-2\mathrm{\αt}}},$

t和α分别表示离散小波系数及常数。

2、步骤(2)和步骤(3)同时进行。

本发明的优势在于：本发明能够充分利用高光谱图像中的信息，通过空间-光谱特征来很好的刻画高光谱图像；能够提高分类精度；能够适用于不同的高光谱图像，适用性强。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实验中的Indian Pines高光谱数据的真实图像；

图3为实验中在Indian Pines高光谱数据中所选取的原始各类的地物分布图；

图4为实验中在Indian Pines高光谱数据中所选取的样本名称和样本数量表；

图5为实验中的Pavia University高光谱数据的真实图像；

图6为实验中在Pavia University高光谱数据中所选取的原始各类的地物分布图；

图7为实验中在Pavia University高光谱数据中所选取的样本名称和样本数量表；

图8-a为数据集一SVM分类分布图，图8-b为数据集一本发明方法分类分布图，8-c为数据集二SVM分类分布图，8-d为数据集二本发明方法分类分布图；

图9为实验中采用的两种不同方法对两个数据集分类的评价指标表。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～9，本发明具体步骤如下：

1、读入高光谱图像数据。

读入三维的高光谱高维数据，对其进行维数转换使其从三维转换为二维数据以方便后续的处理，并对所得的二维数据作归一化处理，确定要处理的样本类别数为L。

2、提取图像特征。

针对图像分别提取其空间纹理特征和光谱特征，其中步骤2.1与步骤2.2是并行进行的。

2.1提取图像空间纹理特征。

(1)、对图像进行PCA变换。在PCA变换后的所得到的第一主成分灰度图基础上展开后续步骤。

(2)、进行Gabor滤波。

对于Gabor滤波器，在空间域上，可得到下述实响应：

式(1)中，通过坐标位置信息x，y以及关系式x'＝xcosθ+ysinθ，y'＝-xcosθ+ysinθ，可得出x′和y′的值，而其余参数意义为：λ表示Gabor函数的尺度，θ和则表示该函数的方向和相角，σ和γ为高斯半径及方向角。

(3)、非线性变换。

采用非线性算法对提取出来的滤波图像进行变换。这里的非线性算法为：

$\tanh \left(\mathrm{\αt}\right)=\frac{1-e^{-2\mathrm{\αt}}}{1+e^{-2\mathrm{\αt}}}---\left(2\right)$

在式(2)中，t和α分别表示离散小波系数及某一常数。

(4)、进行高斯低通滤波。对平均绝对离差进行计算，计算过程为：应用高斯低通滤波器进行处理，选择的低通滤波器表示如下：

g(x,y)＝exp{-(x²+y²)/2σ²} (3)

高斯窗口函数的标准差用σ表示。

(5)、产生纹理特征T₁。通过步骤2.1中(1)-(4)的操作最终可以得到高光谱图像的纹理特征T₁。

2.2提取图像光谱特征。

本算法中高光谱图像的光谱特征通过NWFE算法提取。

(1)、计算样本对类别j的加权聚类中心

$M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)=\underset{l=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kl}}^{(i,j)}{x}_l^{\left(j\right)}---\left(4\right)$

其中，为分配的权重矩阵， 为类别i(1≤i≤L)的第k个样本，n_j为类别j的样本个数，j(1≤j≤L)为类别标号。

(2)、计算类别i中第k个样本对类别j的散度分布矩阵

${\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}=\frac{\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^{-1}}{\underset{l=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_l^{\left(i\right)}\right))}^{-1}}---\left(5\right)$

其中，dist(a,b)为向量a和向量b之间的欧式距离，n_i为类别i的样本个数。

(3)、计算类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w。

$S_b=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T---\left(6\right)$

$S_w=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\underset{k=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_i\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T---\left(7\right)$

(4)、计算变换矩阵。

根据最优特征优化准则关系式(8)产生所需的变换矩阵J。

J＝tr(S_w ^-1S_b) (8)

(5)、产生光谱特征。

通过变换矩阵J与高光谱数据相乘可以获得光谱特征T₂。

3、图像特征融合。

通过对空间纹理特征T₁和光谱特征T₂融合，得到图像的空间-光谱特征集合T＝{T₁,T₂}。

4、设定训练集和测试集。

从T中将L个类别各选取一部分样本来构成训练集A，A＝[A₁,A₂,…,A_i,…,A_L]，其中A_i为类别i的训练样本集合，测试集设定为T中所有L个类别的集合为M。

5、求解稀疏表达系数。

利用M和A，求解高光谱数据的稀疏表达系数为了得到的值，需要对以下关系式进行求解：

$\hat{s}={\min }_s\frac{1}{2}{\left|\right|m-\mathrm{As}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|s\left|\right|}_1---\left(9\right)$

该关系式称为最优化模型。在式(9)中，m为M中的元素，λ为大于零的数，其用于对稀疏度和重构精度进行平衡。其中为类别的i所对应的稀疏表达系数。

6、图像重构，计算冗余。

6.1、进行图像重构。

对图像进行重构，对于某测试样本m，第i类样本对其所进行的重构为mm:

$\mathrm{mm}=A_i{\hat{s}}_i---\left(10\right)$

6.2、冗余计算。

针对重构的图像，计算每类对应所对应的重构冗余。将第i类的冗余计算如下：

r_i(m)＝||m-mm||₂,i＝1,2,…,L (11)

7、确定样本类别。

依据式子(12)，根据冗余确定样本m的类别。

$\mathrm{Class}\left(m\right)=\underset{i=1,...,L}{\min }{r}_i\left(m\right)---\left(12\right)$

通过步骤1至步骤7，最终输出本发明下的高光谱图像分类结果。图1给出了本发明方法的流程图。

为了说明本发明的有效性，特进行如下实验论证。

其中采用两个不同的高光谱数据集来验证本发明方法的适用性。

实验数据集一：Indian Pines高光谱数据

美国印第安纳州Indian Pine实验区图像于1992年6月用AVIRIS传感器采集得到，空间分辨率为20m。原始图像共有220个波段，光谱范围为0.2到2.4μm，大小为144×144，共有16种地物分布，将原始的220个波段中受噪声影响较大的一些波段去除后选取200个波段作为仿真研究对象。本文将全部的16种地物用来进行仿真，为方便研究，对其分别标号为第1-16类。将所有地物样本作为测试集，在每类样本中均匀的抽取约10％作为训练集。实验数据如图2所示，选取的原始各类的地物分布如图3所示，所选取的样本名称和样本数量如图4所示。

实验数据集二：Pavia University高光谱数据

Pavia University图像是由位于意大利北部的帕维亚中心的ROSIS传感器采集获得的图像，如图6所示，空间分辨率为1.3m，原始图像共有115个波段光谱范围为0.43到0.86μm，在去除噪声波段之后，选择剩下的103个波段作为研究对象，大小为610×340，共包含9种典型地物。仿真中对其包含的9种不同的地物分别标号为1-9类。将9种地物全部样本作为测试集，选择大约9％的标定数据作为训练样本集。实验数据如图5所示，选取的原始各类的地物分布如图6所示，其中所选取的样本名称和样本数量如图7所示。

在对高光谱图像进行分类时，本发明方法与经典分类方法即支持向量机(Support Vector Machine,SVM)方法进行对比，将基于图像原始光谱特征的SVM分类方法记为SVM。

运用两种方法分类后与之对应的各类地物的分类分布图如图8所示，可以很直观的看到相对于SVM分类，本发明方法所得分类结果与原始地物分布更加接近，分类效果图好。

两种分类方法的四个分类评价指标即总体分类精度，Kappa系数、平均漏分率和平均错分率如图9所示，其中由这些指标的定义可以知道总体分类精度和Kappa系数越高且平均漏分率和平均错分率越低时，图像的分类效果就越好，较之SVM，针对数据集一本发明的方法中从总体分类精度和Kappa系数来看均要高出15％，从平均漏分率和平均错分率来均降低14％；针对数据集二本发明的方法中从总体分类精度和Kappa系数来看均要高出10％，从平均漏分率和平均错分率来均降低9％。

通过实验的对比分析可以进一步看出本发明方法优势所在。

Claims (3)

1.一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，其特征是：

(1)读入三维的高光谱高维数据，对其进行维数转换使其从三维转换为二维数据，并对所得的二维数据作归一化处理获得图像，确定要处理的样本类别数L；

(2)针对步骤(1)所得图像提取其空间纹理特征：

①对图像进行PCA变换；

②对PCA变换后的所得到的第一主成分灰度图进行Gabor滤波，获取滤波图像：

对于Gabor滤波器，在空间域上，可得到下述实响应：

通过坐标位置信息x，y以及关系式x'＝xcosθ+ysinθ，y'＝-xcosθ+ysinθ，可得出x′和y′的值，λ表示Gabor函数的尺度，θ和表示该函数的方向和相角，σ和γ为高斯半径及方向角；

③非线性变换：采用非线性算法对提取出来的滤波图像进行变换；

④进行高斯低通滤波：对平均绝对离差进行计算：应用高斯低通滤波器进行处理，选择的低通滤波器表示如下：

g(x,y)＝exp{-(x²+y²)/2σ²}，

σ为高斯窗口函数的标准差；

⑤通过①-④得到高光谱图像的纹理特征T₁；

(3)针对步骤(1)所得图像提取其光谱特征：

光谱特征通过NWFE算法提取：

①获取样本对类别j的加权聚类中心

$M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)=\underset{l=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kl}}^{(i,j)}{x}_l^{\left(j\right)},$

其中，为分配的权重矩阵， 为类别i(1≤i≤L)的第k个样本，n_j为类别j的样本个数，j(1≤j≤L)为类别标号；

②获取类别i中第k个样本对类别j的散度分布矩阵

${\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}=\frac{\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^{-1}}{\underset{l=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{dist}{(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_l^{\left(i\right)}\right))}^{-1}},$

其中，dist(a,b)为向量a和向量b之间的欧式距离，n_i为类别i的样本个数；

③获取类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T,$

$S_w=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\underset{k=1}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_k^{(i,j)}}{n_i}(x_k^{\left(i\right)}-M_j\left(x_k^{\left(i\right)}\right)){(x_k^{\left(i\right)}-M_i\left(x_k^{\left(i\right)}\right))}^T,$

④获取变换矩阵：

根据下式产生所需的变换矩阵J：

J＝tr(S_w ^-1S_b)，

⑤产生光谱特征：

通过变换矩阵J与高光谱数据相乘获得光谱特征T₂；

(4)图像特征融合：

通过对空间纹理特征T₁和光谱特征T₂融合，得到图像的空间-光谱特征集合T＝{T₁,T₂}；

(5)设定训练集和测试集。

从T中将L个类别各选取一部分样本来构成训练集A，A＝[A₁,A₂,…,A_i,…,A_L]，其中A_i为类别i的训练样本集合，测试集设定为T中所有L个类别的集合为M；

(6)求解稀疏表达系数：

利用M和A，求解高光谱数据的稀疏表达系数

$\hat{s}={\min }_s\frac{1}{2}{\left|\right|m-\mathrm{As}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|s\left|\right|}_1,$

m为M中的元素，λ为大于零的数，其中为类别的i所对应的稀疏表达系数；

(7)图像重构，计算冗余：

对图像进行重构，对于测试样本m，第i类样本对其所进行的重构为mm:

$\mathrm{mm}=A_i{\hat{s}}_i;$

针对重构的图像，计算每类对应所对应的重构冗余，将第i类的冗余计算如下：

r_i(m)＝||m-mm||₂,i＝1,2,…,L；

(8)确定样本类别：

依据下式，根据冗余确定样本m的类别。

$\mathrm{Class}\left(m\right)=\underset{i=1,...,L}{\min }{r}_i\left(m\right);$

通过步骤(1)至步骤(8)，最终输出高光谱图像分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，其特征是：所述的非线性算法为：

$\tanh \left(\mathrm{\αt}\right)=\frac{1-e^{-2\mathrm{\αt}}}{1+e^{-2\mathrm{\αt}}},$

t和α分别表示离散小波系数及常数。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于空间-光谱特征和稀疏表达的高光谱图像分类方法，其特征是：步骤(2)和步骤(3)同时进行。