CN104281855A - 基于多任务低秩的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多任务低秩的高光谱图像分类方法。主要解决现有方法在高光谱图像分类时仅使用光谱特征，无法从多种角度描述高光谱特性而导致分类精度不高的问题。其步骤包括：1)输入高光谱图像；2)对高光谱图像提取谱梯度特征；3)将光谱特征和谱梯度特征作为多任务低秩模型的输入信号及字典，通过求解该模型得到两个系数矩阵；4)将两个系数矩阵按行连接得到一个新的系数矩阵作为样本的新特征向量矩阵；5)选择一部分样本作为训练集，其余为测试集；6)将训练集和测试集输入稀疏表示分类器得到分类结果。本发明与传统低秩模型分类方法相比，有效利用了交叉特征信息，与现有图像分类方法相比，获得了较高的分类精度。

Description

基于多任务低秩的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及目标识别方法，具体是一种基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，可应用于遥感图像地物分类。

背景技术

高光谱遥感图像作为一种拥有高空间和谱间分辨率的遥感图像，它丰富的空间和谱间特征包含了大量的信息，在军事、农业和工业领域被广泛应用于地物的识别、分类和特征描述。高光谱遥感图像分类就是将一幅高光谱图像中的像素点划归到不同类别的过程，高光谱遥感图像分类是建立在遥感图像分类的基础上，结合高光谱遥感图像特点，对高光谱图像数据进行像素级的识别和分类。

目前国内外有许多研究机构都展开了高光谱遥感图像的分类方法的研究，提出了多种高光谱图像分类方法，包括无监督的高光谱遥感图像分割，基于核方法的有监督的高光谱图像分类以及半监督的高光谱图像分类等。其中很多方法都只使用单一的谱特征，但仅使用谱特征只能从一个角度描述高光谱图像的特性。且由于高光谱图像波段多且波段间相关性高，因此会出现相同的物质在不同的区域会有不同的谱特征而不同的物质很可能具有相似的谱特征的现象，因而使用单一的谱特征很难避免上述现象的发生，且容易将相同的物质划分为不同的类别，不同的物质被认作是同类，因此会降低图像分类的准确率。

目前解决这种现象最有效的方法是空谱联合分类器，它引入空间局部信息，认为近邻的样本具有很大的空间相似性，在很大的概率上属于同一类物质，但是这种方法很难保持平滑的边界，而且相邻的不同物质很容易被错分。

现有的许多采用多特征的高光谱图像分类方法，都是从每个特征单独获取样本之间的关联矩阵，并将多个关联矩阵线性组合得到最终样本间的相关性，这种处理的不足在于忽略了求解不同关联矩阵过程中，样本间的交叉特征信息，因而不能很好的利用多种特征所包含的互相补充的图像信息，影响了引入多种特征分类方法的效果，进而导致分类准确率低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，能将谱特征及谱梯度特征联合起来求得统一的系数矩阵，有效地利用了交叉特征信息，提高了分类准确率。

本发明的技术方案是：基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：

(1)输入高光谱图像数据,得到高光谱图像的光谱特征集合X₁∈R^L×n，图像中每个像素即样本用光谱特征向量x₁ ^j表示：

x₁ ^j＝[s₁,s₂,...,s_i,...,s_L]^T∈R^L,j＝1,2,…,n

其中，L表示高光谱图像数据的波段数，n表示高光谱图像数据的样本总个数，R表示实数域，x₁ ^j表示光谱特征集合X₁中第j个样本的光谱特征向量，s_i表示第i个波段的光谱特征，T表示矩阵的转置；

(2)提取高光谱图像中每个像素的谱梯度特征向量，构成集合X₂∈R^(L-1)×n，谱梯度特征向量定义如下：

x₂ ^j＝[s₂-s₁,s₃-s₂,...,s_i-s_i-1,...,s_L-s_L-1]^T∈R^L-1,j＝1,2,…,n

其中，x₂ ^j表示谱梯度特征集合X₂中第j个样本的谱梯度特征向量；

(3)将X₁及X₂作为多任务低秩模型的输入信号及字典，求解如下多任务低秩模型得到对应的系数矩阵Z₁、Z₂及Z：

$\underset{E_1,E_2}{\underset{Z_1,Z_2}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}({\left|\right|Z_i\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E_i\left|\right|}_{\mathrm{2,1}})+\mathrm{\α}{\left|\right|Z\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}$

约束条件：X_i＝X_iZ_i+E_i,i＝1,2

其中，E₁∈R^L×n和E₂∈R^(L-1)×n是噪声矩阵，Z_i∈R^n×n,i＝1,2和是求解得到的系数矩阵，||Z_i||_*,i＝1,2是系数矩阵的核范数，||E_i||_2,1,i＝1,2是噪声矩阵的混合l_2,1范数，||Z||_2,1是系数矩阵的混合l_2,1范数，λ及α为大于零的参数，系数矩阵Z定义如下：

$Z=\left[\begin{array}{cccc}{\left(Z_1\right)}_{11}& {\left(Z_1\right)}_{12}& \·\·\·& {\left(Z_1\right)}_{\mathrm{nn}}\\ {\left(Z_2\right)}_{11}& {\left(Z_2\right)}_{12}& \·\·\·& {\left(Z_2\right)}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中(Z_i)_hk,i＝1,2表示矩阵Z_i,i＝1,2的第h行第k列元素，其中1≤h≤n且1≤k≤n；

(4)由Z₁和Z₂以如下方式组合构成新的系数矩阵Z′，Z′∈R^2n×n：

Z′即为样本新的特征向量矩阵，每一列表示一个样本的新特征向量。

(5)从Z′中随机选择l个列向量构成训练样本集A_train，剩余列向量构成测试样本集A_test，训练样本集对应的类别标签集用Y_train表示；

(6)将训练样本集A_train和类别标签集Y_train，测试样本集A_test送入稀疏表示分类器进行分类，得到每个测试样本的分类标签，构成测试样本集A_test的标签向量集Y_test，标签向量集Y_test是高光谱图像的分类结果。

上述步骤(3)中，||Z_i||_*,i＝1,2具体计算公式如下：

${\left|\right|Z_i\left|\right|}_{*}=\mathrm{trace}\left(\sqrt{{Z_i}^T{Z}_i}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_j,i=\mathrm{1,2}$

其中σ_j是系数矩阵Z_i,i＝1,2的第j个奇异值，其中1≤j≤n。

上述步骤(3)中，||E_i||_2,1,i＝1,2具体计算公式如下：

${\left|\right|E_i\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^L\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{{\left(e_i\right)}_{\mathrm{kj}}}^2},i=\mathrm{1,2}$

其中(e_i)_kj表示矩阵E_i,i＝1,2的第k行第j列元素。

上述步骤(6)中，稀疏表示分类器分类过程如下：

6a)将训练样本集A_train中的所有样本组成L行l列的字典D＝[D₁,D₂...,D_m,...,D_c]，D_m表示第m类的字典原子集合，其中原子个数为第m类训练样本的个数，m表示原子集合的类别标号，m＝1,2,...,c，c表示总类别数，L表示高光谱图像数据的波段数，l表示字典D中所有原子的个数；

6b)按照下式计算每个测试样本的稀疏编码系数向量：

${\min }_{\mathrm{\θ}}{\left|\right|\hat{y}-\mathrm{D\θ}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\η}{\left|\right|\mathrm{\θ}\left|\right|}_1$

其中，表示测试样本集A_test中的一个样本，D是训练样本组成的字典，θ表示稀疏编码系数向量，||·||₂表示向量的l₂范数，||·||₁表示向量的l₁范数,η是用于平衡重构误差和编码稀疏性的参数，取值为1；

6c)计算测试样本在每类字典上的残差：

$r_m\left(\hat{y}\right)={\left|\right|\hat{y}-D_m{\mathrm{\θ}}_m\left|\right|}_2^2/{\left|\right|{\mathrm{\θ}}_m\left|\right|}_2,m=\mathrm{1,2},...,c$

其中，表示测试样本在第m类字典上的残差，θ_m表示测试样本在第m类字典H_m上的编码系数向量；

6d)将最小残差所对应的字典类标赋给测试样本得到测试样本的类标。

本发明的有益效果：

1、本发明由于采用多任务低秩模型进行高光谱图像分类，与现有的图像分类方法相比，能够结合两种光谱信息互补的谱特征及谱梯度特征，比现有的基于单一特征的分类方法更合理。

2、本发明与传统的低秩模型分类方法相比，将谱特征及谱梯度特征联合起来求得统一的系数矩阵，有效地利用了交叉特征信息。

以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是发明的流程示意图；

图2是本发明仿真采用的高光谱图像真实地物信息。

具体实施方式

现有的许多高光谱图像分类方法由于仅使用一种谱特征进行分类而忽略了其他信息，降低了分类准确率，为了解决上述问题，本发明提出了一种如图1所示的基于多任务低秩的高光谱图像分类方法。

流程示意图步骤包括：

(1)输入高光谱图像数据,得到高光谱图像的光谱特征集合X₁∈R^L×n，图像中每个像素即样本用光谱特征向量x₁ ^j表示：

x₁ ^j＝[s₁,s₂,...,s_i,...,s_L]^T∈R^L,j＝1,2,…,n

其中，L表示高光谱图像数据的波段数，n表示高光谱图像数据的样本总个数，R表示实数域，x₁ ^j表示光谱特征集合X₁中第j个样本的光谱特征向量，s_i表示第i个波段的光谱特征，T表示矩阵的转置；

(2)提取高光谱图像中每个像素的谱梯度特征向量，构成集合X₂∈R^(L-1)×n，谱梯度特征向量定义如下：

x₂ ^j＝[s₂-s₁,s₃-s₂,...,s_i-s_i-1,...,s_L-s_L-1]^T∈R^L-1,j＝1,2,…,n

其中，x₂ ^j表示谱梯度特征集合X₂中第j个样本的谱梯度特征向量；

(3)将X₁及X₂作为多任务低秩模型的输入信号及字典，求解如下多任务低秩模型得到对应的系数矩阵Z₁、Z₂及Z：

$\underset{E_1,E_2}{\underset{Z_1,Z_2}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}({\left|\right|Z_i\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E_i\left|\right|}_{\mathrm{2,1}})+\mathrm{\α}{\left|\right|Z\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}$

约束条件：X_i＝X_iZ_i+E_i,i＝1,2

其中，E₁∈R^L×n和E₂∈R^(L-1)×n是噪声矩阵，Z_i∈R^n×n,i＝1,2和是求解得到的系数矩阵，||Z_i||_*,i＝1,2是系数矩阵的核范数，||E_i||_2,1,i＝1,2是噪声矩阵的混合l_2,1范数，||Z||_2,1是系数矩阵的混合l_2,1范数，λ及α为大于零的参数，系数矩阵Z定义如下：

$Z=\left[\begin{array}{cccc}{\left(Z_1\right)}_{11}& {\left(Z_1\right)}_{12}& \·\·\·& {\left(Z_1\right)}_{\mathrm{nn}}\\ {\left(Z_2\right)}_{11}& {\left(Z_2\right)}_{12}& \·\·\·& {\left(Z_2\right)}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中(Z_i)_hk,i＝1,2表示矩阵Z_i,i＝1,2的第h行第k列元素，其中1≤h≤n且1≤k≤n；

其中，||Z_i||_*,i＝1,2具体计算公式如下：

${\left|\right|Z_i\left|\right|}_{*}=\mathrm{trace}\left(\sqrt{{Z_i}^T{Z}_i}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_j,i=\mathrm{1,2}$

其中σ_j是系数矩阵Z_i,i＝1,2的第j个奇异值，其中1≤j≤n。

其中，||E_i||_2,1,i＝1,2具体计算公式如下：

${\left|\right|E_i\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^L\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{{\left(e_i\right)}_{\mathrm{kj}}}^2},i=\mathrm{1,2}$

其中(e_i)_kj表示矩阵E_i,i＝1,2的第k行第j列元素。

(4)由Z₁和Z₂以如下方式组合构成新的系数矩阵Z′，Z′∈R^2n×n：

Z′即为样本新的特征向量矩阵，每一列表示一个样本的新特征向量。

(5)从Z′中随机选择l个列向量构成训练样本集A_train，剩余列向量构成测试样本集A_test，训练样本集对应的类别标签集用Y_train表示；

(6)将训练样本集A_train和类别标签集Y_train，测试样本集A_test送入稀疏表示分类器进行分类，得到每个测试样本的分类标签，构成测试样本集A_test的标签向量集Y_test，标签向量集Y_test是高光谱图像的分类结果。

稀疏表示分类器分类过程如下：

6a)将训练样本集A_train中的所有样本组成L行l列的字典D＝[D₁,D₂...,D_m,...,D_c]，D_m表示第m类的字典原子集合，其中原子个数为第m类训练样本的个数，m表示原子集合的类别标号，m＝1,2,...,c，c表示总类别数，L表示高光谱图像数据的波段数，l表示字典D中所有原子的个数；

6b)按照下式计算每个测试样本的稀疏编码系数向量：

${\min }_{\mathrm{\θ}}{\left|\right|\hat{y}-\mathrm{D\θ}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\η}{\left|\right|\mathrm{\θ}\left|\right|}_1$

其中，表示测试样本集A_test中的一个样本，D是训练样本组成的字典，θ表示稀疏编码系数向量，||·||₂表示向量的l₂范数，||·||₁表示向量的l₁范数,η是用于平衡重构误差和编码稀疏性的参数，取值为1；

6c)计算测试样本在每类字典上的残差：

$r_m\left(\hat{y}\right)={\left|\right|\hat{y}-D_m{\mathrm{\θ}}_m\left|\right|}_2^2/{\left|\right|{\mathrm{\θ}}_m\left|\right|}_2,m=\mathrm{1,2},...,c$

其中，表示测试样本在第m类字典上的残差，θ_m表示测试样本在第m类字典H_m上的编码系数向量；

6d)将最小残差所对应的字典类标赋给测试样本得到测试样本的类标。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件:

仿真实验采用美国国家航空航天局(NASA)的机载课件/红外成像光谱仪(AVIRIS)在加利福尼亚萨利纳斯山谷上空采集的Salinas-A图像，它包括了6类植被。图像大小为83×86，波段数目为204个。图2给出了Salinas-A真实的地物信息。在CPU为IntelCore(TM)2Duo、主频2.33GHz，内存为2G的WINDOWSXP系统上用MATLAB7.0.1软件进行仿真。

2.仿真内容:

仿真内容主要包括本发明与现有几种方法在训练样本个数不同时对Salinas-A图像进行地物分类的正确率比较实验，现有几种方法包括：K-近邻分类器KNN，稀疏表示分类器SRC和基于单个任务低秩分类方法OTLR；本发明的基于多任务低秩分类方法缩写为MTLR。

实验共包括5组：

(1)从每一类中选取1个样本点作为训练样本，其余训练样本作为待测试样本，本发明与现有几种方法的地物分类正确率的比较实验；

(2)从每一类中选取2个样本点作为训练样本，其余训练样本作为待测试样本，本发明与现有几种方法的地物分类正确率的比较实验；

(3)从每一类中选取3个样本点作为训练样本，其余训练样本作为待测试样本，本发明与现有几种方法的地物分类正确率的比较实验；

(4)从每一类中选取4个样本点作为训练样本，其余训练样本作为待测试样本，本发明与现有几种方法的地物分类正确率的比较实验；

(5)从每一类中选取5个样本点作为训练样本，其余训练样本作为待测试样本，本发明与现有几种方法的地物分类正确率的比较实验；

五组实验中，MTLR和OTLR算法可调参数λ设置为100，MTLR算法中参数α设置为0.99，KNN分类器的近邻数k设置为2。保证实验结果的稳定性，选取10次独立运行实验结果的平均值作为最终结果。

3.仿真实验结果分析：

表1展示的是KNN，SRC，OTLR，和本发明MTLR在训练样本个数从1取至5的平均分类正确率。

表1：不同方法在训练样本个数不同时的分类正确率

从表1可以看出本发明比KNN，SRC，OTLR方法具有很好的鲁棒性，并且能够得到更高的分类正确率。由于本发明加入了多种特征，比OTLR分类方法考虑了更多高光谱图像信息，因而其分类效果优于OTLR。并且低秩模型的引入，比SRC分类方法考虑到了高光谱图像的全局信息，所以获得了较高的分类正确率。

综上，本发明在利用多种特征互补的高光谱信息基础上利用多任务低秩模型对高光谱图像进行地物分类，能够减少分类错误率，与现有的方法相比具有一定的优势。本发明由于采用多任务低秩模型进行高光谱图像分类，与现有的图像分类方法相比，能够结合两种在光谱信息上互补的谱特征及谱梯度特征比现有的基于单一特征的分类方法更合理。与传统的低秩模型分类方法相比，将两种特征联合起来求得统一的系数矩阵，有效地利用了交叉特征信息。

本实施例没有详细叙述的部分属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)输入高光谱图像数据,得到高光谱图像的光谱特征集合X₁∈R^L×n，图像中每个像素即样本用光谱特征向量x₁ ^j表示：

x₁ ^j＝[s₁,s₂,...,s_i,...,s_L]^T∈R^L,j＝1,2,…,n

其中，L表示高光谱图像数据的波段数，n表示高光谱图像数据的样本总个数，R表示实数域，x₁ ^j表示光谱特征集合X₁中第j个样本的光谱特征向量，s_i表示第i个波段的光谱特征，T表示矩阵的转置；

(2)提取高光谱图像中每个像素的谱梯度特征向量，构成集合X₂∈R^(L-1)×n，谱梯度特征向量定义如下：

x₂ ^j＝[s₂-s₁,s₃-s₂,...,s_i-s_i-1,...,s_L-s_L-1]^T∈R^L-1,j＝1,2,…,n

其中，x₂ ^j表示谱梯度特征集合X₂中第j个样本的谱梯度特征向量；

(3)将X₁及X₂作为多任务低秩模型的输入信号及字典，求解如下多任务低秩模型得到对应的系数矩阵Z₁、Z₂及Z：

$\underset{E_1,E_2}{\underset{Z_1,Z_2}{\min }}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}({\left|\right|Z_i\left|\right|}_{*}+\mathrm{\λ}{\left|\right|E_i\left|\right|}_{\mathrm{2,1}})+\mathrm{\α}{\left|\right|Z\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}$

约束条件：X_i＝X_iZ_i+E_i,i＝1,2

其中，E₁∈R^L×n和E₂∈R^(L-1)×n是噪声矩阵，Z_i∈R^n×n,i＝1,2和是求解得到的系数矩阵，||Z_i||_*,i＝1,2是系数矩阵的核范数，||E_i||_2,1,i＝1,2是噪声矩阵的混合l_2,1范数，||Z||_2,1是系数矩阵的混合l_2,1范数，λ及α为大于零的参数，系数矩阵Z定义如下：

$Z=\left[\begin{array}{cccc}{\left(Z_1\right)}_{11}& {\left(Z_1\right)}_{12}& \·\·\·& {\left(Z_1\right)}_{\mathrm{nn}}\\ {\left(Z_2\right)}_{11}& {\left(Z_2\right)}_{12}& \·\·\·& {\left(Z_2\right)}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中(Z_i)_hk,i＝1,2表示矩阵Z_i,i＝1,2的第h行第k列元素，其中1≤h≤n且1≤k≤n；

(4)由Z₁和Z₂以如下方式组合构成新的系数矩阵Z′，Z′∈R^2n×n：

Z′即为样本新的特征向量矩阵，每一列表示一个样本的新特征向量；

(5)从Z′中随机选择l个列向量构成训练样本集A_train，剩余列向量构成测试样本集A_test，训练样本集对应的类别标签集用Y_train表示；

(6)将训练样本集A_train和类别标签集Y_train，测试样本集A_test送入稀疏表示分类器进行分类，得到每个测试样本的分类标签，构成测试样本集A_test的标签向量集Y_test，标签向量集Y_test是高光谱图像的分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，其特征是：所述的步骤(3)中，||Z_i||_*,i＝1,2具体计算公式如下：

${\left|\right|Z_i\left|\right|}_{*}=\mathrm{trace}\left(\sqrt{{Z_i}^T{Z}_i}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_j,i=\mathrm{1,2}$

其中σ_j是系数矩阵Z_i,i＝1,2的第j个奇异值，其中1≤j≤n。

3.根据权利要求1所述的基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，其特征是：所述的步骤(3)中，||E_i||_2,1,i＝1,2具体计算公式如下：

${\left|\right|E_i\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^L\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{{\left(e_i\right)}_{\mathrm{kj}}}^2},i=\mathrm{1,2}$

其中(e_i)_kj表示矩阵E_i,i＝1,2的第k行第j列元素。

4.根据权利要求1所述的基于多任务低秩的高光谱图像分类方法，其特征是：所述的步骤(6)中，稀疏表示分类器分类过程如下：

6a)将训练样本集A_train中的所有样本组成L行l列的字典D＝[D₁,D₂...,D_m,...,D_c]，D_m表示第m类的字典原子集合，其中原子个数为第m类训练样本的个数，m表示原子集合的类别标号，m＝1,2,...,c，c表示总类别数，L表示高光谱图像数据的波段数，l表示字典D中所有原子的个数；

6b)按照下式计算每个测试样本的稀疏编码系数向量：

${\min }_{\mathrm{\θ}}{\left|\right|\hat{y}-\mathrm{D\θ}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\η}{\left|\right|\mathrm{\θ}\left|\right|}_1$

其中，表示测试样本集A_test中的一个样本，D是训练样本组成的字典，θ表示稀疏编码系数向量，||·||₂表示向量的l₂范数，||·||₁表示向量的l₁范数,η是用于平衡重构误差和编码稀疏性的参数，取值为1；

6c)计算测试样本在每类字典上的残差：

$r_m\left(\hat{y}\right)={\left|\right|\hat{y}-D_m{\mathrm{\θ}}_m\left|\right|}_2^2/{\left|\right|{\mathrm{\θ}}_m\left|\right|}_2,m=\mathrm{1,2},...,c$

其中，表示测试样本在第m类字典上的残差，θ_m表示测试样本在第m类字典H_m上的编码系数向量；

6d)将最小残差所对应的字典类标赋给测试样本得到测试样本的类标。