CN105608433A - 一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法，本发明采用一种可操作性强的波段选择策略进行特征选取，并在选择出的不同特征组的基础上分别进行局部二值模式空间特征提取，而后进行核协同表达分类。最终将各组特征对应的分类结果以残差级融合策略进行融合并获取最终的高精度分类结果。本发明结合LBP算子提取数据的纹理特征，LBP算子具有旋转不变性和灰度不变性等显著优点，并且计算简单，进一步增加了待分类特征的鲁棒性。最后使用采用核协同表达分类器进行分类，较传统的稀疏方式有更好的计算效率，而且可以对非线性空间数据进行分类，应用范围更为广阔，应用性能更为优异。

Description

一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明属于遥感影像处理技术领域，主要涉及土地覆盖分类技术，具体涉及一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法。

背景技术

高光谱遥感是一类高维信息获取技术，在获取地表空间物体图像的同时，得到每个地物的连续且非常窄的光谱信息，即将图像维与光谱维信息融合为一体，它富含地球表面的空间、辐射和光谱信息。与宽波段遥感相比，高光谱数据能有效地捕捉地物光谱特征，大幅度提高了地物精细信息表达能力和识别能力。地物分类是高光谱遥感的重要应用方式，对理解地物空间分布规律具有重要作用。

高分辨率遥感影像能够提供大量的地表特征，充分体现在地物内部分异明显、纹理增多、细节丰富和边缘突出方面。地物空间分布复杂，同类物体呈现出很大的光谱异质性，具体表现为类内方差变大、类间方差减小、不同地物的光谱相互重叠，使得传统的光谱分类方法不能得到满意的结果。因而高分辨率遥感中的高光谱遥感数据在有助于完成更加细致的遥感地物分类的同时，其波段增多也会使得信息产生冗余并增加数据处理的复杂性。如何优化光谱特征空间，进行光谱选择，即如何针对特定对象选择包括该对象主要特征光谱的子集，并且该子集能在含多种目标对象的组合中具备最大限度区别于其他对象的能力显得尤为重要。

从技术层面来讲，现有的高光谱图像分类方法的研究主要还是集中在光谱空间、特征空间，对图像空间的相关性的研究并未足够深入。而且大多侧重遥感图像地物特征提取及特征空间分类的研究中也未对可以提高分类精度的特征选择等问题做深入研究和探讨。

发明内容

本发明发主要目的是提供一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法。

不同于传统的高光谱分类方法，本发明的具体创新点在于采用一种可操作性强的波段选择策略进行特征选取，并在选择出的不同特征组的基础上分别进行局部二值模式(LocalBinaryPattern,LBP)空间特征提取，而后进行核协同表达分类(Kernalcollaborativerepresentationbasedclassification，KCRC)。最终将各组特征对应的分类结果以残差级融合策略进行融合并获取最终的高精度分类结果。

本发明的技术方案具体来说，主要包括如下技术内容：

1、进行光谱自相关性分析以提取相关性高的波段作为后续操作特征组。光谱图像的每个波段图像的像素值，是相同区域地物对各个波段光的反射强度值，相邻波地物反射率是相近的，由此产生了一定的相关性；不同波段的图像涉及的地面目标相同，它们具有相同的空间拓扑结构。光谱波段间的这种相关性随着光谱分辨率的提高加大。因此，进行光谱自相关分析并选择合适特征组的可操作性在高光谱数据中是具备的。

2、在光谱自相关分析的结果中抽选出合适数据作为特征组进行后续分类。

3、利用局部二值模式LBP算子提取各个特征层的纹理特征，结合原光谱特征组合成一个多特征的高维特征空间。

4、采用核协同表达分类器(KCRC)对步骤3形成的特征数据集进行分类，且产生的分类结果的数目对应与步骤2中挑选的特征组的数目相同。

5、将各不同波段特征的分类结果进行融合，产生最终分类结果。融合方法根据特定情况选择，待选方案有：决策级融合，残差级融合，特征级融合，最终采用残差级融合。最后通过分类结果计算最终的分类精度。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

不同于传统的分类方法，本发明的具体创新点在于分析光谱自相关性后择取自相关性强的波段取均值并分别作为后续特征数据。自相关性高而互相关性低的各个子簇，保证了所选择波段的信息总量不会过少，各子簇波谱求取均值作为该谱类最终特征，在一定程度又确保特定地物类型在该波段组合与其他地物有较好可分性，使得不同波段组合的特征能反应像素的不同特性。通过残差融合综合各子簇，保证对多样地物的可分性。除此之外，本发明结合LBP算子提取数据的纹理特征，LBP算子具有旋转不变性和灰度不变性等显著优点，并且计算简单，进一步增加了待分类特征的鲁棒性。最后使用采用核协同表达分类器(KCRC)进行分类，较传统的稀疏方式有更好的计算效率，而且可以对非线性空间数据进行分类，应用范围更为广阔，应用性能更为优异。经过多组测试序列实验，本发明可以获取的分类精度可达92％以上。

本发明的流程图如图1所示，实施流程如下：

步骤1、将高光谱数据输入到计算机，首先对输入数据进行预处理，重新调整数据格式，将原输入三维数据阵列调整为二维数据阵，以方便后续光谱自相关性分析。假设X_l表示一个像素向量，l＝1,2,…,L，表示不同的像素点，图像的各波段反射率均值m为：

$m=L^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{X}_l---\left(1\right)$

协方差矩阵δ为：

$\mathrm{\δ}={(L-1)}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L(X_l-m){(X_l-m)}^T---\left(2\right)$

相关系数矩阵R与协方差矩阵δ相关，R中元素Q_ij为：

$Q_{ij}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{ij}}{\sqrt{{\mathrm{\δ}}_{ii}{\mathrm{\δ}}_{jj}}}---\left(3\right)$

其中，δ_ij是协方差矩阵的元素，δ_ii和δ_jj是第i个波段和第j个波段的方差，Q_ij描述了波段i和波段j的相关性。

步骤2、如前所述，高光谱数据光谱波段多，波段间非常窄且波段连续，由步骤1中所进行的波段相关性分析可见，许多光谱波段间具有较高的相关性。对于如此高相关性的高光谱数据，其样本的样本协方差矩阵接近奇异，一旦涉及到其逆计算的一些操作将具有高度不稳定性。另外，高光谱波段多，波段相关性高，亦会使监督分类需要的训练样本数目大大增多，一旦给定训练样本数目不足，则易致使从训练样本得到的参数不可靠。

在本步骤中，充分考虑到降低光谱波段数目可能带来的分类优化效果，对高光谱数据进行光谱波段的合理择选，即通过步骤1中计算得出的相关系数矩阵R选取特征波段组成新的特征数据集。具体实施中的做法是选取互相关性高的五个波段子集，并对每个波段子集中的数据求取光谱维均值，形成五组不同的特征集合。这种实施方式可以在短时间内找到高光谱数据波段中优异的特征组。首先，选择出自相关性高而互相关性低的各个子簇，保证了所选择波段的信息总量不会过少。各子簇波谱求取均值作为该谱类最终特征，在一定程度确保特定地物类型在该波段组合与其他地物有较好可分性。最终通过所有组别波谱特征对多种地物类别甄别效应的折衷达到良好效果。

步骤3、将步骤2中获取的各个特征集依次进行局部二值模式(LBP)空间特征提取，即利用LBP算子提取各个特征层的纹理特征。

图像纹理分析在计算机视觉、遥感等领域有着非常广泛的应用前景，目前还没有一种公认的纹理定义方法，对于图像处理而言，纹理一般是指由大量或多或少相似的纹理元或模式组成的一种结构，即组成纹理的基元和基元之间的相互关系，这二者构成了纹理的两个基本特征。根据纹理的基本特征，目前出现了许多纹理分析的方法，基本上可以分为结构法和统计法两类。基于结构的方法主要考虑纹理基元之间的相互关系和排列规则，对于非常规则的纹理描述较好，但对于自然纹理图像则很难取得满意的效果。基于统计的方法主要考虑纹理的粗糙度、明暗对比等特征，用于描述灰度空间的随机分布特征，是自然纹理识别较为有效的方法。而基于纹理基元的光谱分析法是与上两类方法皆有不同的方法，它计算出每个像元与周围像元的相对灰度关系并作为一个纹理基元，并认为这样能得到更有代表性的纹理信息。这种方法的纹理光谱多达6561级，并且各级之间互不相干，这就需要较大的统计区间来维持数据的稳定性。在此基础上，Ojala提出了简化的方法，即局部二值模式。

局部二值模式(LBP)，在1994年被首次提出，用于图像局部纹理特征的提取，LBP算子作为一种有效的纹理描述算子，它具有旋转不变性和灰度不变性等显著优点，并且计算简单，因此常被应用于图像分类和识别。在近10年的时间内，LBP算子已经在纹理分类、图像检索、人脸图像分析等领域得到更为广泛的应用。原始的LBP算子定义(以3×3窗口为例)为：在3×3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0.若用m表示相邻像素的个数，相邻像素表示为窗口中心像素表示为g_c，则LBP可以表示为：

${\mathrm{LBP}}_{m,r}\left(g_c\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{m-1}U(g_i-g_c)2^i---\left(4\right)$

其中，函数U(.)定义为：

$U\left(g\right)=\left\{\begin{array}{c}1,g_i\≥g_c\\ 0,g_i\≥g_c\end{array}\right.---\left(5\right)$

如图2，对于每个像素，都可以通过顺时针方向连接相邻八像素二进制值来得到一个二进制序列，并且该二进制序列的开始点是视窗上部中间格点。通过在整个图像中移动窗口，直至遍历图像的每一个像素，就形成图像的纹理值图。

将LBP的步骤以伪代码的形式列在下面：

1)取原始图像中一个3×3邻域，根据中心像素的灰度值将其周围8个像素阈值化；

2)将阈值化后的值乘以对应权值(本专利实施中权重均取1)作为新的像素特征值；

3)用周围8个像素新的特征值的组合序列作为中心像素的LBP值；

步骤4、对步骤3得到的纹理特征数据进行分类，采用核协同表达分类器(KCRC)。

高光谱数据的分辨率和数据维度都很高，在广泛使用的稀疏表达方式中，l₁范数利用凸优化理论方法求解时，计算复杂度较高。而且很多研究表明，通过l₁范数求解的系数稀疏性并不是决定识别准确的关键性因素，因此基于正则化最小二乘的协作表达分类方法(CollaborativerepresentationbasedClassificationwithregularsquare，CRC_RLS)被提出。它使用l₂范数代替l₁范数，通过正则化最小二乘的方法求解稀疏系数，这样在降低计算复杂度的同时，还保持了系数具有一定的稀疏性。用来表示第i个类的训练样本，n_i表示该类样本数目，其中x_i,j(j＝1,2…,n_i)是第i类的第j个训练样本，而且它是一个m维向量。对于一个属于类别i的测试样本y₀∈R^m，显然该测试样本可由X_i来线性表达，比如：

$y_0={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_i}{x}_{i,j}.w_{i,j}=X_i{W}_i---\left(6\right)$

其中，为表示系数。现假设有c个类，X＝[X₁,X₂,…,X_c]表示所有训练样本集，样本总数目为n＝n₁+n₂+…+n_c，对任一测试样本y，可以由所有训练样本线性组合：

y＝XW(7)

其中表示系数为W＝[w₁；w₂；…；w_c]^T。如前所述，为了突出协作表示发挥的作用并减小计算复杂度，可以通过正则化最小二乘的方法求解系数。因此，对于表示系数，计算式为：

$W=\mathrm{argmin}\left\{\right||y-XW|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|W\left|{|}_2^2\right\}---\left(8\right)$

其中λ是正则化参数，W为表示系数，y代表测试样本。在样本很多时，通过正则化可以改善最小二乘解的不稳定问题，并同时保证求出的系数具有一定稀疏性，经数学推导，上式可以变换为：

W＝(X^TX+λI)^-1X^T(9)

其中，X表示所有训练样本集，I为单位矩阵，λ是正则化参数，W为表示系数。

具体的算法流程为：

1)对训练样本矩阵中的每一列向量进行归一化；

2)依据公式对表示系数W进行求解；

3)计算残差γ_i(y)：

γ_i(y)＝||y-X_iW_i||₂/||W_i||₂(10)

4)输出类标签label(y)：

$label\left(y\right)=\underset{i}{\mathrm{argmin}}{\mathrm{\γ}}_i\left(y\right)---\left(11\right)$

协同表达分类器CRC(CollaborativerepresentationbasedClassification，CRC)本质上是一种线性分类方法，它和大多数线性方法一样，不能对非线性空间的数据进行表示。但是对于低维空间中的线性不可分样本通过非线性函数映射到高维空间，则有可能实现线性可分，核方法的主要思想正是基于这样一个假设。核方法的实质是通过核诱导的隐映射将低维输入空间的非线性问题变换至高维特征空间中的(近似)线性问题来解决。由于采用了对偶形式而使数据能以内积形式刻画，因而可通过核代入在特征空间中获得对原非线性问题的解决，还可以获得优越的计算性能。向CRC方法中引入核函数，具体实施过程为：

假设有非线性映射函数φ，将原始数据空间χ映射到高维特征空间F：

φ：χ→F,

原始特征空间样本映射后表示为然后在高维特征空间应用协作表达分类对测试样本φ(y)进行线性表达，并求取表示系数W：

$W=\mathrm{argmin}\left\{\right||\mathrm{\φ}\left(y\right)-\mathrm{\φ}\left(X\right)|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|W\left|{|}_2^2\right\}---\left(13\right)$

λ是正则化参数φ(y)和φ(X)表示映射后的测试样本和训练样本。类似公式(9)可得该目标方程的解为：

W＝(φ^Tφ+λI)^-1φ^T.φ(y)(14)

其中，λ是正则化参数，φ为非线性映射函数，I为单位矩阵，φ(y)表示映射后的测试样本。

(Kernelcollaborativerepresentationbasedclassification，KCRC)具体的算法流程为：

1)对训练样本矩阵中的每一列向量进行归一化；

2)依据公式对表示系数W进行求解；

3)计算残差γ_i(y)：

γ_i(y)＝||φ(y)-φ_iW_i||₂/||W_i||₂(15)

4)输出类标签label(y)：

$label\left(y\right)=\underset{i}{\mathrm{argmin}}{\mathrm{\γ}}_i\left(y\right)---\left(16\right)$

步骤5、经过步骤1-步骤4的处理将产生特定于步骤1中五组选取的波段特征的五组分类结果，现将各分类结果进行融合，产生最终分类结果。融合方法根据特定情况选择，待选方案有：决策级融合，残差级融合，特征级融合。在本发明中，采用了残差级融合策略，将步骤四中输出的各组特征进行融合进行分类并得出最终分类结果。具体做法为：

对应步骤2中选择出的各组特征，用z₁,z₂,…,z_n表示，则每组特征经过步骤3进行LBP纹理特征提取，而后经过步骤4进行KCRC，产生对应不同类别的多个残差，表示为R_1,1,R_1,2…,R_1,c；R_2,1,R_2,2…,R_2,c；…；R_n,1,R_n,2…,R_n,c；其中n表示特征组数，c表示地物类别。计算N组特征对应各类别残差的均值，均值计算以第c类的重构残差R_c计算为例，即：

R_c＝(R_1,c+R_2,c+…+R_n,c)/n(17)

在对各个类别的残差均值R₁,R₂,…R_c进行比对，残差最小的组别对应的类标签c就是最终的分类结果，输出该类标签。所有分类结束之后，输出分类精度。

附图说明

图1为本发明具体流程图。

图2为LBP值衍生示例图。

具体实施方式

本发明的基于核协同表达的高光谱图像分类方法基本流程如图1所示，具体包括以下步骤：

1)将高光谱图像数据输入计算机，首先对输入数据做预处理，重新调整数据格式，将原输入三维数据阵列调整为二维数据阵，计算高光谱图像数据的光谱相关性，并绘制高光谱波段间相关性图。

2)步骤1中计算得出的相关系数矩阵R选取特征波段组成新的特征数据集。选择的各波段组分别是：3-34,38-78,80-102,110-147,165-200。将该五组数据分别求取均值并按列存入Data变量，作为后续分类特征数据。

3)使用LBP算子提取步骤2输出的各个光谱波段选择后的特征层的纹理特征。LBP算子定义为：在3×3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0.若用m表示相邻像素的个数，相邻像素表示为窗口中心像素表示为g_c，则LBP可以表示为：

${\mathrm{LBP}}_{m,r}\left(g_c\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{m-1}U(g_i-g_c)2^i$

其中，函数U(.)定义为：

$U\left(g\right)=\left\{\begin{array}{c}1,g_i\≥g_c\\ 0,g_i\≤g_c\end{array}\right.$

通过在整个图像中移动窗口，直至遍历图像的每一个像素，就形成图像的纹理值图数据，存储在Feature_P中。

伪代码如下：

I)取原始图像中一个3×3邻域，根据中心像素的灰度值将其周围8个像素阈值化；

II)将阈值化后的值乘以对应权值(本专利实施中权重均取1)作为新的像素特征值；

III)用周围8个像素新的特征值的组合序列作为中心像素的LBP值；

4)对3)计算得到的纹理特征数据运用核协同表达分类器(KCRC)进行分类。训练集为每类选取20个样本。

具体的算法流程为：

I)将3)输出的Feature_P矩阵作为算法输入，构造训练样本集和测试样本集，训练样本集为每类选取20个样本，从所有类别中依次随机选择共同组成。测试样本集为所有样本共同构成；

II)对训练样本矩阵和测试样本矩阵分别进行归一化；

III)依据公式对表示系数W进行求解，正则化参数设置为1e-6，核函数使用了高斯核函数；

IV)计算残差γ_i(y)：

γ_i(y)＝||φ(y)-φ_iW_i||₂/||W_i||₂

V)输出类标签label(y)：

$label\left(y\right)=\underset{i}{\mathrm{argmin}}{\mathrm{\γ}}_i\left(y\right)$

5)将4)的各输出结果进行残差融合。

对应步骤2中选择出的各组特征，用z₁,z₂,…,z_n表示，则每组特征经过步骤3进行LBP纹理特征提取，而后经过步骤4进行KCRC，产生对应不同类别的多个残差，表示为R_1,1,R_1,2…,R_1,c；R_2,1,R_2,2…,R_2,c；…；R_n,1,R_n,2…,R_n,c；其中n表示组数，c表示地物类别。计算N组特征对应各类别残差的均值，均值计算以第c类的重构残差R_c计算为例，即：

R_c＝(R_1,c+R_2,c+…+R_n,c)/n

在对各个类别的残差均值R₁,R₂,…R_c进行比对，残差最小的组别对应的类标签c就是最终的分类结果，输出该类标签。根据分类的结果，对应地物真实类标签图，计算最后的分类精度，分类精度在92％以上。

Claims (2)

1.一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法，其特征在于：本方法的实施流程如下，

步骤1、将高光谱数据输入到计算机，首先对输入数据进行预处理，重新调整数据格式，将原输入三维数据阵列调整为二维数据阵，以方便后续光谱自相关性分析；假设X_l表示一个像素向量，l＝1,2,…,L，表示不同的像素点，图像的各波段反射率均值m为：

$m=L^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{X}_l---\left(1\right)$

协方差矩阵δ为：

$\mathrm{\δ}={(L-1)}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L(X_l-m){(X_l-m)}^T---\left(2\right)$

相关系数矩阵R与协方差矩阵δ相关，R中元素Q_ij为：

$Q_{ij}=\frac{{\mathrm{\δ}}_{ij}}{\sqrt{{\mathrm{\δ}}_{ii}{\mathrm{\δ}}_{jj}}}---\left(3\right)$

其中，δ_ij是协方差矩阵的元素，δ_ii和δ_jj是第i个波段和第j个波段的方差，Q_ij描述了波段i和波段j的相关性；

步骤2、如前所述，高光谱数据光谱波段多，波段间非常窄且波段连续，由步骤1中所进行的波段相关性分析可知，许多光谱波段间具有较高的相关性；对于如此高相关性的高光谱数据，其样本的样本协方差矩阵接近奇异，一旦涉及到其逆计算的一些操作将具有高度不稳定性；另外，高光谱波段多，波段相关性高，亦会使监督分类需要的训练样本数目大大增多，一旦给定训练样本数目不足，则易致使从训练样本得到的参数不可靠；

在本步骤中，充分考虑到降低光谱波段数目可能带来的分类优化效果，对高光谱数据进行光谱波段的合理择选，即通过步骤1中计算得出的相关系数矩阵R选取特征波段组成新的特征数据集；具体实施中的做法是选取互相关性高的五个波段子集，并对每个波段子集中的数据求取光谱维均值，形成五组不同的特征集合；

步骤3、将步骤2中获取的各个特征集依次进行局部二值模式空间特征提取，即利用LBP算子提取各个特征层的纹理特征；

原始的LBP算子定义中，3×3窗口为例：在3×3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0.若用m表示相邻像素的个数，相邻像素表示为窗口中心像素表示为则LBP可以表示为：

其中，函数U(.)定义为：

对于每个像素，都可以通过顺时针方向连接相邻八像素二进制值来得到一个二进制序列，并且该二进制序列的开始点是视窗上部中间格点；通过在整个图像中移动窗口，直至遍历图像的每一个像素，就形成图像的纹理值图；

将LBP的步骤以伪代码的形式列在下面：

1)取原始图像中一个3×3邻域，根据中心像素的灰度值将其周围8个像素阈值化；

2)将阈值化后的值乘以对应权值(本专利实施中权重均取1)作为新的像素特征值；

3)用周围8个像素新的特征值的组合序列作为中心像素的LBP值；

步骤4、对步骤3得到的纹理特征数据进行分类，采用核协同表达分类器；

高光谱数据的分辨率和数据维度都很高，在广泛使用的稀疏表达方式中，l₁范数利用凸优化理论方法求解时，计算复杂度较高；而且很多研究表明，通过l₁范数求解的系数稀疏性并不是决定识别准确的关键性因素，因此基于正则化最小二乘的协作表达分类方法被提出；它使用l₂范数代替l₁范数，通过正则化最小二乘的方法求解稀疏系数，这样在降低计算复杂度的同时，还保持了系数具有一定的稀疏性；用来表示第i个类的训练样本，n_i表示该类样本数目，其中x_i,j(j＝1,2…,n_i)是第i类的第j个训练样本，而且它是一个m维向量；对于一个属于类别i的测试样本y₀∈R^m，显然该测试样本可由X_i来线性表达，即：

$y_0={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_i}{x}_{i,j}.w_{i,j}=X_i{W}_i---\left(6\right)$

其中，为表示系数；现假设有c个类，X＝[X₁,X₂,…,X_c]表示所有训练样本集，样本总数目为n＝n₁+n₂+…+n_c，对任一测试样本y，可以由所有训练样本线性组合：

y＝XW(7)

其中表示系数为W＝[w₁；w₂；…；w_c]^T；如前所述，为了突出协作表示发挥的作用并减小计算复杂度，可以通过正则化最小二乘的方法求解系数；因此，对于表示系数，计算式为：

$W=\mathrm{argmin}\left\{\right||y-XW|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|W\left|{|}_2^2\right\}---\left(8\right)$

其中λ是正则化参数，W为表示系数，y代表测试样本；在样本很多时，通过正则化可以改善最小二乘解的不稳定问题，并同时保证求出的系数具有一定稀疏性，经数学推导，上式可以变换为：

W＝(X^TX+λI)^-1X^T(9)

其中，X表示所有训练样本集，I为单位矩阵，λ是正则化参数，W为表示系数；

具体的算法流程为：

1)对训练样本矩阵中的每一列向量进行归一化；

2)依据公式对表示系数W进行求解；

3)计算残差γ_i(y)：

γ_i(y)＝||y-X_iW_i||₂/||W_i||₂(10)

4)输出类标签label(y)：

$label\left(y\right)=\underset{i}{\arg \min }{\mathrm{\γ}}_i\left(y\right)---\left(11\right)$

协同表达分类器CRC本质上是一种线性分类方法，向CRC方法中引入核函数，具体实施过程如下，

假设有非线性映射函数φ，将原始数据空间χ映射到高维特征空间F：

φ：χ→F,

原始特征空间样本映射后表示为然后在高维特征空间应用协作表达分类对测试样本φ(y)进行线性表达，并求取表示系数W：

$W=\mathrm{argmin}\left\{\right||\mathrm{\φ}\left(y\right)-\mathrm{\φ}\left(X\right)|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|W\left|{|}_2^2\right\}---\left(13\right)$

λ是正则化参数φ(y)和φ(X)表示映射后的测试样本和训练样本；类似公式(9)可得该目标方程的解为：

W＝(φ^Tφ+λI)^-1φ^T.φ(y)(14)

其中，λ是正则化参数，φ为非线性映射函数，I为单位矩阵，φ(y)表示映射后的测试样本；

KCRC具体的算法流程为：

1)对训练样本矩阵中的每一列向量进行归一化；

2)依据公式对表示系数W进行求解；

3)计算残差γ_i(y)：

γ_i(y)＝||φ(y)-φ_iW_i||₂/||W_i||₂(15)

4)输出类标签label(y)：

$label\left(y\right)=\underset{i}{\mathrm{argmin}}{\mathrm{\γ}}_i\left(y\right)---\left(16\right)$

步骤5、经过步骤1-步骤4的处理将产生特定于步骤1中五组选取的波段特征的五组分类结果，现将各分类结果进行融合，产生最终分类结果；融合方法根据特定情况选择，待选方案有：决策级融合，残差级融合，特征级融合；在本发明中，采用了残差级融合策略，将步骤四中输出的各组特征进行融合并进行分类并得出最终分类结果；具体做法为：

对应步骤2中选择出的各组特征，用z₁,z₂,…,z_n表示，则每组特征经过步骤3进行LBP纹理特征提取，而后经过步骤4被用于进行KCRC，产生对应不同类别的多个残差，表示为R_1,1,R_1,2…,R_1,c；R_2,1,R_2,2…,R_2,c；…；R_n,1,R_n,2…,R_n,c；其中n表示特征组数，c表示地物类别；计算N组特征对应各类别残差的均值，其中第c类的重构残差R_c计算如下，即：

R_c＝(R_1,c+R_2,c+…+R_n,c)/n(17)

在对各个类别的残差均值R₁,R₂,…R_c进行比对，残差最小的组别对应的类标签c就是最终的分类结果，输出该类标签；所有分类结束之后，输出分类精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于核协同表达的高光谱图像分类方法，其特征在于：本方法具体包括以下步骤，

1)将高光谱图像数据输入计算机，首先对输入数据做预处理，重新调整数据格式，将原输入三维数据阵列调整为二维数据阵，计算高光谱图像数据的光谱相关性，并绘制高光谱波段间相关性图；

2)步骤1中计算得出的相关系数矩阵R选取特征波段组成新的特征数据集；选择的各波段组分别是：3-34,38-78,80-102,110-147,165-200；将该五组数据分别求取均值并按列存入Data变量，作为后续分类特征数据；

3)使用LBP算子提取步骤2输出的各个光谱波段选择后的特征层的纹理特征；LBP算子定义为：在3×3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0.若用m表示相邻像素的个数，相邻像素表示为窗口中心像素表示为则LBP可以表示为：

其中，函数U(.)定义为：

通过在整个图像中移动窗口，直至遍历图像的每一个像素，就形成图像的纹理值图数据，存储在Feature_P中；

伪代码如下：

I)取原始图像中一个3×3邻域，根据中心像素的灰度值将其周围8个像素阈值化；

II)将阈值化后的值乘以对应权值(本专利实施中权重均取1)作为新的像素特征值；

III)用周围8个像素新的特征值的和作为中心像素的LBP值；

4)对3)计算得到的纹理特征数据运用核协同表达分类器(KCRC)进行分类；训练集为每类选取20个样本；

具体的算法流程为：

I)将3)输出的Feature_P矩阵作为算法输入，构造训练样本集和测试样本集，训练样本集为每类选取20个样本，从所有类别中依次随机选择共同组成；测试样本集为所有样本共同构成；

II)对训练样本矩阵和测试样本矩阵分别进行归一化；

III)依据公式对表示系数W进行求解，正则化参数设置为1e-6，核函数使用了高斯核函数；

IV)计算残差γ_i(y)：

γ_i(y)＝||φ(y)-φ_iW_i||₂/||W_i||₂

V)输出类标签label(y)：

$label\left(y\right)=\underset{i}{\mathrm{argmin}}{\mathrm{\γ}}_i\left(y\right)$

5)将4)的各输出结果进行残差融合；

对应步骤2中选择出的各组特征，用z₁,z₂,…,z_n表示，则每组特征经过步骤3进行LBP纹理特征提取，而后经过步骤4进行KCRC，产生对应不同类别的多个残差，表示为R_1,1,R_1,2…,R_1,c；R_2,1,R_2,2…,R_2,c；…；R_n,1,R_n,2…,R_n,c；其中n表示组数，c表示地物类别；计算N组特征对应各类别残差的均值，均值计算中的第c类的重构残差R_c计算如下，即：

R_c＝(R_1,c+R_2,c+…+R_n,c)/n

在对各个类别的残差均值R₁,R₂,…R_c进行比对，残差最小的组别对应的类标签c就是最终的分类结果，输出该类标签；根据分类的结果，对应地物真实类标签图，计算最后的分类精度，分类精度在92％以上。