CN108108719A - 一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，属于高光谱影像分类领域。该方法充分利用核函数处理非线性数据的优势，将高光谱影像数据映射到高维核特征空间，建立并求解核空间下的稀疏表示和协同表示高光谱影像分类模型，得到相对应的核稀疏表示系数和核协同表示系数；对核稀疏表示系数和核协同表示系数进行加权融合得到核融合表示系数，用于重构分类测试样本。本发明通过核函数把高光谱数据变换到核空间能提高数据可分性，同时融合表示系数能有效结合基原子间的稀疏结构和协同结构，进而提升高光谱影像的分类精度。

Description

一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法

技术领域

本发明属于高光谱影像分类领域，涉及一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法。

背景技术

高光谱影像数据由成像光谱仪获取，能反映出观测区域丰富的地物光谱信息与空间信息。高光谱影像分类技术根据高光谱数据中像元光谱信息的不同对像元进行分类。高光谱影像分类技术作为读取和应用高光谱遥感影像数据的主要手段，一直都是高光谱影像处理技术的一项研究热点，同时也广泛地运用于地质勘测、环境管理、国防军事、目标检测等领域。

目前，已经有了很多经典的高光谱影像分类算法，比如神经网络ANN，支持向量基SVM，稀疏表示分类SRC等。其中SRC因其抗干扰能力强、不用学习分类器模型等特点受到广大学者的关注。SRC模型的主要思想是用字典中尽可能少的基原子表示待测样本，通过贪婪算法(如OMP算法、SP算法)可以求解SRC模型。然后每类原子在表示系数下对测试样本进行重构，并根据最小重构残差分类。基于SRC分类算法，文献1(ChenY,Nasrabadi NM,TranTD.Hyperspectral Image Classification Using Dictionary-Based SparseRepresentation.IEEE TransactionsonGeoscience&Remote Sensing,2011,49(10):3973-3985)引入高光谱影像中的空间信息帮助分类，提出一种空谱信息分类的联合稀疏表示分类模型(JSRC)，文献2(ChenY,Nasrabadi N M,Tran T D.Hyperspectral ImageClassification via Kernel Sparse Representation.IEEETransactionsonGeoscience&Remote Sensing,2012,51(1):217-231)在核特征空间下提出KSRC算法对高光谱影像分类。但SRC模型采用L1作为表示系数的约束项，这样必将带来大量的运算时间。文献3(Zhang L,YangM.Sparserepresentation orcollaborativerepresentation:Whichhelps face recognition？.IEEE International Conference on Computer Vision,2012,2011(5):471-478)认为SRC算法过分强调表示系数的稀疏性，而忽略掉了样本间的协同作用，提出了一种协同表示分类(CRC)算法。CRC算法使用字典中的所有原子进行表达，并认为所有的原子都有相同机会参与测试样本的表达。

综上所述，SRC算法与CRC算法各具优势。SRC算法通过稀疏约束能获得更为精确的分类，但容易因过分强调表示系数的稀疏性而忽略掉同类样本间的协同作用。CRC算法使用所有基原子进行表达，时间复杂度低，但对原子不具有选择能力。两种算法都不能充分发挥字典中基原子对测试样本的表达能力。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法。首先通过核函数，将高光谱数据映射到高维核空间，然后对稀疏系数和协同系数的加权融合，综合考虑基原子间的稀疏结构和协同结构，从而实现对高光谱影像数据更加精确、稳定的分类。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，包括以下步骤：

S1：原始高光谱数据的输入，划分出训练样本与测试样本，利用核函数映射非线性高光谱数据到线性核空间；

S2：通过核技巧的运用，在核特征空间下建立高光谱数据的稀疏表示分类和协同表示分类模型；

S3：求解核特征下的稀疏表示分类模型和协同表示分类模型，得到相对应的核稀疏表示系数和核协同表示系数；

S4：通过加权融合核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数，在融合表示系数下对待测样本进行重构，然后根据最小类别重构残差进行分类；

S5：重复步骤S4，直到遍历图像中每一个测试样本，最终输出分类结果图。

进一步，所述步骤S1具体步骤为：

S1.1：输入原始高光谱影像数据X＝[x₁,x₂,x₃...x_i...x_N]∈R^b，x_i表示高光谱影像中的第i个样本，i＝1,2,3...N，N表示样本总数，R^b代表每一个样本表示成一个b×1维的向量，其中b为光谱波段维度；

S1.2：假设从高光谱影像数据中选出n个样本作为训练样本，则剩下的N-n个样本作为测试样本进行分类，使用训练样本构成过完备字典D，待分类的测试样本表示为y；

S1.3：利用核函数K(x,y)＝＜φ(x),φ(y)＞中的映射函数φ，将训练样本组成的字典D和测试样本y映射到高维核空间φ(D)、φ(y)。

进一步，所述步骤S2具体步骤为：

在核特征空间下的稀疏表示分类和协同表示分类模型分别表示为：

KSRC：

KCRC：

其中K为稀疏表示分类的稀疏度约束，λ为正则化参数，用于平衡重构项和约束项，为KSRC算法求解的核稀疏表示系数，为KCRC算法求解的核协同表示系数，φ(D)、φ(y)分别为φ映射函数下的核字典、核测试样本；

通过核技巧将模型进行转换，不用明确映射函数φ的具体形式：

KSRC：

KCRC：

其中φ(D)^Tφ(y)＝K(D,y)记为K(y)，φ(D)^Tφ(D)＝K(D,D)记为K(D)，采用径向基RBF核函数进而将核特征下的分类模型转换成核函数的形式：

KSRC：

KCRC：

进一步，所述步骤S3具体步骤为：

S3.1：对于KSRC模型，通过KOMP算法求解

S3.2：对于KCRC模型，直接对目标函数求导求得

进一步，所述步骤S4具体步骤为：

S4.1：加权核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数其中θ表示KSRC与KCRC进行加权融合时的均衡权重；

S4.2：在加权融合的表示系数下对测试样本进行重构，得到每个类别的重构残差

S4.3：最后按照最小重构残差，对测试样本y进行分类：

本发明的有益效果在于：本发明能充分利用核函数处理非线性数据的优势，将高光谱影像数据映射到高维核特征空间，提高数据可分性。此外，通过加权稀疏表示系数和协同表示系数，可以综合考虑基原子间的稀疏结构和协同结构，从而实现对高光谱影像更加精确、稳定的分类。

在本发明的步骤3中，通过核技巧实现高光谱影像数据在核特征空间下的稀疏表示与协同表示分类模型，提高高光谱数据的可分性。

在本发明的步骤4中，通过加权融合核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数，可以综合考虑基原子间的稀疏结构核协同结构，增强基原子的表达能力，进而提高融合表示分类模型的分类能力。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明核融合表示高光谱影像分类的实现流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

实施例中选取的数据集为采集于美国西北部印第安纳松林IndianPines影像，图像大小为145pixel*145pixel，共220个波段，除去水汽吸收和低信噪比的20个波段还有200个波段。去除背景点后一共10366个样本，图中总共包含印第安纳松林16种地物类别。

具体实施例方式一：实施例方式一在原始光谱信息特征下，验证加权融合稀疏表示与协同系数的高光谱影像分类方法。如图1所示，方案的具体实施如下：

步骤1：输入原始高光谱数据Indian Pines影像X＝[x₁,x₂,x₃...x_i...x_N]∈R²⁰⁰，x_i表示高光谱影像中的第i个样本。i＝1,2,3...10366。从每类样本数据中随机抽取10％作为训练样本，余下90％作为测试样本。使用训练样本构成过完备字典D，待分类的测试样本表示为y；

步骤2：建立并求解原始高光谱数据的稀疏表示分类和协同表示分类模型；

步骤2中具体步骤如下：

步骤2.1：稀疏表示分类和协同表示分类模型可以表示为：

SRC：

CRC：

其中K为稀疏表示分类的稀疏度约束，λ为正则化参数，用于平衡重构项和约束项。为SRC算法求解的稀疏表示系数。为CRC算法求解的协同表示系数。

步骤2.2：对于SRC模型中的可以通过OMP算法求解。对于KCRC模型，可以直接对目标函数求导求得：

具体OMP算法求解过程，可参见文献Tropp J，GilbertAC.Signal Recovery FromRandom Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit.IEEE Transactions onInformation Theory,2007,53(12):4655-4666.

步骤3：通过加权稀疏表示系数和协同表示系数得到融合表示系数。在融合表示系数下对待测样本进行重构，最后根据最小类别重构残差进行分类；

步骤3中具体步骤如下：

步骤3.1：加权稀疏表示系数和协同表示系数得到融合表示系数其中θ表示SRC与CRC进行加权融合时的均衡权重；

步骤3.2：用融合表示系数对测试样本进行重构，得到每个类别的重构残差

步骤3.3：最后按照最小重构残差，对测试样本y进行分类：

步骤4：重复步骤3，直到遍历图像中每一个测试样本，最终输出分类结果图。

具体实施例方式二：实施例方式二通过核函数将高光谱数据映射到高维核空间，验证加权核稀疏表示与核协同系数的高光谱影像分类方法。方案的具体实施如下：

步骤1：原始高光谱数据的输入，划分出训练样本与测试样本，利用核函数映射非线性高光谱数据到线性核空间；

步骤1中具体步骤如下：

步骤1.1：输入原始高光谱数据IndianPines影像X＝[x₁,x₂,x₃...x_i...x_N]∈R²⁰⁰，x_i表示高光谱影像中的第i个样本。i＝1,2,3...10366。从数据中每类样本随机抽取10％作为训练样本，余下90％作为测试样本。使用训练样本构成过完备字典D，待分类的测试样本表示为y；

步骤1.2：利用核函数K(x,y)＝＜φ(x),φ(y)＞中的映射函数φ，将训练样本组成的字典D和测试样本y映射到高维核空间φ(D)、φ(y)；

步骤2：通过核技巧的运用，在核特征空间下建立高光谱数据的稀疏表示分类和协同表示分类模型；

步骤2中包含具体步骤如下：

在核特征空间下的稀疏表示分类和协同表示分类模型可以表示为：

KSRC：

KCRC：

其中K为稀疏表示分类的稀疏度约束，λ为正则化参数，用于平衡重构项和约束项。为KSRC算法求解的核稀疏表示系数。为KCRC算法求解的核协同表示系数。虽然并不明确φ映射函数的具体形式，但可通过核技巧将模型进行转换：

KSRC：

KCRC：

其中φ(D)^Tφ(y)＝K(D,y)记为K(y)，φ(D)^Tφ(D)＝K(D,D)记为K(D)。在本发明中，采用径向基(RBF)核函数进而将核特征空间下的分类模型转换为核函数形式表示：

KSRC：

KCRC：

步骤3：求解核特征下的稀疏表示分类模型和协同表示分类模型，得到相对应的核稀疏表示系数、核协同表示系数；

步骤3中包含具体步骤如下：

步骤3.1：对于KSRC模型，可以通过KOMP算法求解

步骤3.2：对于KCRC模型，可以直接对目标函数求导求得

具体KOMP算法求解过程，可参见文献ChenY,Nasrabadi N M,Tran TD.Hyperspectral Image Classification via Kernel Sparse Representation.IEEETransactions on Geoscience&Remote Sensing,2012,51(1):217-231

步骤4：通过加权融合核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数。使用融合表示系数对待测样本进行重构，然后根据最小类别重构残差进行分类；

步骤4中包含具体步骤如下：

步骤4.1：加权核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数其中θ表示KSRC与KCRC进行加权融合时的均衡权重；

步骤4.2：用加权融合的表示系数进行重构，得到每个类别的重构残差

步骤4.3：最后按照最小重构残差，对测试样本y进行分类：

步骤5：重复步骤4，直到遍历图像中每一个测试样本，最终输出分类结果图。

为了说明本发明的有益效果，基于MATLAB2016a软件平台对实施例一、二进行实验仿真测试。同时为便于理解本发明实施例方案的技术效果，选取了对应的单一分类器(SRC算法、CRC是算法和KSRC算法、KCRC算法)进行实验对比。其中各分类算法正则化参数均设置为λ＝10^-3，本发明中各分类方法具体的参数设置如表1所示。通过总体精度(overallaccuracy，OA)、平均精度(average accuracy，AA)和Kappa系数等定量评价指标来描述各分类算法的性能。

表1各算法参数设置

对Indian Pines数据集分类的最终实验结果取各分类算法重复进行十次实验的分类结果平均值。对本发明中实施例和其对比分类方法的实验结果性能评价如表2所示。第三、六组分别对应本发明中实施例方式一、实施例方式二配置的分类方法，第一、二组和第四、五组分别为其对比分类方法。观察前三组与后三组的评价指标，可以发现通过核变换能明显提高表示分类算法的分类能力，总体分类精度至少提高了10％；分别观察第一二组、第四五组和第三组、第六组的评价指标，通过加权融合表示系数的方法也能有效提高分类能力，总体分类精度平均提高了2％；对比表中所有分类方法的评价指标，可以发现本发明中加权融合核稀疏表示与核协同系数的高光谱影像分类方法在总体精度、平均精度、Kappa系数等分类性能评价指标上都是最优的，相比于文中其他分类方法拥有更强的分类能力。

表2Indian Pines影像分类效果评价

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：原始高光谱数据的输入，划分出训练样本与测试样本，利用核函数映射非线性高光谱数据到线性核空间；

S2：通过核技巧的运用，在核特征空间下建立高光谱数据的稀疏表示分类和协同表示分类模型；

S3：求解核特征下的稀疏表示分类模型和协同表示分类模型，得到相对应的核稀疏表示系数和核协同表示系数；

S4：通过加权融合核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数，在融合表示系数下对待测样本进行重构，然后根据最小类别重构残差进行分类；

S5：重复步骤S4，直到遍历图像中每一个测试样本，最终输出分类结果图。

2.根据权利要求1所述的一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤S1具体步骤为：

S1.1：输入原始高光谱影像数据X＝[x₁,x₂,x₃...x_i...x_N]∈R^b，x_i表示高光谱影像中的第i个样本，i＝1,2,3...N，N表示样本总数，R^b代表每一个样本表示成一个b×1维的向量，其中b为光谱波段维度；

S1.2：假设从高光谱影像数据中选出n个样本作为训练样本，则剩下的N-n个样本作为测试样本进行分类，使用训练样本构成过完备字典D，待分类的测试样本表示为y；

S1.3：利用核函数K(x,y)＝<φ(x),φ(y)>中的映射函数φ，将训练样本组成的字典D和测试样本y映射到高维核空间φ(D)、φ(y)。

3.根据权利要求1所述的一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤S2具体步骤为：

在核特征空间下的稀疏表示分类和协同表示分类模型分别表示为：

KSRC：

KCRC：

其中K为稀疏表示分类的稀疏度约束，λ为正则化参数，用于平衡重构项和约束项，为KSRC算法求解的核稀疏表示系数，为KCRC算法求解的核协同表示系数，φ(D)、φ(y)分别为φ映射函数下的核字典、核测试样本；

通过核技巧将模型进行转换，不用明确映射函数φ的具体形式：

KSRC：

KCRC：

其中φ(D)^Tφ(y)＝K(D,y)记为K(y)，φ(D)^Tφ(D)＝K(D,D)记为K(D)，采用径向基RBF核函数进而将核特征下的分类模型转换成核函数的形式：

KSRC：

KCRC：

4.根据权利要求1所述的一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤S3具体步骤为：

S3.1：对于KSRC模型，通过KOMP算法求解

S3.2：对于KCRC模型，直接对目标函数求导求得

5.根据权利要求1所述的一种加权核稀疏和协同表示系数的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤S4具体步骤为：

S4.1：加权核稀疏表示系数和核协同表示系数得到融合表示系数其中θ表示KSRC与KCRC进行加权融合时的均衡权重；

S4.2：在加权融合的表示系数下对测试样本进行重构，得到每个类别的重构残差

S4.3：最后按照最小重构残差，对测试样本y进行分类：