CN105740884A - 基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，步骤是：输入每一类的训练样本矩阵，并对训练样本矩阵进行奇异值分解，得到第j类训练样本对应的右奇异矩阵；对于训练样本矩阵中的数据，利用最小二乘方法计算其对应每一类别的残差，并比较该数据对应每个类别的残差大小，将其划分到最小残差对应的类别中；如此重复，得到每一个训练样本的类别，与其原有类别做对比，通过迭代比较，得到使训练样本的分类正确率最高的参数，再对测试样本矩阵中每个数据进行分类，输出分类结果矩阵。此种分类方法可提高分类精度，缩短分类时间，提升高光谱影像分类的自动化水平。

Description

基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法。
背景技术
大多数高光谱影像监督分类方法需要足够多的训练样本来支持分类结果，如线性判别分析、朴素贝叶斯、神经网络等。样本获取往往需要耗费大量的时间和金钱。支持向量机方法在小样本的情况下也能获得较高的分类精度，但是支持向量机需要选择适合的核函数及其相应的参数，不同的参数对分类结果往往影响较大，而通过交叉验证等手段获得合适的参数往往需要消耗大量的训练时间。
发明内容
本发明的目的，在于提供一种基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，其可提高分类精度，缩短分类时间，提升高光谱影像分类的自动化水平。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
一种基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，包括如下步骤：
步骤1，输入每一类的m×n训练样本矩阵其中，m为训练样本个数，n为高光谱向量维数，j表示其对应类别；同时输入l×n测试样本矩阵Dl×n，l为测试样本数量；
步骤2，利用公式Am×n＝Um×rSr×rVr×n对训练样本矩阵进行奇异值分解，其中，Um×r和Vr×n分别为左、右奇异矩阵，Sr×r为对角线元素为奇异值的奇异值矩阵；设定初始值r，r为整数，其取值范围为0＜r≤min(m，n)，根据r的取值，从而计算得到第j类训练样本的
步骤3，对于第i个训练样本矩阵中的数据ai×n，利用步骤2得到的对应每个类别的采用最小二乘方法计算其对应每一类别的残差In×n为单位矩阵；比较该数据ai×n对应每个类别的残差大小，将其划分到最小残差对应的类别中；
步骤4，重复步骤3，得到每一个训练样本的类别，与其原有类别做对比，计算当前r对应得到训练样本的分类正确率，保留目前使正确率达到最大的rmax及各类然后将r加1，重复步骤2-4，在r的取值范围内，得到训练样本的分类正确率最高的rmax及各类从而完成训练过程并转至步骤5；
步骤5，对测试样本矩阵Di×n中第i个数据di×n进行分类，1≤i≤l，其中ej表示在每个类别中的残差；
步骤6，重复步骤5，对测试样本矩阵Dl×n中的每一条数据都进行分类，输出分类结果矩阵Rl×1。
上述步骤2中，r的取值为5，6，…，20，初始值为5。
上述步骤5的详细内容是：对于测试样本矩阵Dl×n中第i个数据di×n，1≤i≤l，利用计算其在每个类别中利用表示的残差，式中为步骤4得到的将其划分到残差最小的一类，k＝3，表示方形邻域窗口的大小；表示每一行由di×n邻域像元组成的矩阵，表示邻域矩阵对应的系数向量，每一个系数为邻域像元的权重，(0，0)为中心像元，(i，j)表示邻域像元在方形邻域窗口中的位置，-k≤i，j≤k。
采用上述方案后，本发明在小样本的情况下，通过奇异值分解提取样本的主要信息，引入测试像元的邻域像元，依据最小二乘原则进行分类，提高分类精度的同时，缩短了分类的时间，通过自动化的参数设置，提升了高光谱影像分类的自动化水平，便于高光谱影像大规模处理应用。
具体实施方式
以下将结合具体实施例，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。
本发明提供一种基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，包括如下步骤：
步骤1，输入数据：输入每一类的m×n训练样本矩阵其中，m为训练样本个数，n为高光谱向量维数，j表示其对应类别(如水域、道路、树木等)；同时输入l×n测试样本矩阵Dl×n，l为测试样本数量。
以下将进入迭代循环，找到最合适的r值，以得到最佳的分类方案。
步骤2，利用公式Am×n＝Um×rSr×rVr×n对训练样本矩阵进行奇异值分解，其中，Um×r和Vr×n分别为左、右奇异矩阵，Sr×r为对角线元素为奇异值的奇异值矩阵；设定初始值r，r为整数，其取值范围为0＜r≤min(m，n)，根据r的取值，从而计算得到第j类训练样本的通常来说，由于前几个奇异值及其对应的左、右奇异向量就能表示绝大多数被分解矩阵的信息，因此在本实施例中，r取值5，6，…，20，初始值为5；
步骤3，对于第i个训练样本矩阵中的数据ai×n，利用步骤2得到的对应每个类别的采用最小二乘方法计算其对应每一类别的残差In×n为单位矩阵。比较该数据ai×n对应每个类别的残差大小，将其划分到最小残差对应的类别中；
步骤4，重复步骤3，得到每一个训练样本的类别，与其原有类别做对比，计算当前r对应得到训练样本的分类正确率，保留目前使正确率达到最大的rmax及各类然后将r加1，重复步骤2-4，在r的取值范围内，得到训练样本的分类正确率最高的rmax及各类从而完成训练过程并转至步骤5；
以下将利用得到的对测试样本矩阵每一条数据进行分类。
步骤5，对于测试样本矩阵Di×n中第i个数据di×n，1≤i≤l，测试样本及其邻域像元同时参与计算，利用计算其在每个类别中利用表示的残差，其中，k＝3，表示方形邻域窗口的大小；式中为步骤4得到的将其划分到残差最小的一类，表示每一行由di×n邻域像元组成的矩阵，表示邻域矩阵对应的系数向量，每一个系数为邻域像元的权重，(0，0)为中心像元，(i，j)表示邻域像元在方形邻域窗口中的位置，-k≤i，j≤k；
步骤6，重复步骤5，对测试样本矩阵Dl×n中的每一条数据都进行分类，输出分类结果矩阵Rl×1。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，输入每一类的m×n训练样本矩阵其中，m为训练样本个数，n为高光谱向量维数，j表示其对应类别；同时输入l×n测试样本矩阵Dl×n，l为测试样本数量；
步骤2，利用公式Am×n＝Um×rSr×rVr×n对训练样本矩阵进行奇异值分解，其中，Um×r和Vr×n分别为左、右奇异矩阵，Sr×r为对角线元素为奇异值的奇异值矩阵；设定初始值r，r为整数，其取值范围为0＜r≤min(m，n)，根据r的取值，从而计算得到第j类训练样本的
步骤3，对于第i个训练样本矩阵中的数据ai×n，利用步骤2得到的对应每个类别的采用最小二乘方法计算其对应每一类别的残差In×n为单位矩阵；比较该数据ai×n对应每个类别的残差大小，将其划分到最小残差对应的类别中；
步骤4，重复步骤3，得到每一个训练样本的类别，与其原有类别做对比，计算当前r对应得到训练样本的分类正确率，保留目前使正确率达到最大的rmax及各类然后将r加1，重复步骤2-4，在r的取值范围内，得到训练样本的分类正确率最高的rmax及各类从而完成训练过程并转至步骤5；
步骤5，对测试样本矩阵Dl×n中第i个数据di×n进行分类，1≤i≤l，其中ej表示在每个类别中的残差；
步骤6，重复步骤5，对测试样本矩阵Dl×n中的每一条数据都进行分类，输出分类结果矩阵Rl×1。
2.如权利要求1所述的基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤2中，r的取值为5，6，…，20，初始值为5。
3.如权利要求1所述的基于奇异值分解和邻域空间信息的高光谱影像分类方法，其特征在于：所述步骤5的详细内容是：对于测试样本矩阵Dl×r中第i个数据di×n，1≤i≤l，利用计算其在每个类别中利用表示的残差，式中为步骤4得到的将其划分到残差最小的一类，k＝3，表示方形邻域窗口的大小；表示每一行由di×n邻域像元组成的矩阵，表示邻域矩阵对应的系数向量，每一个系数为邻域像元的权重，(0，0)为中心像元，(i，j)表示邻域像元在方形邻域窗口中的位置，-k≤i，j≤k。
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