CN105787516B - 一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法，属于图像信息处理技术领域。本发明方法包括以下步骤：输入高光谱数据集，组成光谱特征矩阵X；设置相关参数，融入空谱局部性约束，构建空谱局部性约束的低秩表示模型；设置相关参数，使用交替方向乘子算法开始迭代求解；根据低秩表示模型中系数矩阵Z构建空谱局部性低秩超图；设置相关参数，建立半监督超图学习模型；设置相关参数，迭代求解半监督超图模型，输出光谱特征数据集X的分类结果矩阵F^*。本发明设计了半监督超图学习算法应用于最后的高光谱图像分类。相对于其他较为先进的方法，本发明的分类效果更好，并且对噪声和图像退化的鲁棒性更高。

Description

一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明涉及图像信息处理技术领域，尤其涉及一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法。

背景技术

遥感成像已经广泛应用于各个领域，包括环境监测、城市规划、重大灾害管理以及精准农业应用之中。大部分应用中，基于像素级别的遥感图像分类都是最先步骤。但是遥感图像自动分类仍然是极具挑战的问题。首先，在图像获取过程中，存在各种成像退化因素，比如由传感器，光子效应和校准误差引起的噪声干扰、条纹腐蚀和数据缺失。其次，由于电磁谱较窄的波段中进行了密集的光谱采样，所以高维度的光谱特征间会存在高度相关性。再次，遥感成像有很强的空谱一致性，这样光谱或空间域中邻近像素点很可能属于同一类。最后，样本集中通常既有一定数量的已标记类别的样本，又有很多未标记类别的样本。

现有的文献中存在很多针对上述问题的解决方法，但是大多数都是围绕特征表示方面的，独立成分分析(ICA)被用来提取独立的成分以表示遥感图像中的样本。作为一种非监督特征提取方法，ICA方法忽略了已标记样本所包含的信息。为了解决这个问题，Fisher线性判别分析(LDA)被用于学习样本具备识别力的表示。它的目的在于寻求一种具有判别力的向量，可以使得类间距离与类内距离比例最大化。非参数加权特征提取是LDA的创新点。它提出了强调类分布边界之间的可分性一个新的标准。而且，在没有足够的训练样本时，为了充分使用未标记样本，多个文献中同时提出了半监督的LDA方法。廖等人在使得已标记样本类别之间距离最大化时，设计了一种优化目标矩阵来保留未标记样本的局部邻近信息。最近，据观测知，属于同一类别的样本，大约都存在于同个低维子空间中，所以稀疏编码通过给定字典的一些原子被成功用于学习最初样本的稀疏表示。同样地，低秩表示(LRR)被应用于高光谱图像复原中。

还有一些关于分类器设计的工作。在过去的几十年中，核方法尤其是支持向量机(SVMs)介于多重优势，比如对数据维数敏感度较低以及对噪声数据的鲁棒性的优点，已被广泛应用于遥感图像的分类。最近，为了利用未标记样本的信息，半监督分类器已被广泛应用。一个主流方法是基于SVM分类器。为了同时最大化标记与未标记样本边界，一种直推式SVM方法由此提出。此外，一种复合半监督SVM方法将先进的半监督SVM方法和空谱混合核函数相结合，从而提高训练阶段只有少量训练样本时的可靠性。另一个主流的半监督分类器是基于图模型的。该方法中，每个样本将自己的标记信息传递给它的邻近样本直到整个数据集达到全局稳定状态。有的科研工作者采用k邻近方法(KNN)构建半监督图模型，并且使用复合核来计算图每边的权重。图模型也可以与SVM分类器相结合，有人把非正则图的拉普拉斯矩阵融入SVM中，产生拉普拉斯SVM方法。除了上述两种主流方法，还存在许多其他半监督分类器。比如经典的协同训练算法用标记样本训练了两个分类器，然后以高可靠度选择未标记样本来单独训练其他分类器。还有一种半监督自学习方法将已有的主动学习算法适应自学习框架，该框架中机器学习算法选择最有用和信息量最为丰富的未标记样本以实现分类的目的。

本发明针对高光谱图像分类，公开了一种基于空谱局部性低秩超图学习的方法。该方法为了保留局部流形结构，将局部性约束融入低秩表示模型(LRR)，鉴于空间信息在分类效果中起着重要作用，本发明通过空谱相似性引入局部性约束。同时为了充分利用未标记样本所包含的信息，本专利采用半监督分类器进行最后的分类。由于高光谱遥感图像的空谱信息联合的特点，二元关系不足以描述样本间的关系，不然会使得有用信息流失，因此本专利还采用了超图模型来描述样本间的空谱联合关系以获得更好的分类效果。

发明内容

遥感图像自动分类取得了一定的成果，但仍然是极具挑战的问题。本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法，将空谱局部性约束融入高光谱数据的低秩表示中，并由所得的高光谱数据空谱约束性的低秩表示建立超图，再通过半监督超图学习实现高光谱数据的分类，提高分类准确率。

首先由高光谱数据集，组成光谱特征矩阵X＝[x₁,…,x_i,…,x_n]∈R^d×n(d为光谱维数，n为图像的像素数)，构建空谱局部性约束的低秩表示模型：

其中Z＝[z₁,…,z_i,…,z_n]∈R^m×n是重建系数矩阵，为矩阵Z的核范数(nuclearnorm)，定义为奇异值σ_i(Z)的和；是l_2,1-范数，λ＞0为正则化参数。E为稀疏的误差分量，用于分离样本集中的少数异常样本与显著误差，进而形成鲁棒的表示；否则W_i,j＝∞，表示输入像素向量x_i与基向量x_j之间的相似性，公式(1)最后一项是加入的空谱局部性约束，β是约束的强度系数。

本专利采用交替方向乘子算法对模型(1)进行优化求解，最后模型(1)转换为增广拉格朗日乘子法问题：

其中Y₁∈R^n×n,Y₂∈R^d×n,Y₃∈R^n×n为拉格朗日乘子，μ＞0是惩罚参数。这个多变量的优化问题，需要进行迭代求解。每次迭代变量的交替优化与乘子更新过程如下：

(1)固定Z,E,S，更新J，经过合并化简后的目标函数如下：

(2)固定Z,E,J，更新S，经过合并化简后的目标函数如下：

(3)固定E,J,S，更新Z，经过合并化简后的目标函数如下:

(4)固定Z,J,S，更新E，经过合并化简后的目标函数如下：

(5)更新拉格朗日乘子Y₁,Y₂,Y₃和惩罚参数μ：

Y₁＝Y₁+ρ(X-XZ-E) (7)

Y₂＝Y₂+ρ(Z-J) (8)

Y₃＝Y₃+ρ(Z-S) (9)

μ＝min(ρμ,max_μ) (10)

重复执行此过程直至满足给定的收敛性条件。

本专利根据空谱局部性约束的低秩表示模型中所得的重建系数矩阵Z构建空谱局部性低秩超图G＝(V,E,ω)，超图的顶点对应图像的一个像素点，z_i中非零大系数的样本为x_i的邻近样本，与x_i组成一条超边，其权重的计算为：

其中，M＝(|Z|+|Z|^T)/2.

本专利采用半监督超图学习的方法实现最后的高光谱分类，学习模型为：

公式(12)第一项是经验损失，第二项是超图的正则化，其中F是n×c大小矩阵集合，Y∈F，若x_i属于第j(i＝1,2,…,c)类则Y_ij＝1，否则为0；γ是正则化参数，L是正则化之后的超图的拉普拉斯算子矩阵。迭代求解如下：

(1)构造拉普拉斯算子矩阵其中，D_v表示顶点的度构成的对角矩阵，D_e表示超边的度构成的对角矩阵，H表示超边权重构成的对角矩阵，I为单位矩阵。

(2)F(t+1)＝αLF(t)+(1-α)Yα∈(0,1)，迭代直至收敛。

(3)F*表示序列{F(t)}的极限，最优解可以表示为F*＝(1-αL)^-1Y

本专利完整的方法操作流程如下：

步骤1、由高光谱数据集，组成光谱特征矩阵X∈R^d×n，d为光谱维数，n为图像的像素数。

步骤2、利用结构化数据稀疏性性，同时考虑空谱相似性，空谱局部性约束的低秩表示模型(1)：

s.t.X＝XZ+E

步骤3、依据增广的拉格朗日乘子函数(2)进行交替优化和乘子更新,最后得出重建系数矩阵Z。

步骤4、根据步骤3模型中所得的重建系数矩阵Z，依据每列系数z_i中非零大系数的样本同x_i的关系最为密切，为x_i的邻近样本，可组合成一条超边构建空谱局部性低秩超图G＝(V,E,ω).

步骤5、根据步骤4中所建立的空谱局部性低秩超图，采用半监督超图学习方式进行分类，学习模型为：

步骤6、更行迭代半监督学习模型，直至收敛输出分类结果。

有益效果

本发明设计的基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法将基于空谱相似性的局部性约束融入低秩表示模型，保留了高光谱数据的空间信息和局部流形结构。同时，本发明设计了半监督超图学习算法应用于最后的高光谱图像分类，这种学习算法可以充分利用未标记样本包含的信息。并且不同于传统的图模型，所采用超图模型还可以有效获取样间的高阶空谱关系。总体，相对于其他较为先进的方法，本发明的分类效果更好，并且对噪声和图像退化的鲁棒性更高。

附图说明

图1是本发明基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法的流程示意图。

图2是本发明与其他几种分类方法的分类结果图。(a)为RGB合成图像，(b)为图像的实际分类，(c)展示的是图像各类的颜色标记，(d)-(g)分别为训练样本为1％时，PX结合SVM、EMP结合SVM、Graph结合SSL、SSLP-HG四种方法的分类效果，(h)-(k)分别为训练样本为10％时，PX结合SVM、EMP结合SVM、Graph结合SSL、SSLP-HG四种方法的分类效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

为了便于理解本发明技术方案，给出一个具体实施例。本实施例将本发明所提供的技术方案应用到IndianPine高光谱遥感数据集中，进行图像分类。该测试高光谱数据集规格是145×145×200。利用本发明所提出的基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法，如图1所示，本实施例的高光谱图像分类过程具体如下：

步骤1、输入高光谱数据集，例如本例选取规格为145×145×200的数据集，接着对测试的视频序列图像进行列向量化，组成矩阵

步骤2、利用结构化数据稀疏性性，同时考虑空谱相似性，空谱局部性约束的低秩表示模型(1)：

s.t.X＝XZ+E

本例利用结构化数据稀疏性性，构建低秩表示模型(LRR)，同时为了充分利用高光谱数据的空间信息和局部流形结构的信息，将空谱局部性约束融入其中，以提高高光谱遥感数据分类的准确性。

步骤3、设参数λ＝0.4，依据增广的拉格朗日乘子函数(2)进行交替优化和乘子更新，最后求得高光谱数据集的重建系数矩阵Z。

步骤4、设超边包含顶点数k＝13，根据步骤3模型中所得的重建系数矩阵Z，构建空谱局部性低秩超图G＝(V,E,ω)，超超边权重的计算为：

步骤5、根据步骤4中所建立的空谱局部性低秩超图，进行半监督超图学习，学习模型为：

步骤6、迭代求解半步骤5中模型，输出高光谱光谱数据集X的分类结果矩阵F^*。

实验的评价使用定性和定量两种分析方法。实验的分类效果评价指标采用总体分类精度(OA)、平均分类精度(AA)、每类分类精度和Kappa系数(k)四个指标，总体分类精度指测试集中被正确分类的样本数与所有样本数量的比率，平均分类精度指所有类的平均分类准确率，Kappa系数是评价分类结果与实际结果一致性程度的指标。表1表2分别给出了训练样本为1％和10％时本发明和PX+SVM、EMP+SVM、Graph+SSL其他三种方法分类效果的比较。另外，表3给本发明与最近被提出的几种新的方法的比较。

从表1，表2，表3可以看出，对于同一个高光谱数据集，本发明的高光谱图像分类效果明显优于其他先进的分类方法。

我们通过图2展示了本专利算法与PX+SVM、EMP+SVM、Graph+SSL其他三种方法的分类结果。

从图2分类结果图可以看出，我们的算法在对高光谱图像进行分类时的结果相对于其他方法更加均匀。

表1四种方法分类效果对比(p＝1％)

类别	PX+SVM	EMP+SVM	Graph+SSL	本文算法
					C1	0±0	0±0	34.35±20.65	94.78±8.22
C2	41.81±7.12	54.90±5.51	54.45±5.11	88.67±5.29
					C3	33.11±10.03	44.31±8.87	41.40±3.20	76.60±9.44
C4	13.36±5.11	30.30±8.22	42.95±11.33	79.75±18.63
					C5	60.33±5.23	51.01±9.85	87.29±5.83	88.49±8.65
C6	89.05±2.94	88.93±6.92	83.32±7.11	97.84±1.60
					C7	0±0	0±0	87.14±4.79	99.29±1.60
C8	91.50±5.70	99.33±0.52	89.25±16.83	99.87±0.28
					C9	0±0	0±0	59±10.84	100±0
C10	51.81±6.86	64.09±7.08	73.13±9.25	89.22±5.40
					C11	69.56±5.26	62.88±2.54	76.99±5.85	95.97±3.08
C12	20.51±9.09	39.22±5.16	22.02±5.51	73.96±10.56
					C13	83.74±14.04	96.20±1.52	98.05±3.01	96.88±5.36
C14	83.74±14.04	96.20±1.52	94.67±3.19	97.36±5.82
					C15	13.19±2.69	58.76±6.41	41.19±12.29	92.02±9.16
C16	44.78±25.75	70.75±33.12	74.62±6.78	91.40±5.21
					OA	58.82±2.35	64.87±1.20	69.18±2.02	91.07±1.78
AA	43.98±2.19	53.30±2.37	66.24±1.60	91.07±1.78
					k	52.43±2.67	59.95±1.37	64.75±2.22	89.82±2.02

表2四种方法分类效果对比(p＝10％)

类别	PX+SVM	EMP+SVM	Graph+SSL	本文算法
					C1	38.05±12.27	73.91±12.01	20.87±1.19	98.70±1.19
C2	78.72±1.73	87.82±2.73	71.05±4.02	96.93±0.94
					C3	68.70±1.27	86.51±1.98	51.52±2.23	97.37±0.53
C4	52.96±3.63	83.97±7.88	48.95±4.21	96.54±1.41
					C5	90.11±2.49	90.64±3.78	91.39±0.97	97.52±1.05
C6	96.44±0.71	98.44±0.78	93.51±0.94	99.70±0.18
					C7	66.40±15.39	90.00±4.66	89.29±0	92.14±2.99
C8	96.51±0.33	98.95±0.44	100±0	100±0
					C9	38.89±16.20	53±14.83	18±7.58	100±0
C10	71.20±2.21	85.49±1.26	77.53±0.81	94.28±1.45
					C11	78.62±1.93	87.98±1.21	83.60±1.67	99.06±0.51
C12	70.79±4.03	84.25±3.89	39.87±4.07	94.67±0.79
					C13	97.28±1.63	98.63±1.06	99.41±0.22	99.32±0.44
C14	90.97±1.78	96.27±0.89	98.91±0.18	100±0
					C15	58.27±5.37	90.26±1.34	49.64±2.92	99.74±0.37
C16	87.38±1.81	99.78±0.48	88.17±2.74	98.49±1.63
					OA	79.65±0.32	89.98±0.87	77.76±0.47	98.00±0.15
AA	73.83±1.29	87.87±1.48	70.11±0.27	97.78±0.27
					k	76.76±0.38	88.56±0.99	74.51±0.53	97.72±0.17

表3本发明与最近几种方法分类效果(括号里的是本发明的分类结果)

综上可知，本发明利用对高光谱数据进行空谱局部性约束的低秩表示，建立超图模型，再通过半监督超图学习实现高光谱数据的有效分类。这在考虑到结构化数据的稀疏性基础上，保留了数据的空间信息与局部流形结构的信息。同时采用了相对于传统的图模型更能表示样本间高阶空谱关系的超图模型，又采用了半监督超图学习的方式进行分类，使未标记样本所包含的信息得到充分的利用。最后本发明无论是从分类的准确率还是从视觉效果上来看，都呈现出一定的优势。

Claims (1)

1.一种基于空谱局部性低秩超图学习的高光谱图像分类方法，其特征在于，对高光谱数据进行空谱局部性约束的低秩表示，从而构建超图模型，运用半监督超图学习模型实现高光谱图像分类，包括以下步骤：

步骤1、输入高光谱数据集，组成光谱特征矩阵X∈R^d×n，d为光谱维数，n为图像的像素数；

步骤2、融入空谱局部性约束，构建空谱局部性约束的低秩表示模型：

其中，λ＞0为正则化参数，β是约束的强度系数；

步骤3、使用交替方向乘子算法迭代求解，得到稀疏系数矩阵Z；

步骤4、根据步骤3模型中所得的重建系数矩阵Z构建空谱局部性低秩超图G＝(V,E,ω)，超图的顶点对应图像的一个像素点，z_i中非零大系数的样本为x_i的邻近样本，与x_i组成一条超边，其权重的计算为：

步骤5、根据步骤4中所建立的空谱局部性低秩超图，进行半监督超图学习，学习模型为：

其中，γ是正则化参数，L是正则化之后的超图的拉普拉斯算子矩阵；

步骤6、设置相关参数，迭代求解步骤5中模型，输出光谱特征数据集X的分类结果矩阵F^*。