CN106056157A - 基于空‑谱信息的高光谱图像半监督分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空‑谱信息的高光谱图像半监督分类方法，该方法将高光谱图像中的光谱信息、空间信息联合作用于支持向量机分类器，采用自训练的半监督分类框架，并利用主动学习的方法作为半监督分类的样本选取策略，将半监督分类得到的初始分类结果进行按类分解得到的各类的二值图像作为边缘保留滤波器的输入图像，光谱信息的第一主成分分量作为滤波器的参照图像，利用边缘保留滤波器进行局部平滑，消除噪声，然后将像元按照所属概率最大的类别进行划分，完成分类过程。本发明联合光谱信息和空间信息提高了类别的可分性，利用自训练的半监督分类框架解决高光谱图像小样本分类问题，能有效地消除初始分类结果中的斑点状误差，提高分类精度。

Description

基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及模式识别、图像处理技术，具体是一种联合使用高光谱图像光谱信息和空间信息的半监督分类方法。

背景技术

高光谱图像(光谱分辨率在10l数量级范围内的光谱图像)地物分类是高光谱遥感数据信息处理的重要内容,也是人们从遥感图像上获取有用信息的重要途径。高光谱图像分类是基于图像像元的空间和光谱特性，对每个像元或比较匀质的像元组中所代表的不同类别地物进行类别属性的确定和标注。

近年来，随着航天航空技术和遥感传感器技术的不断发展，遥感对地观测系统采集到图像的光谱分辨率也越来越高。这些丰富的光谱信息增加了对感兴趣物体实现更准确识别的可能性。然而高光谱遥感图像光谱分辨率在提升的同时也使得数据维数以及数据量不断增加，并且高光谱图像覆盖区域广，实地勘察困难且周期长，有标签样本的获取需要耗费大量的人力物力，所以有标签样本的数量十分有限。

采用监督分类方法对高光谱图像进行分类时，由于高光谱图像数据的高维度与有标签样本数量之间的不平衡，会引起Hughes现象，严重影响了分类器的性能，不能得到很好的分类效果。而半监督分类方法则是综合利用有标签样本和无标签样本中所包含的有用信息，来改善分类器的性能，所以半监督分类方法在有标签样本数量少时也能取得较好的分类效果。

传统的分类方法通常只使用数据光谱维上的信息，却忽略了空间维所包含的信息，而且单一的光谱信息对分类精度的提升效果是有限的。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于，提供一种基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，有效地利用光谱图像的空间信息，以更好地解决高光谱图像小样本分类问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，包括以下步骤：

步骤一，空-谱信息结合的高光谱图像半监督分类

利用主成分分析法和独立成分分析法提取高光谱图像的光谱信息，利用Gabor滤波器组从光谱信息的第一主成分分量中提取高光谱图像的空间信息，将光谱信息和空间信息联合作用于支持向量机分类器，采用自训练的半监督分类框架，并利用主动学习的方法选取出包含信息最丰富的无标签样本扩充到初始训练样本中，以进行初始分类；

步骤二，基于边缘保留滤波的分类结果空间优化

将初始分类结果进行按类分解得到的各类的二值图像作为边缘保留滤波器的输入图像以提供类别信息，光谱信息的第一主成分分量作为边缘保留滤波器的参照图像以提供边缘信息，利用边缘保留滤波器在保留图像中原有边缘结构的同时进行局部平滑，从而消除初始分类结果中的斑点状噪声；

步骤三，对于待分类的某一像元，将其划分到所属概率最大的一类中，得到最终的分类结果。

进一步地，所述的步骤一中，Gabor滤波器组以及支持向量机分类器的参数设置过程包括：

步骤1-1，选取样本，并把所选样本随机分成测试样本集T和训练样本集，选取N个类别进行分类，每类从训练样本集中选取s个样本，共n＝s×N个有标签样本构成初始训练样本集D_l＝{(x_l1,y_l1),…,(x_ln,y_ln)}，剩余的样本组成无标签样本集U；其中x_l1,...x_ln表示样本，y_l1,...,y_ln表示样本的标签；

步骤1-2，设置Gabor滤波器的正弦平面波的最大频率为f_max，频率和尺度个数分别为P、Q，高斯半径为σ，相位角为φ；

步骤1-3，利用M次交叉验证得到支持向量机分类器最优的高斯半径和惩罚参数。

进一步地，所述的步骤一中进行光谱信息提取、空间信息提取并将光谱信息和空间信息联合的具体过程包括：

步骤1-4，光谱信息提取

利用主成分分析法对高光谱图像进行降维，得到每个像元的光谱特征x^w∈R^w，再对得到的光谱特征利用独立成分分析法得到最终的光谱信息x^k∈R^k；其中R表示实数域，w、k表示维数，x^k，x^w分别是k,w维的实数向量；

步骤1-5，空间信息提取

利用Gabor滤波器组从光谱信息的第一主成分分量中提取空间信息，得到每个像元的空间信息x^s∈R^s；x^s、R^s分别指的是s维的实数向量和s维的实数空间；Gabor滤波器的核函数为：

$G(x,y,f,\mathrm{\θ},\mathrm{\γ},\mathrm{\σ})=\exp (-\frac{x^{`2}+{\mathrm{\γ}}^2{y}^{`2}}{2{\mathrm{\σ}}^2})cos(2\mathrm{\π}fx`+\mathrm{\φ})$

上式中，x`＝xcosθ+ysinθ，y`＝-xsinθ+ycosθ，x和y是图像中像素坐标，f和θ分别是正弦平面波的频率和方向角，φ是Gabor函数的相位角，σ和γ分别表示高斯半径和方向角；利用具有不同方向和频率的Gabor滤波器来提取图像中不同的空间纹理信息，具体表示为：

$G_{q,p}=G(x,y,f_q,{\mathrm{\θ}}_p,\mathrm{\γ},\mathrm{\σ}),f_q=f_{max}/{\sqrt{2}}^q;{\mathrm{\θ}}_p=\frac{p}{6}\mathrm{\π};q=0,...,Q-1;p=0,...,P-1$

上式中，Q和P表示频率和尺度个数，f_max表示正弦平面波的最大频率；

步骤1-6，光谱信息和空间信息联合

将光谱信息x^k∈R^k和空间信息x^k∈R^k进行级联，得到(x^k，x^s)。

进一步地，所述的步骤一中进行初始分类的具体过程包括：

步骤1-7，利用训练样本集D_l对支持向量机分类器进行训练，并用训练好的分类器对无标签样本集U和测试样本集T中的样本进行分类，得到各样本的预测标签；用测试样本集的分类精度作为支持向量机分类器的性能评价参数；

步骤1-8，候选样本集的产生

将训练样本集D_l中样本的二阶邻域样本点选取出来，去除冗余点，将它们与步骤1-7中的预测标签和中心训练样本的标签比较，保留和中心训练样本的标签一致的点，得到的候选样本集表示为U_d＝{(x_d1,y_d1),…,(x_dh,y_dh)}，其中，x_d1,...x_dh表示候选样本，y_d1,...y_dh表示样本的预测标签，h表示样本个数；

步骤1-9，简化候选样本集

利用BT主动学习的方法简化候选样本集U_d，选出包含信息量最丰富的c个样本i表示第i次迭代；然后更新训练样本

步骤1-10，当迭代次数到达给定阈值S时停止，否则跳转至步骤1-7。

进一步地，所述的步骤1-9中BT主动学习方法的策略为：

$x^{BT}=\arg \underset{x_i\∈U}{min}\left\{\underset{\mathrm{\ω}\∈N}{max}\right\{p(y_i^{*}=\mathrm{\ω}|x_i)\}-\underset{\mathrm{\ω}\∈N\backslash {\mathrm{\ω}}^{+}}{max}\{p(y_i^{*}=\mathrm{\ω}|x_i)\left\}\right\}$

式中，x^BT为选出的样本，U为无标签样本集，y_i*为样本的标签，x_i表示样本点，ω表示某一类别，N是类别总数，ω⁺表示样本x_i所属概率最大的那一类。

进一步地，所述的步骤二的具体过程包括：

步骤2-1，分解初始分类结果

把步骤一得到的初始分类结果c按类别分解成二值图像P＝(P₁,…,P_N)，P表示所有类的二值图像的集合，P_m(m＝1,…,N)表示第m类的二值图像，用p_i,m表示P_m中像素i处的元素，它的取值如下所示：

上式中，m表示第m类地物的数字编号，i表示图像中的像素点，c_i表示初始分类结果c在像素点i的值；

步骤2-2，边缘保留滤波

把步骤2-1得到的二值图像作为边缘保留滤波器的输入，第一主成分分量作为边缘保留滤波器的参照图像，对初始的分类结果进行局部的区域平滑操作，得到各类的滤波结果，具体滤波过程表示如下：

${\hat{p}}_{i,m}=\underset{j}{\Σ}{W}_{i,j}\left(I\right)p_{j,m}$

上式中，i表示图像中的像素点，j表示以像素点i为中心的局部窗口范围内的点，m表示第m类地物的数字编号，p_j,m表示第m类的二值图像中像素点j对应的值，I是边缘保留滤波器的参照图像，是第m类在像素点i处的滤波结果，W_i,j(I)是权重，它的作用使滤波结果中能够保留参照图像中显著的边缘信息，权重W_i,j(I)由双边滤波器得到：

$W_{i,j}\left(I\right)=\frac{1}{K_i^b}\underset{j\∈{\mathrm{\ω}}_i}{\Σ}{G}_{{\mathrm{\δ}}_s}\left(\right||i-j|\left|\right)G_{{\mathrm{\δ}}_r}\left(\right|I_i-I_j\left|\right)$

上式中，i,j表示像素点，ω_i表示一个以i为中心大小为(2δ_s+1)×(2δ_s+1)的窗口，是一个归一化因子，参数δ_r表示当参照图像像素间差异增加时对应的权重减少的比例，参数δ_s表示窗口的大小，I_i和I_j分别表示参考图像中像素点i和j对应的灰度值；经边缘保留滤波器后，得到各类的平滑结果，其值是一个概率，表示像元属于该类的可能性。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

1.本发明在对高光谱图像进行分类时，引入空间信息，可以获取更多对地物分类有用的信息，从而对光谱信息的分类结果进行优化；

2.本发明联合光谱信息和空间信息提高了类别的可分性，利用自训练的半监督分类框架解决高光谱图像小样本分类问题，通过边缘保留滤波器的方式利用空间信息对初始分类结果进行空间优化，能够有效地消除初始分类结果中的斑点状误差，提高分类精度。

附图说明

图1为本发明的总体框架图；

图2为自训练半监督分类方法流程图；

图3(a)为地物分布Ground truth；

图3(b)为支持向量机分类器的分类结果；

图3(c)为初始分类结果；

图3(d)为最终分类结果；

具体实施方式

遵从上述技术方案，如图1所示，本发明的具体过程如下：

步骤一，空-谱信息结合的高光谱图像半监督分类

利用主成分分析法和独立成分分析法提取高光谱图像的光谱信息，利用Gabor滤波器组从光谱信息的第一主成分分量中提取高光谱图像的空间信息，将光谱信息和空间信息联合作用于支持向量机分类器，采用自训练的半监督分类框架，并利用主动学习的方法选取出包含信息最丰富的无标签样本扩充到初始训练样本中，以进行初始分类；具体包括以下步骤：

本方案中首先需要选取训练样本集和测试样本集，以及确定Gabor滤波器和基于概率模型的支持向量机(SVM)分类器的参数：

步骤1-1，选取样本，并把所选样本随机分成测试样本集T和训练样本集，选取N个类别进行分类，并用数字1到N来表示各个不同的类；每类从训练样本集中选取s个样本，共n＝s×N个有标签样本构成初始训练样本集D_l＝{(x_l1,y_l1),…,(x_ln,y_ln)}，剩余的样本组成无标签样本集U；其中x_l1,...x_ln表示样本，y_l1,...,y_ln表示样本的标签；

步骤1-2，设置Gabor滤波器的正弦平面波的最大频率为f_max，频率和尺度个数分别为P、Q，高斯半径为σ，相位角为φ；

步骤1-3，利用M次交叉验证得到支持向量机分类器最优的高斯半径和惩罚参数。

样本集及初始参数设置好之后，进行光谱信息、空间信息的提取：

步骤1-4，光谱信息提取

利用主成分分析法对高光谱图像进行降维，得到每个像元的光谱特征x^w∈R^w，再对得到的光谱特征利用独立成分分析法得到最终的光谱信息x^k∈R^k；其中R表示实数域，w、k表示维数，x^k，x^w分别是k,w维的实数向量；

步骤1-5，空间信息提取

利用Gabor滤波器组从光谱信息的第一主成分分量中提取空间信息，得到每个像元的空间信息x^s∈R^s；x^s、R^s分别指的是s维的实数向量和s维的实数空间；Gabor滤波器的核函数为：

$G(x,y,f,\mathrm{\θ},\mathrm{\γ},\mathrm{\σ})=\exp (-\frac{x^{`2}+{\mathrm{\γ}}^2{y}^{`2}}{2{\mathrm{\σ}}^2})cos(2\mathrm{\π}fx`+\mathrm{\φ})$

上式中，x`＝xcosθ+ysinθ，y`＝-xsinθ+ycosθ，x和y是图像中像素坐标，f和θ分别是正弦平面波的频率和方向角，φ是Gabor函数的相位角，σ和γ分别表示高斯半径和方向角；利用具有不同方向和频率的Gabor滤波器来提取图像中不同的空间纹理信息，具体表示为：

$G_{q,p}=G(x,y,f_q,{\mathrm{\θ}}_p,\mathrm{\γ},\mathrm{\σ}),f_q=f_{max}/{\sqrt{2}}^q;{\mathrm{\θ}}_p=\frac{p}{6}\mathrm{\π};q=0,...,Q-1;p=0,...,P-1$

上式中，Q和P表示频率和尺度个数，f_max表示正弦平面波的最大频率；

光谱信息以及空间信息提取后，将二者联合，以作用于支持向量机分类器：

步骤1-6，光谱信息和空间信息联合

将光谱信息x^k∈R^k和空间信息x^k∈R^k进行级联，得到(x^k，x^s)。

进行初始分类的具体过程包括：

步骤1-7，利用训练样本集D_l对支持向量机分类器进行训练，并用训练好的分类器对无标签样本集U和测试样本集T中的样本进行分类，得到各样本的预测标签；用测试样本集的分类精度作为支持向量机分类器的性能评价参数；

步骤1-8，候选样本集的产生

将训练样本集D_l中样本的二阶邻域样本点选取出来，去除冗余点(如背景点、测试样本等)，将它们与步骤1-7中的预测标签和中心训练样本的标签比较(预测标签指的用训练好的分类器分类得到的标签，中心训练样本的标签是训练样本的标签，这个标签是已知的，保留和中心训练样本的标签一致的点，得到的候选样本集表示为U_d＝{(x_d1,y_d1),…,(x_dh,y_dh)}，其中，x_d1,...x_dh表示候选样本，y_d1,...y_dh表示样本的预测标签，h表示样本个数；

步骤1-9，简化候选样本集

利用BT主动学习的方法简化候选样本集U_d，选出包含信息量最丰富的c个样本i表示第i次迭代；然后更新训练样本

步骤1-9中BT主动学习方法的策略为：

$x^{BT}=\arg \underset{x_i\∈U}{min}\left\{\underset{\mathrm{\ω}\∈N}{max}\right\{p(y_i^{*}=\mathrm{\ω}|x_i)\}-\underset{\mathrm{\ω}\∈N\backslash {\mathrm{\ω}}^{+}}{max}\{p(y_i^{*}=\mathrm{\ω}|x_i)\left\}\right\}$

式中，x^BT为选出的样本，U为无标签样本集，y_i*为样本的标签，x_i表示样本点，ω表示某一类别，N是类别总数，ω⁺表示样本x_i所属概率最大的那一类。

步骤1-1至步骤1-9的重复迭代过程构成了采用自训练的半监督分类框架。

步骤1-10，对于步骤1-9，当迭代次数到达给定阈值S时停止，否则跳转至步骤1-7。

步骤二，基于边缘保留滤波(EPF)的分类结果空间优化

将初始分类结果进行按类分解得到的各类的二值图像作为边缘保留滤波器的输入图像以提供类别信息，光谱信息的第一主成分分量作为Gabor滤波器的参照图像以提供边缘信息，利用边缘保留滤波器在保留图像中原有边缘结构的同时进行局部平滑，平滑的到的值是一个概率，表示像素属于该类的可能性；从而消除初始分类结果中的斑点状噪声(错误分类)；具体过程如下：

步骤2-1，分解初始分类结果

把步骤一得到的初始分类结果c按类别分解成二值图像P＝(P₁,…,P_N)，P表示所有类的二值图像的集合，P_m(m＝1,…,N)表示第m类的二值图像，用p_i,m表示P_m中像素i处的元素，它的取值如下所示：

上式中，m表示第m类地物的数字编号，i表示图像中的像素点，c_i表示初始分类结果c在像素点i的值；

步骤2-2，边缘保留滤波

把步骤2-1得到的二值图像作为边缘保留滤波器的输入，第一主成分分量作为边缘保留滤波器的参照图像，对初始的分类结果进行局部的区域平滑操作，得到各类的滤波结果，具体滤波过程表示如下：

${\hat{p}}_{i,m}=\underset{j}{\Σ}{W}_{i,j}\left(I\right)p_{j,m}$

上式中，i表示图像中的像素点，j表示以像素点i为中心的局部窗口范围内的点，m表示第m类地物的数字编号，p_j,m表示第m类的二值图像中像素点j对应的值(即步骤2-1中的p_i,m)，I是边缘保留滤波器的参照图像，是第m类在像素点i处的滤波结果，W_i,j(I)是权重，它的作用使滤波结果中能够保留参照图像中显著的边缘信息，权重W_i,j(I)由双边滤波器得到：

$W_{i,j}\left(I\right)=\frac{1}{K_i^b}\underset{j\∈{\mathrm{\ω}}_i}{\Σ}{G}_{{\mathrm{\δ}}_s}\left(\right||i-j|\left|\right)G_{{\mathrm{\δ}}_r}\left(\right|I_i-I_j\left|\right)$

上式中，i,j表示像素点，ω_i表示一个以i为中心大小为(2δ_s+1)×(2δ_s+1)的窗口，是一个归一化因子，参数δ_r表示当参照图像像素间差异增加时对应的权重减少的比例，参数δ_s表示窗口的大小，I_i和I_j分别表示参考图像中像素点i和j对应的灰度值；经边缘保留滤波器滤波后，得到各类的平滑结果，其值是一个概率，表示像元属于该类的可能性。

步骤三，取最大值

对于某一像元，将其划分到所属概率最大的那一类中，得到最终的分类结果。

以下是发明人给出的一个具体实施例：

实验数据是1992年由AVIRIS在美国印第安纳州西北部的Indian Pines实验基地拍摄得到。该数据包含224个波段的145×145大小的图像，空间分辨率为20m，波长范围为0.4-2.5μm(水吸收波段104-108,150-163,220在实验前已去除，实际使用200个波段)。它包含农田、森林以及其他多种原生植被。

在本实施例中，方法设置的具体参数为：

随机选取总样本的25％作为测试样本集T，75％作为训练样本集，选取N＝9个类别进行分类，用数字1到9来表示各个不同的类，每类从训练样本集中选取s＝15个样本，共n＝135个有标签样本构成初始训练样本集D_l＝{(x_l1,y_l1),…,(x_l135,y_l135)}，剩余的样本为无标签样本集U；设置Gabor滤波器的正弦平面波的最大频率为f_max＝0.25，频率和尺度个数分别为P＝6、Q＝3，高斯半径为σ＝1，相位角为φ＝0；利用M＝5次交叉验证得到支持向量机分类器最优的高斯半径和惩罚参数；双边滤波器参数δ_r＝0.2，δ_s＝3；利用PCA变换的第一主成分作为边缘保留滤波器的参照图像，上一步的分类结果作为边缘保留滤波器的输入图像。

用主成分分析法对高光谱图像进行降维，得到每个像元的光谱特征x^w∈R^w，w＝20，再对得到的光谱特征利用独立成分分析法得到最终的光谱信息x^k∈R^k，k＝14。

按照上述的参数设置，通过本发明方法得到的分类精度详情如表1所示，具体处理过程中不同步骤的处理结果如图3所示。在图3中，图3(a)为地物分布Ground truth，图3(b)为支持向量机分类器的分类结果，图3(c)为初始分类结果，图3(d)为最终分类结果；在表1中，S³C表示本发明步骤一的空-谱信息结合的半监督分类方法得到的初始分类结果，S³C_EPF表示经步骤二的边缘保留滤波优化后的最终分类结果：

表1不同方法得到的分类精度

实验结果中可以看出，通常监督分类方法对小样本分类问题的分类效果不是很好，如Indian Pines数据的SVM分类精度都不够高。在Indian Pines数据的实验结果中，采用半监督分类方法得到的结果与直接使用SVM分类的结果相比，分类精度得到了一定程度上的提高。其中S³C_BT方法得到的提升最大，Indian Pines数据提升了13％，由此可以看出本专利提出的分类方法的有效性。

Claims (6)

1.一种基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，空-谱信息结合的高光谱图像半监督分类

利用主成分分析法和独立成分分析法提取高光谱图像的光谱信息，利用Gabor滤波器组从光谱信息的第一主成分分量中提取高光谱图像的空间信息，将光谱信息和空间信息联合作用于支持向量机分类器，采用自训练的半监督分类框架，并利用主动学习的方法选取出包含信息最丰富的无标签样本扩充到初始训练样本中，以进行初始分类；

步骤二，基于边缘保留滤波的分类结果空间优化

将初始分类结果进行按类分解得到的各类的二值图像作为边缘保留滤波器的输入图像以提供类别信息，光谱信息的第一主成分分量作为边缘保留滤波器的参照图像以提供边缘信息，利用边缘保留滤波器在保留图像中原有边缘结构的同时进行局部平滑，从而消除初始分类结果中的斑点状噪声；

步骤三，对于待分类的某一像元，将其划分到所属概率最大的一类中，得到最终的分类结果。

2.如权利要求1所述的基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，所述的步骤一中，Gabor滤波器组以及支持向量机分类器的参数设置过程包括：

步骤1-1，选取样本，并把所选样本随机分成测试样本集T和训练样本集，选取N个类别进行分类，每类从训练样本集中选取s个样本，共n＝s×N个有标签样本构成初始训练样本集D_l＝{(x_l1,y_l1),…,(x_ln,y_ln)}，剩余的样本组成无标签样本集U；其中x_l1,...x_ln表示样本，y_l1,...,y_ln表示样本的标签；

步骤1-2，设置Gabor滤波器的正弦平面波的最大频率为f_max，频率和尺度个数分别为P、Q，高斯半径为σ，相位角为φ；

步骤1-3，利用M次交叉验证得到支持向量机分类器最优的高斯半径和惩罚参数。

3.如权利要求1所述的基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，其特征在于，所述的步骤一中进行光谱信息提取、空间信息提取并将光谱信息和空间信息联合的具体过程包括：

步骤1-4，光谱信息提取

利用主成分分析法对高光谱图像进行降维，得到每个像元的光谱特征x^w∈R^w，再对得到的光谱特征利用独立成分分析法得到最终的光谱信息x^k∈R^k；其中R表示实数域，w、k表示维数，x^k，x^w分别是k,w维的实数向量；

步骤1-5，空间信息提取

利用Gabor滤波器组从光谱信息的第一主成分分量中提取空间信息，得到每个像元的空间信息x^s∈R^s；x^s、R^s分别指的是s维的实数向量和s维的实数空间；Gabor滤波器的核函数为：

$G(x,y,f,\mathrm{\θ},\mathrm{\γ},\mathrm{\σ})=\exp (-\frac{x^{`2}+{\mathrm{\γ}}^2{y}^{`2}}{2{\mathrm{\σ}}^2})cos(2\mathrm{\π}fx`+\mathrm{\φ})$

上式中，x`＝xcosθ+ysinθ，y`＝-xsinθ+ycosθ，x和y是图像中像素坐标，f和θ分别是正弦平面波的频率和方向角，φ是Gabor函数的相位角，σ和γ分别表示高斯半径和方向角；利用具有不同方向和频率的Gabor滤波器来提取图像中不同的空间纹理信息，具体表示为：

$G_{q,p}=G(x,y,f_q,{\mathrm{\θ}}_p,\mathrm{\γ},\mathrm{\σ}),f_q=f_{max}/{\sqrt{2}}^q;{\mathrm{\θ}}_p=\frac{p}{6}\mathrm{\π};q=0,...,Q-1;p=0,...,P-1$

上式中，Q和P表示频率和尺度个数，f_max表示正弦平面波的最大频率；

步骤1-6，光谱信息和空间信息联合

将光谱信息x^k∈R^k和空间信息x^k∈R^k进行级联，得到(x^k，x^s)。

4.如权利要求1所述的基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，其特征在于，所述的步骤一中进行初始分类的具体过程包括：

步骤1-7，利用训练样本集D_l对支持向量机分类器进行训练，并用训练好的分类器对无标签样本集U和测试样本集T中的样本进行分类，得到各样本的预测标签；用测试样本集的分类精度作为支持向量机分类器的性能评价参数；

步骤1-8，候选样本集的产生

将训练样本集D_l中样本的二阶邻域样本点选取出来，去除冗余点，将它们与步骤1-7中的预测标签和中心训练样本的标签比较，保留和中心训练样本的标签一致的点，得到的候选样本集表示为U_d＝{(x_d1,y_d1),…,(x_dh,y_dh)}，其中，x_d1,...x_dh表示候选样本，y_d1,...y_dh表示样本的预测标签，h表示样本个数；

步骤1-9，简化候选样本集

利用BT主动学习的方法简化候选样本集U_d，选出包含信息量最丰富的c个样本i表示第i次迭代；然后更新训练样本

步骤1-10，当迭代次数到达给定阈值S时停止，否则跳转至步骤1-7。

5.如权利要求4所述的基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，其特征在于，所述的步骤1-9中BT主动学习方法的策略为：

$x^{BT}=\arg \underset{x_i\∈U}{min}\left\{\underset{\mathrm{\ω}\∈N}{max}\right\{p(y_i^{*}=\mathrm{\ω}|x_i)\}-\underset{\mathrm{\ω}\∈N\backslash {\mathrm{\ω}}^{+}}{max}\{p(y_i^{*}=\mathrm{\ω}|x_i)\left\}\right\}$

式中，x^BT为选出的样本，U为无标签样本集，y_i*为样本的标签，x_i表示样本点，ω表示某一类别，N是类别总数，ω⁺表示样本x_i所属概率最大的那一类。

6.如权利要求1所述的基于空-谱信息的高光谱图像半监督分类方法，其特征在于，所述的步骤二的具体过程包括：

步骤2-1，分解初始分类结果

把步骤一得到的初始分类结果c按类别分解成二值图像P＝(P₁,…,P_N)，P表示所有类的二值图像的集合，P_m(m＝1,…,N)表示第m类的二值图像，用p_i,m表示P_m中像素i处的元素，它的取值如下所示：

上式中，m表示第m类地物的数字编号，i表示图像中的像素点，c_i表示初始分类结果c在像素点i的值；

步骤2-2，边缘保留滤波

把步骤2-1得到的二值图像作为边缘保留滤波器的输入，第一主成分分量作为边缘保留滤波器的参照图像，对初始的分类结果进行局部的区域平滑操作，得到各类的滤波结果，具体滤波过程表示如下：

${\hat{p}}_{i,m}=\underset{j}{\Σ}{W}_{i,j}\left(I\right)p_{j,m}$

上式中，i表示图像中的像素点，j表示以像素点i为中心的局部窗口范围内的点，m表示第m类地物的数字编号，p_j,m表示第m类的二值图像中像素点j对应的值，I是边缘保留滤波器的参照图像，是第m类在像素点i处的滤波结果，W_i,j(I)是权重，它的作用使滤波结果中能够保留参照图像中显著的边缘信息，权重W_i,j(I)由双边滤波器得到：

$W_{i,j}\left(I\right)=\frac{1}{K_i^b}\underset{j\∈{\mathrm{\ω}}_i}{\Σ}{G}_{{\mathrm{\δ}}_s}\left(\right||i-j|\left|\right)G_{{\mathrm{\δ}}_r}\left(\right|I_i-I_j\left|\right)$

上式中，i,j表示像素点，ω_i表示一个以i为中心大小为(2δ_s+1)×(2δ_s+1)的窗口，是一个归一化因子，参数δ_r表示当参照图像像素间差异增加时对应的权重减少的比例，参数δ_s表示窗口的大小，I_i和I_j分别表示参考图像中像素点i和j对应的灰度值；经边缘保留滤波器后，得到各类的平滑结果，其值是一个概率，表示像元属于该类的可能性。