CN103065160B - 基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法。主要解决现有技术计算复杂度高的问题。其实现步骤为：(1)取高光谱图像测试样本邻域内的M个样本与该测试样本构成邻域矩阵；(2)用所有训练样本构成字典，通过该字典计算邻域矩阵的协同表示系数矩阵；(3)计算系数矩阵每行的l₂范数，根据l₂范数较大的N个行标记，从字典中选择N个原子组成子字典，通过该子字典计算测试样本的协同表示系数；(4)根据每类训练样本的数目，将协同表示系数和子字典分成n部分；(5)计算并比较测试样本和n部分重构之间的残差，测试样本的类标对应于最小残差的下标。本发明使用局部协同表示，减少了原子的数目，降低了计算复杂度，可用于高光谱图像分类问题。

Description

基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及高光谱图像的分类，可用于目标的识别。

背景技术

随着航空航天高光谱遥感技术的发展，高光谱遥感数据也越来越普及并为人们广泛使用。高光谱图像处理的一个重要特点就是从光谱维去理解地物在空间维的特性、展布与变化。其中，基于高光谱数据的地物精细分类和目标探测始终是高光谱遥感技术应用的核心内容之一。高光谱图像目标检测在民用和军事上都具有重要的理论价值和应用前景,是当前目标识别及遥感信息处理研究领域中的一个热点研究问题。

目前高光谱图像分类技术主要分为三种类型：基于支撑矢量机的方法、基于降维的方法和基于稀疏字典的方法；其中基于支撑矢量机的方法主要是利用支撑矢量机可以将样本投影到高维空间中，从而很好地处理线性不可分问题。由于该方法计算复杂度较高，对大量训练样本问题效果并不明显。基于降维的方法，常见的有：无监督降维的主成分分析法和有监督降维的线性判别法。但是，这两种方法在降维的过程中，对样本特征维数的取舍问题并没有很好地采用对分类有利的措施，效果不明显。2010年，YiChen等人提出了基于冗余字典稀疏表示的高光谱图像分类方法，该方法假设每类地物别样本处于一个较低维的子空间中，而且每个测试样本可以很好地用属于同类的少量的样本进行线性表示。该方法将分类问题转化为求解测试样本通过训练样本组成的字典稀疏编码的问题，取得了较好的分类结果。但是，稀疏系数的求解是一个非凸求解的问题，不能很好地满足高光谱图像大量样本进行实时分类的要求。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法，一方面，避免支撑矢量机方法由于训练样本数目过大造成训练时间较长的问题；另一方面，克服稀疏字典方法的l₀范数或l₁范数求解的困难，减少字典原子的数目，更有利于快速地对高光谱图像的样本进行分类。

实现本发明的技术思路是：通过利用高光谱图像的邻域相似性来约束测试样本和训练样本之间的线性相关性，求解测试样本通过字典协同表示的系数；结合该系数的能量大小，选择N个贡献程度最大的原子构成新的字典，利用新的字典对测试样本进行第二次协同表示。通过计算测试样本和第二次协同表示重构各部分之间的残差，得到最后的分类结果。其具体步骤包括如下：

(1)从高光谱图像的参考图中选择测试样本y_test∈R^d，然后取该测试样本邻域内的M个样本共同构成该测试样本的邻域矩阵T=[y_test,Ny]∈R^d×(M+1)，其中，d是样本向量的维数，Ny表示该测试样本的邻域内M个样本组成的矩阵，即 $\mathrm{Ny}=[y_{\mathrm{test}}^1,y_{\mathrm{test}}^2,\·\·\·y_{\mathrm{test}}^M]\∈R^{d\×M};$

(2)从高光谱图像的参考图中选择训练样本，构成字典D∈R^d×r，其中，r是各类训练样本的数目， $D=[Y_{\mathrm{train}}^1,\·\·\·,Y_{\mathrm{train}}^i,\·\·\·,Y_{\mathrm{train}}^n],$ i=1,2,…,n，n表示类别数，是第i类的训练样本集矩阵，通过该字典D计算测试样本邻域矩阵T的协同表示的系数矩阵β∈R^r×(M+1)；

(3)计算系数矩阵β每行的l₂范数，并记录l₂范数较大的N个行标记，根据这N个行标记，从字典D中选择对应的N个原子组成一个新的子字典D_s∈R^d×N，通过这个子字典D_s计算测试样本y_test的协同表示系数向量α∈R^N；

(4)根据第字典D_s每列的类别标签，将系数α和子字典D_s分成n部分：D_s[i]和α[i]，D_s[i]的列数和α[i]维数等于字典D_s所有列属于第i类的数目，其中，i=1,2,…,n，n表示类别数；

(5)依次计算测试样本y_test与第i个重构矩阵D_s[i]α[i]之间的残差比较这n个残差的大小，测试样本的类标对应于最小残差的下标，其中，i=1,2,…,n，n表示类别数。

本发明相比现有技术具有以下优点：

(1)本发明采用l₂范数约束测试样本的局部协同表示系数，减少了字典原子的数目，克服稀疏字典方法求解l₀范数或l₁范数的困难；

(2)本发明使用测试样本的邻域矩阵，能够有效地保持测试样本自身的结构性。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明与现有四种方法对IndianaPines图分类结果对比图；

图3是本发明与现有四种方法对KSC图分类结果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，从高光谱图像的参考图中选择测试样本y_test∈R^d，构造该测试样本邻域矩阵T。在测试样本y_test的邻域内，选择与测试样本y_test的欧氏距离较小的M个样本组成邻域样本集矩阵 $\mathrm{Ny}=[y_{\mathrm{test}}^1,y_{\mathrm{test}}^2,\·\·\·y_{\mathrm{test}}^M]\∈R^{d\×M},$ 这个邻域样本集矩阵Ny与测试样本y_test构成该测试样本邻域矩阵T＝[y_test,Ny]∈R^d×(M+1)，其中，是测试样本y_test邻域内选择的第j个样本，j=1,2,…,M。

步骤2，通过字典D∈R^d×r，计算测试样本邻域矩阵T协同表示的系数矩阵β∈R^r×(M+1)。

2a）从高光谱图像的参考图中选择训练样本，构成字典其中，i=1,2,…,n，n表示类别数，是第i类的训练样本集矩阵；

2b）通过字典D，计算测试样本邻域矩阵T协同表示的系数矩阵β：

β=（D^TD+λI)^-1T

其中，参数λ设置为0.01，I是单位矩阵，T是测试样本y_test的邻域矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^-1表示矩阵的逆。

步骤3，通过系数矩阵β，构造新的子字典D_s∈R^d×N，通过这个子字典D_s计算测试样本y_test的局部协同表示系数α∈R^N。

3a）计算协同表示系数矩阵β每行的l₂范数，并且记录l₂范数较大的N个行标；

3b）通过这N个行标，从字典D中选择N个原子构造子字典D_s=[d₁,…,d_j,…,d_N]，其中，d_j是子字典D_s的第j个原子，j=1,2,…,N；

3c）通过该子字典D_s，计算测试样本y_test的协同表示系数α：

$\mathrm{\α}={(D_s^{T}D+\mathrm{\λI})}^{-1}{y}_{\mathrm{test}}$

其中，参数λ设置为0.01，I是单位矩阵，y_test是测试样本，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^-1表示矩阵的逆。

步骤4，根据第字典D_s每列的类别标签，将系数α和子字典D_s分成n部分：D_s[i]和α[i]，D_s[i]的列数和α[i]维数等于字典D_s所有列属于第i类的数目，其中，i=1,2,…,n，n表示类别数；

步骤5，依次计算测试样本y_test与第i个重构矩阵D_s[i]α[i]之间的残差比较这n个残差的大小，测试样本的类标对应于最小残差的下标，其中，i=1,2,…,n，n表示类别数。

本发明的效果可以通过下面的仿真结果进一步说明：

1．仿真条件

本发明对2幅包含有不同地物内容的高光谱图像进行测试，其中，IndianaPines图像的参考图共含有9类地物，KSC图像的参考图共含有13类地物。

实验采用软件MATLAB7.12（R2011a）作为仿真工具，计算机配置为intelCorei7/2.0GHz/8G。

2．仿真方法

选择支撑矢量机方法、协同表示的分类方法、主成分分析法和线性判别法与本发明的结果进行比较，以验证本发明的有效性。四个代表性分类方法分别为：

方法1，是A.Plaza等人提出的方法，具体参考文献“A.Plaza,J.A.Benediktsson,J.W.Boardman,J.Brazile,L.Bruzzone,G.Camps-Valls,J.Chanussot,M.Fauvel,P.Gamba,A.Gualtieri,M.Marconcini,J.C.Tilton,andG.Trianni,Recentadvancesintechniquesforhyperspectralimageprocessing,”RemoteSens.Environ.,vol.113,no.Supplement1,pp.S110–S122,Sep.2009.”；

方法2，是L.Zhang等人提出的方法，具体参考文献“L.Zhang,M.Yang,andX.C.Feng,Sparserepresentationorcollaborativerepresentation:whichhelpsfacerecognition?in:ProceedingsofIEEEConferenceonComputerVision,2011,pp.471-478.”；

方法3，是M.Turk等人提出的方法，具体参考文献“M.TurkandA.Pentland.Eigenfacesforrecognition.J.CognitiveNeuroscience,3(1):71-86,1991”；

方法4，是P.Belhumeur等人提出的方法，具体参考文献“P.Belhumeur,J.Hespanha,andD.Kriengman.Eigenfacesvs.Fisherfaces:Recognitionusingclassspecificlinearprojection.IEEETPAMI,19(7):711-720,1997.”；

3.仿真内容

仿真1，从附图2(a)所示的IndianaPines图像的参考图中，选取50%的样本作为测试样本，使用方法1对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图2(b)所示。

仿真2，从附图3(a)所示的KSC图像的参考图中，选取90%的样本作为测试样本，使用方法1对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图3(b)所示。

仿真3，从附图2(a)所示的IndianaPines图像的参考图中，选取50%的样本作为测试样本，使用方法2对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图2(c)所示。

仿真4，从附图3(a)所示的KSC图像的参考图中，选取90%的样本作为测试样本，使用方法2对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图3(c)所示。

仿真5，从附图2(a)所示的IndianaPines图像的参考图中，选取50%的样本作为测试样本，使用方法3对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图2(d)所示。

仿真6，从附图3(a)所示的KSC图像的参考图中，选取90%的样本作为测试样本，使用方法3对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图3(d)所示。

仿真7，从附图2(a)所示的IndianaPines图像的参考图中，选取50%的样本作为测试样本，使用方法4对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图2(e)所示。

仿真8，从附图3(a)所示的KSC图像的参考图中，选取90%的样本作为测试样本，使用方法4对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图3(e)所示。

仿真9，从附图2(a)所示的IndianaPines图像的参考图中，选取50%的样本作为测试样本，使用本发明对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图2(f)所示。

仿真10，从附图3(a)所示的KSC图像的参考图中，选取90%的样本作为测试样本，使用本发明对该测试样本进行分类，得到测试样本的类别，如图3(f)所示。

从附图2(a)、2(b)、2(c)、2(d)、2(e)、2(f)中可以看出，本发明的分类结果图2(f)与IndianaPines参考图2(a)的相似性更强。

从附图3(a)、3(b)、3(c)、3(d)、3(e)、3(f)中可以看出，本发明的分类结果图3(f)与KSC参考图3(a)的相似性更强。

本发明采用的评价指标为分类正确率，即测试样本正确分类的样本数目与测试样本总体的样本数目的比值。分类正确率越高，则分类方法的性能越好。表1是2幅高光谱图像不同方法的分类正确率，

表12幅高光谱图不同方法实验结果比较

高光谱图像	方法1	方法2	方法3	方法4	本发明
						Indiana Pines	84.99%	79.30%	84.05%	84.14%	94.46%
KSC	74.29%	70.13%	70.32%	75.61%	76.52%

从表1可见，IndianaPines图像参考图的测试样本通过本发明的分类正确率要比方法1高将近10%，比方法2高将近15%，KSC图像参考图的测试样本通过本发明的分类正确率比方法1高将近2.3%，比方法2高将近6.5%。

综上，本发明相比于常见的方法，具有较好的分类结果，求解过程没有使用l₀范数或l₁范数。由于本发明计算过程简单，使用局部协同表示，减少了原子的数目，分类正确率较高，适合实时高光谱图像分类问题。

Claims (3)

1.一种基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：

(1)从高光谱图像的参考图中选择测试样本y_test∈R^d，然后取该测试样本邻域内的M个样本共同构成该测试样本的邻域矩阵T＝[y_test,Ny]∈R^d×(M+1)，其中，d是样本向量的维数，Ny表示该测试样本的邻域内M个样本组成的矩阵，即 $Ny=\[y_{test}^1,y_{test}^2,...y_{test}^M\]\∈R^{d\×M};$

(2)从高光谱图像的参考图中选择训练样本，构成字典D∈R^d×r，其中，r是各类训练样本的数目，i＝1,2,…，n，n表示类别数，是第i类的训练样本集矩阵，通过该字典D计算测试样本邻域矩阵T的协同表示的系数矩阵β∈R^r×(M+1)；

(3)计算系数矩阵β每行的l₂范数，并记录l₂范数较大的N个行标记，根据这N个行标记，从字典D中选择对应的N个原子组成一个新的子字典D_s∈R^d×N，通过这个子字典D_s计算测试样本y_test的协同表示系数向量α∈R^N；

(4)根据子字典D_s每列的类别标签，将系数α和子字典D_s分成n部分：D_s[i]和α[i]，D_s[i]的列数和α[i]维数等于字典D_s所有列属于第i类的数目，其中，i＝1,2,…，n，n表示类别数；

(5)依次计算测试样本y_test与第i个重构矩阵D_s[i]α[i]之间的残差比较这n个残差的大小，测试样本的类别标签对应于最小残差的下标，其中，i＝1,2,…,n，n表示类别数。

2.根据权利要求1所述的基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法，其中步骤(2)所述的计算协同表示的系数矩阵β，通过如下公式进行：

β＝(D^TD+λI)^-1T

其中，D是所有训练样本组成的字典，参数λ设置为0.01，I是单位矩阵，T是测试样本y_test的邻域矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^-1表示矩阵的逆。

3.根据权利要求1所述的基于局部协同表示和邻域信息约束的高光谱图像分类方法，其中步骤(3)所述计算测试样本y_test的协同表示系数向量α，通过如下公式进行：

$\mathrm{\α}={(D_s^{T}D+\mathrm{\λ}I)}^{-1}{y}_{test}$

其中，D_s是构造的子字典，参数λ设置为0.01，I是单位矩阵，y_test是测试样本，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^-1表示矩阵的逆。