CN103247034B

CN103247034B - 一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法

Info

Publication number: CN103247034B
Application number: CN201310166348.3A
Authority: CN
Inventors: 李传荣; 马灵玲; 汪琪; 唐伶俐; 胡坚; 李子扬; 王宁; 周勇胜; 李峰
Original assignee: Academy of Opto Electronics of CAS
Current assignee: Academy of Opto Electronics of CAS
Priority date: 2013-05-08
Filing date: 2013-05-08
Publication date: 2016-01-20
Anticipated expiration: 2033-05-08
Also published as: CN103247034A

Abstract

本发明涉及一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法，属于遥感技术领域。针对现有高光谱成像系统数据量大、系统复杂、成本高的问题，提出一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法。该方法基于现有的地物光谱库，分类选取典型地物光谱曲线组成样本库，采用信号稀疏分解领域的相关算法对该样本库进行训练得到稀疏字典，结合压缩测量值和随机测量矩阵进行高光谱重构，根据重构效果调整上述算法的相关参数直至最佳。本方法得到的稀疏字典对地物光谱的稀疏化效果更好，重构光谱的精度更高，不同于传统的信号在稀疏字典下的分解与重构，本方法不需要目标的先验信息，具有广泛的应用面。

Description

一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法

技术领域

本发明涉及一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法，属于遥感技术领域。

背景技术

高光谱遥感拥有更高的光谱分辨率、更多的波段数，能够利用地物的诊断性光谱特征定量分析地球表层物理、化学属性，区分多光谱数据通常不能区分的地物属性，因而在近年来成为各国竞相发展的遥感成像技术。高光谱遥感图像可以形象的表征为描述目标二维空间信息和一维光谱信息的“图像立方体”，随着空间分辨率和光谱分辨率的提高，高光谱数据量也迅速增长，这样一方面增加了传输和存储以及在轨压缩处理的难度，一方面使得成像系统越来越复杂，增大了实现难度和成本。

近年来信号处理领域的一种新兴理论——压缩感知理论为医学成像、遥感成像等领域带来了革命性的突破，压缩感知高光谱成像是一种新的成像体制，指的是在利用地物目标的稀疏特性，采用压缩感知理论对目标空间维或光谱维进行随机采样，从远少于经典采样数的测量值中通过相应的数学优化手段重构出目标的三维高光谱图像。在遥感成像过程中，采用压缩感知的成像系统一方面可以大大降低采集系统（如面阵CCD）的规模，另一方面不需要传统成像中的采样后再压缩，减少了在轨处理的压力。

应用压缩感知进行成像的三个要素是目标的稀疏性、观测的随机性以及稳定高效的重构算法。压缩感知理论应用于对地观测高光谱遥感成像的一个核心问题在于面对千变万化的地物场景，如何探求有效的稀疏化表达方法。目标的稀疏性是使用压缩感知成像的前提条件，目标稀疏性越好，就能从越少的测量值中重构出图像。对于自身不稀疏的地物目标，需要事先寻找一组基向量，使得通过观测目标在该组基向量下的坐标表示是稀疏的，这组基向量称为稀疏基，如果该组基是过完备的，又称为稀疏字典。由于在成像前目标的信息是未知的，稀疏基的构造是一个挑战，对于压缩感知高光谱成像中的光谱稀疏字典构造国内外尚未见报道。

发明内容

本发明的目的是针对压缩感知高光谱成像中的有效光谱重构方法的缺乏，提出一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法及装置。

本发明方法包含如下四个步骤：

步骤一、分类选取现有地物光谱库中的典型地物光谱，组成训练样本库，并根据高光谱成像系统的波长范围和谱段数，对该训练样本库中的地物谱线进行截取和重采样，使训练样本的波长范围和谱段数和前者保持一致；

步骤二、利用信号稀疏分解领域的相关算法，比如K-SVD算法，对步骤一得到的训练样本库中的地物谱线进行字典训练，得到对应的稀疏字典；

步骤三、将步骤二中得到的稀疏字典结合压缩测量值和随机测量矩阵进行高光谱重构，对重构的效果进行评价；

步骤四、调整步骤二中进行字典训练算法的相关参数，如字典大小、算法迭代次数等重复进行步骤二和步骤三，直到光谱重构效果达到最佳。

对比现有技术，本发明的有益效果在于：本发明方法是基于典型地物光谱构建的面向压缩感知高光谱成像的稀疏字典的光谱重构方法，与一般的压缩感知稀疏基的重构方法相比，本方法主要有以下两点优势：

1.基于本方法得到的稀疏字典对地物光谱的稀疏化效果更好，重构光谱的精度更高，特别是采样率较低时，与一般方法相比优势更加明显。

2.不同于传统的信号在稀疏字典下的分解与重构，本方法不需要目标的先验信息，具有广泛的应用面。

附图说明

图1为一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法流程图；

图2为一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法模块一流程图；

图3为一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法模块二流程图；

图4为一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法模块三流程图。

具体实施方式

本发明的目的是针对现有高光谱成像系统数据量大、系统复杂、成本高的问题，提出一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法。下面结合附图和实施例对本发明进行解释。

本发明提出的用于上述方法的一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法，包括以下部分：稀疏光谱字典构建模块、高光谱图像重构模块和自适应调整模块。各模块的实现结构及工作原理如下：

模块一、稀疏光谱字典构建模块，包括以下步骤：

1）分类选取典型地物光谱曲线组成训练样本库，如按水体、矿物、植被、人工目标等分类进行选取，原则上训练样本库中的谱线数量应多于成像目标谱段数才能有较好的效果。

2）对训练样本库中的谱线进行截取和重采样，根据高光谱成像系统的波长范围和谱段数确定训练样本库中光谱的波长范围和谱段数，使得训练样本的波长范围和谱段数与成像后获得目标的波长范围和谱段数一致，对于光谱库中没有数据的谱段可以用三次样条插值的方式获得反射率。

3）对步骤2）得到的训练样本库中的地物谱线采用信号稀疏分解领域的相关算法，如K-SVD算法进行字典训练得到相应的稀疏字典。K-SVD算法是结合奇异值分解（SVD）与K均值聚类的基于稀疏表示的过完备字典训练方法，该方法对于给定的一组训练信号，能够自适应地按照稀疏约束条件训练出稀疏表示的过完备字典，即训练出的字典对于被训练信号都有良好的稀疏表示效果。当需要稀疏化的信号与字典中的训练信号具有类似的特征时，该字典就可以对目标信号进行稀疏化。

将N个训练信号的列向量排列成矩阵形式，待训练的字典为，稀疏系数为，K-SVD算法模型可描述为

其中，表示待训练字典的一个原子，表示字典大小，表示稀疏向量的系数分量，表示给定的稀疏度，即向量中非零元素的个数。再通过匹配追踪等算法迭代求解该最优化问题，算法的迭代次数不同也会对结果产生影响。字典大小，稀疏度和算法迭代次数是需要设定的参数。

稀疏字典是一个矩阵，其行数为成像系统要获取的谱段数，列数为稀疏基的个数。如果列数等于行数则称该字典为完备字典，如果列数大于行数则称过完备字典，列数的选择需要根据实际成像需求和效果来确定。

模块二、高光谱图像重构模块，包括以下步骤：

1）设计测量矩阵，测量矩阵需要满足压缩感知理论中的RIP条件，常用的测量矩阵包括随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵、哈达玛矩阵、循环矩阵等，根据成像系统的形式进行选取和优化。测量矩阵的行数小于列数，等于压缩测量值的个数，等于重构的谱段数。

2）利用成像系统和测量矩阵获取空间点处的光谱压缩测量值向量，

为处目标的真实光谱，为测量中的噪声。为空间目标的行数和列数。

3）利用压缩感知理论中的稀疏重构算法计算如下问题：

为光谱向量在字典下的稀疏系数，为其l₀范数，即非零元素的个数，为误差限。解出重构稀疏系数后代入下式

得到重构光谱。

常用的稀疏重构算法包括基追踪法、正交匹配追踪法、贝叶斯算法、SL0算法等。

模块三、自适应调整模块，包括以下步骤：

1）对重构出的高光谱图像进行客观质量评价，包括一维光谱、二维空间和三维数据立方体的质量评价，常用的评价指标包括均方误差、峰值信噪比、分辨率、光谱相似性等。

2）改变模块一中构建的字典参数：字典大小，稀疏度和算法迭代次数训练新的稀疏光谱字典，将该字典代入模块二的步骤进行高光谱图像重构并评价图像质量。

3）重复以上步骤直至图像质量满足要求或指定最大循环次数，得到参数优化后的稀疏光谱字典。

实施例

下面结合一个实例对本发明作进一步说明。

步骤一、从ASTER光谱库中提取不同类型的地物光谱曲线作为训练样本库。假设用于训练的谱线光谱范围为450nm-958nm，对应于平均光谱分辨率为4nm的128个谱段，即波长为450、454、458、……958nm，从可见光到部分近红外波段，训练样本数为611，训练字典大小为128。训练样本中不同种类地物谱线数目如下表。

地物类型	人造材料	水体	植物	岩石	矿物	总计
							训练样本数	45	11	5	193	357	611

由于ASTER光谱库中各谱线数据的波长范围不一致，应选取包含实验所需的450nm-958nm范围的谱线数据。ASTER光谱库中的谱线数据光谱分辨率一般为1-4nm，不一定正好有需要的450、454、458、……958nm处的数据，则通过三次样条插值的方式获取。

步骤二、将长度为128的611个训练样本按列排成大小为128×611的矩阵代入算法中，初步选择训练字典大小K=128，稀疏度=3，算法迭代次数i=50，稀疏编码方法为正交匹配追踪（OMP）方法。经过计算后算法输出一个大小为128×128的矩阵，即为所求的稀疏字典。

步骤三、稀疏字典可以直接用于压缩感知高光谱成像的重构计算中，对于特定的成像目标，初步选择的训练字典参数不一定是最优的，需要根据重构效果进行优选。例如使用该稀疏字典对红柳树叶进行光谱重构，采样数20时不同大小字典的重构误差如下表所示。

字典大小	100	128	200	300	400	500	600	700
									误差（%）	1.86	1.54	1.45	1.56	1.24	1.21	103	1.12

步骤四、改变字典大小以及稀疏度重新计算稀疏字典并用于红柳树叶的光谱重构中，发现当字典大小K=600，稀疏度T0=20时各测量值下的重构误差平均值最小，优选前后的误差如下表所示。

因此，对于红柳树叶的光谱重构，采用大小为600，稀疏度为20的稀疏字典平均效果最优。

Claims

1.一种基于稀疏光谱字典的压缩感知高光谱图像重构方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、分类选取现有地物光谱库中的典型地物光谱，组成训练样本库，并根据高光谱成像系统的波长范围和谱段数，对该训练样本库中的地物谱线进行截取和重采样，使训练样本的波长范围和谱段数和高光谱成像系统的波长范围和谱段数保持一致；

步骤二、利用信号稀疏分解领域的K-SVD算法，对步骤一得到的训练样本库中的地物谱线进行字典训练，得到对应的稀疏字典；

步骤三、将步骤二中得到的稀疏字典结合压缩测量值和随机测量矩阵进行高光谱重构，对重构的效果进行评价，具体步骤如下：

a)设计测量矩阵，行数为压缩测量值的个数，列数为重构的谱段数，且行数小于列数；

b)利用成像系统和测量矩阵获取空间点处的光谱压缩测量值向量，

为处目标的真实光谱，为测量中的噪声；

为空间目标的行数和列数；

3）利用压缩感知理论中的稀疏重构算法计算如下问题：

为光谱向量在字典下的稀疏系数，为其l₀范数，即非零元素的个数，为误差限；

解出重构稀疏系数后代入下式

得到重构光谱；

步骤四、调整步骤二中进行字典训练算法的字典大小、算法迭代次数重复进行步骤二和步骤三，直到重构光谱效果达到最佳，具体步骤如下：

1）对重构出的高光谱图像进行客观质量评价，包括一维光谱、二维空间和三维数据立方体的质量评价，常用的评价指标包括均方误差、峰值信噪比、分辨率、光谱相似性；

2）改变步骤二中构建的字典参数：字典大小，稀疏度和算法迭代次数训练新的稀疏光谱字典，将该字典代入步骤三进行高光谱图像重构；

3）重复以上步骤直至图像质量满足要求或指定最大循环次数，得到参数最优稀疏光谱字典；

所述的训练样本库中的谱线数量应多于成像目标谱段数才能有较好的效果；

所述的步骤一中，对训练样本库中的地物谱线进行截取和重采样时，对于光谱中没有数据的谱线可以用三次样条插值的方式获得反射率；

通过匹配追踪算法迭代求解K-SVD算法模型的最优化问题；

所述的步骤二中，所述的稀疏字典是一个矩阵，其行数为成像系统要获取的谱段数，列数的选择需要根据实际成像需求和效果来确定。