CN108596819A - 一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法，可有效解决针对内陆光学复杂水体，通过模拟高光谱库及与同传感器对应的多光谱库，生成高光谱冗余字典和多光谱冗余字典，进而利用多光谱冗余字典对实测多光谱数据进行分解，用分解得到的多光谱稀疏系数和高光谱冗余字典，重构得到高光谱数据，实现对水体质量的精准监测，促进环境保护。方法是，通过水体辐射传输模型模拟生成水体高光谱数据，利用高光谱数据库生成字典对，利用字典对进行高光谱重构。本发明方法简单，易操作，应用面广，测量准确，精度高，稳定可靠，可广泛应用于对水陆水环境遥感测量，具有很强的实际应用价值，非常利于对内陆水体的保护和环境保护。

Description

一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法

技术领域

本发明涉及遥感技术领域，特别是针对内陆水色遥感进行高光谱重构的处理的一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法。

背景技术

遥感技术能够快速地对水体状况进行监测，具有传统人工实地采样监测无法比拟的优势，已经成为水环境监测的重要手段。由于内陆水体边界复杂，面积较小，以及硬件条件的限制，目前，在内陆水环境监测中应用较多的数据源是宽波段多光谱遥感卫星，如MERIS(Medium Resolution Imaging Spectrometer)，GOCI(Geostationary Ocean ColorImager),Landsat OLI(Operational Land Imager)，国产的环境小卫星CCD传感器(HJ-1CCD)，以及近年来的Sentinel-2，3号卫星数据。但较宽的波段往往模糊了水体的一些重要光谱特征，影响了内陆水体遥感监测的精度。

利用水体光谱先验特征进行水体反射率高光谱重构是解决该问题的一个有效方法。然而目前常用的多元线性回归方法以及水体生物光学模型拟合法需要大量实测光谱作为训练数据集，势必存在模型精度和普适性之间难以平衡的问题，建立的模型难以推广使用。因此，充分利用内陆水体光谱先验特征，研究适宜的光谱重构方法，使其在具有高精度的同时，具有高普适性，对内陆水环境遥感具有重要实用应用价值，可有效用于对水体的保护和环境保护。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明之目的就是提供一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法，可有效解决针对内陆光学复杂水体，通过模拟高光谱库及与同传感器对应的多光谱库，生成高光谱冗余字典和多光谱冗余字典，进而利用多光谱冗余字典对实测多光谱数据进行分解，用分解得到的多光谱稀疏系数和高光谱冗余字典，重构得到高光谱数据，实现对水体质量的精准监测，促进环境保护。

本发明解决的技术方案是，一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法，包括以下步骤：

(1)、生成模拟高光谱、多光谱库：

通过水体辐射传输模型模拟生成水体高光谱数据，方法是，建立水体表面遥感反射率R_rs与水表面以下遥感反射率r_rs之间的关系，即

R_rs(λ)＝ξr_rs(λ)/(1-Γr_rs(λ))；

式中，ξ为离散作用系数，Γ是气水界面折射系数，r_rs为水表面以下遥感反射率，波长为λ；进而建立水面反射率模拟模型：

式中为非色素颗粒物的比吸收系数，为色素颗粒物的比吸收系数，为非色素颗粒物的比散射系数，为非色素颗粒物的后向散射概率，S为黄质的斜率指数，b_w为纯水的散射系数，f为常数；

水体遥感反射率表示为悬浮颗粒物、叶绿素a、以及黄质三种水体水色组分的函数；

以固定步长变化输入悬浮颗粒物、叶绿素a、以及黄质三种水色要素的浓度，将输出的高光谱数据存储下来，即得高光谱数据库；

再利用不同传感器的波段响应函数，将高光谱曲线重采样为多光谱曲线，存储下来，即得多光谱数据库；

(2)利用高光谱数据库生成字典对：

采用图像处理领域常用的K_SVD方法对高光谱数据库(集)和多光谱数据库(集)进行字典选取，对传统图像领域而言，字典的选择对稀疏表达结果影响显著，因此一般都是从实验所在图像或者具有代表性的图片中进行选取；对水体而言，模拟数据集包括了理论上的各种情况，因此通过模拟数据集选取字典，具有理论上的普适性；分别在高光谱数据集和多光谱数据集中选取字典，得到高光谱冗余字典D_h和多光谱冗余字典D_m的字典对；

(3)利用字典对进行高光谱重构：

D代表冗余字典，则每一条光谱信号x是由冗余字典D和稀疏系数矩阵α的积记为：x＝Dα，对冗余字典D而言，存在很多可能的稀疏矩阵α满足x＝Dα，因此需要通过稀疏约束来求解：

式中||α||₀代表α中非零元素的个数，求解采用正交匹配追踪算法(OMP)；

利用求解得到的稀疏系数和高光谱冗余词典D_h，来重构高光谱信号

本发明方法简单，易操作，应用面广，测量准确，精度高，稳定可靠，可广泛应用于对水陆水环境遥感测量，具有很强的实际应用价值，非常利于对内陆水体的保护和环境保护，有显著的经济和社会效益。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明方法输入的多光谱数据曲线图。

图3为本发明方法的波动误差曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作详细说明。

本发明在具体实施中，一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法，包括以下步骤：

(1)生成模拟高光谱、多光谱库：

首先建立水面反射率模型，方法是：

构建体表面遥感反射率R_rs与水表面以下遥感反射率r_rs之间的关系，即

R_rs(λ)＝ξr_rs(λ)/(1-Γr_rs(λ)) 式(1)

式中，ξ为离散作用系数，为内反射作用，在天顶观测时，ξ≈0.52，Γ≈1.7，r_rs为总吸收系数a和总后向散射系数b_b之间的函数：

式中，f为常数，取值范围为0.2～0.56，a(λ)为水体组分吸收系数，b_b(λ)为后向散射系数之和：

a(λ)＝a_d(λ)+a_ph(λ)+a_CDOM(λ)+a_w(λ) 式(3)

b_b(λ)＝b_bp(λ)+b_bw(λ) 式(4)

其中，下标d，ph，CDOM，w分别为非色素颗粒物、色素颗粒物、黄色物质和纯水，非色素颗粒物、色素颗粒物的吸收系数通过下式计算：

a_ph(λ)＝a*_ph(λ)×C_chla 式(6)

其中为非色素颗粒物的比吸收系数；C_s为总悬浮物浓度；a*_ph为色素颗粒物的比吸收系数；C_chla为叶绿素a浓度；

黄质吸收系数利用指数函数进行参数化：

a_CDOM(λ)＝a_CDOM(λ₀)exp(-S(λ-λ₀)) 式(7)

其中，a_CDOM(λ₀)为参考波段λ₀处的黄质吸收系数，λ₀为440nm，S为黄质的斜率指数；

非色素颗粒物的后向散射系数可以通过下式进行计算：

其中，为非色素颗粒物的比散射系数；为非色素颗粒物的后向散射概率；

将式(5)～(7)带入式(3)，式(8)带入式(4)，进而将式(3)、式(4)带入式(2)，得到式(9)

遥感反射率R_rs为C_s、C_chla和a_CDOM440的函数；

利用式(1)、(9)进行模拟高光谱数据库的构建：

将不同的C_s、C_chla和a_CDOM440三组分浓度组合代入式(9)，进而将式(9)代入式(1)，即得水体光谱数据；其中C_s取值0～1000mg/L，步长为20mg/L；C_chla取值0～500μg/L，步长为10μg/L；a_CDOM440取值0～2m^-1，步长为0.2m^-1，共得到2761011组高光谱数据；为了提高运算效率，生成400～888nm波段的高光谱数据，以8nm为步长，每条光谱包含62个波段；

再以MERIS影像光谱，将以上高光谱数据重采样为多光谱MERIS数据

R_m＝S_mR_h

式中R_m为重采样得到的MERIS光谱数据；R_h为模拟得到的高光谱反射率数据集；S_m代表MERIS数据的波普响应函数；

(2)利用高光谱数据库生成字典对：

采用图像处理领域常用的K_SVD算法对高光谱数据库和多光谱数据库进行字典选取，生成包含100个原子的冗余字典，高光谱冗余字典D_h为62×100的矩阵，多光谱冗余字典D_m为14×100的矩阵(由于MERIS第一个波段位于900nm处，未参与计算)；

(3)利用字典对进行高光谱重构

将地面实测高光谱数据利用波段响应函数重采样成MERIS波段，利用下式进行多光谱数据稀疏分解：

求得稀疏系数对每条MERIS光谱，为一个100×1的系数矩阵，稀疏系数中非零元素个数为7；

利用下式重构得到高光谱数据：

从而实现基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构。

本发明的内陆光学复杂水体高光谱重构方法不需要实测数据集作为模型训练数据集，兼具高精度和普适性。

以下是本发明的高光谱重构方法与常用的多元线性回归方法的对比结果。采用平均相对误差MAPE和均方根误差RMSE对结果进行评价。

式中N代表参与评价的光谱个数，MAPE和RMSE数值越小，表明重构光谱和真实光谱之间越接近。

首先，图2为本发明方法输入的MERIS多光谱数据，根据本发明方法重构得到的高光谱数据，以及根据多元线性回归方法重构得到的光谱数据。从结果中可以看出，相较于多元线性回归方法，本发明可以基于输入的多光谱数据，成功的重构得到光谱信息更丰富的高光谱数据，与此同时，在光谱特征的保持上(如700nm左右的反射峰、谷信息)具有明显优势，利于后续的水色要素估算模型构建，以及提高水色要素反演精度。

进而，从图3中各个波段的误差来看，多元回归方法误差波动明显，在580nm、650nm、700nm、800nm左右有明显的偏差。最大相对误差超过1，最大均方根误差接近0.05。与之对应的，本发明算法的平均绝对百分误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)在整个波段区间内波动较小，且整体较低，稳定可靠，效果好。

以上表明，本发明的高光谱重构方法，以水体遥感反射率信号稀疏性为基础，利用水体辐射传输模型生成的模拟高光谱数据，生成高光谱、多光谱冗余字典；进而对多实测多光谱信号进行分解得到该条光谱的稀疏系数；最后利用该稀疏系数和高光谱冗余字典进行高光谱信号重构。相较于传统数理统计方法(如多元线性回归模型)，利用模拟数据库进行字典的构建，建模过程不需要实测数据参与，且具有理论上的普适性。综上，本发明特别适合于内陆光学复杂水体遥感高光谱曲线的重构。本发明是充分利用光谱特征研制具有实际应用价值的光谱构建方法，在具有精度高的同时，又具有高普适性，应用面广，对内陆水环境遥感具有重要实际应用价值，可有效用于对水体质量的监测和环境保护，经济和社会效益显著。

Claims (2)

1.一种基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法，包括以下步骤：

(1)、生成模拟高光谱、多光谱库：

通过水体辐射传输模型模拟生成水体高光谱数据，方法是，建立水体表面遥感反射率R_rs与水表面以下遥感反射率r_rs之间的关系，即

R_rs(λ)＝ξr_rs(λ)/(1-Γr_rs(λ))；

式中，ξ为离散作用系数，Γ是气水界面折射系数，r_rs为水表面以下遥感反射率，波长为λ；进而建立水面反射率模拟模型：

式中为非色素颗粒物的比吸收系数，为色素颗粒物的比吸收系数，为非色素颗粒物的比散射系数，为非色素颗粒物的后向散射概率，S为黄质的斜率指数，b_w为纯水的散射系数，f为常数；

水体遥感反射率表示为悬浮颗粒物、叶绿素a、以及黄质三种水体水色组分的函数；

以固定步长变化输入悬浮颗粒物、叶绿素a、以及黄质三种水色要素的浓度，将输出的高光谱数据存储下来，即得高光谱数据库；

再利用不同传感器的波段响应函数，将高光谱曲线重采样为多光谱曲线，存储下来，即得多光谱数据库；

(2)利用高光谱数据库生成字典对：

采用图像处理领域常用的K_SVD方法分别在高光谱数据库和多光谱数据库中选取字典，得到高光谱冗余字典D_h和多光谱冗余字典D_m的字典对；

(3)利用字典对进行高光谱重构：

D代表冗余字典，则每一条光谱信号x是由冗余字典D和稀疏系数矩阵α的积记为：x＝Dα，通过稀疏约束来求解：

式中||α||₀代表α中非零元素的个数，求解采用正交匹配追踪算法；

利用求解得到的稀疏系数和高光谱冗余词典D_h，来重构高光谱信号

从而实现基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)生成模拟高光谱、多光谱库：

首先建立水面反射率模型，方法是：

构建体表面遥感反射率R_rs与水表面以下遥感反射率r_rs之间的关系，即

R_rs(λ)＝ξr_rs(λ)/(1-Γr_rs(λ)) 式(1)

式中，ξ为离散作用系数，为内反射作用，在天顶观测时，ξ≈0.52，Γ≈1.7，r_rs为总吸收系数a和总后向散射系数b_b之间的函数：

式中，f为常数，取值范围为0.2～0.56，a(λ)为水体组分吸收系数，b_b(λ)为后向散射系数之和：

a(λ)＝a_d(λ)+a_ph(λ)+a_CDOM(λ)+a_w(λ) 式(3)

b_b(λ)＝b_bp(λ)+b_bw(λ) 式(4)

其中，下标d，ph，CDOM，w分别为非色素颗粒物、色素颗粒物、黄色物质和纯水，非色素颗粒物、色素颗粒物的吸收系数通过下式计算：

a_ph(λ)＝a^* _ph(λ)×C_chla 式(6)

其中为非色素颗粒物的比吸收系数；C_s为总悬浮物浓度；a^* _ph为色素颗粒物的比吸收系数；C_chla为叶绿素a浓度；

黄质吸收系数利用指数函数进行参数化：

a_CDOM(λ)＝a_CDOM(λ₀)exp(-S(λ-λ₀)) 式(7)

其中，a_CDOM(λ₀)为参考波段λ₀处的黄质吸收系数，λ₀为440nm，S为黄质的斜率指数；

非色素颗粒物的后向散射系数可以通过下式进行计算：

其中，为非色素颗粒物的比散射系数；为非色素颗粒物的后向散射概率；

将式(5)～(7)带入式(3)，式(8)带入式(4)，进而将式(3)、式(4)带入式(2)，得到式(9)

遥感反射率R_rs为C_s、C_chla和a_CDOM440的函数；

利用式(1)、式(9)进行模拟高光谱数据库的构建：

将不同的C_s、C_chla和a_CDOM440三组分浓度组合代入式(9)，进而将式(9)代入式(1)，即得水体光谱数据；其中C_s取值0～1000mg/L，步长为20mg/L；C_chla取值0～500μg/L，步长为10μg/L；a_CDOM 440取值0～2m^-1，步长为0.2m^-1，共得到2761011组高光谱数据；为了提高运算效率，生成400～888nm波段的高光谱数据，以8nm为步长，每条光谱包含62个波段；

再以MERIS影像光谱，将以上高光谱数据重采样为多光谱MERIS数据

R_m＝S_mR_h

式中R_m为重采样得到的MERIS光谱数据；R_h为模拟得到的高光谱反射率数据集；S_m代表MERIS数据的波普响应函数；

(2)利用高光谱数据库生成字典对：

采用图像处理领域常用的K_SVD算法在高光谱数据库和多光谱数据库中进行字典选取，生成包含100个原子的冗余字典，高光谱冗余字典D_h为62×100的矩阵，多光谱冗余字典D_m为14×100的矩阵；

(3)利用字典对进行高光谱重构

将地面实测高光谱数据利用波段响应函数重采样成MERIS波段，利用下式进行多光谱数据稀疏分解：

求得稀疏系数对每条MERIS光谱，为一个100×1的系数矩阵，稀疏系数中非零元素个数为7；

利用下式重构得到高光谱数据：

从而实现基于稀疏表达的内陆光学复杂水体高光谱重构。