CN109033980B - 基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于增量局部残差最小二乘的高光谱图像Gabor特征分类方法，包括以下步骤：读取高光谱图像数据立方体h(x,y,b)；使用给定参数(频率幅值和空谱空间方向)的Gabor滤波器对高光谱图像立方体进行滤波，得到特征图像立方体；获取特征图像立方体中已标注类别的像素点作为训练像素，未标记类别的像素点为测试像素；在当前Gabor特征下，利用增量局部残差最小二乘法依次更新重构系数矩阵，以及测试像素重构值与真实测试像素间的累积类别局部残差；清空当前Gabor特征图像数据立方体；在下一组给定的Gabor滤波器参数下，提取新的Gabor特征数据立方体，重复上述更新步骤，得到遍历给定Gabor特征参数集合后的最终类别局部残差；按照最小类别局部残差准则进行分类。

Description

基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类 方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法。

背景技术

高光谱图像具有同时包含观测场景的空间信息以及光谱信息这一特点，空谱信息并存这一特性使得高光谱图像在多个领域有广泛的实际应用前景和理论研究价值。Gabor滤波可以对高光谱图像进行有效的空谱空间局部频域信息提取，在实际应用中，经常需要多组参数下的Gabor特征进行连接组合得到新的高维特征，导致数据规模庞大，对后续计算造成一定困难。

基于Gabor特征的高光谱图像分类方法有多种，经典的分类方法包括SVM分类、最小二乘法分类等。其中最小二乘法具有方法简单、理论直观的优点。但是在高光谱图像上提取出高维的Gabor特征时，经典的最小二乘方法由于需要处理的数据量过于庞大，计算机容易出现内存不足的问题，从而影响了Gabor特征最小二乘法分类的实际可操作性。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，可以对不同参数下Gabor特征立方体进行迭代处理，仅更新分类需要的变量，一轮更新后可释放当前参数下的Gabor特征数据立方体，而仅保存少量变量，这样，在分类过程中极大降低了计算机所需要的内存，使得Gabor特征最小二乘分类方法对高光谱图像的分类实际可操作性有了实质性的提升。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1、读取高光谱图像数据立方体h(x,y,b)，其中x,y表示像素的空间位置，b表示波段；

步骤2、对高光谱图像使用给定频率幅值和空谱空间方向的Gabor滤波器进行滤波，得到特征图像数据立方体；

步骤3、将特征图像数据立方体中已标注类别的像素点作为训练像素，得到对应特征下的训练像素集A₁，未标注类别的像素点作为测试像素集y₁；

步骤4、利用最小二乘法对初次滤波得到的特征图像数据立方体中的训练像素集A₁和测试像素集y₁计算系数矩阵

然后，在当前Gabor特征下用系数矩阵

和训练像素集A₁对测试像素集y₁进行重构，计算重构所得的值与真实测试像素之间的初始累积类别局部残差J_1,i，并为后续更新计算初始中间变量，即初始累积矩阵∑₁和初始类别累积矩阵σ_1,i；

步骤5、清空当前Gabor特征图像数据立方体；

步骤6、给定下一组Gabor滤波器的频率幅值和空谱空间方向参数，对高光谱图像进行滤波得到新的特征图像数据立方体，并获取新特征图像数据立方体中与步骤3对应的训练像素集A_n和测试像素集y_n；

步骤7、在当前Gabor特征下，利用增量局部残差的最小二乘法依次对系数矩阵、累积类别局部残差以及迭代中间变量进行更新；

步骤8、重复步骤6-7，得到遍历给定Gabor特征参数集合后的系数矩阵

及所有类别的最终类别局部残差J_m,i，按照最小类别局部残差的准则，测试像素最小最终类别局部残差min(J_m,i)对应的类别判定为该测试像素的类别。

进一步地，步骤2中，对高光谱图像使用给定频率幅值和空谱空间方向的Gabor滤波器进行滤波的具体公式如下：

其中，高光谱图像数据立方体h(x,y,b)，x,y表示像素的空间位置，b表示波段，σ_x表示x方向的尺度，σ_y表示y方向的尺度，σ_b表示b方向的尺度，ω表示频率，θ表示频率ω在(x,y)平面的投影与x方向的夹角，

表示频率ω与b方向的夹角，

滤波后得到给定参数下的特征图像数据立方体。

进一步地，所述步骤4中：

对于第一个Gabor特征下的训练像素集A₁和测试像素集y₁，利用最小二乘法求得系数矩阵

假定测试像素集y₁属于第i类别，保留训练像素集A₁中属于该类别的训练像素，其余训练像素置为0，得到类别训练像素集A_1,i，保留系数矩阵

中对应类别部分的系数，其余系数置0，得到类别局部系数矩阵

测试像素集y₁相对于第i类别的类别局部重构方程为

在当前Gabor特征下，对所有类别逐个计算由类别局部系数矩阵和类别训练像素集重构得到的测试像素集值与真实测试像素集间的误差，即当前类别局部残差

并令其为该类别的初始累积类别局部残差J_1,i；然后计算第一个训练像素集的初始累积矩阵

并利用类别训练像素集A_1,i逐个类别计算其初始类别累积矩阵

进一步地，所述步骤7具体包括以下步骤：

步骤7.1、利用上一轮更新后的类别局部系数矩阵

计算新的Gabor特征下所有类别的类别局部残差

其中n表示当前处于第n轮迭代，y_n表示第n轮迭代下的测试像素集，A_n,i表示第n轮迭代下的类别训练像素集；

步骤7.2、利用以下公式更新系数矩阵：

其中，K_n为系数矩阵的更新步长矩阵，∑_n-1表示第n-1轮迭代下的累积矩阵，A_n表示第n轮迭代下的训练像素集，I表示单位矩阵；

步骤7.3、根据以下公式更新该类别对应的累积类别局部残差J_n,i以及迭代中间变量，即累积矩阵∑_n和类别累积矩阵σ_n,i：

∑_n＝(I-K_nA_n)∑_n-1

其中，e_n表示更新前的系数矩阵

对当前Gabor特征下的测试像素集y_n的重构残差

e_n,i表示更新前的局部系数矩阵

对当前Gabor特征下的测试像素集y_n的类别重构残差

E_n,i表示当前Gabor特征下更新后的局部系数矩阵

关于所有类别的类别局部残差

∑_n为训练像素的累积矩阵，控制系数矩阵的变化步长K_n，∑_n-1,i为局部累积矩阵；σ_n,i为训练像素的类别累积矩阵，∑_n和σ_n,i在迭代过程中作为中间参数以更新的方式计算并保存。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明针对高光谱图像空谱Gabor特征提取问题，构造了一种应用在多个高光谱图像Gabor特征的基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，与传统的最小二乘法高光谱分类方法相比，用迭代更新的方式，仅保存当前给定特征参数下的少量数据，从而避免了不同特征参数下的大量训练像素与测试像素数据所占用的内存空间。

2、本发明提供的基于增量局部残差的最小二乘方法，缩小了单次运算的训练像素以及测试像素数据规模，使得复杂运算可以有效操作。

3、本发明的分类方法不仅可以用于高光谱图像分类，对于特征信息庞大的数据分类同样适用，还可以拓展应用于医用光谱、声谱分析和动植物、军事目标监测等诸多领域，普适性好。

附图说明

图1为本发明实施例基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法实现流程图。

图2(a)-图2(c)为本发明实施例使用基于增量局部残差的最小二乘法分类方法时，重构的图像像素点与原图像像素点之间的局部残差，其中，待分类的像素来自于12个类，测试像素分别来自类别6、类别10和类别11。

图3(a)-图3(e)为本发明实施例获取的训练像素，其中，待处理的像素来自于12个类，训练像素数目占像素总数的比例分别为1％、2％、3％、4％、5％。

图4(a)-图4(e)为本发明实施例获取的测试像素，其中，待处理的像素来自于12个类，测试像素数目占像素总数的比例分别为99％、98％、97％、96％、95％。

图5(a)-图5(e)为本发明实施例使用基于增量局部残差的最小二乘分类方法得到的分类结果图，其中，待处理的像素来自于12个类，训练像素数目占像素总数的比例分别为1％、2％、3％、4％、5％。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

本实施例提供了一种基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，采用如下实现方式：

(1)对高光谱图像进行给定参数(频率幅值和空谱空间方向)的Gabor滤波特征提取，得到对应参数下的高光谱图像Gabor特征立方体；

(2)获取高光谱图像特征立方体中已标注具体类别的像素点作为训练像素，未标记类别的像素点作为测试像素；

(3)当前特征参数下，利用训练像素集线性重构对应的测试像素，依次计算重构的系数矩阵以及重构值与测试像素真实值之间的初始累积类别局部残差，并计算后续更新的中间变量；完成当前特征参数下的变量更新后，清空当前Gabor特征立方体；

(4)给定新的频率幅值和空谱空间方向参数，滤波提取新的Gabor特征立方体，用增量局部残差最小二乘方法计算并更新系数矩阵、累积类别局部残差及其余中间变量；

(5)遍历了给定的Gabor特征参数集合后，得到最终类别局部残差，测试像素的最小最终类别局部残差对应的类别为其分类结果。

具体流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、读取高光谱图像数据立方体h(x,y,b)，其中x,y表示像素的空间位置，b表示波段；

步骤2、对高光谱图像使用给定频率幅值和空谱空间方向的Gabor滤波器进行滤波，得到特征图像数据立方体；所述对高光谱图像使用给定频率幅值和空谱空间方向的Gabor滤波器进行滤波的具体公式如下：

其中，高光谱图像数据立方体h(x,y,b)，x,y表示像素的空间位置，b表示波段，σ_x表示x方向的尺度，σ_y表示y方向的尺度，σ_b表示b方向的尺度，ω表示频率，θ表示频率ω在(x,y)平面的投影与x方向的夹角，

表示频率ω与b方向的夹角，

滤波后得到给定参数下的特征图像数据立方体。

步骤3、将特征图像数据立方体中已标注类别的像素点作为训练像素，得到对应特征下的训练像素集A₁，未标注类别的像素点作为测试像素集y₁；

步骤4、利用最小二乘法对初次滤波得到的特征图像数据立方体中的训练像素集A₁和测试像素集y₁计算系数矩阵

然后，在当前Gabor特征下用系数矩阵

和训练像素集A₁对测试像素集y₁进行重构，计算重构所得的值与真实测试像素之间的初始累积类别局部残差J_1,i，并为后续更新计算初始中间变量，即初始累积矩阵∑₁和初始类别累积矩阵σ_1,i；

具体地，对于第一个Gabor特征下的训练像素集A₁和测试像素集y₁，利用最小二乘法求得系数矩阵

假定测试像素集y₁属于第i类别，保留训练像素集A₁中属于该类别的训练像素，其余训练像素置为0，得到类别训练像素集A_1,i，保留系数矩阵

中对应类别部分的系数，其余系数置0，得到类别局部系数矩阵

测试像素集y₁相对于第i类别的类别局部重构方程为

在当前Gabor特征下，对所有类别逐个计算由类别局部系数矩阵和类别训练像素集重构得到的测试像素集值与真实测试像素集间的误差，即当前类别局部残差

并令其为该类别的初始累积类别局部残差J_1,i；然后计算第一个训练像素集的初始累积矩阵

并利用类别训练像素集A_1,i逐个类别计算其初始类别累积矩阵

步骤5、清空当前Gabor特征图像数据立方体；

步骤6、给定下一组Gabor滤波器的频率幅值和空谱空间方向参数，对高光谱图像进行滤波得到新的特征图像数据立方体，并获取新特征图像数据立方体中与步骤3对应的训练像素集A_n和测试像素集y_n；

步骤7、在当前Gabor特征下，利用增量局部残差的最小二乘法依次对系数矩阵、累积类别局部残差以及迭代中间变量进行更新；具体包括以下步骤：

步骤7.1、利用上一轮更新后的类别局部系数矩阵

计算新的Gabor特征下所有类别的类别局部残差

其中n表示当前处于第n轮迭代，y_n表示第n轮迭代下的测试像素集，A_n,i表示第n轮迭代下的类别训练像素集；

步骤7.2、利用以下公式更新系数矩阵：

其中，K_n为系数矩阵的更新步长矩阵，∑_n-1表示第n-1轮迭代下的累积矩阵，A_n表示第n轮迭代下的训练像素集，I表示单位矩阵；

步骤7.3、根据以下公式更新该类别对应的累积类别局部残差J_n,i以及迭代中间变量，即累积矩阵∑_n和类别累积矩阵σ_n,i：

∑_n＝(I-K_nA_n)∑_n-1

其中，e_n表示更新前的系数矩阵

对当前Gabor特征下的测试像素集y_n的重构残差

e_n,i表示更新前的局部系数矩阵

对当前Gabor特征下的测试像素集y_n的类别重构残差

E_n,i表示当前Gabor特征下更新后的局部系数矩阵

关于所有类别的类别局部残差

∑_n为训练像素的累积矩阵，控制系数矩阵的变化步长K_n，∑_n-1,i为局部累积矩阵；σ_n,i为训练像素的类别累积矩阵，∑_n和σ_n,i在迭代过程中作为中间参数以更新的方式计算并保存。

步骤8、重复步骤6-7，得到遍历给定Gabor特征参数集合后的系数矩阵

及所有类别的最终类别局部残差J_i，按照最小类别局部残差的准则，测试像素最小最终类别局部残差J_min对应的类别判定为该测试像素的类别。

利用图3(a)-图3(e)所示的训练像素，以及图4(a)-图4(e)所示的测试像素对本实施例所述的方法进行测试，其中待处理的像素来自于12个类，训练像素数目占像素总数的比例分别为1％、2％、3％、4％、5％，测试像素数目占像素总数的比例分别为99％、98％、97％、96％、95％。图2(a)为真实类别为6的30个测试像素的最终类别局部残差；图2(b)为真实类别为10的30个测试像素的最终类别局部残差；图2(c)为真实类别为11的30个测试像素的最终类别局部残差。图5(a)-图5(e)为使用基于增量局部残差的最小二乘法分类方法得到的分类结果图，其中，待处理的像素来自于12个类，训练像素数目占像素总数的比例分别为1％、2％、3％、4％、5％，不同百分比训练样本集对应的测试准确率见表1：

训练像素比例	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05
						测试准确率	0.8393	0.8905	0.9347	0.9538	0.9665

表1

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (3)

1.基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、读取高光谱图像数据立方体h(x,y,b)，其中x,y表示像素的空间位置，b表示波段；

步骤2、对高光谱图像使用给定频率幅值和空谱空间方向的Gabor滤波器进行滤波，得到特征图像数据立方体；

步骤3、将特征图像数据立方体中已标注类别的像素点作为训练像素，得到对应特征下的训练像素集A₁，未标注类别的像素点作为测试像素集y₁；

步骤4、利用最小二乘法对初次滤波得到的特征图像数据立方体中的训练像素集A₁和测试像素集y₁计算系数矩阵

然后，在当前Gabor特征下用系数矩阵

和训练像素集A₁对测试像素集y₁进行重构，计算重构所得的值与真实测试像素之间的初始累积类别局部残差J_1,i，并为后续更新计算初始中间变量，即初始累积矩阵∑₁和初始类别累积矩阵σ_1,i；其中，i表示第i类别；

步骤5、清空当前Gabor特征图像数据立方体；

步骤6、给定下一组Gabor滤波器的频率幅值和空谱空间方向参数，对高光谱图像进行滤波得到新的特征图像数据立方体，并获取新特征图像数据立方体中与步骤3对应的训练像素集A_n和测试像素集y_n；其中，n表示第n轮迭代，y_n表示第n轮迭代下的测试像素集，A_n表示第n轮迭代下的训练像素集；

步骤7、在当前Gabor特征下，利用增量局部残差的最小二乘法依次对系数矩阵、累积类别局部残差以及迭代中间变量进行更新；

步骤8、重复步骤6-7，得到遍历给定Gabor特征参数集合后的系数矩阵

及所有类别的最终类别局部残差J_m,i，按照最小类别局部残差的准则，测试像素最小最终类别局部残差min(J_m,i)对应的类别判定为该测试像素的类别。

2.根据权利要求1所述的基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，其特征在于，所述步骤4中：

对于第一个Gabor特征下的训练像素集A₁和测试像素集y₁，利用最小二乘法求得系数矩阵

假定测试像素集y₁属于第i类别，保留训练像素集A₁中属于该类别的训练像素，其余训练像素置为0，得到类别训练像素集A_1,i，保留系数矩阵

中对应类别部分的系数，其余系数置0，得到类别局部系数矩阵

测试像素集y₁相对于第i类别的类别局部重构方程为

在当前Gabor特征下，对所有类别逐个计算由类别局部系数矩阵和类别训练像素集重构得到的测试像素集值与真实测试像素集间的误差，即当前类别局部残差

并令其为该类别的初始累积类别局部残差J_1,i；然后计算第一个训练像素集的初始累积矩阵

并利用类别训练像素集A_1,i逐个类别计算其初始类别累积矩阵

3.根据权利要求2所述的基于增量局部残差最小二乘法的高光谱图像Gabor特征分类方法，其特征在于，所述步骤7具体包括以下步骤：

步骤7.1、利用上一轮更新后的类别局部系数矩阵

计算新的Gabor特征下所有类别的类别局部残差

A_n,i表示第n轮迭代下的类别训练像素集；

步骤7.2、利用以下公式更新系数矩阵

其中，K_n为系数矩阵的更新步长矩阵，∑_n-1表示第n-1轮迭代下的累积矩阵，A_n表示第n轮迭代下的训练像素集，I表示单位矩阵；

步骤7.3、根据以下公式更新该类别对应的累积类别局部残差J_n,i以及迭代中间变量，该迭代中间变量包含累积矩阵∑_n和类别累积矩阵σ_n,i：

∑_n＝(I-K_nA_n)∑_n-1

其中，e_n表示更新前的系数矩阵

对当前Gabor特征下的测试像素集y_n的重构残差

e_n,i表示更新前的局部系数矩阵

对当前Gabor特征下的测试像素集y_n的类别重构残差

E_ni表示当前Gabor特征下更新后的局部系数矩阵

关于所有类别的类别局部残差

∑_n为训练像素的累积矩阵，控制系数矩阵的变化步长K_n，∑_n-1,i为局部累积矩阵；σ_n,i为训练像素的类别累积矩阵，∑_n和σ_n,i在迭代过程中作为中间参数以更新的方式计算并保存。

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