CN107392863A - 基于亲和矩阵融合谱聚类方法的sar图像变化检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于图像处理技术领域，公开了一种基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，输入同地域不同时间的两幅原始SAR图像，经去噪处理后构造两幅基本差异图Xl和Xm；分别对Xl和Xm进行邻域特征描述得到特征描述矩阵XL和XM；利用相似度度量方法得到特征描述矩阵XL和XM对应的亲和矩阵WL和WM；利用基于亲和矩阵融合的谱聚类方法对亲和矩阵WL和WM进行聚类分析，根据得到的聚类结果，得到变化检测结果。本发明更好的利用了原始图像的细节信息，且具有很好的推广性，有效避免了差异图选取的难题，可用于SAR图像变化信息的分析和标注。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法。
背景技术
随着一系列光学和雷达卫星的运行服务的发展，积累了大量的遥感数据，通过对这些图像数据进行进一步的分析、处理及解译，将经遥感技术获得的图像数据转化为有用的信息，进而服务于国民经济的各个领域。记录各种地物电磁波大小的图片称为遥感图像，其中合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)图像是遥感图像的一个重要分支，是一种先进的主动式微波对地观测设备，具有全天候、全天时工作的特点，对地面植被有一定穿透能力，能获得类似光学照片的目标图像，在国民经济和军事应用领域有着十分重要的作用。SAR图像变化检测技术是遥感图像研究的重要组成部分，它是对同一地域不同时刻拍摄的多幅遥感图像，采用图像处理和模式识别等手段进行对比分析，根据图像之间的差异来得到人们所需要的地物或目标随时间发生的变化信息。可以应用于军事研究领域、遥感气象服务、灾害动态监测、环境污染检测以及城市规划等方面。图像变化检测方法分为分类比较法和直接比较法，分类比较法首先对不同时期的SAR图像分别分类，因而变化检测结果的精度容易受分类精度的影响，变化检测精度是不同时期SAR图像各自分类结果精度的乘积，初始分类的错误将造成难以弥补的误检或漏检现象；直接比较法的算法相对简单，容易实现，但往往需要在预处理的基础上进行，二者是串行关系，因而预处理的结果对变化检测的结果有非常重要的影响。比如由于SAR成像过程中，电磁波遇到粗糙表面反射后，由于相位不同，导致回波发生干涉，造成接受区域内的回波强度忽强忽弱，形成固定的斑点噪声，所以变化检测前期需要对SAR图像进行去噪处理，并且不同时期的SAR图像之间存在着尺度、分辨率、位置以及大气干扰等方面的差异，因此要进行几何配准和辐射校正，这些预处理过程的处理精度对后期变化检测精度都有着十分明显的影响。图像融合能有效的解决该问题，图像融合是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像数据经过图像处理和计算机技术等，最大限度的提取各自信道中的有利信息，最后综合成高质量的图像，以提高图像信息的利用率、改善计算机解译精度和可靠性、提升原始图像的空间分辨率和光谱分辨率，利于监测。一种基于三级小波融合的SAR图像变化检测方法，将对数比值差异图和均值比值差异图通过小波变换和逆变换得到融合差异图，融合规则是基于低频信息的加权平均和高频信息的最小标准差，采用三级小波变换和逆变换，得到小波融合差异图，最终实现对融合差异图的变化信息的分析和标记。为图像融合提供了新的思路，但受差异图选取的影响很大，物理意义不够明确，并且三级小波运算及逆运算导致运算效率并不高。随着图像质量的增强，以及图像数量的增多，行之有效的处理大量遥感影像数据成为亟待解决的问题。矩阵分解在降维、低秩和稀疏方面有着重要应用，且考虑图像数据本身的特点，为变化检测问题的解决提供了更清晰的物理意义。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有基于图像融合的SAR图像变化检测方法中存在的差异图选取困难且物理意义不明确，最终融合得到的差异图中信息的表现受制于初始差异图的选择。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法。
本发明是这样实现的，一种基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，所述基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法包括：输入同地域不同时间的两幅原始SAR图像，经去噪处理后构造两基本差异图Xl和Xm；分别对Xl和Xm进行邻域特征描述得到特征描述矩阵XL和XM；利用相似度度量方法得到特征描述矩阵XL和XM对应的亲和矩阵WL和WM；利用基于亲和矩阵融合的谱聚类方法对亲和矩阵WL和WM进行聚类分析，根据得到的聚类结果，得到变化检测结果。
进一步，所述特征描述将提取得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中每个像素点的l层邻域像素特征矩阵，其中l≥3，且l为奇数，提取的邻域特征像素矩阵展开成列，得到像素点特征描述列向量。
进一步，所述亲和矩阵融合包括：
1)分别将对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中所有像素点的特征描述列向量作为不同的列依次排列，得到对应的特征描述矩阵XL和XM；
2)对得到的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM，利用各列向量的欧氏距离度量其相似度，分别构造对应的相似度矩阵，即亲和矩阵W1和W2；
3)初始化亲和矩阵W1和W2的权重系数v1和v2，计算融合亲和矩阵
4)利用基于采样的谱聚类方法得到融合亲和矩阵W的特征向量f和对角矩阵D；
5)验证迭代条件是否满足：误差E＝|fnow-fold|满足||E||≥ε并且Iterator≤Iter，若是，执行步骤6)，否则，迭代结束，输出特征向量f；
6)对亲和矩阵权重系数进行更新，单次更新完成后执行步骤3)。
进一步，所述基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法包括：
(1)对同一地域不同时间的两幅SAR原始图像分别进行去噪处理，得到去噪后图像I1和去噪后图像I2；
(2)分别利用对数比算子和均值比算子，对得到的去噪后图像I1和去噪后图像I2进行运算，得到对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm，计算公式如下：
其中，μ1，μ2分别表示I1和I2的局部均值；
(3)对得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm进行特征描述，得到对应的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM；
(4)对得到的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM，利用各列向量的欧氏距离度量其相似度，分别构造对应的相似度矩阵，亲和矩阵W1和W2；
(5)对得到的亲和矩阵W1和W2，利用基于亲和矩阵融合谱聚类方法对其进行聚类；
(6)使用k-means聚类方法将输出的特征向量f进行聚类，将得到的像素聚类结果，按照对数比值差异图Xl或均值比值差异图Xm中对应像素的排列顺序，恢复为原始图像的尺寸，得到最终的变化检测结果图，输出结果。
进一步，所述(3)的特征描述包括：
a)分别提取得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中每个像素点的l层邻域像素特征矩阵，其中l≥3，且l为奇数；
b)将提取的邻域特征像素矩阵展开成列，得到像素点特征描述列向量；
c)分别将对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中所有像素点的特征描述列向量作为不同的列依次排列，得到对应的特征描述矩阵XL和XM。
进一步，所述(5)聚类方法包括：
1)初始化亲和矩阵W1和W2的权重系数v1和v2：亲和矩阵个数为m，各亲和矩阵的权重系数初始化为1/m；
2)计算融合亲和矩阵
3)利用基于采样的谱聚类方法得到融合亲和矩阵W的特征向量f和对角矩阵D；
4)验证迭代条件是否满足：误差E＝|fnow-fold|满足||E||≥ε并且Iterator≤Iter，若是，执行5)，否则，迭代结束，输出特征向量f；
5)对亲和矩阵权重系数进行更新，单次更新完成后执行2)，更新按如下步骤实现：
αk＝fTDkf；
βk＝fT(Dk-Wk)f；
根据一维搜索得到λ1，一维搜索方程如下：
再将λ1代入等式得到λ2；
计算更新后的权重系数，计算公式如下：
本发明的另一目的在于提供一种使用所述基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法的合成孔径雷达。
本发明的优点及积极效果为：特征描述过程考虑SAR图像的成像特点，使用像素的邻域信息来表征该像素点可以在有效抑制图像背景信息的同时大大增强感兴趣区域，能有效的提高检测准确率；同时图像融合过程利用亲和矩阵融合谱聚类方法，利用数学中优化求解的思想寻求各差异图的最优的权重比例，有效的解决了差异图选取的难题，并且可以推广到各类图像的变化检测场景中，物理意义更明确。
本发明在融合基本差异图前增加了像素特征描述过程，各像素均受到邻域像素点的散射影响，可看作是其邻域像素点在该点一定程度的叠加，采用像素邻域特征矩阵来表征该像素点；与现有技术中采用单个像素灰度值来描述该像素的方法相比，能更好的利用原始图像的信息。
本发明融合基本差异图过程中利用基于亲和矩阵融合谱聚类方法，相比较现有技术利用小波融合等方法进行融合的方法，可以学习各差异图的最优权重比，实现差异图的自动选取，且具有很好的可推广性，在学习的过程中还结合了随机采样谱聚类方法，提高了解决效率，克服了谱聚类无法解决大规模数据的问题，实现了SAR图像变化信息的分析和准确标注。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法的实现流程图。
图3是本发明实施例提供的使用Ottawa数据集参考图和本发明对Ottawa数据集进行SAR图像变化检测的结果对比图。
图4是本发明实施例提供的所使用Berne数据集参考图和本发明对Berne数据集进行SAR图像变化检测的结果对比图。
图5是本发明实施例提供的Ottawa数据集对数比差异图、均值比差异图以及小波融合差异图变化检测算法模型与本发明中变化检测模型的结果对比示意图。
图6是本发明实施例提供的Berne数据集对数比差异图、均值比差异图以及小波融合差异图变化检测算法模型与本发明中变化检测模型的结果对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法包括以下步骤：
S101：输入同地域不同时间的两幅原始SAR图像，经去噪处理后构造两基本差异图；
S102：分别对基本差异图进行邻域特征描述得到特征描述矩阵；
S103：利用相似度度量方法得到特征描述矩阵对应的亲和矩阵；利用基于亲和矩阵融合的谱聚类方法对亲和矩阵进行聚类分析；
S104：根据得到的聚类结果，得到变化检测结果。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。
如图2所示，本发明实施例提供的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法包括以下步骤：
步骤1，获取同一地域不同时间的两幅相同大小的SAR图像，对其进行去噪处理，常见的去噪处理方法有PPB去斑去噪算法，均值滤波算法、非局部均值算法等。本发明采用非局部均值算法对原始图像分别进行去噪，去噪后图像记为I1和I2。
步骤2，分别利用对数比算子和均值比算子，对得到的去噪后图像I1和去噪后图像I2进行运算，得到对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm，计算公式如下：
其中，μ1，μ2分别表示I1和I2的局部均值。
步骤3，分别提取得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中的每个像素点的l层邻域像素特征矩阵，其中l≥3,且l为奇数；然后将提取的邻域特征像素矩阵展开成列，得到该像素点特征描述列向量；再分别将对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中所有像素点的特征描述列向量作为不同的列依次排列，得到对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm对应的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM；本发明中使用每个像素点的l＝3邻域像素点以及本身来描述该像素点。并将该特征向量展开排列成一列，逐像素展开得到图像I1和I2对应的特征描述矩阵XL和XM。若原始图像大小为n×m，则对应特征描述矩阵XL和XM的大小均为l2×nm，其中nm为像素点个数。
步骤4，对得到的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM，计算各列向量之间的欧氏距离作为其相似度，分别构造对应的相似度矩阵，即亲和矩阵，W1和W2。
步骤5，对得到的亲和矩阵W1和W2，利用基于亲和矩阵融合谱聚类方法对其进行聚类，聚类步骤如下：
步骤5a)初始化亲和矩阵W1和W2的权重系数v1和v2：亲和矩阵个数为m，各亲和矩阵的权重系数初始化为1/m；
步骤5b)计算融合亲和矩阵
步骤5c)利用基于采样的谱聚类方法得到融合亲和矩阵W的特征向量f和对角矩阵D；
步骤5d)验证迭代条件是否满足：误差E＝|fnow-fold|满足||E||≥ε并且Iterator≤Iter，若是，执行步骤5e)，否则，迭代结束，输出特征向量f；
步骤5e)对亲和矩阵权重系数进行更新，单次更新完成后执行步骤5b)，更新按如下步骤实现：
αk＝fTDkf
βk＝fT(Dk-Wk)f；
根据一维搜索得到λ1，一维搜索方程如下：
再将λ1代入等式得到λ2；
最后计算更新后的权重系数，计算公式如下：
步骤6，使用k-means聚类方法将输出的特征向量f进行聚类，将得到的像素聚类结果，按照对数比值差异图Xl或均值比值差异图Xm中对应像素的排列顺序，恢复为原始图像的尺寸，得到最终的变化检测结果图，输出结果。该算法接受参数k，以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。假设要把样本集分为k个类别，算法描述如下：(1)适当选择k个类的初始中心(2)在第i次迭代中，对任意一个样本，求其到k个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类(3)利用均值等方法更新该类的中心值(4)对于所有的k个聚类中心，如果利用(2)(3)的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。如原始数据的集合为(x1,x2,…,xn)，并且每个xi为d维的向量，K-means聚类的目的就是，在给定分类组数k的条件下，其中k≤n，将原始数据分成k类S＝{S1,S2,…,Sk}，其目标函数如下：
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
1、仿真条件
在AMDAthlon(tm)P340Dual-Core Processor 2.20GHz Windows 8.1系统下，Matlab 2014a运行平台上，完成本发明仿真实验。
2、仿真实验内容
1)图3和图4为本发明所使用数据集参考图和本发明进行SAR图像变化检测的结果对比图；
2)图5和图6是对数比差异图、均值比差异图以及小波融合差异图变化检测算法模型与本发明中变化检测模型的结果对比。
本实验选择了Ottawa和Berne两个数据集做变化检测结果的验证，Ottawa数据集中图像的大小为290×350，Berne数据集图像的大小为301×301。
3、仿真实验结果及分析
图3(b)和图4(b)分别是本发明提出方法在所给出了两个数据集上的变化检测结果，图5和图6分别给出了均值比差异图法和对数比差异图法以及小波融合法、本发明提出方法变化检测的对比结果。可以发现本发明通过自学习基础差异图权重分配，更好的使用各基础差异图中有利于解决变化检测问题的信息，各取所长，从而有效的提高了变化检测准确率。表1和表2分别给出了两个数据集上对比试验结果。
表1Ottawa数据集上基于四种不同差异图和K-means聚类方法变化检测结果
| 差异图 | FP | FN | PCC | Kappa |
| 均值比差异图法 | 2555 | 365 | 0.9712 | 0.8976 |
| 对数比差异图法 | 930 | 1957 | 0.9716 | 0.8903 |
| 小波融合法 | 949 | 894 | 0.9818 | 0.9319 |
| 本发明方法 | 652 | 400 | 0.9891 | 0.9542 |
表2Berne数据集上基于四种不同差异图和K-means聚类方法变化检测结果
| 差异图 | FP | FN | PCC | Kappa |
| 均值比差异图法 | 15552 | 8 | 0.8283 | 0.107 |
| 对数比差异图法 | 363 | 329 | 0.9924 | 0.703 |
| 小波融合法 | 503 | 77 | 0.9936 | 0.784 |
| 本发明方法 | 97 | 200 | 0.9950 | 0.8421 |
通过对比表1和表2可以发现，本发明中所采用方法的变化检测漏警率和误警率相对基本的均值比差异图、对数比差异图都有着明显的降低，并且相对已有的基于小波融合的变化检测结果来讲，准确率PCC和一致性评价Kappa参数也有着较大幅度的提升。根据以上结果可知，本发明的方法操作更简单，对于SAR图像变化检测更有效。总体来说，本发明方法明显提高了SAR图像变化检测的准确率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，其特征在于，所述基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法包括：输入同地域不同时间的两幅原始SAR图像，经去噪处理后构造两基本差异图Xl和Xm；分别对Xl和Xm进行邻域特征描述得到特征描述矩阵XL和XM；利用相似度度量方法得到特征描述矩阵XL和XM对应的亲和矩阵WL和WM；利用基于亲和矩阵融合的谱聚类方法对亲和矩阵WL和WM进行聚类分析，根据得到的聚类结果，得到变化检测结果。
2.如权利要求1所述的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，其特征在于，所述特征描述将提取得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中每个像素点的l层邻域像素特征矩阵，其中l≥3，且l为奇数，提取的邻域特征像素矩阵展开成列，得到像素点特征描述列向量。
3.如权利要求1所述的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，其特征在于，所述亲和矩阵融合包括：
1)分别将对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中所有像素点的特征描述列向量作为不同的列依次排列，得到对应的特征描述矩阵XL和XM；
2)对得到的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM，利用各列向量的欧氏距离度量其相似度，分别构造对应的相似度矩阵，即亲和矩阵W1和W2；
3)初始化亲和矩阵W1和W2的权重系数v1和v2，计算融合亲和矩阵
4)利用基于采样的谱聚类方法得到融合亲和矩阵W的特征向量f和对角矩阵D；
5)验证迭代条件是否满足：误差E＝|fnow-fold|满足||E||≥ε并且Iterator≤Iter，若是，执行步骤6)，否则，迭代结束，输出特征向量f；
6)对亲和矩阵权重系数进行更新，单次更新完成后执行步骤3)。
4.如权利要求1所述的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，其特征在于，所述基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法包括：
(1)对同一地域不同时间的两幅SAR原始图像分别进行去噪处理，得到去噪后图像I1和去噪后图像I2；
(2)分别利用对数比算子和均值比算子，对得到的去噪后图像I1和去噪后图像I2进行运算，得到对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm，计算公式如下：
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<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>log</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，μ1，μ2分别表示I1和I2的局部均值；
(3)对得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm进行特征描述，得到对应的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM；
(4)对得到的特征描述矩阵XL和特征描述矩阵XM，利用各列向量的欧氏距离度量其相似度，分别构造对应的相似度矩阵，亲和矩阵W1和W2；
(5)对得到的亲和矩阵W1和W2，利用基于亲和矩阵融合谱聚类方法对其进行聚类；
(6)使用k-means聚类方法将输出的特征向量f进行聚类，将得到的像素聚类结果，按照对数比值差异图Xl或均值比值差异图Xm中对应像素的排列顺序，恢复为原始图像的尺寸，得到最终的变化检测结果图，输出结果。
5.如权利要求4所述的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，其特征在于，所述(3)的特征描述包括：
a)分别提取得到的对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中每个像素点的l层邻域像素特征矩阵，其中l≥3，且l为奇数；
b)将提取的邻域特征像素矩阵展开成列，得到像素点特征描述列向量；
c)分别将对数比值差异图Xl和均值比值差异图Xm中所有像素点的特征描述列向量作为不同的列依次排列，得到对应的特征描述矩阵XL和XM。
6.如权利要求4所述的基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法，其特征在于，所述(5)聚类方法包括：
1)初始化亲和矩阵W1和W2的权重系数v1和v2：亲和矩阵个数为m，各亲和矩阵的权重系数初始化为1/m；
2)计算融合亲和矩阵
3)利用基于采样的谱聚类方法得到融合亲和矩阵W的特征向量f和对角矩阵D；
4)验证迭代条件是否满足：误差E＝|fnow-fold|满足||E||≥ε并且Iterator≤Iter，若是，执行5)，否则，迭代结束，输出特征向量f；
5)对亲和矩阵权重系数进行更新，单次更新完成后执行2)，更新按如下步骤实现：
αk＝fTDkf；
βk＝fT(Dk-Wk)f；
<mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
根据一维搜索得到λ1，一维搜索方程如下：
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>k</mi>
</munder>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>k</mi>
</munder>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
再将λ1代入等式得到λ2；
计算更新后的权重系数，计算公式如下：
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
7.一种使用权利要求1～6任意一项所述基于亲和矩阵融合谱聚类方法的SAR图像变化检测方法的合成孔径雷达。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| CN201710522211.5A CN107392863A (zh) | 2017-06-30 | 2017-06-30 | 基于亲和矩阵融合谱聚类方法的sar图像变化检测方法 |
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