CN111985501B - 一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，采用全新方法架构进行设计，基于形状自适应的邻域建模方法，首先通过各向异性LPA‑ICI的形状自适应方法，获取形状自适应面片特征，并构建为四阶张量；然后进行多线性奇异值分解，提取低维潜在特征；最后运用稀疏多项式回归模型分类；解决了传统方法处理维数高数据时，无法较好保留数据结构信息的缺点，以及传统平方邻域建模不准确性的缺点，能够实现更高精度的高光谱图像特征提取与分类。

Description

一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，属于高光谱图像处理技术领域。

背景技术

自20世纪80年代以来，高光谱遥感(Hyperspectral Remote Sensing，HRS)显现出越来越多的优势，是近年来遥感领域的重要分支科学，已成为对地观测的重要组成部分，也是国际对地观测技术研究的前沿热点。随着遥感技术的飞速发展，高光谱图像的空间分辨率也得到了极大的提升，增强了高光谱数据对于地物的表达能力。因其在成分分析、目标分类与识别等方面所展现的优越性,已经成为地质科学、自然观测、食品安全、生物医学等众多领域的前沿科技。

传统的方法(例如ICA,PCA、SVD和NMF)对于维数比较高的数据，一般将高光谱立方数据展成二维的数据形式(矩阵)进行处理，这种处理方式使得数据的结构信息丢失(比如图像的邻域信息丢失),使得求解往往病态。

而张量作为矩阵的多维扩展形式,采用张量对数据进行存储，能够保留数据的结构信息，也能顾及空间邻域信息和多流形信息，被证实在处理多维数据时颇具优越性，因此近些年在图像处理以及计算机视觉等领域得到了一些广泛的应用。

面片对齐、局部张量判别分析和张量局部保留投影的方法很少受到关注。然而，随着稀疏表示，低秩表示和图嵌入的最新进展，张量稀疏和基于低秩图的降维(DR)引起了很多关注。尽管已经观察到不错的降维和分类性能，但是在为HSI构建高阶张量时，大多数方法都采用具有固定大小的平方邻域来生成面片特征。具有固定大小的传统平方邻域，无法在真实HSI场景中准确地建模具有不同大小和形状的各种对象之间的局部空间关系。

现有技术主要存在以下不足：1)传统方法处理维数高的数据，无法较好保留数据结构信息；2)传统平方邻域建模的不准确性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，基于形状自适应的邻域建模方法，能够实现更高精度的高光谱图像特征提取与分类。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，用于实现对高光谱图像的特征提取，包括如下步骤A至步骤E：

步骤A.针对高光谱图像中的单波段图像PC1，通过其中各像素分别所对应自适应邻域的构建，提取获得各像素分别所对应的形状自适应面片特征，然后进入步骤B；

步骤B.根据单波段图像PC1中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，获得高光谱图像的各波段图像中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，然后进入步骤C；

步骤C.针对高光谱图像的各波段图像中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，应用缺失像素用零进行补充的方式，获得统一尺寸形状的各个形状自适应面片特征，实现对各个形状自适应面片特征的更新，进而构建获得高光谱图像所对应的四阶张量T，且T的形式为

其中，

表示矩阵形式，B表示高光谱图像中的波段数，N表示高光谱图像中单波段图像中的像素数，w×h表示形状自适应面片特征的预设统一尺寸，然后进入步骤D；

步骤D.应用多线性奇异值分解方法，针对高光谱图像所对应的四阶张量T进行分解，通过多线性张量矩阵乘积获得核心四阶张量S、以及四个因子矩阵U⁽ⁱ⁾，i∈{1、2、3、4}，其中，S的形式为

R1、R2、R3表示预设阶数参数值，R4等于N，U⁽ⁱ⁾的形式为

l1＝w，l2＝h、l3＝B、l4＝N，然后进入步骤E；

步骤E.根据高光谱图像所对应的四阶张量T，以及因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾，获得高光谱图像所对应的低维潜在特征，即实现对高光谱图像的特征提取。

作为本发明的一种优选技术方案：基于步骤A至步骤E实现高光谱图像的特征提取，首先按如下步骤I至步骤III，实现高光谱图像分类模型的获得，然后按如下步骤i至步骤ii，应用高光谱图像分类模型，实现目标高光谱图像的分类；

步骤I.选择各幅分别已知分类结果的高光谱样本图像，构成样本集，然后进入步骤II；

步骤II.分别针对各幅高光谱样本图像，应用步骤A至步骤E的方法，获得各幅高光谱样本图像分别所对应的低维潜在特征，然后进入步骤III；

步骤III.以各幅高光谱样本图像分别所对应的低维潜在特征作为输入，各幅高光谱样本图像分别所对应的分类结果为输出，针对指定分类模型进行训练，获得高光谱图像分类模型；

步骤i.针对目标高光谱图像，应用步骤A至步骤E的方法，获得目标高光谱图像所对应的低维潜在特征，然后进入步骤ii；

步骤ii.应用高光谱图像分类模型，针对目标高光谱图像所对应的低维潜在特征进行处理，实现目标高光谱图像的分类。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤III中指定分类模型为稀疏多项式逻辑回归模型。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤D中，应用多线性奇异值分解方法，针对高光谱图像所对应的四阶张量T进行分解，通过多线性张量矩阵乘积T⁽⁰⁾如下：

T⁽⁰⁾≈S×₁U⁽¹⁾×₂U⁽²⁾×₃U⁽³⁾×₄U⁽⁴⁾

获得核心四阶张量S、以及四个因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾、U⁽⁴⁾。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤E包括如下步骤E1至步骤E2；

步骤E1.根据高光谱图像所对应的四阶张量T，以及因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾，按如下公式：

Y＝T×₁(U⁽¹⁾)^T×₂(U⁽²⁾)^T×₃(U⁽³⁾)^T

获得高光谱图像所对应的潜在特征Y，然后进入步骤E2；

步骤E2.将高光谱图像所对应的潜在特征Y，排列成K×N维的二维矩阵，即获得高光谱图像所对应的低维潜在特征，即实现对高光谱图像的特征提取，K＝R1×R2×R3。

本发明所述一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明所设计基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，采用全新方法架构进行设计，基于形状自适应的邻域建模方法，首先通过各向异性LPA-ICI的形状自适应方法，获取形状自适应面片特征，并构建为四阶张量；然后进行多线性奇异值分解，提取低维潜在特征；最后运用稀疏多项式回归模型分类；解决了传统方法处理维数高数据时，无法较好保留数据结构信息的缺点，以及传统平方邻域建模不准确性的缺点，能够实现更高精度的高光谱图像特征提取与分类。

附图说明

图1是本发明设计基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法的流程示意图；

图2中的(a)和(b)是13×13的相同窗口尺寸下，不同DR方法获得的分类精度随维数的变化曲线图；

图3中的(a)至(h)表示印度松树数据集分类结果图；

图4中的(a)至(h)表示罗西斯帕维亚大学数据集分类结果图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

本发明设计了一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，用于实现对高光谱图像的特征提取，实际应用当中，如图1所示，具体执行如下步骤A至步骤E。

步骤A.针对高光谱图像中的单波段图像PC1，应用各向异性局部多项式(LPA)-置信区间(ICI)的交叉方法，通过其中各像素分别所对应自适应邻域的构建，提取获得各像素分别所对应的形状自适应面片特征，然后进入步骤B。

步骤B.根据单波段图像PC1中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，获得高光谱图像的各波段图像中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，然后进入步骤C。

步骤C.针对高光谱图像的各波段图像中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，应用缺失像素用零进行补充的方式，获得统一尺寸形状的各个形状自适应面片特征，实现对各个形状自适应面片特征的更新，进而构建获得高光谱图像所对应的四阶张量T，且T的形式为

其中，

表示矩阵形式，B表示高光谱图像中的波段数，N表示高光谱图像中单波段图像中的像素数，w×h表示形状自适应面片特征的预设统一尺寸，然后进入步骤D。

步骤D.应用多线性奇异值分解方法(MLSVD)，针对高光谱图像所对应的四阶张量T进行分解，通过多线性张量矩阵乘积T⁽⁰⁾如下：

T⁽⁰⁾≈S×₁U⁽¹⁾×₂U⁽²⁾×₃U⁽³⁾×₄U⁽⁴⁾

获得核心四阶张量S、以及四个因子矩阵U⁽ⁱ⁾，i∈{1、2、3、4}，即四个因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾、U⁽⁴⁾，其中，S的形式为

R1、R2、R3表示预设阶数参数值，R4等于N，U⁽ⁱ⁾的形式为

l1＝w，l2＝h、l3＝B、l4＝N，然后进入步骤E。

步骤E.根据高光谱图像所对应的四阶张量T，以及因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾，获得高光谱图像所对应的低维潜在特征，即实现对高光谱图像的特征提取。

实际应用当中，上述步骤E具体执行如下步骤E1至步骤E2。

步骤E1.根据高光谱图像所对应的四阶张量T，以及因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾，按如下公式：

Y＝T×₁(U⁽¹⁾)^T×₂(U⁽²⁾)^T×₃(U⁽³⁾)^T

获得高光谱图像所对应的潜在特征Y，然后进入步骤E2。

步骤E2.将高光谱图像所对应的潜在特征Y，排列成K×N维的二维矩阵，即获得高光谱图像所对应的低维潜在特征，即实现对高光谱图像的特征提取，K＝R1×R2×R3。

为降维目标，将一阶的[R1 R2 R3]设置为[11K]。在此设置中，表示空间邻域的前两个等级缩小到一个维度，用于聚合邻域信息；而第三级表示谱域被设置为K，以保持光谱信息，在这里，K决定缩小尺寸。

实际应用当中，基于步骤A至步骤E实现高光谱图像的特征提取，首先按如下步骤I至步骤III，实现高光谱图像分类模型的获得。

步骤I.选择各幅分别已知分类结果的高光谱样本图像，构成样本集，然后进入步骤II。

步骤II.分别针对各幅高光谱样本图像，应用步骤A至步骤E的方法，获得各幅高光谱样本图像分别所对应的低维潜在特征，然后进入步骤III。

步骤III.以各幅高光谱样本图像分别所对应的低维潜在特征作为输入，各幅高光谱样本图像分别所对应的分类结果为输出，针对指定分类模型进行训练，获得高光谱图像分类模型。实际应用当中，这里的指定分类模型为稀疏多项式逻辑回归模型(SMLR)，并且针对稀疏多项式逻辑回归模型(SMLR)进行训练的过程中，采用多项式逻辑，通过变量分裂和增广拉格朗日(LORSAL)算法进行回归，优化模型。

然后按如下步骤i至步骤ii，应用高光谱图像分类模型，实现目标高光谱图像的分类。

步骤i.针对目标高光谱图像，应用步骤A至步骤E的方法，获得目标高光谱图像所对应的低维潜在特征，然后进入步骤ii。

步骤ii.应用高光谱图像分类模型，针对目标高光谱图像所对应的低维潜在特征进行处理，实现目标高光谱图像的分类。

将本发明设计基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，应用于实际当中，通过使用机载可见/红外成像光谱仪(AVIRIS)和反射光学光谱成像系统(ROSIS)仪器，收集的两个流行的高光谱数据集，分别为罗西斯帕维亚大学和印度松树数据集来评估所提出的方法。

为了验证本发明的有效性，利用本发明提供基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法(SATF)进行了以下的各种试验。

我们所采用的相应参数设置和符号为：

1、对于SATF，候选量表H的范围是{1，2}，{1，...，3}，...，{1，...，7}，形成了不同尺寸的窗口3×3，5×5，...，13×13，将一级项设置为[11K]，其中K表示降维数。

2、对于其他用作比较分析的DR方法，我们包括主成分分析(PCA)、局部保持方案(LPP)、线性图嵌入(LGE)，多线性主成分分析(MPCA)，张量局部保持投影(TLPP)，和张量线性图嵌入(TLGE)。通过仔细优化相关参数，不同的DR方法产生了最佳性能。

3、对于LORSAL，正则化参数设置为0.001，迭代次数设置为100。这个分类结果由测量总体准确度(OA)、平均准确度(AA)、个体分类准确度和Kappa统计量(k)进行定量评价。此外，我们还包括k-近邻(k-NN)和支持向量机(SVM)用于比较。

4、所有实现在台式机上用Matlab R2017b实现，配备Intel Xeon E3 CPU(3.4GHz)和32GB内存

我们针对不同流程的方法从多个角度对本发明所设计基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法进行评估，得到各流程方法中本方法的优越性，最后SATF直接与不同分类方法比较并总结出两个数据集的分类结果，如下：

1、SATF与其他DR方法的比较。

在本实验中，我们将所提出的方法与其他传统的及基于张量的DR方法进行比较。图2中的(a)和(b)描绘了在13×13的相同窗口尺寸下，不同DR方法获得的分类精度随维数的变化。该方法在不同情况下均明显优于其他方法，当K≥30时，两个数据集的OAs均大于95％，说明该方法能产生更多的潜在的、紧凑的分类特征。此外，MPCA提供具有竞争力的性能，其次是TLPP和TLGE。另一个观察结果是基于张量的DR方法优于传统的方法，即PCA、LPP、LGE。总的来说，以上结果验证了SATF相对于其他相关DR方法的优越性。

2、分类结果。

1)印度松树数据集

如下表1列出了印度松树数据集的OAs、AAs、个体分类准确度、k统计量、标准偏差和通过不同方法获得的计算时间。该方法明显优于其他基于张量的方法。SATF的OA值为96.06％，比其他方法高2.12％-5.84％。对AA和k，SATF的产率分别为91.92％和0.955，分别比其它两种方法高1.15％-10.10％和0.024-0.067。至于单个类的精度，SATF也获得了大多数类(16个类中的14个类)的最高精度。在计算时间上，我们的方法只需8.7s，比其他三种张量方法都要短方法。在此外，基于张量的方法(包括MPCA、TLPP、TLGE和SATF)比基于矩阵的方法获得了更高的精度，验证了10-sor分解在高光谱图像特征提取和分类中的有效性。从图3中的(a)至(h)可以直观地检查分类图，其中基于张量的方法产生更平滑和准确的结果。然而，传统的基于矩阵的方法会得到噪声的结果，这是因为我们使用面片特征来表示张量。

表1

张量化技术将每个像素视为三阶张量，利用张量分解进行特征提取，共同利用光谱信息和空间信息。因此，类内区域平滑，类间区域边界清晰。

2)罗西斯帕维亚大学数据集

如下表2报告了帕维亚大学数据集通过不同方法获得的分类精度的详细情况。再次，该方法明显优于其他基于张量的方法，OA最高可达97.39％，比其他基于张量的方法高出0.93％-7.24％。另外，AA和k的SATF值分别为95.56％和0.965，分别比其它两种方法高1.30％-8.40％和0.012-0.096。至于单个类的精度，SATF也获得了9个类中6个类的最高精度。在计算时间上，我们的方法仅需36s，考虑到其他三种基于张量的方法的计算时间较长，例如TLGE在该场景中的计算时间超过400s。在这个场景中，基于张量的方法也优于基于矩阵的方法。图4中的(a)至(h)直观地展示了分类图。结果表明，基于张量的方法得到的结果更平滑、更准确，而传统的基于矩阵的方法得到的结果是带噪的。上述结果验证了该方法在高光谱特征提取和分类中的有效性。

表2

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，用于实现对高光谱图像的特征提取，其特征在于，包括如下步骤A至步骤E：

步骤A.针对高光谱图像中的单波段图像PC1，通过其中各像素分别所对应自适应邻域的构建，提取获得各像素分别所对应的形状自适应面片特征，然后进入步骤B；

步骤B.根据单波段图像PC1中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，获得高光谱图像的各波段图像中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，然后进入步骤C；

步骤C.针对高光谱图像的各波段图像中各像素分别所对应的形状自适应面片特征，应用缺失像素用零进行补充的方式，获得统一尺寸形状的各个形状自适应面片特征，实现对各个形状自适应面片特征的更新，进而构建获得高光谱图像所对应的四阶张量T，且T的形式为

其中，

表示矩阵形式，B表示高光谱图像中的波段数，N表示高光谱图像中单波段图像中的像素数，w×h表示形状自适应面片特征的预设统一尺寸，然后进入步骤D；

步骤D.应用多线性奇异值分解方法，针对高光谱图像所对应的四阶张量T进行分解，通过多线性张量矩阵乘积获得核心四阶张量S、以及四个因子矩阵U⁽ⁱ⁾，i∈{1、2、3、4}，其中，S的形式为

R1、R2、R3表示预设阶数参数值，R4等于N，U⁽ⁱ⁾的形式为

l1＝w，l2＝h、l3＝B、l4＝N，然后进入步骤E；

步骤E.根据高光谱图像所对应的四阶张量T，以及因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾，获得高光谱图像所对应的低维潜在特征，即实现对高光谱图像的特征提取。

2.根据权利要求1所述一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，其特征在于：基于步骤A至步骤E实现高光谱图像的特征提取，首先按如下步骤I至步骤III，实现高光谱图像分类模型的获得，然后按如下步骤i至步骤ii，应用高光谱图像分类模型，实现目标高光谱图像的分类；

步骤I.选择各幅分别已知分类结果的高光谱样本图像，构成样本集，然后进入步骤II；

步骤II.分别针对各幅高光谱样本图像，应用步骤A至步骤E的方法，获得各幅高光谱样本图像分别所对应的低维潜在特征，然后进入步骤III；

步骤III.以各幅高光谱样本图像分别所对应的低维潜在特征作为输入，各幅高光谱样本图像分别所对应的分类结果为输出，针对指定分类模型进行训练，获得高光谱图像分类模型；

步骤i.针对目标高光谱图像，应用步骤A至步骤E的方法，获得目标高光谱图像所对应的低维潜在特征，然后进入步骤ii；

步骤ii.应用高光谱图像分类模型，针对目标高光谱图像所对应的低维潜在特征进行处理，实现目标高光谱图像的分类。

3.根据权利要求2所述一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，其特征在于：所述步骤III中指定分类模型为稀疏多项式逻辑回归模型。

4.根据权利要求1所述一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，其特征在于：所述步骤D中，应用多线性奇异值分解方法，针对高光谱图像所对应的四阶张量T进行分解，通过多线性张量矩阵乘积T⁽⁰⁾如下：

T⁽⁰⁾≈S×₁U⁽¹⁾×₂U⁽²⁾×₃U⁽³⁾×₄U⁽⁴⁾

获得核心四阶张量S、以及四个因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾、U⁽⁴⁾。

5.根据权利要求1所述一种基于自适应高阶张量分解的高光谱图像特征提取方法，其特征在于，所述步骤E包括如下步骤E1至步骤E2；

步骤E1.根据高光谱图像所对应的四阶张量T，以及因子矩阵U⁽¹⁾、U⁽²⁾、U⁽³⁾，按如下公式：

Y＝T×₁(U⁽¹⁾)^T×₂(U⁽²⁾)^T×₃(U⁽³⁾)^T

获得高光谱图像所对应的潜在特征Y，然后进入步骤E2；

步骤E2.将高光谱图像所对应的潜在特征Y，排列成K×N维的二维矩阵，即获得高光谱图像所对应的低维潜在特征，即实现对高光谱图像的特征提取，K＝R1×R2×R3。

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