CN108876884A - 一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法 - Google Patents

一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法。首先，输入高光谱图像的测量算子和观测到的测量值，通过离散余弦变换(DCT)初步恢复出重建的图像。之后引入非局部正则化和三维张量的秩的约束，计算重建图像的三维相似图像块并构成三维张量，将三维张量平铺到各个方向上进行秩最小化的约束，然后把各个方向的矩阵堆叠成三维张量，最后还原成三维图像。经过交替方向乘子法(ADMM)和共轭梯度法(CG)的反复替代，从而重建出原始高光谱图像。在保证高光谱图像三维局部块的秩最小化的前提下，该方法明显提升了重建图像的峰值信噪比(PSNR)，提高了重建图像的质量，这对于高光谱图像的压缩传输和重建具有重要的实际意义。

Description

一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法
技术领域
本发明涉及高光谱图像处理领域，尤其涉及一种利用张量秩的特性和非局部相似块对高光谱图像进行重建的方法。
背景技术
高光谱图像是通过探测地物电磁辐射强度获得的反映地表各种地物的综合影像，其包含着从可见光到近红外的几百个窄波段内获取的地物图像。随着遥感技术的提高，遥感图像中目标地物轮廓会更加清晰，纹理特征更加复杂，空间信息更加丰富。但是由于高光谱图像包含成百上千的波段，这对于数据的传输带来极大的困难。由于设备信号采集性能有限，无法获取大量的数据，那么需要通过少量的观测值重建得到高质量的高光谱图像。
高光谱图像重建的方法有很多，比如将高光谱图像转化到二维平面上进行重建，利用矩阵变分、全变分的性质进行重建，但是恢复出来的图像结构有一定的损失；基于稀疏表示的高光谱图像重建，需要选择相应的变换矩阵对高光谱图像进行投影变换，并且计算所需要的时间很长。
由于高光谱图像属于三维图像，并且波段之间具有相关性，这些算法进行重建的时候没有利用到图像的波段相关性。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法。可同时考虑高光谱图像的空间信息和波段信息，进而更好地重建高光谱图像。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法，
包括以下步骤：
S1：对测量算子和观测值进行离散余弦变换，初步重建高光谱图像；
S2：预处理所述高光谱图像，得到非局部图像块总个数、相邻图像块数量和具体位置；
S3：对所述高光谱图像进行分块，并且得到多个三维张量
S4：每个所述三维张量进行低秩正则化约束，重建每个三维张量；
S5：对所有重建的三维张量进行重构，恢复三维图像；
S6：得到的三维图像，结合测量算子和观测值，重建高光谱图像；
S7：重复步骤S3－S6至设定次数。
进一步地，将初步重建的高光谱图像取均值，得到均值图像，设置搜索窗的大小SW、图像块的大小L、搜索步长的大小step，得到三维图像的总的图像块的个数特定图像块的相邻图像块的数量以及特定图像块的相邻图像块的具体位置。
进一步地，所述步骤S3还包括：
结合图像块的大小和初步重建的三维图像，构造出新的三维矩阵利用K最近邻算法，找到与每个图像块最相邻的K个图像块，组成多个新的三维张量
进一步地，所述步骤S4还包括：
对每个三维张量，将其平铺到三个方向，进行低秩正则化的约束，
其中，σm表示Li(j)第m个奇异值；
利用权重奇异值阈值算法进行求解得到Li(j)，然后堆叠为新的图像块三维张量以及记录所得到的权值矩阵。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：本发明的方法明显提升了重建图像的峰值信噪比(PSNR)，提高了重建图像的质量，这对于高光谱图像的压缩传输和重建具有重要的实际意义。
附图说明
图1是本发明的完整流程图；
图2是测试原始高光谱图像；
图3是采样率为0.05时得到的重建图像；
图4是采样率为0.1时得到的重建图像；
图5是采样率为0.05和0.1重建图像各波段的峰值信噪比。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
本发明实施例的一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法，通过以下步骤实现。
1)设置离散余弦变换(DCT)的图像块的大小、阈值以及迭代次数，对测量算子和测量值进行DCT操作，从而重建得到初步的三维图像其中，表示初步恢复出来的三维图像，DL、DW分别表示某一波段上图像的长度和宽度， DS表示三维图像的波段总数。
2)设置搜索窗的大小为SW、图像块的大小为L、搜索步长的大小为step，预处理初步三维图像取均值图像，利用均值图像得到三维图像的总的图像块的个数为W，其中分别表示某一波段上图像的长度和宽度、特定图像块的相邻图像块的数量(Num＿arr)以及特定图像块的相邻图像块的具体位置(Neighbor＿arr)。
3)结合图像块的大小和初步重建的三维图像，构造出新的三维矩阵其中Y表示新构建出来的三维图像，L2、W分别表示新构建的三维图像某一波段上图像的长度和宽度，DS表示三维图像的波段总数，利用K最近邻算法，找到与每个图像块最相邻的K个图像块，组成多个新的三维张量其中Xi表示第i个新构建的三维张量，L2、(K+1)、DS分别表示新构建的三维张量三个方向的长度，W表示2)中得到的总的图像块。
4)对每个三维张量，将其平铺到三个方向，进行低秩正则化的约束，即其中Xi表示第i个新构建的三维张量，Xi(j)表示第i个新构建的三维张量上面第j个模式的矩阵，Li表示第i个低秩约束的三维张量，Li(j)表示第i个低秩约束的三维张量上面第j个模式的矩阵，σm表示Li(j)第m个奇异值，ε表示一个很小的常数，log表示对数函数。利用权重奇异值阈值算法进行求解得到Li(j)，然后堆叠为新的图像块三维张量以及记录所得到的权值矩阵。
5)对图像块总个数为W个三维张量进行重构，最终形成恢复出来的三维图像其中表示堆叠出来的三维图像，DL、DW分别表示某一波段上图像的长度和宽度，DS表示三维图像的波段总数。
6)结合测量算子和测量值，利用共轭梯度下降法进行求解，得到恢复出来的三维图像其中表示第k次迭代恢复出来的三维图像，DL、DW分别表示某一波段上图像的长度和宽度，DS表示三维图像的波段总数。
7)如果k≤最大迭代次数maxiter，那么重复(3)—(6)步骤；如果k＞maxiter，那么输出最终重建的高光谱图像。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对测量算子和观测值进行离散余弦变换，初步重建高光谱图像；
S2：预处理所述高光谱图像，得到非局部图像块总个数、相邻图像块数量和具体位置；
S3：对所述高光谱图像进行分块，并且得到多个三维张量
S4：每个所述三维张量进行低秩正则化约束，重建每个三维张量；
S5：对所有重建的三维张量进行重构，恢复三维图像；
S6：得到的三维图像，结合测量算子和观测值，重建高光谱图像；
S7：重复步骤S3－S6至设定次数。
2.根据权利要求1所述的基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
将初步重建的高光谱图像取均值，得到均值图像，设置搜索窗的大小SW、图像块的大小L、搜索步长的大小step，得到三维图像的总的图像块的个数特定图像块的相邻图像块的数量以及特定图像块的相邻图像块的具体位置。
3.根据权利要求2所述的基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法，其特征在于，所述步骤S3还包括：
结合图像块的大小和初步重建的三维图像，构造出新的三维矩阵利用K最近邻算法，找到与每个图像块最相邻的K个图像块，组成多个新的三维张量
4.根据权利要求3所述的基于非局部的张量低秩正则化的高光谱图像重建方法，其特征在于，所述步骤S4还包括：
对每个三维张量，将其平铺到三个方向，进行低秩正则化的约束，
其中，σm表示Li(j)第m个奇异值；
利用权重奇异值阈值算法进行求解得到Li(j)，然后堆叠为新的图像块三维张量以及记录所得到的权值矩阵。
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