CN107239768B - 一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法 - Google Patents

一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法 Download PDF

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CN107239768B CN201710433705.6A CN201710433705A CN107239768B CN 107239768 B CN107239768 B CN 107239768B CN 201710433705 A CN201710433705 A CN 201710433705A CN 107239768 B CN107239768 B CN 107239768B
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Abstract

一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，本发明涉及高光谱图像目标检测方法。本发明的目的是为了解决现有高光谱图像目标检测方法中未充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，不能从三维数据整体进行信息挖掘，检测精度低的问题。过程为：一：获得三阶目标、三阶背景和待检测的三阶测试样本张量块；二：获得目标、背景和待检测的测试样本三个维度上的投影矩阵；三：将目标、背景和待检测的测试样本投影到预设的张量子空间中；四：计算每一个待检测的测试样本到背景和目标模板的总距离；五：将距离的比值作为灰度值，如果灰度值大于阈值，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。本发明用于图像处理领域。

Description

一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法
技术领域
本发明涉及高光谱图像目标检测方法。
背景技术
高光谱图像传感器能够通过上百个光谱通道获取地物的反射辐射信息，其波段范围覆盖了从可见光到近红外乃至长波红外区域。高光谱图像同时包含了地物的空间信息、反射或辐射信息及光谱信息，其特性通常被称为“图谱合一”。而且，高光谱图像数据提供了近乎连续的光谱采样信息，可以记录地物在光谱上很小的反射差异，作为地物分类和检测的依据。研究高光谱图像目标检测新技术，具有重要的理论意义和应用价值。在军事方面，可以揭露敌方目标的伪装、隐藏和欺骗；在民用方面，在公共安全、质量监控、失事点搜寻与营救等方面已经有重要应用。
当前的目标检测手段主要有3种：异常检测、已知样本下的光谱匹配检测和一类分类方式检测。而常用的高光谱图像光谱匹配检测模型一般有三种，欧式距离模型，概率统计模型和子空间模型。典型的方法有正交子空间投影检测方法(Orthogonal SubspaceProjection，OSP)，特征子空间投影检测方法(Signature Subspace Projection，SSP)，匹配子空间检测方法(Matched Subspace Detector，MSD)，光谱匹配滤波检测方法(SpectralMatched filter，SMF)，自适应余弦估计检测方法(Adaptive Cosine Estimator，ACE)等。
目前针对高光谱图像的目标检测主要是利用光谱匹配特性，通过光谱匹配程度来判断单点的光谱属性，并未充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，即局部相关性增强的特性。空谱联合检测方法可以提高光谱和空间的利用能力，但一般的空谱联合方法仅仅从空间或光谱的简单组合操作进行分析，不能从三维数据的整体进行信息挖掘。
张量(tensor)，即多维数组，更正式地说，一个N阶张量就是N个向量的张量积的结果。一个向量是一阶张量，一个矩阵是二阶张量，三阶或更高阶张量称为高阶张量。利用张量模型对图像进行表示，可以有效地利用图像的内在几何结构信息，大幅提升了遥感图像分类等的性能。目前基于张量表示的遥感图像处理方法已经成功应用到高光谱图像的分类和目标检测当中，并取得了更好的分类和检测结果。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有高光谱图像目标检测方法中未充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，不能从三维数据整体进行信息挖掘，检测精度低的问题，而提出一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法。
一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法具体过程为：
步骤一：对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块、空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块和待检测的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块；
步骤二：设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵；
步骤三：根据步骤二获得的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块投影到预设的张量子空间中；
步骤四：采用TSAM距离度量方式，计算在投影后的张量子空间内，每一个待检测的测试样本张量块到背景模板张量块的总距离angle_b(m),m＝1,2,...M，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标模板张量块的总距离angle_t(m),m＝1,2,...M，M表示待检测的测试样本张量块的个数；
步骤五：建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000021
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000022
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
本发明的有益效果为：
本发明基于一种张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，求取张量块在三个维度上的投影矩阵，通过投影矩阵将所有待检测的张量块以及背景和目标的模板张量块映射到张量子空间中，在投影后的子空间中求取待检测的测试样本张量块到目标模板张量块和背景模板张量块的距离，采用张量距离比模型来刻画其中心点的地物类别属性，最终充分利用高光谱数据的三维整体信息，实现对目标的有效检测。其中，待检测的测试样本张量块中心点地物类别属性指的其中心点的像元是背景还是目标。
张量(tensor)作为对多维数据进行分析的有力数学工具，选用张量模型对高光谱图像进行表示，有效地利用了图像内在的几何结构，能够充分挖掘数据整体的信息。
1、由于本发明方法对张量形式的高光谱图像进行处理，对三阶张量块进行投影、距离度量等操作，相比于传统的基于光谱匹配特性进行目标检测的方法，能够充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，从三维数据整体进行信息挖掘，提高检测精度，实现对高光谱图像中目标的有效检测。
2、本发明方法中，对传统的光谱角映射(Spectral Angle mapping，SAM)方法进行了张量形式的推广，提出用TSAM方法来衡量张量块之间的相似性，用两种距离的比值来刻画测试样本的属性，能够较好地实现目标和背景的划分。
结合图4a、5a和图4b、5b所示的高光谱图像1、2的匹配子空间检测结果和基于张量主成分分析降维的检测结果，以及图4c、5c所示的两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线，从图4c可得出虚警率为0.1时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.72，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.98；虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.82，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.99；从图5c可得出虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.56，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.62；虚警率为0.4时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.62，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.95；可得出本发明方法能够在低虚警率的情况下达到好的检测结果，验证了本发明提出的一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法的有效性。
附图说明
图1为本发明所述方法流程示意图；
图2a为圣地亚哥局部高光谱图像1第5波段图像示意图；
图2b为圣地亚哥局部高光谱图像1第5波段地物真值图；
图3a圣地亚哥局部高光谱图像2第5波段图像示意图；
图3b圣地亚哥局部高光谱图像2第5波段地物真值图；
图4a圣地亚哥局部高光谱图像1匹配子空间检测结果图；
图4b圣地亚哥局部高光谱图像1基于张量主成分分析降维的检测结果图；
图4c圣地亚哥局部高光谱图像1两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线，横坐标为虚警率，纵坐标为检测概率；
图5a圣地亚哥局部高光谱图像2匹配子空间检测结果图；
图5b圣地亚哥局部高光谱图像2基于张量主成分分析降维的检测结果图；
图5c圣地亚哥局部高光谱图像2两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线，横坐标为虚警率，纵坐标为检测概率；
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，具体过程为：
步骤一：对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块、空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块和待检测的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块；
步骤二：设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵；
步骤三：根据步骤二获得的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块投影到预设的张量子空间中；
步骤四：采用TSAM距离度量方式，计算在投影后的张量子空间内，每一个待检测的测试样本张量块到背景模板张量块的总距离angle_b(m),m＝1,2,...M，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标模板张量块的总距离angle_t(m),m＝1,2,...M，M表示待检测的测试样本张量块的个数；
步骤五：建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000041
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000042
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块、空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块和待检测的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块；具体过程为：
给定一个3×3的窗口，将待检测的高光谱图像转换成三阶张量的形式，滑动取样窗口，当取样窗口中心点对应真值图的值为1的时候确定为空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块T-tensor(i),i＝1,2,...NT；当窗口内所有点对应真值图的值均为0的时候确定为空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块B-tensor(j),j＝1,2,...NB；滑动过程中一共从张量化的高光谱图像中获得M个待检测的、未知类别属性的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000520
m＝1,2,...M；NT、NB和M分别为目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块的个数，取值均为正整数。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵；具体过程为：
步骤二一、设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维度投影后维度的大小Pn,n＝1,2,3；
步骤二二、采用张量主成分分析算法利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，其步骤如下：
步骤二二一：预处理，将M个待检测的测试样本张量中心化
Figure GDA0002536321900000051
m＝1,...,M，其中
Figure GDA0002536321900000052
为M个待检测的测试样本张量的均值；
步骤二二二：初始化，计算
Figure GDA0002536321900000053
取
Figure GDA0002536321900000054
的前Pn个最大的特征值对应的特征向量按列组成
Figure GDA0002536321900000055
n＝1,...,N；
其中，
Figure GDA0002536321900000056
为中心化后的待检测测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000057
的n模展开矩阵，m＝1,...,M，n＝1，...,N，上标T表示转置；
Figure GDA0002536321900000058
是初始化时，用于求取特征向量来得到
Figure GDA0002536321900000059
的矩阵，其上标*表示初始化的过程，用于和后面局部最优化过程中的Φ(n)进行区分；
Figure GDA00025363219000000510
为初始化时得到的第n个方向上的投影矩阵，上标n表示
Figure GDA00025363219000000511
对应所有张量第n维的投影矩阵，下标0表示初始化的过程，即此时迭代次数k＝0；
步骤二二三：局部最优化；
【1】：根据步骤二二二得到的
Figure GDA00025363219000000512
将
Figure GDA00025363219000000513
进行投影：
Figure GDA00025363219000000514
计算
Figure GDA00025363219000000515
的初始离散度：
Figure GDA00025363219000000516
其中，
Figure GDA00025363219000000517
为中心化后的待检测测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000518
经过
Figure GDA00025363219000000519
n＝1,...,N投影的结果，
Figure GDA0002536321900000061
为初始化时得到的N个方向上的投影矩阵，m＝1,…,M，n＝1,...,N；×n表示在中心化后的待检测测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000062
的第n维进行投影运算，n＝1,...,N，
Figure GDA0002536321900000063
表示Frobenius范数的平方，□表示
Figure GDA0002536321900000064
【2】：
初始化迭代次数k＝1,
(1)取Φ(n)的前Pn个最大的特征值对应的特征向量按列组成
Figure GDA0002536321900000065
其表达式为：
Figure GDA0002536321900000066
其中，
Figure GDA0002536321900000067
为第k-1次迭代得到的第n维对应的投影矩阵，上标n表示
Figure GDA0002536321900000068
对应所有张量第n维的投影矩阵，下标k-1表示第k-1次迭代；Xm(n)为待检测测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000069
的n模展开矩阵，其中m＝1,...,M，n＝1，...,N，上标T表示转置，
Figure GDA00025363219000000610
为所有Xm(n)的均值，
Figure GDA00025363219000000611
为除了
Figure GDA00025363219000000612
外，其他N-1个投影矩阵的Kronecker积，上标T表示转置，符号
Figure GDA00025363219000000613
表示矩阵的Kronecker积；Φ(n)是迭代过程中，用于求取特征向量来得到
Figure GDA00025363219000000614
的矩阵，Φ(n)和投影后的待检测测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000615
总离散度
Figure GDA00025363219000000616
间的关系为：
Figure GDA00025363219000000617
其中trace(□)表示矩阵的迹，
Figure GDA00025363219000000618
(2)计算
Figure GDA00025363219000000619
和Ψyk：
Figure GDA00025363219000000620
其中，
Figure GDA00025363219000000621
为第k次迭代时得到的第n维对应的投影矩阵，上标n表示
Figure GDA00025363219000000622
对应所有张量第n维的投影矩阵，n＝1,...,N，下标k表示第k次迭代；
Figure GDA00025363219000000623
为中心化后的待检测测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000624
经过当前第k次迭代得到的矩阵
Figure GDA00025363219000000625
投影的结果；×n表示在待检测测试样本张量的第n维进行投影运算，
Figure GDA00025363219000000626
为当前第k次迭代得到的
Figure GDA00025363219000000627
的总离散度，m＝1,…,M，
Figure GDA00025363219000000628
的均值，
Figure GDA00025363219000000629
表示Frobenius范数的平方；
(3)重复执行步骤(1)、(2)，直至n从1依次取到N，针对本方法中张量块3个方向上投影矩阵的求解，N为张量的维数，N为3；
(4)判断
Figure GDA0002536321900000071
是否成立，如果成立则终止循环，输出当前第k次迭代得到的投影矩阵
Figure GDA0002536321900000072
作为最终的投影矩阵
Figure GDA0002536321900000073
反之，令k＝k+1，重复执行步骤(1)～(4)，直至迭代次数k＝Kmax；
其中，Kmax为预设的最大迭代次数。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述Kmax取100。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤三中根据步骤二获得的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块投影到预设的张量子空间中；具体的过程为：
预设的张量子空间的大小对应步骤二一中设定的每一维度投影后维度的大小Pn；
Figure GDA0002536321900000074
Figure GDA0002536321900000075
Figure GDA0002536321900000076
其中，PT-tensor(i)为目标模板张量块T-tensor(i)经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的目标模板张量块；PB-tensor(j)为背景模板张量块B-tensor(j)经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的背景模板张量块；
Figure GDA0002536321900000077
为待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000078
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的待检测的测试样本张量块；
Figure GDA0002536321900000079
Figure GDA00025363219000000710
和
Figure GDA00025363219000000711
分别为空-X、空-Y和光谱维度上实际用于投影的投影矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中采用TSAM距离度量方式，计算在投影后的张量子空间内，每一个待检测的测试样本张量块到背景模板张量块的总距离angle_b(m),m＝1,2,...M，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标模板张量块的总距离angle_t(m),m＝1,2,...M；具体过程为：
TSAM为光谱角映射(Spectral Angle Mapping)方法的张量形式推广，对于张量
Figure GDA0002536321900000081
和
Figure GDA0002536321900000082
按照TSAM距离度量方式计算
Figure GDA0002536321900000083
和
Figure GDA0002536321900000084
间距离
Figure GDA0002536321900000085
的公式为：
Figure GDA0002536321900000086
其中，
Figure GDA0002536321900000087
示张量
Figure GDA0002536321900000088
和
Figure GDA0002536321900000089
在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA00025363219000000810
示张量
Figure GDA00025363219000000811
在(1,2,3)维同自身的内积，
Figure GDA00025363219000000812
示张量
Figure GDA00025363219000000813
在(1,2,3)维同自身的内积。
angle_b(m)和angle_t(m)的计算公式为：
Figure GDA00025363219000000814
Figure GDA00025363219000000815
其中，angle_b(m)为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000816
到NB个背景模板张量块PB-tensor(j)的总距离；angle_t(m)为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000817
到NT个目标模板张量块PT-tensor(i)的总距离；
Figure GDA00025363219000000818
表示
Figure GDA00025363219000000819
和PB-tensor(j)两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA00025363219000000820
表示
Figure GDA00025363219000000821
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，<PB-tensor(j),PB-tensor(j)>[1,2,3]表示PB-tensor(j)同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA00025363219000000822
表示
Figure GDA00025363219000000823
和PT-tensor(i)两个张量在(1,2,3)维的内积，<PT-tensor(i),PT-tensor(i)>[1,2,3]表示PT-tensor(i)同自身两个张量在(1,2,3)维的内积。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤五中建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000824
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025363219000000825
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景；具体过程为：
建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000091
中心点对应的灰度值，用于衡量每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000092
的中心点的类别属性，通过与设定的阈值η相比来得到最终的检测结果，实施的具体过程为：
Figure GDA0002536321900000093
设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002536321900000094
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
本例实施一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法具体是按照以下步骤制备的，同时采用高光谱图像匹配子空间检测方法来作为对比实验：
本文实验所用的数据是AVIRIS传感器获得的美国圣地亚哥地区的高光谱图像的两个截取部分，其大小为分别为100×100和150×150，数据经过大气、几何校正等预处理，并去除了低信噪比和水汽吸收波段，保留了126个光谱波段，波长范围为0.4～1.8μm，地面分辨率3.5m，灰度范围为0～10000。为了验证本发明方法的有效性，利用高光谱图像匹配子空间检测作为对比实验。图2a为第1幅局部高光谱图像的第5波段图像，图2b为其对应的真值图；图3a为第2幅局部高光谱图像的第5波段图像，图3b为其对应的真值图；图4a为第1幅局部高光谱图像匹配子空间检测结果，图4b为第1幅局部高光谱图像基于张量主成分分析降维的检测结果；图4c为两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线；从图4c可得出虚警率为0.1时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.72，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.98；虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.82，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.99；图5a为第2幅局部高光谱图像匹配子空间检测结果，图5b为第2幅局部高光谱图像基于张量主成分分析降维的检测结果；图5c为两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线；从图5c可得出虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.56，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.62；虚警率为0.4时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.62，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.95；从检测结果可以及ROC曲线可以看出，本发明相比于匹配子空间目标检测，能够在虚警概率相同的情况下有更高的检测概率，证明了本发明方法的有效性。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块、空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块和待检测的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块；
步骤二：设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵；
步骤三：根据步骤二获得的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块投影到预设的张量子空间中；
步骤四：采用TSAM距离度量方式，计算在投影后的张量子空间内，每一个待检测的测试样本张量块到背景模板张量块的总距离angle_b(m),m＝1,2,...M，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标模板张量块的总距离angle_t(m),m＝1,2,...M，M表示待检测的测试样本张量块的个数；
步骤五：建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000011
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000012
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
2.根据权利要求1所述一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤一中对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块、空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块和待检测的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块；具体过程为：
给定一个3×3的窗口，将待检测的高光谱图像转换成三阶张量的形式，滑动取样窗口，当取样窗口中心点对应真值图的值为1的时候确定为空X-空Y-光谱三阶目标模板张量块T-tensor(i),i＝1,2,...NT；当窗口内所有点对应真值图的值均为0的时候确定为空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块B-tensor(j),j＝1,2,...NB；滑动过程中一共从张量化的高光谱图像中获得M个待检测的、未知类别属性的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000021
NT、NB和M分别为目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块的个数，取值均为正整数。
3.根据权利要求2所述一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤二中设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵；具体过程为：
步骤二一、设定目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块每一维度投影后维度的大小Pn,n＝1,2,3；
步骤二二、利用所有待检测的测试样本张量块获得目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，其步骤如下：
步骤二二一：预处理，将M个待检测的测试样本张量中心化
Figure FDA0002536321890000022
其中
Figure FDA0002536321890000023
Figure FDA0002536321890000024
为M个待检测的测试样本张量的均值；
步骤二二二：初始化，计算
Figure FDA0002536321890000025
取
Figure FDA00025363218900000221
的前Pn个最大的特征值对应的特征向量按列组成
Figure FDA0002536321890000026
其中，
Figure FDA0002536321890000027
为中心化后的待检测测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000028
的n模展开矩阵，m＝1,...,M，n＝1，...,N，上标T表示转置；
Figure FDA00025363218900000222
是初始化时，用于求取特征向量来得到
Figure FDA0002536321890000029
的矩阵，
Figure FDA00025363218900000210
为初始化时得到的第n个方向上的投影矩阵，上标n表示
Figure FDA00025363218900000211
对应所有张量第n维的投影矩阵，下标0表示初始化的过程，即此时迭代次数k＝0；
步骤二二三：局部最优化；
【1】：根据步骤二二二得到的
Figure FDA00025363218900000212
将
Figure FDA00025363218900000213
进行投影：
Figure FDA00025363218900000214
计算
Figure FDA00025363218900000215
的初始离散度：
Figure FDA00025363218900000216
其中，
Figure FDA00025363218900000217
为中心化后的待检测测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000218
经过
Figure FDA00025363218900000219
投影的结果，
Figure FDA00025363218900000220
为初始化时得到的N个方向上的投影矩阵，m＝1,…,M，n＝1,...,N；×n表示在中心化后的待检测测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000031
的第n维进行投影运算，n＝1,...,N，
Figure FDA0002536321890000032
表示Frobenius范数的平方，□表示
Figure FDA0002536321890000033
【2】：
初始化迭代次数k＝1,
(1)取Φ(n)的前Pn个最大的特征值对应的特征向量按列组成
Figure FDA0002536321890000034
其表达式为：
Figure FDA0002536321890000035
其中，
Figure FDA0002536321890000036
为第k-1次迭代得到的第n维对应的投影矩阵，上标n表示
Figure FDA0002536321890000037
对应所有张量第n维的投影矩阵，下标k-1表示第k-1次迭代；Xm(n)为待检测测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000038
的n模展开矩阵，其中m＝1,...,M，n＝1，...,N，上标T表示转置，
Figure FDA0002536321890000039
为所有Xm(n)的均值，
Figure FDA00025363218900000310
为除了
Figure FDA00025363218900000311
外，其他N-1个投影矩阵的Kronecker积，上标T表示转置，符号
Figure FDA00025363218900000312
表示矩阵的Kronecker积；Φ(n)是迭代过程中，用于求取特征向量来得到
Figure FDA00025363218900000313
的矩阵，Φ(n)和投影后的待检测测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000314
总离散度
Figure FDA00025363218900000333
间的关系为：
Figure FDA00025363218900000315
其中trace(□)表示矩阵的迹，
Figure FDA00025363218900000316
□为
Figure FDA00025363218900000317
(2)计算
Figure FDA00025363218900000318
和
Figure FDA00025363218900000319
Figure FDA00025363218900000320
其中，
Figure FDA00025363218900000321
为第k次迭代时得到的第n维对应的投影矩阵，上标n表示
Figure FDA00025363218900000322
对应所有张量第n维的投影矩阵，n＝1,...,N，下标k表示第k次迭代；
Figure FDA00025363218900000323
为中心化后的待检测测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000324
经过当前第k次迭代得到的矩阵
Figure FDA00025363218900000325
投影的结果；×n表示在待检测测试样本张量的第n维进行投影运算，
Figure FDA00025363218900000326
为当前第k次迭代得到的
Figure FDA00025363218900000327
的总离散度，m＝1,…,M，
Figure FDA00025363218900000328
Figure FDA00025363218900000329
为
Figure FDA00025363218900000330
的均值，
Figure FDA00025363218900000331
表示Frobenius范数的平方；
(3)重复执行步骤(1)、(2)，直至n从1依次取到N，N为张量的维数，N为3；
(4)判断
Figure FDA00025363218900000332
是否成立，如果成立则终止循环，输出当前第k次迭代得到的投影矩阵
Figure FDA0002536321890000041
作为最终的投影矩阵
Figure FDA0002536321890000042
反之，令k＝k+1，重复执行步骤(1)～(4)，直至迭代次数k＝Kmax；
其中，Kmax为预设的最大迭代次数。
4.根据权利要求3所述一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述Kmax取100。
5.根据权利要求4所述一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤三中根据步骤二获得的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标模板张量块、背景模板张量块和待检测的测试样本张量块投影到预设的张量子空间中；具体的过程为：
预设的张量子空间的大小对应步骤二一中设定的每一维度投影后维度的大小Pn；
Figure FDA0002536321890000043
Figure FDA0002536321890000044
Figure FDA0002536321890000045
其中，PT-tensor(i)为目标模板张量块T-tensor(i)经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的目标模板张量块；PB-tensor(j)为背景模板张量块B-tensor(j)经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的背景模板张量块；
Figure FDA0002536321890000046
为待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000047
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的待检测的测试样本张量块；
Figure FDA0002536321890000048
Figure FDA0002536321890000049
和
Figure FDA00025363218900000410
分别为空-X、空-Y和光谱维度上实际用于投影的投影矩阵。
6.根据权利要求5所述一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤四中采用TSAM距离度量方式，计算在投影后的张量子空间内，每一个待检测的测试样本张量块到背景模板张量块的总距离angle_b(m),m＝1,2,...M，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标模板张量块的总距离angle_t(m),m＝1,2,...M；具体过程为：
TSAM为光谱角映射方法的张量形式推广；
angle_b(m)和angle_t(m)的计算公式为：
Figure FDA0002536321890000051
Figure FDA0002536321890000052
其中，angle_b(m)为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000053
到NB个背景模板张量块PB-tensor(j)的总距离；angle_t(m)为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002536321890000054
到NT个目标模板张量块PT-tensor(i)的总距离；
Figure FDA0002536321890000055
表示
Figure FDA0002536321890000056
和PB-tensor(j)两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure FDA0002536321890000057
表示
Figure FDA0002536321890000058
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，<PB-tensor(j),PB-tensor(j)>[1,2,3]表示PB-tensor(j)同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure FDA0002536321890000059
表示
Figure FDA00025363218900000510
和PT-tensor(i)两个张量在(1,2,3)维的内积，<PT-tensor(i),PT-tensor(i)〉[1,2,3]表示PT-tensor(i)同自身两个张量在(1,2,3)维的内积。
7.根据权利要求6所述一种基于张量主成分分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤五中建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000511
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000512
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景；具体过程为：
建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离angle_b(m)和距离angle_t(m)的比值ratio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000513
中心点对应的灰度值，用于衡量每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000514
的中心点的类别属性，通过与设定的阈值η相比来得到最终的检测结果，实施的具体过程为：
Figure FDA00025363218900000515
设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025363218900000516
中心点对应的灰度值ratio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
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