CN107316009B - 基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法 - Google Patents

基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法 Download PDF

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Abstract

基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，本发明涉及高光谱图像目标检测方法。本发明的目的是为了解决现有高光谱图像目标检测方法中未充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，不能从三维数据的整体进行信息挖掘，检测精度较低的问题。过程为：一：获得三阶目标、三阶背景和三阶待检测的测试样本张量块；二：使得目标和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性；三：将目标、背景和待检测的测试样本张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中；四：计算每一个待检测的测试样本到背景和目标总距离；五：设定阈值，如果灰度值大于阈值，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。本发明用于图像处理领域。

Description

基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法
技术领域
本发明涉及高光谱图像目标检测方法。
背景技术
高光谱图像传感器能够通过上百个光谱通道获取地物的反射辐射信息，其波段范围覆盖了从可见光到近红外乃至长波红外区域。高光谱图像同时包含了地物的空间信息、反射或辐射信息及光谱信息想，其特性通常被称为“图谱合一”。而且，高光谱图像数据提供了近乎连续的光谱采样信息，可以记录地物在光谱上很小的反射差异，作为地物分类和检测的依据。研究高光谱图像目标检测新技术，具有重要的理论意义和应用价值。在军事方面，可以揭露敌方目标的伪装、隐藏和欺骗；在民用方面，在公共安全、质量监控、失事点搜寻与营救等方面已经有重要应用。
当前的目标检测手段主要有3种：异常检测、已知样本下的光谱匹配检测和一类分类方式检测。而常用的高光谱图像光谱匹配检测模型一般有三种，欧式距离模型，概率统计模型和子空间模型。典型的方法有正交子空间投影检测方法(Orthogonal SubspaceProjection，OSP)，特征子空间投影检测方法(Signature Subspace Projection，SSP)，匹配子空间检测方法(Matched Subspace Detector，MSD)，光谱匹配滤波检测方法(SpectralMatched filter，SMF)，自适应余弦估计检测方法(Adaptive Cosine Estimator，ACE)等。
目前针对高光谱图像的目标检测主要是利用光谱匹配特性，通过光谱匹配程度来判断单点的光谱属性，并未充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，即局部相关性增强的特性。空谱联合检测方法可以提高光谱和空间的利用能力，但一般的空谱联合方法仅仅从空间或光谱的简单组合操作进行分析，不能从三维数据的整体进行信息挖掘，检测精度较低。
张量(tensor)，即多维数组，更正式地说，一个N阶张量就是N个向量的张量积的结果。一个向量是一阶张量，一个矩阵是二阶张量，三阶或更高阶张量称为高阶张量。利用张量模型对图像进行表示，可以有效地利用图像的内在几何结构信息，大幅提升了遥感图像分类等的性能。目前基于张量表示的遥感图像处理方法已经成功应用到高光谱图像的分类和目标检测当中，并取得了更好的分类和检测结果。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有高光谱图像目标检测方法中未充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，不能从三维数据的整体进行信息挖掘，检测精度较低的问题，而提出基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法。
基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法具体过程为：
步骤一：对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标张量块、空X-空Y-光谱三阶背景张量块和空X-空Y-光谱三阶待检测的测试样本张量块；
步骤二：设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用步骤一中获得的目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性；
步骤三：根据步骤二获得的三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中；
步骤四：采用张量间角度距离的度量方式，计算在投影后的张量子空间中，每一个待检测的测试样本张量块到背景张量块的总距离distance_b(m)，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标张量块的总距离distance_t(m)，m＝1,...,M；
步骤五：建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000021
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000022
中心点对应的灰度值radio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
本发明的有益效果为：
本发明基于一种张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，求取具有最大可分性的张量子空间，利用取样得到的目标和背景张量块获得具有张量在三个维度上的投影矩阵，将目标张量块、背景张量块以及所有待检测的张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中，计算待检测张量块到目标和背景张量块的距离，采用张量距离比模型来刻画待检测张量块中心点的地物类别属性，最终能充分利用高光谱数据的三维整体信息，实现对目标的有效检测。其中，待检测张量块中心点的地物类别属性指的是其中心点的像元是背景还是目标。
张量(tensor)作为对多维数据进行分析的有力数学工具，选用张量模型对高光谱图像进行表示，有效地利用了图像内在的几何结构，能够充分挖掘数据整体的信息。
1、由于本方法对张量形式的高光谱图像进行处理，对三阶张量块进行投影、距离度量等操作，相比于传统的基于光谱匹配特性进行目标检测的方法，能够充分考虑在高分条件下空间约束增强的特性，从三维数据整体进行信息挖掘，提高检测精度，实现对高光谱图像中目标的有效检测。
2、本方法中，对传统的线性判别分析方法进行了张量形式的扩展，利用张量线性判别分析算法求取最有最大可分性的张量子空间对应的投影矩阵，将张量块投影到这个子空间中进行目标检测，能够获得较好的效果。
结合图4a、5a和图4b、5b所示的高光谱图像1、2的匹配子空间检测结果和基于张量线性判别分析降维的检测结果，以及图4c、5c所示的两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线，从图4c可得出虚警率为0.1时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.72，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.98；虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.82，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.99；从图5c可得出虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.56，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.64；虚警率为0.4时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.64，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.95；可得出本发明方法能够在低虚警率的情况下达到好的检测结果，验证了本发明提出的一种基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法的有效性。
附图说明
图1为本发明所述方法流程示意图；
图2a为圣地亚哥局部高光谱图像1第5波段图像示意图；
图2b为圣地亚哥局部高光谱图像1第5波段地物真值图；
图3a圣地亚哥局部高光谱图像2第5波段图像示意图；
图3b圣地亚哥局部高光谱图像2第5波段地物真值图；
图4a圣地亚哥局部高光谱图像1匹配子空间检测结果图；
图4b圣地亚哥局部高光谱图像1基于张量线性判别分析降维的检测结果图；
图4c圣地亚哥局部高光谱图像1两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线，横坐标为虚警率，纵坐标为检测概率；
图5a圣地亚哥局部高光谱图像2匹配子空间检测结果图；
图5b圣地亚哥局部高光谱图像2基于张量线性判别分析降维的检测结果图；
图5c圣地亚哥局部高光谱图像2两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线，横坐标为虚警率，纵坐标为检测概率；
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法具体过程为：
步骤一：对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标张量块、空X-空Y-光谱三阶背景张量块和空X-空Y-光谱三阶待检测的测试样本张量块；
步骤二：设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用步骤一中获得的目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性；
步骤三：根据步骤二获得的三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中；
步骤四：采用张量间角度距离的度量方式，计算在投影后的张量子空间中，每一个待检测的测试样本张量块到背景张量块的总距离distance_b(m)，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标张量块的总距离distance_t(m)，m＝1,...,M；
步骤五：建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000043
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000044
中心点对应的灰度值radio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标张量块、空X-空Y-光谱三阶背景张量块和空X-空Y-光谱三阶待检测的测试样本张量块；具体过程为：
给定一个3×3的窗口，将待检测的高光谱图像转换成三阶张量的形式，滑动取样窗口，当取样窗口中心点对应真值图的值为1的时候确定为空X-空Y-光谱三阶目标张量块，从中任意取样n1个得到空X-空Y-光谱三阶目标张量块
Figure GDA0002550991930000041
1≤j≤n1；当窗口内所有点对应真值图的值均为0的时候确定为空X-空Y-光谱三阶背景模板张量块，从中任意取样n2个得到空X-空Y-光谱三阶背景张量块
Figure GDA0002550991930000042
1≤j≤n2；滑动过程中一共从张量化的高光谱图像中获得M个待检测的、未知类别属性的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000051
m＝1,2,...M；n1、n2和M分别为目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块的个数，取值均为正整数；类别属性指的是目标还是背景。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用步骤一中获得的目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性；具体过程为：
步骤二一、将步骤一中获得的目标张量块
Figure GDA0002550991930000052
1≤j≤n1和背景张量块
Figure GDA0002550991930000053
1≤j≤n2作为两类训练张量样本
Figure GDA0002550991930000054
1≤j≤ni,1≤i≤2，设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，将设定的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小作为张量子空间维度I1'×I'2×…I'N，设定类内离散度系数ζ，设定误差精度ε，设定最大迭代次数Tmax；
其中，In为原始张量第n维的大小，n＝1,...,N，I'n为投影后张量第n维的大小，本方法中张量维数N实际取3；
步骤二二、利用张量线性判别分析算法利用目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性，其具体步骤如下：
步骤二二一：初始化：
Figure GDA0002550991930000055
1≤n≤3
Figure GDA0002550991930000056
表示初始化得到的第n维上的投影矩阵；上标0表示初始化的过程，即此时迭代次数t＝0；
Figure GDA0002550991930000057
中所有数全为1；
步骤二二二：
初始化迭代次数t＝1
(1)计算
Figure GDA0002550991930000058
Figure GDA0002550991930000059
计算
Figure GDA00025509919300000510
Figure GDA0002550991930000061
其中，
Figure GDA0002550991930000062
i＝1,2为第i类张量样本
Figure GDA0002550991930000063
的均值：
Figure GDA0002550991930000064
i＝1,2；
Figure GDA0002550991930000065
为所有张量样本的均值
Figure GDA0002550991930000066
Figure GDA0002550991930000067
表示第t次迭代得到的第n维上的投影矩阵，上标T表示转置；×n,n＝1,...,N表示在张量的第n维进行投影运算，下标n表示张量的n模展开；
Figure GDA0002550991930000068
表示在第t次迭代时(对应上标t)，部分投影的张量子空间中(第n维没有进行投影，对应上标
Figure GDA0002550991930000069
)的n模类间离散度(对应下标n)；计算求得的
Figure GDA00025509919300000610
表示在第t次迭代时(对应上标t)，部分投影的张量子空间中(第n维没有进行投影，对应上标
Figure GDA00025509919300000611
)的n模总类内离散度(对应下标n)。
(2)对
Figure GDA00025509919300000612
做奇异值分解(SVD)，具体表达式为：
Figure GDA00025509919300000613
其中，ζ为设定的类内离散度系数；在奇异值分解的结果中，U为左奇异向量矩阵，∑为奇异值矩阵，VT为右奇异向量矩阵；取U中前I'n个列向量构成当前第t次迭代时最优的矩阵
Figure GDA00025509919300000614
Figure GDA00025509919300000615
I为单位矩阵，tr{·}为矩阵的迹；
(3)重复执行步骤(1)、(2)，直至n从1依次取到N，N取3；
(4)检查收敛：
Figure GDA00025509919300000616
如果满足则终止迭代，输出当前第t次迭代得到的投影矩阵
Figure GDA00025509919300000617
n＝1,...,N作为最终的投影矩阵
Figure GDA00025509919300000618
n＝1,...,N；反之，令t＝t+1，重复执行步骤(1)～(4)，直至迭代次数t＝Tmax；
其中，ε为设定的误差精度，
Figure GDA00025509919300000619
表示Frobenius范数，
Figure GDA00025509919300000620
表示
Figure GDA00025509919300000621
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述Tmax为100。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤三中根据步骤二获得的三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中；具体过程为：
Figure GDA0002550991930000071
Figure GDA0002550991930000072
Figure GDA0002550991930000073
其中，
Figure GDA0002550991930000074
为目标张量块
Figure GDA0002550991930000075
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的目标张量块；
Figure GDA0002550991930000076
为背景张量块
Figure GDA0002550991930000077
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的背景张量块；
Figure GDA0002550991930000078
为待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000079
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的待检测的测试样本张量块；
Figure GDA00025509919300000710
和
Figure GDA00025509919300000711
分别为空-X、空-Y和光谱维度上用于投影的投影矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中采用张量间角度距离的度量方式，计算在投影后的张量子空间中，每一个待检测的测试样本张量块到背景张量块的总距离distance_b(m)，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标张量块的总距离distance_t(m)，m＝1,...,M；
具体公式为：
Figure GDA00025509919300000712
Figure GDA00025509919300000713
其中，distance_b(m),m＝1,2,...M为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025509919300000714
m＝1,...,M到n2个背景张量块
Figure GDA00025509919300000715
j＝1,2,...n2的总距离；distance_t(m),m＝1,2,...M为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025509919300000716
m＝1,...,M到n1个目标张量块
Figure GDA00025509919300000717
j＝1,2,...n1的总距离；
Figure GDA00025509919300000718
表示
Figure GDA00025509919300000719
和
Figure GDA00025509919300000720
两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA00025509919300000721
表示
Figure GDA00025509919300000722
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA0002550991930000081
表示
Figure GDA0002550991930000082
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA0002550991930000083
表示
Figure GDA0002550991930000084
和
Figure GDA0002550991930000085
两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure GDA0002550991930000086
表示
Figure GDA0002550991930000087
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤五中建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025509919300000811
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025509919300000812
中心点对应的灰度值radio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景；具体过程为：
建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure GDA0002550991930000088
中心点对应的灰度值，用于衡量其中心点的类别属性，其中m＝1,2,...M，通过与设定的阈值η相比来得到最终的检测结果，
Figure GDA0002550991930000089
如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure GDA00025509919300000810
m＝1,2,...M中心点对应的灰度值radio(m),m＝1,2,...M大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景；类别属性指的是目标还是背景。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
本例实施一种基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法具体是按照以下步骤制备的，同时采用高光谱图像匹配子空间检测方法来作为对比实验：
本文实验所用的数据是AVIRIS传感器获得的美国圣地亚哥地区的高光谱图像的两个截取部分，其大小为分别为100×100和150×150，数据经过大气、几何校正等预处理，并去除了低信噪比和水汽吸收波段，保留了126个光谱波段，波长范围为0.4～1.8μm，地面分辨率3.5m，灰度范围为0～10000。为了验证本发明方法的有效性，利用高光谱图像匹配子空间检测作为对比实验。图2a为第1幅局部高光谱图像的第5波段图像，图2b为其对应的真值图；图3a为第2幅局部高光谱图像的第5波段图像，图3b为其对应的真值图；图4a为第1幅局部高光谱图像匹配子空间检测结果，图4b为第1幅局部高光谱图像基于张量线性判别分析降维的检测结果；图4c为两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线；从图4c可得出虚警率为0.1时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.72，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.98；虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.82，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.99；
图5a为第2幅局部高光谱图像匹配子空间检测结果，图5b为第2幅局部高光谱图像基于张量线性判别分析降维的检测结果；图5c为两种检测方法得到的检测结果对应的ROC曲线；从图5c可得出虚警率为0.2时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.56，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.64；虚警率为0.4时，现有匹配子空间检测方法发现概率为0.64，本发明张量主成分分析降维检测方法发现概率为0.95；
从检测结果可以及ROC曲线可以看出，本发明相比于匹配子空间目标检测，能够在虚警概率相同的情况下有更高的检测概率，证明了本发明方法的有效性。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一：对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标张量块、空X-空Y-光谱三阶背景张量块和空X-空Y-光谱三阶待检测的测试样本张量块；
步骤二：设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用步骤一中获得的目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性；
步骤三：根据步骤二获得的三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中；
步骤四：采用张量间角度距离的度量方式，计算在投影后的张量子空间中，每一个待检测的测试样本张量块到背景张量块的总距离distance_b(m)，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标张量块的总距离distance_t(m)，m＝1,...,M；
步骤五：建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000011
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000012
中心点对应的灰度值radio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
2.根据权利要求1所述基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤一中对待检测的高光谱图像进行张量块的选择和划分，获得空X-空Y-光谱三阶目标张量块、空X-空Y-光谱三阶背景张量块和空X-空Y-光谱三阶待检测的测试样本张量块；具体过程为：
给定一个3×3的窗口，将待检测的高光谱图像转换成三阶张量的形式，滑动取样窗口，当取样窗口中心点对应真值图的值为1的时候确定为空X-空Y-光谱三阶目标张量块，从中任意取样n1个得到空X-空Y-光谱三阶目标张量块
Figure FDA0002550991920000013
当窗口内所有点对应真值图的值均为0的时候确定为空X-空Y-光谱三阶背景张量块，从中任意取样n2个得到空X-空Y-光谱三阶背景张量块
Figure FDA0002550991920000014
滑动过程中一共从张量化的高光谱图像中获得M个待检测的、未知类别属性的空X-空Y-光谱三阶测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000015
n1、n2和M分别为目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块的个数，取值均为正整数。
3.根据权利要求2所述基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤二中设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，利用步骤一中获得的目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性；具体过程为：
步骤二一、将步骤一中获得的目标张量块
Figure FDA0002550991920000021
和背景张量块
Figure FDA0002550991920000022
作为两类训练张量样本
Figure FDA0002550991920000023
设定目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小，将设定的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块每一维投影后维度的大小作为张量子空间维度I1'×I'2×…I'N，设定类内离散度系数ζ，设定误差精度ε，设定最大迭代次数Tmax；
其中，In为原始张量第n维的大小，n＝1,...,N，I'n为投影后张量第n维的大小，N取3；
步骤二二、利用目标张量块和背景张量块训练获取目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块三个维度上的投影矩阵，使得目标张量块和背景张量块在投影后的子空间里具有最大的可分性，其具体步骤如下：
步骤二二一：初始化：
Figure FDA0002550991920000024
Figure FDA0002550991920000025
表示初始化得到的第n维上的投影矩阵；
Figure FDA0002550991920000026
中所有数据全为1；上标0表示初始化的过程，即此时迭代次数t＝0；
步骤二二二：
初始化迭代次数t＝1
(1)计算
Figure FDA0002550991920000027
Figure FDA0002550991920000028
计算
Figure FDA0002550991920000029
Figure FDA00025509919200000210
其中，
Figure FDA00025509919200000211
为第i类张量样本
Figure FDA00025509919200000212
的均值：
Figure FDA00025509919200000213
Figure FDA00025509919200000214
为所有张量样本的均值
Figure FDA00025509919200000215
Figure FDA00025509919200000216
表示第t次迭代得到的第n维上的投影矩阵，上标T表示转置；×n,n＝1,...,N表示在张量的第n维进行投影运算，下标n表示张量的n模展开；
Figure FDA0002550991920000031
表示在第t次迭代时，部分投影的张量子空间中的n模类间离散度；计算求得的
Figure FDA0002550991920000032
表示在第t次迭代时，部分投影的张量子空间中的n模总类内离散度；
(2)对
Figure FDA0002550991920000033
做奇异值分解，具体表达式为：
Figure FDA0002550991920000034
其中，U为左奇异向量矩阵，∑为奇异值矩阵，VT为右奇异向量矩阵；取U中前I'n个列向量构成当前第t次迭代时最优的矩阵
Figure FDA0002550991920000035
Figure FDA0002550991920000036
tr{·}为矩阵的迹；
(3)重复执行步骤(1)、(2)，直至n从1依次取到N，N取3；
(4)检查收敛：
Figure FDA0002550991920000037
如果满足则终止迭代，输出当前第t次迭代得到的投影矩阵
Figure FDA0002550991920000038
作为最终的投影矩阵
Figure FDA0002550991920000039
反之，令t＝t+1，重复执行步骤(1)～(4)，直至迭代次数t＝Tmax；
其中，I为单位矩阵，ε为设定的误差精度，||□||F表示Frobenius范数。
4.根据权利要求3所述基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述Tmax为100。
5.根据权利要求4所述基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤三中根据步骤二获得的三个维度上的投影矩阵，将步骤一得到的目标张量块、背景张量块和待检测的测试样本张量块投影到具有最大可分性的张量子空间中；具体过程为：
Figure FDA00025509919200000310
Figure FDA00025509919200000311
Figure FDA00025509919200000312
其中，
Figure FDA00025509919200000313
为目标张量块
Figure FDA00025509919200000314
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的目标张量块；
Figure FDA0002550991920000041
为背景张量块
Figure FDA0002550991920000042
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的背景张量块；
Figure FDA0002550991920000043
为待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000044
经三个方向投影矩阵投影后得到的张量子空间里的待检测的测试样本张量块；
Figure FDA0002550991920000045
和
Figure FDA0002550991920000046
分别为空-X、空-Y和光谱维度上用于投影的投影矩阵。
6.根据权利要求5所述基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤四中采用张量间角度距离的度量方式，计算在投影后的张量子空间中，每一个待检测的测试样本张量块到背景张量块的总距离distance_b(m)，以及每一个待检测的测试样本张量块到目标张量块的总距离distance_t(m)，m＝1,...,M；具体公式为：
Figure FDA0002550991920000047
Figure FDA0002550991920000048
其中，distance_b(m),m＝1,2,...M为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000049
到n2个背景张量块
Figure FDA00025509919200000410
的总距离；distance_t(m),m＝1,2,...M为在投影后的张量子空间内，任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025509919200000411
到n1个目标张量块
Figure FDA00025509919200000412
的总距离；
Figure FDA00025509919200000413
表示
Figure FDA00025509919200000414
和
Figure FDA00025509919200000415
两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure FDA00025509919200000416
表示
Figure FDA00025509919200000417
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure FDA00025509919200000418
表示
Figure FDA00025509919200000419
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure FDA00025509919200000420
表示
Figure FDA00025509919200000421
和
Figure FDA00025509919200000422
两个张量在(1,2,3)维的内积，
Figure FDA00025509919200000423
表示
Figure FDA00025509919200000424
同自身两个张量在(1,2,3)维的内积。
7.根据权利要求6所述基于张量线性判别分析降维的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述步骤五中建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025509919200000425
中心点对应的灰度值，设定阈值η，如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA00025509919200000426
中心点对应的灰度值radio(m)大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景；
具体过程为：
建立张量距离比检测模型，将步骤四中得到的距离distance_b(m)和距离distance_t(m)的比值radio(m)作为每个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000051
中心点对应的灰度值，其中m＝1,2,...M，通过与设定的阈值η相比来得到最终的检测结果，
Figure FDA0002550991920000052
如果任意一个待检测的测试样本张量块
Figure FDA0002550991920000053
中心点对应的灰度值radio(m),m＝1,2,...M大于阈值η，则确定该中心点的像元为目标，否则认为该中心点的像元为背景。
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