CN105354584B - 基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，主要解决现有高光谱波段选择时结构信息不能有效利用的问题。其步骤为：将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据；构建高光谱波段之间的不相似矩阵；初始化概率表征矩阵；生成高光谱像元之间的相似度矩阵；计算高光谱波段的表征代价；构建高光谱像元的图保持正则项；构建目标函数；构造约束条件；通过交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵；波段子集选择。本发明通过表征学习和图正则来进行高光谱数据的波段选择，使得选择后的高光谱波段能保持与输入高光谱数据相似的结构，提高了波段选择后高光谱数据的表征性，可用于高光谱数据的维数约简、分类识别。

Description

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，更进一步涉及遥感图像数据特征选择方法，具体是一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，用于遥感影像数据的维数约简与分类。

背景技术

高光谱遥感技术现已经成功应用于环境监测，资源勘查,精细农业，国防安全等领域，是现代高科技技术之一，但是，高光谱遥感影像的智能化处理水平的发展则相对滞后于影像成像设备等硬件方面的发展，这使得高光谱遥感技术进一步的推广应用受到制约。地物分类是对高光谱遥感影像丰富的感知信息进行解译的重要途径，因此，对高光谱遥感数据工程化应用有着十分重要的价值和意义。

高光谱遥感影像包含丰富的地物空间、辐射和光谱信息，具有较高的光谱分辨率。较高的光谱分辨率在带来丰富地物信息的同时，使得相邻波段之间的冗余性增加，因此，在对高光谱遥感数据进行利用之前，需要对数据进行预处理，减少冗余信息，不仅可以降低数据的维数，为后续的分类处理减少计算量，并且可以获取更加鲁棒、精准的分类结果。

现有的经典的维数约简方法主要分为两类：特征提取和特征选择。特征提取是通过线性或非线性变换，把特征变换到新的特征空间，使其更具有判别性和表征性。而特征选择则是从原来的特征中，选择部分具有较高判别性的特征子集，来构成新的特征空间。特征提取得到的新的特征，丢失了原来特征的物理意义，在一些实际的应用中，难以解译，而特征选择，可以保持原有特征的物理意义，在实际的工程实践中具有重要的使用价值和意义。

现有的经典特征选择方法主要分为两类：

(一)基于聚类的特征选择，如K中心(K-medios)，通过选择聚类中心作为新的特征，该方法对距离度量比较敏感，且选择的特征不具有较好的判别性能。

(二)基于互信息理论的特征选择方法，如WaLuMI(Martínez-UsóA. et.al."Clustering-based hyperspectral band selection using information measures".IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.Vol.45(12),Part 2pp.4158-4171.December 2007)，通过最大化特征之间的信息度量，来选择冗余度较小的特征来构成新的特征子集。这种方法需要特定的信息度量准则，且计算复杂较高。

上述的特征选择方法，均忽略了高光谱数据像元之间的结构性，且计算复杂度高，使得高光谱影像数据的结构信息不能有效地利用，进而导致后续分类精度和分类结果的鲁棒性较差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种保持高光谱像元结构一致性的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，通过稀疏约束下的迹最小求解，实现对高光谱遥感数据的波段选择。

实现本发明目的技术方案是：将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据，通过构造高光谱波段之间成对不相似性矩阵、概率表征矩阵和高光谱像元间的相似度矩阵，进而通过最小化稀疏约束下矩阵的迹求得概率选择矩阵，实现高光谱数据的波段选择。具体步骤包括如下：

1.输入高光谱图像，将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据X；

2.通过欧几里德距离构建高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D；

其中，D表示波段间成对不相似矩阵，其元素d_ij表示第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段之间的不相似性，其值为第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段的欧几里德距离，L表示高光谱数据的波段个数，R表示实数空间；

3.初始化概率表征矩阵Z，用来表示高光谱数据波段之间相互表征的概率，初始化后的概率表征矩阵，其概率约束需满足两个条件，约束条件之一为矩阵中每一列的和为1，约束条件之二为矩阵中每一个元素取值范围是[0,1]；

4.通过高斯核函数构建高光谱像元之间的相似度矩阵G，用来表示输入高光谱像元之间的相似性；

其中，G表示高光谱数据像元之间的相似度矩阵，其元素g_ij表示第i个高光谱数据像元与第j 个高光谱数据像元之间的相似度，N表示高光谱数据中像元的个数，R表示实数空间；

5.根据高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D和初始化概率表征矩阵Z，计算高光谱数据波段表征的代价：

C₁＝Tr(D^TZ)

其中，C₁表示高光谱数据波段表征代价，Tr(·)表示矩阵的迹，T表示矩阵的转置；

6.根据高光谱数据像元之间的相似度矩阵G，构建高光谱数据像元的图保持正则项，用来保持高光谱数据的结构一致性：

C₂＝Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中，C₂表示高光谱数据像元的图保持正则项，X表示高光谱数据，X∈R^L×N，Δ^G表示对角矩阵，其对角元素为对应于相似度矩阵G的行和，即

7.根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂，构建目标函数J(Z)；

8.根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件；

9.通过交替方向多乘子方法优化目标函数J(Z)，求解概率表征矩阵Z；

10.波段子集选择：选择与概率表征矩阵Z中非零行位置索引相对应的波段组成新的波段子集，该选择的波段子集即为所输入的高光谱数据的表征波段子集。

与现有技术相比，本发明有以下优点：

(一)本发明借助于表征学习，将高光谱数据波段选择看作是行稀疏约束下的迹最小化问题，通过迹最小化问题的求解，实现了具有较高表征性波段子集的选择，进而提高了分类的准确性；

(二)本发明在构建高光谱数据像元的图保持正则项的过程中，考虑了高光谱数据像元之间的结构性，使得高光谱数据的结构信息加以有效利用，保证了波段选择前后高光谱数据结构的一致性，提高了分类精度的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是10％标记样本下，采用本发明方法对KSC高光谱数据进行波段选择后，用最近邻 (NN)分类器的分类结果与现有的三种波段选择的分类结果的对比图；

图3是10％标记样本下，采用本发明方法对Pavia University高光谱数据进行波段选择后，用最近邻(NN)分类器的分类结果与现有的三种波段选择的分类结果的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细说明。

高光谱遥感影像较高的光谱分辨率在带来丰富地物信息的同时，使得相邻波段之间具有较高的冗余性，在实际的工程应用中，其冗余性带来较大数据量的同时，也导致用于地物分类精度的下降。鉴于高光谱遥感丰富的感知信息，对高光谱数据进行特征选择，降低冗余性，是进行高光谱数据应用的首要步骤。本发明正是在这个问题上进行的探索和研究。

实施例1

本发明是一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，参照图1，本发明的选择过程包括有：

步骤1：输入高光谱图像，将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据X， X∈R^L×N，其中L表示高光谱数据的波段个数，N表示高光谱数据中像元个数，R表示实数空间。输入的高光谱图像来自于ROSIS，92AV3C，AVIRIS等传感设备，本例中采用的KSC 高光谱图像来源于AVIRIS传感设备，该图像场景是1996年3月获得的肯尼迪航天中心测试地，经预处理后的高光谱数据，包含13类地物信息，其中波段个数L＝176，像元个数N＝5211。

步骤2：通过欧几里德距离构建高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D，用于计算波段相互表征的代价。

根据高光谱数据X∈R^L×N，其中xⁱ表示中的第i行，也就是高光谱数据的第i个波段，x_k表示X中的第k列，也就是高光谱数据中的第k个像元，d_ij表示成对不相似矩阵D中的第i行第j 列元素，其值d_ij＝||xⁱ-x^j||₂，为第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段的欧几里德距离。

步骤3：初始化概率表征矩阵Z，用来表示波段间相互表征的概率

初始化概率表征矩阵Z，初始化后的概率表征矩阵Z，需满足且z_ij∈[0,1]的条件。

步骤4：通过高斯核生成高光谱像元之间的相似度矩阵G，用于计算高光谱像元的图保持正则项

其中g_ij表示G的第i行第j列元素，其值为表示高光谱数据像元x_i,x_j之间的相似度，||·||₂表示向量的2范数，σ表示高斯核宽。通过交叉验证选择最优高斯核宽σ，在本实施例中σ＝10。

步骤5：根据光谱不相似矩阵D和概率表征矩阵Z，计算表征代价C₁

C₁＝Tr(D^TZ)

其中，其中Tr(·)表示矩阵的迹，T表示矩阵的转置。

步骤6：根据高光谱数据像元之间的相似度矩阵G，构建高光谱数据像元的图保持正则项 C₂，用来保持高光谱数据的结构一致性

C₂＝Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中，C₂表示高光谱像元图保持正则项，X表示高光谱数据样本集，ΔG表示对角矩阵，其对角元素为对应于相似度矩阵G的每一行的和，即

本发明在构建高光谱数据像元的图保持正则项C₂的过程中，考虑了高光谱数据像元之间的结构性，充分利用了高光谱数据的结构信息，保证了高光谱数据的结构一致性，提高了分类精度的鲁棒性。

步骤7：根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂，构建目标函数J(Z)

J(Z)＝Tr(D^TZ)+Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

步骤8：根据表征学习和概率矩阵约束条件，构造目标函数的约束条件

p^TZ＝p^T,Z≥0，||Z_1,2≤k

其中，Zⁱ表示表征矩阵Z的第i行，||·||₂表示向量的2范数，p表示元素全为1的列向量，为选择的波段个数。在本发明实例中，波段选择个数为1～30，因此k取值范围为1～30。

本发明在构造目标函数J(Z)和目标函数的约束条件的过程中，将高光谱数据波段选择看作是行稀疏约束下的迹最小化问题，通过迹最小化问题的求解，实现了具有较高表征性波段子集的选择，进而提高了分类的准确性。

步骤9：交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵Z 。

9a)根据目标函数和约束条件，构造拉格朗日函数：

其中，表示拉格朗日函数，λ，μ表示正则参数，Y₁,Y₂表示拉格朗日乘子，M表示与Z等价的辅助变量。在本实施例中，正则参数λ＝1.2,μ＝10-⁶。

9b)交替迭代优化概率表征矩阵Z，辅助变量M，拉格朗日乘子Y₁,Y₂。

9c)采用下列公式更新概率表征矩阵Z：

其中，表示更新后的概率表征矩阵，||·||_F表示矩阵的F-范数。

9d)采用下列公式更新辅助变量M:

M＝(μI+X(L+L^T)X^T)^-1(μZ+Y₁-D)

其中：I表示L×L的单位矩阵，(*)-¹表示矩阵求逆操作。

9e)采用下列公式分别更新拉格朗日乘子Y₁，Y₂：

其中：表示更新后的Y₁，表示更新后的Y₂。

9f)判断下列收敛表达式是否满足下列收敛条件，若满足，得到最后的概率表征矩阵Z，若不满足，则返回本步骤的9c)继续往下执行，直至满足下列收敛条件，得到最后的概率表征矩阵Z，

||M-Z||_∞＜10^-8或者||p^TZ-p^T||_∞＜10^-8

其中，||*||_∞表示矩阵无穷范数。

步骤10：波段子集选择：选择与概率表征矩阵Z中非零行位置索引相对应的波段组成新的波段子集，该选择的波段子集即为所输入的高光谱数据X的表征波段子集，完成了基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择。

本发明借助于表征学习和图正则技术来进行高光谱数据的波段表征选择，实际上也是图像的特征选择，保留了图像原有特征的物理意义，在实际的工程实践中具有重要的使用价值。本发明进行波段选择的过程中，考虑了高光谱数据波段的表征性和高光谱数据像元结构的一致性，通过优化矩阵迹最小化问题，实现高光谱数据的波段选择。使得选择后的高光谱波段能够保持与输入高光谱数据相似的结构，提高了光谱波段选择后波段的表征性和分类的鲁棒性和准确性。

实施例2

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法同实施例1，其中，步骤7所述的根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂，构建目标函数J(Z)，所构建的目标函数J(Z)表示为

J(Z)＝Tr(D^TZ)+Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中J(Z)表示目标函数。

本发明构建的目标函数J(Z)的过程中，不仅考虑了通过不相似性用于波段表征的代价，而且考虑了用于保持高光谱数据像元结构一致性的图正则项。将波段相互表征的代价C₁和高光谱像元的图保持正则项C₂相结合，其中最小化表征的代价C₁表示如果两个波段比较不相似，那么就要求彼此表征的概率比较小，第二部分是高光谱像元的图保持正则性C₂，最小化C₂表示如果输入的高光谱像元结构比较相似，那么就要求进行波段选择后的高光谱像元的结构也要相似。综合这两项，使得选择的高光谱波段不仅具有较好的表征性，而且考虑到了高光谱数据的结构信息，使分类精度更加鲁棒。

实施例3

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法同实施例1-2，其中，步骤8所述的根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件：

p^TZ＝p^T,Z≥0，||Z||_1,2≤k

其中，Zⁱ表示概率表征矩阵Z的第i行，||·||₂表示向量的2范数，k为选择的高光谱波段个数，p表示元素全为1的列向量。

本发明不仅给出了目标函数J(Z)，而且给出了目标函数J(Z)的约束条件，其约束条件使得求解的概率表征矩阵Z满足迭代更新过程中满足概率和为1和概率值在[0,1]条件。本发明期望通过选择出的k(k＜L)个高表征性的波段来对输入高光谱数据的所有L波段进行有效的编码表示，因此，我们约束概率表征Z中仅有k行非零，其余行均为零。

实施例4

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法同实施例1-3，其中，步骤9所述的通过交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵Z，按如下步骤进行：

9a)根据目标函数和约束条件，构造拉格朗日函数：

其中，表示拉格朗日函数，λ，μ表示正则参数，Y₁,Y₂表示拉格朗日乘子，M表示与Z等价的辅助变量。

9b)交替迭代优化概率表征矩阵Z，辅助变量M，拉格朗日乘子Y₁,Y₂：

9c)采用下列公式更新概率表征矩阵Z：

其中，表示更新后的概率表征矩阵，||·||_F表示矩阵的F-范数。

9d)采用下列公式更新辅助变量M:

M＝(μI+X(L+L^T)X^T)^-1(μZ+Y₁-D)

其中I表示L×L的单位矩阵，(*)-¹表示矩阵求逆操作。

9e)采用下列公式分别更新拉格朗日乘子矩阵:

其中，表示更新后的Y₁，表示更新后的Y₂。

9f)判断下列收敛表达式是否满足下列收敛条件，若满足，得到最后的概率表征矩阵Z，若不满足，则返回本步骤的9c)继续往下执行，直至满足下列收敛条件，得到最后的概率表征矩阵Z，

||M-Z||_∞＜10^-8或者||p^TZ-p^T||_∞＜10^-8

其中，||*||_∞表示矩阵无穷范数。

本发明在交替优化求解概率表征矩阵Z过程中，所涉及到矩阵的维数仅与输入高光谱数据的波段个数L相关，鉴于高光谱数据的波段个数一般在几百范围内，因此，计算所需求的内存较小，且具有较小的时间复杂度。

实施例5

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法同实施例1-4，下面给出一个完整过程的实例：

一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

1.输入高光谱图像，将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据X，X∈R^{L ×N}，其中，L表示高光谱数据的波段个数，N表示高光谱数据中像元的个数，R表示实数空间，xⁱ表示X中的第i行，也就是高光谱数据的第i个波段，x_k表示X中的第k列，也就是高光谱数据中的第k个像元。本实例所采用的Pavia University高光谱图像来源于ROSIS传感设备，该场景是于2001年获取的Pavia University的测试地，经预处理后的高光谱数据包括9类地物，其中波段个数L＝103，像元个数N＝42776。

2.通过欧几里德距离构建高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵

根据高光谱数据X∈R^L×N，其中xⁱ表示中的第i行，也就是高光谱数据的第i个波段，x_k表示X中的第k列，也就是高光谱数据中的第k个像元，d_ij表示成对不相似矩阵D中的第i行第j 列元素，其值d_ij＝||xⁱ-x^j||₂，为第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段的欧几里德距离。

3.初始化概率表征矩阵Z，用来表示波段间相互表征的概率

初始化概率表征矩阵Z，初始化后的概率表征矩阵Z，需满足且z_ij∈[0,1]的条件。

4.通过高斯核生成高光谱像元之间的相似度矩阵G，用于计算高光谱像元的图保持正则项

其中g_ij表示G的第i行第j列元素，其值为表示向量的2范数，σ表示高斯核宽。高光谱数据像元相似度矩阵反映了输入的高光谱数据像元的结构相似性。通过交叉验证选择最优高斯核宽σ，在本实施例中σ＝1。

5.根据高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D和初始化概率表征矩阵Z，计算高光谱数据波段表征的代价：

C₁＝Tr(D^TZ)

其中，C₁表示高光谱数据波段表征代价，Tr(·)表示矩阵的迹，T表示矩阵的转置。最小化表征的代价C₁表示如果两个波段比较不相似，那么就要求彼此表征的概率比较小。

6.根据高光谱数据像元之间的相似度矩阵G，构建高光谱数据像元的图保持正则项，用来保持高光谱数据的结构一致性：

C₂＝Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中，C₂表示高光谱数据像元的图保持正则项，X表示高光谱数据，X∈R^L×N，Δ^G表示对角矩阵，其对角元素为对应于相似度矩阵G的行和，即最小化高光谱像元图保持正则项C₂，表示如果输入的高光谱像元结构比较相似，那么就要求进行波段选择后的像元的结构也要相似。

7.根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂，构建目标函数J(Z)：

J(Z)＝Tr(D^TZ)+Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中J(Z)表示目标函数。

8.根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件

p^TZ＝p^T,Z≥0，||Z||_1,2≤k

其中，Zi表示概率表征矩阵Z的第i行，||·₂表示向量的2范数，k为选择的高光谱波段个数，p表示元素全为1的列向量。目标函数J(Z)的约束条件使得求解的概率表征矩阵Z满足迭代更新过程中满足概率和为1和概率值在[0,1]的条件。

9.通过交替方向多乘子方法优化目标函数J(Z)，求解概率表征矩阵Z，也就是交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵Z。

9a)根据步骤7得到的目标函数J(Z)和步骤8得到的目标函数J(Z)的约束条件，构造目标函数J(Z)的拉格朗日函数：

其中，表示拉格朗日函数，λ，μ表示正则参数，Y₁,Y₂表示拉格朗日乘子，M表示与Z等价的辅助变量。在本实施例中，正则参数λ＝1.0,μ＝10-⁶。

9b)交替迭代优化概率表征矩阵Z，辅助变量M，拉格朗日乘子Y₁,Y₂。本例中给出的更新顺序不是固定的，调换其更新顺序，不影响最后得到的概率表征矩阵Z。

9c)采用下列公式更新概率表征矩阵Z：

其中，表示更新后的概率表征矩阵，||·||_F表示矩阵的F-范数。

9d)采用下列公式更新辅助变量M:

M＝(μI+X(L+L^T)X^T)^-1(μZ+Y₁-D)

其中：I表示L×L的单位矩阵，(*)-¹表示矩阵求逆操作。

9e)采用下列公式分别更新拉格朗日乘子矩阵:

其中：表示更新后的Y₁，表示更新后的Y₂。

9f)判断下列收敛表达式是否满足下列收敛条件，若满足，则得到最后的输入高光谱数据的概率表征矩阵Z，若不满足，则返回本步骤的9c)继续往下执行，直至满足下列收敛条件，得到最后的表征矩阵Z：

||M-Z||_∞＜10^-8或者||p^TZ-p^T||＜10^-8

其中，||*||_∞表示矩阵无穷范数。

10.波段子集选择：选择与概率表征矩阵Z中非零行位置索引相对应的波段组成新的波段子集，该选择的波段子集即为所输入的高光谱数据的表征波段子集。

本发明的目的在于针对现有高光谱数据波段选择技术中，缺乏对高光谱像元结构信息有效利用的问题，提出一种保持高光谱像元结构一致性的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，通过稀疏约束下的迹最小求解，实现对高光谱遥感数据的波段选择。

实施例6

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法同实施例1-6，

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

1.仿真实验条件。

本实验采用KSC高光谱数据集作为实验数据，采用软件MATLAB 7.10.0作为仿真工具，计算机配置为Intel Core i5/2.27G/2G。

2.仿真实验数据。

KSC高光谱数据：该场景为AVIRIS传感器于1996年3月获得的肯尼迪航天中心测试地，该测试数据像元个数为5211，即N＝5211，每个像元有176个波段，即L＝176，该数据共包含13类地物。

2.仿真实验内容。

仿真1，在公测KSC高光谱数据上采用本发明方法进行波段选择，与现有的以下三种波段选择方法进行对比：现有的三种波段选择方法分别为：1)最大方差主成分分析(MVPCA)；2) ECA；3)WaLuMI；所有实验参数设置为：正则参数λ＝1.2,μ＝10-⁶，高斯核宽σ＝10。

所有实验中，均选取10％的高光谱像元作为训练集，剩余的90％高光谱像元作为测试集，选择波段个数均为1～30，用最近邻分类器进行分类。

图2，给出了10％标记样本下，采用本发明方法对KSC高光谱数据进行波段选择后，用最近邻(Nearest Neighbor)分类器的分类结果与现有的三种波段选择的分类结果的对比图。

由图2可以看出，本发明方法在10％标记样本的情况下，在选择波段个数在1～30范围时，取得较好的分类结果且具有较好的鲁棒性，特别是在波段个数小于20时，其优势更为突出，进一步证明了本发明的有效性。

实施例7

基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法同实施例1-6，

1.仿真实验条件同实施例7，即采用采用软件MATLAB 7.10.0作为仿真工具，计算机配置为Intel Core i5/2.27G/2G。

2.仿真实验数据。

Pavia University高光谱数据：该场景为ROSIS传感器于2001月获得的PaviaUniversity测试地，该测试数据像元个数为42766即，N＝42776，每个像元有103个波段，即L＝103，该数据共包含9类地物。

3.仿真实验内容。

仿真2，在公测Pavia University高光谱数据上采用本发明方法进行波段选择，与现有的以下三种波段选择方法进行对比：现有的三种波段选择方法分别为：1)最大方差主成分分析 (MVPCA)；2)ECA；3)WaLuMI；所有实验参数设置为：正则参数λ＝1.0,μ＝10^-6，高斯核宽σ＝1。

所有实验中，均选取10％的高光谱像元作为训练集，剩余的90％高光谱像元作为测试集，选择波段个数均为1～30，用最近邻分类器进行分类。

图3，给出了10％标记样本下，采用本发明方法对Pavia University高光谱数据进行波段选择后，用最近邻(Nearest Neighbor)分类器的分类结果与现有的三种波段选择的分类结果的对比图。

由图3可以看出，本发明方法在10％标记样本的情况下，在选择波段个数在1～30范围时，取得较好的分类结果，特别是在波段个数为大于17时，相对于对比的三种方法，具有较好的分类精度和鲁棒性，进一步证明了本发明的有效性。

简而言之，本发明公开的一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，主要解决现有高光谱波段选择时结构信息不能有效利用的问题。其步骤为：1.将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据；2.通过欧几里德距离构建高光谱波段之间的不相似矩阵；3.初始化概率表征矩阵；4.通过高斯核函数生成高光谱像元之间的相似度矩阵；5.计算高光谱波段的表征代价；6.构建高光谱像元的图保持正则项；7.构建目标函数；8.构造目标函数的约束条件；9.通过交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵；10.波段子集选择。本发明通过表征学习和图正则来进行高光谱数据的波段选择，使得选择后的高光谱波段能保持与输入高光谱数据相似的结构，提高了波段选择后高光谱数据的表征性，可用于高光谱数据的维数约简、分类识别。

Claims (4)

1.一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其特征在于，包括以下步骤

(1)输入高光谱图像，将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据X；

(2)通过欧几里德距离构建高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D；

其中，D表示波段间成对不相似矩阵，其元素d_ij表示第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段之间的不相似性，其值为第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段的欧几里德距离，L表示高光谱数据的波段个数，R表示实数空间；

(3)初始化概率表征矩阵Z，用来表示高光谱数据波段之间相互表征的概率，初始化后的概率表征矩阵，其概率约束需满足两个条件，约束条件之一为矩阵中每一列的和为1，约束条件之二为矩阵中每一个元素取值范围是[0,1]；

(4)通过高斯核函数构建高光谱像元之间的相似度矩阵G，用来表示输入高光谱像元之间的相似性；

其中，G表示高光谱数据像元之间的相似度矩阵，其元素g_ij表示第i个高光谱数据像元与第j个高光谱数据像元之间的相似度，N表示高光谱数据中像元的个数，R表示实数空间；

(5)根据高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D和初始化概率表征矩阵Z，计算高光谱数据波段表征的代价：

C₁＝Tr(D^TZ)

其中，C₁表示高光谱数据波段表征代价，Tr(·)表示矩阵的迹，T表示矩阵的转置；

(6)根据高光谱数据像元之间的相似度矩阵G，构建高光谱数据像元的图保持正则项，用来保持高光谱数据的结构一致性：

C₂＝Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中，C₂表示高光谱数据像元的图保持正则项，X表示高光谱数据，X∈R^L×N，Δ^G表示对角矩阵，其对角元素为对应于相似度矩阵G的行和，即

(7)根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂，构建目标函数J(Z)；

(8)根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件；

(9)通过交替方向多乘子方法优化目标函数J(Z)，求解概率表征矩阵Z；

(10)波段子集选择：选择与概率表征矩阵Z中非零行位置索引相对应的波段组成新的波段子集，该选择的波段子集即为所输入的高光谱数据的表征波段子集。

2.根据权利要求1所述的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其中，步骤(7)所述的根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂构建目标函数J(Z)：

J(Z)＝Tr(D^TZ)+Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中J(Z)表示目标函数。

3.根据权利要求1所述的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其中，步骤(8)所述的根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件：

p^TZ＝p^T,Z≥0，||Z||_1,2≤k

其中，Zⁱ表示概率表征矩阵Z的第i行，||·||₂表示向量的2范数，k为选择的高光谱波段个数，p表示元素全为1的列向量。

4.根据权利要求3所述的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其中，步骤(9)所述的通过交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵Z，按如下步骤进行：

9a)根据目标函数

和约束条件，构造拉格朗日函数：

其中，表示拉格朗日函数，λ，μ表示正则参数，Y₁,Y₂表示拉格朗日乘子，M表示与概率表征矩阵Z等价的辅助变量，||·||_F表示矩阵的F-范数，<·>表示内积；

9b)交替迭代优化概率表征矩阵Z，辅助变量M，拉格朗日乘子Y₁,Y₂。