CN108229551A - 一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，有效改善了现有基于残差的稀疏表示分类方法使用固定全类别字典造成的类别干扰及求解耗时问题。该方法在分类过程中，利用邻域标签信息以及光谱相似度衡量方法为每个测试样本构造了一个自适应类别的紧凑字典，并通过空间位置扩张策略将有限的局部标签信息传递到高光谱遥感图像中更广阔的区域，从而更加充分地探索了高光谱遥感图像的空间信息，同时缩小了字典的规模和分类决策范围，使稀疏系数的求解时间大大减少，分类的速度和准确率得到显著提升。本发明可用于农业，环境监测及军事国防等领域。

Description

一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及到高光谱遥感图像处理和稀疏表示分类，具体是一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法。

技术背景

高光谱遥感图像是一种通过搭载在卫星或者无人机上的高光谱传感器所收集到的数据，它由几百到上千个几乎连续的波段组成，包含了丰富的光谱信息。大量的光谱波段信息可以充分反映出不同地物潜在的差异，因此高光谱遥感图像被广泛地应用于各个领域之中，如农业，军事国防，环境监测等。高光谱遥感图像分类作为诸多应用领域中的基础部分得到了国内外学者广泛地研究和关注。

近年来稀疏表示作为一种新技术已被广泛地应用到各个领域，如图像去噪，图像融合，目标检测和人脸识别等。基于同类地物的光谱信息位于同一个子空间内的假设，稀疏表示也被引入到高光谱遥感图像分类领域中。通过有效的组织方式，稀疏表示将训练样本中所包含的一些重要信息编码为一个字典，并用该字典表示高光谱遥感图像中各像素对应的光谱向量，由于不同地物的特征通常在某些波段上会更为凸显，光谱向量经过字典稀疏表示后其重要信息会集中在少数的系数上，因此不同地物的光谱差异性可以通过系数的分布以及权值大小充分地挖掘出来。鉴于稀疏表示的这种特性，迄今为止国内外相关研究人员提出了很多基于稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，主要可分为两大类：基于残差的分类方法和基于字典学习的分类方法。

基于残差的分类方法主要特征：稀疏模型所采用的字典直接由训练样本构成，将训练样本对应的光谱向量按照类别分组排列在一起即完成字典的构造，因此整个过程简单且花费的时间非常短。在分类过程中，用所构造的字典逐一表示各个待分类的测试样本，并利用贪婪追踪算法(如正交匹配追踪算法，同步正交匹配追踪算法)求得对应稀疏系数，通过各类子字典与对应稀疏系数的乘积得到各个测试样本的逼近结果，比较各逼近结果与原样本之间的残差值，选取最小残差值对应的类别作为测试样本最终的预测类别即完成整个分类。

基于字典学习的分类方法主要特征：稀疏模型所采用的字典是从训练样本数据中学习得到的。初始时字典为一个固定尺寸的由实数组成的矩阵，用该字典稀疏表示所有的训练样本，得到对应每个训练样本的系数矩阵，再通过固定系数矩阵更新初始字典中的原子得到新的字典，重复上述字典更新和系数求解步骤，直到利用字典重构得到的结果与训练样本之间的差值小于预先设定的阈值即停止迭代。分类时利用学习得到的字典稀疏地表示训练像素和测试像素对应的光谱向量，将得到的对应系数分别作为新的训练集和测试集输入到某种监督分类器中(如：支持向量机)，最后完成分类。

尽管这两类方法在分类精度上都取得了很好的效果，但是仍然还有许多提升的空间，如基于残差的分类方法对于所有的测试样本都使用同一个全类别字典，即整个字典由所有类别的训练样本构成。然而全类别字典的规模通常较大，这使得在求解稀疏系数时需要花费较长的时间；同时全类别字典对于噪声样本的鲁棒性不够好，会影响求解得到的稀疏系数，进而影响最后的分类精度。而基于字典学习的分类方法学习得到的字典虽然能够更好的表示各个样本，但是字典学习的过程需要不断地迭代，难以收敛，因此整个分类过程也需要较长的时间，并且学习到的字典不具有类别分组结构，通过求解得到的稀疏系数不能直接用于最终的分类判别，需要额外的分类器重新对稀疏系数进行训练测试才能得到最终分类结果。

高光谱遥感图像的每个波段对应了同一场景下不同波长范围下的二维图像，在不考虑光谱维度的情形下，高光谱遥感图像还包含着丰富的二维空间结构信息。通常地物的分布较为集中且成区域化，这种特点对应到高光谱遥感图像中则体现在局部区域内像素具有相同或类似的光谱特征向量，因此很多分类方法通过在分类过程中结合空间信息来提高分类正确率。大部分基于稀疏表示的分类方法通过在稀疏系数上施加空间约束或者在字典学习过程中引入空间约束来结合空间信息，利用的都是同质区域的像素具有相同或类似的光谱特征这一特点。然而这些方法都忽略了另一种更为明确的空间信息，即已知标签所能提供的类别参考。同样基于遥感图像区域同质的特性，若在已知某测试像素邻域内其它像素所属地物类别的情况下，可以认为该测试像素以高概率属于这些明确的已知邻域地物类别，而不仅仅是以高概率属于某个类别，且局部区域内的所包含的类别是非常有限的，因此邻域已知标签信息可以极大地帮助缩小判别范围。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，该方法利用邻域已知标签以及光谱相似度衡量方法为每个测试像素确定一个缩小的可靠的类属范围，构造了一个紧凑字典。同时本发明在分类过程中采用空间位置扩张策略，每次分类都从上一次已分类测试像素周边开始，确保了每个待分类测试像素周边都有可以参考的类别信息，更加充分地探索和利用了空间信息。本发明能够快速有效的对高光谱遥感图像进行逐像素分类。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类，具体包括如下步骤：

(1)读入大小为L×W×B的高光谱遥感图像I，其中L为高光谱遥感图像的纵长，W为横宽，B为所包含的光谱波段数；

(2)读入大小为L×W的训练样本标记矩阵F，F中的元素F(i,j)对应I中相应位置的光谱向量s_i,j＝I(i,j,:)，且

其中L为矩阵的行数，W表示矩阵的列数，F(i,j)表示矩阵F中位于第i行第j列的元素，I(i,j,:)表示由I中所有波段第i行第j列元素所构成的列向量，满足1≤i≤L,1≤j≤W，c表示训练样本对应的类别标签，其取值为1～C之间的整数，C表示I中所包含的地物类别总数；

(3)将I中每个光谱向量s_i,j进行l₂规范化操作即，

得到对应规范化后的光谱向量d_i,j，并构成新的高光谱数据I'，然后根据F将I'中训练样本对应位置的光谱向量d_i,j取出，按类别分组构成一个全类别字典其中为第c个子字典，由第c类所有训练样本对应的光谱向量构成(d_i,j和都表示光谱向量，d_i,j表示高光谱图像I'中第i行j列位置上对应的规范化后的光谱向量，而表示第c类中第t个训练样本对应的光谱向量)，且其中N_c为第个c子字典中训练样本的个数，N为总的训练样本个数；

(4)定位到I'中训练样本所在的位置，并将与训练样本直接相邻样本对应的光谱向量d_i,j取出，构成一个候选测试集Z；

(5)从候选测试集Z中随机选取一个测试样本x，通过获取x周边已知的邻域标签以及计算x与各类别样本之间的光谱相似性分别得到一个对应该测试样本x的空间标签集S_spa和光谱标签集S_spe；

(6)求得空间标签集S_spa与光谱标签集S_spe的并集U，根据集合U中所包含的类别将对应的子字典合并构成一个新的紧凑字典

(7)将得到的紧凑字典应用于联合稀疏模型，并利用同步正交匹配追踪算法求得稀疏系数，根据最小残差准则在集合U所包含的类别范围内为当前测试像素x分配类别标签，然后将该测试像素x从候选测试集Z中移除，重复步骤(5)～(7)，直到候选测试集Z为空集；

(8)运用空间位置扩张策略，在上述分类结果的基础上，重新选取与已知标签样本相邻样本对应的光谱向量，构成新的候选测试集Z，回到第(5)步继续分类，直到所有的测试样本都分类完毕，最终得到一个大小为L×W的分类标签矩阵M；

(9)为每个地物类别指定一个颜色，并根据M中每个元素的标签得到一个对应高光谱遥感图像I的分类结果图。

上述步骤(5)中关于空间标签集S_spa和光谱标签集S_spe的获取，具体按如下步骤实施：

5a)以当前选取的测试样本x为中心构建一个大小为Q×Q的扫描窗口，其中Q取大于1的奇数，然后逐个扫描该窗口内的样本并记录已知类别样本对应的地物标签，去除重复并将这些已知的标签组成一个集合形成空间标签集S_spa；

5b)将规范化后的高光谱数据I'分别沿图像的上下左右四个方向对称延拓的宽度，得到大小为(L+P-1)×(W+P-1)×B的高光谱图像I”，其中P取大于1的奇数，表示向下取整操作；

5c)在I”中定位到当前测试样本x对应的位置，以x为中心取一个大小为P×P的邻域窗口，并将该窗口内所有样本对应的光谱向量组成一个邻域矩阵然后再计算该邻域矩阵的中心具体如下

5d)计算各类别对应的子字典中心具体如下：

5e)计算邻域矩阵中心nc与各类别子字典中心dc^c的光谱角，选取前J个sam(nc,dc^c)值所对应的类别构成光谱标签集S_spe，其中J称之为光谱相似性程度且J≤C，光谱角的计算具体如下：

其中nc_b为邻域矩阵中心nc的第b个元素，为第c类子字典中心dc^c的第b个元素，arccos表示反余弦操作。

上述步骤(6)中关于紧凑字典的形成，具体按如下步骤实施：

6a)求得S_spa与S_spe的并集，并根据并集中所包含类别求得对应子字典D_c在全类别字典D中的索引，具体如下：

Λ＝Index(S_spa∪S_spe)

其中Index(·)表示取索引操作，Λ表示求得的索引集；

6b)从全类别字典D中根据索引集Λ取出对应的原子组成紧凑字典具体如下：

上述步骤(7)中关于紧凑字典的应用及测试样本标签的分配，具体按如下步骤实施：

7a)将得到的紧凑字典应用于联合稀疏模型，具体如下：

其中||·||_F为Frobenius范数，表示矩阵中所有元素平方和开根号，||·||_row,0为行范数，表示求解矩阵中非零行的行数，K表示稀疏约束即非零行的最多个数，arg min表示取最小值操作，表示所求得的稀疏系数矩阵；

7b)求得当前测试样本x对应的邻域矩阵X与各类子字典重构得到的逼近值之间的残差，以最小残差值对应类别作为测试样本x的最终类别，具体如下：

其中Class(x)表示x所属的类别，表示紧凑字典中的第c个子字典，表示稀疏系数矩阵中对应于子字典的部分。

本发明的有益效果：本发明通过邻域标签信息和光谱相似度衡量方法为每个测试样本构造了一个紧凑字典，该紧凑字典中仅包含与测试样本在空间和光谱上最为相关类别的几个子字典，同时以一种空间位置扩张的方式进行分类，即从训练样本周边的测试样本开始分类，逐渐地往外围扩张，直到整幅高光谱图像中所有测试样本分类完毕。本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)通过扫描邻域已知标签信息，将一种明确的类属信息引入到字典的构造过程中，同时以一种空间位置扩张的策略将这种局部且有限的类属信息传递到高光谱遥感图像中更广的区域，进一步挖掘和利用了空间信息；

(2)利用空间信息和光谱信息构建的紧凑字典与传统的全类别字典相比字典的规模得到极大的缩减，这使得在求解稀疏系数时所花费的时间得到极大的缩短，此外由少数可靠类别子字典组成的紧凑字典在缩小分类决策范围的同时，也筛除了许多与测试样本无关类别的子字典，进而可以消除由那些被筛除类别中噪声样本带来的对稀疏系数求解的影响，提高了分类的精度；

(3)字典构造过程中计算量少，与字典学习类方法相比无需迭代和更新操作，同时所形成的紧凑字典内部仍然按类别分组，通过计算残差即可完成分类，无需额外的分类器重新训练和测试。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为空间标签集S_spa不包含当前处理测试样本真实地物标签示意图；

图3为空间位置扩张策略示意图；

图4为本发明与现有方法在Indian Pines数据集上的分类结果对比，图4(a)-4(e)分别为真实地物分布参考图，JSRC，SASR，SADL和本发明的分类结果图；

图5为本发明与现有方法在Pavia University数据集上的分类结果对比，图5(a)-5(e)分别为真实地物分布参考图，JSRC，SASR，SADL和本发明的分类结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

(1)读入大小为L×W×B的高光谱遥感图像I，其中L为高光谱遥感图像的纵长，W为横宽，B为所包含的光谱波段数；

(2)读入大小为L×W的训练样本标记矩阵F，F中的元素F(i,j)对应I中相应位置的光谱向量s_i,j＝I(i,j,:)，且

其中L为矩阵的行数，W表示矩阵的列数，F(i,j)表示矩阵F中位于第i行第j列的元素，I(i,j,:)表示由I中所有波段位于第i行第j列元素所构成的列向量，且满足1≤i≤L,1≤j≤W，c表示训练样本对应的类别标签，其取值为1～C之间的整数，C表示I中所包含的地物类别总数；

(3)将I中每个光谱向量s_i,j进行l₂规范化操作即，

得到规范化后光谱向量d_i,j，并构成新的高光谱数据I'，然后根据F将I'中训练样本对应位置的光谱向量d_i,j取出，按类别分组构成一个全类别字典其中为第c个子字典，由第c类所有训练样本对应的光谱向量构成(d_i,j和都表示光谱向量，其中d_i,j表示高光谱图像中第i行j列位置上对应的规范化后的光谱向量，而表示第c个类别中第t个训练样本对应的光谱向量)，且其中N_c为第个c子字典中训练样本的个数，N为总的训练样本个数；

(4)定位到I'中训练样本所在的位置，并将与训练样本直接相邻的光谱向量取出，构成一个候选测试集Z，具体操作如下：

定义一个大小为L×W的扩张标识矩阵E，E中的每个元素对应于高光谱遥感图像I中相应位置的光谱向量，且E初始化所有元素值为0，同时定义一个扩张变量Tag，其初值为1，由于初始时仅测试样本的标签是已知的，故仅将Tag赋予扩张标识矩阵E中训练样本对应位置的元素，然后遍历E中元素值等于Tag的所有位置，求得这些位置对应的8个邻域坐标，删除重复位置，并根据得到的位置坐标从规范化后的高光谱遥感图像数据I'中取出对应的光谱向量d_i,j构成候选测试集Z，得到候选测试集Z后Tag的值加1；

(5)从候选测试集Z中随机选取一个测试样本x，通过获取x周边已知的邻域标签以及计算x与各个类别样本之间的光谱相似性分别得到一个对应该测试样本x的空间标签集S_spa和光谱标签集S_spe，具体操作如下：

5a)以当前选取的测试样本x为中心构建一个大小为Q×Q的扫描窗口，其中Q取大于1的奇数，然后逐个扫描该窗口内的样本并记录标签已知样本对应的地物标签，去除重复后将这些已知的标签组成一个集合形成空间标签集S_spa，然而仅由空间标签集S_spa确定紧凑字典所应包含的类别有时是不可靠的；如附图2所示，在一个5×5的扫描窗口内，中心的测试样本被其它类别标签已知的样本所包围，此时所得到的空间标签集S_spa＝{2,5}不包含该测试像素真实标签类别1，如果仅仅利用S_spa构造紧凑字典将会直接导致误分类，故需引入光谱信息作为补充；

5b)将规范化后的高光谱数据I'分别沿图像的上下左右四个方向对称延拓的宽度，得到延拓后大小为(L+P-1)×(W+P-1)×B的高光谱图像I”，其中P取大于1的奇数，表示向下取整操作；

5c)在I”中定位到当前测试样本x对应的位置，以x为中心取一个大小为P×P的邻域窗口，将该窗口内所有样本对应的光谱向量组成一个邻域矩阵然后再计算该邻域矩阵的中心具体如下

5d)计算各类别对应的子字典中心具体如下：

5e)计算邻域矩阵中心nc与每个类别子字典中心dc^c的光谱角，选取前J个sam(nc,dc^c)值对应的类别构成光谱标签集S_spe，其中J称之为光谱相似性程度且J≤C，光谱角的计算具体如下：

其中nc_b为nc的第b个元素，为第c类子字典中心dc^c的第b个元素，arccos表示反余弦操作；

(6)求得S_spa与S_spe的并集，并根据并集U中所包含类别求得对应子字典D_c在全类别字典D中的索引，具体如下：

Λ＝Index(S_spa∪S_spe)

其中Index(·)表示取索引操作，Λ表示求得的索引集；

从全类别字典D中根据索引集Λ取出对应的原子组成紧凑字典具体如下：

(7)将得到的紧凑字典应用于联合稀疏模型，利用正交匹配追踪算法(SOMP)求得稀疏系数(可参考论文Y.Chen,N.M.Nasrabadi,and T.D.Tran,“Hyperspectral imageclassification using dictionary-based sparse representation,”IEEETrans.Geosci.Remote Sens.,vol.49,no.10,pp.3973–3985,Oct.2011)，根据最小残差准则在空间标签集S_spa和光谱标签集S_spe所包含的类别范围内为当前测试样本x分配类别标签，然后将该测试样本x从候选测试集Z中移除，并将当前Tag的值赋予扩张标识矩阵E中对应该测试样本x位置的元素，重复(5)～(7)，直到候选测试集Z为空集，其中关于紧凑字典的应用及测试样本标签的分配，具体按如下步骤实施：

7a)将得到的紧凑字典应用于联合稀疏模型，具体如下：

其中||·||_F为Frobenius范数，表示矩阵中所有元素平方和开根号，||·||_row,0为行范数，表示求解矩阵中非零行的行数，K表示稀疏约束即非零行的最多个数，arg min表示取最小值操作，表示所求得的稀疏系数矩阵；

7b)求得当前测试样本x对应的邻域矩阵X与各类别子字典重构得到的逼近值之间的残差，以最小残差值对应类别作为测试样本x的最终类别，具体如下：

其中Class(x)表示x所属的类别，表示紧凑字典中的第c个子字典，表示稀疏系数矩阵中对应于子字典的部分。

(8)当Z中所有候选测试像素分类完毕后，扩张标识矩阵E中对应位置的元素已经更新，此时再遍历E中元素值等于当前Tag的位置，求得其对应的8邻域并获取对应位置坐标，得到新的候选测试集Z，此时Tag值加1，然后回到第(5)步继续分类，直到所有的测试样本都分类完毕，得到一个大小为L×W分类标签矩阵M。整个分类扩张过程如附图3所示，黑色小块位置代表的是训练样本，其初始值为1，然后从其周边开始不断地往外扩张，在每一次扩张的过程中对应扩张位置的标志值会在前一轮的基础上加1；

(9)为每个地物类别指定一个颜色，并根据M中每个元素的标签得到一个对应高光谱遥感图像I的分类结果图。

本发明的效果可以通过以下仿真实验说明：

仿真实验的硬件环境为CPU-Intel(R)Core(TM)i5-4590，主频-3.30GHz，内存-4GB的个人电脑，软件环境为64位Window 7操作系统，以及MATLAB2014a软件。

仿真实验采用Indian Pines和Pavia University两个常用的真实高光谱数据集。Indian Pines数据集由机载可见红外成像光谱仪(AVIRIS)采集，该初始数据包含220个波段，波谱范围为0.2微米至2.4微米，包含145×145个像素点，空间分辨率为20米，共有16类标记数据，由于其中的104-108，150-163以及220共20波段为水吸收干扰波段，故本实验中予以剔除，因此该试验中所使用数据集的大小为145×145×200，在该仿真实验中分别取各类样本总数的10％作为训练样本，剩余90％作为测试样本。Pavia University数据集由(ROSIS)传感器采集，图像尺寸610×340，空间分辨率1.3米，共包含9类标记数据，该数据初始包含115个波段，其波谱范围为0.43微米至0.86微米，其中的13个波段因数据受噪声污染被剔除，故该数据集的大小是610×340×102，由于该数据集各类样本总数总体较多，故每类分别选取300个作为训练样本，其余的作为测试样本。

为验证本发明的优势和取得的效益，本发明与三个已有的基于稀疏表示的分类方法进行对比，分别是联合稀疏表示分类方法(JSRC)，形状自适应稀疏表示分类方法(SASR)，以及基于空间感知字典学习的稀疏表示分类方法(SADL)，其中前两种属于基于全类别字典的方法，最后一种属于字典学习类方法，具体可参考如下文献：

Y.Chen,N.M.Nasrabadi,and T.D.Tran,“Hyperspectral image classificationusing dictionary-based sparse representation,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.49,no.10,pp.3973–3985,Oct.2011(JSRC)

W.Fu,S.Li,L.Fang,X.Kang,and J.A.Benediktsson,“Hyperspectral imageclassification via shape-adaptive joint sparserepresentation,”IEEEJ.Sel.Topics Appl.Earth Observ.Remote Sens.,vol.9,no.2,pp.556–567,Feb.2016.(SASR)

A.Soltani-Farani,H.R.Rabiee,and S.A.Hosseini,“Spatial-awaredictionary learning for hyperspectral image classification,”IEEETrans.Geosci.Remote Sens.,vol.53,no.1,pp.527–541,Jan.2015.(SADL)

本发明从三个方面来评价其分类性能，第一个方面是通过分类结果图进行可视化的主观评价；第二个方面是通过三个现有常用指标进行客观评价，分别是总体分类精度(OA)，平均分类精度(AA)，以及卡方系数(Kappa)，这三个指标的值越大表明分类性能越好；第三个方面是比较分类所需的时间，时间越短表示分类速度越快。

在两个数据集上本发明的实验参数设置如下：

Indian Pines：邻域窗口大小P＝7，扫描窗口大小Q＝3，光谱相似性程度J＝1，稀疏限制K＝2。

Pavia University：邻域窗口大小P＝11，扫描窗口大小Q＝3，光谱相似性程度J＝1，稀疏限制K＝2。

图4为Indian Pines数据集上本发明与现有几种技术分类结果图比较，具体的4(a)为Indian Pines高光谱遥感图像真实地物分布参考图，图4(b)为Indian Pines数据集上JSRC的分类结果图，图4(c)为Indian Pines数据集上SASR的分类结果图，图4(d)为Indian Pines数据集上SADL的分类结果图，图4(e)为Indian Pines数据集上本发明的分类结果图。图5为Pavia University数据集上本发明与现有几种技术分类结果图比较，具体的图5(a)为Pavia University高光谱遥感图像真实地物分布参考图，图5(b)为PaviaUniversity数据集上JSRC分类结果图，图5(c)为Pavia University数据集上SASR分类结果图，图5(d)为Pavia University数据集上SADL分类结果图，图5(e)为Pavia University数据集上本发明分类结果图。

从图4和图5中可以观察到，在Indian Pines数据集和Pavia University数据集上本发明的分类结果图相比于其它的三种方法要更为接近真实地物分布参考图。

表1Indian Pines数据集上本发明方法与JSRC，SASR，SADL客观评价指标比较

评价指标	JSRC	SASR	SADL	本发明
					总体精度OA(％)	94.54	98.11	96.63	99.28
平均精度AA(％)	91.53	98.04	96.95	99.31
					卡方系数	0.9377	0.9784	0.9616	0.9918

表2Pavia University数据集上本发明方法与JSRC，SASR，SADL客观评价指标比较

评价指标	JSRC	SASR	SADL	本发明
					总体精度OA(％)	96.30	98.14	98.78	99.41
平均精度AA(％)	94.70	97.81	99.20	99.08
					卡方系数	0.9501	0.9748	0.9834	0.9920

表3本发明方法与JSRC，SASR，SADL在Indian Pines数据集和Pavia University数据集上分类时间对比(单位：秒)

数据集	JSRC	SASR	SADL	本发明
					Indian Pines	31.62	34.03	106.43	12.19
Pavia University	445.52	679.67	266.82	135.34

从表1中可以观察到本发明在Indian Pines数据集上就总体精度，平均精度以及卡方系数而言都取得了最优的结果，尤其比JSRC在总体精度上提高了约5％，比SADL提高了约3％。同时可以从表2中观察到，在Pavia University数据集上本发明方法就总体精度和卡方系数而言也取得了最优的结果，仅仅在平均精度上比SADL稍低。本发明方法取得较好的分类结果主要原因在于：1)分类过程中每个测试样本所使用的紧凑字典中所包含的类别是自适应确定的，并通过利用空间信息和光谱信息在字典的构造过程中筛除了大量与当前样本无关的类别，消除了由那些被筛除类别中噪声样本所带来的影响；2)构造的紧凑字典有效地缩小了决策范围，并且分类过程中所采用的空间位置扩张策略充分利用了已分类测试样本的信息，将有限的邻域标签信息传递到了高光谱遥感图像中更广阔的区域。

从表3可以观察到本发明方法在Indian Pines和Pavia University数据集上分类所需的时间最短，主要原因在于本发明构造的紧凑字典规模远小于全类别字典的规模，有利于稀疏系数的求解，同时不需象字典学习类方法一样进行迭代更新操作，字典仍旧保留的类别分组结构使得测试样本的类别标签可以基于残差快速确定。因此本发明方法是一种非常实用且高效的高光谱遥感图像分类方法。

Claims (4)

1.一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)读入大小为L×W×B的高光谱遥感图像I，其中L为高光谱遥感图像的纵长，W为横宽，B为所包含的光谱波段数；

(2)读入大小为L×W的训练样本标记矩阵F，F中的元素F(i,j)对应I中相应位置的光谱向量s_i,j＝I(i,j,:)，且

其中L为矩阵的行数，W表示矩阵的列数，F(i,j)表示矩阵F中位于第i行第j列的元素，I(i,j,:)表示由I中所有波段第i行第j列元素所构成的列向量，满足1≤i≤L,1≤j≤W，c表示训练样本对应的类别标签，其取值为1～C之间的整数，C表示I中所包含的地物类别总数；

(3)将I中每个光谱向量s_i,j进行l₂规范化操作即，

得到对应规范化后的光谱向量d_i,j，并构成新的高光谱数据I'，然后根据F将I'中训练样本对应位置的光谱向量d_i,j取出，按类别分组构成一个全类别字典其中为第c个子字典，由第c类所有训练样本对应的光谱向量构成(d_i,j和都表示光谱向量，d_i,j表示高光谱图像I'中第i行j列位置上对应的规范化后的光谱向量，而表示第c个类别中第t个训练样本对应的光谱向量)，且其中N_c为第个c子字典中训练样本的个数，N为总的训练样本个数；

(4)定位到I'中训练样本所在的位置，并将与训练样本直接相邻的样本对应的光谱向量d_i,j取出，构成一个候选测试集Z；

(5)从候选测试集Z中随机选取一个测试样本x，通过获取x周边已知的邻域标签以及计算x与各个类别样本之间的光谱相似性分别得到一个对应该测试样本x的空间标签集S_spa和光谱标签集S_spe；

(6)求得空间标签集S_spa与光谱标签集S_spe的并集U，根据集合U中所包含的类别将对应的子字典合并构成一个新的紧凑字典

(7)将得到的紧凑字典应用于联合稀疏模型，并利用同步正交匹配追踪算法求得稀疏系数，根据最小残差准则在集合U所包含的类别范围内为当前测试像素x分配类别标签，然后将该测试像素x从候选测试集Z中移除，重复步骤(5)～(7)，直到候选测试集Z为空集；

(8)运用空间位置扩张策略，在上述分类结果的基础上，重新选取与已知标签样本相邻的样本对应的光谱向量，构成新的候选测试集Z，回到第(5)步继续分类，直到所有的测试样本都分类完毕，最终得到一个大小为L×W的分类标签矩阵M；

(9)为每个地物类别指定一个颜色，并根据M中每个元素的标签得到一个对应高光谱遥感图像I的分类结果图。

2.根据权利1所述的一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于：其中步骤(5)所述空间标签集S_spa和光谱标签集S_spe的获取，具体按如下步骤实施：

5a)以当前选取的测试样本x为中心构建一个大小为Q×Q的扫描窗口，其中Q取大于1的奇数，然后逐个扫描该窗口内的样本并记录已知类别样本对应的地物标签，去除重复并将这些已知的标签组成一个集合形成空间标签集S_spa；

5b)将规范化后的高光谱数据I'分别沿图像的上下左右四个方向对称延拓的宽度，得到延拓后大小为(L+P-1)×(W+P-1)×B的高光谱图像I”，其中P取大于1的奇数，表示向下取整操作；

5c)在I”中定位到当前测试样本x对应的位置，以x为中心取一个大小为P×P的邻域窗口，并将该窗口内所有样本对应的光谱向量组成一个邻域矩阵然后再计算该邻域矩阵的中心具体如下

5d)计算各类别对应的子字典中心具体如下：

5e)计算邻域矩阵中心nc与各类别子字典中心dc^c的光谱角，选取前J个sam(nc,dc^c)值所对应的类别构成光谱标签集S_spe，其中J称之为光谱相似性程度且J≤C，光谱角的计算具体如下：

其中nc_b为邻域矩阵中心nc的第b个元素，为第c类子字典中心dc^c的第b个元素，arccos表示反余弦操作。

3.根据权利1所述的一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于：其中步骤(6)所述紧凑字典的形成，具体按如下步骤实施：

6a)求得S_spa与S_spe的并集，并根据并集中所包含类别求得对应子字典D_c在全类别字典D中的索引，具体如下：

Λ＝Index(S_spa∪S_spe)

其中Index(·)表示取索引操作，Λ表示求得的索引集；

6b)从全类别字典D中根据索引集Λ取出对应的原子组成紧凑字典具体如下：

4.根据权利1所述的一种基于紧凑字典稀疏表示的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于：其中步骤(7)所述紧凑字典的应用以及测试样本x的标签分配，具体按如下步骤实施：

7a)将得到的紧凑字典应用于联合稀疏模型，具体如下：

其中||·||_F为Frobenius范数，表示矩阵中所有元素平方和开根号，||·||_row,0为行范数，表示求解矩阵中非零行的行数，K表示稀疏约束即非零行的最多个数，arg min表示取最小值操作，表示所求得的稀疏系数矩阵；

7b)求得当前测试样本x对应的邻域矩阵X与各类子字典重构得到的逼近值之间的残差，以最小残差值对应类别作为测试样本x的最终类别，具体如下：

其中Class(x)表示x所属的类别，表示紧凑字典中的第c个子字典，表示稀疏系数矩阵中对应于子字典的部分。