CN104182978B

CN104182978B - 一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法

Info

Publication number: CN104182978B
Application number: CN201410418281.2A
Authority: CN
Inventors: 赵春晖; 李威; 齐滨; 李晓慧; 肖健钰
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2014-08-22
Filing date: 2014-08-22
Publication date: 2017-10-03
Anticipated expiration: 2034-08-22
Also published as: CN104182978A

Abstract

本发明涉及一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，其特征在于:步骤1：确定待检测窗口大小，利用空谱核函数映射非线性高光谱数据到线性空间；步骤2：根据给定的过完备字典，利用同步正交匹配追踪算法，计算映射后高光谱数据的稀疏系数；步骤3：分别计算基于背景过完备字典重建的像元重建误差和基于目标过完备字典重建的像元重建误差，依据误差大小，判定像元是否为检测目标；步骤4：重复步骤3，直至遍历图像中每一个像元，最终输出目标图像。

Description

一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法。

背景技术

高光谱图像目标检测作为高光谱图像处理领域热点问题，长期以来受到各国专家学者以及工程技术人员的广泛关注。高光谱图像具有较高的分辨率，图像提供能够区别地物光谱差别的能力，因此可以利用高光谱图像进行目标检测。目标检测作为高光谱领域的研究重点，一直受到学术界关注。目标检测的实质即将图像像元标记为目标或背景。常见的目标检测方法包含支持向量机(support vector machines,SVM)、光谱匹配滤波(spectralmatched filter,SMF)、匹配子空间(matched subspace detector,MSD)和自适应子空间检测(adaptive subspace detector,ASD)等。SVM方法是一种非常有效的处理非线性信号的方法，它将信号映射到一个新的特征空间，在新的空间中能够更加容易和明显地区分不同的信号，该方法在高光谱图像处理中取得了很好的效果。然而，SVM方法易受不同核函数选取的影响。此外，还有许多利用统计量进行假设检测的检测方法，如SMF等，它们都需要对高光谱图像像元光谱的数学分布进行假设，分布模型的准确度对检测结果的影响巨大。基于稀疏表示的高光谱目标检测方法检测性能优于传统的高光谱目标检测方法，此方法假设目标信息与背景信息坐落于不同子空间，检测样本能够由过完备字典及与其对应的少量稀疏向量线性表示，通过正交匹配追踪算法求解稀疏向量，进行光谱重构，从而根据重构误差检测图像中的目标像元。稀疏表示方法在高光谱图像目标检测中取得了较好的检测效果，但其只利用了图像的光谱信息，忽视了高光谱数据中潜在的空间信息。另外，虽然基于稀疏表示的高光谱目标检测方法具有较好的检测性能，但对于非线性高光谱数据，其检测效果不理想。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，能够有效提高高光谱图像目标检测的精度。

实现本发明目的技术方案：

一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，其特征在于:

步骤1：确定待检测窗口大小，利用空谱核函数映射非线性高光谱数据到线性空间；

步骤2：根据给定的过完备字典，利用同步正交匹配追踪算法，计算映射后高光谱数据的稀疏系数；

步骤3：分别计算基于背景过完备字典重建的像元重建误差和基于目标过完备字典重建的像元重建误差，依据误差大小，判定像元是否为检测目标；

步骤4：重复步骤3，直至遍历图像中每一个像元，最终输出目标图像。

步骤1中，包括以下步骤，

步骤1.1：读入高光谱数据图像的大小为m×n，每个像素有B个波段特征，x_i,j为样本数据集合X中的样本，R^B代表B维特征空间，初始值l,空矩阵Φ；

步骤1.2：选择空谱核函数NFK或MFK及函数中包含参数，初始化窗口大小为窗W，设置窗口中心像元x_i,j，遍历图像中每一个像元；

步骤1.3：计算当前窗中所有像元光谱与中心像元x_i,j的光谱的均值或方差；利用K_NF(x_i,x_j)＝＜NF(ψ(x_i)),NF(ψ(x_j))＞或K_MF(x_i,x_j)＝＜MF(ψ(x_i)),MF(ψ(x_j))＞映射原始高光谱数据至新线性空间，直到遍历图像中所有像元，ψ表示将非线性空间投影到线性空间的投影函数；

步骤1.4：将映射后的数据转换为一个矩阵M，大小为N×B，N＝m×n，N为原始图像数据中像元的个数。

步骤2中，包括以下步骤，

步骤2.1：对于一个给定的训练样本字典并且是一个只有K个非零行的稀疏矩阵，

步骤2.2：更新空矩阵,

步骤2.3：计算新稀疏系数,逐步迭代求残差:

其中，||||_F表示Frobenius范数，通过同步正交匹配追踪算法求解当重建残差|ψ(x)-D_ψα'||_F最小时的

步骤3中，包括以下步骤，

步骤3.1：根据步骤2.3中获得的利用背景过完备字典对像元光谱进行重建，并计算重建误差R_t；

步骤3.2：根据步骤2.3中获得的利用目标过完备字典对像元光谱进行重建，并计算重建误差R_b；

步骤3.3：计算R_t和R_b之间的差值R，将差值R与设定的阈值δ比较，判断像元是否为检测目标。

步骤4中，调整计数器：后，重复步骤3。

本发明具有的有益效果：

本发明挖掘高光谱数据中像元的光谱信息和邻域空间信息，运用空谱核稀疏理论将非线性高光谱数据映射到可分性高的线性空间，有效提高了光谱图像目标检测的精度。

在空谱核稀疏模型中，不需要假设目标和背景的分布特性，同时由于背景像元和目标像元本身光谱特性的区别，它们会分布在不同的子空间中，本发明通过引入空谱核，将不同子空间的图像数据映射到可分性高的线性空间中，通过同步正交匹配追踪方法解得的像元光谱的稀疏表示向量由表示背景部分子稀疏表示向量和目标部分的稀疏表示向量组合而成，若待检测的像元是一个背景像元，则稀疏表示的背景部分是稀疏的，稀疏表示的目标部分是一个零向量，反之亦然。因此，根据待检测像元光谱x的稀疏表示的系数的非零项的位置就可以判别该像元是背景还是目标。

实验证明，本发明提出的基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，能够有效处理高维数据，检测精度远高于传统稀疏表示方法目标检测精度。

附图说明

图1(a)是相邻像元光谱曲线图；

图1(b)是临域像素对应的稀疏向量图；

图2(a)是飞机场(4架飞机)仿真实验数据图(第50波段)；

图2(b)是飞机场(38架飞机)仿真实验数据图(第50波段)；

图3(a)是飞机场(4架飞机)数据高光谱图像稀疏表示目标检测结果图；

图3(b)是飞机场(38架飞机)数据高光谱图像稀疏表示目标检测结果图；

图4(a)是飞机场(4架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测结果图(SOMP(KNF))；

图4(b)是飞机场(4架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测结果图(SOMP(KMF))；

图5(a)是飞机场(38架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测结果图(SOMP(KNF))；

图5(b)是飞机场(38架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测结果图(SOMP(KMF))；

图6(a)是飞机场(4架飞机)实验数据高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图；

图6(b)是飞机场(38架飞机)实验数据高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图；

图7(a)是飞机场(4架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图(SOMP(KNF))；

图7(b)是飞机场(4架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图(SOMP(KMF))；

图8(a)是飞机场(38架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图(SOMP(KNF))

图8(b)是飞机场(38架飞机)数据空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测三维结果图(SOMP(KMF))；

图9是SOMP，SOMP(KNF)，SOMP(KMF)飞机场(4架飞机)接收机工作特性曲线图；

图10是SOMP，SOMP(KNF)，SOMP(KMF)飞机场(38架飞机)接收机工作特性曲线图；

图11是本发明方法流程图。

具体实施方式

根据高光谱图像数据稀疏表示的基本理论，同步稀疏模型描述了区域Ν_ε包含K个像素。训练字典D为B×N维矩阵，X＝[x₁,x₂,…,x_K]为B×T维矩阵，每列元素{x_k}_k＝1,...,K代表临域Ν_ε中的像素。因为临域中的元素具有相似的光谱信息，这些像素能够被线性表示为K个相同的训练样本的线性组合。此线性组合x_k∈Ν_ε详细表示为

其中，Λ_K＝{ρ₁,ρ₂,...,ρ_k}为α_k的索引系数，每一个像素x_k对应不同的系数图像矩阵X可以被表示为

X＝[x₁x₂…x_K]＝D[α₁α₂…α_K]＝DW (2)

稀疏向量{a_k}_k＝1,...,K包含相同的指引系数Λ_K。稀疏矩阵W只包含K个非零区域。字典D已知，求解矩阵W为一个同时稀疏恢复问题：

Minimize||W||_row,0subject to DW＝X (3)

其中，||W||_row,0表示矩阵W中的非零区域的数量。N×K维稀疏矩阵只包含少数非零区域，公式(3)中，同步稀疏恢复问题是一个NP难题，这个问题能够被贪婪方法解决。根据传统稀疏表示方法，问题(3)被表示为(4)和(5)：

Minimize||W||_row,0subject to:||DW-X||_F≤σ (4)

或

Minimize||DW-X||_F subject to:||W||_row,0≤K₀ (5)

本发明中，利用同步正交匹配追踪方法(SOMP)解决稀疏问题。SOMP方法同时对Γ_K序列进行稀疏。当||DW-X||_F足够小或者达到期望稀疏度时，公式(6)和(7)可以被解决

R＝R_T-R_B (8)

其中，包含恢复矩阵对应的目标子字典D^t的前N_t行。包含恢复矩阵对应的目标子字典D^b的N_b行。如果结果R小于阈值，将测试样本标记为背景，否则标记为目标。

传统基于稀疏表示的高光谱目标检测方法对于图像中线性区域目标检测效果良好，但是，通常情况下，图像背景与目标是非线性的，不利于检测。本发明将原始非线性高光谱图像投影到线性空间，提升目标检测精度。核函数k：被定义为k(x_i,x_j)＝<φ(x_i),φ(x_j)>。y∈R^B表示由训练样本{d_i}_i＝1,…,N组成。ψ表示将非线性空间投影到线性空间的投影函数。此模型中，ψ(x)被线性表示为新空间中训练样本的线性组合。表示如下：

ψ(x)＝[ψ(d₁)…ψ(d_N)][α₁′…α_N′]^T＝D_ψα′ (9)

其中D_ψ为映射空间中训练字典，α′为稀疏向量。稀疏向量α′通过如下公式求解：

公式(10)中出现的问题通过核稀疏恢复方法即KSOMP(Kernel orthogonalmatching pursuit)求解。测试样本与稀疏后目标字典对应的稀疏向量重建项的差值表示如下：

测试样本与稀疏后背景字典对应的稀疏向量重建项的差值表示如下：

测试结果由r^t(x)与r^b(x)差值做决定。

如图11所示，本发明基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法具体包括以下步骤：

步骤1.2：选择空谱核函数NFK或MFK及函数中包含参数，初始化窗口大小为W(大小为3×3)，设置窗口中心像元x_i,j，遍历图像中每一个像元；

步骤1.4：将映射后的数据转换为一个矩阵M，大小为N×B，N＝m×n，N为原始图像数据中像元的个数。此时图像数据经过空谱核映射，具有较好的可分性，可以进入步骤2，利用同步正交匹配追踪算法求解稀疏向量。

步骤2.1：对于一个给定的训练样本字典D_ψ，并且是一个只有K个非零行的稀疏矩阵，

步骤2.2：更新空矩阵,

步骤2.3：计算新稀疏系数,逐步迭代求残差:

其中，||||_F表示Frobenius范数，通过同步正交匹配追踪算法求解当重建残差||φ(x)-D_ψα'||_F最小时的

步骤3.3：计算Rt和Rb之间的差值R，将差值R与设定的阈值δ比较，判断像元是否为检测目标。

步骤4:调整计数器：后，重复步骤3,直至遍历图像中每一个像元，最终输出目标图像。

下面通过具体实验进一步说明本发明的有益效果。

如图1(a)-图1(b)所示，图1(a)-图1(b)中显示了在高光谱的图像空间中，相邻的像元的光谱的相似性和稀疏表示的相似性，相邻的像元归属于同一种地物类别的可能性很大，即它们的光谱在一定程度上具有高度的相关性。若这些像元所处的位置是在背景或目标的内部，则它们的光谱只有细微的差别，这些差别主要来自传感器的噪声和大气状况，并不是地物本身的特性所造成的。

如图2(a)-图2(b)所示，为了检验和证明本文所提出的方法的有效性和高效性，我们一共使用了2幅高光谱图像数据进行仿真实验，这2幅图像数据的示意图，图2(a)-图2(b)中显示的是2幅图像第50波段的图像。图2(a)是所使用的第一幅高光谱图像，它是利用先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer，AVIRIS)采集的数据。AVIRIS是采用推扫成像方式的成像光谱仪，在0.4～2.45μm的波长范围内获取224个波长处的空间图像信息，波长间隔为10nm。本实验所用图像是美国圣地亚哥机场的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，去除水的吸收带和信噪比较低的波段后，余下的126个波段参与仿真实验。所用实验图像大小为60×60，图2(a)中包含了3架飞机作为待检测目标；图2(b)是所使用的第二幅高光谱图像，它是利用先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer，AVIRIS)采集的数据。AVIRIS是采用推扫成像方式的成像光谱仪，在0.4～2.45μm的波长范围内获取224个波长处的空间图像信息，波长间隔为10nm。本实验所用图像是美国圣地亚哥机场的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，去除水的吸收带和信噪比较低的波段后，余下的126个波段参与仿真实验。所用实验图像大小为100×100，图中包含了38架飞机作为待检测目标，如图2(b)所示。

如图3(a)-图3(b)所示，图3(a)-图3(b)显示的是基本的高光谱图像稀疏表示目标检测的结果图，其中图3(a)为飞机场(4架飞机)数据，图3(b)为飞机场(38架飞机)数据，这一幅图主要用来对比；

如图4(a)-图4(b)所示，图4(a)-图4(b)显示的是利用空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测的结果图，其中图4(a)为飞机场(4架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KNF))，图4(b)为飞机场(4架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KMF))；

如图5(a)-图5(b)所示，图5(a)-图5(b)显示的是利用空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测的结果图，其中图5(a)为飞机场(38架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KNF))，图5(b)飞机场数据(38架飞机)，空谱核为(SOMP(KMF))；

如图6(a)-图6(b)所示，图6(a)-图6(b)显示的是基本的高光谱图像稀疏表示目标检测的三维结果图，其中图6(a)为飞机场(4架飞机)数据，图6(b)为飞机场(38架飞机)数据，这一幅图主要用来对比；

如图7(a)-图7(b)所示，图7(a)-图7(b)显示的是利用空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测的三维结果图，其中图7(a)为飞机场(4架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KNF))，图7(b)为飞机场(4架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KMF))；

如图8(a)-图8(b)所示，图8(a)-图8(b)显示的是利用空谱核高光谱图像稀疏表示目标检测的三维结果图，其中图8(a)为飞机场(38架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KNF))，图8(b)为飞机场(38架飞机)数据，空谱核为(SOMP(KMF))；

由上述附图可以看出，在实际的目标检测应用中，可以据不同的精度要求，利用不同的空谱核，然后在每个像元的邻域空间窗口上进行目标检测，取得理想的检测结果。

如图9所示，图9显示的是针对飞机场(4架飞机)数据进行目标检测时，利用SOMP方法、SOMP(KNF)及SOMP(KMF)接收机工作特性曲线。

如图10所示，图10显示的是针对飞机场(38架飞机)数据进行目标检测时，利用SOMP方法、SOMP(KNF)及SOMP(KMF)接收机工作特性曲线。

图9、图10说明了通过引入临域滤波空谱核(KNF)及均值滤波空谱核(KMF)，将非线性高光谱数据映射到线性空间，有效的提高目标检测的概率，特别是当图像背景较为复杂时，目标仍然很容易被检测出来。

Claims

1.一种基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，其特征在于:

步骤1：确定待检测窗口大小，利用空谱核函数映射非线性高光谱数据到线性空间；包括以下步骤，

步骤1.1：读入高光谱数据图像的大小为m×n，每个像素有B个波段特征，x_i,j为样本数据集合X中的样本，R^B代表B维特征空间，初始值空矩阵Φ；

步骤1.2：选择空谱核函数K_NF(x_i,x_j)或K_MF(x_i,x_j)及函数中包含参数，初始化窗口大小为窗W，设置窗口中心像元x_i,j，遍历图像中每一个像元；

步骤1.4：将映射后的数据转换为一个矩阵M，大小为N×B，N＝m×n，N为原始图像数据中像元的个数；

步骤2：根据给定的过完备字典，利用同步正交匹配追踪算法，计算映射后高光谱数据的稀疏系数；具体包括以下步骤，

<mrow> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>...</mo> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>...</mo> <msup> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>&psi;</mi> </msub> <msup> <mover> <mi>&alpha;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow>

步骤2.2：更新空矩阵,

步骤2.3：计算新稀疏系数,逐步迭代求残差:

令k＝1,2,…,k

其中，||||_F表示Frobenius范数，通过同步正交匹配追踪算法求解当重建残差||ψ(x)-D_ψα'||_F最小时的

2.根据权利要求1所述的基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：步骤3中，包括以下步骤，

3.根据权利要求2所述的基于空谱核稀疏表示的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：步骤4中，调整计数器：后，重复步骤3。