CN102324047A - 基于稀疏核编码skr的高光谱图像地物识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏核编码KSR的高光谱图像地物识别方法，主要解决现有方法中识别时间较长，以及在样本降到较低维数时识别精度不高的不足。其识别步骤是：首先利用高光谱图像中一些已知标签的光谱向量按类排列作为稀疏编码的字典，所有未知标签的光谱向量样本构成测试样本集合；其次，利用近邻方法构造中心样本矩阵，通过构造稀疏核函数将测试样本和字典分别映射至特征空间得到映射后的字典和测试样本，并对映射后的字典进行列归一化；再次，利用归一化后的字典对映射后的测试样本进行稀疏编码，通过误差判别公式判断测试样本的类别。本发明能够在保证识别精度较高的同时，快速完成高光谱图像的地物识别，有利于识别出地物的后续处理。

Description

基于稀疏核编码SKR的高光谱图像地物识别方法

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，是一种地物识别方法，该方法可以利用高光谱图像对复杂地貌地物进行分析，判定出相似地物的不同类别。

背景技术

高光谱图像地物识别，是指利用高光谱图像对复杂地貌地物进行分析从而判定出地物所属类型。高光谱图像是由多光谱遥感成像设备所产生的图谱合一的海量数据，同时包含了地物的空间信息和丰富的光谱信息。图像中的每一个点可以由一个众多谱段的光谱信息构成的高维光谱向量描述，利用这些光谱向量可以辨别出各种各样的地物类型。

目前高光谱图像地物识别方法可以分为无监督和有监督两大类方法，无监督方法事先不需要知道任何样本的标签，如K均值(k-means)算法，但是识别率往往较低，而且容易受初始中心点选取的影响；有监督方法需要知道部分样本的标签，如支撑向量机SVM，这种方法识别率虽有所提高，但是往往需要复杂的训练过程。随着最近稀疏表示的兴起，一些学者提出了利用样本的稀疏表示进行分类的思想，如稀疏表示分类算法SR，该方法无需复杂的训练过程，但识别不够精确。核稀疏表示分类算法KSR是对SR的一种改进，可以提高识别精度，但其中计算核函数的空间和时间复杂度较高，往往需要耗费大量的计算机资源和识别时间，影响识别出的地物的后续处理。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏核编码SKR的高光谱图像地物识别方法，在保证识别精度的同时减少计算核函数的空间与时间复杂度，便于对识别出的地物进行后续处理。

实现本发明目的技术方案是：首先利用高光谱图像中一部分已知标签的光谱向量作为训练样本并按标签类别依次排列构成稀疏编码的字典，所有未知标签的光谱向量作为测试样本；其次，利用近邻方法从训练样本中得到中心样本矩阵从而构造稀疏核函数，将字典和测试样本分别通过稀疏核函数映射至特征空间；再次，在特征空间内，利用映射后的字典对映射后的测试样本进行稀疏编码，通过误差判别函数判断地物所属类别。具体步骤包括：

(1)采用高光谱图像中部分有标签的光谱向量作为训练样本，按标签类别依次排列构成稀疏编码的字典D∈R^N×K，所有未知标签的光谱向量构成测试样本集合Y＝[y₁，y₂，....y_n，...y_Q]∈R^N×Q，并对字典D和测试样本集合Y分别进行列归一化，其中R表示实数集，N为光谱向量的维数，K为字典D中训练样本的个数，Q为测试样本集合中测试样本的个数，y_n∈R^N×1表示测试集合中的测试样本，n＝1，2，...，Q；

(2)利用近邻法对训练样本进行聚类，得到中心样本矩阵

并利用中心样本矩阵构造稀疏核函数s(x)：

并将测试样本y_n和字典D利用稀疏核函数s(x)映射至特征空间，得到映射后的

和映射后的字典

其中N₁为中心样本矩阵G的中心样本的维数，其值等于光谱向量的维数N，U为中心样本矩阵G中的中心样本的个数，x为s(x)的输入样本，g_l′为中心样本矩阵G的第l′个中心样本，l′＝1，2，…，U，

表示输入样本x和中心样本矩阵G中g_l′差值的2范数平方，q为稀疏核函数s(x)的参数，U₁为映射后样本的维数，其值等于为中心样本矩阵G中的中心样本的个数U，K₁表示映射后的字典D′中样本的个数，其值等于字典D训练样本的个数K；

(3)对映射后的字典D′和映射后的测试样本y′_n进行降维处理，得到降维后的字典和测试样本y′_1n∈R^d×1，并对D′₁进行列归一化处理，其中d为降维后样本的维数，K₂表示降维后的字典D′₁中样本的个数，其值等于字典D中训练样本的个数K；

(4)在列归一化的字典D′₁下对y′_1n进行稀疏编码，即通过求解如下优化问题得到稀疏系数

$\hat{x}=\min {\left|\right|x\left|\right|}_1\mathrm{subject\; to}{y}_{1n}^{\′}=D_1^{\′}x$

其中||x||₁表示向量x的1范数；

(5)利用误差判定函数对y′_1n进行类别判定，得到测试样本y_n地物类别标签identity(y_n)：

$\mathrm{identity}\left(y_n\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y_{1n}^{\′}-D_1^{\′}{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2^2$

其中：

为类别带通函数，表示仅保留稀疏系数中对应字典D′₁中第i类样本位置处的系数，其余位置处系数置0，i＝1，2，…，l，l为类别总数，

表示用字典D′₁中第i类样本和相对应的稀疏系数

对y′_1n进行稀疏编码所得到的误差。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明将字典与测试样本通过稀疏核函数映射至特征空间，将一些在光谱空间非线性可分的样本变成特征空间中线性可分的样本，与未经过核映射的稀疏表示算法SR相比，识别精度有了明显提高，即在极低维数时仍然能够达到较高的识别精度。

2、本发明由于在构造核函数时只采用了少量的中心样本，与现有的核稀疏表示方法KSR相比，大大降低了计算核函数的时间与空间复杂度，能够实现样本的快速识别，更加符合实际应用的要求。

附图说明

图1是本发明的高光谱图像地物识别流程图；

图2是本发明处理的高光谱数据真实地物类别示意图；

图3是采用本发明与稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR进行地物识别仿真实验，样本维数降至10维时得到的地物类别示意图；

图4是采用本发明与稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR进行地物识别仿真实验，样本维数降至5到15维时得到的地物识别精度示意图；

图5是采用本发明与稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR进行地物识别仿真实验，样本维数降至5到15维时，识别消耗时间示意图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：选择真实地物类别如图2所示的高光谱图像构建字典和测试样本矩阵，并进行归一化。

1.1)该幅高光谱图像大小为145×145，共有16类地物，图像中的每一个像素点可看做是由200个波段的光谱信息构成的光谱向量样本；

1.2)为定量说明地物识别精度，选择所有已知标签的样本进行实验仿真，由于Alfalfa、Grass/pasture-mowed和Oats这三类地物个数较少，因此每一类中随机选择15个样本作为训练样本，剩余13类地物个数较多，每一类随机选择50个样本作为训练样本，选用所有已知标签的样本作为测试样本，表1示出了各类地物的训练样本和测试样本数目情况。

将所有训练样本按标签类别依次排列构成字典D∈R^N×K，将所有测试样本构成测试样本集合Y＝[y₁，y₂，....y_n，...y_Q]∈R^N×Q，其中N为光谱向量的维数，K为字典D中训练样本的个数，Q为测试样本集合中测试样本的个数，y_n表示测试样本集合中的测试样本，n＝1，2，...Q；在本实例中N为200，K为695，Q为10366；

表1高光谱图像各类地物训练样本和测试样本数目

1.3)对字典D和测试样本集合Y的每一个样本分别进行列归一化处理：每一个样本除以该样本的2范数，以保证样本长度为1。

步骤2：利用近邻方法得到中心样本矩阵并构造稀疏核函数，将测试样本y_n∈R^N×1和字典D映射至特征空间，得到映射后的测试样本

和字典

其中U₁为映射后样本的维数，K₁表示映射后的字典D′中样本的个数。

2.1)对于字典D中的第i类样本，计算均值向量u_i∈R^N×1，在本实例中，i＝1，2，...16；

2.2)计算第i类样本中每一个样本到均值向量u_i的欧氏距离，对样本按欧式距离由小到大的顺序排列，选择前m_i个样本并称之为该类的中心样本

由所有类别地物中选择出的中心样本构成中心样本矩阵 $G=[G_1,G_2...,G_i,...G_l]=[g_1,g_2..g_{l^{\′}}...g_U]\∈R^{N_1\×U},$ 其中N₁为中心样本矩阵G的中心样本的维数，其值等于光谱向量的维数N，U表示为中心样本矩阵G中的中心样本的个数，U＜＜K，m_i表示第i类中心样本的个数，i＝1，2，.3...16，g_l′表示中心样本矩阵中第l′个中心样本，l′＝1，2，…，U在本实例中，第1类Alfalfa、第7类Grass/pasture-mowed和第9类Oats三类地物所对应的m₁、m₇和m₉均取1，其余类别的地物均取前3个样本，U为42；

2.3)用中心样本矩阵G中的第l′个中心样本g_l′替代高斯核函数

中的输入样本v，可得到稀疏核函数s(x)：

$s\left(x\right)=e^{(-{\left|\right|x-g_{l^{\′}}\left|\right|}_2^2/(2*q^2))}$

其中u和v为高斯核函数f(u，v)的两个输入样本，

表示输入样本u和v差值的2范数平方，p为高斯核函数f(u，v)的参数，x为s(x)的输入样本，

表示输入样本x和中心样本矩阵G中的第l′个中心样本g_i差值的2范数平方，l′＝1，2，…，U，q为稀疏核函数s(x)的参数，选取时采用十倍交叉验证的方法，即将样本均分为十等份，取其中任意九份作为训练样本，剩余一份作为测试样本，给参数q设置不同取值进行多次实验，选取识别精度最高的参数为最优参数值；

2.4)将测试样本y_n作为稀疏核函数s(x)的输入样本x，代入稀疏核函数s(x)中，其输出结果作为测试样本y_n映射至特征空间得到的映射后的测试样本

其中U₁为映射后样本的维数，其值等于中心样本的个数U；

2.5)将字典D中每一个样本分别作为稀疏核函数的输入样本x，代入稀疏核函数s(x)中，所有样本的输出结果作为字典D映射至特征空间得到的映射后的

其中K₁表示映射后的字典D′中样本的个数，其值等于字典D中训练样本的个数K。

步骤3：对映射后的字典D′和测试样本y′_n进行降维处理，得到降维后的字典和测试样本y′_1n∈R^d×1，并对D′进行列归一化处理，其中d为降维后的样本的维数，K₂表示降维后的字典D′₁中样本的个数，其值等于字典D中样本的个数K。

3.1)生成一个随机高斯矩阵

其中U₂表示随机高斯矩阵H的列数，其值等于表示映射后样本的维数U₁；d＜U₁，在本实施例中d依次取5、6、7，...15；

3.2)用H左乘映射后的字典D′得到降维后的字典D′₁；

3.3)用H左乘映射后的测试样本y′_n得到降维后的测试样本y′_1n；

3.4)对降维后的字典D′₁中的每一个样本进行列归一化处理：每一个样本除以该样本的2范数，以保证样本长度为1。

步骤4：利用归一化后的字典D′₁对测试样本y′_1n进行稀疏表示，在本实例中采用基追踪Basis Pursuit(BP)算法求解以下优化问题得到稀疏向量

$\hat{x}=\min {\left|\right|x\left|\right|}_1\mathrm{subject\; to}{y}_{1n}^{\′}=D_1^{\′}x.$

步骤5：利用得到的稀疏向量计算每一类的表示误差，依据类别判定公式判断测试样本y_n的类别。

5.1)将求解得到的稀疏系数

分别代入类别带通函数

${\mathrm{\δ}}_1\left(\hat{x}\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ 0\\ M\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\δ}}_2\left(\hat{x}\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\α}}_2\\ M\\ 0\end{array}\right],L,{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ M\\ {\mathrm{\α}}_i\\ 0\end{array}\right],...,{\mathrm{\δ}}_{16}\left(\hat{x}\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ M\\ {\mathrm{\α}}_{16}\end{array}\right]$

表示仅保留中第i类样本所对应位置处的系数α_i，其余位置处系数置0；

5.2)利用以下类别判定公式依次对y′_1n进行类别判定，得到测试样本y_n地物的类别标签identity(y_n)，

$\mathrm{identity}\left(y_n\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y_{1n}^{\′}-D_1^{\′}{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2^2$

表示用字典中第i类样本和相对应的稀疏系数对y′_1n进行稀疏表示所得到的稀疏误差。

本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明。

1)实验仿真条件：

本实验采用数据是典型的AVIRIS高光谱图像：取自1992年6月拍摄的美国印第安纳州西北部印第安遥感试验区，地貌类别共计16类。原始数据共有220个波段，每个波段图像的大小为145×145，每个像素16bits。除去被噪声污染和水域污染的20个波段，仅保留剩下的200个波段。本实验在CPU为Intel(R)Pentium(R)4、主频3.00GHz，内存为2G的WINDOWS XP系统上采用软件MATLAB7.10.0(R2010a)进行仿真

2)仿真实验内容

仿真内容包括利用本发明与现有的稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR的比较，依次考察降维后样本维数为10时地物类别识别情况和降维后样本维数为5维至15维时的地物识别精度和识别时间，识别时间以秒为计算单位，

仿真1：分别采用本发明与稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR对高光谱图像进行地物识别，当降维后的维数为10时得到的类别示意结果见图3，其中图3a、图3b和图3c分别表示采用本发明方法、稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法得到的类别示意图。从图3与图2所示的真实地物类别相比可以看出，图3a采用本发明进行高光谱地物识别的结果接近于图3c采用的KSR得到的结果，但明显好于图3b采用SR得到的结果。

仿真2：分别采用本发明方法、稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR对高光谱地物识别进行仿真，降维后的样本维数为5维至15维时得到的识别精度见图4。从图4中可以看出本发明中的方法在识别精度上略低于KSR的结果，但明显好于SRC所得到的结果。

仿真3：分别采用本发明方法、稀疏表示分类算法SR和核稀疏表示分类算法KSR对高光谱地物识别进行仿真实验，降维后的样本维数为5至15维时的识别消耗时间见图5。从图5中可以看出本发明中的方法在消耗时间上明显低于KSR所消耗的时间。

综上，本发明既能达到较高地物识别精度，又能大大减少识别消耗时间。所以本发明作为一种高光谱图像地物识别方法更加具有实际应用性。

Claims (3)

1.一种基于稀疏核编码SKR的高光谱图像地物识别方法，包含如下步骤：

(1)采用高光谱图像中部分有标签的光谱向量作为训练样本，按标签类别依次排列构成稀疏编码的字典D∈R^N×K，所有未知标签的光谱向量构成测试样本集合Y＝[y₁，y₂，....y_n，...y_Q]∈R^N×Q，并对字典D和测试样本集合Y分别进行列归一化，其中R表示实数集，N为光谱向量的维数，K为字典D中训练样本的个数，Q为测试样本集合中测试样本的个数，y_n∈R^N×1表示测试集合中的测试样本，n＝1，2，...，Q；

(2)利用近邻法对训练样本进行聚类，得到中心样本矩阵

并利用中心样本矩阵构造稀疏核函数s(x)：

并将测试样本y_n和字典D利用稀疏核函数s(x)映射至特征空间，得到映射后的

和映射后的字典

其中N₁为中心样本矩阵G的中心样本的维数，其值等于光谱向量的维数N，U为中心样本矩阵G中的中心样本的个数，x为s(x)的输入样本，g_l′为中心样本矩阵G的第l′个中心样本，l′＝1，2，…，U，

表示输入样本x和中心样本矩阵G中g_l′差值的2范数平方，q为稀疏核函数s(x)的参数，U₁为映射后样本的维数，其值等于为中心样本矩阵G中的中心样本的个数U，K₁表示映射后的字典D′中样本的个数，其值等于字典D训练样本的个数K；

(3)对映射后的字典D′和映射后的测试样本y′_n进行降维处理，得到降维后的字典

和测试样本y′_1n∈R^d×1，并对D′₁进行列归一化处理，其中d为降维后样本的维数，K₂表示降维后的字典D′₁中样本的个数，其值等于字典D中训练样本的个数K；

(4)在列归一化的字典D′₁下对y′_1n进行稀疏编码，即通过求解如下优化问题得到稀疏系数

$\hat{x}=\min {\left|\right|x\left|\right|}_1\mathrm{subject\; to}{y}_{1n}^{\′}=D_1^{\′}x$

其中||x||₁表示向量x的1范数；

(5)利用误差判定函数对y′_1n进行类别判定，得到测试样本y_n地物类别标签identity(y_n)：

$\mathrm{identity}\left(y_n\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y_{1n}^{\′}-D_1^{\′}{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2^2$

其中：

为类别带通函数，表示仅保留稀疏系数中对应字典D′₁中第i类样本位置处的系数，其余位置处系数置0，i＝1，2，…，l，l为类别总数，

表示用字典D′₁中第i类样本和相对应的稀疏系数

对y′_1n进行稀疏编码所得到的误差。

2.根据权利要求1所述的高光谱图像地物识别方法，其中步骤(2)所述的利用中心样本矩阵构造稀疏核函数，并将测试样本y_n∈R^N×1和字典D映射至特征空间，按如下步骤进行：

(2a)对于字典D中的第i类样本，计算均值向量u_i∈R^N×1，N为光谱向量的维数，i＝1，2，…，l，l为类别总数；

(2b)计算第i类中每一个样本到均值向量u_i的欧氏距离，对样本按欧式距离由小到大的顺序排列，选择前m_i个样本并称之为该类的中心样本G_i，然后由所有类别地物中选择出的中心样本构成中心样本矩阵 $G=[G_1,G_2...,G_i,...G_l]=[g_1,g_2..g_{l^{\′}}...g_U]\∈R^{N_1\×U},$ 其中m_i表示第i类中心样本的个数，i＝1，2，…，l，g_l′表示中心样本矩阵中第l′个中心样本，l′＝1，2，…，U，N₁为中心样本矩阵G的中心样本的维数，其值等于光谱向量的维数N，U表示为中心样本矩阵G中的中心样本的个数，U＜＜K；

(2c)用中心样本矩阵G中的第l′个中心样本g_l′替代高斯核函数中的输入样本v，可得到稀疏核函数s(x)：

$s\left(x\right)=e^{(-{\left|\right|x-g_{l^{\′}}\left|\right|}_2^2/(2*q^2))}$

其中u和v为高斯核函数f(u，v)的两个输入样本，

表示输入样本u和v差值的2范数平方，p为高斯核函数f(u，v)的参数，x为s(x)的输入样本，

表示输入样本x和中心样本矩阵G中的第l′个中心样本g_i差值的2范数平方，q为稀疏核函数s(x)的参数，选取时采用十倍交叉验证的方法，即将样本均分为十等份，取其中任意九份作为训练样本，剩余一份作为测试样本，给参数q设置不同取值进行多次实验，选取识别精度最高的参数为最优参数值；

(2d)将测试样本y_n作为稀疏核函数s(x)的输入样本x，代入稀疏核函数s(x)中，其输出结果作为测试样本y映射至特征空间得到的映射后的测试样本y′_n；

(2e)将字典D中每一个样本分别作为稀疏核函数的输入样本x，代入稀疏核函数s(x)中，所有样本的输出结果作为字典D映射至特征空间得到的映射后的D′。

3.根据权利要求1所述的高光谱图像地物识别方法，其中步骤(3)所述的对映射后的字典D′和测试样本y′_n进行降维处理，按如下步骤进行：

(3a)生成一个随机高斯矩阵

d为降维后样本的维数，U₂表示随机高斯矩阵H的列数，其值等于映射后样本的维数U₁；

(3b)用H左乘映射后的字典D′得到降维后的字典D′₁；

(3c)用H左乘映射后的测试样本y′_n得到降维后的测试样本y′_1n。

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