CN107203750A - 一种基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法 - Google Patents

一种基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其实现步骤是：(1)对待检测图片进行预检测；(2)根据预检测结果构建背景样本集和构建初始字典；(3)通过重构误差和判别信息对背景样本集进行提纯操作，剔除目标样本，构建提纯后的字典；(4)基于提纯后的具有判别信息的字典，通过Lasso方法获得稀疏系数；(5)统计实验结果，计算高光谱图像的目标检测精度。本发明与现有方法相比，构建字典时只利用了背景样本，解决了目标样本少导致了字典学习的目标样本和背景样本不均衡问题；在构建字典和制定判决规则时，利用了基于距离的判别信息。本发明提出的方法将判别信息充分融入了字典学习的方法中，提高了检测率。

Description

一种基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法
技术领域
本发明属于遥感信息处理技术领域，特别涉及一种高光谱目标检测方法，可用于植被和生态研究、地质岩矿的识别、海洋水色定量检测、军事和城市规划等领域。
背景技术
随着信息技术和空间技术的飞速发展，高光谱遥感图像由于其“图谱合一”的特性使得它在目标检测领域具有极大的优势，因此高光谱目标检测系统已经在植被和生态研究、地质岩矿的识别、海洋水色定量检测、军事和城市规划等领域广泛应用。根据是否需要目标的光谱先验信息划分，高光谱图像目标检测可以分为异常检测和光谱匹配检测。光谱匹配检测属于有监督的目标检测，它们需要使用目标光谱信号的先验知识。光谱匹配检测通过对目标光谱先验特征进行相关和匹配来发现目标。目标的光谱特征不仅可以从已有的光谱库中获取，也可以从高光谱图像中的已知位置的目标像元中获取。
目前，大多数的经典的高光谱目标检测方法如匹配子空间检测，都是基于二元假设模型和统计分布假设模型。这些方法一般都是基于高斯分布假设的，并且通过更准确的估计背景的协方差矩阵来提高检测精度。然而，高斯分布假设并不能满足实际场景，这些方法所获得的结果精度有限。因此，Y.Chen等人在文献“Y.Chen,N.M.Nasrabadi,andT.D.Tran,Sparse representation for target detection in hyperspectralimagery.IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,vol.5,no.3,pp.629–640,2011”中提出基于稀疏表达的目标检测方法，该方法通过将待检测像素用目标和背景的联合字典稀疏表达，通过重构误差来检测目标。该方法相比于其他经典的方法主要有以下两个优势：一，不需要对目标和背景进行统计假设；二，不需要目标和背景向量相互独立的假设。
通过上述分析可得出，影响基于稀疏表达的目标检测方法的检测精度的因素有两个：光谱字典和重构误差函数。Y.Chen等人所提出的方法是基于目标和背景的联合字典进行稀疏表达的，其中重构误差函数采用的是最简单简单的均方误差，不含有任何提高检测精度的判别信息。由于高光谱图像中所含有的目标像素比较少(一般为5％左右)，仅仅通过目标光谱信息获得的目标样本集很大可能会包含背景样本，这样会导致目标字典纯度不高，影响待测像素的稀疏表达准确性。
发明内容
为了解决现有技术的目标训练数据中目标样本少和背景训练数据中背景样本包含目标的难题，克服现有方法识别率低的问题，本发明提出一种基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法。
本发明的解决方案主要包括如下步骤：
1)输入待检测的高光谱图像和目标光谱信息，采用基于欧氏距离的度量方法进行预检测，将待检测的高光谱图像划分为目标训练集和背景训练集；
2)仅选取背景训练集，并在重构函数中加入基于距离的判别信息，构建判别性的字典；
3)估计待测像素所属类别，即背景或目标，并计算对应的稀疏编码；
4)计算待测像素的重构误差，根据给定的阈值来判断待测像素是背景还是目标，即得到高光谱目标检测结果。
基于以上方案，本发明还进一步作了如下重要优化：
在构建判别性的字典的过程中，剔除疑似为目标的像素。
步骤1)具体实现过程如下：通过下式计算相似度：
其中x和y分别表示目标光谱和待检测像素，B为波段数，将计算后的所有待检测像素的相似度矩阵按照降序排列，取相似度矩阵最后5％所对应的像素构建目标训练集，剩余95％构建背景训练集。
步骤2)具体实现过程如下：
2a)将待检测图像中步骤1)得到的目标训练集替换为随机抽取的背景像素，并将替换后待检测图像随机打成5×5的块；
2b)随机选择20％的总块数所对应的像素作为基函数构成初始字典；
2c)采用Lasso算法，计算字典对应的稀疏编码：
其中，α为稀疏系数，λ为惩罚系数，J(M,μ)为基于距离信息的判别性度量函数，μdis表示背景训练集的均值，Mdis为背景样本集的协方差矩阵，当t＝1时，Dt-1为初始字典，并且t∈[1,30]；
2d)更新字典
2e)提纯字典
剔除疑似为目标的原子，遍历字典中的所有像素，按照如下公式计算重构误差
2f)重复迭代步骤2a)-2e)30次。
步骤3)具体实现过程如下：
根据学习到的字典Dt和待测像素对其进行编码，利用如下目标式：
求解待检测像素xi的编码值αi。
步骤4)具体实现过程如下：
4a)测试样本xt的重构误差表示为
4b)通过上式计算待检测图像中像素的重构误差，此时给定一个阈值ξ判断每个像素是背景还是目标。
本发明的技术效果如下：
在构建字典时只利用了背景样本，解决了目标样本少导致字典学习中目标样本和背景样本不均衡问题；并且通过对字典提纯操作即剔除目标样本，解决了目标样本对稀疏编码的干扰。在构造重构误差函数时加入了基于距离的判别信息，提高了重构误差函数的检测能力，进而提高目标检测率。
附图说明
图1为本发明稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法的流程图。
图2为本发明所使用的三个数据库及相应的ground truth，具体分别为：(a)Nuance Cri数据库，(b)HYDICE数据库，(c)和(d)AVIRIS数据库。
图3为Nuance Cri数据库上的ROC曲线结果，其中(a)Cri I的ROC曲线，(b)Cri II的ROC曲线。
图4为HYDICE数据库上的ROC曲线结果。
图5为AVIRIS数据库上的ROC曲线结果，其中(b)AVIRIS I的ROC曲线，(c)AVIRISII的ROC曲线。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施的技术方案，下面结合附图，对本发明实现的步骤作进一步的详细描述。
参照图1，本发明实现的步骤如下：
步骤1，通过预检测将待检测图像划分目标训练集和背景训练集。
通过下述公式计算相似度
其中x和y分别表示目标光谱和待检测像素，B为波段数。将计算后的所有待检测像素的相似度矩阵按照降序排列，取相似度矩阵最后5％所对应的像素构建目标训练集，剩余95％构建背景训练集。
步骤2，构建判别性的字典。
(2a)将待检测图像中步骤1得到的目标训练集替换为随机抽取的背景像素，并将替换后待检测图像随机打成5×5的块；
(2b)随机选择20％的总块数所对应的像素作为基函数构成初始字典，例如：待检测图像大小为60×60，则总块数为144，则初始字典基的个数为0.2×144×5×5并取整为720；
(2c)采用Lasso算法，计算字典对应的稀疏编码：
其中，J(M,μ)为基于距离信息的判别性度量函数，μdis表示背景样本集的均值，Mdis为背景样本集的协方差矩阵。当t＝1时，Dt-1为初始字典，并且t∈[1,30]。
(2d)更新字典。
(2e)提纯字典，剔除可疑原子(疑似为目标的原子)。遍历字典中的所有原子，按照如下公式计算重构误差。
(2f)重复迭代步骤(2a)-(2e)30次。
步骤3，估计待检测像素所属类别如背景或目标，并计算对应的稀疏编码。
根据学习到的字典D和待测像素对其进行编码，利用如下目标式：
求解待检测像素xi的编码值αi。
步骤4，计算待检测像素的重构误差，并以此得到算法的检测精度(AUC值和ROC曲线)。
(4a)测试样本xt的重构误差可表示为
(4b)通过上式可以计算待检测图像中像素的重构误差，此时给定一个阈值ξ可以判断每个像素是背景还是目标。
在检测结果中，如果背景像素被错误检测为目标像素就认为是错误的检测(falsepositive，FP)，测试图像中将目标像素检测为目标像素被认为是正确的检测(truepositive，TP)。假设测试图像中ground truth所标记的目标像素数为P，测试图像中groundtruth所标记的背景像素数为N，则可以计算正确检测的比率(true positive rate，TPR)和错误检测的比率(false positive rate，FPR)：TPR＝TP/P，FPR＝FP/N。通过改变阈值ξ，可以得到一系列的TPR和FPR。分别以FPR和TPR为横、纵坐标可以画出ROC(receiveroperating characteristic)曲线。定量的对比指标包括ROC曲线下的面积值和ROC曲线与主对角线交点处的FPR值和TPR值，分别表示为AUC(area under curve)。
本发明的效果还通过以下实验作了进一步的说明。
1.仿真条件
本发明是在中央处理器为Intel(R)Core i3-3240 3.4GHZ、内存10G、WINDOWS 7操作系统上，运用MATLAB软件进行的仿真。
实验中使用的图像数据库如图2所示。
其中，Nuance Cri数据库由Nuance Cri高光谱传感器采集，含有24个波段，波长范围从650nm到1100um；HYDICE数据库用可见近红外和短波红外的机器传感器收集的2016年7月4号的Cooker City,Montanta的图像，含有126个波段，波长范围从450nm到2500nm；AVIRIS数据库由机载可见光和红外光谱仪采集的美国的San Diego的图像，含有224个波段，波长范围从370nm到2510nm。
2.仿真内容
首先，在上述的三个数据集中，完成本发明算法(基于稀疏表达和判别信息的高光谱目标检测方法)的实验。为了证明算法的有效性，综合考虑算法的流行性、崭新性，我们选取了7个对比方法ACE、OSP、HSD、AMSD、CEM、STD、和HSSD进行比较。本发明提出的算法基于稀疏表达和判别信息的高光谱目标检测算法(A Hybrid Sparsity and Distance-basedDiscrimination Detector for Hyperspectral Images)，在实验比较中记为HSDD算法。本发明所提出的HSDD算法和其他7个对比算法在三个数据库上的运行结果的ROC曲线如图3、图4、图5所示，定量的检测精度AUC值如表1所示。其中：
OSP和CEM是在文献“Q.Du,H.Ren,and C.I.Chang.Acomparative study fororthogonal subspace projection and constrained energy minimization.IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,vol.41,no.6,pp.1525–1529,2003.”提出的。
ACE在“X.Jin,S.Paswaters,and H.Cline.A comparative study of targetdetection algorithms for hyperspectral imagery.Proceedings of SPIE-TheInternational Society for Optical Engineering,vol.7334,pp.73341W–73341W–12,2009.”中有详细介绍。
HSD是在“J.Broadwater and R.Chellappa.Hybrid detectors for subpixeltargets.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol.29,no.11,pp.1891–903,2007”提出的。
STD是在“Y.Chen,N.M.Nasrabadi,and T.D.Tran.Sparse representation fortarget detection in hyperspectral imagery.IEEE Journal of Selected Topics inSignal Processing,vol.5,no.3,pp.629–640,2011.”中提出的。
HSDD在“B.Du,Y.Zhang,L.Zhang,and D.Tao.Beyond the sparsity-basedtarget detector:A hybrid sparsity and statistics based detector forhyperspectral images.IEEE Transactions on Image Processing A Publication ofthe IEEE Signal Processing Society,2016.”中有详细介绍。
表1目标检测的AUC值
从图3、图4、图5和表1可以看出，本发明在Nuance Cri数据库、HYDICE数据库和AVIRIS数据库上检测精度都比现有的目标检测方法都好，因此本方法比其他7种方法更有效和更鲁棒。STD方法构建字典时，采用了目标字典和背景字典联合得到统一的字典。一般基于训练的高光谱图像的目标检测方法的训练图像和待检测图像为同一张图，采用预检测结果构建训练集，因此预检测结果的精度对字典的纯度影响很大。同时，待检测图像的目标像素数量少，导致目标训练集中大多数情况含有背景像素，因此本发明只采用背景样本构建字典，并且加入了判别信息来提纯字典，得到了具有判别信息的字典。当待测像素采用判别性字典线性表示时，使得目标和与背景的差异更加显著，从而提高了目标检测的精度。

Claims (6)

1.一种基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)输入待检测的高光谱图像和目标光谱信息，采用基于欧氏距离的度量方法进行预检测，将待检测的高光谱图像划分为目标训练集和背景训练集；
2)仅选取背景训练集，并在重构函数中加入基于距离的判别信息，构建判别性的字典；
3)估计待测像素所属类别，即背景或目标，并计算对应的稀疏编码；
4)计算待测像素的重构误差，根据给定的阈值来判断待测像素是背景还是目标，即得到高光谱目标检测结果。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其特征在于：在构建判别性的字典的过程中，剔除疑似为目标的像素。
3.根据权利要求1所述的基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其特征在于，步骤1)具体实现过程如下：通过下式计算相似度：
<mrow> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
其中x和y分别表示目标光谱和待检测像素，B为波段数，将计算后的所有待检测像素的相似度矩阵按照降序排列，取相似度矩阵最后5％所对应的像素构建目标训练集，剩余95％构建背景训练集。
4.根据权利要求2所述的基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其特征在于，步骤2)具体实现过程如下：
2a)将待检测图像中步骤1)得到的目标训练集替换为随机抽取的背景像素，并将替换后待检测图像随机打成5×5的块；
2b)随机选择20％的总块数所对应的像素作为基函数构成初始字典；
2c)采用Lasso算法，计算字典对应的稀疏编码：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，α为稀疏系数，λ为惩罚系数，J(M,μ)为基于距离信息的判别性度量函数，μdis表示背景训练集的均值，Mdis为背景样本集的协方差矩阵，当t＝1时，Dt-1为初始字典，并且t∈[1,30]；
2d)更新字典
<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>t</mi> </mfrac> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>t</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> </mrow>
2e)提纯字典
剔除疑似为目标的原子，遍历字典中的所有像素，按照如下公式计算重构误差
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2f)重复迭代步骤2a)-2e)30次。
5.根据权利要求1所述的基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其特征在于，步骤3)具体实现过程如下：
根据学习到的字典Dt和待测像素对其进行编码，利用如下目标式：
<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>t</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
求解待检测像素xi的编码值αi。
6.根据权利要求1所述的基于稀疏表达和判别分析相结合的高光谱目标检测方法，其特征在于，步骤4)具体实现过程如下：
4a)测试样本xt的重构误差表示为
<mrow> <mi>E</mi> <mi>r</mi> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>t</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
4b)通过上式计算待检测图像中像素的重构误差，此时给定一个阈值ξ判断每个像素是背景还是目标。
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