CN108389188A - 一种稀疏高光谱异常目标检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种稀疏高光谱异常目标检测方法，属于高光谱异常检测技术领域。针对RX异常目标检测算法对高光谱图像异常目标检测精度低和虚警率高的问题。提出一种充分利用高光谱图像的空间信息和光谱信息，基于稀疏表示理论基础上的稀疏RX异常目标检测算法。该算法首先利用空间预处理方法使高光谱图像目标信息相比于背景信息更加突出，然后利用双边滤波方法再次对高光谱图像进行滤波处理，滤除噪声干扰对高光谱图像的影响；在此基础上，利用稀疏表示理论，计算高光谱图像的稀疏差异指数，再利用稀疏差异指数重构一个高光谱图像数据向量，最后利用RX方法进行异常目标检测，得到异常目标检测结果。
Description
技术领域
本发明涉及高光谱异常检测技术领域，特别是一种基于空间预处理与双边滤 波的稀疏RX高光谱异常检测方法。
背景技术
高光谱图像由于具有较高的空间分辨率和光谱分辨率，在遥感图像应用领域 优于其他光谱。高光谱图像在民用和军事上都有大量的应用，如大气环境监测、 植被保护和战场目标发现等。高光谱图像数据是由几十乃至数百个很窄的光谱波 段组成，含有丰富的地物信息。但是由于高光谱图像在获取过程中，受到光谱仪 器和大气环境的影响，空间信息对地物的反映具有局限性。另外，光谱信息也存 在着混合像元和噪声的干扰。从而，使得高光谱图像处理算法的研究成为重点。 过去二十几年，研究者在地物分类、端元解混、目标检测等方面都进行了深入的 研究，并取得了一定的成果。
近年来，一种不需要任何先验信息的异常目标检测问题的研究成为高光谱图 像处理的热点问题，该问题的解决类似于一种盲信号处理问题的解决过程。1990 年，经典的RX异常检测算法由Reed和Xiaoli Yu率先提出，解决高光谱图像异 常检测问题。以该方法为基础，提出了许多改进算法，用于高光谱图像异常检测 问题的解决。如J.M.Molero等提出的快速RX异常目标检测算法，通过在RX算 法中引入多核节点聚类，加速RX算法检测速度。RX算法基于似然比检测算子完 成检测过程，是一种建立在线性基础上的方法，但是高光谱图像在整个获取和后 续处理中，整个图像的波段间是一种非线性的关系，因此RX算法具有一定的局限 性；2005年，Kwon等将非线性引入RX算法，提出Kernel RX算法，基于核函数 的方法，对于高光谱图像波段间的非线性问题进行处理，改善了经典RX算法的检 测性能；S Khazai等假设高光谱图像背景数据符合球形协方差矩阵，对Kernel RX 检测算子进行修正，得到了较好的异常检测结果；J Zhou等提出了一种聚类Kernel RX算法，该算法先对背景像元进行聚类，然后利用快速特征分解算法产生异常检 测算子，进行异常目标检测。基于Kernel RX检测算子的方法检测性能明显优于 RX异常检测算子，但是该类算法也存在算法复杂度增加和检测时间长的不足。近 年来，稀疏表示被引入到异常目标检测中，取得了比较好的异常目标检测结果。 2011年，Chen等在高光谱图像目标检测中引入稀疏表示解决方法，该算法基于低 维子空间中的高光谱图像像元可以表示为稀疏线性训练样本的组合，对目标检测 效果较好；2014年，Yuan等在高光谱异常目标检测中引入稀疏表示，提出了稀疏 差异指数的概念和给出了公式，并把它应用于异常目标检测，得到了较好的异常检测结果；2015年，Li等利用背景联合稀疏表示提出了一个新的异常目标检测模 型，算法估计正交背景互补子空间，在局部区域内自适应的选择更多的代表性背 景，从而提高了稀疏表示算法的异常目标检测精度；2017年，Zhao等提出了稀疏 评分估计框架的异常检测算法，该算法改进了基本稀疏表示异常目标检测方法， 检测效率较高。基于稀疏表示的异常检测算法，突破了传统广义概率似然估计和 非线性核函数等方法的局限性，提高了异常目标检测精度和鲁棒性，但是利用稀 疏表示方法在提高检测性能和降低虚警率方面需要进一步优化和改进。
发明内容
因此，针对现有技术的上述问题，本发明为克服现有技术的不足，利用高光 谱图像的空间特性和光谱特性，联合稀疏表示方法和RX异常检测方法的优点，对 经典的RX异常检测方法进行改进，提出了基于空间预处理和双边滤波的稀疏高光 谱图像异常目标检测方法。
具体的，所述方法具体包括：
步骤1 利用已有的高光谱图像作为仿真图像，得到高光谱图像数据Y；
步骤2 利用空间预处理方法对原始高光谱图像进行处理，得到高光谱图像数 据Y′；
步骤3 利用双边滤波对处理后的高光谱图像Y′进行滤波处理，得到新的高 光谱图像Y″；
步骤4 对高光谱图像Y″利用稀疏分解方法计算稀疏差异指数，并重构成新 的高光谱图像数据向量；
步骤5 利用RX异常检测器进行异常检测，得到检测结果，为灰度图像；
步骤6 通过设定阀值的方法将灰度图像转化为二值图像，异常目标对应白色 像元点。
进一步的，所述方法中步骤2空间预处理方法具体为：
采用空间维的方法对高光谱图像进行特征变换、图像修正；
假设Y是一个具有混合像元的高光谱图像数据，其波段为L，数据模型为公式 1所示的矩阵形式：
Y＝AE+n 公式1
其中，Y为L×P维的光谱特征矩阵，列向量A＝[a1，…ap]为P个端元向量， E＝[e1，...ep]T为每一列端元向量占有的丰度值向量，n为一个L维的噪声或者误差，P 个端元向量和对应的丰度值都是未知量；
定义ζ(i，j)为一个标量权重，如公式2：
公式2
其中，如公式3所示；
γ(r-i，s-j)＝γ(Y(r，s)Y(i，j)) 公式3
γ是中心像元Y(i，j)和相邻像元Y(r，s)之间的相似度计算，d是 空间处理窗口的半径，在实际计算中，处理的空间区域是以Y(i，j)为中心像元，尺 寸为l×l大小的正方形，且l取奇数，d＝(l-1)/2；ζ(i，j)的值是通过β加权γ得到 的，β是一个标量值，在l×l限定的空间区域内，可以任意设定β值从而使γ值加权 得到ζ(i，j)；
基于标量权重ζ(i，j)，再定义每一个像元的空间衍生加权因子，即公式4：
公式4
其中，η(i，j)≥1；
由此得到公式5：
公式5
Y′是Y利用加权的空间信息得到的处理后的高光谱图像；是高光谱单形 体中心，它是所有像元向量的均值。
进一步的，所述方法中步骤3双边滤波的双边滤波器定义如公式6所示：
公式6
i＝1，2，.....，L；
Yi(m，n)是高光谱图像集Y第i个波段图像坐标为(m，n)中的一个像元，且(m，n)是滤 波窗口的像元，
(m，n)代表双边滤波器窗口中滤波像元位置，其中，权重系数ωi(x，y，m，n)取决于，定 义域核为公式7：
公式7
值域核为公式8
公式8
乘积为公式9
公式9
ωi(x，y，m，n)同时考虑了空间域与值域的差别，定义域核fi(x，y，m，n)为高斯滤波器，是一个空间邻近度因子，由像元之间的空间距离决定，值域hi(x，y，m，n)是像元 幅度邻近度因子，由像元之间的反射强度之差决定，参数σf和σh分别控制着反 射强度因子和空间临近度因子的衰减程度。
进一步的，所述方法中步骤4基于稀疏表示的RX高光谱异常检测算法具体包括：
稀疏表示及差异指数
假设高图像数据Y处于一个由背景子空间和目标子空间共同张成的空间里，其 光谱可以近似地表示为背景子字典Db和目标子字典Dt中对应的训练样本的线性组 合，如公式10所示；
公式10
公式10中，字典D是由背景子字典Db和目标子字典Dt构成的L×(Nb+Nt)的矩阵； a是对应的未知稀疏系数权向量；稀疏系数权向量a＝ab+at，ab为背景系数权向量， at为目标系数权向量；若Y是一个背景像元，则ab是稀疏的，at是一个零向量；若 Y是一个目标像元，则ab是一个零向量，而at是稀疏的；
根据像元Y的稀疏表示其系数向量a的非零系数位置，就可以判别该像元是背 景还是目标；求解高光谱像元Y的稀疏表示的系数向量a就是求解公式11的最优 化问题；
a＝arg min||a||1subject to Da＝X 公式11
由于向量a稀疏的特性，可以用求解l1范数的最小值问题来解决该最优化问题；
稀疏指数采用将光谱和空间稀疏指数协同加权的方法得到；光谱的稀疏差异 指数表示为公式12：
公式12
其中，a*为权向量；
空间协同的稀疏差异指数表示为公式13：
公式13
其中，为第j个波段的空间稀疏差异指数，
P为波段总数，如公式14所示；
公式14
其中，β*是第j个波段的协同表示的权向量，N是其维数，即为第j个波段中 局部背景字典原子个数；
将公式13和公式14获得的光谱的稀疏差异指数和空间的稀疏差异指进行协同
稀疏，得到一个新的光谱和空间协同稀疏加权的差异指数，如公式15所示：
公式15
其中τ为加权系数，S D Inew同时反映了光谱相关性和空间相关性；根据每个 像元的S D Inew值设定阈值，进行异常目标检测。
进一步的，所述方法中步骤5RX异常目标检测器的原理为：
将具有L个波段的高光谱图像数据表示为一个L维列向量y(n)，定义YB为包含 M个像元的L×M背景矩阵，每一个被观测的光谱像元都可以表示为YB的一个列向 量，即公式16
YB＝[y1，y2，...，yM] 公式16
假设背景噪声向量为n，目标光谱向量为s，背景均值为μb，异常目标均值为 μs，背景协方差为Cb；如公式18所示，从而有H0成立时a＝0，服从多维高斯分布 N(μb，Cb)；H1成立时，a＞0，服从多维高斯分布N(μs，Cb)；则RX算法区分目标的二 值假设定义如公式17所示；
公式17
设r为观测数据，RX算子的判决表达式为公式18
公式18
在真实数据中，由于M取的非常大，可以近似认为M→∞，判决阈值为η， 算子简化为公式19；
公式19
公式19为RX算子的一般形式，为背景均值，为协方差矩阵的估计值，如 公式20和公式21所示
公式20
公式21。
本发明的技术效果为，本发明提出一种充分利用高光谱图像的空间信息和光 谱信息，基于稀疏表示理论基础上的稀疏RX异常目标检测方法。该方法首先利用 空间预处理方法使高光谱图像目标信息相比于背景信息更加突出，然后利用双边 滤波方法再次对高光谱图像进行滤波处理，滤除噪声干扰对高光谱图像的影响； 在此基础上，利用稀疏表示理论，计算高光谱图像的稀疏差异指数，再利用稀疏 差异指数重构一个高光谱图像数据向量，最后利用RX方法进行异常目标检测，得 到异常目标检测结果。利用高光谱图像进行仿真验证，能够得到算法的检测精度、 虚警率和鲁棒性等都有了很大改善，改进了RX异常检测算法的性能。
附图说明：
图1为四种算法检测的目标占总像元数目的比较示意图；
图2为四种算法检测的虚警占总像元数目的比较示意图；
图3为四种异常检测算法的ROC比较示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行说明：
本发明提出了基于空间预处理和双边滤波的稀疏高光谱图像异常目标检测 方法。该方法利用空间预处理方法和双边滤波，使得待处理的高光谱图像在空间 特性和光谱特性上得到改善，然后利用稀疏差异指数对高光谱图像进行处理，进 行异常目标检测，得到处理后的图像数据，最后将得到的这些图像数据作为RX异 常检测器的输入，得到最终异常目标检测结果。利用高光谱图像对提出的方法进 行了仿真验证。
空间预处理
在高光谱图像分析中，预处理主要目的是对高光谱图像进行必要的光谱维和 空间维处理，通过这些处理，高光谱图像中有用的特征被加强，干扰或者无用的 特征信息被抑制，从而获得高质量的预处理高光谱图像。一般从光谱维和空间维 都可以进行预处理，如高光谱波段选择、混合像元分解、边缘检测等，这里采用 空间维的方法先对高光谱图像进行特征变换、图像修正，使得处理后的高光谱图 像异常目标检测能力提高。
假设Y是一个具有混合像元的高光谱图像数据，其波段为L，数据模型为式(1) 所示的矩阵形式：
Y＝AE+n (1)
其中，Y为L×P维的光谱特征矩阵，列向量A＝[a1，…ap]为P个端元向量， E＝[e1，...ep]T为每一列端元向量占有的丰度值向量，n为一个L维的噪声或者误差，P 个端元向量和对应的丰度值都是未知量。
定义ζ(i，j)为一个标量权重，如式(2)：
其中
γ(r-i，s-j)＝γ(Y(r，s)Y(i，j)) (3)
γ是中心像元Y(i，j)和相邻像元Y(r，s)之间的相似度计算，d是 空间处理窗口的半径，在实际计算中，处理的空间区域是以Y(i，j)为中心像元，尺 寸为l×l大小的正方形，且l取奇数，因此，d＝(l-1)/2。ζ(i，j)的值是通过β加权γ得 到的，β是一个标量值，在l×l限定的空间区域内，可以任意设定β值从而使γ值加 权得到ζ(i，j)。
基于标量权重ζ(i，j)，再定义每一个像元的空间衍生加权因子，即式(4)：
其中，η(i，j)≥1。
由此得到式(5)：
这里，Y′是Y利用加权的空间信息得到的处理后的高光谱图像，通过空间预处 理，高光谱图像的光谱信息也得到了改善，将作为后续处理的原数据。是高光 谱单形体中心，它是所有像元向量的均值。
双边滤波
双边滤波是在高斯滤波器基础上，由Tomasi等进行改进得到的一种非线性的 滤波算法。对于空间预处理后的有L个波段的高光谱图像集Y，利用像元在高光谱 空间和幅度的相关性，给定滤波窗口对高光谱图像的双边滤波器定义如下：
i＝1，2，.....，L；
Yi(m，n)是高光谱图像集Y第i个波段图像坐标为(m，n)中的一个像元，且(m，n)是滤 波窗口的像元，
(m，n)代表双边滤波器窗口中滤波像元位置，其中，权重系数ωi(x，y，m，n)取决于定义 域核为式(7)：
值域核为式(8)
乘积为式(9)
公式9
ωi(x，y，m，n)同时考虑了空间域与值域的差别，定义域核fi(x，y，m，n)为高斯滤波器， 是一个空间邻近度因子，由像元之间的空间距离决定，值域hi(x，y，m，n)是像元幅度邻近度因子，由像元之间的反射强度之差决定，参数σf和σh分别控制着反射强 度因子和空间临近度因子的衰减程度。
基于稀疏表示的RX高光谱异常检测算法
稀疏表示及差异指数
对于任意一个高光谱图像数据，在进行异常目标检测时，对于感兴趣区域的 背景类和目标类，都可以设定高光谱图像数据为稀疏状态，由此引入稀疏表示理 论进行目标检测分析。假设高图像数据Y处于一个由背景子空间和目标子空间共 同张成的空间里，其光谱可以近似地表示为背景子字典Db和目标子字典Dt中对应 的训练样本的线性组合，如式(10)
式(10)中，字典D是由背景子字典Db和目标子字典Dt构成的L×(Nb+Nt)的矩 阵；a是对应的未知稀疏系数权向量。稀疏系数权向量a＝ab+at，ab为背景系数权 向量，at为目标系数权向量。若Y是一个背景像元，则ab是稀疏的，at是一个零向 量；若Y是一个目标像元，则ab是一个零向量，而at是稀疏的。因此，根据像元Y 的稀疏表示其系数向量a的非零系数位置，就可以判别该像元是背景还是目标[6]。 求解高光谱像元Y的稀疏表示的系数向量a就是求解下式(11)的最优化问题。
a＝arg min||a||1subject to Da＝X (11)
由于向量a稀疏的特性，可以用求解l1范数的最小值问题来解决该最优化问题。
这里引入稀疏差异指数进行高光谱图像异常检测处理，稀疏指数采用将光谱 和空间稀疏指数协同加权的方法得到。光谱的稀疏差异指数表示为式(12)：
其中，a*为权向量。
空间协同的稀疏差异指数表示为式(13)：
其中，为第j个波段的空间稀疏差异指数，
P为波段总数，如式(14)所示。
其中，β*是第j个波段的协表示的权向量，N是其维数，即为第j个波段中局 部背景字典原子个数。
将公式(13)和公式(14)获得的光谱的稀疏差异指数和空间的稀疏差异指 进行协同稀疏，得到一个新的光谱和空间协同稀疏加权的差异指数，如式(15) 所示：
其中τ为加权系数，SDInew同时反映了光谱相关性和空间相关性。根据每个像 元的SDInew值设定阈值，进行异常目标检测。
RX异常目标检测器
RX异常目标检测器中，将具有L个波段的高光谱图像数据表示为一个L维列向 量y(n)，定义YB为包含M个像元的L×M背景矩阵，每一个被观测的光谱像元都可 以表示为YB的一个列向量，即
YB＝[y1，y2，...，yM] (16)
假设背景噪声向量为n，目标光谱向量为s，背景均值为μb，异常目标均值为 μs，背景协方差为Cb。如式(18)所示，从而有H0成立时a＝0，服从多维高斯分布 N(μb，Cb)；H1成立时a＞0，服从多维高斯分布N(μs，Cb)。则RX算法区分目标的二值 假设定义如下
(17)
设r为观测数据，RX算子的判决表达式为
在真实数据中，由于M取的非常大，可以近似认为M→∞，判决阈值为η， 算子简化为
式(19)为RX算子的一般形式，为背景均值，为协方差矩阵的估计值，如 式(20)和(21)所示
新的异常目标检测算法实现步骤
原始高光谱图像经过空间预处理和双边滤波得到一个异常目标相比于背景信 息突出的新的高光谱图像，然后利用稀疏差异指数和RX异常检测器进行两次异常 目标检测，得到最终的异常目标检测结果，该算法的详细实现步骤如下：
1)利用已有的高光谱图像作为仿真图像，得到高光谱图像数据Y；
2)首先利用空间预处理方法对原始高光谱图像进行处理
3)然后再利用双边滤波对处理后的高光谱图像Y′进行滤波处理，得到新的高 光谱图像Y″；
4)对高光谱图像Y″利用稀疏分解方法计算稀疏差异指数，并重构成新的高光 谱图像数据向量；
5)再利用RX异常检测器进行异常检测，得到检测结果，为灰度图像；
6)通过设定阀值的方法将灰度图像转化为二值图像，异常目标对应白色像元 点。
仿真分析
真实高光谱图像数据
为了验证提出的基于空间预处理与双边滤波的稀疏RX(SPBF-RX)异常检测 算法的有效性。利用真实的美国圣地亚哥海军机场的高光谱图像进行异常目标检 测，该图像是异常目标检测算法常用的仿真验证图像，原图像是空间大小为400 ×400像元，空间分辨率3.5m，去除掉由于水蒸气、噪声等干扰严重的波段，剩 余的波段为126个。从中截取了富含异常目标的区域，既含有38个异常目标的区 域，该区域空间尺寸大小为100×100像元。
首先，对高光谱图像进行空间预处理，空间预处理方法中参数的选择，主要 涉及到的是处理时空间尺寸的大小，空间尺寸选择7×7像元，通过空间预处理， 图像目标点更有利检测和识别。
空间预处理之后的图像进行双边滤波，双边滤波具有保持图像边缘信息，去 除图像噪声干扰的作用，是一种充分利用高光谱图像空间信息和灰度特性的非线 性滤波方法。高光谱图像经过双边滤波处理之后，目标信息和背景信息区分度更 大，有利于后续高光谱图像异常目标检测精确度的提高。
然后对空间预处理和双边滤波之后的高光谱图像，利用稀疏差异指数和RX方 法进行异常目标检测，利用高光谱图像的空间特性和光谱特性，对高光谱图像计 算稀疏差异指数，进而得到一个由稀疏差异指数构成的新的高光谱图像数据向量， 再利用RX异常检测器进行异常目标检测处理。为了验证提出的基于空间预处理与 双边滤波稀疏RX异常目标检测算法的有效性，同时也在相同条件下，仿真了SU-RX 算法，KRX(Kernel RX)算法和RX算法。实验中获取的总像元数是400，本发明 提出的SPBF-RX算法检测精确度最高，优于其他几类线性RX算法或者非线性KRX 算法，说明本算法采用的处理策略是合适的，通过空间预处理和双边滤波，从光 谱特性和空间特性层面使原始高光谱图像数据得到修正，处理后的图像更易于后 续的目标检测；基于稀疏差异指数和RX异常检测器，使高光谱图像得到两次异常 目标检测，检测的有效性和鲁棒性大大提高。
高光谱图像异常目标检测评价指标中，在获取的总像元中，含有的目标像元 数、虚警像元数和能检测到的异常目标数目，是3个重要的性能指标。同上，设 定检测到的总的像元数目为400，通过仿真实验，如表1所示，在38个异常目标 中，SPBF-RX算法能检测到36个、SU-RX算法能检测到34个、KRX算法能检测到 34个、RX算法能检测到23个，从异常目标检测和数目角度，SPBF算法检测性能 最好，RX算法检测性能最差；从400个总像元中，目标所占像元数和虚警所占像 元数角度对比，SPBF算法目标数为257个、虚警数为143个，SU-RX算法目标数 为223个、虚警数为177个，KRX算法目标数为199个、虚警数为201个，RX算 法目标数为159个、虚警数为241个。由此，又一次验证SPBF-RX算法检测性能 最优，虚警率低。
表1
表1为检测像元总数固定时得到的检测结果，为了说明像元总数变化时算法 的检测性能情况，根据实际情况选取总的像元数从0到300之间，检测指标为总像 元中目标所占数目和虚警所占数目，能够得到几种算法的检测规律。通过分析可 以发现，SPBF-RX算法具有高的目标检测率和低的虚警检测率，特别是随着总像元 数目的增加，SPBF-RX算法检测性能越来越强，而且具有稳定的鲁棒性。
从上述的定性指标和定量指标的检测规律来看，SPBF-RX算法相比于SU-RX算 法、KRX算法和RX算法来说，算法的检测效果远远优于其他算法，说明通过对高光 谱图像进行空间预处理和双边滤波，图像得到一定程度的改善，即异常目标相对 于背景分布来说，更加突出和有利于检测，从而为后续利用稀疏差异指数进行图 像重构，再利用RX异常检测器进行最终异常目标判别，获得较高的异常目标检测 率打下良好基础。
ROC是高光谱图像异常目标检测中常用的一种重要性能分析指标，ROC用于描 述检测概率Pd与虚警概率Pf之间的变化关系。将检测概率(Pd)定义为检测到的真 实目标像元数目Nhit与地面真实目标像元数目Ntarget的比值；虚警概率(Pf)定义为 检测到的虚警像元数目Nmiss同整幅图像像元数目总和Ntotal的比值，其表达式如下
图1为四种算法检测的目标占总像元数目的比较示意图；图2为四种算法检测 的虚警占总像元数目的比较示意图；图3为四种异常检测算法的ROC比较示意图。
利用ROC指标对SPBF-RX算法、SU-RX算法、KRX算法和RX算法的检测性能进行 分析，SPBF-RX算法检测性能具有极强的鲁棒性，检测性能优于其他几类算法。
综上所述，说明算法采用的空间预处理和双边滤波对高光谱图像进行预处理 的策略与协同机制是可行的，通过利用稀疏差异指数和RX异常检测器进行稀疏RX 异常检测的方法是合理的。改进了传统RX算法的检测性能，降低了虚警率。
合成的高光谱图像
高光谱图像属于大数量数据，因此提出的算法要满足处理大数据的要求。上 文采用的真实高光谱图像，空间大小为100×100像元，波段为126个，这样的图 像数据量大小不足以说明算法处理大数据量的能力。因此为了进一步验证算法对 于大数量的处理性能，利用真实的AVIRIS图像合成一个新的背景复杂的高光谱图 像，用于异常目标检测算法分析，合成的高光谱图像波段数为189个，空间尺寸 为200×200像元。根据C.I.Chang等所述的图像合成过程能得到，合成图像的 背景如何没有附加噪声则含有的目标点为25个，这些点以整个图像的中心为排列 中心按照5×5矩阵的形式排列。
对该合成图像利用本发明提出的SPBF-RX算法，同时仿真SU-RX算法、KRX算法 和RX算法得到如下结论，SPBF-RX算法在复杂背景大数据量的情况下，能够检测到 15个异常目标；SU-RX算法对于该合成图像只能检测到4个异常目标；经典的KRX 算法能检测到5个异常目标；RX算法能检测到14个异常目标。因此，能够得到，对 于该合成图像来说，基于稀疏表示和图像预处理的背景下，SPBF-RX算法能够很好 的处理复杂大数量的图像数据，KRX算法虽然是基于非线性检测方式，但是对于该 合成图像检测效果很差，同样道理，SU-RX和RX检测算法，也都存在检测精度不高 的问题。综上，本发明提出的SPBF-RX算法对于高光谱图像来说，确实具有鲁棒性 强、检测精度高、虚警率低的特点。
以上是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润 饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种稀疏高光谱异常目标检测方法，其特征在于，所述方法具体包括：
步骤1利用已有的高光谱图像作为仿真图像，得到高光谱图像数据Y；
步骤2利用空间预处理方法对原始高光谱图像进行处理，得到高光谱图像数据Y′；
步骤3利用双边滤波对处理后的高光谱图像Y′进行滤波处理，得到新的高光谱图像Y″；
步骤4对高光谱图像Y″利用稀疏分解方法计算稀疏差异指数，并重构成新的高光谱图像数据向量；
步骤5利用RX异常检测器进行异常检测，得到检测结果，为灰度图像；
步骤6通过设定阀值的方法将灰度图像转化为二值图像，异常目标对应白色像元点。
2.如权利要求1所述的稀疏高光谱异常目标检测方法，其特征在于，所述方法中步骤2空间预处理方法具体为：
采用空间维的方法对高光谱图像进行特征变换、图像修正；
假设Y是一个具有混合像元的高光谱图像数据，其波段为L，数据模型为公式1所示的矩阵形式：
Y＝AE+n 公式1
其中，Y为L×P维的光谱特征矩阵，列向量A＝[a1…ap]为P个端元向量，E＝[e1，...ep]T为每一列端元向量占有的丰度值向量，n为一个L维的噪声或者误差，P个端元向量和对应的丰度值都是未知量；
定义ζ(i，j)为一个标量权重，如公式2：
其中，如公式3所示；
γ(r-i，s-j)＝γ(Y(r，s)Y(i，j)) 公式3
γ是中心像元Y(i，j)和相邻像元Y(r，s)之间的相似度计算，d是空间处理窗口的半径，在实际计算中，处理的空间区域是以Y(i，j)为中心像元，尺寸为l×l大小的正方形，且l取奇数，d＝(l-1)/2；ζ(i，j)的值是通过β加权γ得到的，β是一个标量值，在l×l限定的空间区域内，可以任意设定β值从而使γ值加权得到ζ(i，j)；
基于标量权重ζ(i，j)，再定义每一个像元的空间衍生加权因子，即公式4：
其中，η(i，j)≥1；
由此得到公式5：
Y′是Y利用加权的空间信息得到的处理后的高光谱图像；是高光谱单形体中心，它是所有像元向量的均值。
3.如权利要求1所述的稀疏高光谱异常目标检测方法，其特征在于，所述方法中步骤3双边滤波的双边滤波器定义如公式6所示：
Y′(m，n)是高光谱图像集Y第i个波段图像坐标为(m，n)中的一个像元，且(m，n)是滤波窗口的像元，
(m，n)代表双边滤波器窗口中滤波像元位置，其中，权重系数ω′(x，y，m，n)取决于，定义域核为公式7：
值域核为公式8
乘积为公式9
ωi(x，y，m，n)同时考虑了空间域与值域的差别，定义域核fi(x，y，m，n)为高斯滤波器，是一个空间邻近度因子，由像元之间的空间距离决定，值域hi(x，y，m，n)是像元幅度邻近度因子，由像元之间的反射强度之差决定，参数σf和σh分别控制着反射强度因子和空间临近度因子的衰减程度。
4.如权利要求1所述的稀疏高光谱异常目标检测方法，其特征在于，所述方法中步骤4基于稀疏表示的RX高光谱异常检测算法具体包括：
稀疏表示及差异指数
假设高图像数据Y处于一个由背景子空间和目标子空间共同张成的空间里，其光谱可以近似地表示为背景子字典Db和目标子字典Dt中对应的训练样本的线性组合，如公式10所示；
公式10中，字典D是由背景子字典Db和目标子字典Dt构成的L×(Nb+Nt)的矩阵；α是对应的未知稀疏系数权向量；稀疏系数权向量α＝αb+αt，αb为背景系数权向量，αt为目标系数权向量；若Y是一个背景像元，则αb是稀疏的，αt是一个零向量；若Y是一个目标像元，则αb是一个零向量，而αt是稀疏的；
根据像元Y的稀疏表示其系数向量α的非零系数位置，就可以判别该像元是背景还是目标；求解高光谱像元Y的稀疏表示的系数向量α就是求解公式11的最优化问题；
α＝argmin||α||1subject to Dα＝X 公式11
由于向量α稀疏的特性，可以用求解l1范数的最小值问题来解决该最优化问题；
稀疏指数采用将光谱和空间稀疏指数协同加权的方法得到；光谱的稀疏差异指数表示为公式12：
其中，α*为权向量；
空间协同的稀疏差异指数表示为公式13：
其中，为第j个波段的空间稀疏差异指数，
P为波段总数，如公式14所示；
其中，β*是第j个波段的协同表示的权向量，N是其维数，即为第j个波段中局部背景字典原子个数；
将公式13和公式14获得的光谱的稀疏差异指数和空间的稀疏差异指进行协同稀疏，得到一个新的光谱和空间协同稀疏加权的差异指数，如公式15所示：
公式15
其中τ为加权系数，SDInew同时反映了光谱相关性和空间相关性；根据每个像元的SDInew值设定阈值，进行异常目标检测。
5.如权利要求1所述的稀疏高光谱异常目标检测方法，其特征在于，所述方法中步骤5RX异常目标检测器的原理为：
将具有L个波段的高光谱图像数据表示为一个L维列向量y(n)，定义YB为包含M个像元的L×M背景矩阵，每一个被观测的光谱像元都可以表示为YB的一个列向量，即公式16
YB＝[y1，y2，...，yM] 公式16
假设背景噪声向量为n，目标光谱向量为s，背景均值为μb，异常目标均值为μs，背景协方差为Cb；如公式18所示，从而有H0成立时a＝0，服从多维高斯分布N(μb，Cb)；H1成立时，a＞0，服从多维高斯分布N(μs，Cb)；则RX算法区分目标的二值假设定义如公式17所示；
设r为观测数据，RX算子的判决表达式为公式18
在真实数据中，由于M取的非常大，可以近似认为M→∞，判决阈值为η，算子简化为公式19；
公式19为RX算子的一般形式，为背景均值，为协方差矩阵的估计值，如公式20和公式21所示
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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