CN112733865B - 一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法 - Google Patents

一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法，首先，利用给定的固定目标原子与待检测高光谱图像，在稀疏约束与差异度量准则下进行光谱字典训练与优化，求解纯净的背景字典；继而，通过固定目标原子与纯净背景构成的联合字典对高光谱图像进行稀疏表示，求解丰度矩阵；再利用丰度矩阵中置信度较高的部分将固定目标原子调整为更具针对性的目标光谱，并以此目标光谱更新固定目标原子；最后，通过迭代与阈值化求取最终的目标检测结果。本发明在稀疏框架下，引入差异度量准则求解纯净背景字典，实现固定目标原子与背景字典的有效分离；引入迭代优化思想更新目标原子，形成更具针对性的目标光谱，提高了目标检测的准确性与普适性。

Description

一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，适用于高光谱遥感图像目标检测，具体涉及一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法。
背景技术
高光谱图像具有成千上百的光谱波段，可以提供丰富的光谱信息，这使得它可以通过光谱信息区分不同材质，可广泛应用于环境监测、地物分类等领域，特别是基于光谱信息的飞机与矿物质检测。在基于光谱信息的目标检测中，通常利用特定的目标光谱在给定的高光谱图像中对相应目标进行检测，其目标光谱可以从光谱库或其他相关的高光谱图像中获取。然而，由于高光谱图像的空间分辨率较低，背景光谱通常与目标光谱相混合，并且特定目标的光谱随成像条件的不同有所变化，这使得这项工作更加困难和富有挑战性。
现阶段，基于稀疏表示的目标检测方法利用双窗口(dual-window)策略，将两个窗口之间的光谱向量作为背景字典，将不能由背景字典有效表达的像素检测为目标。但双窗口的使用可能会将目标光谱混入背景字典中，特别是对于分布密集的待检测目标；且双窗口的尺寸与目标尺寸、检测性能相关，在目标尺寸未知情况下事先确定窗口尺寸存在困难；该方法也未考虑目标光谱与高光谱图像成像条件的差异，以上问题使得相关方法无法获得令人满意的目标检测结果。
发明内容
为了克服现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法，首先利用待检测高光谱图像与固定目标原子求解纯净背景字典，其次利用丰度矩阵中置信度较高的部分对目标原子进行微调，最后通过迭代与阈值化检测出最终的光谱目标。此方法能实现目标原子与背景字典的有效分离，并能根据不同成像条件形成更具针对性的目标光谱，从而有效提高了目标检测的准确性与普适性。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
本发明提出的一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法，包括以下步骤：
步骤S1，输入固定目标原子dt与待检测高光谱图像X，在稀疏约束与差异度量准则下，求解纯净背景光谱字典Dg；
步骤S2，通过由固定目标原子dt与步骤S1获得的纯净背景光谱字典Dg构成的联合字典对待检测高光谱图像X进行稀疏表示，求解丰度矩阵αt；
步骤S3，利用步骤S2求解的丰度矩阵αt中置信度高于置信度阈值的部分，将固定目标原子dt调整为更具针对性的目标光谱
Figure BDA0002913457540000021
使之在给定的高光谱图像中更接近真实目标光谱；
步骤S4，将固定目标原子dt更新为步骤S3获得的目标光谱
Figure BDA0002913457540000022
步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，当由纯净背景光谱字典Dg和目标光谱
Figure BDA0002913457540000023
构成的联合字典对待检测高光谱图像X的稀疏表示误差不再减少时，终止该迭代过程；
S6，通过对最终得到的丰度矩阵αt进行阈值化处理，求取最后的目标检测结果。
进一步地，步骤S1中，所述纯净背景光谱字典Dg是在利用稀疏约束所求包含目标光谱与背景光谱的整个光谱字典D＝[Dg dt]的基础上，根据差异度量准则去除固定目标原子dt及其相似向量后得到，具体通过下式获得所述纯净背景光谱字典Dg：
Figure BDA0002913457540000024
其中，集合
Figure BDA0002913457540000025
与集合ΩD分别由所述纯净背景光谱字典Dg与整个光谱字典D的列向量构成，corrcoef(D，dt)为用来衡量整个光谱字典D的列向量与固定目标原子dt相似性的函数，T为相似性阈值，
Figure BDA0002913457540000026
为由与固定目标原子dt相似性大于或者等于相似性阈值T的光谱字典D的列向量构成的集合，
Figure BDA0002913457540000027
为由与固定目标原子dt相似性小于相似性阈值T的光谱字典D的列向量中构成的集合。
进一步地，通过下式在稀疏约束下求解所述包含目标光谱与背景光谱的整个光谱字典D：
Figure BDA0002913457540000028
其中，λ为正则化参数；A为稀疏系数矩阵；
Figure BDA0002913457540000029
为F范数约束，|| ||0为0范数约束。
进一步地，步骤S2中，通过交替方向乘子法求解如下1范数约束问题得到丰度矩阵αt：
Figure BDA00029134575400000210
其中，丰度矩阵αt表示为αt＝[0 I]A，I和A分别为单位矩阵与稀疏系数矩阵，λ为正则化参数。
进一步地，步骤S3中将固定目标原子dt调整为更具针对性的目标光谱
Figure BDA0002913457540000031
的具体步骤如下：
根据相似性强弱，将丰度矩阵αt中高于置信度阈值的部分
Figure BDA0002913457540000032
中的光谱向量
Figure BDA0002913457540000033
按比例增强到固定目标原子dt中，形成更具针对性的目标光谱
Figure BDA0002913457540000034
具体公式如下：
Figure BDA0002913457540000035
Figure BDA0002913457540000036
其中，
Figure BDA0002913457540000037
为具有p+1个权重的一维向量，Wi为W中的第i权重；p为纯净目标光谱集
Figure BDA0002913457540000038
中光谱向量的数量；
Figure BDA0002913457540000039
为用于衡量固定目标原子dt与纯净目标光谱集
Figure BDA00029134575400000310
中第i个权重相似性的函数；Ci用于度量纯净目标光谱集
Figure BDA00029134575400000311
中第i个向量与固定目标原子dt的相似程度，Ci越接近于1，表示相似度越高。
进一步地，纯净目标光谱集
Figure BDA00029134575400000312
在置信度阈值T1下表示为：
Figure BDA00029134575400000313
Figure BDA00029134575400000314
其中，Ψ(αt)为用于筛选丰度矩阵αt中置信度高于置信度阈值T1的部分。
进一步地，步骤S5中，设由纯净背景光谱字典Dg和目标光谱
Figure BDA00029134575400000315
构成的联合字典对待检测高光谱图像X的稀疏表示误差为
Figure BDA00029134575400000316
按照下式计算：
Figure BDA00029134575400000317
其中，
Figure BDA00029134575400000318
为稀疏稀疏，通过交替方向乘子法求解如下1范数约束问题获得：
Figure BDA00029134575400000319
其中，λ2为正则化参数。
与现有技术相比，本发明的优点是：
1)本发明在稀疏表示框架下利用差异度量准则，将目标原子与背景字典有效分离，提升了目标检测的准确性与稳定性。
2)本发明提出了一种调整策略，使固定目标原子在给定的高光谱图像中更接近真实目标光谱，从而提高了在不同成像条件下的目标检测普适性。
3)本发明从理论上推导和优化了目标稀疏系数矩阵，并将其作为目标检测器，有助于降低检测中的虚警。
附图说明
图1是本发明提出的一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法的流程图。
图2是本发明实施例中的待检测高光谱图像。
图3是本发明实施例中的目标检测结果。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，本发明具体涉及一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法，包括如下步骤：
步骤S1，输入固定目标原子dt与待检测高光谱图像X，在稀疏约束与差异度量准则下进行光谱字典训练与优化，求解纯净背景字典Dg。具体包括以下步骤：
待检测高光谱图像
Figure BDA0002913457540000041
具有λX个波段，空间维包含N个像素点；固定目标原子
Figure BDA0002913457540000042
是具有λX个波段的一维向量，
Figure BDA0002913457540000043
为实数空间，固定目标原子dt可以从相应光谱库、或从其他相关高光谱图像中获取，也可以从实际场景中直接采集。在本实施例中，采用的待检测高光谱图像X(见图2)拥有188个波段，每波段的图像大小为250×191，其中包含待检测的、39个像素的铵长石矿物；在不同的成像条件下，固定目标原子dt取为该矿物在USGS光谱库中所对应光谱向量的均值，具有188个波段。
在稀疏约束与差异度量准则下，求解纯净背景字典Dg时，首先，通过下式在稀疏约束下求解包含目标光谱与背景光谱的整个光谱字典D：
Figure BDA0002913457540000044
其中，λ为正则化参数；A为稀疏系数矩阵；
Figure BDA0002913457540000045
为F范数约束，|| ||0为0范数约束。
然后，由于D可表示为[Dg dt]，因此，根据差异度量准则去除固定目标原子dt及其相似向量，并通过下式获得所述纯净背景光谱字典Dg：
Figure BDA0002913457540000046
其中，集合
Figure BDA0002913457540000051
与集合ΩD分别由纯净背景光谱字典Dg与整个光谱字典D的列向量构成，集合
Figure BDA0002913457540000052
中的元素构成所述纯净背景光谱字典Dg的列向量；corrcoef(D，dt)为用于衡量整个光谱字典D的列向量与固定目标原子dt相似性的函数，T为相似性阈值，
Figure BDA0002913457540000053
为由固定目标原子dt相似性大于或者等于相似性阈值T的光谱字典D的列向量构成的集合，
Figure BDA0002913457540000054
为由固定目标原子dt相似性小于相似性阈值T的光谱字典D的列向量构成的集合。
在本实施例中，采用K-SVD算法对待检测高光谱图像进行字典训练，其参数设为：稀疏度为10，字典列数为200；差异度量准则中，相似性阈值设置为T＝0.9max{αt}，αt为丰度矩阵。
步骤S2，利用步骤S1求解的纯净背景光谱字典Dg，通过固定目标原子与纯净背景构成的联合字典对高光谱图像进行稀疏表示，求解丰度矩阵αt；具体地，通过交替方向乘子法求解如下1范数约束问题得到丰度矩阵αt：
Figure BDA0002913457540000055
其中，丰度矩阵αt可表示为αt＝[0 I]A，I和A分别为单位矩阵与稀疏系数矩阵。
在本实施例中，采用拉格朗日算子方法求解上述1范数约束问题，其参数为：最大迭代次数为10，正则化参数λ＝10-5，拉格朗日参数μ＝10-2。
步骤S3，利用步骤S2获得的丰度矩阵αt中置信度高于置信度阈值T1的部分，将固定目标原子dt调整到更为合理的光谱上，形成更具针对性的目标光谱
Figure BDA0002913457540000056
具体地，根据相似性强弱，将丰度矩阵αt中置信度高于置信度阈值T1的部分作为纯净目标光谱集
Figure BDA0002913457540000057
将该纯净目标光谱集
Figure BDA0002913457540000058
中的光谱向量
Figure BDA0002913457540000059
按比例增强到固定目标原子dt中，形成更具针对性的目标光谱
Figure BDA00029134575400000510
Figure BDA00029134575400000511
Figure BDA00029134575400000512
其中，
Figure BDA00029134575400000513
为具有p+1个权重的一维向量，Wi为W中的第i个权重；p为纯净目标光谱集
Figure BDA00029134575400000514
中光谱向量的数量；
Figure BDA00029134575400000515
为用于衡量固定目标原子dt与纯净目标光谱集
Figure BDA00029134575400000516
中第i个权重相似性的函数；Ci用于度量相似光谱与目标光谱的相似程度，Ci越接近于1，表示相似度越高；纯净目标光谱集
Figure BDA00029134575400000517
在置信度阈值T1下可表示为：
Figure BDA0002913457540000061
Figure BDA0002913457540000062
其中，Ψ(αt)为用于筛选丰度矩阵αt中置信度高于置信度阈值T1的部分。
在本实例中，置信度阈值T1设置为0.8。
步骤S4，将固定目标原子dt更新为步骤S3中获得的目标光谱
Figure BDA0002913457540000063
步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，当由纯净背景光谱字典Dg和目标光谱
Figure BDA0002913457540000064
构成的联合字典
Figure BDA0002913457540000065
对待检测高光谱图像X的稀疏表示误差
Figure BDA0002913457540000066
不再减少时，终止该迭代过程；
Figure BDA0002913457540000067
的计算公式如下：
Figure BDA0002913457540000068
其中，稀疏系数
Figure BDA0002913457540000069
通过交替方向乘子法求解如下1范数约束问题获得：
Figure BDA00029134575400000610
其中，λ2为正则化参数。
在本实例中，采用拉格朗日算子方法求解稀疏系数
Figure BDA00029134575400000611
的参数为：最大迭代次数为10，正则化参数λ2＝10-5，拉格朗日参数μ＝10-2；在模块2至模块4的迭代过程中，最大迭代次数为10。
模块5，通过对最终得到的丰度矩阵αt进行阈值化处理，求取最后的目标检测结果。
在本实例中，采用自动阈值法对丰度矩阵αt进行阈值化处理，目标检测结果(见图3)的AUC(TPR-FPR曲线下的面积)为0.9933，本发明实现了高准确性的目标检测能力，有效提高了在不同成像条件下的目标检测的稳定性与普适性。
综上所述，本发明在稀疏表示基础上，通过引入差异度量准则优化背景字典，实现了固定目标原子与纯净背景字典的有效分离；通过迭代优化更新目标原子，形成了更具针对性的目标光谱，有效提高了目标检测的准确性与普适性。此外，在优化背景字典和微调目标原子的基础上，利用交替方向乘子法(ADMM)从理论上推导出严格的目标稀疏系数矩阵，构建了低虚警、高精度的探测器。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于稀疏表示与固定原子迭代的光谱目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，输入固定目标原子dt与待检测高光谱图像X，在稀疏约束与差异度量准则下，求解纯净背景光谱字典Dg，具体地，所述纯净背景光谱字典Dg是在利用稀疏约束所求包含目标光谱与背景光谱的整个光谱字典D＝[Dg dt]的基础上，根据差异度量准则去除固定目标原子dt及其相似向量后得到；
步骤S2，通过由固定目标原子dt与步骤S1获得的纯净背景光谱字典Dg构成的联合字典对待检测高光谱图像X进行稀疏表示，求解丰度矩阵αt；
步骤S3，利用步骤S2求解的丰度矩阵αt中置信度高于置信度阈值的部分，将固定目标原子dt调整为更具针对性的目标光谱
Figure FDA0003691873250000011
使之在给定的高光谱图像中更接近真实目标光谱；
步骤S4，将固定目标原子dt更新为步骤S3获得的目标光谱
Figure FDA0003691873250000012
步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，当由纯净背景光谱字典Dg和目标光谱
Figure FDA0003691873250000013
构成的联合字典对待检测高光谱图像X的稀疏表示误差不再减少时，终止该迭代过程；
S6，通过对最终得到的丰度矩阵αt进行阈值化处理，求取最后的目标检测结果；
步骤S3中将固定目标原子dt调整为更具针对性的目标光谱
Figure FDA0003691873250000014
的具体步骤如下：
根据相似性强弱，将丰度矩阵αt中高于置信度阈值的部分
Figure FDA0003691873250000015
中的光谱向量
Figure FDA0003691873250000016
按比例增强到固定目标原子dt中，形成更具针对性的目标光谱
Figure FDA0003691873250000017
具体公式如下：
Figure FDA0003691873250000018
Figure FDA0003691873250000019
其中，
Figure FDA00036918732500000110
为具有p+1个权重的一维向量，Wi为W中的第i权重；p为纯净目标光谱集
Figure FDA00036918732500000111
中光谱向量的数量；
Figure FDA00036918732500000112
为用于衡量固定目标原子dt与纯净目标光谱集
Figure FDA00036918732500000113
中第i个权重相似性的函数；Ci用于度量纯净目标光谱集
Figure FDA00036918732500000114
中第i个向量与固定目标原子dt的相似程度，Ci越接近于1，表示相似度越高。
2.根据权利要求1所述的光谱目标检测方法，其特征在于，步骤S1中，具体通过下式获得所述纯净背景光谱字典Dg：
Figure FDA0003691873250000021
其中，集合
Figure FDA0003691873250000022
与集合ΩD分别由所述纯净背景光谱字典Dg与整个光谱字典D的列向量构成，corrcoef(D,dt)为用来衡量整个光谱字典D的列向量与固定目标原子dt相似性的函数，T为相似性阈值，
Figure FDA0003691873250000023
为由与固定目标原子dt相似性大于或者等于相似性阈值T的光谱字典D的列向量构成的集合，
Figure FDA0003691873250000024
为由与固定目标原子dt相似性小于相似性阈值T的光谱字典D的列向量中构成的集合。
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