CN115620128A - 一种高光谱异常检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供高光谱异常检测方法，包括以下步骤：步骤1，构建高光谱图像的线性光谱混合模型；步骤2，构建双空间权重稀疏解混模型，计算各端元在混合像元中的丰度矩阵；步骤3，引入光谱加权因子和基于空间邻域信息的空间加权因子，创建字典空谱低秩分解模型；步骤4，对字典空谱低秩分解模型求解，求得异常矩阵；步骤5，通过异常矩阵，求得重建图像；步骤6，根据高光谱图像和重建图像得到异常目标检测图像。本发明本发明通过引入光谱加权因子和基于空间邻域信息的空间加权因子来充分挖掘高光谱图像的光谱信息和空间信息的相关性，以提升高光谱图像异常检测检测的准确性，本发明的异常检测结果准确率为99.39％。

Description

一种高光谱异常检测方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱异常检测方法，属于遥感领域中的高光谱图像处理技术领域。

背景技术

高光谱图像包含几十甚至上百个光谱波段，具有较高的光谱分辨率，其包含丰富的地物光谱特征信息，可极大地提高准确检测与识别地物类别的能力。在高光谱图像中，将与周围背景存在很大光谱差异的像素定义为异常。高光谱图像异常检测是一种不需要提供待测目标先验光谱信息的异常检测，其通过挖掘图像自身的一些上下文信息差异来判断区域内是否存在异常，高光谱图像可以利用各种地物特有的光谱曲线特征信息来识别许多光谱图像无法辨识的相似地物类别，从而，使得高光谱图像异常检测成为研究热点。

高光谱图像异常检测存在以下难点：1、高光谱图像的光谱维度高且存在严重的数据冗余，使得异常检测计算复杂度增加；2、高光谱图像的大部分区域是背景像素，异常出现频率低，其所占高光谱图像区域小，高光谱图像的背景和异常分布不均衡；3、因受光谱成像仪的空间分辨率限制及地物复杂性的影响，高光谱图像的获取过程中存在噪声的干扰，使得背景和异常光谱存在光谱混合，导致高光谱图像包含多种物质(端元)的混合像元。

针对上述难点，尤其是背景与异常光谱分布相互交叉，高光谱图像包含多种物质(端元)的混合像元的情况，现有方法存在对高光谱图像的光谱信息和空间信息挖掘不充分的问题，因此，需提供一种有效挖掘高光谱图像的光谱信息和空间信息的异常检测方法，以提高异常检测结果准确率。

发明内容

本发明针对以上待解决的问题，提供一种通过构建双空间权重稀疏解混模型对光谱线性混合模型解混，以获得丰度矩阵S，以丰度矩阵S为样本，生成字典，引入光谱加权因子W_spe和基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa，创建字典空谱低秩分解模型，以获取异常矩阵E，通过异常矩阵E，求得与高光谱图像X同维度大小的重建图像X_r，跟据高光谱图像X和重建图像X_r之间的误差来提取异常目标，得到异常目标检测图像的高光谱异常检测方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种高光谱异常检测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取具有混合像元的高光谱图像数据X，将高光谱图像X像元的光谱向量按照矩阵形式排列，构建高光谱图像X的线性光谱混合模型，表示为公式(1)：

X＝AS+N (1)

其中，X为L×B的高光谱图像矩阵，A为L×K的端元光谱矩阵，S为由B个像元对应的丰度向量组成的K×B的丰度矩阵，N为L×B的噪声或误差矩阵，L、B及K均为正整数；

步骤S2利用鲁棒最小单形体体积方法对线性光谱混合模型进行解混，以获得端元矩阵A，固定端元矩阵A，引入两个空间加权因子，构建双空间权重稀疏解混模型对线性光谱混合模型进行光谱解混，计算各端元A在混合像元中的丰度矩阵S；

步骤S3、以丰度矩阵S为样本，引入光谱加权因子和基于空间邻域信息的空间加权因子，构建字典空谱低秩分解模型；

步骤S4，利用基于变量分裂的交替方向乘子法对字典空谱低秩分解模型进行求解，求得异常矩阵；

步骤S5，通过异常矩阵，求得与高光谱图像X同维度大小的重建图像X_r；

步骤S6，根据高光谱图像X和重建图像X_r之间的误差来提取异常目标，得到异常目标检测图像。

优选地，所述步骤2具体为：

S2.1利用鲁棒最小单形体体积方法对线性光谱混合模型进行解混，以获得端元矩阵A；

S2.2固定端元矩阵A，建立线性光谱混合模型的初始目标函数，如公式(2)：

S2.3在公式(2)中引入空间加权因子W₁和空间加权因子W₂，构建双空间权重稀疏解混模型，如公式(3)：

S2.4利用基于变量分裂的交替方向乘子法对双空间权重稀疏解混模型进行迭代优化求解，获取丰度矩阵S；

其中，λ>0，λ₁>0，λ和λ₁均为正则化参数，min表示最小化函数，||·||_F表示矩阵的F范数，||·||_1,1表示L_1,1范数；⊙表示Hadamard乘积，

表示矩阵元素之和，sⁿ代表S的第n行。

优选地，所述步骤S2.3的空间加权因子W₁计算如下：

S2.3.1将高光谱图像X分割成具有粗糙空间结构的近似域粗高光谱图像

然后根据相邻超像素之间的相似性进行近似域粗高光谱图像

稀疏解混，具体如下：

利用SLIC算法将高光谱图像X分割为g个超像素块，构建近似域粗高光谱图像

构建基于近似域粗高光谱图像

的目标函数，如式(4)：

其中，λ₂为L_1,1范数稀疏约束项，λ₂>0，

表示解混后的权重引导丰度矩阵；

采用基于变量分裂的交替方向乘子法对式(4)进行迭代优化求解，求得权重引导丰度矩阵

S2.3.2利用权重引导丰度矩阵

计算空间权重因子W₁，其计算过程可用公式(5)表示：

其中，

表示权重引导丰度矩阵

的第i行的元素，||·||₂表示矩阵的2范数，ε₁为可调节参数，W_1,ij表示W₁的第i行第j列的值。

优选地，所述步骤S2.3的空间权重因子W₂的第i行第j列的第t+1次迭代结果

表示为公式(6)：

其中，t表示当前迭代的次数，ε₂表示为可调节参数值，N(h)表示矩阵S中的第i行第j列元素s_ij的邻域集合，h∈{1，2，...，u}为相邻元素集的数量，u为邻域窗口大小，S_ih表示矩阵S中第i行第j列的值s_ij的相邻元素集。

优选地，所述步骤3具体为：

S3.1将丰度矩阵S的列作为样本，将丰度矩阵S表示为公式(7)：

S＝DZ+E (7)

S3.2基于公式(7)，引入光谱加权因子W_spe和基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa，创建字典空谱低秩分解模型，如公式(8)：

s.t.S＝DZ+E (8)

其中，D＝{d₁,d₂,...d_2k}∈R^c×2k是字典，Z＝{z₁,z₂,...z_B}∈R^2k×B是S相对于D的系数，E是异常矩阵，||·||_*表示矩阵的核范数，

其中

为Z的奇异值，||·||₁表示L₁范数，λ₃＞0是用于调节低秩项和||(W_speW_spa)·E||₁项稀疏度之间平衡的参数，W_spe被用来促进矩阵E的行稀疏性。

优选地，所述步骤3的光谱加权因子W_spe第t+1次迭代结果

表示为公式(9)：

其中，ε₃表示为可调节参数，E^t(i,:)表示第t次迭代时，异常矩阵E的第i行元素。

优选地，所述步骤3的基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa的第i行第j列的第t+1次迭代结果

表示为公式(10)：

其中，f(·)表示通过邻域系统挖掘空间相关性的函数，如公式(11)：

其中，ε₄表示为可调节参数，M(o)表示异常矩阵E中的第i行第j列元素e_ij的邻域集合，o∈{1，2，...，u₀}为相邻元素集的数量，u₀为邻域窗口大小，e_io表示矩阵E中第i行第j列的值e_ij的相邻元素集，ε表示相邻元素集的权重，ε_io表示矩阵ε中第i行第j列的值ε_ij的相邻元素集。

优选地，步骤6具体为：

S6.1通过公式(12)计算误差：

Error(X)＝||X-Xr||₂ (12)

S6.2根据误差Error(X)得到灰度图像，再选取分割阈值δ，灰度图像中大于δ的像素值标记为1，表示为异常目标；反之标记为0，表示背景，得到只有0和1的二值结果图，得到异常目标检测结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：本发明通过对光谱线性混合模型进行双空间权重稀疏解混以获得丰度矩阵S，以丰度矩阵S为样本，生成字典，引入光谱加权因子W_spe和基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa，创建字典空谱低秩分解模型，以获取异常矩阵E，通过异常矩阵E，求得与原始高光谱图像X同维度大小的重建图像X_r，据原始图像X和重建图像X_r之间的误差来提取异常目标。本发明通过引入光谱加权因子W_spe和基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa来充分挖掘高光谱图像的光谱信息和空间信息的相关性，以提升高光谱图像异常检测检测的准确性。在真实的高光谱数据集上的实验结果表明，本发明获得的异常检测结果准确率为99.39％。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明实施例AVIRIS飞机场高光谱图像的RGB伪彩色图像。

图3为本发明实施例AVIRIS飞机场高光谱图像的真实地物位置图。

图4为本发明对比例AVIRIS飞机场高光谱图像的异常目标检测结构图(Method1)。

图5为本发明对比例AVIRIS飞机场高光谱图像的异常目标检测结果图(Method2)。

图6为本发明实施例AVIRIS飞机场高光谱图像的异常目标检测结果图。

具体实施方式

以下将结合实施例与附图来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示，一种高光谱异常检测方法，包括以下步骤：步骤1：获取具有混合像元的高光谱图像X，将高光谱图像X像元的光谱向量按照矩阵形式排列，构建高光谱图像X的线性光谱混合模型，表示为公式(1)：

X＝AS+N (1)

其中，X为L×B的高光谱图像矩阵，A为L×K的端元光谱矩阵，S为由B个像元对应的丰度向量组成的K×B的丰度矩阵，N为L×B的噪声或误差矩阵，L、B及K均为正整数；

步骤S2利用鲁棒最小单形体体积方法(RMVSA)对线性光谱混合模型进行解混，以获得端元矩阵A，固定端元矩阵A，引入两个空间加权因子，构建双空间权重稀疏解混模型对线性光谱混合模型进行光谱解混，计算各端元A在混合像元中的丰度矩阵S；

优选地，所述步骤2具体为：

S2.1利用鲁棒最小单形体体积方法对线性光谱混合模型进行解混，以获得端元矩阵A；

S2.2固定端元矩阵A，建立线性光谱混合模型的初始目标函数，如公式(2)：

稀疏性能够提高高光谱混合像元解混的准确性，故将稀疏解混算法引入高光谱图像解混；

S2.3在公式(2)中引入空间加权因子W₁和空间加权因子W₂，构建双空间权重稀疏解混模型，如公式(3)：

s.t.:S≥0. (3)

S2.4利用基于变量分裂的交替方向乘子法对双空间权重稀疏解混模型进行迭代优化求解，获取丰度矩阵S；

其中，λ>0，λ₁>0，λ和λ₁均为正则化参数，min表示最小化函数，||·||_F表示矩阵的F范数，||·||_1,1表示L_1,1范数；⊙表示Hadamard乘积，

表示矩阵元素之和，其中，sⁿ代表S的第n行；

进一步的，所述步骤S2.3的空间加权因子W₁计算如下：

S2.3.1将高光谱图像X分割成具有粗糙空间结构的近似域粗高光谱图像

然后根据相邻超像素之间的相似性进行近似域粗高光谱图像

稀疏解混，具体如下：

利用SLIC算法将高光谱图像X分割为g个超像素块，构建近似域粗高光谱图像

构建基于近似域粗高光谱图像

的目标函数，如式(4)：

其中，λ₂为L_1,1范数稀疏约束项，λ₂>0，

表示解混后的权重引导丰度矩阵；

高光谱图像的空间分辨率较低，无法精确表示空间结构，且，高光谱图像采用超像素分割时，同种地物可能被分割为多个超像素表示，导致相邻超像素之间存在光谱相似性，利用相邻超像素间的空间关系特性，并应用到稀疏模型约束中，可以极大的提升解混结果的精确性，因此，引用超像素分割进行高光谱解混；

采用基于变量分裂的交替方向乘子法对式(4)进行迭代优化求解，求得权重引导丰度矩阵

S2.3.2利用权重引导丰度矩阵

计算空间权重因子W₁，其计算过程可用公式(5)表示：

其中，

表示权重引导丰度矩阵

的第i行的元素，||·||₂表示矩阵的2范数，ε₁为可调节参数，W_1,ij表示W₁的第i行第j列的值；

进一步的，所述步骤S2.3的空间权重因子W₂的第i行第j列的第t+1次迭代结果

表示为公式(6)：

其中，t表示当前迭代的次数，ε₂表示为可调节参数值，N(h)表示矩阵S中的第i行第j列元素s_ij的邻域集合，h∈{1，2，...，u}为相邻元素集的数量，u为邻域窗口大小，在此方法中，选择3×3的邻域窗口来挖掘空间信息，即u取值为3，S_ih表示矩阵S中第i行第j列的值s_ij的相邻元素集；

步骤S3、以丰度矩阵S为样本，引入光谱加权因子和基于空间邻域信息的空间加权因子，构建字典空谱低秩分解模型；

具体为：

S3.1将丰度矩阵S的列作为样本，将丰度矩阵S表示为公式(7)：

S＝DZ+E (7)

S3.2为充分发掘高光谱图像的光谱信息和空间信息的相关性，基于公式(7)，引入光谱加权因子W_spe和基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa，创建字典空谱低

秩分解模型，如公式(8)：

s.t.S＝DZ+E (8)

其中，D＝{d₁,d₂,...d_2k}∈R^c×2k是字典，Z＝{z₁,z₂,...z_B}∈R^2k×B是S相对于D的系数，背景DZ表示为字典D和表示系数Z的乘积，其为低秩矩阵，E是异常矩阵，||·||_*表示矩阵的核范数，

其中

为Z的奇异值，||·||₁表示L₁范数，λ₃＞0是用于调节低秩项和||(W_speW_spa)·E||₁项稀疏度之间平衡的参数，W_spe被用来促进矩阵E的行稀疏性；

进一步的，所述步骤3的光谱加权因子W_spe第t+1次迭代结果

表示为公式(9)：

其中，ε₃表示为可调节参数，E^t(i,:)表示第t次迭代时，异常矩阵E的第i行元素；

所述步骤3的基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa的第i行第j列的第t+1次迭代结果

表示为公式(10)：

其中，f(·)表示通过邻域系统挖掘空间相关性的函数，如公式(11)：

其中，ε₄表示为可调节参数，M(o)表示异常矩阵E中的第i行第j列元素e_ij的邻域集合，o∈{1，2，...，u₀}为相邻元素集的数量，u₀为邻域窗口大小，在此方法中，选择3×3的邻域窗口来挖掘空间信息，即u₀取值为3，e_io表示矩阵E中第i行第j列的值e_ij的相邻元素集，ε表示相邻元素集的权重，ε_io表示矩阵ε中第i行第j列的值ε_ij的相邻元素集；

具体的，

表示与e_ij对应的邻域权重值，其中，函数im(·)用来度量两个元素e_i和e_j之间的重要性；

令元素e_i和e_j的空间坐标分别为(a₀,b₀)和(c₀,d₀)，在这里可通过计算两者之间的欧式距离对权重进行度量ε_ij，ε_ij表达式为：

表示与e_ij对应的邻域权重值(表示e_i元素和e_j元素的权重值)，ε_ij计算式如式(13)：

步骤S4，利用基于变量分裂的交替方向乘子法对字典空谱低秩分解模型进行求解，求得异常矩阵；

步骤S5，通过异常矩阵，求得与高光谱图像X同维度大小的重建图像X_r；

步骤S6，根据高光谱图像X和重建图像X_r之间的误差来提取异常目标，得到异常目标检测图像；

具体为：

S6.1通过公式(12)计算误差：

Error(X)＝||X-Xr||₂ (12)

S6.2根据误差Error(X)得到灰度图像，再选取分割阈值δ，灰度图像中大于δ的像素值标记为1，表示为异常目标；反之标记为0，表示背景，得到只有0和1的二值结果图，得到异常目标检测结果。

本发明实施例采用通过机载可见光/红外成像光谱仪(AVIRIS)获取的飞机场高光谱图像，如图2AVIRIS飞机场高光谱图像伪彩色图像，简称为AVIRIS飞机场高光谱图像，AVIRIS飞机场高光谱图像的空间分辨率为3.5米，光谱分辨率为10nm，共包含224个波段，去除由于条带噪声和水吸收现象造成的低质量及低信噪(1-6,33-35,97,107-113,153-166,221-224)波段后，保留189个波段用于异常目标检测。AVIRIS飞机场高光谱图像包含房屋、草地、水泥地等主要背景，AVIRIS飞机场高光谱图像中的三架飞机被视为感兴趣的异常目标，AVIRIS飞机场图像的实验区域数据大小为100×100，共58个像元。图3为AVIRIS飞机场高光谱图像的真实地物位置，对应为高光谱图像X。分别采用RXD，SegRX，LRASR，LSMAD，ADLR，LELRP-AD和本发明对实施例AVIRIS飞机场高光谱图像进行异常目标检测，其异常目标检测准确率如表1所示。

表1 高光谱异常目标检测准确率对比表

从表1可知，本发明的异常目标检测准确率高达99.39％，其明显优于其他几种方法。

假设本发明字典空谱低秩分解模型中只考虑光谱加权因子W_spe的方法为Method1，只考虑基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa的方法为Method2，分别通过Method1和Method2对AVIRIS飞机场高光谱图像进行异常目标检测，Method1的异常目标检测准确率99.17％，Method2的异常目标检测准确率99.20％，本发明的异常目标检测准确率比Method1和Method2分别高0.22％和0.19％。

从图4、图5和图6可以看出，本发明的异常目标检测效果明显要比Method1和Method2好。

以上证实了本发明在背景与异常光谱分布相互交叉，高光谱图像包含多种物质(端元)的混合像元的情况下，可充分挖掘高光谱图像的光谱信息和空间信息的相关性，有效提升异常目标检测准确率，其在高光谱的异常目标检测上可行。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演和替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种高光谱异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取具有混合像元的高光谱图像数据X，将高光谱图像X像元的光谱向量按照矩阵形式排列，构建高光谱图像X的线性光谱混合模型，表示为公式(1)：

X＝AS+N (1)

其中，X为L×B的高光谱图像矩阵，A为L×K的端元光谱矩阵，S为由B个像元对应的丰度向量组成的K×B的丰度矩阵，N为L×B的噪声或误差矩阵，L、B及K均为正整数；

步骤S2利用鲁棒最小单形体体积方法对线性光谱混合模型进行解混，以获得端元矩阵A，固定端元矩阵A，引入两个空间加权因子，构建双空间权重稀疏解混模型对线性光谱混合模型进行光谱解混，计算各端元A在混合像元中的丰度矩阵S；

步骤S3、以丰度矩阵S为样本，引入光谱加权因子和基于空间邻域信息的空间加权因子，构建字典空谱低秩分解模型；

步骤S4，利用基于变量分裂的交替方向乘子法对字典空谱低秩分解模型进行求解，求得异常矩阵；

步骤S5，通过异常矩阵，求得与高光谱图像X同维度大小的重建图像X_r；

步骤S6，根据高光谱图像X和重建图像X_r之间的误差来提取异常目标，得到异常目标检测图像。

2.如权利要求1所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

S2.1利用鲁棒最小单形体体积方法对线性光谱混合模型进行解混，以获得端元矩阵A；

S2.2固定端元矩阵A，建立线性光谱混合模型的初始目标函数，如公式(2)：

S2.3在公式(2)中引入空间加权因子W₁和空间加权因子W₂，构建双空间权重稀疏解混模型，如公式(3)：

s.t.:S≥0. (3)

S2.4利用基于变量分裂的交替方向乘子法对双空间权重稀疏解混模型进行迭代优化求解，获取丰度矩阵S；

其中，λ>0，λ₁>0，λ和λ₁均为正则化参数，min表示最小化函数，||·||_F表示矩阵的F范数，||·||_1,1表示L_1,1范数；⊙表示Hadamard乘积，

表示矩阵元素之和，sⁿ代表S的第n行。

3.如权利要求2所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤S2.3的空间加权因子W₁计算如下：

S2.3.1将高光谱图像X分割成具有粗糙空间结构的近似域粗高光谱图像

然后根据相邻超像素之间的相似性进行近似域粗高光谱图像

稀疏解混，具体如下：

利用SLIC算法将高光谱图像X分割为g个超像素块，构建近似域粗高光谱图像

构建基于近似域粗高光谱图像

的目标函数，如式(4)：

其中，λ₂为L_1,1范数稀疏约束项，λ₂>0，

表示解混后的权重引导丰度矩阵；

采用基于变量分裂的交替方向乘子法对式(4)进行迭代优化求解，求得权重引导丰度矩阵

S2.3.2利用权重引导丰度矩阵

计算空间权重因子W₁，其计算过程可用公式(5)表示：

其中，

表示权重引导丰度矩阵

的第i行的元素，||·||₂表示矩阵的2范数，ε₁为可调节参数，W_1,ij表示W₁的第i行第j列的值。

4.如权利要求3所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤S2.3的空间权重因子W₂的第i行第j列的第t+1次迭代结果

表示为公式(6)：

其中，t表示当前迭代的次数，ε₂表示为可调节参数值，N(h)表示矩阵S中的第i行第j列元素s_ij的邻域集合，h∈{1，2，...，u}为相邻元素集的数量，u为邻域窗口大小，S_ih表示矩阵S中第i行第j列的值s_ij的相邻元素集。

5.如权利要求4所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

S3.1将丰度矩阵S的列作为样本，将丰度矩阵S表示为公式(7)：

S＝DZ+E(7)

S3.2基于公式(7)，引入光谱加权因子W_spe和基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa，创建字典空谱低秩分解模型，如公式(8)：

s.t.S＝DZ+E (8)

其中，D＝{d₁,d₂,...d_2k}∈R^c×2k是字典，Z＝{z₁,z₂,...z_B}∈R^2k×B是S相对于D的系数，E是异常矩阵，||·||_*表示矩阵的核范数，

其中

为Z的奇异值，||·||₁表示L₁范数，λ₃＞0是用于调节低秩项和||(W_speW_spa)·E||₁项稀疏度之间平衡的参数，W_spe被用来促进矩阵E的行稀疏性。

6.如权利要求5所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤3的光谱加权因子W_spe第t+1次迭代结果

表示为公式(9)：

其中，ε₃表示为可调节参数，E^t(i,:)表示第t次迭代时，异常矩阵E的第i行元素。

7.如权利要求6所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤3的基于空间邻域信息的空间加权因子W_spa的第i行第j列的第t+1次迭代结果

表示为公式(10)：

其中，f(·)表示通过邻域系统挖掘空间相关性的函数，如公式(11)：

其中，ε₄表示为可调节参数，M(o)表示异常矩阵E中的第i行第j列元素e_ij的邻域集合，o∈{1，2，...，u₀}为相邻元素集的数量，u₀为邻域窗口大小，e_io表示矩阵E中第i行第j列的值e_ij的相邻元素集，ε表示相邻元素集的权重，ε_io表示矩阵ε中第i行第j列的值ε_ij的相邻元素集。

8.如权利要求7所述的高光谱异常检测方法，其特征在于，步骤6具体为：

S6.1通过公式(12)计算误差：

Error(X)＝||X-Xr||₂ (12)

S6.2根据误差Error(X)得到灰度图像，再选取分割阈值δ，灰度图像中大于δ的像素值标记为1，表示为异常目标；反之标记为0，表示背景，得到只有0和1的二值结果图，得到异常目标检测结果。

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