CN115272861A - 一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法 - Google Patents

一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，基于待测高光谱图像数据，量化估计光谱信息间的相关性，得到光谱相关系数矩阵；基于光谱相关系数矩阵以及目标光谱字典中的光谱数据，采用最小方差原则以及特征值分解方法计算目标光谱字典的特征子空间，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的前几个特征值，其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量；将待测高光谱图像数据与目标光谱字典全部投影至该特征子空间中，采用稀疏表征的方法，实现目标检测。本发明在去除光谱间信息冗余的同时，保证有足够的维度进行区分，又可有效地提取目标光谱字典中先验光谱信息的共同特征，更加准确高效地检测识别目标，具有优越的性能。

Description

一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法
技术领域
本发明属于高光谱遥感目标探测技术领域，特别涉及一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法。
背景技术
高光谱遥感技术是一种同时获取二维空间和一维目标高光谱信息的前沿遥感技术，是遥感领域的一个进步，其最大特点是融合成像技术与光谱探测技术，可以同时获得区域的图像信息与光谱特征。高光谱图像(HSI)包含几十到数百个相邻的窄光谱波段，与传统的多光谱图像相比，能够更准确地识别不同的材料，并使各种潜在应用成为可能，也为遥感探测开辟了新的途径。
近些年来，利用高光谱遥感技术识别各种感兴趣的物质取得了重大进展，这种技术被称为高光谱目标检测(HTD)。遥感领域的目标检测寻求识别人造物体或低概率材料，这些物体通常具有被背景污染的光谱特征，而高光谱图像由于其高光谱分辨率提供了强大的识别能力，为探测这些物体提供了优势。许多目标检测算法被提出并应用于高光谱遥感探测，它们根据图像中的信息分布提取出具有不同光谱特征的小概率目标，在军事侦察、地球资源普查、环境卫生监测、自然灾害预报、大气探测等诸多领域都将具有重要的应用价值和前景。
高光谱遥感图像目标检测的方法众多，主要分为两类：有监督检测和无监督检测。有监督检测方法一般是建立在有先验信息的基础上，具有较高的检测精度，但是其先验信息的获取受到光谱库、反射率和光谱混合现象的限制，一定程度上制约了该方法在实际中的应用，经典的有监督检测方法有光谱角匹配(SAM)，匹配滤波器(MF)等；高光谱无监督检测方法无需目标的先验信息，主要根据数据的统计特性，从全局或局部块中选取出现概率较小的点作为目标，缺点是现实场景复杂多变，无法通过纯数学模型对目标背景建模，实际应用中鲁棒性差，经典的无监督检测算法有RX异常检测算法，SVDD算法等。
近年来随着高光谱数据库的不断扩充完善，基于目标先验光谱信息的有监督目标检测算法越来越受到重视，特别是基于机器学习及多先验信息的方法。而高光谱遥感探测中，地物的光谱曲线具有较强的变异性，且波段间具有较强的相关性，如何有效降低光谱冗余，更好地提取多个先验光谱信息的共同特征和检测识别特定物体是一大难题。
因此，本领域需要一种基于多先验信息的，可降低光谱间相关性带来的数据信息冗余并充分提取其中特征的高光谱遥感图像目标检测方法，满足地物探测识别需求。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，用以解决现有技术中机器学习方法处理高光谱图像中的多个先验光谱信息的共同特征提取及目标探测效果的提升问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，基于待测高光谱图像数据，量化估计光谱信息间的相关性，得到光谱相关系数矩阵；基于光谱相关系数矩阵以及目标光谱字典中的光谱数据，采用最小方差原则以及特征值分解方法计算目标光谱字典的特征子空间，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的前几个特征值，其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量；将待测高光谱图像数据与目标光谱字典全部投影至该特征子空间中，采用稀疏表征的方法，实现目标检测。
在一个实施例中，所述量化估计光谱信息间的相关性的方法为：
对待测高光谱图像的辐射值进行标准化，对标准化后的数据，计算其光谱相关系数矩阵，实现光谱信息间的相关性的量化估计。
在一个实施例中，光谱相关系数矩阵的计算方法，可以是格拉姆矩阵，或采用Pearson相关系数模型，Spearman相关系数模型，互信息模型等方法。
在一个实施例中，所述标准化，是将光谱数据中各波段的辐射值除以最大辐射值；对目标光谱字典和待测高光谱图像数据中的光谱数据进行同样的标准化操作。
在一个实施例中，根据最小方差原则，并融入光谱相关系数矩阵，对目标光谱字典中包含的光谱信息的方差采用特征值分解方法得到特征值，取其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量，方法如下：
步骤1，记目标光谱字典为Dt，根据输入的高光谱图像数据计算相关系数矩阵C；
步骤2，记
Figure BDA0003784835040000031
为融入光谱相关系数矩阵后，目标光谱字典的方差；对其进行特征值分解，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的几个特征值，其对应的特征向量组成特征子空间的投影向量。
在一个实施例中，在特征子空间采用稀疏表征的方法，实现目标检测，过程如下：
步骤1，对投影后的待测光谱图像数据，用投影后的目标光谱字典进行稀疏表征，采用正交匹配追踪(OMP)算法计算稀疏表征系数
Figure BDA0003784835040000032
步骤2，计算表征残差
Figure BDA0003784835040000033
作为检测输出；
其中，
Figure BDA0003784835040000034
分别为投影至特征子空间的待测高光谱图像数据和目标光谱字典；
步骤3，通过阈值分割，将背景和目标分离，实现目标检测。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明采用多先验信息构建目标光谱字典，能够满足随着光谱数据库的不断扩充，算法效果逐步提高的需求。
(2)本发明在计算特征子空间时，考虑了高光谱数据波段间的强相关性，并对此提出了基于待测高光谱图像数据计算光谱相关系数矩阵，并且利用方差的大小作为特征空间中数据特征混乱度的判别依据，以最小方差为原则计算目标光谱字典的特征子空间，并融入光谱相关系数矩阵，更好地考虑光谱间相关性，去除冗余信息。
(3)本发明根据特征值分解求取特征子空间的投影矢量时，提出将占比最大的前几个特征值去掉，即：对特征值从小到大排序，取占比为p的特征值，并选择对应的特征向量作为特征子空间的投影矢量，使得在此特征子空间中目标光谱字典的具有稳定的目标光谱信息特征。
(4)本发明在特征子空间中采用稀疏表征求取表征残差时，仅求取根据投影之特征子空间中的目标光谱字典进行稀疏表征的残差，舍弃了背景字典的表征残差求取，可以提高算法的检测速度。
附图说明
图1为本发明总体框架示意图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体的实施示例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明为一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，考虑到实际的高光谱数据波段间的强相关性造成的数据冗余以及目标光谱字典中的目标光谱特征信息提取不充分的问题，通过对高光谱数据进行光谱相关系数矩阵分析，采用将光谱数据投影至特征子空间后进行稀疏表征的思路，在计算特征子空间时，融入光谱相关系数矩阵，更加准确地获得特征子空间，并采用方差作为信息差异度的度量，以最小化方差为准则，采用特征值分解的方法，将占比较大的几个特征值剔除，选取剩余的特征值对应的特征向量作为特征子空间投影矢量，既保证有足够的维度进行区分，又可更好地提取先验光谱信息的共同特征，更加准确高效地检测识别目标，具有优越的性能。
本发明方法包括根据待测高光谱数据估计光谱相关系数矩阵，根据先验光谱信息，结合光谱相关系数矩阵计算特征子空间，以及在特征子空间进行稀疏表征三个部分，如图1所示，对本发明方法中的光谱相关系数矩阵计算，特征子空间选取和子空间稀疏表征方法进行介绍，具体步骤如下：
步骤1，基于待测高光谱图像数据，实现光谱信息间的相关性的量化估计，得到光谱相关系数矩阵。
本步骤中，先对待测高光谱图像的辐射值进行标准化，然后对标准化后的数据，计算其格拉姆矩阵作为光谱相关系数矩阵，从而实现光谱信息间的相关性的量化估计。
格拉姆矩阵的计算公式如下：
Figure BDA0003784835040000051
其中，H表示高光谱图像数据，n的值等于高光谱图像数据总像素点数。
在更多的实施例中，本发明还可采用Pearson相关系数模型，Spearman相关系数模型，互信息模型等技术手段获取光谱相关系数。
示例地，本发明提供了标准化的一种途径，通过将光谱数据中各波段的辐射值除以最大辐射值得以实现。
步骤2，基于光谱相关系数矩阵以及目标光谱字典中的光谱数据，采用最小方差原则以及特征值分解方法计算目标光谱字典的特征子空间，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的前几个特征值，其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量。在此特征子空间中，目标光谱字典中的光谱信息具有稳定的特征，以便更加高效，精确地检测识别目标。
本步骤中，目标光谱字典由从光谱信息库中提取的目标光谱信息组成。根据目标探测识别任务的实际需求，选取需要探测的目标光谱信息组成目标光谱字典，比如某种飞机，舰船。目标光谱字典中的光谱数据需要与待测高光谱图像数据做同样的标准化操作。
本方面的最小方差原则指的是，利用目标光谱字典中包含的光谱信息的方差的大小作为特征子空间中信息混乱度的判别依据。记目标光谱字典为Dt，根据高光谱图像数据得到的相关系数矩阵为C。则基于该原则，融入光谱相关系数矩阵C，对目标光谱字典中包含的光谱信息的方差采用特征值分解方法得到特征值，取其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量。
将融入光谱相关系数矩阵后目标光谱字典的方差记为Σ′，则，本发明的特征值分解针对下式：
Figure BDA0003784835040000061
对Σ′进行特征值分解后，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的几个特征值(即，这几个特征值的总和为p)，可取p＝0.01％～0.1％。其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量，将待测高光谱图像数据与目标光谱字典分别与其相乘即可完成投影至特征子空间的操作，即：
Figure BDA0003784835040000062
Figure BDA0003784835040000063
其中，W为得到的投影矢量，
Figure BDA0003784835040000064
分别为投影至特征子空间的高光谱图像数据与目标光谱字典。
本步骤中，由于舍弃的特征维度数很小，剩余特征维数与原特征维数相差不大。
步骤3，将待测高光谱图像数据与目标光谱字典全部投影至该特征子空间中，采用稀疏表征的方法，实现目标检测。
本步骤中，在特征子空间采用稀疏表征的方法进行目标检测，过程如下：
步骤31，对投影后的待测光谱图像数据，用投影后的目标光谱字典进行稀疏表征，采用正交匹配追踪(OMP)算法，求解以下优化问题：
Figure BDA0003784835040000065
K为稀疏度，
Figure BDA0003784835040000066
为稀疏系数。稀疏度为稀疏系数中的非零元素数量，可作为预制值，一般建议选择先验光谱信息数量的约20％，根据该式，可得稀疏表征系数
Figure BDA0003784835040000071
步骤32，计算表征残差
Figure BDA0003784835040000072
作为检测输出，即用目标字典稀疏表征后与原光谱数据的差异，通过计算下式得到：
Figure BDA0003784835040000073
其中，
Figure BDA0003784835040000074
分别为投影至特征子空间的待测高光谱图像数据和目标光谱字典。
步骤33，通过阈值分割，将背景和目标分离，实现目标检测。
下面通过仿真试验对本发明的有效性进行验证说明。仿真试验硬件设备如下，处理器Intel Xeon Gold 6226R CPU，内存64-GB RAM，NVIDIA RTX 2080Ti 11-GB GPU。
对三个公开的高光谱遥感数据集进行测试，分别为HYDICE，University ofPavia，KSC。选取地面真值的30％作为先验光谱信息，构成目标字典，特征参量p取99.99％，K取5。
表1
Figure BDA0003784835040000075
对输出结果得到其ROC曲线图对应的AUC值。从表1中可知，本发明提出方法与现有的有监督高光谱图像目标检测方法相比，精度提升更高且计算速度更快。
综上，本发明结合了光谱相关系数估计，特征子空间以及稀疏表征技术，针对多先验信息应用于高光谱目标检测时光谱间强相关性造成的信息冗余以及特征信息提取不充分的问题，提出结合光谱相关系数矩阵计算最小方差特征子空间，以提取目标光谱字典中先验光谱信息的共同特征，并在特征子空间中采用稀疏表征的方法进行目标检测。与现有的有监督高光谱目标检测算法相比，具有更好的检测识别能力。

Claims (6)

1.一种基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，其特征在于，基于待测高光谱图像数据，量化估计光谱信息间的相关性，得到光谱相关系数矩阵；基于光谱相关系数矩阵以及目标光谱字典中的光谱数据，采用最小方差原则以及特征值分解方法计算目标光谱字典的特征子空间，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的前几个特征值，其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量；将待测高光谱图像数据与目标光谱字典全部投影至该特征子空间中，采用稀疏表征的方法，实现目标检测。
2.根据权利要求1所述基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，其特征在于，所述量化估计光谱信息间的相关性的方法为：
对待测高光谱图像的辐射值进行标准化，对标准化后的数据，计算其光谱相关系数矩阵，实现光谱信息间的相关性的量化估计。
3.根据权利要求2所述基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，其特征在于，所述标准化，是将光谱数据中各波段的辐射值除以最大辐射值；对目标光谱字典和待测高光谱图像数据中的光谱数据进行同样的标准化操作。
4.根据权利要求2所述基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，其特征在于，所述光谱相关系数矩阵，采用格拉姆矩阵，或采用Pearson相关系数模型，Spearman相关系数模型，互信息模型计算获取。
5.根据权利要求1所述基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，其特征在于，根据最小方差原则，并融入光谱相关系数矩阵，对目标光谱字典中包含的光谱信息的方差采用特征值分解方法得到特征值，取其对应的特征向量组成特征子空间的投影矢量，方法如下：
步骤1，记目标光谱字典为Dt，根据输入的高光谱图像数据计算相关系数矩阵C；
步骤2，记
Figure FDA0003784835030000021
为融入光谱相关系数矩阵后，目标光谱字典的方差；对其进行特征值分解，将得到的特征值从小到大排序，取占比为p的几个特征值，其对应的特征向量组成特征子空间的投影向量。
6.根据权利要求5所述基于光谱相关性的子空间稀疏表征高光谱目标检测方法，其特征在于，在特征子空间采用稀疏表征的方法，实现目标检测，过程如下：
步骤1，对投影后的待测光谱图像数据，用投影后的目标光谱字典进行稀疏表征，采用正交匹配追踪(OMP)算法计算稀疏表征系数
Figure FDA0003784835030000022
步骤2，计算表征残差
Figure FDA0003784835030000023
作为检测输出；
其中，
Figure FDA0003784835030000024
分别为投影至特征子空间的待测高光谱图像数据和目标光谱字典；
步骤3，通过阈值分割，将背景和目标分离，实现目标检测。
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