CN112785583B - 基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法 - Google Patents

基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法 Download PDF

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Abstract

基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法，属于遥感图像处理领域，涉及高光谱图像的反射率恢复方法。解决了现有基于对象的反射率恢复方法存在对高光谱图像的反射率恢复精度差的问题，本发明利用输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，获得精细分割的分割矩阵；对输入的高光谱遥感图像做粗略超像素分割，获得粗略分割结果集合；利用精细分割的分割矩阵和粗略分割结果集合，计算约束矩阵；利用精细分割的分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率。本发明适用于图像反射率恢复。

Description

基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法
技术领域
本发明属于遥感图像处理领域，涉及高光谱图像的反射率恢复方法。
背景技术
近年来，随着遥感成像技术不断发展，越来越多的高光谱相机被发射升空，携带高光谱成像仪的遥感系统能采集大量不同波长的地表反射率数据，对目标检测、图像分割和地物分类等应用具有重要意义。高光谱传感器获取的丰富的光谱信息可以进一步分离为明暗信息和反射率信息两部分，明暗信息与环境光照、阴影等信息相关，而反射率信息则反应特定物质的自身属性。通过从原始遥感图像中去除明暗信息的方法可以恢复反射率信息，能够一定程度上提升高光谱图像的分类性能。
目前现有的反射率恢复方法有基于像素的和基于对象两大类，随着遥感图像空间分辨率的不断提高，基于的像素处理的方法已经不再适用，基于超像素分割的面向对象方法在此显示出了其必要性和优越性；基于对象的反射率恢复方法可以实现对像素的均匀划分，不仅可以大大降低后续反射率恢复的复杂度，同时可以有效地解决基于像素的方法带来的椒盐噪声的问题，但是，现有的基于对象的反射率恢复方法存在对高光谱图像的反射率恢复精度差的问题。
发明内容
本发明目的是为了解决现有基于对象的反射率恢复方法存在对高光谱图像的反射率恢复精度差的问题，提出了一种基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法。
本发明所述基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法，具体包括：
步骤一、利用输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，计算精细分割的分割矩阵；
步骤二、对输入的高光谱遥感图像做粗略超像素分割，获得粗略分割结果集合；
步骤三、利用精细分割的分割矩阵和粗略分割结果集合，计算约束矩阵；
步骤四、利用精细分割的分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率。
进一步地，本发明中，步骤一中对输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，计算精细分割的分割矩阵的具体方法为：
利用分割矩阵A对输入的高光谱图像H进行精细超像素分割：
分割矩阵A为：
A＝[A1,A2,…,AK]∈Rn×K`
其中，n为像素个数，A1和A2分别为第1个和第2个精细超像素分割的分割矩阵，AK为第K个精细超像素分割的分割矩阵，分割矩阵中的元素为：
Figure BDA0002927104250000021
A(i,j)为分割矩阵A中第i行第j列的元素；所述分割矩阵A(i,j)中行数与像素个数对应相同，分割矩阵A(i,j)中列数与超像素分割结果个数对应相同；Vj为精细分割结果集合
Figure BDA0002927104250000022
中的第j列元素，所述精细分割是将输入的高光谱遥感图像中的超像素分割为K个不相交的超像素集合：
Figure BDA0002927104250000023
Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n，
Figure BDA0002927104250000024
表示输入高光谱图像中n个像素的集合。
进一步地，本发明中，输入高光谱图像H为：H＝[H1,H2,…,Hn]∈Rd×n；
其中，n为像素总数，d表示高光谱图像矩阵H的光谱维度，Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n。
进一步地，本发明中，步骤三中计算的约束矩阵为：
W(u,v)＝(ω(u,v)+ω'(u,v))/2
其中，约束矩阵W∈RK×K，
Figure BDA0002927104250000025
Z'是ω'(u,v)的归一化系数，Va′是粗略超像素分割结果集合
Figure BDA0002927104250000026
中第a个超像素集合，a＝1,2,...,K′，K′为粗略超像素分割结果集合中超像素的总个数，Vv和Vu表示输入图像中的第u个和第v个超像素；u＝1,2,...,K，v＝1,2,...,K；
Figure BDA0002927104250000027
ω(u,v)值越大表示超像素Vu和Vv越相似，当超像素Vu和Vv不相似，则ω(u,v)＝0，其中，
Figure BDA0002927104250000031
和
Figure BDA0002927104250000032
分别表示超像素Vu和Vv的强度，
Figure BDA0002927104250000033
表示超像素Vu的精细分割图的第u列向量向量
Figure BDA0002927104250000034
和超像素Vv精细分割图的第v列向量
Figure BDA0002927104250000035
之间的夹角；
Figure BDA0002927104250000036
和
Figure BDA0002927104250000037
分别是与超像素Vu相关的像素值方差和角度方差，Z是ω(u,v)的归一化系数，
Figure BDA0002927104250000038
是高光谱遥感图像的精细超像素分割图中第u列向量，
Figure BDA0002927104250000039
是高光谱遥感图像的精细超像素分割图图中第v列向量。
进一步地，本发明中，步骤四中利用分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率的方法为：
设定照度矩阵E和方向矩阵β为两个对角矩阵：
Figure BDA00029271042500000310
β＝Diag([β1,β2,...,βn]T)
Figure BDA00029271042500000311
其中，Diag(·)表示由其向量变形得到的对角阵，diag(·)是以列向量的形式返回矩阵对角线上的元素，E(λ1)表示在λ1波段下的照度，E(λd)表示在λd波段下的照度，
Figure BDA00029271042500000312
表示超像素分割下的方向矩阵，β1,β2,...,βn分别表示第1个到第n个像素的方向值；
Figure BDA00029271042500000313
为照度矩阵；
在进行迭代优化前，先分别对反射率矩阵
Figure BDA00029271042500000314
方向矩阵
Figure BDA00029271042500000315
和照度矩阵
Figure BDA00029271042500000316
进行初始化：
Figure BDA00029271042500000317
Figure BDA00029271042500000318
Figure BDA00029271042500000319
其中，1K是大小为K×1的全1列向量，
Figure BDA00029271042500000320
为第0次迭代的反射率矩阵，
Figure BDA00029271042500000321
为第0次迭代的方向矩阵，
Figure BDA00029271042500000322
为第0次迭代的超像素分割下的方向矩阵，
Figure BDA00029271042500000323
为第0次迭代的超像素分割下的照度矩阵，
Figure BDA00029271042500000324
为第0次迭代的照度矩阵，矩阵下角标0代表迭代次数为第0次，d表示高光谱遥感图像的光谱特征的维数；
然后交替优化求解反射率矩阵
Figure BDA00029271042500000325
方向矩阵
Figure BDA00029271042500000326
和照度矩阵
Figure BDA00029271042500000327
直至收敛：获得输入的高光谱遥感图像的反射率；
Figure BDA0002927104250000041
Figure BDA0002927104250000042
Figure BDA0002927104250000043
其中，diago(·)返回对角矩阵中的对角线元素，其中，m代表迭代次数，矩阵的上角标T表示矩阵的转置，
Figure BDA0002927104250000044
表示第m+1次迭代得到的反射率矩阵，
Figure BDA0002927104250000045
表示第m次迭代得到的照度矩阵，
Figure BDA0002927104250000046
和
Figure BDA0002927104250000047
分别表示第m+1次和第m次迭代后得到的方向矩阵。
由于本发明所述方法对高光谱遥感图像做了两个不同尺度的超像素分割，其中精细尺度的超像素分割具有较高的分割精度，而粗略尺度的超像素分割能保留图像的客观性，二者结合下，能够获得更合理的反射率恢复结果，有效的提高了恢复精度。为了验证本发明所提出算法的性能，针对机载ROSIS传感器拍摄的一组高光谱数据集进行了实验，如图2至图4所示，实验结果验证了本发明提出的基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法的有效性和精确性。
附图说明
图1是本发明的实现流程示意图；
图2是实验原始图像；
图3是实验真值图像；
图4是本发明提出方法恢复的反射率在5％训练样本下的SVM分类结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法，具体包括：
步骤一、利用输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，计算精细分割的分割矩阵；
步骤二、对输入的高光谱遥感图像做粗略超像素分割，获得粗略分割结果集合；
步骤三、利用精细分割的分割矩阵和粗略分割结果集合，计算约束矩阵；
步骤四、利用精细分割的分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率。
进一步地，本发明中，步骤一中对输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，计算精细分割的分割矩阵的具体方法为：
利用分割矩阵A对输入的高光谱图像H进行精细超像素分割：
分割矩阵A为：
A＝[A1,A2,…,AK]∈Rn×K`
其中，n为像素个数，A1和A2分别为第1个和第2个精细超像素分割的分割矩阵，AK为第K个精细超像素分割的分割矩阵，分割矩阵中的元素为：
Figure BDA0002927104250000051
A(i,j)为分割矩阵A中第i行第j列的元素；所述分割矩阵A(i,j)中行数与像素个数对应相同，分割矩阵A(i,j)中列数与超像素分割结果个数对应相同；Vj为精细分割结果集合
Figure BDA0002927104250000052
中的第j列元素，所述精细分割是将输入的高光谱遥感图像中的超像素分割为K个不相交的超像素集合：
Figure BDA0002927104250000053
Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n，
Figure BDA0002927104250000054
表示输入高光谱图像中n个像素的集合。
进一步地，本发明中，输入高光谱图像H为：H＝[H1,H2,…,Hn]∈Rd×n
其中，n为像素总数，d表示高光谱图像矩阵H的光谱维度，Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n。
进一步地，本发明中，
步骤三中计算的约束矩阵为：
W(u,v)＝(ω(u,v)+ω'(u,v))/2
其中，约束矩阵W∈RK×K，
Figure BDA0002927104250000061
Z'是ω'(u,v)的归一化系数，Va′是粗略超像素分割结果集合
Figure BDA0002927104250000062
中第a个超像素集合，a＝1,2,...,K′，K′为粗略超像素分割结果集合中超像素的总个数，Vv和Vu表示输入图像中的第u个和第v个超像素；u＝1,2,…,K，v＝1,2,…,K，
Figure BDA0002927104250000063
ω(u,v)值越大表示超像素Vu和Vv越相似，当超像素Vu和Vv不相似，则ω(u,v)＝0，其中，
Figure BDA0002927104250000064
和
Figure BDA0002927104250000065
分别表示超像素Vu和Vv的强度，
Figure BDA0002927104250000066
表示超像素Vu的精细分割图的第u列向量向量
Figure BDA0002927104250000067
和超像素Vv精细分割图的第v列向量
Figure BDA0002927104250000068
之间的夹角；
Figure BDA0002927104250000069
和
Figure BDA00029271042500000610
分别是与超像素Vu相关的像素值方差和角度方差，Z是ω(u,v)的归一化系数，
Figure BDA00029271042500000611
是高光谱遥感图像的精细超像素分割图中第u列向量，
Figure BDA00029271042500000612
是高光谱遥感图像的精细超像素分割图图中第v列向量。
进一步地，本实施方式中，步骤四中利用分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率的方法为：
设定照度矩阵E和方向矩阵β为两个对角矩阵：
Figure BDA00029271042500000613
β＝Diag([β1,β2,...,βn]T)
Figure BDA00029271042500000614
其中，Diag(·)表示由其向量变形得到的对角阵，diag(·)是以列向量的形式返回矩阵对角线上的元素，E(λ1)表示在λ1波段下的照度，E(λd)表示在λd波段下的照度，
Figure BDA00029271042500000615
表示超像素分割下的方向矩阵，β1,β2,...,βn分别表示第1个到第n个像素的方向值；
Figure BDA00029271042500000616
为照度矩阵；
在进行迭代优化前，先分别对反射率矩阵
Figure BDA0002927104250000071
方向矩阵
Figure BDA0002927104250000072
和照度矩阵
Figure BDA0002927104250000073
进行初始化：
Figure BDA0002927104250000074
Figure BDA0002927104250000075
Figure BDA0002927104250000076
其中，1K是大小为K×1的全1列向量，
Figure BDA0002927104250000077
为第0次迭代的反射率矩阵，
Figure BDA0002927104250000078
为第0次迭代的方向矩阵，
Figure BDA0002927104250000079
为第0次迭代的超像素分割下的方向矩阵，
Figure BDA00029271042500000710
为第0次迭代的超像素分割下的照度矩阵，
Figure BDA00029271042500000711
为第0次迭代的照度矩阵，矩阵下角标0代表迭代次数为第0次，d表示高光谱遥感图像的光谱特征的维数；
然后交替优化求解反射率矩阵
Figure BDA00029271042500000712
方向矩阵
Figure BDA00029271042500000713
和照度矩阵
Figure BDA00029271042500000714
直至收敛：获得输入的高光谱遥感图像的反射率；
Figure BDA00029271042500000715
Figure BDA00029271042500000716
Figure BDA00029271042500000717
其中，diago(·)返回对角矩阵中的对角线元素，其中，m代表迭代次数，矩阵的上角标T表示矩阵的转置，
Figure BDA00029271042500000718
表示第m+1次迭代得到的反射率矩阵，
Figure BDA00029271042500000719
表示第m次迭代得到的照度矩阵，
Figure BDA00029271042500000720
和
Figure BDA00029271042500000721
分别表示第m+1次和第m次迭代后得到的方向矩阵。
参照图1，本发明的具体实施如下：
步骤1：对输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，并计算分割矩阵。
首先输入高光谱遥感图像H，其中H＝[H1,H2,…,Hn]∈Rd×n，n为像素总数，d表示高光谱图像H的光谱维度，Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n。然后利用线性迭代聚类方法对高光谱图像做精细的超像素分割，得到的是形状和大小都规则的超像素分割图，该分割图可以将原始高光谱图像中像素的网格结构替换为更紧凑的形式。
定义
Figure BDA00029271042500000722
表示输入高光谱图像中n个像素的集合，精细尺度的超像素分割结果其实是将V分解为K个不相交的集合，即
Figure BDA00029271042500000723
且
Figure BDA00029271042500000724
因此K个超像素集合可定义为
Figure BDA0002927104250000081
高光谱遥感图像的精细超像素分割图可以表示为
Figure BDA0002927104250000082
其与输入高光谱图像H的关系如下：
Figure BDA0002927104250000083
其中
Figure BDA0002927104250000084
表示集合
Figure BDA0002927104250000085
中第j个超像素
Figure BDA0002927104250000086
的d维光谱特征，j＝1,2,…,K，A＝[A1,A2,…,AK]∈Rn×K是分割矩阵，其各元素计算公式如下：
Figure BDA0002927104250000087
步骤2：对输入的高光谱遥感图像做粗略超像素分割，并计算约束矩阵。
首先输入高光谱遥感图像H，利用FelzenswalbHuttenlocher方法做粗略的超像素分割，得到的超像素具有不规则的大小，且能够很好地附着在图像的边界上，然后输入精细分割的分割图
Figure BDA0002927104250000088
将粗略分割结果用作额外的约束条件以计算约束矩阵W。
和高光谱图像H与分割图
Figure BDA0002927104250000089
的关系一样，未知的反射率矩阵ρ和
Figure BDA00029271042500000810
定义为：
ρi＝[ρi(λ1),ρi(λ2),…,ρi(λd)]T
ρ＝[ρ1,ρ2,...,ρn]
Figure BDA00029271042500000811
ρi表示第i个像素的反射率；i＝1、2……n，分割图中每个超像素的反射率值为与其相邻的超像素反射率值的线性组合，本发明用约束矩阵来描述该线性关系，具体表达式如下：
Figure BDA00029271042500000812
其中u＝1,2,...,K，v＝1,2,...,K，
Figure BDA00029271042500000813
和
Figure BDA00029271042500000814
分别是超像素Vu和Vv的反射率值，ω(u,v)的值度量了超像素Vu和Vv之间的相似性程度，值越大表示二者越相似，如果超像素Vu和Vv不相似，则ω(u,v)＝0。具体计算公式如下：
Figure BDA00029271042500000815
其中
Figure BDA00029271042500000816
和
Figure BDA00029271042500000817
分别表示超像素Vu和Vv的强度，
Figure BDA00029271042500000818
表示向量
Figure BDA00029271042500000819
和向量
Figure BDA00029271042500000820
之间的夹角，
Figure BDA0002927104250000091
和
Figure BDA0002927104250000092
分别是与超像素Vu相关的像素值方差和角度方差，Z是归一化系数。
该粗略分割下的K个超像素集合为
Figure BDA0002927104250000093
利用该分割图，可以将不同分割尺度的信息整合进约束矩阵W中，如果精细分割图中的两个超像素与粗略分割的同一个超像素重叠，则认为二者可能属于同一对象，应当设置相对较大的权重，基于此，定义ω'(u,v)的计算公式如下：
Figure BDA0002927104250000094
其中Z’是归一化系数。最终的约束矩阵W∈RK×K定义式为：
W(u,v)＝(ω(u,v)+ω'(u,v))/2
步骤3：迭代优化求解高光谱遥感图像的反射率。定义照度矩阵E和方向矩阵β为两个对角矩阵，定义式如下：
Figure BDA0002927104250000095
β＝Diag([β1,β2,...,βn]T)
Figure BDA0002927104250000096
其中Diag(·)表示由其向量变形得到的对角阵，diag(·)是以列向量的形式返回矩阵对角线上的元素。
在进行迭代优化前，先分别对反射率矩阵
Figure BDA0002927104250000097
方向矩阵
Figure BDA0002927104250000098
和照度矩阵
Figure BDA0002927104250000099
进行初始化：
Figure BDA00029271042500000910
Figure BDA00029271042500000911
Figure BDA00029271042500000912
其中1K是大小为K×1的全1列向量，矩阵下角标0代表迭代次数为第0次。
然后进入迭代优化步骤，交替优化求解
Figure BDA00029271042500000913
和
Figure BDA00029271042500000914
直至收敛：
Figure BDA0002927104250000101
Figure BDA0002927104250000102
Figure BDA0002927104250000103
其中，diago(·)返回对角矩阵中的对角线元素。
本发明所设计的实验：
采用机载ROSIS传感器拍摄的一组高光谱图像进行实施，图片大小为1096×715×102，在图2中显示了原始图像，图3真值图像和图4采用本发明方法恢复的反射率在5％训练样本条件下的SVM分类结果，表1是对本发明方法恢复的反射率和采用逐像素方法恢复结果的总体分类精度(OA)对比。从对比结果可以看出经过本发明所提方法生成的反射率能够有效提升高光谱图像的地物分类精度。
表1采用本发明所述方法与逐像素反射率恢复方法
Figure BDA0002927104250000104
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (3)

1.基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法，其特征在于，具体包括：
步骤一、利用输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，计算精细分割的分割矩阵；
步骤二、对输入的高光谱遥感图像做粗略超像素分割，获得粗略分割结果集合；
步骤三、利用精细分割的分割矩阵和粗略分割结果集合，计算约束矩阵；
计算的约束矩阵为：
W(u,v)＝(ω(u,v)+ω'(u,v))/2
其中，约束矩阵W∈RK×K，
Figure FDA0003418317960000011
Z'是ω'(u,v)的归一化系数，Va′是粗略超像素分割结果集合
Figure FDA0003418317960000012
中第a个超像素集合，a＝1,2,...,K′，K′为粗略超像素分割结果集合中超像素的总个数，Vv和Vu表示输入图像中的第u个和第v个超像素；u＝1,2,...,K，v＝1,2,...,K，
Figure FDA0003418317960000013
ω(u,v)值越大表示超像素Vu和Vv越相似，当超像素Vu和Vv不相似，则ω(u,v)＝0，其中，
Figure FDA0003418317960000014
和
Figure FDA0003418317960000015
分别表示超像素Vu和Vv的强度，
Figure FDA0003418317960000016
表示超像素Vu的精细分割图的第u列向量
Figure FDA0003418317960000017
和超像素Vv精细分割图的第v列向量
Figure FDA0003418317960000018
之间的夹角；
Figure FDA0003418317960000019
和
Figure FDA00034183179600000110
分别是与超像素Vu相关的像素值方差和角度方差，Z是ω(u,v)的归一化系数，
Figure FDA00034183179600000111
是高光谱遥感图像的精细超像素分割图中第u列向量，
Figure FDA00034183179600000112
是高光谱遥感图像的精细超像素分割图图中第v列向量；
步骤四、利用精细分割的分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率；
利用分割矩阵和约束矩阵迭代求解输入的高光谱遥感图像的反射率的方法为：
设定照度矩阵E和方向矩阵β为两个对角矩阵：
E＝Diag([E(λ1),E(λ2),...,E(λd)]T),
Figure FDA0003418317960000021
β＝Diag([β1,β2,...,βn]T)
Figure FDA0003418317960000022
其中，Diag(·)表示由其向量变形得到的对角阵，diag(·)是以列向量的形式返回矩阵对角线上的元素，E(λ1)表示在λ1波段下的照度，E(λd)表示在λd波段下的照度，
Figure FDA0003418317960000023
表示超像素分割下的方向矩阵，β1,β2,...,βn分别表示第1个到第n个像素的方向值；
Figure FDA0003418317960000024
为照度矩阵；
在进行迭代优化前，先分别对反射率矩阵
Figure FDA0003418317960000025
方向矩阵
Figure FDA0003418317960000026
和照度矩阵
Figure FDA0003418317960000027
进行初始化：
Figure FDA0003418317960000028
Figure FDA0003418317960000029
Figure FDA00034183179600000210
其中，1K是大小为K×1的全1列向量，
Figure FDA00034183179600000211
为第0次迭代的反射率矩阵，
Figure FDA00034183179600000212
为第0次迭代的方向矩阵，
Figure FDA00034183179600000213
为第0次迭代的超像素分割下的方向矩阵，
Figure FDA00034183179600000214
为第0次迭代的超像素分割下的照度矩阵，
Figure FDA00034183179600000215
为第0次迭代的照度矩阵，矩阵下角标0代表迭代次数为第0次，d表示高光谱遥感图像的光谱特征的维数；
然后交替优化求解反射率矩阵
Figure FDA00034183179600000216
方向矩阵
Figure FDA00034183179600000217
和照度矩阵
Figure FDA00034183179600000218
直至收敛：获得输入的高光谱遥感图像的反射率；
Figure FDA00034183179600000219
Figure FDA00034183179600000220
Figure FDA00034183179600000221
其中，diago(·)返回对角矩阵中的对角线元素，其中，m代表迭代次数，矩阵的上角标T表示矩阵的转置，
Figure FDA00034183179600000222
表示第m+1次迭代得到的反射率矩阵，
Figure FDA00034183179600000223
表示第m次迭代得到的照度矩阵，
Figure FDA00034183179600000224
和
Figure FDA00034183179600000225
分别表示第m+1次和第m次迭代后得到的方向矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法，其特征在于，步骤一中对输入的高光谱遥感图像做精细超像素分割，计算精细分割的分割矩阵的具体方法为：
利用分割矩阵A对输入的高光谱图像H进行精细超像素分割：
分割矩阵A为：
A＝[A1,A2,...,AK]∈Rn×K`
其中，n为像素个数，A1和A2分别为第1个和第2个精细超像素分割的分割矩阵，AK为第K个精细超像素分割的分割矩阵，分割矩阵中的元素为：
Figure FDA0003418317960000031
A(i,j)为分割矩阵A中第i行第j列的元素；所述分割矩阵A(i,j)中行数与像素个数对应相同，分割矩阵A(i,j)中列数与超像素分割结果个数对应相同；Vj为精细分割结果集合
Figure FDA0003418317960000032
中的第j列元素，所述精细分割是将输入的高光谱遥感图像中的超像素分割为K个不相交的超像素集合：
Figure FDA0003418317960000033
Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n，
Figure FDA0003418317960000034
表示输入高光谱图像中n个像素的集合。
3.根据权利要求2所述的基于超像素分割的高光谱遥感图像反射率恢复方法，其特征在于，输入高光谱图像H为：H＝[H1,H2,…,Hn]∈Rd×n
其中，n为像素总数，d表示高光谱图像H的光谱维度，Hi＝[Hi(λ1),Hi(λ2),…,Hi(λd)]T表示第i个像素Hi的d维光谱特征，i＝1,2,…,n。
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