CN103413146B - 基于Freeman熵和自学习的极化SAR图像精细分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Freeman熵和自学习的极化SAR图像精细分类方法。主要解决现有监督分类中地物标签难以获得以及阴影和混合散射区域不好区分的问题。其实现过程是：(1)对极化相干矩阵进行特征值分解，得到三个特征值；（2）对极化协方差矩阵进行分解，得到三种散射功率；（3）根据三个特征值与体散射功率构造输入特征向量；（4）对随机采样点的输入特征向量进行谱聚类；（5）根据采样点及其聚类标记进行SVM分类；（6）对分类结果进行MRF迭代；（7）对错分的像素点进行谱聚类，得到极化SAR图像的精细分类地物类别。本发明与现有的极化SAR图像分类方法相比，无需人工定义标签，分类结果更加精确，可用于极化SAR图像的目标检测和分类识别。

Description

基于Freeman熵和自学习的极化SAR图像精细分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及极化合成孔径雷达图像分类，可用于图像目标检测以及图像目标分类与识别。

背景技术

随着雷达技术的日益发展，极化SAR已成为SAR的发展趋势，极化SAR能够得到更丰富的目标信息。极化SAR图像的理解和解译涉及信号处理，模式识别等众多学科。极化SAR图像分类作为极化SAR图像处理的基本问题之一，为极化SAR图像后期的识别奠定基础。

现有的极化SAR图像分类可以分为无监督聚类和有监督分类两类。

无监督聚类方法包括：Cloude等人提出的利用散射熵，散射角以及逆熵的阈值来划分类别以及Freeman等人提取每个像素的三种散射功率，按所占比重对图像进行分类。以上这两种方法所用的阈值均需要人为确定，代价大且过于武断。

有监督分类方法包括：Kong等人提出的利用数据的统计信息对极化SAR图像进行分类，这种方法对数据分布有严格要求；Hellmann等人提出的利用神经网络分类器来进行分类，这种方法的收敛速度慢，且容易陷入局部最优。同时，由于极化SAR图像真实地物标签很难获得，使得人工定义标签的代价大且不准确。

发明内容

本发明目的在于克服上述已有技术的缺点，提出了一种基于Freeman熵和自学习的极化SAR图像精细分类方法，以自动获得训练样本标签，提高分类精度。

为实现上述目的，本发明的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

（1）对极化SAR图像G的所有像素点进行特征值分解；

（2）对每个像素点分别得到的三个大小不同的特征值λ₁,λ₂,λ₃且λ₁≥λ₂≥λ₃；

（3）对极化SAR图像G的所有像素点进行Freeman分解，得到每个像素点的三种散射功率Pv,Ps,Pd，其中，Pv表示体散射功率，Ps表示表面散射功率，Pd表示 二面角散射功率；

（4）取每个像素点的三个特征值λ₁,λ₂,λ₃及体散射功率Pv，构成每个像素点的特征向量[λ₁,λ₂,λ₃,Pv]，用所有像素点的特征构成特征矩阵X；

（5）从特征矩阵X中随机采样m个点，构造特征子集X_m＝{x_j|j＝1,...,m}，其中，x_j是第j个采样点的特征，并利用马氏距离对特征子集X_m构造相似度矩阵W；

5a)根据特征子集X_m中第j个采样点的特征利用马氏距离构造相似度矩阵w_j：

其中，x_j表示特征子集X_m中第j个采样点的特征，x_p表示特征子集X_m中第p个采样点的特征，C_m是特征子集X_m的协方差矩阵；

5b)根据第j个采样点相似度矩阵w_j，构造特征子集X_m的相似度矩阵W：

W＝[w₁,...,w_j,...,w_m]；

（6）根据特征子集X_m的相似度矩阵W，利用NJW谱聚类算法，对特征子集X_m进行聚类，得到特征子集X_m的初始聚类标签Y；

（7）对特征子集X_m和初始聚类标签标签Y进行学习，训练一个支撑矢量机SVM分类器；

（8）用训练的支撑矢量机SVM对特征矩阵X进行分类，得到SVM分类结果标签Y′；

（9）根据SVM分类结果标签Y′，利用每个像素点的特征值λ₁对特征矩阵X进行马尔可夫随机场迭代，得到优化的分类结果标签Y′′；

（10）根据每个像素点的三种散射功率Pv,Ps,Pd，计算每个像素点的Freeman散射熵H_p；

(11)根据优化分类结果标签Y′′，取出标记为海洋的像素点，利用Freeman散射熵H_p对标记为海洋的像素点进行NJW谱聚类，得到最终地物类别标记。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明利用NJW谱聚类算法得到采样子集的标签，解决了极化SAR图像真实地物标签难获取的问题；

2.本发明利用马氏距离构造相似度矩阵和核函数，与传统的欧氏距离相比，考虑了特征之间的相关性，同时省去了高斯核函数的度量，因此不再需要调试核参数σ，使得分类算法具有自适应性且操作方便；

3.通过二次精细分类，能够有效解决海洋和山体阴影混淆的问题，并能对具有混合散射的小目标区域进行划分。

附图说明

图1本发明的流程图；

图2是现有极化SAR图像San Francisco Bay的RGB合成图；

图3是现有极化SAR图像Hiroshima的RGB合成图；

图4是本发明与现有两种方法对图2的分类仿真结果；

图5是本发明与现有两种算法对图3的分类仿真结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：对极化SAR图像G的所有像素点进行特征值分解。

极化SAR数据的每个像素点的信息由大小为3×3的极化相干矩阵T表示。由于矩阵的特征值最能代表矩阵包含的信息，所以利用MATLAB的eigs函数对每个像素点的极化相干矩阵T进行特征分解，分解表达式如下；

其中，U₃为极化相干矩阵T特征值分解的特征向量，λ₁,λ₂,λ₃为极化相干矩阵T进行特征值分解得到的大小不同的特征值，其排序为λ₁≥λ₂≥λ₃。

步骤2：对极化SAR图像G的所有像素点进行Freeman分解。

2a）极化SAR数据的每个像素点的信息由大小为3×3的极化协方差矩阵C表示：

其中，H表示水平极化，V表示垂直极化，S_HH表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_VV表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，S_HV表示水平向发射垂直向接收的回波数据，*表示数据的共轭，表示按视数平均；

2b）协方差矩阵C分解成如下表达式：

其中，为表面散射分量的协方差矩阵，为二面角散射分量的协方差矩阵，为体散射分量的协方差矩阵，f_s为平面散射分量的分解系数，f_d为二面角散射分量的分解系数，f_v为体散射分量的分解系数，β是水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，α被定义为α＝R_ghR_vhR_gvR_vv，R_gh和R_gv分别表示地表的水平及垂直反射系数，R_vh和R_vv表示竖直墙体的水平及垂直反射系数；

2c）将式2）中矩阵的元素与式1）中协方差矩阵C的元素相对应，获得一个具有五个未知数f_s,f_v,f_d,α,β和四个方程的方程组如下：

2d)计算像素点协方差矩阵C中的的值并判断正负，如果则α＝-1，如果则β＝1，给定α或β的值后，剩 余的4个未知数则可根据式3)求解得出，其中Re(·)表示取实部；

2e)根据求解出的f_s,f_v,f_d,α,β，按照公式4)求解出散射功率Pv,Pd,Ps：

其中，Ps表示表面散射功率，Pd表示二面角散射功率，Pv表示体散射功率。

步骤3：取每个像素点的三个特征值λ₁,λ₂,λ₃及体散射功率Pv，构成每个像素点的特征向量[λ₁,λ₂,λ₃,Pv]，用所有像素点的特征构成特征矩阵X＝{x_i|i＝1,...,M}，M为极化SAR图像G包含的像素点数，x_i表示第i个像素点的特征，即

步骤4：从特征矩阵X中随机采样m个点，构造特征子集X_m＝{x_j|j＝1,...,m}，x_j为第j个采样点的特征，即

步骤5：利用马氏距离对特征子集X_m构造相似度矩阵W。

5a)根据特征子集X_m中第j个采样点的特征利用马氏距离构造第j个采样点的相似度矩阵w_j：

其中，x_j表示特征子集X_m中第j个采样点的特征，x_p表示特征子集X_m中第p个采样点的特征，C_m表示特征子集X_m的协方差矩阵，m为采样点个数；

5b)根据第j个采样点相似度矩阵w_j，构造特征子集X_m的相似度矩阵W：

W＝[w₁,...,w_j,...,w_m]。

步骤6：根据特征子集X_m的相似度矩阵W，利用NJW谱聚类算法，对特征子集X_m进行聚类，得到特征子集X_m的初始聚类标签Y。

6a)计算相似性矩阵W的拉普拉斯矩阵L＝D^-1/2WD^-1/2,其中D为相似度矩阵W的度矩阵，D＝{d₁,...,d_j,...,d_m}，其中w_jt为相似度矩阵W第j行第t列元素；

6b)对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，对得到的特征值按照由大到小的顺序排序，取前c个特征值所对应的特征向量其中是λ′的第j个元素，是φ的第j个列向量，c为极化SAR图像包含的地物类别数，本实例中San Francisco Bay数据取c＝4，Hiroshima数据取c＝2；

6c）对特征向量进行K均值聚类，得到特征子集X_m的初始聚类标签Y＝{y₁,...,y_j,...,y_m}，y_j是特征子集X_m中第j个采样点的标签。

步骤7：根据特征子集X_m和初始聚类标签Y进行学习，训练支撑矢量机分类器SVM。

7a)在0≤a_i≤1的条件下，求解误差函数使Q(a)达到最小，得到的参数a的最优解a^*，

其中，y_i是特征子集X_m中第i个采样点的标签，y_q是特征子集X_m中第q个采样点的标签，a∈R^m×1，a_i是a的第i个元素，a_q是a的第q个元素；

7b）计算支撑矢量机SVM的超分界面并取b^*的第一个分量为作为SVM分类器参数。

步骤8：用训练的支撑矢量机分类器SVM对特征矩阵X进行分类，得到分类结果标签Y′。

8a)对特征矩阵X中的第i个像素点，利用马氏距离构造核函数为：

其中，x_i表示特征总集X中第i个像素点的特征，x_q表示特征总集X中第q个像 素点的特征，C是特征总集X的协方差矩阵，M表示特征总集X中包含的像素点数；

8b）根据第i个像素点的核函数K(x_i,x_q)，计算第i个像素点目标函数值：

其中，sign()为符号函数；

8c）将得到的目标函数值f(x_i)作为第i个像素点的分类标签；

8d）根据第i个像素点的分类标签，得到一个新的SVM分类结果标签Y′,即：

步骤9：根据新的SVM分类结果标签Y′，利用每个像素点的特征值λ₁对特征矩阵X进行马尔可夫随机场迭代，得到优化的分类结果标签Y′′。

9a)根据SVM分类结果标签Y′，得到图像参数θ_l＝{μ_l,σ_l}，其中，μ_l是第l类区域中所有像素点的特征值λ₁的均值，σ_l是第l类区域中所有像素点的特征值λ₁的标准方差；

9b)由图像参数θ_l和上次迭代得到的类别标签，采用条件迭代模式方法，计算第i个像素点最大可能的类别，构成本次迭代类别标签

9c)判断是否达到了最高迭代次数N，取N＝8：如果满足，则将第8次迭代类别标签z′′作为优化分类结果标签Y′′，即：否则返回步骤9a)，进行下一次迭代。

步骤10：根据每个像素点的三种散射功率Pv,Ps,Pd，计算每个像素点的Freeman散射熵H_p：

其中，

步骤11：根据优化分类结果标签Y′′，利用Freeman散射熵H_p对标记为海洋的像 素点进行NJW谱聚类，得到最终地物类别标记。

11a）利用MATLAB的find函数，从优化分类结果标签Y′′中取出标记为海洋的像素点；

11b）利用Freeman散射熵H_p对标记为海洋的像素点进行NJW谱聚类，将优化分类结果标签Y′′中标记为海洋的像素点精细化分为海洋，阴影以及具有混合散射的区域，作为最终的地物类别标记。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

1、实验条件设置

实验仿真环境为：本发明的仿真在windows XP Professional，SPI，CPU基本频率为2.33GHZ，软件平台为Matlab2012a运行。

实验方法：分别为本发明方法与现有的Nystrom谱聚类方法以及SVM方法，其中Nystrom谱聚类方法通过采样点对剩余点进行逼近获得聚类结果，SVM方法通过手动标记采样点的标签来训练支撑矢量机，完成对测试样本的分类。

实验数据：本发明使用两组极化SAR数据做测试使用。

图2为第一组是美国旧金山地区San Francisco Bay数据，图像大小为900×1024，视数为四，实验中，随机采样点数为100,H_p阈值取0.6。

图3为第二组是日本Hiroshima地区数据，图像大小1100×200，视数为四，实验中，随机采样点数为80，H_p阈值取0.65。

2、实验内容及结果分析

实验一，用本发明方法与现有的Nystrom谱聚类方法以及SVM方法对图2所示SanFrancisco Bay数据进行分类仿真，分类结果见图4，其中，图4(a)为本发明方法分类结果，图4(b)是Nystrom谱聚类方法的分类结果，图4(c)为SVM方法的分类结果。

从图4(a)可见，本发明分类结果杂点少，能将山体中的阴影部分（圆圈标记，以及混合散射区域例如沙滩（椭圆标记）和跑马场（方框标记）这些小目标地物精细划分出来。

从图4(b)可见，Nystrom谱聚类方法的分类结果中地物为城区的部分错分严重。

从图4(c)可见，SVM方法的分类结果杂点多，小目标丢失严重。

实验二，用本发明方法与现有的Nystrom谱聚类方法以及SVM方法对图3所示Hiroshima数据进行分类仿真，分类结果见图5，其中，图5(a)为本发明方法分类结果，图5(b)是Nystrom谱聚类方法的分类结果，图5(c)为SVM方法的分类结果。

从图5可以看出，本发明的分类结果杂点少，区域一致性好。

综上所述，本发明提出的对极化SAR数据的分类方法，针对极化SAR数据难以获取地物标签，使得有监督算法难以应用的问题，提出了一种自动获取训练样本标签的方法。在提高分类精度的同时，大大降低人工定义标签的代价。能够将阴影和具有混合散射的小目标区域划分出来，细节保持良好，算法有效且实用。

Claims (5)

1.一种基于Freeman熵和自学习的极化SAR图像精细分类的方法，包括如下步骤：

(1)对极化SAR图像G的所有像素点进行特征值分解；

(2)每个像素点分别得到三个大小不同的特征值λ₁,λ₂,λ₃且λ₁≥λ₂≥λ₃；

(3)对极化SAR图像G的所有像素点进行Freeman分解，得到每个像素点的三种散射功率Pv,Ps,Pd，其中，Pv表示体散射功率，Ps表示表面散射功率，Pd表示二面角散射功率；

(4)取每个像素点的三个特征值λ₁,λ₂,λ₃及体散射功率Pv，构成每个像素点的特征向量[λ₁,λ₂,λ₃,Pv]，用所有像素点的特征构成特征矩阵X；

(5)从特征矩阵X中随机采样m个点，构造特征子集X_m＝{x_j|j＝1,...,m}，其中，x_j是第j个采样点的特征，并利用马氏距离对特征子集X_m构造相似度矩阵W；

5a)根据特征子集X_m中第j个采样点的特征利用马氏距离构造相似度矩阵w_j：

$w_j=\sqrt{{(x_j-x_p)}^T\·C_m^{-1}\·(x_j-x_p)},p=1,2,...,m,$

其中，x_j表示特征子集X_m中第j个采样点的特征，x_p表示特征子集X_m中第p个采样点的特征，C_m是特征子集X_m的协方差矩阵；

5b)根据第j个采样点相似度矩阵w_j，构造特征子集X_m的相似度矩阵W：

W＝[w₁,...,w_j,...,w_m]；

(6)根据特征子集X_m的相似度矩阵W，利用NJW谱聚类算法，对特征子集X_m进行聚类，得到特征子集X_m的初始聚类标签Y；

(7)对特征子集X_m和初始聚类标签Y进行学习，训练一个支撑矢量机分类器SVM；

(8)用训练的支撑矢量机SVM对特征矩阵X进行分类，得到一个新的SVM分类结果标签Y′；

(9)根据SVM分类结果标签Y′，利用每个像素点的特征值λ₁对特征矩阵X进行马尔可夫随机场迭代，得到优化的分类结果标签Y″；

(10)根据每个像素点的三种散射功率Pv,Ps,Pd，计算每个像素点的Freeman散射熵H_p；

(11)根据优化分类结果标签Y″，取出标记为海洋的像素点，利用Freeman散射熵H_p对标记为海洋的像素点进行NJW谱聚类，得到最终地物类别。

2.根据权利要求1所述的极化SAR图像分类方法，其中步骤(6)所述的根据特征子集X_m的相似度矩阵W，利用NJW谱聚类算法，对特征子集X_m进行聚类，得到特征子集X_m的初始聚类标签Y，按照如下步骤进行：

6a)计算相似度矩阵W的拉普拉斯矩阵L＝D^-1/2WD^-1/2,其中D为相似度矩阵W的度矩阵，D＝{d₁,...,d_j,...,d_m}，其中w_jt为相似度矩阵W第j行第t列元素；

6b)对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，求出由大到小排前c个特征值λ′＝{λ₁′,...,λ_j′,...,λ_c′}所对应的特征向量其中λ_j′是λ′的第j个元素，是φ的第j个列向量，j＝1,2,...,c，c为极化SAR图像包含的地物类别数；

6c)对特征向量进行K均值聚类，得到特征子集X_m的初始聚类标签Y＝{y₁,...,y_j,...,y_m}，y_j是特征子集X_m中第j个采样点的标签，j＝1，2,...,m。

3.根据权利要求1所述的极化SAR图像分类方法，其中步骤(7)所述的对特征子集X_m和初始聚类标签Y进行学习，训练一个支撑矢量机SVM，按照如下步骤进行：

7a)在条件0≤a_i≤1下求解

得到最优解a^*，

其中，y_i是特征子集X_m中第i个采样点的标签，y_q是特征子集X_m中第q个采样点的标签，a∈R^m×1，a_i是a的第i个元素，a_q是a的第q个元素；

7b)计算支撑矢量机SVM的超分界面并记b^*的第一个分量为作为SVM分类器参数。

4.根据权利要求1所述的极化SAR图像分类方法，其中步骤(8)所述的用所得的支撑矢量机SVM对特征矩阵X进行分类，得到一个新的SVM分类结果标签Y′，按照以下步骤进行：

8a)对特征总集X中的每个像素点，利用马氏距离构造核函数，计算公式如下：

$K(x_i,x_q)=\sqrt{{(x_i-x_q)}^T\·C^{-1}\·(x_i-x_q)},q=1,2,...,M;$

其中，x_i表示特征矩阵X中第i个像素点的特征，x_q表示特征矩阵X中第q个像素点的特征，C是特征矩阵X的协方差矩阵，M表示特征矩阵X中包含的像素点数；

8b)根据第i个像素点的核函数K(x_i,x_q)，计算第i个像素点目标函数值：

$f\left(x_i\right)=sign\[\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(y_q{a}_q^{*}K\left(x_i,x_q\right)+b_1^{*}\right)\],q=1,2,...,M,$

其中，sign()为符号函数；是支撑矢量机SVM超分界面b^*的第一个分量为 是最优解a^*的第q个元素；

8c)根据目标函数值f(x_i),得到第i个像素点的分类标签y′_i；

8d)根据第i个像素点的分类标签y_i′，得到一个新的SVM分类结果标签Y′,即：

Y′＝[y′₁,...,y′_i,...,y′_M]。

5.根据权利要求1所述的极化SAR图像分类方法，其中步骤(10)所述的Freeman散射熵H_p，计算公式如下：

$H_p=-\underset{n=1}{\overset{3}{\Σ}}{p}_n{\log }_3{p}_n,$

其中，