CN107392140B - 基于低秩稀疏分解和增量学习的极化sar地物分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法。其方案是：1.输入待分类的极化SAR图像极化相干矩阵进行统计特征提取；2.进行低秩稀疏分解得到用于分类的低秩特征矩阵；3.初始化训练样本矩阵；4.构造一种相似性度量公式，给新增未标记样本标上类标签，实现增量式的循坏迭代标记分类。本发明将低秩稀疏分解、增量学习与极化SAR数据的统计特征相结合，在减少噪声干扰、充分保持样本相似性和细节信息的同时，实现增量式的样本标记分类，极大的提高了分类精度。

Description

基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法

技术领域：

本发明属于图像处理和遥感技术领域，涉及极化SAR图像的地物分类，具体是一种基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法,可用于对具有区域一致性的极化SAR图像进行分类。

背景技术：

极化合成孔径雷达(Polarimetric Synthetic Aperture Radar，极化SAR)是一种多通道、多参数的雷达成像系统，是通过实时的测量目标在每个分辨单元内的散射回波来获取目标的多种极化信息的，如极化散射矩阵、极化相干矩阵或者Stokes矩阵等。它是微波技术领域的先进测控技术。与SAR图像相比，极化SAR图像能够提供更多的目标地物信息，在目标检测与识别、地物分类等多方面有广泛的应用。极化SAR图像分类是图像解译的重要内容，旨在根据象元的极化信息，将包含相同或相似性质的象元分为一类，不同性质的象元分为多类。由于极化SAR图像包含全方位的极化信息，在加大目标辨识度的同时也增加了极化SAR图像分类的难度，因而提高极化SAR图像分类水平具有重要的现实意义。

目前的极化SAR图像分类方法主要是利用极化信息和统计特性进行分类的。典型的基于目标分解的分类方法有：Freeman分解和H/α分解。Freeman分解是把极化信息的协方差矩阵C分解为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机制模型。H/α分解则是在基于相干矩阵T的基础上，根据散射熵和散射角提出的分解方法。除此以外，根据是否知道数据的先验信息，分为监督分类和无监督分类。监督分类是利用已知的训练样本和真实的地物分类结果等进行分类，常用的有贝叶斯分类器、SVM等。无监督分类则是在没有先验信息的前提下，利用极化数据的各种统计特征完成的分类，常用的有复Wishart分类器。监督分类精度高，但训练过程复杂，无监督分类算法速率快，但分类精度不高。从处理的数据的层次上来说，可以分为基于像素的分类和基于区域的分类。基于像素的分类方法的边缘信息保持良好，但易受相干斑噪声的影响。基于区域的分类方法对同类区域上效果良好，但边缘信息容易丢失。

增量学习是指能够不断的从新样本中学习新的知识同时保存之前学习到的知识的学习系统。它是一个连续的、动态的学习过程。对于增量学习，RobiPolokar曾提出几个条件：

(1)增量学习算法应该能够从新样本中学习新知识；(2)增量学习算法不需要处理之前已经学习过的样本，每次只有一个训练样本被看到和学习；(3)增量学习算法应该充分利用历史的训练结果。增量学习降低了时间和空间的复杂度，能够有效的解决图像分类中训练复杂度高、算法效率低等问题，是近年来的研究热点。

发明内容：

本发明的目的在于解决传统的基于像素的分类方法中易受相干斑噪声影响，细节保持不理想的缺陷，提出了一种基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，提高分类精度。

本发明的技术方案是这样实现的：

一.技术思路

本发明旨在解决目前极化SAR分类方法中对边缘信息保持不理想、分类精度不高的学习问题，将增量思想运用到极化SAR地物分类中，利用构造一种相似度权值因子W对新增的未标记样本逐个标上类标签，实现增量式的极化SAR特征数据标记分类，从而大幅度的提高分类精度。

二.实现方案

根据上述思路，本发明的实现步骤包括如下：

(1)输入待分类的极化SAR图像的极化相干矩阵T，并对极化相干矩阵T进行统计特征的提取，得到相应的特征数据矩阵；

(2)对特征数据矩阵进行低秩稀疏分解，得到低秩特征矩阵X；

(3)选取训练样本占标记样本比例为5％的训练样本矩阵Y；

(4)构造一种相似度权值度量因子W，对于新增的未标记样本，给其标上类标签，实现增量式的极化SAR特征数据标记分类；

(4a)计算第i行j列未标记样本x_ij与训练样本y_h的相似度权值度量因子W_h，得到相似度距离矩阵W：

W＝[W₁,W₂,...,W_h,...,W_N]

其中N表示训练矩阵Y中的样本总数；

(4b)在相似度权值矩阵W上求得相似度权值因子最大值W_max，并得到x_ij取得相似度权值因子最大值W_max时相对应的训练样本的样本标签值l_z；

(4c)引入条件阈值τ，τ∈[0.970,0.995]。τ的初始值取0.980，变化步长为0.005。每遍历一遍未标记样本，τ的值振荡式增加或减少0.005；同时设定终止阈值B为图像数据大小的千分之一；

(4d)将相似度权值因子最大值W_max与条件阈值τ比较，若W_max>τ，则另l_ij＝l_z，其中l_ij表示未标记样本x_ij的样本标签值，同时将样本x_ij作为第N+1个训练样本放入到训练样本矩阵Y中，N＝N+1。

(4e)计算未标记样本数目m＝M-N，M表示原始未标记样本数目与训练样本数目之和，将未标记样本数目m与迭代终止阈值B做比较：

若m<B，则对预测标签矩阵L₁进行局部邻域的微调，得到最终的分类结果；

若m≥B，则返回步骤(4a)。

本发明利用低秩稀疏分解对极化SAR特征数据进行处理，不但很好的去除了图像中的噪声，而且在保证稀疏性约束的同时保证了极化SAR特征数据的空间约束性。本发明将增量思想运用到极化SAR图像分类中，充分利用了历史的标记结果，对数据实现了增量式的循环迭代标记分类，实现了数据的可持续性学习，提高了算法的分类精度。

附图说明：

图1是本发明的实现流程图。

图2是本发明仿真实验采用的荷兰Flevoland1地区极化SAR图像的地物真实图；

图3是本发明和对比方法H/α分解及层次聚类方法和K最近邻分类方法对图2中的Flevoland1图像的分类结果显示图。

具体实施方式：

下面结合附图和所采用的极化SAR图像对本发明进行详细的描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1.输入待分类的极化SAR图像的极化相干矩阵T，并对极化相干矩阵T进行统计特征的提取，得到相应的特征数据矩阵。

本步骤的具体实现如下：

(1a)极化相干矩阵T是一个复矩阵，其每一个样本点表示为：

其中T_i,j表示极化相干矩阵T中第i行j列的样本，

和

分别表示t₂₁、t₃₁和t₃₂的共轭复数；

(1b)利用极化SAR数据的相干矩阵T的特征值分解得到每个像素点的散射功率熵H、散射角α和各向异性度A:

H＝-(P₁log₃P₁+P₂log₃P₂+P₃log₃P₃)

其中，P_t表示第t种散射机制发生的概率，P_t∈[0,1]，α_t表示第t种散射机制的类型，α_i＝0表示目标散射体发生表面散射，α_i＝π/4表示目标散射体发生偶极子散射(体散射)，α_i＝π/2表示目标散射体发生二面角散射(偶次散射)，λ_t表示极化相干矩阵T的第t个特征值，t∈[1,3]；

(1c)利用Freeman分解得到每个像素点的三种散射矩阵：体散射P_v、偶次散射P_d、表面散射P_s。

步骤2.对特征数据矩阵进行低秩稀疏分解，得到低秩特征矩阵X。

本步骤的具体实现如下：

(2a)对极化SAR特征数据进行低秩稀疏分解，有X＝L+S+G,X表示输入的特征矩阵A,α,H,P_d,P_s,P_v，L表示特征数据矩阵的低秩部分，即特征数据矩阵中的所有样本可以由有限数量的基线性表示，S表示特征数据矩阵的稀疏部分，即其不能由在低秩中获得的基近似的来解释，G表示特征数据矩阵中的噪声部分，即不能由低秩中的基和稀疏值来解释的随机噪声。优化模型如下：

通过简单交替最小化的方法：在每次迭代中，首先优化L与固定S，然后优化S与固定 L。rank(L)表示矩阵L的秩，r是矩阵L的最大的秩，card(S)表示矩阵S的基数，k是矩阵S的最大基数。

表示矩阵X-L-S即噪声矩阵G的F范数的平方，其中F范数是一个矩阵中所有数值模的平方和的开方；

(2b)利用上述极化SAR特征数据的低秩稀疏分解的结果，则低秩特征矩阵X中的第i 行j列像素点x_ij可以表示为：

其中

和

分别表示各向异性度矩阵A、散射角α、散射功率熵H、偶次散射P_d、表面散射P_s和体散射P_v经过低秩稀疏分解后的相应低秩部分在第i行j列处的值。

步骤3.选取训练样本占标记样本比例为5％的训练样本矩阵Y。

本步骤的具体实现如下：

在各个类别中按照5％的训练样本比例选取训练样本构成训练样本矩阵y_h：

Y＝[y₁,...,y_h,...,y_N]

其中N表示训练样本的总数。

步骤4.构造一种相似度权值度量因子W，对于新增的未标记样本，给其标上类标签，实现增量式的极化SAR特征数据标记分类。

本步骤的具体实现如下：

(4a)计算第i行j列未标记样本x_ij与训练样本y_h的相似度权值度量因子W_h，得到相似度距离矩阵W：

W＝[W₁,W₂,...,W_h,...,W_N]

其中N表示训练矩阵Y中的样本总数；

(4a1)计算第i行j列未标记样本x_ij与训练样本y_h的相似度权值度量因子W_h：

表示第i行j列未标记样本x_ij的第k个特征，y_h表示训练样本矩阵Y中的类标签值为第h个训练样本；

表示训练样本y_h的第k个特征，k∈{1,2,3,4,5,6}；λ表示值参数，

(4a2)对于第i行j列未标记样本x_ij与训练矩阵相似度矩阵Y中的每一个训练样本求相似度权值因子，得到相似度权值矩阵W＝[W₁,W₂,...,W_h,...,W_N]，N表示训练矩阵Y中的样本总数。

(4b)在相似度权值矩阵W上求得相似度权值因子最大值W_max，并得到x_ij取得相似度权值因子最大值W_max时相对应的训练样本的样本标签值l_z；

(4b1)在相似度权值矩阵W上求得相似度权值因子最大值W_max：

W_max＝max(W)

(4c)引入条件阈值τ，τ∈[0.970,0.995]。τ的初始值取0.980，变化步长为0.005。每遍历一遍未标记样本，τ的值振荡式增加或减少0.005；同时设定终止阈值B为图像数据大小的千分之一；

(4d)将相似度权值因子最大值W_max与条件阈值τ比较，若W_max>τ，则另l_ij＝l_z，其中l_ij表示未标记样本x_ij的样本标签值，同时将样本x_ij作为第N+1个训练样本放入到训练样本矩阵Y中，N＝N+1。

(4e)计算未标记样本数目m＝M-N，M表示原始未标记样本数目与训练样本数目之和，将未标记样本数目m与迭代终止阈值B做比较：

若m<B，则对预测标签矩阵L₁进行局部邻域的微调，得到最终的分类结果；

若m≥B，则返回步骤(4a)。

步骤5.对预测标签矩阵L₁进行局部邻域的微调。

(5e1)针对预测标签矩阵L₁中的标签值为0的元素l_p,q构建调整矩阵N₁：

其中l_p,q表示预测标签矩阵L₁中第p行q列的预测标签值；l_p,q+1表示预测标签矩阵L₁中第p行q+1列的预测标签优化值；l_p+1,q表示预测标签矩阵L₁第p+1行q列的预测标签优化值；l_p+1,q+1表示预测标签矩阵L₁中第p+1行q+1列的预测标签优化值；

(5e2)将第p行q+1列的预测标签值l_p,q+1、第p+1行q列的预测标签值l_p+1,q和第p+1行q+1列的预测标签值l_p+1,q+1出现次数最多的值赋给标签值为0的元素l_p,q，得到微调后的预测标签优化矩阵L₂即为最终的分类结果。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明。

1.实验数据

本发明所用实验数据为Flevoland地区真实的极化SAR图像的大小为300×270的子地区 Flevoland1。Flevoland1地区的极化SAR图像是由NASA/JPL ARISAR获取的荷兰Flevoland1地区的L波段数据，它的真实地物图如图2所示，其包括马铃薯、甜菜、裸地、大麦、小麦和豌豆6类不同的地物，用不同的颜色显示。

2.本发明使用的对比实验方法如下所述：

对比方法1是基于H/α分解及层次聚类的分类方法。

对比方法2是K最近邻分类方法。

3.实验内容

实验1，对图2中Flevoland1地区大小为300×270的极化SAR图像，用本发明和对比分类方法进行分类，分类精度见表1，分类结果如图3，其中图(3a)表示H/α分解及层次聚类方法的分类结果，图(3b)表示K近邻分类方法的分类结果，图(3c)表示本发明的分类结果；

表1对荷兰Flevoland1地区，不同方法分类正确率：

4.实验结果分析

从表1中可以看出，在Flevoland1地区上本发明的分类精度明显高于H/α分解及层次聚类方法和K近邻分类方法的分类精度，分类精度平均高出11％以上。

由图3可以看出，在区域性一致的极化SAR地物的分类结果上图3(c)明显优于图3(a) 和图3(b)，即本发明方法明显优于对比方法。

综上所述，本发明提出的基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，充分利用了极化SAR图像的空间相关性，减少了噪声干扰，将增量学习运用到极化SAR分类中，实现了数据的可持续性学习，提高了算法的分类精度。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (5)

1.一种基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，包括：

(1)输入待分类的极化SAR图像的极化相干矩阵T，并对极化相干矩阵T进行统计特征的提取，得到相应的特征数据矩阵；

(2)对特征数据矩阵进行低秩稀疏分解，得到低秩特征矩阵X；

(3)选取训练样本占标记样本比例为5％的训练样本矩阵Y；

(4)构造一种相似度权值度量因子W，对于新增的未标记样本，给其标上类标签，实现增量式的极化SAR特征数据标记分类；

(4a)计算第i行j列未标记样本x_ij与训练样本y_h的相似度权值度量因子W_h，得到相似度距离矩阵W：

W＝[W₁,W₂,...,W_h,...,W_N]

其中N表示训练矩阵Y中的样本总数；

(4b)在相似度权值矩阵W上求得相似度权值因子最大值W_max，并得到x_ij取得相似度权值因子最大值W_max时相对应的训练样本的样本标签值l_z；

(4c)引入条件阈值τ，τ∈[0.970,0.995]；τ的初始值取0.980，变化步长为0.005，每遍历一遍未标记样本，τ的值振荡式增加或减少0.005；同时设定终止阈值B为图像数据大小的千分之一；

(4d)将相似度权值因子最大值W_max与条件阈值τ比较，若W_max＞τ，则另l_ij＝l_z，其中l_ij表示未标记样本x_ij的样本标签值，同时将样本x_ij作为第N+1个训练样本放入到训练样本矩阵Y中，N＝N+1；

(4e)计算未标记样本数目m＝M-N，M表示原始未标记样本数目与训练样本数目之和，将未标记样本数目m与迭代终止阈值B做比较；

若m＜B，则对预测标签矩阵L₁进行局部邻域的微调，得到最终的分类结果；

若m≥B，则返回步骤(4a)。

2.根据权利要求1中所述的基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，所述步骤(1)中的对极化相干矩阵T进行统计特征的提取，得到相应的特征数据矩阵，按如下步骤进行：

(1a)利用极化SAR数据的相干矩阵T的特征值分解得到每个像素点的散射功率熵H、散射角α和各向异性度A:

H＝-(P₁log₃P₁+P₂log₃P₂+P₃log₃P₃)

其中，P_t表示第t种散射机制发生的概率，P_t∈[0,1]，α_t表示第t种散射机制的类型，α_i＝0表示目标散射体发生表面散射，α_i＝π/4为体散射，表示目标散射体发生偶极子散射；α_i＝π/2为偶次散射，表示目标散射体发生二面角散射；λ_t表示极化相干矩阵T的第t个特征值，t∈[1,3]；

(1b)利用Freeman分解得到每个像素点的三种散射矩阵：体散射P_v、偶次散射P_d、表面散射P_s。

3.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，其特征在于：所述步骤(2)中对特征数据矩阵进行低秩稀疏分解，得到低秩特征矩阵X，按如下步骤进行：

(2a)对极化SAR特征数据进行低秩稀疏分解，有X＝L+S+G,X表示输入的特征矩阵A,α,H,P_d,P_s,P_v，L表示特征数据矩阵的低秩部分，即特征数据矩阵中的所有样本可以由有限数量的基线性表示，S表示特征数据矩阵的稀疏部分，即其不能由在低秩中获得的基近似的来解释，G表示特征数据矩阵中的噪声部分，即不能由低秩中的基和稀疏值来解释的随机噪声，优化模型如下：

通过简单交替最小化的方法：在每次迭代中，首先优化L与固定S，然后优化S与固定L，rank(L)表示矩阵L的秩，r是矩阵L的最大的秩，card(S)表示矩阵S的基数，k是矩阵S的最大基数，

表示矩阵X-L-S即噪声矩阵G的F范数的平方，其中F范数是一个矩阵中所有数值模的平方和的开方；

(2b)利用上述极化SAR特征数据的低秩稀疏分解的结果，则低秩特征矩阵X中的第i行j列像素点x_ij可以表示为：

其中

和

分别表示各向异性度矩阵A、散射角α、散射功率熵H、偶次散射P_d、表面散射P_s和体散射P_v经过低秩稀疏分解后的相应低秩部分在第i行j列处的值。

4.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，其特征在于：所述步骤(4a)中计算第i行j列未标记样本x_ij与训练样本y_h的相似度权值度量因子W_h，得到相似度距离矩阵W，按如下步骤进行：

(4a1)计算第i行j列未标记样本x_ij与训练样本y_h的相似度权值度量因子W_h：

表示第i行j列未标记样本x_ij的第k个特征，y_h表示训练样本矩阵Y中的类标签值为第h个训练样本；

表示训练样本y_h的第k个特征，k∈{1,2,3,4,5,6}；λ表示值参数，

(4a2)对于第i行j列未标记样本x_ij与训练矩阵相似度矩阵Y中的每一个训练样本求相似度权值因子，得到相似度权值矩阵W＝[W₁,W₂,...,W_h,...,W_N]，N表示训练矩阵Y中的样本总数。

5.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏分解和增量学习的极化SAR地物分类方法，其特征在于：所述步骤(4e)中对预测标签矩阵L₁进行局部邻域的微调，按如下步骤进行：

(4e1)针对预测标签矩阵L₁中的标签值为0的元素l_p,q构建调整矩阵N₁：

其中l_p,q表示预测标签矩阵L₁中第p行q列的预测标签值；l_p,q+1表示预测标签矩阵L₁中第p行q+1列的预测标签优化值；l_p+1,q表示预测标签矩阵L₁第p+1行q列的预测标签优化值；l_p+1,q+1表示预测标签矩阵L₁中第p+1行q+1列的预测标签优化值；

(4e2)将第p行q+1列的预测标签值l_p,q+1、第p+1行q列的预测标签值l_p+1,q和第p+1行q+1列的预测标签值l_p+1,q+1出现次数最多的值赋给标签值为0的元素l_p,q，得到微调后的预测标签优化矩阵L₂即为最终的分类结果。

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